第三章 第二节 第一课时 分子晶体-【金版教程】2025-2026学年高中化学选择性必修2创新导学案课件PPT（单选版）

该高中化学课件聚焦分子晶体的组成、结构特征及物理性质，通过衔接离子晶体知识导入，以“晶体类型分类”为学习支架，结合典型实例表格和结构模型图，帮助学生构建从组成到性质的认知脉络。 其亮点在于以“证据推理与模型认知”为核心，通过基础自测辨析易错点，如判断“分子晶体中一定存在共价键”的正误，结合干冰晶胞计算等探究题培养科学思维，学生能深化结构决定性质的化学观念，教师可直接利用分层练习提升教学效率。

0 第三章　晶体结构与 性质 第二节　分子晶体与共价晶体 第一课时　分子晶体 1.能辨认常见的分子晶体，并能从微观角度分析分子晶体的结构特征。2.借助分子晶体模型说明分子晶体中的粒子及粒子间的相互作用，能够解释范德华力与氢键对分子晶体结构与性质的影响，促进“证据推理与模型认知”化学核心素养的发展。 2 学习理解 01 课时作业 04 目录 CONTENTS 探究应用 02 总结提升 03 学习理解 1.分子晶体的组成及其物理特性 只含_____的晶体称为分子晶体。在分子晶体中，相邻分子靠______________相互吸引。分子晶体有________、__________等特性。 分子 分子间作用力 低熔点 硬度很小 学习理解 5 2.典型的分子晶体及其类别 非金属氢化物 类别 实例 所有______________ H2O、NH3、CH4等 部分____________ 卤素(X2)、O2、N2、白磷(P4)、硫(S8)、碳60(C60)等 部分_____________ CO2、P4O10、SO2、SO3等 稀有气体 He、Ne、Ar等 几乎所有的___ HNO3、H2SO4、H3PO4、H2SiO3等 绝大多数_______ 苯、乙醇、乙酸、乙酸乙酯等 非金属单质 非金属氧化物 酸 有机物 学习理解 6 分子密堆积 分子非密堆积 微粒间作用力 __________ 范德华力和氢键 结构 特点 通常每个分子周围有___个紧邻的分子(见图Ⅰ) 每个分子周围紧邻的分子小于12个，空间利用率不高(见图Ⅱ) 举例 C60、干冰、I2、O2 HF、NH3、冰 3.分子晶体的结构特征 (1)分子晶体的堆积方式 范德华力 12 学习理解 7 (2)两种典型的分子晶体的组成和结构 ①冰中水分子之间的主要作用力是______，在冰的晶体 中，每个水分子周围只有___个紧邻的水分子。尽管氢键比共 价键弱得多，不属于化学键，却跟共价键一样具有_______ (见 图Ⅱ)。 ②干冰是_____的晶体，干冰的外观很像冰，硬度也跟 冰相似，而熔点却比冰___得多，在常压下极易_____，由于 干冰中的CO2分子之间只存在_________，不存在_____，一 个分子周围有___个紧邻分子(见图Ⅲ)，密度比冰的高。干冰 在工业上广泛用作________。 氢键 方向性 CO2 低 升华 范德华力 氢键 12 制冷剂 4 学习理解 8 判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)非金属氧化物呈固态时，一定属于分子晶体。(　　) (2)在分子晶体中一定存在共价键和分子间的作用力。(　　) (3)分子晶体熔化或溶于水均不导电。(　　) (4)分子晶体熔化时一定破坏了范德华力。(　　) (5)干冰晶体升华时，分子内共价键会发生断裂。(　　) (6)分子晶体中，共价键键能越大，该分子晶体的熔、沸点越高。(　　) × × √ × × × 学习理解 9 探究应用 知识点一　分子晶体的判断与结构特点 1.判断分子晶体的方法 (1)依据物质的类别判断 大多数非金属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼、晶体锗等)、非金属的氢化物、大多数非金属的氧化物(SiO2除外)、稀有气体、几乎所有的酸、大多数的有机物都是分子晶体。 探究应用 11 (2)依据构成晶体的粒子和粒子间的作用力判断 构成晶体的粒子是分子，粒子间的作用力是分子间作用力的晶体属于分子晶体。 (3)依据晶体的物理性质判断 硬度较小、熔沸点较低、熔融状态不导电的晶体属于分子晶体。 探究应用 12 2.两种典型分子晶体的结构 物质 晶胞或结构模型 结构特点 干冰 a.相邻分子间只存在范德华力 b.每个晶胞中有4个CO2分子，12个原子 c.每个CO2分子周围等距离且紧邻的CO2分子有12个 冰 a.水分子之间的作用力有范德华力和氢键，但主要作用力是氢键 b.由于氢键的存在迫使在四面体中心的每个水分子与四面体顶角方向的4个相邻的水分子相互吸引 探究应用 13 [练1]　下列物质属于分子晶体，且属于化合物的一组是(　　) A.NH3、HD、CH4 B.PCl3、CO2、H2SO4 C.SO2、O2、P2O5 D.CCl4、Na2S、H2O2 探究应用 14 [练2]　如图所示，甲、乙、丙分别表示C60、二氧化碳、碘晶体的结构模型。 请回答下列问题： (1)C60的熔点为280 ℃，从晶体类型来看，C60属于______晶体。 (2)二氧化碳晶胞中显示出的二氧化碳分子数为14，实际上一个二氧化碳晶胞中含有____个二氧化碳分子，二氧化碳分子中σ键与π键的个数比为______。 (3)①碘晶体属于______晶体。 ②碘晶体熔化过程中克服的作用力为______________。 分子 4 1∶1 分子 分子间作用力 探究应用 15 知识点二 　分子晶体的物理性质 　 1.分子晶体的物理性质 (1)分子晶体不导电。分子晶体在固态和熔融状态下均不导电。有些分子晶体的水溶液能导电，如HI、乙酸等。 (2)分子晶体的溶解性一般符合“相似相溶”规律，即极性分子易溶于极性溶剂，非极性分子易溶于非极性溶剂。 (3)分子晶体具有较低的熔、沸点和较小的硬度。分子晶体熔化时破坏分子间作用力，由于分子间作用力很弱，所以分子晶体的熔、沸点一般较低。 探究应用 16 2.分子晶体熔、沸点高低的比较 (1)组成和结构相似、不含氢键的分子晶体，相对分子质量越大，分子间作用力越强，熔、沸点越高。如：I2>Br2>Cl2>F2，HI>HBr>HCl。 (2)组成和结构不相似的分子晶体(相对分子质量相等或接近)，分子的极性越大，熔、沸点越高。如：CO>N2。 (3)分子间氢键会导致熔、沸点反常升高。如：H2O>H2Te>H2Se>H2S。 探究应用 17 探究应用 18 [练3]　BeCl2熔点较低，易升华，溶于醇和醚，化学性质与AlCl3相似。由此可推测BeCl2(　　) A.熔融态不导电 B.水溶液呈中性 C.熔点比BeBr2的高 D.不与氢氧化钠溶液反应 解析：根据题给信息，可以判断BeCl2为分子晶体。BeCl2在熔融态时不导电，A正确；BeCl2溶液由于Be2＋水解呈酸性，B错误；BeCl2、BeBr2均为分子晶体，组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，范德华力越大，熔点越高，故熔点：BeCl2<BeBr2，C错误；BeCl2与AlCl3化学性质相似，由AlCl3能与NaOH溶液反应可以类推BeCl2也能与NaOH溶液反应，D错误。 探究应用 19 [练4]　比较下列物质的熔、沸点的高低(填“>”或“<”)。 (1)CO2____SO2。 (2)NH3____PH3。 (3)O3____O2。 (4)Ne____Ar。 (5)CH3CH2OH____CH3OH。 (6)CO____N2。 < > > < > > 探究应用 20 总结提升 本课总结 自我反思：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 总结提升 22 随堂提升 1.下列有关分子晶体的说法中正确的是(　　) A.分子内均存在共价键 B.分子间一定存在范德华力 C.分子间一定存在氢键 D.分子晶体均为化合物 解析：由稀有气体组成的晶体中，不存在由多个原子组成的分子，而是原子间通过范德华力结合成晶体，所以不存在化学键，A错误。分子间作用力包括范德华力和氢键，范德华力存在于所有的分子晶体中，而氢键只存在于部分晶体中，B正确，C错误。分子晶体还包括一些单质，如稀有气体，D错误。 总结提升 23 2.下列关于CH4和CO2的说法错误的是(　　) A.固态时两者均属于分子晶体 B.CH4分子中含有极性共价键，但是非极性分子 C.CH4和CO2分子中碳原子的杂化类型分别是sp3和sp D.因为碳氢键键能小于碳氧双键，所以CH4的熔点低于CO2 总结提升 24 3.下列各组物质都属于分子晶体的是(　　) A.碘、二氧化碳、白磷、C60 B.NaCl、二氧化碳、白磷、二氧化硅 C.SO2、金刚石、N2、铜 D.醋酸、甲烷、石墨、氧化钠 解析： B项，NaCl和二氧化硅不属于分子晶体；C项，金刚石和铜不属于分子晶体；D项，石墨和氧化钠不属于分子晶体。 总结提升 25 4.甲烷晶体的晶胞结构如图所示，下列说法正确的是(　　) A.甲烷晶胞中的球只代表1个C原子 B.晶体中1个CH4分子有12个紧邻的CH4分子 C.甲烷晶体熔化时需克服共价键 D.1个CH4晶胞中含有8个CH4分子 总结提升 26 总结提升 27 5.回答下列问题： (1)CO能与金属Fe形成Fe(CO)5，该化合物的熔点为253 K，沸点为376 K，其固体属于______晶体。 (2)F2与其他卤素单质反应可以形成卤素互化物，如ClF3、BrF3，常温下它们都是易挥发的液体。ClF3的熔、沸点比BrF3的____(填“高”或“低”)。 (3)如图为CO2分子晶体结构的一部分，观察图形。 试说明每个CO2分子周围有____个与之紧邻的CO2 分子；该结构单元平均占有____个CO2分子；CO2 空间结构为________。 分子 低 12 4 直线形 总结提升 28 总结提升 29 课时作业 一、选择题(每小题只有1个选项符合题意) 1.分子晶体具有某些特征的本质原因是(　　) A.组成晶体的基本微粒是分子 B.熔融时不导电 C.晶体内微粒间以分子间作用力相结合 D.熔点一般比较低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 31 2.下列性质适用于分子晶体的是(　　) ①熔点1070 ℃，易溶于水，水溶液导电 ②熔点10.31 ℃，液态不导电，水溶液导电 ③能溶于CS2，熔点112.8 ℃，沸点444.6 ℃ ④熔点97.81 ℃，质软、导电，密度为0.97 g·cm－3 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 32 3.下列关于分子晶体的说法正确的是(　　) A.干冰升华时，分子内共价键被破坏 B.稀有气体元素组成的晶体中存在非极性键 C.水汽化时分子间距离增大 D.白磷熔化时，分子间氢键被破坏 解析：干冰升华只是由CO2固体变成CO2气体，改变的是CO2的分子间距离和分子间作用力，与分子内的共价键无关，A错误；稀有气体元素组成的晶体是原子间通过范德华力结合而成，不存在化学键，B错误；白磷中不存在氢键，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 33 4.下列关于物质沸点高低的比较正确的是(　　) A.CH4>SiH4>GeH4 B.NH3>AsH3>PH3 C.Cl2>Br2>I2 D.C(CH3)4>(CH3)2CHCH2CH3>CH3CH2CH2CH2CH3 解析：一般情况下，对于组成和结构相似的分子晶体，分子晶体的沸点随相对分子质量的增大而升高，即沸点：CH4<SiH4<GeH4、Cl2<Br2<I2，A、C错误；氨气分子间存在氢键，沸点较高，即沸点：NH3>AsH3>PH3，B正确；相对分子质量相同的烷烃，其支链越多，沸点越低，即沸点：C(CH3)4<(CH3)2CHCH2CH3 <CH3CH2CH2CH2CH3，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 34 5.某科学杂志报道，国外有一研究发现了一种新的球形分子，它的分子式为C60Si60，其分子结构类似中国传统工艺品“镂雕”，经测定其中包含C60，也有Si60结构。下列叙述正确的是(　　) A.该物质有很高的熔点、很大的硬度 B.该物质形成的晶体属于分子晶体 C.该物质分子中Si60被包裹在C60里面 D.该物质的摩尔质量为2400 解析：由分子式及题中信息可知该物质为分子晶体，分子晶体的熔点低、硬度小，A错误，B正确；硅的原子半径比碳大，所以C60Si60的外层为Si60，内层为C60，C错误；它的分子式为C60Si60，所以该物质的相对分子质量＝(12＋28)×60＝2400，摩尔质量为2400 g/mol，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 35 6.下列有关冰和干冰的叙述不正确的是(　　) A.冰晶体是由分子密堆积形成的晶体 B.冰晶体中水分子之间的主要作用力是氢键，每个水分子周围有4个紧邻的水分子 C.干冰的熔点比冰的熔点低得多，常压下易升华 D.干冰中只存在范德华力，不存在氢键，晶体采用分子密堆积方式 解析：冰晶体中水分子间采用非紧密堆积的方式形成晶体，A不正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 36 7.下列说法中正确的是(　　) A.C60汽化和I2升华克服的作用力不相同 B.甲酸甲酯和乙酸的分子式相同，它们的熔点相近 C.NaCl和HCl溶于水时，破坏的化学键都是离子键 D.常温下TiCl4是无色透明液体，熔点－23.2 ℃，沸点136.2 ℃，所以TiCl4属于分子晶体 解析：A中C60、I2均为分子晶体，汽化或升华时均克服范德华力；B中乙酸分子间可形成氢键，其熔、沸点比甲酸甲酯高；C中HCl溶于水破坏的是共价键。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 37 8.C60分子和C60晶胞示意图如图所示。下列关于C60晶体的说法不正确的是(　　) A.C60晶体可能具有很高的熔、沸点 B.C60晶体可能易溶于四氯化碳中 C.C60晶体的一个晶胞中含有的碳原子数为240 D.C60晶体中每个C60分子与12个C60分子紧邻 解析：C60晶体是分子晶体，不可能具有很高的熔、沸点。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 38 9.“冰面为什么滑？”这与冰层表面的结构有关， 下列有关说法正确的是(　　) A.由于氢键的存在，水分子的稳定性好，高温 下也很难分解 B.第一层“固态冰”中，水分子间通过共价键形成空间网状结构 C.第二层“准液体”中，水分子间形成共价键的机会减少，形成氢键的机会增加 D.当高于一定温度时，“准液体”中的水分子与下层冰连接的氢键断裂，产生“流动性的水分子” ，使冰面变滑 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 39 解析：水分子的稳定性好，是由水分子内氢氧共价键的键能决定的，与分子间氢键无关，A错误；水分子间不存在共价键，水分子间通过氢键形成空间网状结构，B错误；水分子间不存在共价键，应该是形成氢键的机会减少，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 41 11.有四组同一族元素所形成的不同物质，在101 kPa时测定它们的沸点(℃)如下表所示： 下列各项判断正确的是(　　) A.第四组物质中H2O的沸点最高，是因为H2O分子中化学键键能最大 B.第三组与第四组相比较，氢化物的稳定性：HBr>H2Se C.第三组物质溶于水后，溶液的酸性：HF>HCl>HBr>HI D.第一组物质是分子晶体，一定含有共价键 第一组 A －268.8 B －249.5 C －185.8 D －151.7 第二组 F2 －187.0 Cl2 －33.6 Br2 58.7 I2 184.0 第三组 HF 19.4 HCl －84.0 HBr －67.0 HI －35.3 第四组 H2O 100.0 H2S －60.2 H2Se －42.0 H2Te －1.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 42 解析：第四组物质中H2O的沸点最高，是因为H2O分子之间可以形成氢键，A错误；Se和Br同为第四周期元素，Br的非金属性较强，故氢化物的稳定性：HBr>H2Se，B正确；第三组物质溶于水后，HF溶液的酸性最弱，C错误；第一组物质是分子晶体，但分子中不一定含有共价键，如稀有气体中无共价键，D错误。 第一组 A －268.8 B －249.5 C －185.8 D －151.7 第二组 F2 －187.0 Cl2 －33.6 Br2 58.7 I2 184.0 第三组 HF 19.4 HCl －84.0 HBr －67.0 HI －35.3 第四组 H2O 100.0 H2S －60.2 H2Se －42.0 H2Te －1.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 43 12.如图是某无机化合物的二聚分子的结构示意图，该分子中A、B两种元素都位于第三周期，分子中所有原子的最外层都达到8个电子的稳定结构。下列说法不正确的是(　　) A.该物质的化学式是Al2Cl6 B.该物质是离子化合物，在熔融状态下能导电 C.该物质在固态时所形成的晶体是分子晶体 D.该物质中不存在离子键 ，也不含有非极性键 解析：由A、B元素都位于第三周期，并且所有原子最外层都达到8个电子的稳定结构，可知A为Cl元素，B为Al元素，A正确；因该物质是二聚分子，故其固态时形成分子晶体，该物质是共价化合物，在熔融状态下不导电，B错误，C正确；该物质中不含离子键与非极性键，含极性键，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 44 二、非选择题 13.下表数据是对应物质的熔点： (1)BCl3分子的空间结构为平面正三角形，则BCl3分子为________(填“极性”或“非极性”，下同)分子，分子中的共价键类型为_______键。 物质 熔点/℃ AlF3 1291 AlCl3 190 BCl3 －107 非极性 极性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 45 (2)BF3的熔点比BCl3的___(填“高”或“低”)；下列化学用语中，能正确表示BF3分子的是___(填字母)。 (3)AlCl3是_____(填“离子” 或“共价”)化合物，属于___(填 “强”或“弱”)电解质，它的晶体类型为________；设计一个可靠的实验来判断氯化铝是离子化合物还是共价化合物：________________________________________ ___________________。 (4)AlCl3在177.8 ℃时升华，气态或熔融态时以Al2Cl6形式存在，可推知Al2Cl6在固态时属于_____晶体。 低 bd 共价 强 分子晶体 在熔融状态下,验证其是否导电,若不导电,则氯化铝是共价化合物 分子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 46 14.(1)氯化铁常温下为固体，熔点为282 ℃，沸点为315 ℃，在300 ℃以上易升华，易溶于水，也易溶于乙醚、丙酮等有机溶剂。据此判断氯化铁晶体类型为_________。 (2)德国和美国科学家研制出了由20个碳原子构成 的空心笼状分子C20，该笼状结构是由许多正五边形构成 的(如图所示)。C20分子共有___个正五边形，共有____ 个共价键，C20晶体属于_____晶体。 分子晶体 12 30 分子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 47 (3)白磷(P4)与C60的晶体类型相同，P4的晶胞结构 如图所示(小圆圈表示白磷分子)，已知晶体的密度为 ρ g·cm－3，设阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中 含有的P原子的个数为______，该晶胞的边长为 __________cm(用含NA、ρ的式子表示)。 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课时作业 49 　　　　　　　　　　　　　 R (4)对于有机物来讲，分子式相同，支链越多，熔、沸点越低。如： CH3—CH2—CH2—CH2—CH3>>。 (5)烃、卤代烃、醇、醛、羧酸等有机物一般随分子里碳原子数的增加，熔、沸点升高。如：C2H6>CH4，C2H5Cl>CH3Cl，CH3COOH>HCOOH。 解析：题图所示的甲烷晶胞中的球代表的是1个甲烷分子， 并不是1个C原子，A错误；由甲烷晶胞分析，位于晶胞顶点 的某一个甲烷分子与其距离最近的甲烷分子有3个，而这3个 甲烷分子在晶胞的面上，因此每个都被2个晶胞共用，且顶点 处的甲烷分子被8个晶胞共用，故与1个甲烷分子紧邻的甲烷分子数目为3×8×eq \f(1,2)＝12，B正确；甲烷晶体是分子晶体，熔化时克服范德华力，C错误；甲烷晶胞中甲烷分子的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，D错误。 解析：(2)三氟化氯和三氟化溴是结构相似的分子晶体，三氟化溴的相对分子质量大于三氟化氯，分子间作用力大于三氟化氯，所以沸点高于三氟化氯。 (3)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的二氧化碳与位于 面心的二氧化碳的距离最近，共有3个且每个被2个晶胞共 用，顶点处的二氧化碳被8个晶胞共用，所以每个二氧化碳 周围有3×8×eq \f(1,2)＝12个二氧化碳与之紧邻；晶胞中位于顶点和面心的二氧化碳个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4；二氧化碳分子中碳原子的价层电子对数为2、孤电子对数为0，碳原子的杂化方式为sp杂化，分子的空间结构为直线形。 10.自从第一次合成稀有气体元素的化合物XePtF6以来，人们又相继发现了氙的一系列化合物，如XeF2、XeF4等。如图甲为XeF4的结构示意图，图乙为XeF2晶体的晶胞结构图。下列有关说法错误的是(　　) A.XeF4是非极性分子 B.XeF2晶体属于分子晶体 C.一个XeF2晶胞中实际拥有2个XeF2 D.若XeF2晶胞被拉伸为立方体，则XeF2晶体中距离最近的两个XeF2之间的距离为eq \f(\r(2)a,2)(a为晶胞边长) 解析：根据XeF2的晶胞结构可知，立方体体心的XeF2与每个顶角的XeF2之间的距离最近且相等，该距离为体对角线长度的一半，即为eq \f(\r(3)a,2)，D错误。 eq \r(3,\f(496,ρ×NA)) 解析：(2)根据“由20个碳原子构成的空心笼状分子”可判断该物质一定是分子晶体。根据其结构可知每个碳原子形成3个C—C键，每个共价键被2个碳原子共用，所以含有的共价键数是eq \f(20×3,2)＝30。因为每个共价键被2个正五边形共用，所以平均每个正五边形含有的共价键数是eq \f(5,2)＝2.5，故C20分子共有正五边形的数目是eq \f(30,2.5)＝12。 (3)白磷为分子晶体，由白磷的晶胞结构可知，该晶胞中含有的白磷分子的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，一个白磷分子中含有4个磷原子，故该晶胞中含有的P原子的个数为4×4＝16，一个白磷晶胞的质量为eq \f(16×31,NA) g，设白磷晶胞的边长为a cm，则eq \f(16×31,NA)＝ρ×a3，a＝eq \r(3,\f(496,ρ×NA))。 $