单元过关(五)万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2026年高考物理单元过关检测(福建专版)

·物理· 参考答案及解析 5g ngtan a=-mw2·2 lsin a (1分) 解得小球A做匀速圆周运动的角速度 【解析】(1)拉小球A的绳与竖直方向夹角0= g- g 37°时，以小球A为研究对象，竖直方向根据受力 w2= 2lcos aL (1分) 平衡可得 (3)轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置 Tcos37°=mg (1分) 处于悬停，当B悬停在某一位置时，根据(2)分析 部得T=了n8 (1分) 可知，连接小球A的绳子与竖直方向的夹角Q= 60°，设拉A的绳子长为x(Lx3L),此时小球 以B为研究对象，根据受力平衡可得 A做圆周运动的线速度大小为？，根据牛顿第二 Fx+T=2mg (1分) 定律有 郎得R寻mg (1分) mgtan a=m (1分) xsin a 以A为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律 可得 解得v=√gxtan asin a= 3gx V2 (1分) mgtan 0-moilsin 0 (1分) 设小球A做平抛运动的时间为t,则竖直方向有 解得小球A做圆周运动的角速度 1 31-zcos a=7gt2 (1分) -层 (1分) /61-x (2)当B悬停在高度为L处时，以B为对象，根据 解得=g 受力平衡可知 则水平位移 T'=2mg (1分) x1=ut= ·x(6l-x) 设连接小球A的绳子与竖直方向的夹角为α，以 A为研究对象，竖直方向有 (1分) T'cos a=mg (1分) 根据数学知识可知，当x=6l一x,即x=3l时， 解得cosa=之 1 水平位移x1有最大值，则最大值为 (1分) 3 36 水平方向根据牛顿第二定律可得 X3L(6L-3L)= 21 (1分) 2025一2026学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、单项选择题 积可看作很小的扇形，其面积S=X,同理 1.C【解析】伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得 2 时间的测量更加容易，A错误：牛顿进行了“月一 行星从轨道的夏至位置经足够短的时间，与太阳 地检验”，验证了地球与物体间引力与天体间引力 的连线扫过的面积可看作很小的扇形，其面积S= 属于同种性质力，B错误；卡文迪什通过扭秤实验 X”,根据开普勒第二定律，得X口 测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的 2 正确性，C正确；开普勒用20年的时间研究第谷 tX2,即速度之比为，B正确；由开普勒第二 2 的行星观测记录，发现了开普勒行星运动定律， D错误。 定律可知，冬至附近速度快，时间短，所以周期小 2.B【解析】由开普勒第二定律可知，地球绕太阳 于公转的4，C错误；由万有引力公式F=GMm R2 做椭圆运动时，近地点的速度大于远地，点的速度， 所以冬至时运行速度大，A错误；行星从轨道的冬 可知，F与R成反比，所以万有引力之比为 2 至位置经足够短的时间t,与太阳的连线扫过的面 ,D错误。 ·17· 6 真题密卷 单元过关检测 3.C【解析】对地球卫星有G Mn=mu2r,解得 卫星GMm_mu2 又r=√2R,解得该人造卫星的 r2 一，可知，卫星轨道半径越大，角速度越 GM 速度大小与地球第一宇宙速度大小之比为1：2， w=l D错误。 小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未 二、多项选择题 到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步 5.AB【解析】嫦娥六号在周期为12h的环月椭圆 轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该 轨道依次进入4h椭圆轨道和200km圆轨道都 位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上 需要向前喷气，对嫦娥六号做负功减速，机械能减 该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有 小，所以嫦娥六号在200km圆轨道机械能最小， 引力，货物还受到电梯向上的支持力的作用，人与 A正确：嫦娥六号与立方星分离前后在轨道上同 货物处于失重状态，但不是完全失重，A错误；如 图所示，电梯转入地球的阴影区时就无法直接利 一位置根据牛顿第二定律GMm=ma,解得a 2 用大阳能充电，且na-号，得。=30，故能直接 GM ,由于嫦娥六号与立方星分离前后在轨道上 利用太阳能充电的时间约为t=36020T=20h, 同一位置万有引力方向不变，则加速度方向不变， 360° 月球质量和到月球的距离不变，所以加速度大小 B错误；若从站点P向外自由释放一个小物块，则 小物块会一边朝P点转动的方向向前运动，一边 不变，B正确；嫦娥六号在12h轨道及4h轨道根 落向地球做近心运动，C正确；若两空间站之间缆 据开普物第三定律只-，所以，在12山轨道及 绳断裂，配重空间站将绕地球做椭圆运动，其断裂 处为椭圆的近地点，因为在近地点线速度较大，半 4h轨道的长轴之比= 径较小，需要的向心力更大，D错误。 误；设在4h椭圆轨道远月点距离处有一圆形轨 道，嫦娥六号在此轨道上的速度大小为⑦1，在4h 10 椭圆轨道远月点处的速度大小为v2,在200km圆 轨道上的速度大小为？，根据牛顿第二定律 GM ,又因为在4h柄圆 Nr 4.B【解析】设人造卫星运行轨迹半径为r,物体在 轨道远月点距离处圆形轨道半径大于在200km 地面所受万有引力等于重力，该人造卫星在A点 圆轨道上的半径，所以V1<v3,若嫦娥六号由在 时，所受万有引力为0.5mg,根据万有引力公式 4h椭圆轨道远月点距离处圆形轨道变轨到4h GMm GMm R2 =mg, =0.5mg,解得r=√2R,A错 椭圆轨道则需减速，即℃2<01，所以2<V3,即嫦 娥六号在4h椭圆轨道远月点处的速度大小小于 误；据题图乙可知t1为半个周期，即t1= 2,根据 在200km圆轨道上的速度大小，D错误。 6.CD【解析】设两星球的轨道半径分别为Tp、rQ, 万有引力提供向心力 GMm 2π r,解得T= 由题意可知rp十rQ=L1,rp一rQ=L2,解得rp= r3 (2R) /2√2R L1+L2 2π -L,L,整理得=十，A错 -,rQ= NGM =2π 8R2 2 ,t1 2 2 ro L1-L 误；星球P、Q环绕连线上的点做匀速圆周运动， 2√2R 入g ,B正确；卫星轨道为圆，F、Fy的合力 则星球P、Q的角速度相等，又星球P、Q之间的万 即为万有引力，等于0时刻的F,据题图可知 有引力提供向心力，所以星球P、Q的向心力大小 12 相等，则mprpω2=mqrqw2。因为rp>rQ,所以 √F+F=0.5mg,所以。 + mp<mQ,B错误；由以上分析可知P、Q的线速度 0.5g,C错误；地球第一字宙速度GMm-m 分别为n=wrp,a=wrQ,P、Q的线速度之和为 R2 R,该 △01=p十tQ=wL1,P、Q的线速度之差为△v2= ·18· ·物理· 参考答案及解析 p一0=aL,解得Au-二，C正确；由牛颜第二 三、非选择题 △v2L2 9.F,(1分)>(1分)<(1分) 定律可知，对星球P有G mrme-mprpw,ma- 【解析】已知由M到N过程中，太阳的引力对火 星做正功，则离太阳距离越来越小，所以太阳位于 rpw2L月 F2处；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M G ,同理对Q有Gm0=mraa,则m。 L 到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N FouL所以卫Q质量之和△m1=mp十0 和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小 G 行星由M倒N运动时间大于由N到P的运动时 七P,Q质重之差△m,=mpm0 @'LiL2 间，由开普勒第二定律可知S,>S2,根 .GMm_ G 2 解得m=,D正确。 ma,可得a= GM △m2L2 ,所以av<ap。 7.BC【解析】设地球质量为M1,月球质量为M2,卫 k 10. ®1分) 2分) 星质量为m卫，对月球的极地卫星G M2m卫 (R2+h)2 【解析】设火星的半径为R、质量为M,则金星的 M2,月 半径为nR、质量为M。根据重力和万有引力的 远：R,十h),根据密度公式有D门 4 3πRg 关系可知，对于火星表面的物你有mg=G R2, 球的平均密度p= 3π(R2+h)3 A错误；月球绕地 GM GTR 解得火星表面的重力加速度g一尺，同理可得 球运动时G=☑4π T,对地球表面的物体 kGM 金星表面的重力加速度g'= R,所以 8n2 GMi 4π2x3 根据第一宇宙速度的定义可知，对于火星有 R =mg,地球表面重力加速度g= RT' P:,解得火星的第一宇宙速度v B正确；绕月卫星没有脱离地球的引力，则其发射 mR-G 速度小于地球的第二宇宙速度，C正确；月一地检 GM NR ，同理可得金星的第一宇宙速度 验目的是说明地球对地面物体的引力和地球对月 球的引力是同一种性质的力，D错误。 =R E 8.BC【解析】设地球质量为M,根据万有引力提供 11.变大(2分)变小(1分) 肉心力有G=加=r,解得=√ GM 【解析】令地球与月球质量和值为A,根据F= ,可得=GM·u,则图线的斜率= r3_GM GMmn=GM%(A-M） M地 =G r2 M兔r2,可 GM,所以地琅的质量M=会，A错误：地球的体 知，当地球质量减小，且始终有M地>m月，地球 M地m月= M 3k 与月球之间的万有引力将变大，根据G 积V=专R,则地球的窑度p=一nR,B正 r2 m月，解得 GM地 ,地球质量减小，则月球 确；设地球的第一宇宙速度为01，则GM 21 的线速度将变小。 m，解得， √尺，C正确；设卫星离地球表面的 12.(1)80.00或79.99或80.01均可(1分)0.500 或0.501或0.499均可(1分)0.69或0.68均 Mm 4π2 高度为h,则G (R+h)=mT?(R+h),解得 可(2分)(2)24πL GT2D(2分) 3 T 【解析】(1)题图乙中所测圆筒的长度L= h= R,D错误。 N4π2 80.00cm;螺旋测微器的读数为固定刻度与可动 ·19· 6 真题密卷 单元过关检测 刻度之和，所以d=0+50.0×0.01mm= (3)设在该星球上发射卫星的最小发射速度为， 0.500mm;太阳像的直径为D=0.69cm。 _GMm v (1分) Mm R2 一m尽 (2)根据万有引力提供向心力G 联立解得 0 FR 根据几何关系，有r= sin o'sin =tan R 2 u=5m (2分) D 24πL3 元，所以p=GTD 15.(1)v=2R π0G (2)图见解析，2R π0G 3 13.(1)uR(2)R M -@R (3)d=R√p 【解析】(1)卫星静止时，随地球自转角速度为 【解析】(1)根据万有引力提供向心力 ω，且运动半径等于地球半径R,由线速度与角速 GMim 02 度的关系公式，得 R (1分) Vo=wR。 (2分) 地球的质量 (2)近地卫星，由万有引力提供向心力可得 M=oV=p· 3πR3 (1分) R2-mR (2分) 联立解得第一宇宙速度为 GM /πoG 求得卫星发射的最小速度1= (1分) v=2R, 3。 (1分) 则卫星在赤道上相对地面的最小发射速度 (2)距离地心为x时，小球受到的万有引力大 小为 GM V=v1-V0= -@R (1分) F=G M'm 22 (1分) 14.(1)5m 3F FR (2)20元mRG (3)5m 又因为M'-pV'=p· 3πlx/3 【解析】(1)小球下滑过程中只有重力做功，机械 能守恒，可知 可得F=生 Gomla (1分) mg·2r=1 (2分) 当0≤x≤R时，引力方向指向南方，当一R≤ x<0时，引力方向指向北方，故小球所受引力F 小球运动到轨道最低，点时，由牛顿第二定律可知 随x(一R≤x≤R)变化的图像如图所示 F-mg-mv (1分) F个4 3 联立解得 F h R (1分) g=5m° (1分) 4 (2)设行星质量为M,根据黄金代换可知 小球位于地心时速度最大，根据动能定理 GMm R2 -mg (1分) 0十 3 xGomR 1 该行星的平均密度 一R= 2 2mu品 (1分) (1分) /πoG 3R 解得vm=2R V3。 (1分) 3F (3)设木星质量为M,地球质量为M,地球表面 联立解得p=20πmRG (2分) 上距离木星最近的地方有一质量为m的物体，地 ·20· ·物理· 参考答案及解析 球在木星引力作用下向木星靠近，根据牛顿第二 定律有 M.M G d2 =Ma (1分) 太阳 物体m在木星引力和地球引力作用下，有 R2 (1分) (2)该同学的结论不正确。 (1分) 4 4 其中M。=p·3元R,M=p·3R 造成三个尘埃粒子轨迹分开的原因是因为粒子 半径不同所致，设半径为R的粒子运动到距离太 当a>a时，地球将被撕裂；由a'=a可得 阳r处时沿Ab运动，△时间内接受到的太阳光 M。 。MM。 G (d-R)-GR-G 能量为 E=P0·△t·πRP△R (1分) 整理得 M 4πr2 4r2 - (1分) △t时间内接受到的动量为 国为d>R,所以号很小，则有 EPo△tR2 (1分) c 4cr2 -°=1-2 设粒子受到的辐射压力为F压，根据动量定理有 Po△tR2 代入可得 Fs△t=p (1分) 4cr2 8 PoR2 解得F压= 4cr2 可得“洛希极限”的表达式为 设尘埃粒子的密度为P,该粒子的质量为 32p d=Ro (1分) 4 n=p·3元R 16.1)① GM 该粒子运动到距离太阳？处时所受的引力为 ②4πr2nmv(2)不正确，分析见 ,-69 (1分) 解析 【解析】(1)①要使粒子脱离太阳引力的束缚至 F1_16πcG 解得F店 -R 3P。 (1分) 少需满足 1 Mm 故F引、F压的比值与尘埃粒子到太阳的距离T无 2m2+(-G2R) =0 (1分) 关，也与速度大小无关，仅由尘埃粒子的半径R GM 决定，由于Ab运动路径为直线，尘埃粒子受力平 解得vin=,√R。 (1分) 衡，半径R6=R (1分) ②设太阳风粒子由太阳向空间各方向均匀射出， F=F压 (1分) 在极短时间△内，太阳风粒子可视为均匀分布 由于Ac路径向内弯曲，说明 在半径为r、厚度为△x的球壳内，如图所示 F>F压 (1分) 该段时间内太阳因太阳风而损失的质量与该球 即该尘埃粒子的半径R,>R (1分) 壳内的粒子质量相同，有 由于Aa路径向外弯曲，说明 △x=v·△t (1分) F引<F压 △m·△t=n·4πr2·△x·m (1分) 即该尘埃粒子的半径R。<R (1分) 解得△m=4πr2nmu。 (1分) ·21· 6勤学善思，成就雅凡 2025一2026学年度单元过关检测（五） A.太空电梯中的货物处于完全失重状态 班级 卺题 B.太空电梯在完整1天内可直接利用太阳能充电的时间为12h 物理·万有引力与宇宙航行 C.若从站点P向外自由释放一个小物块，则小物块会一边朝P点转动的方向向前运 姓名 本试卷总分100分，考试时间75分钟。 动，一边落向地球 D,若两空间站之间缆绳断裂，则断裂处为椭圆的远地点，配重空间站将绕地球做椭圆 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有 得分 一项是符合题目要求的。 运动 4.如图甲所示，以地球球心为坐标原点，建立xOy平面直角坐标系，某人造卫星在xOy平 题号 1 2 3 4 答案 面内绕地球做匀速圆周运动，运动方向如图甲所示，其圆周运动轨迹与x轴交点为A。 现从卫星经过A点开始计时，将人造卫星所受地球的万有引力沿x轴、y轴两个方向进 1.下列有关物理史实的叙述正确的是 A.伽利略采用“冲淡”重力的方法，使得位移的测量更加容易 行正交分解，得到沿x轴y轴两个方向的分力F,F,其中F,随卫屋运动的时间1变 B.牛顿进行了“月一地检验”，验证了引力常量数值的正确性 化F,t图像如图乙所示，已知卫星质量为m,地球半径为R,地球表面重力加速度为g, C.卡文迪什通过扭秤实验测定了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确性 忽略地球自转，则 D.开普勒用20年的时间研究伽利略的行星观测记录，发现了开普物行星运动定律 A.该人造卫星圆周运动轨迹半径为2R 2.中国的二十四节气是中华民族优秀的传统文化 春分 B.图乙中t1=元 22R 与祖先广博智慧的世代传承，被国际气象界誉为 太限 中国“第五大发明”。如图所示为地球沿椭圆轨 梦 道绕太阳运动所处的四个位置，分别对应我国的 C.任何时刻均满足 +- 四个节气。冬至和夏至时地球中心与太阳中心 6月21 .-0 D,该人造卫星的速度大小与地球第一字宙速度大小之比为1：√2 的距离分别为r1,下列说法正确的是() 9月23) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项符合题目要求， A.冬至时地球的运行速度最小 全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 B,地球运行到冬至和夏至时，运行速度之比为 题号 6 C.地球从秋分到冬至的运行时间为公转周期的 答案 5.2024年5月嫦娥六号携带四个国际载荷奔赴月200km厕轨通 D地球在冬至和夏至时，所受太阳的万有引力之比为 r: 球，在周期为12h的环月椭圆轨道上将其中的 h椭两统通 3.中国航天科技集团预测到2045年，进出空间 巴基斯坦立方星送入其预设轨道，嫦蛾六号则继 和空间运输的方式将出现颠覆性变革，太空 超级镜绳 续沿原轨道环绕一段时间，再依次进入4h椭圆 配重空间站 电梯有望实现。现假设已经建成了如图所示 轨道和200km圆轨道，为着陆做准备。下列关 的太空电梯，其将地球赤道上的固定基地、同赤通 基地 同间站 于嫦娥六号说法正确的是 () 12h椭圆轨道 4 步空间站和配重空间站通过超级缆绳连接在 A.在200km圆轨道上机械能最小 一起，使轿厢沿绳索向空间站运送物资。图中配重空间站比同步空间站更高，太空电梯 B.与立方星分离前后在轨道上同一位置的加速度相同 正停在离地面高R处的站点P修整，并利用太阳能给蓄电池充电，下列说法正确的是 C.在12h轨道及4h轨道的长轴之比为9：1 () D,在4h椭圆轨道远月点处的速度大于在200km圆轨道上的速度 单元过关检测（五）物理第1页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第2页（共8页） 6.如图甲所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宜布 8.2024年8月6日，“千帆星座”首批18颗商业组网卫屋成功发射升空，并顺利进入预定 在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被 轨道，发射任务取得圆满成功。这首批18颗卫星成功发射入轨，拉开这一宏大计划的 气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效 序幕。若这18颗卫星绕地球运动线速度的立方与角速度(-u)图像如图，其斜率为k。 已知地球的半径为R,引力常量为G,卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说 果。如图乙所示为该双星模型的简化图，已知O,O2=L1,O1O一O02=L2>0,假设两 法正确的是 () 星球P、Q的半径远小于两星球球心之间的距离。下列说法正确的是 () Λ地球的质量为号 B地球的密度为次 C,地球的第一宇宙速度为，√尺 D若卫原的运动周期为T,则卫星离地球表面的高度为T-R 2x A,星球P,Q做匀速圆周运动的半径之比为片：】 三、非选择题：本题共8小题，共60分。 9.(3分)如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M,N、P是火星 B.星球P的质量大于星球Q的质量 依次经过的三位置，F1、F:为椭圆的两个焦点。火星由M到N C.屋球P.Q的线速度之和与线速度之差的比值为品 和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线 F 扫过的面积分别为S,和S:。已知由M到N过程中，太阳的引 D.星球P,Q的质量之和与Q,P质量之差的比值为 力对火星做正功。太阳位于处（填“F”或“F,”),S, S2(填“>”、“=” 或“<”)，在N和P处，火星的加速度aap(填“>”、“=”或“<”。 7.我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星，如图所示，卫星在绕月极地轨道上做匀 10.(3分)金星半径是火星半径的n倍，金星质量是火星质量的倍。忽略行星的自转，则金 速圆周运动时距月球表面的高度为，绕行周期为T:月球绕地球公转的周期为T1,公 星表面的重力加速度是火星的倍，金星的第一字宙速度是火星的倍。 转轨道半径为r:地球半径为R1,月球半径为R2,忽路地球，太阳引力对绕月卫星的影 11.(3分)某同学设想人类若想在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上。 响，万有引力常量为G。下列说法正确的是 () 经过长时间搬运后，地球质量M逐渐减小，月球质量m月逐渐增加，但始终有 M>m月，不计搬运过程中质量的损失。假设地球与月球均可视为质量均匀球体，月 A月球的平均密度p一GT 3π 卫星 球绕地球转动的轨道半径不变，它们之间的万有引力将 ,月球的线速度将 4x2r3 。(填“变大”、“变小”或“不变”) B.地球表面重力加速度g RT 月球 12.(6分)我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传 C.绕月卫星的发射速度小于地球的第二宇宙 播，并有小孔成倒像的实验记载。某研究性学习小 组受其启发，设计一个实验，利用小孔成像原理估测 速度 太阳的密度，如图甲所示，准备的器材有：不透光圆 D.“月一地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性 简，不透光的厚纸，透光的薄纸，米尺，毫米刻度尺。 质的力 实验的主要步骤如下： 6 单元过关检测（五）物理第3页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第4页（共8页） ①圆简的一端封上不透光的厚纸，另一端封上透光的薄纸： 14.(11分)设想在未来的某一天，有一位航天员到达了宇宙中的某一行屋表面，航天员利 ②用米尺测得圆简的长度L: 用携带的实验仪器做如下的实验：把一个半径为的、光滑的圆形轨道固定在一个台 ③用针在厚纸的中心扎一个小孔，用螺旋测微器测得针的直径为d(即小孔的直径)： 式电子测力计上，调节测力计示数为零，然后将一个质量为m的小球从光滑的倾斜轨 ④把有小孔的一端对准太阳，在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑（即太阳的实 道上释放，如图所示。实验过程中发现当把小球从与圆周最高点等高处静止释放时， 像)，用毫米刻度尺测得光斑的直径为D 小球运动到轨道最低点，电子测力计的读数为F,已知该行屋半径为R,万有引力常量 (1)圆筒的一端与零刻度线对齐，则图乙测得该圆筒的长度L= cm,如图丙 为G,忽略星球的自转，求： 测得小孔的直径d= mm,如图丁测得太阳像的直径D= cm。 (1)该行星表面附近的重力加速度g时 0 (2)该行星的平均密度Pt (3)在该屋球上发射卫星的最小发射速度 =0 光斑 丙 (2)设地球环绕太阳运行的周期为T,万有引力常量为G,0很小时可看作ta8 sin0,则估算太阳的平均密度p= (用题中所给的字母表示)。 台式电子测力计 13.(6分)人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这样可以利用地球自转诚小发射需 要的能量。已知地球质量为M,半径为R,自转角速度为w,万有引力常量为G。若在 赤道上发射一近地卫星，求： (1)发射前卫星在赤道上随地球自转的速度大小。： (2)卫星相对地面的最小发射速度。 单元过关检测（五）物理第5页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第6页（共8页） 6 15.(12分)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设地球可视为一个质量 16.(16分)利用物理模型对复杂现象进行分析，是重要的科学思维方法。已知太阳的质量 分布均匀且密度为·的球体，地球的半径为R,万有引力常量为G,不考虑地球自转的 为M,半径为R,万有引力常量为G。 影响。 (1)太阳的外层大气不断向四周膨胀，形成由太阳径向向外的粒子流，通常被称为太阳 (1)试推导地球第一宇宙速度的表达式， 风。关于太阳风的成因，一种观点认为：由于太阳温度高，粒子的动能较大，能够克 (2)如图甲所示，假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球南、北两极的小洞，把一个质量 服太阳的引力向外层空间运动。 为m的小球从北极的洞口由静止释放，小球能够在洞内运动，不考虑其它星体的作 用，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，在图乙中画出小球所受引力F随 ①已知质量为m的粒子与太阳中心相距，时具有的引力势能E,=一GMm(以无 x(一R≤x≤R)变化的图像，求出小球在洞内运动过程中的最大速度m。 穷远处势能为零)。忽路粒子间的相互作用。求在距离太阳中心2R处，质量为m (3)在科幻电影《流浪地球》中有这样一个场景：地球在木星的强大引力作用下，加速向 的粒子，为了脱离太阳引力的束缚所需的最小速率vm。 木星靠近，当地球球心与木星球心之间的距离小于某个值d时，地球表面物体就会 ②太阳风会造成太阳质量的损失。已知太阳风粒子的平均质量为m,探测器在距 被木屋吸走，进而导致地球可能被撕裂。这个临界距离d被称为“洛希极限”。已 离太阳中心r处，探测到该处单位体积内太阳风粒子的数目为n,太阳风粒子在探 知木星和地球的密度分别为P。和P,木星和地球的半径分别为R。和R,且d》R。 测器周围的平均速率为。求单位时间内太阳因太阳风而损失的质量△m。 请据此近似推导木星使地球产生撕裂危险的临界距离d一“洛希极限”的表达式。 (2)彗星的彗尾主要由尘埃粒子和气体组成。一种观点认为：太阳光辐射的压力和太 (提示：当x很小时，(1+x)≈1十nx。) 阳的引力，对彗尾尘埃粒子的运动起关键作用。假定太阳的辐射功率P。恒定，尘 埃粒子可视为密度相同，半径不都相等的实心球体，辐射到粒子上的太阳光被全部 吸收，太阳光的能量E,动量力、光速c的关系为p-.如图所示，当彗星运动到 A处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星轨道运动。已知沿轨道切线方向释放 的三个尘埃粒子，分别沿直线Ab和曲线Aa、Ac运动。关于造成这三个尘埃粒子 轨迹分开的原因，有同学认为是它们被释放出来时的速度大小不同所致。请判断 该同学的结论是否正确，并通过分析讨论来说明。 尘埃轨透 蜂屋轨违 6 单元过关检测（五）物理第7页（共8页） 真题密卷 单元过关检测（五）物理第8页（共8页）