云南省昭通市昭阳区联考2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025年秋季学期学生综合素养阶段性练习 九年级数学(1)参考答案及评分标准 (满分100分) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 2 3 5 6 8 答案 D A B B A C A B 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D D B 0 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.x1=4,x2=-4 17.y2<y1<y3 18.y=(x-1)2 19.14 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)解方程： (1)x2-2x-3=0 解：(x-3)(x+1)=0 …1分 x-3=0或x+1=0. …2分 ∴x1=3,x2=-1. …3分 （2)2x2-4x-1=0. 解：a=2,b=-4,c=-1, …4分 .△=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0. …5分 x=-(4)±√24-2±√6 …6分 2×2 2 即x,=2+6.2-6 2,x2= …7分 2 21.(6分) 解：能 …1分 理由：设垂直于墙的一边长x,则： x(24-4x)=32 …3分 整理得x2-6x+8=0, 解得x1=4,x2=2(24-4x=16>12,舍去)， …5分 故垂直于墙的一边长为4m,平行于墙的一边长为8m. …6分 22.(7分) 解：(1).抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点， 方程0=x2+bx+c的两根为x=-1或x=3, …1分 .-1+3=-b,-1×3=c, …2分 ∴.b=-2,c=-3 …3分 ·.二次函数解析式是y=x2-2x-3. …4分 (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4, …5分 ∴.抛物线的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1，-4) …7分 23.(6分) 解：(1)设2022年到2024年新能源汽车出口量的年平均增长率是x,根据题意，得64(1+x)?=196, 解得x1=0.75=75%,x2=-2.75(舍去). 答：2022年到2024年新能源汽车出口量的年平均增长率是75%.…3分 (2)196×(1+0.75)=343(万辆)， 答：预计2025年我国新能源汽车出口量约为343万辆 …6分 24.(8分) 解：(1)由题意得：△=b2-4ac=[2(m-2)]2-4(m+2)(m+10)≥0，且m+2≠0， 化简得：64m≤-64， 解得：m≤-1且m≠-2； …4分 (2).·口ABCD是菱形， .∴AB=AD .当△=b-4ac=[2(m-2)]2-4(m+2)(m+10)=-64m-64=0时， 即m=-1时，口ABCD是菱形， 把m=-1代入己知方程可得：x2-6x+9=0, 解得：x1=x2=3, 此菱形的边长为3. …8分 25.(8分)解： 由题意，得a2-2025a+1=0, .a≠0，a2=2025a-1,a2+1=2025a …3分 d2-2024a+ 2025 a2+1 2025 =2025a-1-2024a+ …4分 2025a =a-1+1 …5分 =+1-1 …6分 =2025u-1 …7分 a =2024 …8分 26.(8分)解： (1)设乙队单独完成这项工程需x个月，则甲队单独完成这项工程需(x+5)个月， 根据题意，得x(x+5)=6(x+x+5),即x2-7x-30=0, 解得x1=10,x2=-3(不合题意，舍去) .x+5=15 答：甲队单独完成这项工程需15个月，乙队单独完成这项工程需10个月 …4分 (2)设甲队的施工时间为y个月，则乙队的施工时间为)y个月， 根据题意，得100y+150×2y≤1500， 解得，勿 施工时间为整数 y≤8 答：甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元。 …8分 27.(12分) 解：(1)把B(3,0)代人y=x2+bx-3中， 9+3b-3=0, …1分 解得b=-2, …2分 .抛物线的函数关系式是y=x2-2x-3; …3分 (2)当x=0时，x2-2x-3=0 解得x1=-1x2=3, …4分 ∴.A(-1,0), …5分 y=x2-2x-3=(x-1)2-4 …6分 .D(1,-4). …7分 (3),点A与点B关于对称轴x=1对称，连接BC与对称轴x=1的交点即为点M, A(-1,0), .B(3,0) …8分 当x=0时，y=-3, ∴.C(0,-3), …9分 设BC所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0)， 0 把(3,0)和(0，-3)代入得： M 3k+b=0 (b=-3 D 解得伦 点M所在直线的解析式为y=x-3. …10分 当x=1时，y=-2, ∴.M(1,-2), ∴.CM+AM=BC, …11分 在直角△OBC中，由勾股定理求得：BC=√32+32=3√2 即CM+AM的最小值为3√2 …12分松密★考试结束前 2025年秋秀学学生综合素养阶段性：练习 儿年级数学(1) 【命期范国：第引章至221二次函数的用像和性质完】 (全卷三个大题，共27个小题，共6所，满分100分，考试用附120分钟) 注意事项： 1、考生必领在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位上，在试卷，草稿纸上作答无 效。 2、考试结束后，请将试卷和答题卡…并交同。 一、进择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在何小题给出的四个选项中，只有一项是符台题 目要求的。 1、下列哪个方程是一元二次方程 A.y=x+l B.￥+=3 C.2x+1=0 D.x2-4▣0 2.-一元二次方程3x2-4x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.3、4,-1 B.3,4,-1 C.3,4,1 D.3,-4,1 3.已知y=(m-2)x-3x-4是二次函数，则m的值为 A.m*±2 B.m=-2 C.m=2 D.m=±2 4.抛物线y=2(x-1)2-1的顶点坐标是 A.(1.1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.（-1,-1) 5.一元二次方程x2-2x=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.已知二次函数y=a2+bx+c的图象上有两点A(-3,m+1),B(4,m+1),若a<0,当函数值取 得最大值时，对应的值为 A.4 B.1 c D.±1 九年级数学(1)试卷·第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7、·元次方程x+m一2=0的一个根为2，则m的值为 A.=1 h.-2 C.1 D.2 8.已知关于、的次函数y=+(3一)x+b的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是 A.b<3 B.b>3 C.bs0 D.b<0 9.若x,是一元次方程x2-6鲜+8=0的两根，则x1米，的值是 A.1.5 B.-l.5 C.-6 D.8 10.已知x2'+y2+8r-6y+25=0,则(x+y)w= A.-4 B.- C.1 D.3 11.已知二次函数y=(x~2)?+1,下列结论错误的是 A.其图象的开口向上 B.其图象与x轴没有交点 C.其图象的顶点坐标为(2,1) D.当x>1时，y随x的增大而增大 12.数学家华罗庚曾有一首脍炙人口的数形结合诗：“数形本是相依偎，焉能分作两边飞，数无形时 少直观，形缺数时难入微”请用数形结合的思想判断y=x2-4x-1与x轴的交点个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 13.如图，这是一次函数y=名x-c的图象，则二次函数y=ax2-bx+c的图象可能是 N D 14.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手231次.若设参加此会的 学生为x名，根据题意，所列方程正确的是 A.x(x+1)=231 B.x(x-1)=231 C2x+10=231 D.x-1=231 九年级数学(1)试卷·第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图、二次函数y=ar2+b+c(a,b心为常数，n0)的图象与x轴交于点(-3,0)，1,0)，有 下列结论： ①alr>0: ②5a-b+c=0 ③4a+c>0 其中正确的有儿个？ A.0个 B1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.一元二次方程x2-16=0的解是 17.若二次函数y=ax2-6a.x+c(a>0)的图象经过A(1,y),B(2,y,),C(6,y,)三点，则y,y2,y,由小 到大排列是 18.已知抛物线y=(x+12-3,将该抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，请 写出新抛物线的解析式： 19.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子 的容积为200cm3,则原铁皮的边长为 cm 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分)解方程： (1)x2-2x-3=0 (2)2x2-4x-1=0 九年级数学(1)试卷·第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分) 一农户用24米长的筒过围成一面靠墙（墙长为2米），大小相等且彼此相连的：个矩形鸡命， (如图)湾场的而积能够达到32米吗？若能，给出你的方案：若不能，请说明理山 22.(7分) 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标 23.(6分) 新能源汽车节约燃油能源、减少废气排放、噪声低，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几 年出口量逐年增加，2022年出口量约为64万辆，2024年出口量约为196万辆. (1)求2022年到2024年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？ (2)按照这个增长速度，预计2025年我国新能源汽车出口量约为多少万辆？ 九年级数学(1)试卷·第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分) 已知x1x,是关于x的一元二次方程(m+2)x+2(m-2)x+m+0=0的两赏轨属 (1)求m的取值范围： (2)若平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是已知方程的税个实数根，当m为何货特，4行西方 形ABCD是菱形？求此菱形的边长 25.(8分) 已知实数a是一元二次方程x2-2025x+1=0的一个根. 求代数式d2-2024a+2025 a2+1 的值 九年级数学(1)试卷·第5页（共6页》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(8分) 昭通东站是新建渝昆高速铁路的站点之一。渝昆高速铁路在云南省境内计划新建盐津南站、彝 良北站、昭通东站、迤车站、会泽站、卡竹站、寻甸站、嵩明站、长水机场站，共9座车站。其中某 项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时 间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？ (2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元，在保证工程质量的前 提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施 工时间是乙队施工时间的2倍。那么甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？ (甲、乙两队的施工时间按月取整数) 27.(12分) 如图，抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且点B(3,0). (1)求抛物线的函数关系式； (2)求点A和顶点D的坐标； (3)若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值. 九年级数学(1)试卷·第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP