精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市寿光市青岛版五年级上册期中测试数学试卷

五年级数学上册阶段自我检测 时间：60分钟 一、细心读题，认真填写。 1. 根据8.28÷3.6＝2.3，可知： 82.8÷36＝（ ） 82.8÷0.36＝（ ） 0.828÷3.6＝（ ） 2. 两个因数的积是80.6，其中一个因数是13，另一个因数是（ ）。 3. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4.25×1.01（ ）4.25 1.2×0.9（ ）12×0.09 0.35÷0.8（ ）0.35÷1.1 5.7÷1.03（ ）5.7×1.03 5.3×0.6（ ）5.3÷0.6 99×2.6（ ）2.6×100－2.6 4. 24.3×0.28的积是（ ）位小数：76.14÷1.8的商要保留两位小数，应除到商的（ ）位上。 5. 一只蝴蝶12分钟飞行了3千米，平均每分钟飞行（ ）千米，照这样的速度，飞行3.75千米大约需要（ ）分钟。 6. 一个三位小数，保留两位小数是1.60，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 7. 在0.618、、、四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 8. 小丽买8支笔比小明买5支同样的笔多花了3.48元，用x表示每支笔的价钱，可列方程为（ ），每支笔（ ）元。 9. 钟面上分针的运动是一种（ ）现象，时间从上午8：15到上午8：45，分针旋转了（ ）°。 10. 一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩30页，这本书共有_____页． 11. 方程x－15＝30的解是_________。 二、反复推敲，大胆判断。 12. 。（ ） 13. 小数13.456565656的循环节是56。（ ） 14. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。（ ） 15. 所有的梯形和三角形都是轴对称图形。（ ） 16. 如果9x＝18，那么9x÷9＝18，所以x＝18。（ ） 三、周密分析，慎重选择。 17. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 2.78×1.5 B. 2.78÷1.5 C. 2.78×0.99 18. 小明用计算器计算15.8×7.9时，错误地输成了14.8×7.9，他要改正这个错误，需要（ ）。 A. 加1 B. 加15.8 C. 加7.9 D. 加14 19. 王叔叔要将50千克茶叶装入盒中，每0.23千克装一盒，至少需要（ ）个盒子。 A. 217.5 B. 217 C. 218 20. 树懒是一种懒得出奇的哺乳动物，它平时的爬行速度大约为每秒0.15米；而一只乌龟爬行32.4米，需要3分钟。树懒与乌龟相比，（ ）。 A. 树懒更慢 B. 乌龟更慢 C. 一样慢 21. 芹菜每千克的售价是3.2元，韭菜每千克的售价是芹菜的1.5倍，妈妈购买了1.2千克芹菜和0.8千克韭菜，一共需要（ ）元。 A. 3.84 B. 7.52 C. 7.68 22. 0.8×0.42的积是（ ）。 A. 两位小数 B. 三位小数 C. 一位小数 D. 四位小数 23. 下面不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 等边三角形 24. 下列式子中是方程的是（ ）。 A. 8－x＞5 B. x＜2＋20 C. 17－8＝9 D. 4x＋2＝10 25. 时针围绕钟面中心，旋转（ ）才能从6：00走到9：00． A. 90° B. 180° C. 360° D. 120° 26. 如果a²＝a、那么a＝（ ）。 A. 1或0 B. 2 C. 3 D. 4 四、细心计算我能行。 27. 直接写得数。 1.03×5＝ 0.21÷0.3＝ 50÷2.5＝ 5.6÷2.8＝ 0.125×0.8＝ 0.25×40＝ 6.39÷3＝ 4.3×0.4＝ 28. 用竖式计算。 0.24×0.75＝ 0.75×2.07≈（精确到百分位） 16.65÷3.3≈（保留两位小数） 29. 脱式计算，能简算的简算。 7.36×1.1 43×10.8＋9.2×43 5.7×9.9 7.2÷[5×（1.3＋0.5）] 30. 解方程。 0.6－x＝0.32 x－7.5＝8.5 8.8x＋3.2x＝12.48 五、动手动脑做数学。 31. 操作。 （1）请画出图形①以虚线为对称轴的对称部分。 （2）请将图形①以点O为中心顺时针旋转90°，画出图形②。 （3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。 六、走进生活，解决问题。 32. 三峡水库周边绿化工作全面展开，其中造林7.28公顷，已知1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克。如果三峡周边的7.28公顷地全种植松柏树，那么这些松柏树1个月（31天）可分泌杀菌素多少千克？ 33. 据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答） 34. 据了解：减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。淘淘计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，相当于种了多少棵树？ 35. 两艘军舰同时从相距688.5千米的两个港口相对开出，一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，经过几小时两艘军舰相遇？ 36. 孙老师要用80元买一些文具。他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册阶段自我检测 时间：60分钟 一、细心读题，认真填写。 1. 根据8.28÷3.6＝2.3，可知： 82.8÷36＝（ ） 82.8÷0.36＝（ ） 0.828÷3.6＝（ ） 【答案】 ①. 2.3 ②. 230 ③. 0.23 【解析】 【分析】已知8.28÷3.6＝2.3，对于82.8÷36，观察可知，被除数8.28变为82.8，是扩大到原来的10倍；除数3.6变为36，也是扩大到原来的10倍。根据商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以82.8÷36＝2.3。 对于82.8÷0.36，被除数8.28变为82.8，扩大到原来的10倍；除数3.6变为0.36，缩小为原来的。根据商的变化规律：被除数扩大到原来的n倍，除数缩小为原来的，商就扩大到原来的n×m倍。这里n＝10，m＝10，所以商扩大到原来的10×10＝100倍，即2.3×100＝230。 对于0.828÷3.6，被除数8.28变为0.828，缩小为原来的；除数3.6不变。根据商的变化规律：被除数缩小为原来的，除数不变，商就缩小为原来的。这里n＝10，所以商缩缩小为原来的，即2.3÷10＝0.23。 【详解】被除数8.28扩大到原来的10倍；除数3.6扩大到原来的10倍，所以82.8÷36＝2.3。 被除数8.28扩大到原来的10倍；除数3.6缩小为原来的，2.3×100＝230，所以82.8÷0.36＝230。 被除数8.28缩小为原来的，除数3.6不变，2.3÷10＝0.23，所以0.828÷3.6＝0.23。 2. 两个因数的积是80.6，其中一个因数是13，另一个因数是（ ）。 【答案】6.2 【解析】 【分析】在乘法运算中，“积＝一个因数×另一个因数”，因此“另一个因数＝积÷已知因数”。已知积是80.6，一个因数是13，所以用80.6除以13即可得出另一个因数。 【详解】80.6÷13＝6.2 另一个因数是6.2。 3. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4.25×1.01（ ）4.25 1.2×0.9（ ）12×0.09 0.35÷0.8（ ）0.35÷1.1 5.7÷1.03（ ）5.7×1.03 5.3×0.6（ ）5.3÷0.6 99×2.6（ ）2.6×100－2.6 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩为原来的，积不变。一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商比原来的数大；除以大于1的数，商比原来的数小。乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将所得的积相加，用字母表示为a×（b－c）＝a×b－a×c。 【详解】1.01＞1，所以4.25×1.01＞4.25； 1.2扩大到原来的10倍是12，0.9缩小为原来的是0.09，所以1.2×0.9＝12×0.09； 0.8＜1，1.1＞1，所以0.35÷0.8＞0.35÷1.1； 1.03＞1，5.7÷1.03＜5.7，5.7×1.03＞5.7，所以5.7÷1.03＜5.7×1.03； 0.6＜1，5.3×0.6＜5.3，5.3÷0.6＞5.3，所以5.3×0.6＜5.3÷0.6； 99×2.6＝（100－1）×2.6，（100－1）×2.6＝100×2.6－1×2.6，所以99×2.6＝2.6×100－2.6。 4. 24.3×0.28的积是（ ）位小数：76.14÷1.8的商要保留两位小数，应除到商的（ ）位上。 【答案】 ①. 三 ②. 千分 【解析】 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数的和（若积末尾无0，则直接相加；若有0需先化简再判断）。因数24.3有一位小数，因数0.28有两位小数，两者小数位数之和为1＋2＝3。计算可得24.3×0.28＝6.804，积末尾无0，因此积是三位小数。 保留两位小数时，需根据第三位小数（千分位）的数字进行“四舍五入”，因此要除到商的千分位。先将76.14÷1.8转化为761.4÷18，计算时需除到千分位，才能判断是否向百分位进1。 【详解】24.3有一位小数，0.28有两位小数。 1＋2＝3（位） 保留两位小数时，需除到千分位，才能判断是否向百分位进1。 24.3×0.28的积是三位小数：76.14÷1.8的商要保留两位小数，应除到商的千分位上。 5. 一只蝴蝶12分钟飞行了3千米，平均每分钟飞行（ ）千米，照这样的速度，飞行3.75千米大约需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 0.25 ②. 15 【解析】 【分析】先用3除以12算出蝴蝶平均每分钟飞行的速度。再根据时间＝路程÷速度算出它飞行3.75千米大约需要的时间。 【详解】3÷12＝0.25（千米/分） 3.75÷0.25＝15（分） 所以，蝴蝶平均每分钟飞行0.25千米，飞行3.75千米大约需要15分钟。 6. 一个三位小数，保留两位小数是1.60，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】 ①. 1.604 ②. 1.595 【解析】 【分析】保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数。根据四舍五入法求近似数。 要考虑1.60是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的1.60，有1.601、1.602、1.603、1.604，其中最大是1.604； “五入”得到的1.60，有1.595、1.596、1.597、1.598、1.599，其中最小是1.595。 【详解】一个三位小数，保留两位小数是1.60，这个三位小数最大可能是1.604，最小可能是1.595。 7. 在0.618、、、四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.618 【解析】 【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数的形式，再按照小数的大小比较方法进行比较。小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】因为＝0.61888…，＝0.61818…，＝0.618618… 所以＞＞＞0.618。 最大的是，最小的是0.618。 8. 小丽买8支笔比小明买5支同样的笔多花了3.48元，用x表示每支笔的价钱，可列方程为（ ），每支笔（ ）元。 【答案】 ①. 8x－5x＝3.48 ②. 1.16 【解析】 【分析】由题意得：x表示每支笔的价钱，小丽买8支笔的价钱－小明买5支笔的价钱＝3.48，据此列出方程，解方程，即可求出每支笔的价钱。 【详解】8x－5x＝3.48 3x＝3.48 x＝3.48÷3 x＝1.16 列方程为：8x－5x＝3.48，每支笔1.16元。 【点睛】本题考查列方程解决实际问题的应用，关键是根据题意找出基本数量关系。 9. 钟面上分针的运动是一种（ ）现象，时间从上午8：15到上午8：45，分针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 旋转 ②. 180 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。钟面上一个大格是30°，据此分析。 【详解】（45－15）÷5×30° ＝30÷5×30° ＝180° 钟面上分针的运动是一种旋转现象，时间从上午8：15到上午8：45，分针旋转了180°。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 10. 一本故事书小明看了7天，每天看m页，还剩30页，这本书共有_____页． 【答案】7m+30 【解析】 【分析】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 【详解】先根据看的总页数=每天看的页数×天数，求出已经看的页数，则这本书的总页数=已经看的页数+剩下的页数，代数计算即可．这本书共有7m+30页． 故答案为7m+30． 11. 方程x－15＝30的解是_________。 【答案】x＝45 【解析】 【分析】根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上15即可。 【详解】x－15＝30 解：x－15＋15＝30＋15 x＝45 方程x－15＝30的解是x＝45。 【点睛】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 二、反复推敲，大胆判断。 12. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律，a×（b＋c）＝a×b＋a×c。左边算式是2.65乘（0.6＋3），右边算式是2.65×0.6＋3，缺少对第二个加数3的乘法运算，因此等式不成立。 【详解】左边：2.65×（0.6＋3） ＝2.65×3.6 ＝9.54 右边：2.65×0.6＋3 ＝1.56＋3 ＝4.56 两边计算结果不相等，题意原式错误。 故答案为：× 13. 小数13.456565656的循环节是56。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】小数13.456565656是有限小数，没有循环节，所以原题说法错误。 【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。 14. 0.999×1.01的积大于0.999小于1.01。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】0.999×1.01＞0.999 0.999×1.01＜1.01 据此可知原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 15. 所有的梯形和三角形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图，这个梯形和三角形就不是轴对称图形，所以原题说法错误。 【点睛】等腰梯形和等腰三角形才是轴对称图形。 16. 如果9x＝18，那么9x÷9＝18，所以x＝18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。题目中在解方程时，左边除以9，但右边没有同时除以9，导致错误。 【详解】原方程为9x＝18。正确的解法是方程两边同时除以9，即： 9x ÷ 9＝18 ÷ 9 化简得：x＝2 而题目中右边未进行除法运算，直接得出x＝18，因此结论错误。 故答案为：× 三、周密分析，慎重选择。 17. 下列各式中，计算结果最大的是（ ）。 A. 2.78×1.5 B. 2.78÷1.5 C. 2.78×0.99 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数乘法和小数除法的计算方法，先算出各选项的结果，再比较结果的大小。 【详解】A．2.78×1.5＝4.17 B．2.78÷1.5≈1.85 C．2.78×0.99＝2.7522 4.17＞2.7522＞1.85 故答案为：A 18. 小明用计算器计算15.8×7.9时，错误地输成了14.8×7.9，他要改正这个错误，需要（ ）。 A. 加1 B. 加15.8 C. 加7.9 D. 加14 【答案】C 【解析】 【分析】小明输错的乘法算式，一个因数不变，一个因数比原来小了，所以错误的结果比正确的结果小，利用乘法分配律计算出两个算式的差，据此解答。 【详解】15.8×7.9－14.8×7.9 ＝（15.8－14.8）×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 所以，小明要改正这个错误，需要加7.9。 故答案为：C 【点睛】整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，利用运算定律可以使计算更加简便、准确。 19. 王叔叔要将50千克茶叶装入盒中，每0.23千克装一盒，至少需要（ ）个盒子。 A. 217.5 B. 217 C. 218 【答案】C 【解析】 【分析】已知茶叶总质量为50千克，每盒可装0.23千克，那么需要的盒子数为：50÷0.23≈217.39（个），因为盒子数必须是整数，且217个盒子装不完50千克茶叶，所以需要往上取整为218个，所以至少需要218个盒子。 【详解】50÷0.23≈217.39（个） 盒子数必须是整数，所以往上取整为218个。 所以至少需要218个盒子。 故答案为：C 20. 树懒是一种懒得出奇的哺乳动物，它平时的爬行速度大约为每秒0.15米；而一只乌龟爬行32.4米，需要3分钟。树懒与乌龟相比，（ ）。 A. 树懒更慢 B. 乌龟更慢 C. 一样慢 【答案】A 【解析】 【分析】先分别算出树懒和乌龟1分钟爬行多少米。树懒每秒大约爬行0.15米，用60乘0.15算出它1分钟爬行多少米。乌龟爬行32.4米，需要3分钟，用32.4除以3算出它1分钟爬行多少米。再比较它们的爬行速度。 【详解】树懒：0.15×60＝9（米） 乌龟：32.4÷3＝10.8（米） 9＜10.8，树懒更慢。 故答案为：A 21. 芹菜每千克的售价是3.2元，韭菜每千克的售价是芹菜的1.5倍，妈妈购买了1.2千克芹菜和0.8千克韭菜，一共需要（ ）元。 A. 3.84 B. 7.52 C. 7.68 【答案】C 【解析】 【分析】根据韭菜每千克的售价是芹菜的1.5倍，用芹菜的单价乘1.5即可得到韭菜的单价；再根据单价×数量＝总价，分别算出1.2千克芹菜的总价和0.8千克韭菜的总价，最后相加即为一共需要多少元。 【详解】3.2×1.5＝4.8（元） （元） 所以一共需要7.68元。 故答案为：C 22. 0.8×0.42的积是（ ）。 A. 两位小数 B. 三位小数 C. 一位小数 D. 四位小数 【答案】B 【解析】 【分析】0.8与0.42的末尾数8与2的乘积是16，所以，0.8×0.42的积的小数位数就是这两个因数的小数位数和，然后再进一步解答即可。 【详解】0.8是一位小数，0.42是两位小数； 1＋2＝3 所以，0.8×0.42的积是三位小数。 故答案为：B 【点睛】两个小数相乘，如果两个因数的末尾数相乘的结果末尾不是0，那么，它们的乘积的小数位数，就是这两个小数位数的和。 23. 下面不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。 【详解】A． ，由图可知，长方形是轴对称图形； B． ，由图可知，等腰梯形是轴对称图形； C． ，由图可知，平行四边形不是轴对称图形； D． ，由图可知，等边三角形是轴对称图形。 故答案为：C 24. 下列式子中是方程的是（ ）。 A. 8－x＞5 B. x＜2＋20 C. 17－8＝9 D. 4x＋2＝10 【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的意义，一一判断各个式子是否是方程即可。 【详解】A．“8－x＞5”中含有未知数，但不是等号，所以它不是方程； B．“x＜2＋20”中含有未知数，但不是等号，所以它不是方程； C．“17－8＝9”中有等号，但是它没有未知数，所以它不是方程； D．“4x＋2＝10”中含有未知数和等号，所以它是方程。 故答案为：D 【点睛】本题考查了方程的意义，含有未知数的等式是方程。 25. 时针围绕钟面中心，旋转（ ）才能从6：00走到9：00． A. 90° B. 180° C. 360° D. 120° 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上时针从6：00走到9：00一共走过了三大格；据此解答。 【详解】钟面上三大格正好是90°。 故答案为：A 【点睛】要注意题目中旋转的是时针，不是分针，如果是分针，那么走的度数会不相同。 26. 如果a²＝a、那么a＝（ ）。 A. 1或0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 将每个选项代入a²＝a中，进行判断即可。 【详解】A．1²＝1，0²＝0； B．2²＝4≠2； C．3²＝9≠3； D．4²＝16≠4； 故答案为：A。 【点睛】本题采用了代入数值法，将每个数字代入a²＝a进行判断。 四、细心计算我能行。 27. 直接写得数。 1.03×5＝ 0.21÷0.3＝ 50÷2.5＝ 5.6÷2.8＝ 0.125×0.8＝ 0.25×40＝ 6.39÷3＝ 4.3×0.4＝ 【答案】5.15；0.7；20；2 0.1；10；2.13；1.72 【解析】 28. 用竖式计算。 0.24×0.75＝ 0.75×2.07≈（精确到百分位） 16.65÷3.3≈（保留两位小数） 【答案】0.18；1.55；5.05 【解析】 【分析】0.24×0.75：按照小数乘法竖式计算方法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 0.75×2.07：先按小数乘法竖式算出积，然后根据四舍五入法，精确到百分位要看千分位上的数字，对千分位数字进行取舍得到近似值。 16.65÷3.3：先将除数3.3的小数点向右移动一位变成整数33，被除数16.65的小数点也向右移动一位变成166.5，再按整数除法竖式计算，要保留两位小数，需除到小数点后第三位，然后根据第三位数字用四舍五入法取近似值。 【详解】0.24×0.75＝0.18 0.75×2.07≈1.55 16.65÷3.3≈5.05 29. 脱式计算，能简算的简算。 7.36×1.1 43×10.8＋9.2×43 5.7×9.9 7.2÷[5×（1.3＋0.5）] 【答案】；； ； 【解析】 【分析】可以将1.1拆分成，利用乘法分配律进行简算； 中观察到都有因数43，利用乘法分配律的逆运算进行简算； 可以把9.9拆分成，利用乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 30. 解方程。 0.6－x＝0.32 x－7.5＝8.5 8.8x＋3.2x＝12.48 【答案】x＝0.28；x＝16；x＝1.04 【解析】 【分析】0.6－x＝0.32，根据等式性质1，两边先同时加x，再同时减0.32解答即可。 x－7.5＝8.5，根据等式性质1，两边同时加7.5解答即可。 8.8x＋3.2x＝12.48，先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以12解答即可。 【详解】0.6－x＝0.32 解：0.6－x＋x＝0.32＋x 0.32＋x＝0.6 0.32＋x－0.32＝0.6－0.32 x＝0.28 x－7.5＝8.5 解：x－7.5＋7.5＝8.5＋7.5 x＝16 8.8x＋3.2x＝12.48 解：12x＝12.48 12x÷12＝12.48÷12 x＝1.04 五、动手动脑做数学。 31. 操作。 （1）请画出图形①以虚线为对称轴的对称部分。 （2）请将图形①以点O为中心顺时针旋转90°，画出图形②。 （3）请将图形①先向上平移5格，再向右平移8格，画出图形③。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）仔细观察给定的一半轴对称图形，找出图形中具有代表性的点，这些点通常是图形的顶点、线段的端点或者转折处的点。过每个关键点作对称轴的垂线，并延长，使延长的距离与该关键点到对称轴的距离相等，得到的点就是该关键点关于对称轴的对应点。按照原图形中关键点的连接顺序，依次连接所找到的对应点，这样就画出了轴对称图形的另一半。据此画图即可； （2）确定旋转中心为点O，在旋转过程中位置保持不变。将原图形的各个顶点与旋转中心用线段连接起来。确定旋转方向和角度：题目要求顺时针旋转90°，以旋转中心为顶点，以刚才连接的线段为一条边，顺时针画一个90°的角。确定对应顶点位置：在新画的角的另一条边上，从旋转中心开始量取与原顶点到旋转中心相同的长度，这个端点就是旋转后对应顶点的位置。连接各对应顶点：把所有旋转后得到的对应顶点依次连接起来，就得到了绕点O顺时针旋转90°后的图形。据此画图即可； （3）找出构成图形①的关键点，确定平移方向和平移距离：先向上平移5格，再向右平移8格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。据此画图即可。 【详解】（1）（2）（3）画图略 六、走进生活，解决问题。 32. 三峡水库周边绿化工作全面展开，其中造林7.28公顷，已知1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克。如果三峡周边的7.28公顷地全种植松柏树，那么这些松柏树1个月（31天）可分泌杀菌素多少千克？ 【答案】6770.4 【解析】 【分析】已知1公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，那么7.28公顷松柏林一天分泌的杀菌素量，就是1公顷一天分泌量乘以公顷数。一个月（31天）分泌的总量就是一天的分泌量乘以天数。 【详解】7.28×30＝218.4（千克） 218.4×31＝6770.4（千克） 答：这些松柏树1个月（31天）可分泌杀菌素6770.4千克。 33. 据调查，某食堂存在食物浪费现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？（用方程解答） 【答案】每餐蔬菜人均浪费34克，主食人均浪费51克 【解析】 【分析】将蔬菜人均浪费的量设为xg，据此将主食的人均浪费量表示为1.5xg。主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设每餐蔬菜人均浪费量为xg。 x＋1.5x＝85 2.5x＝85 x＝34 85－34＝51（g） 答：每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是51克和34克。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系。 34. 据了解：减少2.7千克碳排放量相当于种了0.54棵树。淘淘计算出爸爸5月份绿色出行约减少16.2千克碳排放量，相当于种了多少棵树？ 【答案】3.24棵树 【解析】 【分析】根据除法的意义，求出16.2里面有几个2.7就有几个0.54棵，再根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】16.2÷2.7×0.54 ＝6×0.54 ＝3.24（棵） 答：相当于种了3.24棵树。 【点睛】本题考查小数除法，求出16.2里面有几个2.7是解题的关键。 35. 两艘军舰同时从相距688.5千米的两个港口相对开出，一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，经过几小时两艘军舰相遇？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】一艘军舰每小时行36.5千米，另一艘军舰每小时行40千米，则两艘军舰的速度和为（36.5＋40）千米/小时，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （小时） 答：经过9小时两艘军舰相遇。 36. 孙老师要用80元买一些文具。他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？ 【答案】13支 【解析】 【分析】孙老师总共有80元，花45.6元买相册，剩余的钱为总钱数减去买相册的钱。即：80－45.6＝34.4（元）。每支钢笔2.5元，用剩余的钱除以钢笔单价即可得到钢笔可购买的数量。 【详解】（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ＝13.76（支） 因为钢笔数量只能是整数，所以向下取整为13支。 答：孙老师还可以买13支钢笔。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $