第六节 电源电动势及内阻的测量 第1课时 伏安法测电池电动势和内阻（表格式教学设计）物理沪科版必修第三册

该高中物理教学设计聚焦伏安法测电池电动势和内阻，基于闭合电路欧姆定律，通过柔性纺织电池科技前沿导入，衔接学生已学的闭合电路欧姆定律、伏安法测电阻及电表使用技能，搭建从定性到定量测量内阻的学习支架。 以“做中学”“错中学”推进科学探究，用滑动变阻器多次测量、U-I图像法（纵截距求E、斜率求r）培养科学思维，误差分析中用等效电源法和图像修正对比两种电路误差，结合例题巩固。助学生提升实验操作与数据处理能力，为教师提供清晰的重难点突破与可操作性强的教学方案。

第六节 电源电动势及内阻的测量 第1课时 伏安法测电池电动势和内阻（教学设计） 年级 高二 学科 物理 课时数 课题 10.6 电源电动势和内阻的测量 第1课时 伏安法测电池电动势和内阻（教学设计） 教学 目标 掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材、正确连接电路并进行实验数据处理。 教材 分析 教材在学生已掌握闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律及伏安法测电阻的基础上，进一步提出“如何测量电源的电动势E和内阻r”的问题。本课时聚焦伏安法（又称U–I 法），通过实验让学生建立U,I 与E,r 的数量关系，学会实验设计、数据处理及误差分析。 高二学生已能熟练使用电流表、电压表和滑动变阻器，能理解闭合电路欧姆定律E=U+Ir，但对“内电阻”概念仍局限于定性认识，缺乏定量测量体验；对系统误差的来源及修正方法了解较少。因此通过“做中学”“错中学”是突破重难点的有效途径。 教学重点 1. 伏安法测E,r的实验原理与电路设计。 2. U–I 图像直线法求E（纵截距）和r（斜率）的应用。 教学难点 1. 系统误差的来源与定性判别：“电压表分流”与“电流表分压”导E测、r测与真实值的偏差方向。 2. 根据电源内阻大小选择“外接法”或“内接法”，以及滑动变阻器阻值匹配原则。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 21世纪以来，电池工艺日新月异，一些实验室在研制柔性纺织电池，它不仅可以提供电能，同时还可以像普通的棉布一样柔韧。未来有望突破可穿戴产品的技术障碍，打开可穿戴智能电器和智能布料的大门。无论何种电源，电动势和内阻总是标志电源特性的两个重要参数。 学习新课 一、电源电动势和内阻如何测量？ 在一个闭合电路中，电源电动势、外电阻和内电阻等物理量取决于电源和用电器的性质，与电路是否工作无关；而电流、外电压和内电压等物理量则反映了电路工作状态。这六个物理量通过部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律相互联系，从而使我们可以有很多种测量电源电动势和内阻的方法。 电源电动势E、内电阻r与外电压U、电流I的关系可以写成 如果能测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，联立求解可得E和r。因此，用一个滑动变阻器，加上测量电压、电流的仪器，就能测定电源的电动势E和内阻r，如图所示。 学习新课 二、伏安法测电池电动势和内阻实验 1. 基本原理 闭合电路的欧姆定律： ①Ｕ：路端电压; Ｉ：通过电源的电流; E：待测电动势； r: 待测内阻； ②只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r 2. 设计电路图 通过改变多次滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的外电压（伏特表读数）、电流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势E和内阻r。 3. 实验器材 4. 物理量的测量 路端电压U和电流I两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差。所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 5. 实验步骤 （1）确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好； （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大； （3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值； （4）断开开关，整理好器材； （5）数据处理：用原理中的方法计算或从U－I图象中找出E和r； 6. 数据处理 （1）计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可解得E＝，r＝。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 注意：利用解方程组的方法求解E和r的优点是简单,缺点则是有可能产生较大的误差。因此一般采用图象法求解E和r。 （2）作图法： ①以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像。 ②将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流。 ③图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝＝，如图所示。 7. 误差分析 （1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差分析 方法一：U-I图像修正法 闭合电路的欧姆定律： E=U+Ir ①电压表测路端电压；电流表测流过滑阻的电流；通过电源的电流等于电流表测得的电流与流过电压表的电流之和。故误差来源：电压表分流。 ②由部分电路欧姆定律知：路端电压越大，电压表分流越多。因此U-I图像修正如图所示。 E测 <E真 r 测 < r真 根据U-I图像和并联电路电压特点知： ①电压表内阻越大，电压表分流越小，系统误差越小。 ②电压表内阻已知，可求流过电压表的电流，可消除系统误差。 闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir ①电流表测通过电源的电流；路端电压等于电压表测得的电压与电流表的两端电压之和。故误差来源：电流表表分压。 ②由部分电路欧姆定律知：通过电源的电流越大，电流表分压越多。因此U-I图像修正如图所示。 E测 = E真 r 测 > r真 根据U-I图像和串联电路电压特点知： ①电流表内阻越小，电流表分压越小，系统误差越小 ②电流表内阻已知，可求电流表两端电压，可消除系统误差 与前面伏安法测电阻中讲的“大内偏大，小外偏小”也吻合。 8. 注意事项 （1）为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大 的电压表。 （2）实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 （3）当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。 纵轴单位可取得小一些。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝求出。 【例1】某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有： A.电压表V：0～3 V～15 V B.电流表A：0～0.6 A～3 A C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A) D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A) E.电阻箱R(0～999.9 Ω) F.开关和导线若干 (1)实验中电压表应选用的量程为0～3 V(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为0～0.6 A(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用R1 (选填字母代号“R1”或“R2”)； (2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路； (3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝2.5 Ω 【解析】U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5 V；斜率的绝对值表示电源的内电阻，故r＝ Ω＝2.5 Ω。 【例2】某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。 (1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。 (2)该同学顺利完成实验，测得如表所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中画出U－I图像，由图知：电池的电动势为1.5V，内阻为0.5 Ω(结果均保留2位有效数字) 【解析】描点作图如图所示。 纵轴截距为1.5，所以电动势E＝1.5 V， 图线斜率的绝对值|k|＝≈3.0 则内阻r＝(3.0－2.5) Ω＝0.5 Ω。 (3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是电压表内阻分流。 (4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测＜E真，r测＜r真(均填“<”“＝”或“>”) 【解析】保护电阻等效到电池的内部，电压表测的电压为外电压，电流表所测的电流偏小，作出U－I图线的测量图线和实际图线，如图所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电动势和内阻的测量值均小于真实值。 总结提升 等效电源法分析误差。 两个电路误差分析： 甲图把电流表与电源等效为新的电源：r测＝r＋RA>r真，E测＝E真 乙图把电压表与电源等效为新的电源r测＝<r真 ，E测<E真 掌握伏安法测电池电动势和内阻实验的实验方法 掌握两种设计电路图 实验主要测定路端电压U和电流I两个物理量 掌握作图法。图线斜率的定义 掌握内接和外接的误差来源的分析方法 板 书 设 计 10.6 电源电动势和内阻的测量 第1课时 伏安法测电池电动势和内阻 一、伏安法测电池电动势和内阻 1. 基本原理 闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir 2. 设计电路图 3. 物理量的测量 路端电压U和电流I两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，应该多次测量，并对数据处理，才能减小误差。所以应该使用滑动变阻器改变外电路电阻，进行多次测量。 4. 实验步骤 5. 数据处理 （1）计算法：由E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，可解得E＝，r＝。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值。 （2）作图法： ①以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像。 ②将图线两侧延长，纵轴截距点是断路的路端电压，它的数值就是电源电动势E；横轴截距点是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流。 ③图线斜率的绝对值为电源的内阻r，即r＝＝ 6. 误差分析 （1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 （2）系统误差分析 甲图把电流表与电源等效为新的电源：r测＝r＋RA>r真，E测＝E真 乙图把电压表与电源等效为新的电源r测＝<r真 ，E测<E真 作业布置 教 学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $