14.3 欧姆定律的应用（导学案）物理沪粤版2024九年级上册

14.3 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 4.1.9 用电流表和电压表测量电阻。 物理观念：理解伏安法测电阻的原理，掌握串联、并联电路中电阻的特点，能运用欧姆定律解决相关电路问题，认识电阻与温度的关系以及气敏电阻的应用，形成对电学现象的基本认识。 科学思维：通过探究串联、并联电路电阻特点的过程，培养分析、推理和归纳总结的能力，能对实验数据进行分析并得出合理结论，如判断小灯泡电阻平均值是否合理等。 科学探究：经历用伏安法测量小灯泡电阻的实验，学会正确选择和连接实验器材，能按照实验步骤操作并记录数据，体验科学探究的基本过程，培养动手操作和创新实践能力。 科学态度与责任：了解欧姆定律在生产生活中的应用，如酒精测试仪的工作原理，认识到物理知识对解决实际问题、保障社会安全的重要意义，培养严谨的科学态度和社会责任感。 【学习重点】 1．伏安法测量小灯泡电阻的实验原理、操作步骤及数据处理； 2．串联电路总电阻等于各串联导体电阻之和和并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和的推导过程及应用； 3．欧姆定律在实际中的应用，如酒精测试仪的工作原理。 【学习难点】 1．理解小灯泡灯丝电阻随温度变化而变化的特性，以及不能用多次测量的平均值作为小灯泡电阻的原因； 2．串联、并联电路电阻特点的推导过程，涉及欧姆定律与串并联电路电流、电压特点的综合运用； 3．分析伏安法测电阻电路设计的合理性，理解不同电路设计的适用情况。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．要测量小灯泡正常发光时的电阻，只要测出灯泡两端的______和通过灯泡的______，即可用欧姆定律的变形公式计算出待测灯泡的电阻，这种测电阻的方法称为______法。 2．测量小灯泡的电阻时，用__________________调节电路中的电流，从尽可能______的电流逐步调至小灯泡正常发光。 3．串联电路的总电阻等于串联导体的电阻______，表达式：__________________。 4．并联电路的总电阻的______，等于各并联导体的电阻的____________，表达式：。 【课堂探究】 探究一、必做实验——伏安法测量小灯泡的电阻——动手操作、析温度影响 1．探究目标 掌握“伏安法测电阻”的实验原理（），能规范绘制实验电路图并连接实物电路。通过调节滑动变阻器获取不同发光状态下的实验数据，分析小灯泡电阻与温度的关系。辨析“取电阻平均值作为小灯泡电阻”的合理性，理解灯丝电阻的特殊性。 2．探究过程 实验原理与器材准备 原理推导：根据欧姆定律，变形得——用电压表测小灯泡两端电压U，电流表测通过的电流I，即可计算电阻R，这种方法称为伏安法。 器材选择（对照教材图14-3-1）：电源（2节干电池，3V）、小灯泡（如2.5V）、滑动变阻器（20Ω1A）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关、导线若干。 电路图绘制：参照教材要求，在虚线框内绘制电路（小灯泡与滑动变阻器串联，电流表串联测总电流，电压表并联在小灯泡两端）。 实验操作与数据记录 严格按步骤操作，重点关注“滑片调节”与“温度感知”，填写教材表14-3-1（示例数据）： 实验序号 操作细节（滑动变阻器调节） U/V（电压表示数） I/A（电流表示数） R/Ω 小灯泡亮度 手摸灯丝温度（感受） 1 滑片移至最大电阻处，闭合开关（电流最小） 0.5 0.1 5.0 不亮 常温（无明显发热） 2 滑片左移，减小电阻（电流增大） 1.2 0.2 6.0 灯丝暗红 微热 3 滑片继续左移（电流适中） 2.0 0.32 6.25 微弱发光 较热 4 滑片移至最小电阻处（电流最大，灯泡正常发光） 2.5 0.38 6.58 正常发光 烫手 操作注意事项： ①连接电路时开关必须断开，滑片移至最大电阻处（保护电路）； ②电压表并联在小灯泡两端，“+”接靠近电源正极一侧；电流表串联，“+”进“-”出； ③调节滑片时“逐步缓慢移动”，避免电流骤增烧坏灯泡。 数据分析与讨论（教材3个问题） 小组围绕以下问题展开讨论，结合数据得出结论： 问题1：小灯泡由不亮到正常发光，灯丝温度是否变化？ 分析：从“常温→微热→较热→烫手”，温度逐渐升高（亮度越亮，温度越高）。 问题2：灯丝电阻与温度有什么关系？ 分析：数据中R从5.0Ω→6.0Ω→6.25Ω→6.58Ω，温度升高时，电阻逐渐增大（多数金属电阻随温度升高而增大）。 问题3：取四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻，正确吗？为什么？ 分析：不正确。因为小灯泡电阻随温度变化而变化，不同发光状态下温度不同，电阻不同；平均值无物理意义，应关注“正常发光时的电阻”（实验4的数据）。 3．探究结论 伏安法测电阻原理：，需同时测量电压（电压表并联）和电流（电流表串联）。 小灯泡电阻特性：灯丝电阻随温度升高而增大，不同发光状态下电阻不同，不能用多次测量的平均值代替其实际电阻。 【例题1】为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 （1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______； （2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V； （4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。 探究二：串联电路中电阻的特点——理论推导、证规律 1．探究目标 结合欧姆定律与串联电路的电流、电压特点，推导串联电路总电阻与分电阻的关系。理解“串联总电阻大于任一分电阻”的物理意义，能应用规律计算串联电路总电阻。 2．探究过程 提出问题与假设 观察教材图14-3-2（R1与R2串联，总电阻R总），思考：串联电路的总电阻R总与分电阻R1、R2有什么关系？ 假设：总电阻等于分电阻之和（R总=R1+R2），或总电阻小于分电阻（类比并联）。 理论推导（结合欧姆定律与串联规律） 小组合作，按以下步骤推导（参照教材推导过程）： 步骤1：明确已知规律 ①欧姆定律：U总=IR总，U1=I1R1，U2=I2R2（U为电压，I为电流）； ②串联电路特点：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于分电压之和（U总=U1+U2）。 步骤2：代入化简 将U总=IR总、U1=I1R1、U2=I2R2代入U总=U1+U2，得： IR总=I1R1+I2R2 因I=I1I2，两边同时除以I，化简得：R总=R1+R2 步骤3：推广到n个电阻串联 若串联电路中有3个电阻R1、R2、R3，同理推导得：R总=R1+R2+R3，推广为：R总=R1+R2+…+Rn 物理意义分析 举例：R1=5Ω，R2=10Ω串联，R总=15Ω，大于R1和R2； 解释：串联电阻相当于“增加了导体的长度”，长度越长，电阻越大（符合电阻与长度的关系）。 应用计算（教材延伸） 题目：2个10Ω的电阻串联，总电阻是多少？若电源电压为6V，电路中的电流是多少？ 解：①总电阻R总=10Ω+10Ω=20Ω ②电流 3．探究结论 串联电路电阻规律：总电阻等于各分电阻之和，公式为R总=R1+R2（或R总=R1+R2+…+Rn）。 物理意义：串联电阻“相当于增加导体长度”，故总电阻大于任一分电阻。 【例题2】如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求： （1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数； （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数； （3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？ 探究三：并联电路中电阻的特点——推导验证、辨特性 1．探究目标 结合欧姆定律与并联电路的电流、电压特点，推导并联电路总电阻与分电阻的关系。理解“并联总电阻小于任一分电阻”的物理意义，能应用规律计算并联电路总电阻。 2．探究过程 提出问题与假设 观察教材图14-3-3（R1与R2并联，总电阻R总），思考：并联电路的总电阻R总与分电阻R1、R2有什么关系？ 假设：总电阻等于分电阻之和（类比串联），或总电阻小于分电阻（生活中并联电器越多，总电阻越小）。 理论推导（结合欧姆定律与并联规律） 小组合作，按以下步骤推导（参照教材推导过程）： 步骤1：明确已知规律 ①欧姆定律：（干路电流），（R1支路电流），（R2支路电流）； ②并联电路特点：各支路电压相等（U=U1=U2），干路电流等于支路电流之和（I=I1+I2）。 步骤2：代入化简 将、，、代入I=I1+I2，得： 因U=U1=U2，两边同时除以U，化简得： 步骤3：特殊情况（两个相同电阻并联） 若R1=R2=R，则，得R总=（总电阻为分电阻的一半）。 物理意义分析 举例：R1=10Ω，R2=10Ω并联，R总=5Ω，小于R1和R2； 解释：并联电阻相当于“增加了导体的横截面积”，横截面积越大，电阻越小（符合电阻与横截面积的关系）。 应用计算（教材延伸） 题目：10Ω与20Ω的电阻并联，总电阻是多少？若电源电压为6V，干路电流是多少？ 解：①总电阻：，故R总=Ω≈6.67Ω； ②干路电流。 3．探究结论 并联电路电阻规律：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式为。 物理意义：并联电阻“相当于增加导体横截面积”，故总电阻小于任一分电阻。 【例题3】如图甲所示的电路中，闭合开关S1后，电流表示数为0.2A，再闭合开关S2，电流表示数为0.5A，R2=20Ω。求： （1）电源电压； （2）R1的阻值； （3）若将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，则通过电路的电流为多少；R2两端的电压为多少。 探究四：欧姆定律的实际应用——酒精测试仪原理——联实际、析电路 1．探究目标 理解酒精测试仪的核心元件（气敏电阻）的特性（电阻随酒精浓度变化）。结合串联电路特点与欧姆定律，分析酒精浓度与电表示数的关系，体会物理在生活中的应用。 2．探究过程 元件特性分析（教材图14-3-5） 观察“气敏电阻阻值与酒精浓度关系曲线”，小组讨论： 曲线趋势：酒精气体浓度越大，气敏电阻的阻值越小（负相关关系）。 电路原理分析（教材图14-3-6） 电路结构：气敏电阻R2与定值电阻R1串联，电源电压恒定（设为U）。 情况1：用电流表测电流（教材原图） 推导：酒精浓度增大→R2减小→总电阻R总=R1+R2减小→由，电流I增大→电流表示数变大（与教材描述一致）。 情况2：用电压表测两端电压（教材延伸） 推导：酒精浓度增大→I增大→R1不变，由U1=IR1，U1增大→电压表示数变大（符合教材“电压表示数随浓度增大而增大”的结论）。 实际应用讨论 交警执法时，驾驶员呼出酒精浓度越高，测试仪的电流（或电压）示数越大，据此判断是否酒驾； 拓展：气敏电阻还可用于“燃气泄漏报警器”（燃气浓度增大，电阻减小，电流增大，触发报警）。 3．探究结论 酒精测试仪核心：利用“气敏电阻阻值随酒精浓度增大而减小”的特性，结合欧姆定律与串联电路规律，将“酒精浓度”转化为“电表示数”。 应用逻辑：酒精浓度→气敏电阻阻值→总电阻→电流（或电压）→示数显示，体现“物理原理→技术应用”的转化。 【例题4】参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻 R0=5Ω，电源电压恒为 4.5V，R 是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为 15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆 cd 和 MP（右端 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是___________。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填：变大/变小/不变）。 （3）身高为 168cm 小强用该测量仪测量时，电流表示数为 0.5A，此时电阻棒 R 接入电路的电阻为多少 Ω？( ) （4）若电压表量程为0 ～ 3V，电流表量程为0～0.6A为了保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的 R 能接入电路的最大阻值是多少欧姆？( ) 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．下列有关实验探究的说法中（　　） ①在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”时，只运用了控制变量法 ②在“探究滑动摩擦力与压力的关系”时，应保持受力面积不变，改变压力 ③在“探究物体动能与速度的关系”时，要把质量相同的钢球放到斜面的不同高度由静止滚下 ④在“伏安法测定值电阻”时，多次测量是为了计算平均值减小误差 A．只有③④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有①②正确 2．R1=10Ω，R2=1Ω，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小（　　） A．一定大于10Ω B．一定小于1Ω C．在10Ω与1Ω之间 D．无法确定 3．如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P由中点向左滑动的过程中，下列判断正确的是（） A．电流表A示数变小，电压表V示数变大 B．电流表A示数变小，电压表V示数变小 C．电流表A示数变大，电压表V示数变小 D．电流表A示数变大，电压表V示数变大 4．如图电路，灯L1、L2的额定电压分别为2V、10V，S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光．S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是 A．滑片在中点右侧，电流表示数变小 B．滑片在中点左侧，电流表示数变大 C．滑片在中点右侧，电流表示数不变 D．滑片在中点左侧，电流表示数不变 二、填空题 5．如图所示电路中，R1、R2的连接方式是_______联（选填“串” 或“并”）。若电源电压为6V，R1=2R2，闭合开关后，则R1两端的电压是_______V。 6．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。 (1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点：_______。 (2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a._______，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)定值电阻的表达式：Rx＝______。 7．如图所示，电源电压恒定，开关S0闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝7∶5；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙＝______，此时电阻R1、R2电阻之比为______。 8．如图所示是小明家台灯亮度调节旋钮的结构图，它实质是一个 _____，A、B、C是它的三个接线柱，P为旋钮触片，将该装置接入电路中，当顺时针旋转旋钮触片时，灯泡亮度变亮，则应将接线柱 _____（选填“A、B”、“B、C”或“A、C”）连接入电路中。 三、实验题 9．在“用电流表和电压表测量小灯泡L的电阻”的实验中，电路如图甲所示。 （1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到______端； （2）闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电流表和电压表的指针有偏转，但不明显，则可能是电路中______； A．滑动变阻器接入电阻较大    B．小灯泡L断路 C．电流表断路        D．小灯泡L短路 （3）做适当调整后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则此次测得的结果：RL=______Ω。 10．为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 （1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______； （2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V； （4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。 四、计算题 11．如图所示，，，当闭合断开时，电流表的示数为0.2A。求、都闭合时，电流表和电压表的示数分别为多少？ 12．在如图所示的电路中，电源电压不变，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，电压表示数为6V，电流表A的示数为2A，A1的示数为0.5A，求： （1）电阻R1的阻值； （2）变阻器R2接入的阻值； （3）如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的最小阻值Rmin为多少? 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律的应用（导学案） 【学习目标】 2022年课程标准 物理素养 4.1.9 用电流表和电压表测量电阻。 物理观念：理解伏安法测电阻的原理，掌握串联、并联电路中电阻的特点，能运用欧姆定律解决相关电路问题，认识电阻与温度的关系以及气敏电阻的应用，形成对电学现象的基本认识。 科学思维：通过探究串联、并联电路电阻特点的过程，培养分析、推理和归纳总结的能力，能对实验数据进行分析并得出合理结论，如判断小灯泡电阻平均值是否合理等。 科学探究：经历用伏安法测量小灯泡电阻的实验，学会正确选择和连接实验器材，能按照实验步骤操作并记录数据，体验科学探究的基本过程，培养动手操作和创新实践能力。 科学态度与责任：了解欧姆定律在生产生活中的应用，如酒精测试仪的工作原理，认识到物理知识对解决实际问题、保障社会安全的重要意义，培养严谨的科学态度和社会责任感。 【学习重点】 1．伏安法测量小灯泡电阻的实验原理、操作步骤及数据处理； 2．串联电路总电阻等于各串联导体电阻之和和并联电路总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和的推导过程及应用； 3．欧姆定律在实际中的应用，如酒精测试仪的工作原理。 【学习难点】 1．理解小灯泡灯丝电阻随温度变化而变化的特性，以及不能用多次测量的平均值作为小灯泡电阻的原因； 2．串联、并联电路电阻特点的推导过程，涉及欧姆定律与串并联电路电流、电压特点的综合运用； 3．分析伏安法测电阻电路设计的合理性，理解不同电路设计的适用情况。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1．要测量小灯泡正常发光时的电阻，只要测出灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，即可用欧姆定律的变形公式计算出待测灯泡的电阻，这种测电阻的方法称为伏安法。 2．测量小灯泡的电阻时，用滑动变阻器调节电路中的电流，从尽可能小的电流逐步调至小灯泡正常发光。 3．串联电路的总电阻等于串联导体的电阻之和，表达式：R总=R1+R2。 4．并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和，表达式：。 【课堂探究】 探究一、必做实验——伏安法测量小灯泡的电阻——动手操作、析温度影响 1．探究目标 掌握“伏安法测电阻”的实验原理（），能规范绘制实验电路图并连接实物电路。通过调节滑动变阻器获取不同发光状态下的实验数据，分析小灯泡电阻与温度的关系。辨析“取电阻平均值作为小灯泡电阻”的合理性，理解灯丝电阻的特殊性。 2．探究过程 实验原理与器材准备 原理推导：根据欧姆定律，变形得——用电压表测小灯泡两端电压U，电流表测通过的电流I，即可计算电阻R，这种方法称为伏安法。 器材选择（对照教材图14-3-1）：电源（2节干电池，3V）、小灯泡（如2.5V）、滑动变阻器（20Ω1A）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）、开关、导线若干。 电路图绘制：参照教材要求，在虚线框内绘制电路（小灯泡与滑动变阻器串联，电流表串联测总电流，电压表并联在小灯泡两端）。 实验操作与数据记录 严格按步骤操作，重点关注“滑片调节”与“温度感知”，填写教材表14-3-1（示例数据）： 实验序号 操作细节（滑动变阻器调节） U/V（电压表示数） I/A（电流表示数） R/Ω 小灯泡亮度 手摸灯丝温度（感受） 1 滑片移至最大电阻处，闭合开关（电流最小） 0.5 0.1 5.0 不亮 常温（无明显发热） 2 滑片左移，减小电阻（电流增大） 1.2 0.2 6.0 灯丝暗红 微热 3 滑片继续左移（电流适中） 2.0 0.32 6.25 微弱发光 较热 4 滑片移至最小电阻处（电流最大，灯泡正常发光） 2.5 0.38 6.58 正常发光 烫手 操作注意事项： ①连接电路时开关必须断开，滑片移至最大电阻处（保护电路）； ②电压表并联在小灯泡两端，“+”接靠近电源正极一侧；电流表串联，“+”进“-”出； ③调节滑片时“逐步缓慢移动”，避免电流骤增烧坏灯泡。 数据分析与讨论（教材3个问题） 小组围绕以下问题展开讨论，结合数据得出结论： 问题1：小灯泡由不亮到正常发光，灯丝温度是否变化？ 分析：从“常温→微热→较热→烫手”，温度逐渐升高（亮度越亮，温度越高）。 问题2：灯丝电阻与温度有什么关系？ 分析：数据中R从5.0Ω→6.0Ω→6.25Ω→6.58Ω，温度升高时，电阻逐渐增大（多数金属电阻随温度升高而增大）。 问题3：取四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻，正确吗？为什么？ 分析：不正确。因为小灯泡电阻随温度变化而变化，不同发光状态下温度不同，电阻不同；平均值无物理意义，应关注“正常发光时的电阻”（实验4的数据）。 3．探究结论 伏安法测电阻原理：，需同时测量电压（电压表并联）和电流（电流表串联）。 小灯泡电阻特性：灯丝电阻随温度升高而增大，不同发光状态下电阻不同，不能用多次测量的平均值代替其实际电阻。 【例题1】为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 （1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______； （2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V； （4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。 【答案】          小　　 2.2     6 【解析】（1）[1]由图甲可知，电压表并联在滑动变阻器两端，电路连接如图所示： （2）[2]开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，避免电路闭合的瞬间，电路中电流过大，烧坏用电器，所以此时电路中电阻最大，电流最小。 （3）[3]由图丙可知，电压表选择0~3V的量程，所以此时电压表的示数为2.2V。 （4）[4]由图甲可知，未知电阻和滑动变阻器串联接入电路中，当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器两端电压为0，电路中只有位置电阻Rx接入电路中，此时电源电压               ① 当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器两端电压为2.4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值 此时电源电压              ② 电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值Rx=6Ω。 探究二：串联电路中电阻的特点——理论推导、证规律 1．探究目标 结合欧姆定律与串联电路的电流、电压特点，推导串联电路总电阻与分电阻的关系。理解“串联总电阻大于任一分电阻”的物理意义，能应用规律计算串联电路总电阻。 2．探究过程 提出问题与假设 观察教材图14-3-2（R1与R2串联，总电阻R总），思考：串联电路的总电阻R总与分电阻R1、R2有什么关系？ 假设：总电阻等于分电阻之和（R总=R1+R2），或总电阻小于分电阻（类比并联）。 理论推导（结合欧姆定律与串联规律） 小组合作，按以下步骤推导（参照教材推导过程）： 步骤1：明确已知规律 ①欧姆定律：U总=IR总，U1=I1R1，U2=I2R2（U为电压，I为电流）； ②串联电路特点：电流处处相等（I=I1=I2），总电压等于分电压之和（U总=U1+U2）。 步骤2：代入化简 将U总=IR总、U1=I1R1、U2=I2R2代入U总=U1+U2，得： IR总=I1R1+I2R2 因I=I1I2，两边同时除以I，化简得：R总=R1+R2 步骤3：推广到n个电阻串联 若串联电路中有3个电阻R1、R2、R3，同理推导得：R总=R1+R2+R3，推广为：R总=R1+R2+…+Rn 物理意义分析 举例：R1=5Ω，R2=10Ω串联，R总=15Ω，大于R1和R2； 解释：串联电阻相当于“增加了导体的长度”，长度越长，电阻越大（符合电阻与长度的关系）。 应用计算（教材延伸） 题目：2个10Ω的电阻串联，总电阻是多少？若电源电压为6V，电路中的电流是多少？ 解：①总电阻R总=10Ω+10Ω=20Ω ②电流 3．探究结论 串联电路电阻规律：总电阻等于各分电阻之和，公式为R总=R1+R2（或R总=R1+R2+…+Rn）。 物理意义：串联电阻“相当于增加导体长度”，故总电阻大于任一分电阻。 【例题2】如图是某物理兴趣小组，设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6A，滑动变阻器标有“15 1A”，滑片P每移动1cm，的电阻变化0.5，定值电阻。求： （1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数； （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数； （3）若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P移动到最右端，则选取R2时，其阻值不能小于多少？ 【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω 【解析】解：（1）当滑片P位于最左端时，只有R2接入电路，电流表的示数 （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，滑动变阻器的接入的阻值为 此时总电阻为 电路中的电流为 电压表的示数为 （3）若既能保证电路各元件的安全，要求滑片P移动到最右端，此时滑动变阻器的接入的阻值最大，最大值为15Ω，根据串联分压，电阻越大，其两端的电压也越大，而根据电压表的量程可知，电压表的最大示数为3V，则电阻R2最小分担3V，根据串联分压，此时R2两端的电压是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故电阻R2的最小值为15Ω。 探究三：并联电路中电阻的特点——推导验证、辨特性 1．探究目标 结合欧姆定律与并联电路的电流、电压特点，推导并联电路总电阻与分电阻的关系。理解“并联总电阻小于任一分电阻”的物理意义，能应用规律计算并联电路总电阻。 2．探究过程 提出问题与假设 观察教材图14-3-3（R1与R2并联，总电阻R总），思考：并联电路的总电阻R总与分电阻R1、R2有什么关系？ 假设：总电阻等于分电阻之和（类比串联），或总电阻小于分电阻（生活中并联电器越多，总电阻越小）。 理论推导（结合欧姆定律与并联规律） 小组合作，按以下步骤推导（参照教材推导过程）： 步骤1：明确已知规律 ①欧姆定律：（干路电流），（R1支路电流），（R2支路电流）； ②并联电路特点：各支路电压相等（U=U1=U2），干路电流等于支路电流之和（I=I1+I2）。 步骤2：代入化简 将、，、代入I=I1+I2，得： 因U=U1=U2，两边同时除以U，化简得： 步骤3：特殊情况（两个相同电阻并联） 若R1=R2=R，则，得R总=（总电阻为分电阻的一半）。 物理意义分析 举例：R1=10Ω，R2=10Ω并联，R总=5Ω，小于R1和R2； 解释：并联电阻相当于“增加了导体的横截面积”，横截面积越大，电阻越小（符合电阻与横截面积的关系）。 应用计算（教材延伸） 题目：10Ω与20Ω的电阻并联，总电阻是多少？若电源电压为6V，干路电流是多少？ 解：①总电阻：，故R总=Ω≈6.67Ω； ②干路电流。 3．探究结论 并联电路电阻规律：总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，公式为。 物理意义：并联电阻“相当于增加导体横截面积”，故总电阻小于任一分电阻。 【例题3】如图甲所示的电路中，闭合开关S1后，电流表示数为0.2A，再闭合开关S2，电流表示数为0.5A，R2=20Ω。求： （1）电源电压； （2）R1的阻值； （3）若将图甲电路改接为图乙所示的电路，电源电压不变，则通过电路的电流为多少；R2两端的电压为多少。 【答案】（1）6V；（2）30Ω；（3）0.12A， 2.4V 【解析】解：由图甲可知，闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关S1、S2，R1、R2并联，电流表测量干路电流。 （1）因并联电路中各支路互不影响，因此闭合开关S1、S2时，通过R1的电流仍为0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流为 因并联电路两端电压相等，所以由可得，电源电压为 （2）根据可得，R1的阻值为 （3）将图甲改接图乙后，两电阻串联，所以电路总电阻为 由欧姆定律可得，此时电路电流为 那么R2两端的电压为 探究四：欧姆定律的实际应用——酒精测试仪原理——联实际、析电路 1．探究目标 理解酒精测试仪的核心元件（气敏电阻）的特性（电阻随酒精浓度变化）。结合串联电路特点与欧姆定律，分析酒精浓度与电表示数的关系，体会物理在生活中的应用。 2．探究过程 元件特性分析（教材图14-3-5） 观察“气敏电阻阻值与酒精浓度关系曲线”，小组讨论： 曲线趋势：酒精气体浓度越大，气敏电阻的阻值越小（负相关关系）。 电路原理分析（教材图14-3-6） 电路结构：气敏电阻R2与定值电阻R1串联，电源电压恒定（设为U）。 情况1：用电流表测电流（教材原图） 推导：酒精浓度增大→R2减小→总电阻R总=R1+R2减小→由，电流I增大→电流表示数变大（与教材描述一致）。 情况2：用电压表测两端电压（教材延伸） 推导：酒精浓度增大→I增大→R1不变，由U1=IR1，U1增大→电压表示数变大（符合教材“电压表示数随浓度增大而增大”的结论）。 实际应用讨论 交警执法时，驾驶员呼出酒精浓度越高，测试仪的电流（或电压）示数越大，据此判断是否酒驾； 拓展：气敏电阻还可用于“燃气泄漏报警器”（燃气浓度增大，电阻减小，电流增大，触发报警）。 3．探究结论 酒精测试仪核心：利用“气敏电阻阻值随酒精浓度增大而减小”的特性，结合欧姆定律与串联电路规律，将“酒精浓度”转化为“电表示数”。 应用逻辑：酒精浓度→气敏电阻阻值→总电阻→电流（或电压）→示数显示，体现“物理原理→技术应用”的转化。 【例题4】参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其中定值电阻 R0=5Ω，电源电压恒为 4.5V，R 是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总电阻为 15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆 cd 和 MP（右端 是滑片）与电路接触良好，电阻不计。 （1）R0在电路中的作用是___________。 （2）当被测身高增加时，电压表的示数___________，电流表的示数___________。（选填：变大/变小/不变）。 （3）身高为 168cm 小强用该测量仪测量时，电流表示数为 0.5A，此时电阻棒 R 接入电路的电阻为多少 Ω？( ) （4）若电压表量程为0 ～ 3V，电流表量程为0～0.6A为了保证电路各元件安全工作，则随着身高而变化大小的 R 能接入电路的最大阻值是多少欧姆？( ) 【答案】     保护电路     变大     变小     4Ω     10Ω 【解析】（1）[1]由电路图可知，电阻R0在电路起保护电路的作用。 （2）[2] [3]由电路图可知，电压表测滑动变阻器两端电压，被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器的分压变大，因此电压表示数变大。根据欧姆定律可知，电路中电流变小，故电流表示数变小。 （3）[4]由欧姆定律得，电路总电阻 则滑动变阻器接入电路的阻值 （4）[5]当电压表的示数为3V，R0两端的电压 电路中的电流 此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大阻值为 【归纳整理】 【课堂练习】 一、单选题 1．下列有关实验探究的说法中（　　） ①在“探究压力的作用效果与哪些因素有关”时，只运用了控制变量法 ②在“探究滑动摩擦力与压力的关系”时，应保持受力面积不变，改变压力 ③在“探究物体动能与速度的关系”时，要把质量相同的钢球放到斜面的不同高度由静止滚下 ④在“伏安法测定值电阻”时，多次测量是为了计算平均值减小误差 A．只有③④正确 B．只有②③正确 C．只有①③正确 D．只有①②正确 【答案】A 【解析】①探究“压力的作用效果与哪些因素有关”时，除了用到控制变量法，还通过观察泡沫塑料凹陷深度，反应压力的作用效果，用到了转换法，故①不符合题意； ②滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与受力面积无关；所以探究“滑动摩擦力与压力的关系”时，应控制接触面的粗糙程度相同，改变压力；故②不符合题意； ③物体动能的大小与物体的质量和速度有关，探究“物体动能与速度的关系”时，应控制钢球的质量相同，把钢球放在斜面的不同高度由静止滚下，以改变速度；故③符合题意； ④在“探究伏安法测电阻”时，多次改变待测电阻两端电压和通过的电流，利用得到多组电阻值，再取平均值，是为了减小误差；故④符合题意。 所以正确的是③④。 故选A。 2．R1=10Ω，R2=1Ω，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小（　　） A．一定大于10Ω B．一定小于1Ω C．在10Ω与1Ω之间 D．无法确定 【答案】B 【解析】并联电路，总阻值小于每一个电阻的阻值，则等效电阻一定小于1Ω，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．如图所示电路中，电源两端电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P由中点向左滑动的过程中，下列判断正确的是（） A．电流表A示数变小，电压表V示数变大 B．电流表A示数变小，电压表V示数变小 C．电流表A示数变大，电压表V示数变小 D．电流表A示数变大，电压表V示数变大 【答案】C 【解析】分析电路图可知，闭合开关S后，R1与R2左部分串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2左部分两端的电压。在滑片P由中点向左滑动的过程中，R2左部分接入电路中的长度减小，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由可得，在电压一定时，电阻减小，电路中的电流增大，电流表A示数变大。由U=IR可得，在电阻一定时，电流变大，电压变大，即R1两端的电压变大。根据串联电路分压的特点，R2两端的电压，电源电压不变，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电压表V示数变小。故ABD错误，C正确。 故选C。 4．如图电路，灯L1、L2的额定电压分别为2V、10V，S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片置于中点位置时，两灯均正常发光．S2闭合后，移动变阻器滑片使L2仍正常发光时，下列关于滑片位置和电流表示数的说法正确的是 A．滑片在中点右侧，电流表示数变小 B．滑片在中点左侧，电流表示数变大 C．滑片在中点右侧，电流表示数不变 D．滑片在中点左侧，电流表示数不变 【答案】C 【解析】当S2闭合时，L1被短路，电路中的总电阻减小，电路中的电流变大，为使L2正常发光，应减小电流，增大电阻，因此滑片应在中点右侧，而L2正常发光时的电流是相同的，故电流表示数不变．故选C． 二、填空题 5．如图所示电路中，R1、R2的连接方式是_______联（选填“串” 或“并”）。若电源电压为6V，R1=2R2，闭合开关后，则R1两端的电压是_______V。 【答案】 串 4 【解析】[1]将各电路元件逐个顺次首尾相连接组成的电路叫串联电路，电流的路径只有一条，则R1、R2的连接方式是串联。 [2]串联电路经过各电路元件的电流都相等，由R1=2R2，可知，根据串联电路的电压特点可知 解得， 6．在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：恒压电源、最大阻值为R0的滑动变阻器一个、被测电阻Rx、开关、电压表和电流表各一只、导线若干。同学们分别设计了甲乙两种电路。 (1)甲、乙两电路相比较，甲电路的优点：_______。 (2)若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a._______，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)定值电阻的表达式：Rx＝______。 【答案】 可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差 将滑动变阻器的滑片移到左端 【解析】(1)[1]甲、乙两电路相比较，乙电路只能测量一组数据，甲电路的优点是调节滑动变阻器，可多次测量取电阻的平均值，减小实验误差。 (2)[2]若电压表损坏，利用如图丙所示的电路也能测出Rx的阻值，具体实验步骤如下： a.将滑动变阻器的滑片移到左端，读出电流表的示数I1； b.将滑动变阻器的滑片移到右端，读出电流表的示数I2； (3)[3]将滑动变阻器的滑片移到左端，只有Rx连入电路中，电源电压① 将滑动变阻器的滑片移到右端，Rx、R串联，电源电压② 由①②可得，被测电阻Rx的电阻 7．如图所示，电源电压恒定，开关S0闭合。当S闭合、甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙＝7∶5；当S断开、甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙＝______，此时电阻R1、R2电阻之比为______。 【答案】 2∶7 2∶5 【解析】[1][2]闭合S0、S，两电阻串联，甲、乙两表为电压表时，甲电压表测电阻R1、R2两端总压，乙电压表测电阻R2两端电压，因为 所以设甲电压表的示数为 电压表的示数为 由串联电路中电流和电压的规律知，R1两端的电压 R2两端的电压为 由可得，两电阻之比为 闭合S0、断开S，两电阻并联，两电表为电流表时， 则R1的电流与R2的电流之比为 所以 由于甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量干路电路，则I甲＝I2，由并联电路电流规律得 所以甲、乙两电流表示数之比为 8．如图所示是小明家台灯亮度调节旋钮的结构图，它实质是一个 _____，A、B、C是它的三个接线柱，P为旋钮触片，将该装置接入电路中，当顺时针旋转旋钮触片时，灯泡亮度变亮，则应将接线柱 _____（选填“A、B”、“B、C”或“A、C”）连接入电路中。 【答案】 滑动变阻器 A、B 【解析】[1]由结构图可知，通过调节旋钮来改变接入电路的电阻丝的长度，从而改变接入电路的电阻，因此是一个滑动变阻器。 [2]当顺时针旋转旋钮触片时，灯泡亮度变亮，通过灯泡的电流变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中电阻变小，则应连接接线柱A、B与灯泡串联后接入电路中。 三、实验题 9．在“用电流表和电压表测量小灯泡L的电阻”的实验中，电路如图甲所示。 （1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P移动到______端； （2）闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电流表和电压表的指针有偏转，但不明显，则可能是电路中______； A．滑动变阻器接入电阻较大    B．小灯泡L断路 C．电流表断路        D．小灯泡L短路 （3）做适当调整后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P到某一位置后，观察到电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则此次测得的结果：RL=______Ω。 【答案】 b A 5 【解析】（1）[1]为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的阻值要调到最大，即应将滑动变阻器的滑片P移动到b端。 （2）[2]BC．闭合开关S，电流表和电压表的指针有偏转，说明电路是通路，故BC不符合题意； AD．小灯泡L不发光，如果是灯泡短路，则电压表应该是无示数；电压表、电流表都有示数但指针偏转不明显，是因为滑动变阻器接入电路的阻值太大的原因，故A符合题意，D不符合题意。 故选A。 （3）[3]由图乙可知，电压表选用的量程是0~3V，分度值为0.1V，读数为2V；由图丙可知，电流表选用的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，读数为0.4A。则灯泡的电阻为 10．为测量某定值电阻Rx的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 （1）请根据实验电路图，用笔画线代替导线将图乙的实物连线图补充完整______； （2）为不损坏电路元件，在闭合开关S前，调节滑动变阻器，让通过电流表的电流最______（选填“大”或“小”）； （3）闭合开关S，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的读数，其中某次测量数据如图丙所示，此次电压表读数为______V； （4）根据实验数据，该小组作出了电压U随电流I的变化图像，如图丁所示，根据图像，可得电阻Rx= ______Ω。 【答案】 小 2.2 6 【解析】（1）[1]由图甲可知，电压表并联在滑动变阻器两端，电路连接如图所示： （2）[2]开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片调到阻值最大处，避免电路闭合的瞬间，电路中电流过大，烧坏用电器，所以此时电路中电阻最大，电流最小。 （3）[3]由图丙可知，电压表选择0~3V的量程，所以此时电压表的示数为2.2V。 （4）[4]由图甲可知，未知电阻和滑动变阻器串联接入电路中，当电路中的电流为0.5A时，滑动变阻器两端电压为0，电路中只有位置电阻Rx接入电路中，此时电源电压               ① 当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器两端电压为2.4V，此时滑动变阻器接入电路中的阻值 此时电源电压              ② 电源电压不变，联立①②可得未知电阻的阻值Rx=6Ω。 四、计算题 11．如图所示，，，当闭合断开时，电流表的示数为0.2A。求、都闭合时，电流表和电压表的示数分别为多少？ 【答案】0.3A，3.6V 【解析】解：当闭合断开时，R1与 R2串联接入电路，由串联电路中电阻特点得，电路总电阻 根据欧姆定律得，电源电压 当、都闭合时，R2被短路，电路中只有R1，所以电压表示数为电源电压3.6V，根据欧姆定律得，电流表示数 12．在如图所示的电路中，电源电压不变，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，电压表示数为6V，电流表A的示数为2A，A1的示数为0.5A，求： （1）电阻R1的阻值； （2）变阻器R2接入的阻值； （3）如果A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的最小阻值Rmin为多少? 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】解：由电路图可知，当开关S闭合，R1与R2并联，电流表A测干路电流，A1测通过R1的电流，电压表测电源电压。 （1）根据欧姆定律可知，电阻R1的阻值为 （2）根据并联分流可知，通过变阻器R2的电流为 根据欧姆定律可知，变阻器R2的阻值为 （3）电流表A的量程为0～3A，根据并联分流可知，通过变阻器R2的最大电流为 根据欧姆定律可知，变阻器R2的最小阻值为 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1/1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $