期中押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：第1-3章）-2025-2026学年七年级数学上册重难点专题提升讲练（北师大版2024）

七年级上学期数学期中押题重难点检测卷（提高卷） （满分120分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：北师大版2024第1—3章：丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级上·广东江门·期中）在 ，，0， ， ，， ， （每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，整数和分数统称为有理数，整数分为正整数，零和负整数；分数分为正分数和负分数．据此判断即可． 【详解】解：是有理数，有6个． 故选：B． 2．（（25-26七年级上·吉林长春·期中中）截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 利用科学记数法的表示形式进行表示即可． 【详解】解：148亿． 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·期末）下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了去括号和添括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号；添括号时括号前后的符号变化与去括号相同，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式运算错误，不符合题意； B、，原式运算错误，不符合题意； C、，原式运算错误，不符合题意； D、，原式运算正确，符合题意； 故选：D． 4．（25-26七年级上·广东清远·期中）下列平面图形中不能围成正方体的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田凹应弃之”． 【详解】解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“型”的6种，“型”的3种，“型”的1种，“型”的1种， 因此选项A、B、D可以折叠成正方体， 再根据“田凹应弃之”可知选项C符合题意， 故选：C． 5．（25-26七年级上·广东揭阳·期中）如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为时，求最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了与程序流程图有关的有理数计算，根据流程图计算即可求解，看懂流程图是解题的关键． 【详解】解：当输入的为时，， 当时，， ∴最后输出的结果是， 故选：． 6．（24-25七年级上·山西运城·期末）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的块数至少为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了从不同方向看几何体；从上面看可以看出最底层小正方体的个数，从正面看可以看出每一层小正方体的个数，从而算出总的个数． 【详解】解：从上面看有个正方形， 最底层有个正方体， 从正面看可得第层最少有个正方体， 从正面看可得第层最少有个正方体， 该组合几何体最少有个正方体， 故答案为：． 7．（25-26七年级上·河北廊坊·期中）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制2025是二进制下的（   ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制数． 根据题意，，根据规律可知最高位应是，故可求共有11位数． 【详解】解：， 最高位应是， 故共有位数， 故选：B． 8．（25-26七年级上·山东日照·期中）已知，是两个非零的有理数，则的值为（   ） A．或 B．或2 C．或 D．3或2或1 【答案】C 【分析】本题主要考查了化简绝对值，有理数的四则混合计算，分、、和四种情况，分别去绝对值求解即可． 【详解】解：当时，，则； 当时，，则； 当时，，则； 当时，，则； 综上所述，的值为或， 故选：C． 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（   ） A．8080 B．8100 C．8084 D．8096 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘法． 一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题即可． 【详解】∵，， ∴可设， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 10．（25-26七年级上·辽宁大连·期中）根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（    ） A． B． C．254 D．256 【答案】C 【分析】本题考查图形中的数字规律问题，含乘方的有理数的混合运算，根据图形中的数字，抽象概括出数字规律是解题的关键． 先找到三角形每个位置上的数字规律，确定第⑨个图中的数字，再进行计算即可． 【详解】解：设三角形左上位置的数字为：，右上位置上的数字为：，下方位置上的数字为：，由图可知： ， ， ， ∴， ∴； ， ， ， ∴， ∴； ， ， ， ∴， ∴； ∴； 故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级上·吉林长春·期中）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了负数大小的比较，解题的关键是掌握两个负实数比较大小，绝对值大的反而小．先求出两个分数的绝对值，并将两个分数化为同分母分数，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 12．（25-26七年级上·陕西西安·期中）一个六棱柱的底面是正六边形，它的边长是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱所有侧面的面积之和是 ． 【答案】 【分析】本题考查棱柱侧面积的计算，利用六棱柱侧面为长方形的特点，通过底面边长和侧棱长计算所有侧面的面积之和． 由底面是正六边形，边长是可知，每个侧面的面积都相等，先求出一个侧面的面积，乘以6就是所有侧面的面积之和． 【详解】解：∵底面是正六边形，边长是， ∴每个侧面的面积都相等， ∴， ， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·广东江门·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为 【答案】5或/或5 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义． 先根据相反数、倒数、绝对值的定义得到，再代入求值即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， 当时，； 当时，， ∴的值为5或， 故答案为：5或． 14．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，合并同类项后不含项项，则合并后的系数为，由此可解，解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：， ∵合并同类项后不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）观察下列等式：，个位数字为7；，个位数字为9；，个位数字是3；，个位数字是1；，个位数字是7……，根据其中规律可得的结果的个位数字是 【答案】7 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键．先根据已知等式发现个位数字是7，9，3，1为一个循环，再根据即可得出答案． 【详解】解：∵，，，，，……， ∴个位数字是以7，9，3，1为一个循环，且， ∴一个循环中的四个数的个位数字和为0， ∵，且的个位数字是7， ∴的结果的个位数字是7． 故答案为：7． 16．（25-26七年级上·安徽淮北·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想．比如，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离． （1） ． （2）若，则负整数的值为 ． 【答案】 9 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义并分情况讨论是解题的关键． （1）根据绝对值的几何意义，计算数轴上两点的距离． （2）分情况讨论的取值范围，求解方程得到负整数的值． 【详解】解：（1）∵ 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点的距离， ∴ ． 故答案为：． （2）当时，， 令，解得； 当时，，无解； 当时，， 令，解得． 所以负整数的值为． 故答案为：． 三、解答题（9小题，共72分） 17．（25-26七年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)4 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是关键； （1）根据有理数加减混合运算法则求解即可； （2）先计算除法，再计算加法即可； （3）利用有理数乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题考查了整式的加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 19．（25-26六年级上·山东泰安·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积． 【答案】画图见解析， 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从上面看到的形状图画出图形，再根据小立方块的数量求出体积即可，看懂形状图是解题的关键． 【详解】解：画图如下： 几何体的体积为：． 20．（25-26七年级上·福建泉州·期中）某品牌的功能性饮料每瓶的标准容量为，在实际检测中，规定超出标准容量的部分记为正，低于标准容量的部分记为负，若实际容量低于标准容量以上（不含）的，则这瓶饮料不合格．现在抽取10瓶该饮料样品进行容量（单位：）检测，结果如下： 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 0 (1)这10瓶饮料中不合格的样品编号是___________． (2)容量最多的样品编号是___________，它的实际容量是___________ ；容量最少的样品编号是___________，它的实际容量是___________ ． (3)本次检测中抽取的10瓶该饮料样品的总容量是多少？ 【答案】(1)4，6，10； (2)9，；6，446 (3) 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数的加减和减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用． （1）和相比即可得出答案． （2）根据表格得出容量最多和容量最少的样品编号，然后再加上标准容量即可． （3）用乘以10再加上检测的样本中的量即可． 【详解】（1）解：，，， 则这10瓶饮料中不合格的样品编号是4，6，10； （2）解：根据题意可知：容量最多的样品是9号的，它的实际容量是：， 容量最少的样品是6号的，它的实际容量是， （3）解： 答：本次检测中抽取的10瓶该饮料样品的总容量是 21．（25-26七年级上·甘肃临夏·期中）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． 【答案】(1)见详解 (2)2 【分析】本题考查作图−从不同方向看几何体． （1）分别根据从正面和从左面所看到的这个几何体的形状，依次画出图形即可． （2）根据保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，在从上面看到的图中写出可以添加的小立方块的数字即可． 【详解】（1）解：从正面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示； （2）解：保持这个几何体从上面和左边看到的形状图不变，那么最多可以再添加2个小立方块（见从上面看到的图中的数字）， 故答案为：2． 22．（25-26七年级上·湖南长沙·期中）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 解答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式： = ； (2)按以上规律写出第个等式： = ；（为正整数） (3)求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查数字类规律探究，有理数的混合运算，熟练掌握裂项相消法，是解题的关键： （1）根据给出的等式，写出第5个等式即可； （2）根据给出的等式，推出第个等式即可； （3）利用裂项相消法进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意，； 故答案为：； （2）由题意，； 故答案为：； （3） ． 23．（25-26七年级上·吉林长春·期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和5两点之间的距离是________，数轴上表示4和的两点之间的距离是________； (2)的含义是数轴上表示数x与________的两点之间的距离； (3)数轴上表示数x与的两点之间的距离表示为________； (4)当表示数x的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是________； (5)利用绝对值的几何意义，结合数轴，对于任意有理数x，最小值为________． 【答案】(1)2，6 (2)5 (3) (4)5 (5)3 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，熟练掌握两点间的距离公式，是解题的关键： （1）根据两点间的距离公式，进行求解即可； （2）根据两点间的距离公式进行作答即可； （3）根据两点间的距离公式，列式即可； （4）由题意，固定值为数轴上表示数3和两点之间的距离，进行计算即可； （5）根据绝对值的几何意义，进行求解即可． 【详解】（1）解：，； 故答案为：2，6； （2）的含义是数轴上表示数x与5的两点之间的距离； 故答案为：5； （3）数轴上表示数x与的两点之间的距离表示为； （4）由题意，当表示数x的点在与3之间移动时，； （5）由题意，当表示数x的点在2与5之间移动时，的值最小，为． 24．（25-26七年级上·江苏南京·期中）我省从2024年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 月用电量度 第2档 200度月用电量400度 第3档 月用电量400度 例：若某用户2024年8月份的用电量为300度，则需缴电费为：（元）． (1)填空：如果小华家2024年9月份的用电量为100度，则需缴电费______元； (2)如果小华家2024年10月份的用电量为度（其中），则需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)如果小华家2024年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第档”），设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 【答案】(1) (2)元 (3)元或元 【分析】本题考查了列代数式，读懂图表信息是解题的关键． （1）根据第1档的电价列式计算即可得解； （2）根据前两档的电价列式进行计算即可得解； （3）分11月份的用电量为第1档和为第2档两种情况分别列式整理即可得解． 【详解】（1）解：（元） 故答案为：50； （2）解：根据题意得， （元） 答：需缴电费元； （3）解：设11月份的用电量为度，则12月份的用电量为度，根据题意得， ， ∴， ①当11月份用电量在第1档时， 两个月共需缴电费为： （元）； ②当11月份用电量在第2档时， 两个月共需缴电费为： （元）； ∴两个月共需缴电费为元或元． 25．（25-26七年级上·重庆·期中）如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． (1)____，____，____； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； (3)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)，，； (2)； (3)的值不会随着时间的变化而改变，理由见解析；当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不会随着时间的变化而改变． 【分析】本题主要考查了整式加减，数轴上的动点问题，有理数概念，绝对值和偶次幂非负性等知识，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据最大的负整数，绝对值和偶次方具有非负性可求解； （）由题意容易得出折叠点表示的数是，再根据与的距离可得答案； （）先表示出秒后表示的数，然后分别求出，，再代入计算即可得出结论； 先表示出秒后表示的数，然后分别求出，，然后分在的左侧；在的右侧讨论，再代入计算即可得出结论． 【详解】（1）解：∵，满足与互为相反数， ∴， ∴，， ∵是最大的负整数， ∴， 故答案为：，，； （2）解：∵，，点与点重合， ∴折痕点为， ∴与点重合的点为：， 故答案为：； （3）解：的值不会随着时间的变化而改变，理由， 秒钟后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴ ； 秒钟后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， 当与重合时，，解得：； 当在左侧时，即时， ∴ ； ∴的值随着时间的变化而改变； 当在右侧时，即时， ∴ ； ∴的值不贵随着时间的变化而改变； 综上可得：当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不会随着时间的变化而改变． 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期数学期中押题重难点检测卷（提高卷） （满分120分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：北师大版2024第1—3章：丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级上·广东江门·期中）在 ，，0， ， ，， ， （每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（（25-26七年级上·吉林长春·期中中）截至2025年3月9日，《哪吒之魔童闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功跻身全球影史票房榜第六位，148亿这个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·全国·期末）下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·广东清远·期中）下列平面图形中不能围成正方体的是（   ） A．   B．   C．   D．   5．（25-26七年级上·广东揭阳·期中）如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的为时，求最后输出的结果是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·山西运城·期末）用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的块数至少为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（25-26七年级上·河北廊坊·期中）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制2025是二进制下的（   ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 8．（25-26七年级上·山东日照·期中）已知，是两个非零的有理数，则的值为（   ） A．或 B．或2 C．或 D．3或2或1 9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值为（   ） A．8080 B．8100 C．8084 D．8096 10．（25-26七年级上·辽宁大连·期中）根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（    ） A． B． C．254 D．256 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11．（25-26七年级上·吉林长春·期中）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 12．（25-26七年级上·陕西西安·期中）一个六棱柱的底面是正六边形，它的边长是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱所有侧面的面积之和是 ． 13．（25-26七年级上·广东江门·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为 14．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）多项式合并同类项后不含项，则的值是 ． 15．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）观察下列等式：，个位数字为7；，个位数字为9；，个位数字是3；，个位数字是1；，个位数字是7……，根据其中规律可得的结果的个位数字是 16．（25-26七年级上·安徽淮北·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想．比如，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离． （1） ． （2）若，则负整数的值为 ． 三、解答题（9小题，共72分） 17．（25-26七年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 18．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 19．（25-26六年级上·山东泰安·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方块(棱长为)搭成，从上面看到它的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图，并求出这个几何体的体积． 20．（25-26七年级上·福建泉州·期中）某品牌的功能性饮料每瓶的标准容量为，在实际检测中，规定超出标准容量的部分记为正，低于标准容量的部分记为负，若实际容量低于标准容量以上（不含）的，则这瓶饮料不合格．现在抽取10瓶该饮料样品进行容量（单位：）检测，结果如下： 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 0 (1)这10瓶饮料中不合格的样品编号是___________． (2)容量最多的样品编号是___________，它的实际容量是___________ ；容量最少的样品编号是___________，它的实际容量是___________ ． (3)本次检测中抽取的10瓶该饮料样品的总容量是多少？ 21．（25-26七年级上·甘肃临夏·期中）一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数． (1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面看到的形状图； (2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． 22．（25-26七年级上·湖南长沙·期中）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 解答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式： = ； (2)按以上规律写出第个等式： = ；（为正整数） (3)求的值． 23．（25-26七年级上·吉林长春·期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和5两点之间的距离是________，数轴上表示4和的两点之间的距离是________； (2)的含义是数轴上表示数x与________的两点之间的距离； (3)数轴上表示数x与的两点之间的距离表示为________； (4)当表示数x的点在与3之间移动时，可以发现的值总是一个固定的值，这个值是________； (5)利用绝对值的几何意义，结合数轴，对于任意有理数x，最小值为________． 24．（25-26七年级上·江苏南京·期中）我省从2024年7月开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 月用电量度 第2档 200度月用电量400度 第3档 月用电量400度 例：若某用户2024年8月份的用电量为300度，则需缴电费为：（元）． (1)填空：如果小华家2024年9月份的用电量为100度，则需缴电费______元； (2)如果小华家2024年10月份的用电量为度（其中），则需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)如果小华家2024年11、12两个月共用电700度（其中12月份的用电量达到“第档”），设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 25．（25-26七年级上·重庆·期中）如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． (1)____，____，____； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； (3)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $