精品解析：2025-2026学年沪科版七年级上学期期中数学测试卷

2025-2026学年沪科版数学七上期中测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向东走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键．据此解答即可． 【详解】解：表示向西走， 故选：B． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案． 【详解】解：，故的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质． 3. 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A. M B. N C. P D. Q 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义进行判别可得出答案. 【详解】观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大． 故选D． 考点：数轴；绝对值. 4. 据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ） A. 39.3×104 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 0.393×106 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=5． 故：393000=3.93×105． 故选B． 考点：科学记数法—表示较大的数． 5. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2，3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式次数和项的定义，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式的次数及最高次项分别是、， ∴多项式的最高次项的系数为， 故选A． 6. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ） A （2a+2）件 B. （2a+24）件 C. （2a+10）件 D. （2a+14）件 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×2﹣10． 解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10=2a+14（件），故选D． 考点：列代数式． 7. 已知关于的方程的解是，则的值为（  ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入得到关于要求的未知数的方程，解方程即可． 【详解】解：把代入方程得， 解得． 故选：D． 8. 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. ﹣1 【答案】A 【解析】 【详解】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案． 解：解方程，得 把代入得， ， 解得 故选A. 9. 一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是 A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解． 解：设这件服装的进价为x元，依题意得： （1+20%）x=120， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元． 故选A． 点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120． 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系． 根据本题中的相等关系“盒身的个数盒底的个数”和“制作盒身的白铁皮张数制作盒底的白铁皮张数”，列方程组即可． 【详解】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意得， 故选：A． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 如果表示向东走，那么表示___________． 【答案】向西走60m 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义．根据向东为正，则向西为负，进行作答即可． 【详解】解：如果表示向东走，那么表示：向西走60m； 故答案为：向西走60m． 12. 单项式的系数是_________，次数为___________． 【答案】 ①. ②. 3次 【解析】 【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就是前面的数字，由此即可求解． 【详解】单项式的系数是， 次数为所含字母指数和，故次数是3. 故答案为，3. 13. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是列代数式，根据两位数可表示为十位上的数字乘以，再加上个位上的数字，即可得到答案． 【详解】解：一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数是． 故答案：． 14. 方程的解是 __________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程．利用移项、系数化为1的步骤进行解答即可． 【详解】解： ， 移项，得 ， 系数化为，得 ， 故方程解是． 故答案为： 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：根据“5头牛，2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.”列方程组即可. 考点：二元一次方程组的应用 三.（本题共20分） 16. 计算 （1）． （2）． （3）解方程：． （4）解方程组． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算、解一元一次方程和解二元一次方程组． （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）按照含乘方的有理数混合运算顺序计算即可； （3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可； （4）利用加减法解方程组即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． ． 【小问3详解】 【小问4详解】 ． ①得：③ ③②得：， ． 将代入①式得， ． ∴方程组解为． 四.（本题共24分） 17. 已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6， 求：(1)4A－B； (2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值． 【答案】(1)7x2－5xy＋6；(2)23 【解析】 【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项； （2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可. 【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6， ∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6） =8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6 =7x2﹣5xy+6； （2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6， ∴当x=1，y=﹣2时， 原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =23． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 19. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？ 【答案】 【解析】 【分析】解方程得，解方程得，再根据方程的解是的解的2倍即可得到关于m的方程，解出即可. 【详解】解方程得， 解方程 得 因为方程的解是的解的2倍 所以， 解得. 考点：解一元一次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 五.（本题共10分） 20. a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值． 【答案】或5 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、倒数、相反数和绝对值的意义，1.互为相反数的两数和为0，2.互为倒数的两个数乘积为1，3.一个数的绝对值表示这个数在数轴上与原点之间的距离． 【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4， ∴，，， 当时，， 当时，． 六.（本题共10分） 21. 学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 【答案】（1）（1）甲厂收费：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算. 【解析】 【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费； （2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较. 【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元. （2）将代入，得出（元） 将代入，得出（元） ∴乙厂更合算. 【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式. 七.（本题共12分） 22. 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 【答案】这批书共有1500本． 【解析】 【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等．即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】设这批书共有3x本， 根据题意得：， 解得：x=500， ∴3x=1500． 答：这批书共有1500本． 考点：一元一次方程的应用． 八.（本题共14分） 23. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 【答案】（1）24（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱 【解析】 【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60-20=t（1+），解答即可； （2）把在工期内的情况进行比较即可. 【详解】（1）设甲、乙两队合作t天， 由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的， ∴60﹣20＝t（1+） 解得：t＝24 （2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1． 解得，y＝36， ①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）． ②乙单独完成超过计划天数不符题意， ③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版数学七上期中测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向东走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点M、N、P、Q在数轴上位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A. M B. N C. P D. Q 4. 据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ） A. 39.3×104 B. 3.93×105 C. 3.93×106 D. 0.393×106 5. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2，3 6. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ） A. （2a+2）件 B. （2a+24）件 C. （2a+10）件 D. （2a+14）件 7. 已知关于的方程的解是，则的值为（  ）． A. B. C. D. 8. 关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（ ） A. 1 B. 4 C. D. ﹣1 9. 一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价 A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元 10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列符合题意的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 如果表示向东走，那么表示___________． 12. 单项式的系数是_________，次数为___________． 13. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数是___________． 14. 方程的解是 __________． 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____． 三.（本题共20分） 16. 计算 （1）． （2）． （3）解方程：． （4）解方程组． 四.（本题共24分） 17. 已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6， 求：(1)4A－B； (2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？ 五.（本题共10分） 20. a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m点到原点距离为4，求 的值． 六.（本题共10分） 21. 学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费. （1）两印刷厂收费各是多少元？（用含的代数式表示） （2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由. 七.（本题共12分） 22. 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 八.（本题共14分） 23. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $