第二单元 两、三位数除以两位数（期中知识清单）数学苏教版四年级上册

第二单元 两、三位数除以两位数 期中复习知识清单 考点一： 知识点一：除数是整十数的口算和笔算 1．除数是整十数商是一位数的口算和笔算。 （1）除数是整十数商是一位数的除法的口算方法:①想乘法算除法。②利用表内除法计算。 （2）除数是整十数的笔算方法与以往学习过的除法计算方法相同，验算方法也相同，有余数时，余数要比除数小。 2．三位数除以整十数商是两位数的笔算。 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商1，就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面；当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，除到被除数的十位有余数时，要将余下的几个十转换成几十个一，再与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 知识点二：三位数除以两位数的笔算和实际问题 1．把除数通过“四舍”看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2．把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3．实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 4．计算除数是两位数的除法，试商时如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，需调小些。 5．如果被除数减去商与除数的积后，余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需要调大些。 知识点三：商不变的规律 1．商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫作商不变的规律。 2．被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。 被除数和除数末尾同时划去相同个数的0，商不变。 用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几个0。 题型1：多位数除以两位数的试商 【例1】（24-25四年级上·江苏南京·期中）除法算式67÷66，要使得商是两位数，里一共有（ ）种不同的填法。其中最小填（ ）。在267÷66中，把除数66看作（ ）来试商，这时初商（ ）。（填“偏大”或“偏小”） 【答案】4 6 70 偏小 【分析】三位数除以两位数，商是几位数主要取决于被除数前两位和除数的大小关系。如果被除数的前两位比除数小，那么商就是一位数。如果被除数的前两位比除数大或者相等，那么商就是两位数。 试商偏大偏小口诀‌： ‌“四舍”商易大，“‌五入”商易小。 【解答】计算□67÷66，要使商是两位数，被除数的前两位□6≥66，所以□可以填写6，7，8，9，因此一共有4种填法，其中最小填6。 267÷66中，除数66经过四舍五入后可以看成70来试商，这时除数变大，因此初商会偏小。 【练1】（24-25四年级上·江苏常州·期中）如图在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏（ ），正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】小 5 1 【分析】有余数的除法算式中，余数要比除数小；根据题意可知，用4试商，得到的余数是26，大于除数，所以要将商调大；当把商调成5时，用被除数减去25与5的积，差就是1，即余数是1，1小于除数，据此解答。 【解答】 根据解析可知，在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏小，正确的商是5，余数是1。 题型2：多位数除以两位数的直接计算 【例2】（24-25四年级上·江苏泰州·期中）直接写出得数。 240÷80＝           4×35＝           60－15＝           100－80÷4＝ 750÷15＝           7×21＝           108÷6＝           70×8÷70×8＝ 【答案】3；140；45；80； 50；147；18；64 【练2】（24-25四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。 150÷50＝      15×4＝       350÷7＝       8×12＝     240÷4÷6＝ 91÷7＝       300÷60＝      25×3＝       80÷16＝    720÷8÷9＝ 【答案】3；60；50；96；10； 13；5；75；5；10 题型3：多位数除以两位数的竖式计算 【例3】（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（带★的题要求验算）。 840÷70＝    936÷24＝    ★906÷16＝ 【答案】12；39；56……10 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在哪一位的上面，有余数时余数要比除数小；除法验算先求商与除数的积，再加余数。据此解答即可。 【解答】840÷70＝12                936÷24＝39         ★906÷16＝56……10 验算： 【练3】（24-25四年级上·江苏常州·期末）用竖式计算。（打★的写出验算过程） 774÷43＝          960÷70＝          ★890÷25＝      【答案】18；13……50；35……15 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；带☆的题需要验算，验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【解答】774÷43＝ 18        960÷70＝13......50        890÷25＝35......15 验算： 题型4：商的变化规律及应用 【例4】（24-25四年级上·江苏扬州·期中）已知，那么（ ）（ ）。 【答案】9 90 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。450 ÷ 40与45 ÷ 4的商一样，但450 ÷ 40的余数比45 ÷ 4的余数后要加上一个0。 【解答】根据分析可知： 已知，那么990。 【练4】（24-25四年级上·江苏泰州·期中）如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝（ ），（A×2）÷B＝（ ）；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝（ ）……（ ）。 【答案】30 60 4 2 【分析】在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。（A×5）÷（B×5）中除数与被除数同时乘5，所以商不变，商还是30；当被除数乘2，除数不变时，商变为原来的2倍，即给30乘2为现在的商。当A÷B＝4……8时，被除数与除数同时除以4，商不变，商还是4，余数会发生变化，余数是原来余数8除以4的商，据此解答。 【解答】30×2＝60 8÷4＝2 如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝30，（A×2）÷B＝60；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝4……2。 题型5：多位数除以两位数的实际问题 【例5】（24-25四年级上·江苏南京·期中）一瓶止咳糖浆的规格是600毫升，这瓶止咳糖浆给一个9岁的儿童喝，最少能喝多少天？ 用法：口服，每日3次 3~7岁儿童：每次5~10mL 7岁以上儿童：每次15~20mL 【答案】10天 【分析】最少能喝多少天，则每次喝的都是最大的剂量。每次口服剂量乘每天口服次数，即可算出一个9岁的儿童每天最多喝（20×3）mL，这瓶止咳糖浆的规格除以每天喝的剂量，即可算出最少能喝多少天。 【解答】600÷（20×3） ＝600÷60 ＝10（天） 答：最少能喝10天。 【练5】（24-25四年级上·江苏·期中）某小学四年级3个班去图书馆借阅情况如下表。 班级 一班 二班 三班 人数 41 42 42 本数 205 252 168 【答案】二班 【分析】根据题意可知，要求哪个班平均每人借阅的本数最多，可以用“每班总本书÷每班人数”计算出每个班平均每人借阅的数量，然后再比较大小得出结论。据此解答即可。 【解答】205÷41＝5（本） 252÷42＝6（本） 168÷42＝4（本） 6＞5＞4 答：二班平均每人借阅的本数最多。 一、选择题 1．（24-25四年级上·江苏南京·期中）在算式7□3÷76＝1○……△中，被除数的十位上有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】根据题意，被除数为7□3，除数为76，商为10到19之间的整数。由于商为两位数且十位为1，故商最大为19。但76×19＝1444，超过三位数，因此商实际只能为10。此时被除数范围为760≤7□3≤760＋75＝835，但被除数必须为7□3（百位为7，个位为3），故符合条件的被除数为763、773、783、793，对应十位数字□有4种填法。 【解答】根据分析可知： 76×19＝1444 760≤7□3≤760＋75＝835 在算式7□3÷76＝1○……△中，被除数的十位上有6、7、8、9，4种填法。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一瓶药有210粒，王大爷每天吃3次，两个星期正好吃完。王大爷平均每次吃几粒药？列式错误的是（    ）。 A．210÷14÷3 B．210÷（3×2） C．210÷（14×3） 【答案】B 【分析】一星期有7天，7×2＝14（天）两个星期一共有14天，可以先用天数乘每天吃的次数求出两星期一共吃多少次，用药的总粒数除以吃的次数，即可求出平均每次吃几粒药；也可以先用药的总粒数除以天数求出每天吃的粒数，再除以每天吃的次数，即可求出平均每次吃几粒药，据此选择即可。 【解答】A．210÷14÷3＝15÷3＝5（粒），平均每次吃5粒药，列式正确； B．210÷（3×2）中，3是每天吃的次数，用3×2只能求出两天吃药的次数，不是两星期，列式错误； C．210÷（14×3）＝210÷42＝5（粒），列式正确。 列式错误的是210÷（3×2）。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小马虎在计算除法时，把除数17看成了11，结果得到商15还余9。正确的结果是（    ）。 A．174 B．10余4 C．10余9 D．165 【答案】B 【分析】本题考查了有余数除法的相关计算，熟练掌握被除数、除数、商以及余数的关系是解题的关键。 分析题意，首先根据除法和乘法的互逆运算可得：被除数＝商×除数＋余数，由此代入数据计算可求得被除数； 接下来再用求得的被除数除以17，即可求出正确的结果。 【解答】根据分析计算如下： 11×15＋9 ＝165＋9 ＝174 174÷17＝10……4               小马虎在计算除法时，把除数17看成了11，结果得到商15还余9。正确的结果是10余4。 故答案为：B                                                                                 4．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）每本故事书16元，688元可以买多少本故事书？竖式中箭头所指部分表示的是（    ）。 A．4本故事书共64元 B．40本故事书共640元 C．43本故事书共640元 【答案】B 【分析】据题意，除法计算列竖式，箭头所指的“64”表示的是64个十，也就是640，表示的是买40本书要花640元。 【解答】A．4本故事书共64元。这里的“4”表示的是4个十，64表示640，所以说法错误。 B．40本故事书共640元。说法正确。 C．43本故事书共640元。说法错误。43本故事书共688元。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）960÷16÷4和下面哪道算式相等？（    ） A．960÷（16÷4） B．960÷16×4 C．960÷（16×4） D．960×16÷4 【答案】C 【分析】960÷16÷4根据一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，由此进行求解。也可以先求出960÷16÷4的结果，再分别求出各个选项中算式的结果，比较即可解题。 【解答】960÷16÷4 ＝960÷（16×4）（与选项C相同） ＝960÷64 ＝15 A．960÷（16÷4）＝960÷4＝240，所以，960÷（16÷4）≠960÷16÷4，故此项不符合题意； B．960÷16×4＝60×4＝240，所以，960÷16×4≠960÷16÷4，故此项不符合题意； C．960÷（16×4）＝960÷64＝15，所以，960÷（16×4）＝960÷16÷4，故此项符合题意； D．960×16÷4＝15360÷4＝3840，所以，960×16÷4≠960÷16÷4，故此项不符合题意； 故答案为：C 6．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）桃李小区新建了936套住房，如果每幢楼房有4个单元，每个单元有18套。这个小区新建的住房有多少幢，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用住房总套数除以每个单元的套数，求出单元总数，再除以每幢楼房的单元数，求出楼房幢数。也可以用每幢楼房的单元数乘每个单元的套数，求出每幢楼房的套数。用住房总套数除以每幢楼房的套数，求出楼房幢数。 【解答】要求这个小区新建的住房有多少幢，可以列式936÷18÷4，或936÷（18×4）。 故答案为：B 7．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）某超市搞优惠活动，准备了800张“五折”优惠券，每天随机送出30张，最后一天只能送出（    ）张。 A．2 B．3 C．20 D．30 【答案】C 【分析】用优惠券的总张数除以每天送出的张数，所得的余数就是最后一天送出的张数。 【解答】800÷30＝26（天）……20（张） 所以最后一天只能送出20张。 故答案为：C 二、填空题 8．（24-25四年级上·江苏南京·期中）计算4□2÷49时，我们可以把49看作（ ）试商，当□内填（ ）时，商的最高位在十位上；4□2÷45时，要想使商的个位是0，□里最小填（ ）。 【答案】50 9 5 【分析】根据题意，计算4□2÷49时，将除数49看作最接近的整十数50进行试商，因此第一空填50。若商的最高位在十位，则商是两位数，即被除数的前两位4□必须≥49。 当□＝9时，前两位为49，49÷49＝1，商为10，最高位在十位，因此第二空填9。当商是整十数时，个位为0。设商为10，则被除数＝45×10＝450。 被除数4□2需满足450≤4□2<495（45×11＝495）。 十位□最小填5，此时被除数为452，452÷45＝10……2，商为10，个位为0，因此第三空填5。 【解答】根据分析可知： 计算4□2÷49时，我们可以把49看作50试商，当□内填9时，商的最高位在十位上；4□2÷45时，要想使商的个位是0，□里最小填5。 9．（24-25四年级上·江苏南京·期中）459÷16的商是（ ），余数是（ ），如果要使这个算式没有余数，被除数至少添上（ ）。 【答案】28 11 5 【分析】观察算式45＞16，则商是两位数；459÷16＝28……11；因为余数是11，要想没有余数，被除数至少减掉余数或添上一个数变成16，据此解答即可。 【解答】459÷16＝28……11 16－11＝5 459÷16的商是28，余数是11，如果要使这个算式没有余数，被除数至少添上5。 10．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）□÷21＝35……△中，△最大是（ ），□最小是（ ）。 【答案】20 736 【分析】根据余数与除数的关系，余数必须比除数小，用除数减1即可求出余数最大为多少；除数和商一定，余数最小为1，当余数最小时，被除数最小，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出被除数是多少即可。 【解答】21－1＝20，△最大是20。 21×35＋1 ＝735＋1 ＝736 □÷21＝35……△中，△最大是20，□最小是736。 11．（24-25四年级上·江苏南通·期中）在算式÷34＝21……中，最大是（ ）。这时是（ ）。 【答案】33 747 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，即可解答。 【解答】34－1＝33 21×34＋33 ＝714＋33 ＝747 在算式÷34＝21……中，最大是33。这时是747。 12．（24-25四年级上·江苏南京·期中）李老师带了351元去文具店买钢笔奖励学生，每支钢笔27元。下面的竖式计算过程中，方框部分表示李老师买（ ）支钢笔用去（ ）元。 【答案】10 270 【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。结合题干实际情境，对除法竖式中方框部分进行分析，据此解答。 【解答】根据解析可知，商13中的1在十位上，表示1个十，为10支，（元），所以方框部分表示李老师买10支钢笔用去270元。 13．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）学校有一个长方形的苗圃，面积为700平方米，已知它的长是35米，如果一面靠墙围上篱笆，至少需要围（ ）米的篱笆。 【答案】75 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，即宽为700÷35＝20（米），当长方形的一条长靠墙时，需要的篱笆长度为（35＋20×2）米；当长方形的一条宽靠墙时，需要的篱笆的长度为（35×2＋20）米；然后再作比较，即可求得至少需要围多少米的篱笆。 【解答】700÷35＝20（米） 当长方形的一条长靠墙时，需要的篱笆长度： 35＋20×2 ＝35＋40 ＝75（米） 当长方形的一条宽靠墙时，需要的篱笆的长度： 35×2＋20 ＝70＋20 ＝90（米） 75＜90 至少需要围75米的篱笆。 14．（23-24四年级上·江苏盐城·期中）1升水用容量为200毫升的纸杯来装，需要（ ）个纸杯；如果用容量为350毫升的纸杯来装，那么可以装满（ ）个纸杯。 【答案】5 2 【分析】1升＝1000毫升，先将单位统一后再用除法计算，用1000除以200等于用容量200毫升的纸杯来装需要纸杯的个数；用1000除以350，商为可以装满的纸杯数，据此即可解答。 【解答】1升＝1000毫升 1000÷200＝5（个），1000÷350＝2（个）……300（毫升） 1升水用容量为200毫升的纸杯来装，需要5个纸杯；如果用容量为350毫升的纸杯来装，那么可以装满2个纸杯。 三、计算题 15．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 278÷26＝              ★368÷68＝ 627÷33＝              ★440÷70＝ 【答案】10……18；5……28 19；6……20 【分析】整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】278÷26＝10……18            ★368÷68＝5……28           验算： 627÷33＝19                        ★440÷70＝6……20            验算： 四、解答题 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？ 【答案】6天 【分析】根据王师傅加工360个，3天完成可知，用加工零件的个数除以天数，即可求出1天加工的个数，即360÷3＝120（个），用720除以1天加工的个数，即可求出照这样的速度加工720个零件需要几天完成。 【解答】360÷3＝120（个） 720÷120＝6（天） 答：照这样的速度加工720个零件，需要6天完成。 17．（24-25四年级上·江苏徐州·期中） 每个手提包有几本宣传册？ 【答案】15本 【分析】根据题意，用宣传册的总量810本除以手提包的数量54个，即可求出每个手提包有几本宣传册。 【解答】810÷54＝15（本） 答：每个手提包有15本宣传册。 18．（24-25四年级上·江苏南通·期中）张阿姨去水果市场购买了15箱梨和9箱苹果，一共付了720元。已知购买的梨和苹果的总价相等，则每箱苹果多少元？每箱梨多少元？ 【答案】40元；24元 【分析】根据梨和苹果的总价相等，用付的钱数除以2，即720÷2，求出购买梨和苹果各付的钱数，再用购买梨付的钱数除以购买梨的箱数，即可求出每箱梨的钱数；用购买苹果付的钱数除以购买苹果的箱数，即可求出每箱苹果的钱数，据此解答即可。 【解答】720÷2＝360（元） 360÷15＝24（元） 360÷9＝40（元） 答：每箱苹果40元，每箱梨24元。 19．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）同学们参加军训会操，原来每行20人，可以站24行，现在每行多站10人，可以站多少行？ 【答案】16行 【分析】利用原来的信息先求出学生总人数，再除以现在每行的人数，即可得出可以站多少行。 【解答】学生人数为：20×24＝480（人） 现在每行站的人数为：20＋10＝30（人） 现在可以站：480÷30＝16（行） 答：现在可以站16行。 20．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用多少天？ 【规格】每瓶180毫升； 【用法用量】口服，每日3次。 6岁以上儿童：每次15~30毫升；3~6岁儿童：每次5~10毫升。 【答案】4天 【分析】一个8岁的儿童，按照每日3次，6岁以上的儿童：每次15~30毫升，要想喝的天数最多，每次的用量应该最少量，即每次服用15毫升；一天3次喝3个15毫升，即15×3＝45毫升；然后再用180毫升除以45毫升即可。 【解答】15×3＝45（毫升） 180÷45＝4（天） 答：这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用4天。 21．（23-24四年级上·江苏宿迁·期中）甲、乙两个盒子分别放了612个乒乓球和180个乒乓球。如果每次从甲盒里拿出12个放入乙盒，那么需要拿多少次两个盒子里的乒乓球就一样多？ 【答案】18次 【分析】甲乙两个盒子中乒乓球数量相差612－180＝432（个），每次从甲盒里拿出12个放入乙盒，甲盒少了12个，乙盒多了12个，相差12×2＝24（个），用432除以24即可求出需要拿的次数。 【解答】612－180＝432（个） 432÷（12×2） ＝432÷24 ＝18（次） 答：那么需要拿18次两个盒子里的乒乓球就一样多。 22．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）琳琳从家走到学校要用18分钟，她用同样的速度从学校走到书店要用30分钟。 （1）学校到书店的距离是多少米？ （2）王老师从学校到书店，一共用了20分钟。王老师平均每分钟比琳琳多走多少米？ 【答案】（1）1800米 （2）30米 【分析】针对（1），先根据18分钟走了1080米可以求出每分钟走的距离，再乘30分钟即可求出学校到书店的距离； 针对（2），利用第（1）题算出的学校到书店的距离，除以用的时间，得到王老师每分钟走的距离； 用上步计算结果再减去琳琳每分钟走的距离，即可得到王老师每分钟比琳琳多走的距离。 【解答】（1）1080÷18＝60（米/分钟） 60×30＝1800（米） 答：学校到书店距离是1800米。 （2）1800÷20＝90（米/分钟） 90－60＝30（米） 答：王老师平均每分钟比琳琳多走30米。 23．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 【答案】①钢笔 ②11支 ③用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？6个（答案不唯一） 【分析】①根据总价÷单价＝数量，用每种文具的营业额除以各自的单价，求出每种文具销售的数量，再进行比较即可； ②用200元除以钢笔的单价，求得的商即是最多可以购买钢笔的数量； ③从上面的表格中，还能提出如下问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 用购买文具盒的数量乘单价，求出总价钱，再除以计算器的单价，求得的商即是可以购买计算器的数量。 【解答】①112÷14＝8（个） 162÷18＝9（支） 200÷25＝8（个） 8＝8＜9 答：钢笔的销量最大。 ②200÷18＝11（支）……2（元） 答：最多可以买11支钢笔。 ③问题：用买12个文具盒的钱可以买几个计算器？ 12×14＝168（元） 168÷25＝6（个）……18（元） 答：可以买6个计算器。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两、三位数除以两位数 期中复习知识清单 考点一： 知识点一：除数是整十数的口算和笔算 1．除数是整十数商是一位数的口算和笔算。 （1）除数是整十数商是一位数的除法的口算方法:①想乘法算除法。②利用表内除法计算。 （2）除数是整十数的笔算方法与以往学习过的除法计算方法相同，验算方法也相同，有余数时，余数要比除数小。 2．三位数除以整十数商是两位数的笔算。 三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，不够商1，就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在那一位的上面；当被除数的前两位大于或等于除数时，就试除被除数的前两位，除到被除数的十位有余数时，要将余下的几个十转换成几十个一，再与个位上的数合在一起继续除。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 知识点二：三位数除以两位数的笔算和实际问题 1．把除数通过“四舍”看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2．把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3．实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 4．计算除数是两位数的除法，试商时如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小。用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，需调小些。 5．如果被除数减去商与除数的积后，余下的数等于或大于除数，说明商小了，要调大。用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需要调大些。 知识点三：商不变的规律 1．商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫作商不变的规律。 2．被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。 被除数和除数末尾同时划去相同个数的0，商不变。 用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几个0。 题型1：多位数除以两位数的试商 【例1】（24-25四年级上·江苏南京·期中）除法算式67÷66，要使得商是两位数，里一共有（ ）种不同的填法。其中最小填（ ）。在267÷66中，把除数66看作（ ）来试商，这时初商（ ）。（填“偏大”或“偏小”） 【练1】（24-25四年级上·江苏常州·期中）如图在计算÷25时，先用4试商，发现用被除数减去25与4的积，差是26，说明初商偏（ ），正确的商是（ ），余数是（ ）。 题型2：多位数除以两位数的直接计算 【例2】（24-25四年级上·江苏泰州·期中）直接写出得数。 240÷80＝           4×35＝           60－15＝           100－80÷4＝ 750÷15＝           7×21＝           108÷6＝           70×8÷70×8＝ 【练2】（24-25四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。 150÷50＝      15×4＝       350÷7＝       8×12＝     240÷4÷6＝ 91÷7＝       300÷60＝      25×3＝       80÷16＝    720÷8÷9＝ 题型3：多位数除以两位数的竖式计算 【例3】（24-25四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（带★的题要求验算）。 840÷70＝    936÷24＝    ★906÷16＝ 【练3】（24-25四年级上·江苏常州·期末）用竖式计算。（打★的写出验算过程） 774÷43＝          960÷70＝          ★890÷25＝      题型4：商的变化规律及应用 【例4】（24-25四年级上·江苏扬州·期中）已知，那么（ ）（ ）。 【练4】（24-25四年级上·江苏泰州·期中）如果A÷B＝30，那么（A×5）÷（B×5）＝（ ），（A×2）÷B＝（ ）；如果A÷B＝4……8，那么（A÷4）÷（B÷4）＝（ ）……（ ）。 题型5：多位数除以两位数的实际问题 【例5】（24-25四年级上·江苏南京·期中）一瓶止咳糖浆的规格是600毫升，这瓶止咳糖浆给一个9岁的儿童喝，最少能喝多少天？ 用法：口服，每日3次 3~7岁儿童：每次5~10mL 7岁以上儿童：每次15~20mL 【练5】（24-25四年级上·江苏·期中）某小学四年级3个班去图书馆借阅情况如下表。 班级 一班 二班 三班 人数 41 42 42 本数 205 252 168 一、选择题 1．（24-25四年级上·江苏南京·期中）在算式7□3÷76＝1○……△中，被除数的十位上有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）一瓶药有210粒，王大爷每天吃3次，两个星期正好吃完。王大爷平均每次吃几粒药？列式错误的是（    ）。 A．210÷14÷3 B．210÷（3×2） C．210÷（14×3） 3．（24-25四年级上·江苏常州·期中）小马虎在计算除法时，把除数17看成了11，结果得到商15还余9。正确的结果是（    ）。 A．174 B．10余4 C．10余9 D．165                                               4．（24-25四年级上·江苏宿迁·期中）每本故事书16元，688元可以买多少本故事书？竖式中箭头所指部分表示的是（    ）。 A．4本故事书共64元 B．40本故事书共640元 C．43本故事书共640元 5．（24-25四年级上·江苏苏州·期中）960÷16÷4和下面哪道算式相等？（    ） A．960÷（16÷4） B．960÷16×4 C．960÷（16×4） D．960×16÷4 6．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）桃李小区新建了936套住房，如果每幢楼房有4个单元，每个单元有18套。这个小区新建的住房有多少幢，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（21-22四年级上·江苏扬州·期末）某超市搞优惠活动，准备了800张“五折”优惠券，每天随机送出30张，最后一天只能送出（    ）张。 A．2 B．3 C．20 D．30 二、填空题 8．（24-25四年级上·江苏南京·期中）计算4□2÷49时，我们可以把49看作（ ）试商，当□内填（ ）时，商的最高位在十位上；4□2÷45时，要想使商的个位是0，□里最小填（ ）。 9．（24-25四年级上·江苏南京·期中）459÷16的商是（ ），余数是（ ），如果要使这个算式没有余数，被除数至少添上（ ）。 10．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）□÷21＝35……△中，△最大是（ ），□最小是（ ）。 11．（24-25四年级上·江苏南通·期中）在算式÷34＝21……中，最大是（ ）。这时是（ ）。 12．（24-25四年级上·江苏南京·期中）李老师带了351元去文具店买钢笔奖励学生，每支钢笔27元。下面的竖式计算过程中，方框部分表示李老师买（ ）支钢笔用去（ ）元。 13．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）学校有一个长方形的苗圃，面积为700平方米，已知它的长是35米，如果一面靠墙围上篱笆，至少需要围（ ）米的篱笆。 14．（23-24四年级上·江苏盐城·期中）1升水用容量为200毫升的纸杯来装，需要（ ）个纸杯；如果用容量为350毫升的纸杯来装，那么可以装满（ ）个纸杯。 三、计算题 15．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）列竖式计算。（带★的要验算） 278÷26＝              ★368÷68＝ 627÷33＝              ★440÷70＝ 四、解答题 16．（24-25四年级上·江苏盐城·期中）王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？ 17．（24-25四年级上·江苏徐州·期中） 每个手提包有几本宣传册？ 18．（24-25四年级上·江苏南通·期中）张阿姨去水果市场购买了15箱梨和9箱苹果，一共付了720元。已知购买的梨和苹果的总价相等，则每箱苹果多少元？每箱梨多少元？ 19．（23-24四年级上·江苏淮安·期中）同学们参加军训会操，原来每行20人，可以站24行，现在每行多站10人，可以站多少行？ 20．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下。这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用多少天？ 【规格】每瓶180毫升； 【用法用量】口服，每日3次。 6岁以上儿童：每次15~30毫升；3~6岁儿童：每次5~10毫升。 21．（23-24四年级上·江苏宿迁·期中）甲、乙两个盒子分别放了612个乒乓球和180个乒乓球。如果每次从甲盒里拿出12个放入乙盒，那么需要拿多少次两个盒子里的乒乓球就一样多？ 22．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）琳琳从家走到学校要用18分钟，她用同样的速度从学校走到书店要用30分钟。 （1）学校到书店的距离是多少米？ （2）王老师从学校到书店，一共用了20分钟。王老师平均每分钟比琳琳多走多少米？ 23．（24-25四年级上·江苏·期中）某文具店一天销售情况如下表： 文具 单价/元 营业额/元 文具盒 14 112 钢笔 18 162 计算器 25 200 ①哪一种文具销量最大？ ②如果张老师用200元买钢笔，最多可以买多少支？ ③你还能提出什么数学问题？提出并解答。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $