单元过关(五)万有引力定律-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(广东专版)

勤学暮思，成就雅凡 2025一2026学年度单元过关检测（五） 4.为了粗略测量月球的直径，某同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使 班级 卺题 之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼晴的距离为x,硬币的 物理·万有引力定律 直径为d,已知月球的公转周期T,地表的重力加速度g和地球半径R,以这种方法测得 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 的月球直径为 ( ) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有 A.d/gR'T B.d(gR'Ti C.gRT1 D.gRT1￥ x 4x x4π d\4n d 4x 得分 一项符合题目要求。 5.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间 题号 和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空 超级缆绳 ,配重空间站 答案 电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示 1.下列有关物理史实的叙述正确的是 的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地，同赤道 基追 同间站 A.伽利路采用“冲淡”重力的方法，使得位移的测量更加容易 +” B.牛顿进行了“月一地检险”，验证了引力常量数值的正确性 步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在 C.卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确性 一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯 D.开普勒用20年的时间研究伽利略的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律 正停在离地面高R处的站点P修整，并利用太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 2.中国的二十四节气是中华民族优秀的传统文化 存分 () 与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为 8 晚至 A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨 太阻 922 B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h 道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的 C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运 四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心 ● 的距离分别为r1、2,下列说法正确的是() 月2 动，一边落向地球 A,冬至时地球的运行速度最小 49月23) D.若两空间站之间缆绳断裂，则断裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 B,地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 运动 6.如图甲所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平 C地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的} 面内绕地球做匀速圆周运动，运动方向如图甲所示，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。 现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴、y轴两个方向进 D.地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为？) 行正交分解，得到沿x轴、y轴两个方向的分力F,,F,,其中F,随卫星运动的时间：变 3.三位科学家因在银河系中心发现一个超大质量的黑洞而获得了 99995 化F1图像如图乙所示，已知卫星质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g, 诺贝尔物理学奖，他们对银河系中心附近的恒星S2进行了多年 t,1996 199 忽略地球自转，则 () 的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科 ·199% A.该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R 学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000A.U,(太阳到地球 19 的距离为1A.U.)的椭圆，若认为S2所受的作用力主要为超大 200 B.图乙中t1=π 22R 质量黑洞的引力，设太阳的质量为M,可以推测出 ( g 黑洞 2001 A.黑洞质量约为4×10M ● C.任何时刻均满足 B.黑洞质量约为4×10M +=s C.恒星S2质量约为4×10'M D.该人造卫星的速度大小与地球第一字宙速度大小之比为1：√2 D.恒星S2质量约为4×10M 单元过关检测（五）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第2页（共8页） 女 7.2024年6月25日，“嫦嫒六号”实现世界首次月球背面采样返回，先前进人环月大椭圆 9.如图甲所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宜布 使命轨道的“鹊桥二号”中继星功不可没。而2018年发射的“鹊桥一号”运行在地月延 在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被 长线上的拉格朗日点L?附近，并以该点为圆心做圆周运动，同时与月球保持相对静止 气体和尘埃盘包固，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效 一起绕地球运动，目前正在超期服役中。“鹊桥一号”和“鹊桥二号”锁道位置示意图如 果。如图乙所示为该双星模型的简化图，已知OO2=L1,O,O一OO2=L2>0,假设两 图所示。已知地球球心与月球球心间距离为L,L?点到月球球心距离为d(远大于“鹊 星球P、Q的半径远小于两星球球心之间的距离。下列说法正确的是 () 桥一号”到L:点的距离)，“鹊桥一号”绕地球运动的周期为“鹊桥二号”在使命轨道周期 的倍，若忽路地球和月球外其他天体对“鹊桥一号”的影响、忽路月球外其他天体对 “鹘桥二号”的影响、忽略地球外其他天体对月球的影响，则“鹘桥二号”环月大椭圆使命 轨道的半长轴为 () 地球 “桥号” 近月点环绕轨道 月球 “鸭桥二号”使命维道、 远月点 A,星球P,Q做匀速圆周运动的半径之比为艺 A.d L+d)-L: +a2·n B.dL+d) B.星球P的质量大于星球Q的质量 n(L+d) C [L+d)3-L31i D.n+d·d C,星球P,Q的线速度之和与线速度之差的比值为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多 D,星球P,Q的质量之和与QP质量之差的比值为 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 10.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀 题号 9 10 答案 速圆周运动时距月球表面的高度为，绕行周期为T:月球绕地球公转的周期为T1 8.2024年5月嫦娥六号携带四个国际载荷奔赴月200km厮轨道 公转轨道半径为r:地球半径为R1,月球半径为R2,忽略地球、太阳引力对绕月卫星的 球，在周期为12h的环月椭圆轨道上将其中的 影响，万有引力常量为G。下列说法正确的是 () 4h椭腾轨道 巴基斯坦立方星送入其预设轨道，嫦娥六号则继 A.月球的平均密度p一GT 3 卫星 续沿原轨道环绕一段时间，再依次进入4h椭圆 轨道和200km圆轨道，为着陆做准备。下列关 B.地球表面重力加速度g 4π，3 RT 地球 月球 12h椭圆轨道 于嫦城六号说法正确的是 () C.绕月卫星的发射速度小于地球的第二宇宙 A.在200km圆轨道上机械能最小 B.与立方是分离前后在轨道上同一位置的加速度相同 速度 C.在12h轨道及4h轨道的长轴之比为9：1 D.“月一地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种 D.在4h椭圆轨道远月点处的速度大于在200km圆轨道上的速度 性质的力 Y灯 单元过关检测（五）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第4页（共8页） 三、非选择题：本题共5小题，共54分，考生根据要求作答。 13.(10分)如图所示为某两颗卫星的运行轨道示意图，卫屋A是地球的同步卫星，卫屋B 11.(6分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转周期为 播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小 T,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。 太阳 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 简 (1)求卫星B的运行角速度w。 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆 (2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在 筒，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺。 同一直线上)，则经过多长时间，它们相距最远？ 实验的主要步骤如下： ①圆筒的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸： ②用米尺测得圆简的长度L: ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为d(即小孔的直径)： ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D。 (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆简的长度L= cm,如图丙 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= 0 山山 45 丙 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,0很小时可看作ta0= sin0,则估算太阳的平均密度p= (用题中所给的字母表示)。 12.(8分)人造卫屋发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转诚小发射需 要的能量。已知地球质量为M,半径为R,自转角速度为仙，万有引力常量为G。若在 赤道上发射一近地卫星，求： (1)发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小。： (2)卫星相对地面的最小发射速度v。 单元过关检测（五）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第6页（共8页） YJ 14.(13分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 15.(17分)利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量 分布均匀且密度为·的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 为M,半径为R,万有引力常量为G。 影响。 (1)太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳 (1)试推导地球第一宇宙速度的表达式， 风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳温度高，粒子的动能较大，能够克 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 服太阳的引力向外层空间运动。 为m的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F随 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距r时具有的引力势能E,=一GMm(以无 x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度m。 穷远处势能为零)。忽路粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处，质量为m (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距 被木屋吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已 离太阳中心r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探 知木星和地球的密度分别为P。和P,木星和地球的半径分别为R。和R,且d》R。 测器周围的平均速率为。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量△m。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d一“洛希极限”的表达式。 (2)彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太 (提示：当x很小时，(1十x)≈1十nx。) 阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳的辐射功率P。恒定，尘 埃粒子可视为密度相同，半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部 吸收，太阳光的能量E,动量力、光速c的关系为p-.如图所示，当彗星运动到 A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放 的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子 轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断 该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 尘埃轨透 蜂屋轨速 Y灯 单元过关检测（五）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第8页（共8页）真题密卷 单元过关检测 解得小球A做圆周运动的角速度 A做圆周运动的线速度大小为，根据牛顿第二 g= g 定律有 w1=√1cos0-√4 (1分) mgtan a=m (1分) (2)当B悬停在高度为1处时，以B为对象，根据 xsin a 受力平衡可知 解得v=√gxtan asin a= 3gx (1分) T'=2mg (1分) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 A为研究对象，竖直方向有 31-xcos a= 28 (1分) T'cos a=mg (1分) 1 /6L-x 解得cosa=2 (1分) 解得t= 8 水平方向根据牛顿第二定律可得 则水平位移 mgtan a=mw·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 --。- ·x(6l-x) (1分) g (1分) 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3L时， (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 水平位移x1有最大值，则最大值为 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 3 36 √2×31(61-30)=321 (2分) 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角α= 60°，设拉A的绳子长为x(l≤x≤3l),此时小球 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力定律 一、单项选择题 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 时间的测量更加容易，A错误；牛顿进行了“月 于公转的子，C错买；由万有引力公式F-G 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 可知，F与R成反比，所以万有引力之比为 属于同种性质力，B错误：卡文迪什通过扭秤实验 ),D错误. 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 3.B【解析】设地球的质量为m,地球到太阳的距 离r=1A.U.,地球的公转周期T=1年；由万有 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， D错误。 力提供向心力可得G=”4 T2r,解得M= 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 4π2r3 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地点的速度， GT,对于S2受到黑洞的作用，椭圆轨迹半长抽 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 R=1000A.U.,根据题图中数据结合图像可以 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 得到S2运动的半周期为(2002一1994)年=8年， 积可看作很小的扇形，其面积S= 2；同理 则周期T'=16年。根据开普勒第三定律结合万 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间t,与太阳 有引力公式可以得出M一树其中R为52 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S= RT2 X,根据开普勒第二定律，得X 的轨选半长轴，因此有Mx一，TM,代入数据 2 解得M≈4×10M,B正确；根据题中条件无法 X,即速度之比为，B正确；由开普勒第二 求解恒星S2的质量，C、D错误。 2 4.A【解析】设月球公转的轨道为r,由月球的公转 YJ ·16· ·物理· 参考答案及解析 周期为T,地表的重力加速度为g和地球半径为| 6.B【解析】设人造卫星运行轨迹半径为r,物体在 R,根据月球所受的万有引力提供向心力，可得 地面所受万有引力等于重力，该人造卫星在A点 GMm GMm1=m4rr,联立解得r= 时，所受万有引力为0.5mg,根据万有引力公式 R2 =mg,又 r2 GMm R2 -mg, gR2T21 GMm=0.5mg,解得r=2R,A错 4π2/ ,根据题意可作出视线刚刚遮住整个月 误；据题图乙可知t1为半个周期，即t1= 2,根据 亮的光路如图所示，则AB=d,OE=x,月球的直 径d1=CD,而OF为地球到月球的距离约等于月 万有引力提供向心力 GMm 2π =m r,解得T= d d 球公转的轨道半径r,由几何关系可知2 ,联 (V2R) 22R 2πGM =2π 8R2 2π ,t1= x 立解得月球直径山，=L(RT) x4x2一，A正确。 22R 入g ,B正确；卫星轨道为圆，F、F,的合力 即为万有引力，等于0时刻的F,据题图可知 √F2十Fg=0.5mg,所以 +- 0.5g,C错误；地球第一字宙速度GMm_m D R2 ,该 瓦，C【解析】对地球卫星有G=mwr,解得 卫星GMm-m r2 -,又r=√2R,解得该人造卫星的 r GM 速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：2， √，°，可知，卫星轨道半径越大，角速度越 @ D错误。 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 7.D【解析】设地球质量为M,月球质量为m,“鹊 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 桥一号”质量为m1,“鹊桥二号”质量为m2,“鹊桥 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该 一号”绕地周期为T1,“鹊桥二号”在使命轨道的 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 运行周期为T2,“鹊桥二号”环月大椭圆使命轨道 该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有 的半长轴为α。依题意L?点到月球球心的距离 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 远大于“鹊桥一号”到L2点的距离，则“鹊桥一号” 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 可近似为于L?位置绕地球运动，对“鹊桥一号”有 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利 G+6-a2+(,时月球有 d2 用太阳能充电，且sina= ,得。=30，故能直接 1 6=u ,解得 L3(L+d)2 T,/ m [(L+d)3-L]d2' 利用太阳能充电的时间约为t369602T=20h, 对“鹊桥二号”有G ,=m2a /2π2 B错误；若从站点P向外自由释放一个小物块，则 )。又7 小物块会一边朝P,点转动的方向向前运动，一边 nT2,联立解得a= 「(L+d)3-L3 1方 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 n(L+d)2·d 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 D正确。 处为椭圆的近地，点，因为在近地点线速度较大，半 二、多项选择题 径较小，需要的向心力更大，D错误。 8.AB【解析】嫦娥六号在周期为12h的环月椭圆 轨道依次进入4h椭圆轨道和200km圆轨道都 需要向前喷气，对嫦娥六号做负功减速，机械能减 小，所以嫦娥六号在200km圆轨道机械能最小， A正确；嫦娥六号与立方星分离前后在轨道上同 一位置根据牛顿第二定律G Mm=ma,解得a= r ·17· YJ 真题密卷 单元过关检测 6由于培城六号与立方星分离前后在轨道上 10.BC【解析】设地球质量为M1,月球质量为M2,卫 M2m卫 同一位置万有引力方向不变，则加速度方向不变， 星质量为m2,对月球的极地卫星G (R2+h)2= 月球质量和到月球的距离不变，所以加速度大小 4π2 Ma,月 不变，B正确；嫦娥六号在12h轨道及4h轨道根 m2T店(R:十h),根据蜜度公式有0= 3πR 据开普勒第三定律=，所以，在12h轨道风 球的平均密度p= 3π(R2十h)3 GTR,A错误，月球绕 4h轨道的长之地==2_ 4π2 地球运动时G。2M2T,对地球表面的 r2 误；设在4h椭圆轨道远月，点距离处有一圆形轨 道，嫦娥六号在此轨道上的速度大小为1，在4h 物你GMm=mg,地球表面重力加速度g R 椭圆轨道远月点处的速度大小为v2,在200km圆 4π2r3 轨道上的速度大小为3，根据牛顿第二定律 RTB正确；绕月卫星没有脱离地球的引力， r2=m ,,解得0= G,又因为在4h描圈 则其发射速度小于地球的第二宇宙速度，C正 确；月一地检验目的是说明地球对地面物体的引 轨道远月点距离处圆形轨道半径大于在200km 力和地球对月球的引力是同一种性质的力， 圆轨道上的半径，所以V1<V3,若嫦娥六号由在 D错误。 4h椭圆轨道远月点距离处圆形轨道变轨到4h 三、非选择题 椭圆轨道则需减速，即v2<v1,所以v2<v3,即嫦 11.(1)80.00或79.99或80.01均可(1分)0.500 娥六号在4h椭圆轨道远月，点处的速度大小小于 或0.501或0.499均可(1分)0.69或0.68均 在200km圆轨道上的速度大小，D错误。 可(2分)(2)24πL 9,CD【解析】设两星球的轨道半径分别为rP、rQ, GTD(2分) 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L= 由题意可知rp十rQ=L1,rp一rQ=L2,解得rp= 80.00cm;螺旋测微器的读数为固定刻度与可动 LL,。LL:,整理得-+L,A错 2 ,ro= 2 ro L-L2 刻度之和，所以d=0+50.0×0.01mm= 误；星球P、Q环绕连线上的，点做匀速圆周运动， 0.500mm;太阳像的直径为D=0.69cm。 则星球P、Q的角速度相等，又星球P、Q之间的万 (2根据万有引力提供向心力GM”=mr 有引力提供向心力，所以星球P、Q的向心力大小 D 相等，则Mprp@2=mgrqw2。因为rp>rQ,所以 R 2 mp<mQ,B错误；由以上分析可知P、Q的线速度 根据几何关系，有r=sin9,sin日=tan日= 分别为vp=wrp,vQ=wrQ,P、Q的线速度之和为 △o1=vp十vQ=wL1,P、Q的线速度之差为△02= 2L,所以p= 24πL3 GT2D3 GM 0pU8=L2解得公=C正确；由牛顿第二 12.(1)wR(2) R 一wR 定律可知，对星球P有Gm0=mpFp,mQ= 【解析】(1)卫星静止时，随地球自转角速度为 L ω，且运动半径等于地球半径R,由线速度与角速 rpw2L 度的关系公式，得 G ,同理对Q有mnio=.mgrgw2,则mp= L vo=wR。 (2分) TgaL,所以P、Q质量之和△m=m十ma (2)近地卫星，由万有引力提供向心力可得 G R-mR (2分) PQ质量之差△m2m♪-mo=aZLg GM (2分) 尔母会-名D正 求得卫星发射的最小速度01二 则卫星在赤道上相对地面的最小发射速度 YJ ·18 ·物理· 参考答案及解析 M M'm 0=01-w0=λ√R -@R (2分) F=G 13.(1) gR 4 2kπ十元 (1分) √(R+h)3 (2) (k=0,1,2,…) 又因为M'=pV'=p·3x gR2 2x (R+h)3T 可得F-Ax Gomxl (1分) 【解析】(1)设地球质量为M,卫星B质量为m, 当0≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R≤ 卫星B绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心 x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力F 力可得 随x(一R≤x≤R)变化的图像如图所示 GMm (R+h)=mo(R+h) (1分) F个4 Gp元mR 质量为m'的物体在地球表面有 (1分) GMm' 0 =m'g (1分) 联立解得卫星B的运行角速度 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 gR2■ w=√R+h) (2分) 0+4 πGpnR 1 R=- (1分) (2)根据题意可知，卫星A、B相距第一次最远 2 时，卫星B恰好比卫星A多运动半个周期，设卫 解得vm=2R πoG 3 (1分) 星A的角速度为w。,两卫星相距最远需要的时 间为t,则有 (3)设木星质量为M。,地球质量为M,地球表面 wt-wot=2kπ+x(k=0,1,2…） (2分) 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 因为卫星A是地球同步卫星，运动周期与地球自 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 转周期一致，所以其角速度为 定律有 2π M.M Wo-T (2分) G d2 =Ma (1分) 联立解得 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 L=2kr十元 2kπ十π Mom —(k=0,1,2,…)。 G w一wo gR2 2π (d-R)-G -G Mon-ma R2 (1分) N(R+h)3T 4 4 其中M,=o·3R,M=p·3R (2分) 当a'>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 14.(1)v=2R. /πpG (2)图见解析，2R G Mo 、MM (d-R)-GR-G G (1分) o (3)d-Rop 1 - (1分) 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 6=日 2 (1分) 因为d>R,所以贤很小，则有 地球的质量 M=pV=p…R -}-1-设 (1分) 代入可得 联立解得第一宇宙速度为 M。2R_M u=2R3 /π0G d2d R2 (1分) 可得“洛希极限”的表达式为 (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大 小为 d=Rop (1分) ·19 YJ 真题密卷 单元过关检测 15.1)0R ②4πr2nm (2)不正确，分析见 E=P。·△·元R2P,△R 4πr2 4r2 (1分) 解析 △t时间内接受到的动量为 【解析】(1)①要使粒子脱离太阳引力的束缚至 E PoAtR2 (1分) 少需满足 c 4cr? 1 Mm\ 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 2m2m+(-G2R） =0 (1分) Po△tR F压△t=p= (1分) GM 4cr2 解得m一√R· (1分) 解得F唇= PoR2 4cr2 (1分) ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出， 在极短时间△内，太阳风粒子可视为均匀分布 设尘埃粒子的密度为ρ，该粒子的质量为 在半径为r、厚度为△x的球壳内，如图所示 4 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球 m=p·3R 壳内的粒子质量相同，有 该粒子运动到距离太阳处时所受的引力为 △x=v·△t (1分) F-69 (1分) △m·△t=n·4πr2·△x·m (1分) 解得△m=4πr2nmv。 (1分) FI_16πcpGM 解得F层=3P。 (1分) 故F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离r无 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 太阳 衡，半径R。=R (1分) F影引=F压 (1分) 由于Ac路径向内弯曲，说明 (2)该同学的结论不正确。 (1分) F引>F压 (1分) 造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子 即该尘埃粒子的半径R>R (1分) 半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太 由于Aa路径向外弯曲，说明 阳r处时沿Ab运动，△t时间内接受到的太阳光 F引<F压 能量为 即该尘埃粒子的半径R。<R (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（六） 物理·机械能及其守恒定律 一、单项选择题 度大小相同，则0=wR=0.1t(m/s),可知小物体 1.C【解析】在跑道中运动时，人本身做功，机械能 做匀加速直线运动，加速度为a-会 =0.1m/s2, 不守恒，B错误；在最高点时，当重力恰好提供向 心力时，速度最小，根据mg= R,解得。一 根据牛顿第二定律有F-mg=ma,解得细线拉 力F=1.1N,4s末细线拉力的瞬时功率P=Fv= √gR,实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半 1.1×0.1t=0.11t=0.44W,小物体在4s内运动 径小于1.6m,故最小速度小于4m/s,D错误；由 对D项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成 的位移x=70=0.8m,每线拉力对小物体微的 挑战无影响，A错误；运动到最高点时，挑战者的 功W=Fx=0.88J,A错误，D正确；4s末滑动摩擦 向心加速度向下，处于失重状态，C正确。 力的瞬时功率P'=mgv=1×0.1t=0.4W,滑动 2.D【解析】根据题图像可知角速度随时间变化的 摩擦力对小物体做的功W=一mgx=一0.8J,B、 关系式为ω=t,圆筒边缘线速度与小物体前进速 C错误。 YJ ·20·