17.重庆市南岸区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北师大版2024）

真题圈数学 7.某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的頫数分布直方图，根据图 期未真题卷 七年城上12N 示信息，描述不正确的是( ) A.本次共抽取了60人 B.频数直方图中组距是10 17.重庆南岸区考试真卷 C.70.5-80.5这一分数段的频数是18 D.这次测试的及格（不低于60分）率为92% (时间：120分钟满分：150分难度：★★★★】 M咖 0 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的 50.560570.580590.5100.5牙数 第7题图 第8题图 第10题图 1.-2的相反数是( 8.如图，直线MN表示一条公路，公路两旁有两个小区A和B,要在公路边建一个便利店P,使它到 A.2 B.-2 c D-克 两小区距离之和最短，这个便利店P应建在AB与W的交点处，这种做法可用下列哪个几何知 2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( 识解释() A.两点之间线段最短 B.射线只有一个端点 65 C.两直线相交只有一个交点 D,两点确定一条直线 9.一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，这个多边形对角线的总条数是( 第2题图 0 A.88 B.80 3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举行，亚运会主会场一抗州奥体中心 C.44 D.40 体有场，俗称“大莲花”总建筑面积约229000m2,把数字“229000”用科学记数法表示为( 10.如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内一条射线，OB平分∠COD,OD平分∠BOE,则下列结 A.229×10 B.22.9×10 中 C.2.29×10 D.0.229×10 论不正确的是( 4.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“行千里，致广大”，把它 A.∠COD=∠BOE 给B.∠COE=3∠BOD 折成正方体后，与“行”相对的字是(） C.∠BOE=∠AOC D.∠AOC+∠BOD=909 A.千 B.里 D.大 行干 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 里致广 11.计算：(-2)2-1= 大 第1个图案第2个图案 第3个图案 12.一个棱柱有8个面，则它是一个棱柱 第4题图 第5题图 13.比较大小：-是 -填"或<) 5.如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数 14.已知关于x的一元一次方程-5=3的解是x=2,则a的值为 驱加 为() 阳图 15.若定义a*b=a+b-ab,例如3*2=3+2-3×2=-1，则在上述运算法则下，(-2)5= A.20 B.41 C.80 D.81 图 6.下列调查中，最适宜采用普查的是( 16程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，若开始输人m 扇品 A.对我国中学生视力情况的调查 的值为-2，则最后输出的结果y是 B.检查某批次护限灯的使用寿命 C.对市场上某种食品色素含量是否符合标准的调查 /输人m了上平方一1 是输出创 D.旅客乘坐飞机前的安全检查 第16题图 65 17.一份数学竞赛题共有25道选择题，做对一题得4分，做错-一题扣1分，小李做了全部试题，得了 21.如图.，已知直线AC,点B在直线AC上，点P在直线AC外，按要求作图： 85分，他共做对了道题. (1)画射线PA,画线段PB,画直线PC 18幻方是中国古代的一种谜题，在如图一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每-13 (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段PD,使得PD=PB.(保留尺规作图痕迹) 列及对角线上的三个数之和都相等.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格 15 (3)若∠ABP=90°，AB>BC, 构成一个三阶幻方，则x的值是 ①此较线段PA与PC的大小，并直接写出结论； 第18题图 ②比较∠PAB与∠PCB的大小，并直接写出结论. 三、解答题（本大题共8个小题，其中第19题8分：20-26题每小题10分，共78分）解答时 B 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形 第21题图 19.计算：(1)-12--61+ 22.解方程： (1)4(x+1)-2=3(x-2). 2)2=1 20.计算：(1)-2(4ab-3d)+(5ab-d). (2)22-3y+40-3-2-10 学子 金皇 炮绝盗国 -66- 23.某校百年校庆，计划制作统一颜色的文化衫分发给学生，为此调查了该校部分学生，以确定制作 24.如图是·个户外休闲区，其宽是4am,长是6am其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方 的文化衫的颜色.现在有以下五种颜色：A橙色、B.黄色、C蓝色、D.白色、E红色，要求每位 都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是2am,游泳池的长是3am 需 同学选出其中最喜欢的一种颜色，现将部分学生的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图， (1)请计算绿地的面积.（用含有a的代数式表示，保留π） 请你结合图中所给出的信息解答下列问题： (2)若a=20,绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用.（π取3） 文化衫颜色意向调查结果统计 凶色 人数 游泳礼 00 420 10% 30 60 A B C D E顾色 第24题图 第23题图 (1)本次调查所抽取的学生人数为 ；扇形统计图中B对应扇形的圆心角度数为 。:并直接补全条形统计图 (2)根据意向调查统计结果，该校应制作什么颜色的文化衫？请说明理由 (3)若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢红色文化衫的人数是多少？ 盗印必究 关爱学子 绝密到 67 25.某体育用品商店购进了一批篮球和足球，其中每个足球的价格比每个篮球的价格多5元，购进了 26.如图，点C是线段AB上的一点，线段AC=8,BC=号AC,点D为线段AB的中点 50个篮球和40个足球共用去6950元. (1)直接写出线段AB和CD的长 (1)每个篮球和足球的进价分别是多少元？ (2)若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向右运动，动点Q从点B出发 (2)该店将篮球提高40%进行标价，足球提高50%进行标价，当篮球被抢购一空时，足球还一个 以每秒3个单位长度的速度沿直线BA向左运动，当点Q到达点A时立即掉头沿直线AB向右 都没有卖出，为回馈消费者，该店将全部足球进行打折销售，若将这批篮球和足球全部售出后可 运动，当点Q再次回到点B时，动点P,Q同时停止运动.设运动时间为13 获利2620元，则该店对足球打了几折？ ①当：为何值时，点P与点Q重合？ ②当1为何值时，点P与点Q之间的距高PQ=4? C D B 备用图 第26题图 真题圈 、金矣效府请品圆利 盗印必穷 关学子 拒绝篮国 一68一真题圈数学七年级上12N 2班“最感兴趣的体育项目”条形统计图 V.若点E是点A关于点D的“倍特征点”， 18 人数 16 4 则EA=号ED,与题意不符，此情况不存在. 10 10 Ⅵ.若点E是点D关于点A的“号倍特征点”， 6 则ED=}EA,即3=-3+4-(-6)]，所以1=多 综上所述，1的值为或或号 铅球长跑短跑跳远跳高项目 第19题答图 (2)喜欢“跳远”的人数所占的百分比 17.重庆南岸区考试真卷 m%=8+2×100%=20% 1.A2.B3.C 100 4.D【解析】正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正 故m=20. 方形，由图形可知，与“行”相对的字是“大”.故选D. “铅球”所占的圆心角的度数=360×7高=432， 5D【解析】由所给图案可知，摆第1个图案需用的火柴棒 (3)该校七年级对跑步项目最感兴趣的学生人数为 的根数为5=1×4+1；摆第2个图案需用的火柴棒的根数 600×10+14+4+16=264, 为9=2×4+1；摆第3个图案需用的火柴棒的根数为13= 100 3×4+1；·;所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为4n+1. 20.【解】(1)设购买x盒乒乓球， 当n=20时，4n+1=4×20+1=81.故选D. 6×120+(x-6)×40=85%×(6×120+40x),解得x=22. 6.D【解析】A.对我国中学生视力情况的调查，适宜采用抽样调 答：当购买22盒乒乓球时，甲、乙两店所需费用一样。 查，故A不符合题意；B.检查某批次护眼灯的使用寿命，适宜采 (2)甲：6×120+(40-6)×40=2080（元）， 用轴样调查，故B不符合题意；C.调查市场上某种食品色素含 乙：85%×(6×120+40×40)=1972（元）. 量是否符合标准，适宜采用抽样调查，故C不符合题意；D.旅客 因为1972<2080，所以乙店花费更少 乘坐飞机前的安全检查，适宜采用普查，故D符合题意.故选D. 答：当购买40盒乒乓球时，去乙店购买更划算 7.A【解析】A.将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生人数 (3)(答案不唯一)在甲店购买球拍6副，在乙店购买34盒乒乓球， 为4+10+18+12+6=50，故本选项符合题意；B.由题图可知组 6×120+85%×34×40=1876(元) 距为10，故本选项不符合题意；C.70.5~80.5这一分数段的频 答：在甲店购买球拍6副，在乙店购买34盒乒乓球，花费 数为18，故本选项不符合题意；D.估计这次测试的及格率是 1876元. 21.【解(1)-642 10+18+12+6×100%=92%,故本选项不符合题意.故选A 50 (2)①因为AD=2,所以点D表示的数为-8或-4. 8.A 因为点B是点D关于点E的“m倍特征点”，所以BD=mBE. 9.C【解析】设这个多边形的边数为n,因为这个多边形从一个 分情况讨论： 顶点出发可引出8条对角线，所以n-3=8,解得n=11,所以 I,当点D表示的数为-8时，点E表示的数为-5. 对角线的总条数为1×01-3》=4，故选C 2 所以4(-8)=m[4-(-5)],解得m=号 10.C【解析】因为OB,OD分别平分∠COD,∠BOE,所 Ⅱ.当点D表示的数为-4时，点E表示的数为-1. 以∠COB=∠BOD=∠DOE,所以∠COB+∠BOD= 所以4(-4)=m[4(-1)],解得m= ∠BOD+∠DOE,即∠COD=∠BOE,所以A正确，不符合题 意.∠COE=∠COB+∠BOD+∠DOE=3∠BOD,所以B正确， 综上，m的值为号或 不符合题意.因为OC是∠AOB内任意一条射线，所以∠AOC ②由题意可知点D表示的数为-6+4t,点E表示的数为-3+4t, 不一定等于2∠BOC,即∠AOC不一定等于∠BOE,所以C不 0≤t≤7 正确，符合题意.因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠B0C= ∠AOC+∠BOD=90°，所以D正确，不符合题意.故选C. 分情况讨论： 11.3【解析】(-2)2-1=4-1=3.故答案为3. I.若点A是点D关于点E的“倍特征点”， 12.六【解析】由“n棱柱有n个侧面，2个底面，共有(n+2)个面” 则4D=号4E,即4=-3+4(-6]，所以1=君 可得+2=8，即n=6.故答案为六 Ⅱ，若点A是点E关于点D的“倍特征点”， 18>【解析引易=号=骆品<品 则AE=青AD,与题意不符，此情况不存在. 所以-寻>-号故答案为> 14.4【解析】把x=2代入ax-5=3,得2a-5=3,解得a=4.故 .若点D是点A关于点E的“倍特征点”， 答案为4. 则DA=号DE,即41=号×3，所以1=4 15.13【解析】(-2)*5=-2+5-(-2)×5=3+10=13.故答案 为13. N.若点D是点E关于点A的“倍特征点”， 16.8【解析】当m=-2时，m2-1=(-2)2-1=3<7,所以32-1 则DE=号DA,即3=号×4，所以1=} =9-1=8,8>7,输出.故答案为8. 17.22【解析】设他做对了x道题，则做错了(25-x)道题，依题意 因为0≤1≤}，故舍去 得4x-(25-x)=85,解得x=22.故答案为22. 答案与解析 18.-5【解析】因为第一行和第一列上的三个数 13 出该校大部分学生喜欢白色文化衫，因此应制作白色文化衫 之和相等，所以左下角的数字为-1+13-15 (3)2000× =-3,如图所示.根据题意得15+x=13+(-3), 15 0=40 解得x=-5.故答案为-5. 答：估计该校喜欢红色文化衫的人数是400， 19.【解1(1)原式=-1-6+日×(-8)=-1-6+(-1) 第18题答图 24.【解11)6a4a-3a2a-2x·a2=24a-6c-3m =-8. =（18-e(m). (2)原式=-24×号+24×名+24×子=-16+15+18 =-1+18=17. 所以绿地的面积为18-心m 20.【解1(1)原式=-8ab+6a2+5ab-a2=-3ab+5a, (2)当a=20,π取3时， （2)原式=2-+分-昌4+3号21 绿地的面积为18-2×3×20=6600(m), 21.【解(1)如图，射线PA,线段PB,直线PC即所求. 因为绿化草地每平方米需要费用30元，所以这个休闲区中绿 (2)如图，线段PD即所求 化草地的费用为6600×30=198000（元）. 答：这个休闲区中绿化草地的费用为198000元 25.【解】(1)设每个篮球的进价为x元， 则50x+40(x+5)=6950, 解得x=75, 所以x+5=80. 第21题答图 答：每个篮球的进价为75元，每个足球的进价为80元. (3)①PA>PC. ②∠PAB<∠PCB. (2)设该店对足球打y折，则04×50×75+80×(1+05)×六× 22.【解】(1)4(x+1)-2=3(x-2), 40-40×80=2620, 4x+4-2=3x-6, 解得y=9. 4x-3x=-6+2-4, 答：该店对足球打了9折， x=-8. 26.【解】(1)AB=20,CD=2. (2)2x-1=1-x+3 2, 分析：因为AC=8,BC=多AC, 2(2x-1)=6-3(x+3), 4x-2=6-3x-9, 所以BC=多×8=12， 4x+3x=6-9+2, 所以AB=AC+CB=8+12=20. 7x=-1, 又因为点D为线段AB的中点， x=- 所以4D=号4B=3×20=10, 23.【解】(1)4054 所以CD=AD-AC=10-8=2. 补全条形统计图如下： (2)因为当点Q再次回到点B时，动点P,Q同时停止运动， 文化衫颜色意向调查结果统计 +人数 所以总的时间为20×2÷3=9(s)。 14 ①分情况讨论：当动点Q从点B出发，沿直线BA向左运动时， 12 12 点P与点Q重合，此时AP+BQ=AB,即t+3t=20,则t=5; 10 当点Q到达点A后掉头沿直线AB向右运动时，点P与点Q 6 重合，此时AP=AQ, 即t=3t-20,则1=10. A BCDE颜色 因为109，所以当1为5或10时，点P与点Q重合 第23题答图 ②分情况讨论：当动点Q从点B出发，沿直线BA向左运动时， 分析：本次调查所抽取的学生人数为4÷10%=40， 点P与点Q之间的距离PQ=4,即20-t-3=4,则t=4 扇形统计图中B对应扇形的圆心角度数为 360°×0=549， 或t=6; 当点Q到达点A后掉头沿直线AB向右运动时，点P与点Q D组人数为40-(4+6+10+8)=12. 之间的距离PQ=4, (2)根据意向调查统计结果，该校应制作白色的文化衫 即|3t-20-t=4,则t=12或t=8. 理由：因为这组数据中，白色文化衫占的比率最大，也能体现 所以当t为4或6或8或12时，点P与点Q之间的距离PQ=4. 31