专题03 电路的基本概念和规律的理解和应用（期中复习课件）高二物理上学期人教版

该高中物理课件聚焦电路基本概念与规律，涵盖电流、电阻、欧姆定律等核心知识点，通过考情分析明确考点方向，以知识点分层讲解为支架，衔接概念理解与规律应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于融入物理观念与科学思维，通过电流微观表达式推导、串并联电路模型建构等典例变式，结合易错点拨深化理解，助力学生形成系统认知，教师使用可高效落实教学目标，提升学生解题能力。

专题03 高中物理期中考点大串讲 阿尔伯特·爱因斯坦 想象力比知识更重要 电路的基本概念和规律的理解和应用 核心考点 考情规律 电流、电压、电阻 基础必考点，常出现在小题 电功、电功率 高频常考点，多以选择题出现 电热和热功率 高频必考点，会以计算题形式出现 电阻定律 高频必考点，多以选择题出现 串、并联电路的规律 高频常考点，会以计算题形式出现 欧姆定律 高频常考点，会以计算题形式出现 焦耳定律 高频必考点，会以计算题形式出现 知识点01 1. 电流： （1）定义：电荷的定向移动形成电流。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （2）表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 【注意】电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 （3）电流形成的条件：①导体中有自由电荷；②导体两端存在电压。（形成持续电流的条件：导体两端有持续电压）。 （4）恒定电流：把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 （5）电流的微观表达式：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 电流、电压、电阻 知识点01 2. 电压：电压也称作电势差或电位差。电压的单位是伏特，符号是V，常用单位有千伏（KV）、毫伏（mV）等。 3.电阻： (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 【注意】电阻的决定式：R＝ρ。ρ为电阻率，是反映导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。l表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 电流、电压、电阻 知识点02 。 （4）物体的微观结构：原子由带正电的原子核和核外带负电的电子组成，原子核由带正电的质子和不带电的中子组成。原子核中正电荷的数量与核外电子负电荷的数量相等，所以整个原子对外界表现为电中性。 【注意】金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫作自由电子，失去这种电子的原子便成为带正电的离子。 电功、电功率 1. 电功 （1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。（电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积)。用字母W表示，单位是焦耳，符号是J。 （2）公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。 （3）电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 知识点02 电功、电功率 2. 电功率 （1）定义：单位时间内电流做的功叫电功率，表示电流做功的快慢的物理量。用字母P表示，单位是瓦特，符号是W。 （2）公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。 （3）额定功率和实际功率 用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率；用电器实际工作的电压叫做实际电压，当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。 【注意】纯电阻电路的电功率计算表达式：P＝UI＝I2R＝； 非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 知识点03 电热和热功率 物理量 电热 热功率 定义 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 单位时间内的发热量。 物理意义 描述电能转化为热能的多少。 表示电流发热的快慢。 公式 Q＝I2Rt P=I2R 单位 焦耳，符号是J 瓦特，符号是W 适用条件 任何电路 知识点04 电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 知识点05 串、并联电路的规律 电路类型 串联 并联 定义 把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。 把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。 电路图     电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn R(1)＝R1(1)＋R2(1)＋…＋Rn(1) 功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn R1(P1)＝R2(P2)＝…＝Rn(Pn)＝I2 I1∶I2∶…∶In＝R1(1)∶R2(1)∶…∶Rn(1) P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 注意 在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。 知识点06 欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；（适用于任意的闭合电路） ②功率表达式：EI＝UI＋I2r。 知识点06 欧姆定律 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 知识点07 焦耳定律 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的。 题型一 电流的微观表达式 易｜错｜点｜拨：对电流微观表达式I＝nqSv的理解 题型一 电流的微观表达式 【典例1】关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．因为电流有方向，所以电流是矢量 B．由I＝neSv可知，金属导体中自由电荷的运动速率越大，电流一定越大 C．电荷定向移动的方向就是电流的方向 D．I=适用于任何电荷的定向移动形成的电流 题型一 电流的微观表达式 【答案】D 【详解】A．电流有大小和方向，但方向是指沿正电荷的定向移动方向，不同于矢量的方向，故电流是标量，故A错误。 B．由I＝neSv可知，电流的大小由导体的材料（决定ne）、导体的横截面积（S）和电荷定向移动的速率（v）共同决定，故B错误； C．物理学中把正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向规定为电流的方向，故C错误D．电流的定义式I=采用的是比值定义法，具有比值定义法的共性，是普遍适用的，适用于任何电荷的定向移动形成的电流，故D正确； 故选D。 题型一 电流的微观表达式 【典例2】如图所示，a，b为同种材料的电阻，已知a的长度为L1，截面积S1，b的长度L2，横截面积S2，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比（　　） A．L2:L1 B．2L2 :L1 C．2S1L2:S2L1 D． S1L1:S2L2 题型一 电流的微观表达式 【答案】B 【知识点】电流的微观表达式及其应用、电阻定律 【详解】根据电阻定律R＝ρ 可得，Ra＝ρ ，Rb总＝2ρ 两支路并联有IaRa=IbRb总 结合电流的微观表达式I＝qeSv 对于同种材料n、q相同；联立可得vaL1=2vbL2 即= 故选B。 题型一 电流的微观表达式 【变式1】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子数相等，横截面积比SA:SB=2:1。已知5s内有5×1018个自由电子通过导线的横截面，元电荷e=1.6×10-19C，则下列说法错误的是（　　） A．流经导线A的电流为0.16A B．导线A、B的电阻之比为2：1 C．5s内有个自由电子通过导线B的横截面1×1018 D．自由电子在导线A和B中移动的平均速率之比va：vb=2：1 题型一 电流的微观表达式 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，流经导线A的电流为I=q/t=0.16A,故A正确，不满足题意要求； B．根据电阻定律可得R＝ρ可得导线A、B的电阻之比为2:1,故B正确，不满足题意要求； C．因A、B串联，通过A、B的电流相等，所以相同时间内通过的电荷量相等，即5s内有5×1018个个自由电子通过导线B的横截面，故C错误，满足题意要求； D．电流微观表达式I＝neSv,由于通过导线A、B电流相等，单位体积内的自由电子数相等，则自由电子在导线和中移动的平均速率之比为2:1 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 题型一 电流的微观表达式 【变式1】【变式2】如图，一横截面积为1mm2的铜导线，通过的电流为1A时，自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5m/s，试估算体积内的自由电子数为（　　） A．1.2×1030个 B．1.2×1028个 C．8.3×1026个 D．8.3×1028个 题型一 电流的微观表达式 【答案】D 【知识点】电流的微观表达式及其应用 【详解】题意可知铜导线横截面积S=1mm2，电流I=1A，自由电子定向移动的平均速率v=7.5×10-5m/s，自由电子电荷量q=e=1.6×10-19C。   电流的微观表达式为I＝neSv（其中I是电流，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷的电荷量，S是导体的横截面积，v是自由电荷定向移动的速率） 联立解得n=8.3×1028个 故选D。 题型二 电阻 易｜错｜点｜拨：电阻两个表达式的区别和联系： 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 题型二 电阻 【典例1】将横截面积相同、材料不同的两段等长导体R1,R2无缝连接为一段新导体，新导体总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P滑动的距离x的变化关系如图乙，则导体R1,R2的电阻率之比约为（　　） A．4∶5 B．5∶4 C．4：1 D．1∶4 题型二 电阻 【答案】C 【知识点】电阻定律【详解】根据电阻定律R＝ρ 根据欧姆定律U=IR 整理可得 结合题图可知导体的电阻率之比为4：1 故选C。 题型二 【典例2】白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是（　　） A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同 B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻 C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻 D．条件不足，不能确定 电阻 题型二 电阻 【答案】B 【知识点】电阻定律 【详解】白炽灯灯丝由钨制成，其电阻率随温度升高而显著增大。正常工作时的灯丝温度远高于未接入电路时的室温，导致电阻率增大，根据公式R＝ρ，正常工作时的电阻更大。 故选B。 题型二 【变式1】如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为1：1：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：3 D．以上说法都不对 电阻 题型二 电阻 【答案】A 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻、电阻定律 【详解】A．根据题意，三段导体的横截面积均为L2，根据电阻计算公式R＝ρ，因为ρ，l，s均相同，所以三段导体的电阻相同，故A正确； BC．由题图乙电路可知，导体A,B,C两端的电压之比为1:1:2，流过导体A,C的电流之比为1：2，故BC错误。 故选A。 题型二 【变式2】关于电阻的计算式R=和决定式R＝ρ，下列说法正确的是（   ） A．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B．导体的电阻仅与导体的长度、横截面积和材料有关 C．导体的电阻随工作温度的变化而变化 D．对一段特定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻随U或I的变化而变化   电阻 题型二 电阻 【答案】C 【知识点】欧姆定律的内容、表达式及初步应用、电阻定律 【详解】A．导体的电阻是导体本身的属性，由材料、长度、横截面积和温度决定，与电压U和电流I无关，故A错误； B．电阻的决定式R＝ρ表明，电阻还与温度有关（因电阻率ρ随温度变化），故B错误； C．温度变化会导致电阻率ρ变化，从而影响电阻R，故C正确； D．在恒温下，导体的材料、长度、横截面积均不变，因此电阻R恒定，的比值不变，电阻不随U或I变化，故D错误。 故选C。 题型三 串并联电路的规律应用 易｜错｜点｜拨：串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。 （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 题型三 串并联电路的规律应用 【典例1】如图所示，AB间的电压U＝10V，电阻R1=2Ω，R2=1Ω，R3=6Ω。则电路的总电阻R和总电流Ｉ是多大？ 【答案】R=2Ω，I=5A 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】电阻R1和R2串联后的电阻R串=R1+R2 分析可知R3与R串并联，故总电阻R总=2Ω 则总电流I= ‍ 题型三 串并联电路的规律应用 【典例2】在图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】由题知，电阻R1与R2串联，则电流相等，根据欧姆定律可得I1=== 故选C。 题型三 串并联电路的规律应用 【变式1】如图为某控制电路的一部分，已知AA’的输入电压为24 V，如果电阻R=6KΩ，R1=6KΩ，R2=3KΩ，则BB’不可能输出的电压是（　　） A．4V B．24V C．6V D．12V 题型三 串并联电路的规律应用 【答案】A 【知识点】计算电阻混联时的电压、电流和电阻 【详解】由图可知，BB’输出的是下半部分电阻两端的电压，可知当两电阻均不接入时，输出电压为24V； 当只有R1接入时，输出电压U1=R1=12V 当只有R2接入时，输出电压U2=R2=8V 当两电阻均接入时U3=6V 本题选不可能输出的电压，故选A。 题型四 闭合电路的欧姆定律应用 易｜错｜点｜拨：路端电压随外电阻的变化规律 变化规律的依据 电流I＝R＋r(E)，内电压U内＝Ir＝E－IR，路端电压U＝IR＝E－Ir。 外电阻 R变大 R→∞ R变小 R为0 电流 I变小 I→0 I变大 I＝r(E) 内电压 U内变小 U内→0 U内变大 U内→E 路端电压 U变大 U→E U变小 U→0 说明：电路断路：R＝∞，I＝R＋r(E)＝0，U外＝E；电路短路：R＝0，I＝r(E)（称为短路电流），U外＝0，短路电流很大，很容易就烧毁电源。 题型四 闭合电路的欧姆定律应用 【典例1】如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表。开关S闭合后，当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，电压表V1、V2的示数变化为ΔU1、ΔU2，电流表的示数变化为ΔI，下列说法正确的是（　　） A．电容器C所带电荷量增多 B．两电压表的读数均增大 C．的绝对值不变 D．电流表示数变小 【答案】AC 题型四 闭合电路的欧姆定律应用 【答案】C 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、根据串反并同判断电阻电压和电流的变化、含容电路中有关电荷量及其变化的计算 【详解】A．当滑动变阻器R3的滑片自a端向b端滑动的过程中，接入电路的滑动变阻器阻值减小，根据串反并同，可知电容器两端电压减小，根据Q=uc 可知电容器C所带电荷量减少，故A错误； B．根据串反并同，可知V2减小，V1增大，故B错误； C．根据U2=E-I(R1+r) 可知的绝对值表示R1+r，即不变，故C正确； D．根据串反并同，可知电流表示数增大，故D错误。 故选C。 题型四 【典例2】如图所示，电流表读数为0.75 A，电压表读数为2V，R3＝4Ω。若某个电阻发生断路，将使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为3.2 V（电流表、电压表均为理想电表）。 (1)则发生断路的电阻是哪一只？ (2)求电动势E和电阻R2。 【答案】C 闭合电路的欧姆定律应用 题型四 【答案】(1)R2,(2)4V，8Ω 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式、判断电路中发生故障的元件和原因 【详解】（1）若R1断路，电流表读数将变为零，与题设条件不符；若R3断路，电压表读数将变为零，与题设条件不符；故R2发生了断路。 （2）R2发生断路时，电压表测量R1两端的电压，则R1==4Ω 由闭合电路的欧姆定律E=U2+I2r 电路未断开时 解得R2=8Ω 由闭合电路的欧姆定律 联立解得E=4V 闭合电路的欧姆定律应用 题型四 闭合电路的欧姆定律应用 【变式1】已知某锂电池的电动势是4.0V，用该锂电池给如图所示电路供电，已知小灯泡L铭牌上的参数为“2.5V 1.25W”，定值电阻R=2.8Ω，电压表为理想电压表，当开关S接通时，小灯泡恰好正常发光。求： (1)流过小灯泡的电流I； (2)电压表的示数UV； (3)该锂电池的内阻r。 【答案】(1)0.5A，(2)1.4V，(3)0.2Ω 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式 【详解】（1）小灯泡恰好正常发光，根据公式P=UI 解得I=0.5A （2）由欧姆定律可知，电压表的示数为U1=IR=1.4V （3）根据闭合电路欧姆定律E=UL+U1+Ir 代入数据后，可解得r=0.2Ω 题型四 闭合电路的欧姆定律应用 【变式2】电源电动势E=5V，内阻r=0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω，则电路中的电流为（    ） A．2A B．4A C．3A D．2.5A 【答案】D 【知识点】闭合电路欧姆定律的内容及公式 【详解】根据闭合电路欧姆定律可得E=I（R+r） 可得电路中的电流为I=2.5A 故选D。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 易｜错｜点｜拨：含电动机的电路能量转化分析 能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 能量关系的图例   总功率（输入功率） P总＝UI。 发热的功率 P热＝I2R。 输出功率（机械功率） P机＝P总－P热＝UI－I2R。 功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【典例1】一台电动机的线圈电阻为2Ω，当它接上220V的电源后，正常工作时通过线圈的电流为4A，下列说法正确的有（　　） A．电动机消耗电功率为880W B．电动机消耗电功率为32W C．线圈发热功率为880W D．线圈发热功率为32W 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【答案】AD 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】A．电动机消耗的电功率为总功率，由公式 P总=UI=220V×4A=880W，故A正确； B．线圈的发热功率是32W，而非总电功率，故B错误； C．线圈发热功率由焦耳定律 P热=I2R=32W，而非880W，故C错误； D．线圈发热功率计算为32W，与选项D一致，故D正确。 故选AD。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【典例2】某节水喷灌系统如图所示，水以v0=15m/s的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为4.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则下列说法正确的是（    ） A．每秒水泵对水做功为150J B．每秒水泵对水做功为450J C．水泵输入功率为880W D．电动机线圈的电阻为5Ω 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【答案】D 【知识点】电动机工作时的能量转化 【详解】AB．水从井下到喷出位置之间的过程中，根据功能关系可得，每秒水泵对水做功为W=mgH+mv02/2,解得W=600J,故AB错误； C．水泵输入功率为P入=W/tη=800W，故C错误； D．由题意可知，水泵的输入功率等于电动机的输出功率，而电动机的输入功率等于电动机的输出功率和发热功率之和，即UI=P入+I2r，解得电动机线圈的电阻为r=5Ω 故D正确。 故选D。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【变式1】如图所示为某兴趣小组设计的电路图，已经电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，电动机内阻r0=2Ω，另一电阻R=8Ω，理想电流表示数I0=1A，取g=10m/s2。 (1)求电动机两端电压U； (2)求输入电动机的电功率P； (3)如电动机下悬挂的重物m=0.5kg，求重物匀速上升时速度的大小。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【答案】(1)8V,(2)8W,(3)1.2m/s 【知识点】电动机工作时的能量转化、含有电动机电路综合计算、闭合电路欧姆定律的内容及公式 【详解】（1）因电阻R和电动机两端的电压相同，由U=I0R,解得UM=U=8V （2）由闭合电路欧姆定律E-U=Ir,解得I=2A 通过电动机电流IM=I-I0=1A 电动机功率P=UMIM=8W （3）电动机的输出功率P出=6W 由功率计算式P出=mgv 解得v=1.2m/s 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【变式2】如图所示，电源的电动势E=12V，内阻r=1Ω，定值电阻R=5Ω，M为直流电动机，其线圈的电阻rM=1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数U=9V。求： (1)回路中的电流I； (2)电动机的发热功率P。 题型五 焦耳定律的应用之含电动机 【答案】(1)0.5A (2)0.25W 【知识点】含有电动机电路综合计算 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(R+r） 代入数据解得回路中的电流为I=0.5A （2）电动机的发热功率为P=I2rM=0.25W 阿尔伯特·爱因斯坦 感谢您的观看！ 想象力比知识更重要 $