专题复习：实验法测电阻（举一反三讲义）物理新教材人教版九年级全一册

专题训练：实验法测电阻 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 3 一、伏安法（，用电压表测电压、电流表测电流） 3 二、伏阻法（无电流表，串联分压)，用已知电阻R0与待测电阻Rx串联） 12 三、安阻法（无电压表，并联分流，用已知电阻R0与待测电阻Rx并联） 21 四、等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0） 30 【巩固训练】 37 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“间接测量电阻”的多元认知，理解“原理→器材→方法”的对应关系，突破“单一测量思路”局限； 科学思维：通过四种方法的原理对比，培养“分类辨析、逻辑推导”能力，理解“不同条件下选择不同方法”的合理性。 1. 能明确四种测电阻方法的核心原理与适用场景。 2. 能区分四种方法的关键器材作用。 3. 能熟记数据处理的差异。 科学探究：通过“电路设计→故障分析→数据处理”的解题流程，提升 “实验思维与问题解决” 的综合能力； 实践应用能力：将四种方法转化为 “根据器材选方案、根据方案解问题”的解题工具，培养“灵活应用、规范表达”的能力。 1. 能完成四种方法的解题核心任务。 2. 能灵活选择测量方。 3. 能规范表述实验关键细节：伏安法：说明 “滑动变阻器滑片移最大阻值处的目的”“小灯泡不求平均值的原因”； 等效替代法：强调“替代前后滑动变阻器阻值不变”“电流/亮度需完全相同”。 科学态度：形成“重视原理、规范解题、关注细节”的学习习惯； 社会责任：理解“实验方法的选择”在实际测量中的意义，建立“用科学方法解决实际问题”的认知。 1. 在解题与分析过程中，体会 “严谨性” 的重要性，培养 “重视细节、规范操作” 的科学态度。 2. 通过四种测量方法的对比，感受 “物理方法的多样性”，激发“创新思考”的兴趣，理解“方法选择需结合实际条件”的科学理念。 3. 结合“保护电路” 的细节，强化“安全实验”意识，认识“规范操作是实验成功的基础”。 （二）重点难点 1.重点 （1）四种方法的核心原理与解题公式； （2）伏安法的关键解题要点：电路连接易错判断、故障分析、数据处理差异（定值电阻 vs 小灯泡）； （3）方法选择的核心逻辑：根据“有无电表、是否有已知电阻/电阻箱” 选择对应方法（如无电流表→伏阻法，无电压表→安阻法）； （4）等效替代法的 “等效条件”：替代前后滑动变阻器阻值不变、电路效果（电流 / 亮度）完全相同。 2.难点 （1）伏阻法与安阻法的电路设计与操作细节； （2）四种方法的误差分析：理解 “忽略电表内阻导致的误差方向”，并能解释原因； （3）复杂场景下的方法灵活应用：如“既有电压表又有电流表，但某一电表量程不合适”（需结合伏阻法/安阻法辅助），难以快速匹配方法； （4）等效替代法的“效果判断”：用灯泡亮度判断时“视觉误差规避”，用电流表示数判断时 “两次示数完全一致的必要性”，易忽略细节导致等效失败。 【知识梳理】 一、伏安法（，用电压表测电压、电流表测电流） 1.器材选择 （1）电表量程： ①电压表：根据电源电压选（如3V电源选0～3V，6V电源选0～15V）； ②电流表：由估算（如R＝5Ω、U＝3V 时，)，选0～0.6A），解题需写出 “估算逻辑”。 （2）滑动变阻器：必答两点作用：①保护电路（闭合开关前滑片移最大阻值处）；②改变待测电阻两端电压，实现多次测量（定值电阻求平均值减小误差，小灯泡需观察阻值随温度变化）。 2.电路连接与故障分析 （1）连接易错判断： ①电压表并联待测电阻（若并联电源，测固定电压，无法多次测量）； ②电流表串联（若并联，会短路电源）；③滑动变阻器 “一上一下” 接线（接 “同上” 无电阻，接 “同下” 为最大阻值，均无法调节）。 （2）常见故障： ①电流表示数 0、电压表示数接近电源电压→待测电阻断路（电压表串联测电源电压）； ②电流表示数大、电压表示数 0→待测电阻短路（电压表被短路）。 3.数据处理与结论 （1）定值电阻：多次测量后求平均值（公式：），解题需说明 “减小偶然误差”。 （2）小灯泡电阻：不求平均值（因钨丝电阻随温度升高而变大，多次测量是为观察 “阻值与温度的关系”），答题需强调 “电阻受温度影响，平均值无意义”。 ​ 【典例1】（2025·四川广元·中考真题）“格物”学习小组在“伏安法测电阻”实验中，连接了如图所示的实物电路，其中电源两端电压恒为3.0V，电阻丝的质地和粗细都均匀且长为40cm。 (1)开始实验时，他们将鳄鱼夹夹在电阻丝的N端，闭合开关，发现电流表和电压表均无示数。老师检查后告知故障在电源正极经开关到电阻丝之间。以下是同学们检查电路具体故障的操作，你认为最不必要的一项是（   ） A．取下电压表，闭合开关，观察电流表示数 B．取下电压表，将其并联在开关两端，闭合开关，观察两表示数 C．将鳄鱼夹夹在开关的B接线柱上，闭合开关，观察两表示数 (2)他们排除故障后继续实验，改变鳄鱼夹在电阻丝上的位置，测得实验数据如表，则未知电阻的阻值是 Ω；（结果保留一位小数） 次数 1 2 3 U/V 1 2 3 I/A 0.20 0.40 0.58 电阻丝接入电路的长度l/cm 40 0 (3)实验中，多次测量的目的是 ； (4)根据表中数据，第二次测量中电阻丝接入电路的长度是 cm。 【答案】(1)A (2)5.1 (3)减小误差 (4)10 【解析】（1）A．由于电压表内阻很大，串联在电路中时相当于断路，取下电压表后电路依然是断路状态，闭合开关电流表还是无示数，无法据此判断故障原因，所以该操作最不必要。故A符合题意； B．将其并联在开关两端，若电压表有示数，说明开关处断路，因为此时电压表与电源两极连通，当开关断路时，测量的是电源电压；若电压表无示数，说明开关以外的其他地方断路，该操作可以判断故障是否在开关处。故B不符合题意； C．将鳄鱼夹夹在开关的B接线柱上，闭合开关，这样操作相当于缩短了电阻丝接入电路的长度，若电流表和电压表有示数，说明故障在原电阻丝部分；若还是无示数，说明故障在电源到开关部分，该操作可以缩小故障范围。故C不符合题意。 故选A。 （2）根据欧姆定律，由表格中第一组数据，当U＝1V，I＝0.20A时， 当U＝2V，I＝0.40A时， 当U＝3V，I＝0.58A时， 为减小误差，取平均值作为测量结果，则未知电阻的阻值是 （3）在本实验中，多次改变鳄鱼夹在电阻丝上的位置进行测量，是为了多次测量取平均值来减小误差。 （4）第一次接入电路中的长度为40cm，电阻为 第二次接入电路中的电阻为 电阻丝质地、粗细均匀，电阻与长度成正比，则第二次测量中电阻丝接入电路的长度为 【典例2】（2025·湖南长沙·中考真题）如图是测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻的实验电路。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)请你用笔画线表示导线将电路连接完整； (3)为了测量小灯泡正常工作时的电阻，小星在调节滑动变阻器时，应该通过观察_______（选填序号）来判断小灯泡是否正常工作； A．灯泡亮度 B．电压表示数 C．电流表示数 (4)小灯泡正常发光后，调节滑动变阻器，让电压逐次下调，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。检查小星的数据表，你认为第 次实验的数据存在明显错误。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.9 0.16 0.05 小灯泡的电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 1 3.1 2 【答案】(1)断开 (2) (3)B (4)5 【解析】（1）为了保护电路，连接电路时，开关要断开。 （2）测量小灯泡电阻的实验中，电压表测量小灯泡两端电压，则电压表和灯泡并联，如图所示： （3）测量小灯泡正常工作时的电阻，在调节滑动变阻器时，观察电压表的示数，当电压表的示数是小灯泡额定电压2.5V时，灯泡正常发光，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）由表中数据可知，灯泡两端的电压减小，通过灯泡的电流减小，第5次实验中电压比第4次实验中电压小，第5次实验中电流应比第4次实验中的电流小，而表中第5次的电流比第4次的电流大，该数据是错误的。 【变式1】（2025·黑龙江绥化·中考真题）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。 (1)实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。 (2)连接电路时，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是 。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为 Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议： 。 【答案】(1) (2)断开 B 电阻R断路 (3)12 没有多次测量求平均值，误差大 【解析】（1）测电阻的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表接在定值电阻两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图 （2）[1][2]连接电路时，为了保护电路，开关必须断开，滑片应置于最大阻值，即滑片应滑到B端。 [3]闭合开关，电流表示数为0，说明电路存在断路；电压表示数约为电源电压，说明电压表与电源接通，经检查，电流表及各连接处均完好，则故障是电压表测量处断路，即定值电阻R断路。 （3）[1]如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的读数为0.2A，电阻R的阻值 [2]实验中只测量了一组数据就得到结果，测量结果可能存在较大误差，应多次改变滑片位置，测量多组数据计算出多个电阻值，然后求平均值，从而得到更准确的电阻的阻值。 【变式2】（2025·河南·中考真题）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是 。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I－U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是 。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I－U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是 （填“A”“B”或“C”），你判断的理由是 。 【答案】(1) (2)B 灯泡断路 (3)0.26 8.1 (4)灯的电阻随温度的升高而变大 C 见解析 【解析】（1）[1]由题知，小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表应选择小量程与灯泡并联，滑动变阻器应该与灯泡、电流表串联，变阻器按一上一下连入电路中，如图所示： （2）[1]闭合开关前，为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即B端。 [2]闭合开关，观察到电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是灯泡断路。 （3）[1]由图乙可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，则电流表示数为0.26A。 [2]此时小灯泡的电阻为 （4）[1]由于灯的电阻随温度的升高而变大，所以小灯泡的I－U图象不是一条直线。 [2][3]灯泡与滑动变阻器串联，灯泡两端电压为U灯，滑动变阻器两端电压为U变＝U总−U灯 小灯泡的电阻随温度升高而增大，导致其I－U图像向上弯曲，由于U灯随I非线性增加，则U变随I的增加呈现非线性减小，且减小速率逐渐加快，最终滑动变阻器的I－U图像为一条向下弯曲的曲线（开口向下），故C符合题意。 【变式3】（2025·陕西·中考真题）在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图－1所示的电路。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24 电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3 (1)该实验的原理是 。 (2)连接电路时，开关应处于 状态，且将滑动变阻器的滑片P移至图－1中所示的 （选填“a”或“b”）端，电压表应选择 （选填“0～3V”或“0～15V”）的量程。 (3)正确连接电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图－1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是___________（填选项字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器M点右侧附近有断路 C．滑动变阻器M点左侧附近有断路 (4)排除故障后，改变滑片P的位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图－2所示，其读数为 A。 (5)请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由 。 【答案】(1) (2)断开 b 0～3V (3)B (4)0.28 (5)见解析 【解析】（1）测量小灯泡电阻的实验中，通过测量通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，根据即可算出小灯泡的电阻，所以该实验的实验原理是。 （2）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 [2]闭合开关前，滑动变阻器滑片要移到阻值最大的位置，由图1可知为b端。 [3]电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，电压表测量小灯泡两端电压，则电压表应选择小量程，即“0～3V”的量程。 （3）闭合开关前滑片处于阻值最大位置，即最右端；闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表、电压表均无示数，说明电路发生断路；直至移动滑片P到图－1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，此时电路为通路，说明滑动变阻器M点左侧部分没有断路，则发生断路的是滑动变阻器M点右侧附近，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （4）由图2可知，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.28A。 （5）探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，分析表格数据可知灯泡电阻是变化的，所以用该实验器材不能探究电流与电压的关系。 二、伏阻法（无电流表，串联分压)，用已知电阻R0与待测电阻Rx串联） 1.思路：用电压表分别测R0和Rx的电压U0、Ux，由（串联电流处处相等）算电流，再得。 2.器材：需选已知阻值的定值电阻R0（阻值需与Rx接近，避免电压超出量程），若需多次测量，可换不同R0或用滑动变阻器调节。 3.操作与数据处理 （1）步骤： ①闭合开关，测R0两端电压U0； ②保持电路不变，将电压表改接Rx两端，测Ux（或用双电压表同时测），解题需注意 “电压表正负接线柱方向，避免反偏”。 （2）误差分析：若电压表有内阻，测量值略大于真实值（因电压表分流，实际电流比小），答题需说明 “忽略电压表内阻时，公式成立”。 4.易错点 （1）电路连接错误：若R0与Rx并联，无法用分压原理，需指出 “必须串联，保证电流相等，分压与电阻成正比”。 （2）电压测量遗漏：若只测电源总电压U和U0，可通过Ux＝U－U0计算，无需直接测Ux，解题时可灵活运用“总电压减分电压”。 ​ 【例3】（2025·四川德阳·中考真题）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ； (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。 【答案】(1) (2)断路 (3)5 减小误差 (4)2.5 【解析】（1）滑动变阻器串联接入电路中，滑动变阻器采用一上一下的接法，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，变阻器的滑片在最左端，连接变阻器B接线柱，如图所示： （2）闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻Rx断路。 （3）[1]由图乙可知，电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表的示数是1.5V，被测电阻的阻值为 [2]因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差。 （4）①[1]由图丙可知，灯泡和电阻R0串联，电压表V测量灯泡两端的电压，电压表V0测量R0两端的电压，闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为2.5V，此时灯泡正常发光。 ③[2]保持滑片位置不变，读出电压表的示数为，通过电路的电流 小灯泡正常发光时的阻值 【变式1】（2025·四川达州·中考真题）“动手知真”小组在“用电流表和电压表测电阻”实验时，选取如下器材：干电池两节、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个（最大阻值为）、待测定值电阻和导线若干。 (1)根据甲图，用笔画线代替导线，在乙图中完成实物图连接； (2)闭合开关前，应将滑片P移至 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，电路故障可能是 开路（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示为 A。多次测量数据记录如下表所示，阻值为 Ω（结果保留一位小数）； 次数 U/V I/A 1 1 2 2 0.4 3 2.7 0.5 (4)实验中电流表损坏，组员们利用现有器材设计了如丁图所示电路，测量步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至A端，电压表示数为； ②再将滑片P移至B端，电压表示数为； 待测定值电阻的阻值 （用表示）。 【答案】(1) (2)B 滑动变阻器 (3)0.2 5.1 (4) 【解析】（1）电源电压为3V，由图甲可知，电压表应选用小量程与待测定值电阻并联，作图如下： （2）[1]为保护电路，闭合开关前，应将滑片P移至阻值最大处，即B端。 [2]闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路中发生断路且电压表的两端无法与电源相通，则故障可能是滑动变阻器开路。 （3）[1]当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 [2]第一次实验测得阻值为 第二次实验测得阻值为 第三次实验测得阻值为 为减小误差，应多次测量求平均值，所以阻值为 （4）①闭合开关，滑片P移至A端，和变阻器最大阻值串联，电压表测电压，电压表示数为； ②再将滑片P移至B端，变阻器连入电路阻值为零，单独接入电路，电压表测电源电压，示数为； 根据串联电压规律，①中电压为，根据分压原理则有，解待测定值电阻的阻值。 【变式2】（2025·辽宁葫芦岛·二模）小明所在的实验小组利用如图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V且恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V。（滑动变阻器最大阻值为） (1)该实验的原理是 ； (2)请用笔画线代替导线，将电路连接完整 ；（要求：导线不能交叉） (3)检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； (4)问题解决后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，计算出此时小灯泡的阻值为 Ω（计算结果保留一位小数）； (5)多次调节滑动变阻器的滑片，记录的实验数据如表所示。对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 ； 实验次数 1 2 3 4 5 发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼 电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.30 电阻R/Ω (6)另一实验小组的电流表损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出：不用电流表，利用现有器材也能进行测量。测量电路如图丙所示，操作步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至A端，电压表的示数为U1； ②再将滑片P移至B端，电压表的示数为U2； ③则小灯泡的电阻 （用U1、U2、RP表示）。 【答案】(1) (2) (3)断路 (4)8.9 (5)小灯泡的电阻随温度的升高而增大 (6) 【解析】（1）根据欧姆定律，伏安法测电阻的实验原理是。 （2）实验中滑动变阻器应按“一上一下”选择接线柱与灯泡串联，作图如下： （3）检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电路可能断路，电压表示数接近电源电压，则电压表与电源连通，造成这一故障的原因可能是小灯泡断路。 （4）问题解决后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为，电流为，计算出此时小灯泡的阻值为 （5）由表中数据可知，第1次实验灯泡的电阻为 同理，第2、3、4、5次灯泡的电阻分别为：、、、，对比小灯泡在不同亮度下的电阻（灯泡越亮，灯丝温度越高），发现小灯泡的电阻随温度的升高而增大。 （6）①闭合开关，滑片P移至A端，灯泡与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测灯泡电压，电压表示数为； ②再将滑片P移至B端，只有灯泡接入，此时电压表测电源电压，示数为； ③根据串联分压原理有 解得。 【变式3】某同学利用如图甲所示的电路来测量一未知电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物图连接完整； (2)闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数如图乙所示，则 A， Ω； (3)该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻的阻值，其中是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整： ①闭合开关S、S1， ； ②闭合开关S、断开S1， ； ③请用测量值和已知量来表达 。 【答案】(1) (2)0.4 3 (3)用电压表测出电源的电压U 用电压表测出待测电阻两端电压为 【解析】（1）滑动变阻器的下方接线柱与开关的右方接线柱相连即可，如图所示： （2）[1][2]由图乙可知，电流表选择的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，则，由可得： （3）[1][2]由电路图可知，当开关、均闭合时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，当开关闭合、断开时，、串联，电压表测两端的电压，根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出的阻值。 [3]因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以 即 解得。 三、安阻法（无电压表，并联分流，用已知电阻R0与待测电阻Rx并联） 1.电路设计与器材选择 （1）思路：用电流表分别测R0和Rx的电流I0、Ix，由U＝I0R0（并联电压相等）算电压，再得。 （2）器材：需选已知阻值的定值电阻R0，电流表量程根据和估算（干路电流需考虑两支路电流之和，避免超量程）。 2.操作与数据处理 （1）步骤： ①闭合开关，测R0支路电流I0； ②保持电路不变，将电流表改接Rx支路，测Ix（或用双电流表同时测），解题需注意 “电流表正负接线柱与电流方向一致”。 （2）多次测量：可通过更换不同R0或调节滑动变阻器（串联在干路）改变电源分压，获取多组I0、Ix，减小误差。 3.易错点 （1）电路连接错误：若R0与Rx串联，无法用分流原理，需指出 “必须并联，保证电压相等，分流与电阻成反比”。 （2）电流表位置错误：若电流表接在干路，需通过 “干路电流I＝I0＋Ix” 先算Ix＝I－I0，再代入公式，解题时需灵活拆分电流。 【例4】（2025·甘肃·中考真题）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。 (1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 端（选填“A”或“B”）； (3)闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是 ； (4)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω； (5)为了减小实验误差，小勤应采取的措施是： ； (6)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0～0.6A的量程，定值电阻R0的阻值为10Ω。 ①具体操作如下： a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40A； b. ，读出电流表示数为0.50A（请将实验操作补充完整）； ②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为 Ω； ③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为 Ω，原因是 。 【答案】(1) (2)A (3)电阻R处断路 (4)2.4 10 (5)多次测量求平均值 (6)闭合开关S1、S2 40 20 当待测电阻阻值为20Ω时，电流表中的电流已达到0.6A最大量程 【解析】（1）如图，伏安法测电阻的实验中，电压表接在电阻R两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图： （2）闭合开关前，为了电路安全，滑动变阻器的电阻应接入最大值，滑片应位于A端。 （3）闭合开关后，电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源接通，由此可判断产生的故障可能是与电压表并联的电阻断路。 （4）[1][2]如图乙，电压表接入小量程，分度值为0.1V，读数为2.4V，电阻的值 （5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是：改变电路中的电流，多次测量电阻两端的电压和通过电阻的电流，求出电阻的平均值。 （6）a.闭合开关S1，断开开关S2，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数为0.40A，电源电压 b.[1]闭合开关S1、S2，两个电阻并联，电流表测干路电流，读出电流表示数为0.50A；电阻R0两端的电压不变，通过电阻R0的电流不变，通过Rx的电流 ②[2]待测电阻Rx的阻值为 ③[3][4]在电源电压和电流表量程不变的情况下，电路中电流为0.6A最大时，电路中的电阻最小，通过电阻R0的最大电流 利用该电路能测出的最小阻值 【变式1】实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）实验的原理是 ； （2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线 （导线不得交叉）； （3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； （4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； （5）小灯泡的I－U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响； （6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了RX的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则＝ （用I1、I2和R表示） 【答案】    B 0.26 9.6 增大 温度 【解析】（1）[1]用伏安法测量小灯泡的电阻，徐测出灯泡两端的电压和刘国小灯泡的电流，用计算灯泡的电阻，实验的原理是。 （2）如图，测量小灯泡电阻的实验中，电压表应接在灯泡两端，图中滑动变阻器接在灯泡与滑动变阻器两端，改正后的电路如图 （3）[3]闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，小灯泡的额定电压为2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，即减小电路中的电阻，应将滑片P向B端移动，直到电压表的示数为2.5V。 （4）[4][5]如图，电流表接量程，分度值为0.02A，读数为0.26A，此时小灯泡的电阻是 （5）[6][7]小灯泡的I－U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，电压的变化速度大于电流的变化速度，由可这，它的电阻增大；其原因是灯丝电阻受温度的影响，温度越高，灯丝的电阻越大。 （6）①将滑片移到a端，闭合开关S，电路为Rx的简单电路，读出电流表的示数，记为I1，电源电压为 ②将滑片移到b端，闭合开关S，电阻Rx与滑动变阻器串联，变阻器的最大阻值为R，读出电流表的示数，记为I2，电源电压为 ③[8]联立以上两式解得 【变式2】欢欢与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 （1）请你根据甲电路图，用笔画线代替导线，帮助欢欢同学在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数小； （2）将滑片P置于阻值最大位置 ，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，电压表示数接近电源电压，则电路中存在的故障可能是 （选填“Rx短路”或“Rx断路”）； （3）排除故障后，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻的Rx的I－U图像，如图丙所示，由图像可得Rx＝ Ω； （4）乐乐觉得不使用电压表也能测出Rx的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻R0，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： ①只闭合开关S1时，电流表读数为I1； ② 当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2； ③待测电阻Rx＝ （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 【答案】    Rx断路 5 【解析】（1）[1]如图甲所示的电路图，滑动变阻器串联接入电路，要求滑片P向右移动时，电流表示数小，滑动变阻器接入电路的阻值变大，应该将滑动变阻器左下端的接线柱接入电路，如图所示： （2）[2]将滑片P置于阻值最大位置 ，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，说明电路发生了断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱之间的电路元件发生了断路，电压表测量的是电阻Rx两端的电压，则电路中存在的故障可能是Rx断路。 （3）[3]由图丙可知，电阻Rx两端的电压为2.5V时，对应的电流值为0.5A，根据欧姆定律公式可知，电阻Rx的阻值为 （4）[4]只闭合开关S1时，电流表读数为I1，电源电压为 U＝(R0＋Rx) I1……① 当开关S1、S2都闭合时，Rx被短路，由于电流表读数为I2，此时电源电压可以表示为 U＝ R0 I2……② 由①②两式联立可得 (R0＋Rx) I1＝R0 I2 则待测电阻为 【变式3】（2025·青海·中考真题）在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R＝20Ω。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。 (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； (3)请根据表3数据，在图丙中作出I－U图象； 表3 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54 (4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。 【答案】(1) (2)短路 0.22 (3) (4)正 (5)0.6 10 【解析】（1）电压表和电阻并联，将电压表的负接线和电阻左端连接，如图所示： （2）[1]闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，故障可能是与电压表并联的电阻短路。 [2]由图乙可知，电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.22A。 （3）根据表中数据，利用描点法画出电流和电压的关系图像，如图所示： （4）由图像可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）[1]由图可知，两个电阻并联，电流表A2测量干路中的电流，电流表A1测量通过R的电流，由并联电路电流的规律可知电流表A2的示数是0.9A，电流表A1的示数是0.3A，通过的电流为Ix＝I－I1＝0.9A－0.3A＝0.6A [2]由并联电路电压的规律和欧姆定律可知Rx两端的电压Ux＝U＝I1R＝0.3A×20Ω＝6V Rx的阻值 四、等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0） 1.电路设计与器材选择 （1）思路： ①将Rx接入电路，调节滑动变阻器使电路中电流为I（或灯泡亮度为某一状态）； ②断开开关，取下Rx，接入R0（可调电阻箱）； ③调节R0阻值，使电路中电流（或灯泡亮度）与步骤①完全相同，此时R0示数即为Rx阻值。 （2）器材：需选电阻箱（可准确读出阻值，区别于定值电阻），滑动变阻器需串联在电路中，作用是 “保持电路其他部分电阻不变，确保替代前后电路条件一致”。 2.操作与判断 （1）步骤： ①替代前需 “断开开关”，避免短路； ②替代时需 “保持滑动变阻器阻值不变”（核心！若改变，电路条件不同，效果无法等效），解题需反复强调 “滑动变阻器阻值固定”。 （2）效果判断：若用电流表示数判断，需使两次电流表示数完全相同；若用灯泡亮度判断，需在较暗环境下观察，避免视觉误差，答题可补充 “用电流表判断更准确”。 3.易错点 （1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。 （2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。 【例5】（2025·北京·中考真题）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合， ，记录电压表的示数。 ③闭合， ，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 (2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示） 【答案】(1)开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱 (2) 【解析】（1）[1][2]由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。 （2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。 【变式1】现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2。 （1）图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。 ①用笔画线将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端） ； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为 A； 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 ③Rx1的阻值为 Ω（精确到0.1）； ④实验结束后，应先断开 ，拆除 两端的导线； （2）用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R； ③则Rx2＝ 。 【答案】 0.24 10.1 开关 电源 【解析】（1）[1]根据题意，电压表测定值电阻两端电压，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端，则滑动变阻器接A端，如图： [2]由图甲可知电流表接小量程，由图乙可知电流表示数为0.24A。 [3]由表中数据可知三次R x1的电阻为 所以R x1的电阻为 [4][5]为了保护电路安全，实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线。 （2）[6]只闭合S1，Rx2和R1串联，电压表测Rx2两端的电压为U，则电源电压为 只闭合S2，电阻箱与R2串联，电压表测电阻箱两端电压，此时电阻箱的阻值为R，则电源电压为 因为电源电压不变，则 解得： 【变式2】（2025·四川自贡·中考真题）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，图甲为小董将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω和15Ω）和开关连接成的电路。 (1)将电源电压调至4.5V，在a、b间接入的定值电阻，将滑动变阻器滑片P滑至 （选填“A”或“B”）端，闭合开关S，调节滑片P使电压表示数为3V，记录电流表读数； (2)将定值电阻分别更换为和，重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数，读数为 A； (3)图丙为根据实验数据得到的图像，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正”或“反”）比； (4)小董还想测量标有“0.3A”字样的小灯泡L正常发光时的电阻。选用一个定值电阻，并添加一个电阻箱，设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下： ①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 A，记录电压表读数； ③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关； ④小泡L正常发光时的电阻 。 【答案】(1)B (2)0.2 (3)反 (4)0.3 【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P滑至阻值最大处，即B端。 （2）如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 （3）由图丙可知，电流与电阻的乘积为 电流与电阻的乘积为定值，可得：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）[1][2]①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值，此时电阻箱、、灯泡和变阻器串联，电压表测电阻箱、的总电压； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为0.3A，则灯泡正常发光，记录电压表读数； ③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，连接方式不变，电压表改测电阻箱、、灯泡的总电压，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关； ④根据，则有 解得小泡L正常发光时的电阻。 【变式3】某物理学习小组在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 表乙 实验次数 1 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.60 0.26 0.20 (1)请用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向右移动，电路中的电流变大）； (2)连接好电路，闭合开关发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障可能是定值电阻R （选填“断路”或“短路”）； (3)实验时改变 的阻值，通过移动滑动变阻器的滑片P来控制 保持不变，测出多组数据进行分析，得出结论； (4)表乙是实验数据记录表格，分析可知实验操作存在的问题是 ； (5)完成实验后该组同学又想到了用“等效替代法”测量一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，设计了图丙所示的电路，其中为电阻箱；请把下面步骤②中未完成的操作补充完整； ①将开关S与a连接，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为U额； ② ，使电压表示数仍为U额，读出电阻箱阻值即为小灯泡正常发光时的电阻。 【答案】(1) (2)断路 (3)定值电阻R 定值电阻R两端电压 (4)第3次实验中，没有控制定值电阻R两端电压保持不变 (5)将开关S与b连接，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节变阻箱的电阻 【解析】（1）滑动变阻器的滑片P向右移动，电路中电流变大，即滑动变阻器的电阻变小，所以变阻器右下接线柱连入电路中与电阻串联，如下图示数： （2）连接好电路，闭合开关，电流表几乎无示数，说明电路可能断路，发现电压表示数接近于电源电压，则电压表、滑动变阻器、电流表、开关与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R断路了。 （3）[1][2]在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，由控制变量法可知，应控制定值电阻两端电压不变，改变定值电阻的阻值，所以实验时改变定值电阻R的阻值，通过移动滑动变阻器的滑片P来控制定值电阻R两端电压保持不变。 （4）分析表中的数据发现，第1、4次实验中，定值电阻R两端电压 即控制定值电阻R两端电压保持3V不变，第3次实验中，定值电阻R两端电压 则第3次实验中，没有控制定值电阻R两端电压保持3V不变。 （5）②分析电路图可知，将开关S与a连接，滑动变阻器与灯泡串联，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为U额，则灯泡正常发光；将开关S与b连接，滑动变阻器与变阻箱串联，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节变阻箱的电阻，直至电压表示数仍为U额，则变阻箱的电阻等于小灯泡正常发光时的电阻。 【巩固训练】 1．（2025·山东泰安·中考真题）科学探究小组连接了图甲所示的电路，测量定值电阻的阻值。电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，的阻值约为8Ω，滑动变阻器有（a：“25Ω  2A”和b：“20Ω  0.2A”）两种规格。 (1)连接电路时，应选择的滑动变阻器是 （选填“a”或“b”）。 (2)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只改接一根导线）。 (3)正确连接导线后，滑片P移至某处，此时电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示为 A，本次测得的阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出的平均值，这样做是为了 （选填字母符号）。 A．寻找普遍规律    B．减小误差 (4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为的定值电阻和电流表等器材，测量的阻值，经检查无误后进行实验。电源电压未知且保持不变，请将实验过程补充完整： ①只闭合开关 ，电流表的示数记为； ②闭合开关，电流表的示数记为； ③用已知量和测量量写出的阻值表达式： 。 【答案】(1)a (2) (3)0.32 8.1 B (4) 【解析】（1）由于电源压表量程为0－3V，的阻值约为8Ω，当电压表示数为3V时，电流 滑动变阻器b允许通过的最大电流为0.2A，小于0.375A太多，故连接电路时，应选择的滑动变阻器是a。 （2）电压表与被测元件并联，电压表需要测定值电阻两端电压，故错误之处和改正，如图所示： （3）[1][2]由图可知，电流表选量程，分度值为，电流表示数如图乙所示为，本次测得的阻值为 [3]利用伏安法测量定值电阻阻值，通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出的平均值，这样做是为了减小误差，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）[1][2][3]由于没有电压表，需要根据电源电压和串联的定值电阻两端的电压计算出待测电阻两端的电压，则需先测出电源电压，再根据欧姆定律求出与待测电阻串联的定值电阻两端电压，根据分压原理计算出待测电阻两端电压， 步骤②闭合开关，待测电阻被短路，电路中只有定值电阻连入电路，电流表的示数记为，可计算出电源电压 步骤①只闭合开关，定值电阻与待测电阻串联，电流表测串联电路的电流为，定值电阻两端电压为 根据串联分压可知，待测电阻两端电压为 待测电阻的阻值为 2．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为20Ω，电源电压低于10V。 (1)图甲中闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，电流表的量程应选 ，电流表的量程应选 （两空均选填“0～0.6A”或“0～3A”）； (2)图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是 （选填“”或“”）断路； (3)故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为1.2A，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为6V，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至3V时，启动报警系统，图丙中 （选填“”或“”）是气敏电阻；当电压表示数为4V时，天然气的浓度为 %。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更 （选填“大”或“小”）的定值电阻。 【答案】(1)右 0～0.6A 0～3A (2) (3)0.4 10 (4) 0.5 大 【解析】（1）[1]为保护电路，闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。 [2][3]分析图甲电路可知，、并联后与滑动变阻器串联，电流表测电流，则电流表示数最大为 所以电流表选用0～0.6A的量程，电流表测干路电流，则电流表的量程应选0～3A。 （2）电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，说明干路部分为通路，若发生的故障为断路，则是断路。 （3）[1]电流表选用0～0.6A的量程，所以电流表示数为1.2A，则图乙中是电流表，分度值为0.02A，示数为0.4A。 [2]根据并联电流规律，的电流为 并联部分两端的电压为 则待测电阻的阻值为 （4）[1]图丙电路中，、串联，电压表测电压。当电压表示数低至3V时，启动报警系统。说明当天然气浓度增大时，电压表示数减小，根据串联分压原理，则是阻值减小，由图丁可知，气敏电阻阻值随天然气浓度增大而减小，所以是气敏电阻。 [2]电源电压为6V，当电压表示数低至3V时，启动报警系统，此时、电压相同，均为3V，根据串联分压原理，则此时、阻值相同，均为。当电压表示数为4V时，根据串联分压原理则有，解得此时气敏电阻阻值为，由图丁可知，此时天然气的浓度为。 [3]报警时，、电压相同，均为3V，根据串联分压原理，则此时、阻值相同。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，此时气敏电阻阻值变大，则定值电阻阻值也要变大。 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学利用如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值，实验中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  1.0A”。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。 (2)正确改接电路后，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，闭合开关，电流表示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A，电压表示数为零，接着将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，发现电流表示数增加了0.24A，电压表示数始终为零，原因可能是 （填序号）。 ①定值电阻被短接 ②电压表量程选大了 ③电压表和定值电阻左端接线柱相连的导线断路 (3)解决问题后，接着进行实验，该同学最终测出定值电阻的阻值约为 Ω，选用的电源电压约为 V。 【答案】(1) (2)0.16 ③ (3) 20 8 【解析】（1）在伏安法测电阻的实验中，电压表应与定值电阻并联，电流表应与定值电阻串联，滑动变阻器应“一上一下”接入电路。 由图甲可知，定值电阻右端接线柱与电流表左端接线柱的导线是错误的，改正电路如下： （2）[1]由乙图可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数0.16A，即此时电路中的电流为0.16A。 [2]将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，闭合开关，电压表示数为零，接着将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，电流表示数增加了0.24A，电压表示数始终为零。 ①若定值电阻被短接，那么电压表测的是一段导线的电压，导线电阻很小，根据U＝IR可知，电压表示数为零，将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，则整个电路短路，电路中电流很大，会超过电流表量程，而不仅仅是增大0.24A，故①不符合题意； ②若电压表量程选大了，电压表应该有示数，只是电压表指针偏转角度较小，故②不符合题意； ③若电压表和定值电阻左端接线柱相连的导线断路，那么电压表断路，电压表无示数，故③符合题意。 故选③。 （3）[1][2]故障解决后，滑片最大处电流I1＝0.16A，滑动变阻器30Ω，当定值电阻R，电源电压U＝I1​(R＋30Ω)① 滑片最小处（变阻器0Ω），电流I2＝0.16A＋0.24A＝0.4A，U＝I2R＝0.4R② 联立①②得0.16(R＋30)＝0.4R 解得R＝20Ω，则电源电压为U＝0.4R＝0.4A×20Ω＝8V 4．（2025·福建·中考真题）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端； (3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______； A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良 (4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据： 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30 电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5 电阻平均值/Ω ①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A； ②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数） ③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。 【答案】(1) (2)右 (3)B (4)0.26 8.3 电阻平均值 小灯泡的电阻会随温度变化而变化 【解析】（1）由图可知，电压表未接入到电路中，应该将电压表并联在小灯泡两端，如下图所示： （2）为了保证电路安全，应该将滑动变阻器调至阻值最大处，即将滑动变阻器的滑片P置于最右端。 （3）因为电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大，说明电路某处接触不良，故B符合题意。 （4）[1]由乙图可知，电压表所接量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，所以读数为0.26A。 [2]因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以由第5次实验数据可知，小灯泡正常发光时电阻 [3][4]因为小灯泡发光时会发热，所以小灯泡的电阻会随温度变化而变化，故表格中设计不合理的一项是电阻平均值。 5．习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下： （1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω； （2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻＝ （用、和表示）； （3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻＝ 。 【答案】2.7 9 b 电压表示数恰为U R0 【解析】（1）[1][2]由乙图可知，电压表使用的是0～3V的量程，分度值为0.1V，电压表的示数是2.7V；由丙图可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值为 （2）[3]由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以Rx这条支路的电流为 Ix＝I1－I2 电源电压 U＝I2R0 未知电阻 （3）[4][5][6]闭合开关S后，先将开关S1拨至触点b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；此时电阻箱的读数为，根据欧姆定律可知，Rx与R0相等，即Rx＝R0。 6．课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 (1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )； (2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端； (3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A； (4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ Ω； (5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A； (6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 答： （选填“是”“否”）。 【答案】 b 0.32 0.48 4.5 0.4 是 【解析】(1)[1]根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示 。 (2)[2]连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。 (3)[3]由图可知，I1＝0.32A。 [4]由图可知，I2＝0.48A。 (4)[5]由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为 由欧姆定律可知，R0的电压为 R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为 (5)[6]为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为 此时R0与Rx的电压 R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为 所以，A1表的读数不能超过0.4A。 (6)[7]如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。 7．测电阻Rx的电路如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，部分实验步骤如下： （1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到 （选填“A”或“B”）端； （2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，A2读数为 A． （3）若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx＝ （用题中字母表示）； （4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1—I2图象．若R0＝20Ω，由图象求得被测电阻的阻值Rx＝ Ω 【答案】B 0.34A 10 【解析】（1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到阻值最大处的 B端； （2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，A2读数为0.34A． （3）电流表A1测待测电阻的电流，电流表A2测干路电流，若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，根据并联电路电流的规律，定值电阻的电流为：I0＝I2－I1，由欧姆定律，电源电压是：U＝I0R0＝（I2－I1）×R0，所以， ； （4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1－I2图象，由图丙知道，这个图象为过原点的直线，即成正比例函数，由图知道，当I2＝0.6A时，I1＝0.4A，故I2＝1.5I1；所以，通过R0的电流是：I0＝I2－I1＝1.5I1－I1＝0.5I1，由U＝IR知道，在电压不变时，电流与电阻成反比，故Rx＝0.5R0＝0.5×20Ω＝10Ω． 8．某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有∶电源、电压表V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示∶置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有∶电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示单刀开关2只，导线若干。 (1)小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到 （填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT＝ （用已知量和测量值表示）。 (2)小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。 (3)在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为 。 A． RT＝R0B． RT＝R1C．RT＝R2 (4)通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图像曲线所示，此规律是∶ 。 【答案】B C 随温度的升高，热敏电阻阻值变小 【解析】(1)[1]在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到阻值最大处的B端。 [2]R0和RT串联，当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，根据分压原理可知 则此时热敏电阻的阻值 (2)[3]小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，先将热敏电阻接入电路中，通过开关的转换，再将电阻箱接入电路中，通过改变电阻箱的电阻，控制电压表示数不变，根据等效替代法可求出热敏电阻阻值，电路图如图所示 (3)[4]小惠选择的是等效替代法，所以在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为RT＝R2。 故选C。 (4)[5]根据得出的热敏电阻的阻值随温度变化的规律可知，随温度的升高，热敏电阻阻值变小。 9．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整 ； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置。 【答案】(1) (2)左 (3)6.25 5 (4)2.5 a 【解析】（1）实验中，电压表并联在灯泡两端，测灯泡两端电压，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，如图所示： （2）由图甲可知，电压表使用的小量程，由图乙可知，电压表的分度值为0.1V，示数为2.4V，小于灯泡的额定电压2.5V，因此应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压特点可知，应减小滑动变阻器两端电压，根据串联分压原理可知，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，因此应将滑片向左移动。 （3）[1]图甲中电流表使用的小量程，分度值为0.02A，由图丙可知，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 [2]由题意可知，电源电压为 由串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压为 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 （4）[1][2]图丁中，电压表与灯泡或a处电阻并联，测量灯泡或a处电阻两端电压。闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，则灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，调整滑动变阻器电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；将单刀双挪开关掷于位置2时，若a处为电阻箱，b处为滑动变阻器，此时变阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱两端电压，保持b处电阻不变，调节变阻箱，使电压表示数为2.5V，则电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，使用了等效替代法。若a处为滑动变阻器，b处为电阻箱，则调节a处的滑动变阻器，电阻箱阻值不变，无法得到灯泡灯泡正常发光时的电阻，不合适，因此a处为电阻箱。 10．小红用如图1所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。 （1）在图1中连接错误的一根导线上打叉并改正 （要求滑片P左移时，电流表示数变大）； （2）正确连接电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表始终无示数，电压表示数接近电源电压，其原因是 ；排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为1.5V时，电流表示数如图2所示，则定值电阻Rx＝ Ω。小红认为电阻值已经测出，便开始整理实验器材，她的实验不足之处是 ； （3）小红继续测量小灯泡的阻值，但发现电压表已损坏，于是找来一个电阻箱，设计如图3所示电路操作如下：①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间，闭合开关，电流表示数为I；②取下小灯泡，将电阻箱接入M、N两点间，调节电阻箱，使 ，此时电阻箱示数如图4所示，则小灯泡的阻值约为 Ω。 【答案】    Rx断路 5 实验次数太少，误差较大 电流表示数为I 8.2 【解析】（1）[1]把B点与F点连接的导线去掉，改接在E与A点 ，滑片P左移时，滑动变阻器阻值变小，电流表示数变大，如图所示： （2）[2]电流表始终无示数，可能是电路断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表到电源两极没有断路，则原因是Rx断路； [3]如图2，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A，则定值电阻为 [4]小红的实验次数太少，测出的电阻值误差较大，为减小误差，应多次测量求平均值。 （3）[5][6]①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间，闭合开关，电流表示数为I；②取下小灯泡，将电阻箱接入M、N两点间，调节电阻箱，使电流表示数为I，则小灯泡电阻等于此时电阻箱接入电路的电阻，由图4可知，电阻箱读数为8.2Ω，则小灯泡的阻值约为8.2Ω。 11．（2025·江苏扬州·中考真题）用电压表和电流表测量定值电阻R的阻值。 (1)如图，请用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表示数始终为零、电流表示数有变化，则故障是 ；（写出一种可能的情况） (3)排除故障，闭合开关前，小明观察到电流表示数为0.04A，由于没有螺丝刀，无法调零。继续实验，电流表示数为0.28A时，电压表示数如图，读数为 V，电阻R的阻值为 Ω。多次测量后，为了画出通过电阻R的电流随它两端电压变化的图像，应注意什么？ ； (4)小明画出了如图的图像。发现图线与纵轴交点的纵坐标为0.04A，此数值恰与电流表未调零时的示数相同，他认为这是一种巧合。他的观点是否正确？ ，请说明理由： 。 【答案】(1) (2)R短路 (3)2.4 10 应注意在坐标纸上正确标注横、纵坐标的物理量及单位、合理设置单位值，使图像能准确反映数据变化规律 (4) 不正确 见解析 【解析】（1）电压表并联在R两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，如图所示： （2）正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有变化，说明电路可能某处短路，电压表示数始终为零，则故障可能是R短路。 （3）[1][2]当电流表示数为0.28A时，实际电流为0.28A－0.04A＝0.24A 电压表用的小量程，分度值为0.1V，读数为2.4V，电阻R的阻值为 [3]多次测量后，为了画出通过电阻R的电流随它两端电压变化的图像，应注意在坐标纸上正确标注横、纵坐标的物理量及单位、合理设置单位值，使图像能准确反映数据变化规律。 （4）[1][2]他的观点不正确。因为电流表未调零，其示数比实际通过R的电流大0.04A，在U－I图像中，当U＝0时，对应的电流表示数为0.04A，即图线与纵轴交点的纵坐标为0.04A，这是电流表未调零导致的，不是巧合。 12．（2025·山东烟台·中考真题）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： (1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）； A．待测电阻断路 B．待测电阻短路 C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路 (3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表； 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24 ①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像； ②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。 (4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙所示，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。 【答案】(1) (2)B (3) 10 (4)4 【解析】（1）在该实验中，滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器按照一上一下的原则接入电路，电压表并联在定值电阻两端，正确的电路图如图所示： （2）正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，则电路不存在断路，电压表无示数，说明与电压表并联的定值电阻短路了。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （3）[1]根据表格数据在图乙中描点并连线，如图所示： [2]由图像可知，该电阻的阻值为 （4）当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，根据串联分压原理可知，其两端的电压增大，此时电路中的总电阻增大，电流减小，由图丙可知，电压表并联在了滑动变阻器两端。当电路中电流为0.5A时，滑动变阻器两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为 定值电阻的阻值为 13．小宁和同学们在“测量小灯泡电阻”的实验中，选用额定电压为2.5V的小灯泡、三节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（50Ω  1A）、开关、导线等实验器材进行实验。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮。 (2)连接电路时，开关应该 ，滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 (3)闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现两个电表指针都左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，用手捏紧滑动变阻器的滑片后，电路恢复正常，则电路故障的原因可能是 。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并绘制出图乙所示的I－U关系图象。当电压表的示数为 V时小灯泡正常发光，此时的电阻为 Ω。 (5)同学们交流后，发现该实验还可以测量小灯泡的电功率，并分析出小灯泡的实际电压为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率的四分之一，其根本原因是 。 【答案】(1) (2)断开 (3)滑动变阻器的滑片接触不良 (4)2.5 10 (5)大于 灯丝的电阻随温度的升高而增大 【解析】（1）由题知，灯泡额定电压为2.5V，所以电压选用0－3V量程与灯泡并联，滑动变阻器滑片P向右滑动时灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器连入阻值变小，所以应将滑动变阻器右端接入电路中且与灯泡串联，实物连接如图所示： （2）为了保护电路，连接电路时，开关必须断开。 （3）在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现电表指针左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，其原因是移动滑片引起的，所以原因可能是滑动变阻器接触不良。 （4）[1][2]由题知，灯泡额定电压为 2.5V，根据制出如图丙所示的I－U图象，灯的额定电压下的电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻是 （5）[1][2]灯丝电阻随灯泡两端的电压升高、灯丝的温度升高而变大，实际电压是额定电压一半时的灯丝电阻小于额定电压时的电阻，由可知，灯泡两端的实际电压为其额定电压的一半时，它的实际功率大于额定功率。 14．在“测量定值电阻阻值”的实验中，提供的实验器材有： A．两节新干电池； B．电压表（量程0～3V，0～15V）； C．电流表（量程0～0.6A，0～3A）； D．滑动变阻器R（20Ω，1A）； E.待测电阻Rx（阻值约为几欧）； F.开关一个，导线若干。 （1）图甲是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号 ； （2）连接电路前，发现电流表指针位置如图乙所示，此时需要进行的操作是 。连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）； （3）根据图甲的电路图，请用笔画线代替导线，把图丙中的实物图连接成完整电路（有两条导线未连接），要求开关闭合时电流表示数最小，测量时电表示数尽可能精确 ； （4）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图丁所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 【答案】 调零 断开 Rx阻值的平均值 8.1 【解析】（1）[1]根据电路图可知，上面圈内的电表串联在电路中，为电流表；下面圈内的电表与Rx并联，为电压表，如下图所示： （2）[2][3]连接电路前，电流表的指针左偏，需要进行的操作是调零，使指针指在零刻线处；连接电路时，开关应该断开。 （3）[4]滑动变阻器要“一上一下”接入电路，要求开关闭合时电流表示数最小，需要将滑动变阻器的左下接线柱与Rx的右接线柱连接；为了使测量时电表示数尽可能精确，电压表选用0～3V 量程，将电压表的“3”接线柱与Rx的左接线柱连接，如下图所示： （4）[5][6]在伏安法测电阻的实验中，采用多次测量取平均值的方法减小误差，故表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是Rx阻值的平均值；电压表选用的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V，则第三次Rx的阻值 则Rx阻值的平均值 15．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）小组同学发现了一个阻值未知的定值电阻，并找到电压不高于5V的电源，最大阻值约为30Ω的滑动变阻器，设计了如下实验测量未知电阻的阻值： (1)小组同学连接了如图（a）所示的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (2)将变阻器滑片移动至最大阻值处后闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。将一根导线与开关并联，此时电压表、电流表指针均发生偏转，则电路中出现的故障可能是 。 (3)解决问题后再次闭合开关，移动变阻器滑片至某一位置时读出电压表示数如图（b）所示为 V，电流表示数为0.4A。则定值电阻的阻值为 Ω。 (4)继续移动变阻器滑片至不同位置并记录下电压表、电流表示数，求出多个定值电阻的阻值，是为了 。 (5)小组同学想要利用题中电源、电流表和定值电阻测量滑动变阻器的最大阻值，设计了如图（c）所示的电路： a．闭合开关将变阻器滑片移动至最 端，读出电流表示数为0.6A。 b．将变阻器滑片移动至另一端，读出电流表示数为0.08A。 c．滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 【答案】(1) (2)开关断路 (3)2 5 (4)求平均值，减小误差 (5)左 32.5 【解析】（1）在测量未知电阻的阻值实验中，电压表并联在未知电阻两端，如下图所示： （2）将变阻器滑片移动至最大阻值处后闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，说明电路可能断路，将一根导线与开关并联，此时电压表、电流表指针均发生偏转，说明与导线并联的这部分电路断路，即电路中出现的故障可能是开关断路。 （3）[1]如图（b）所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2V。 [2]定值电阻的阻值为 （4）因为定值电阻的阻值大小不变，在测量未知电阻的阻值实验中，会出现误差，所以多次测量，求出多个定值电阻的阻值，可以求平均值，减小误差。 （5）[1][2]闭合开关将变阻器滑片移动至最左端，读出电流表示数为0.6A；将变阻器滑片移动至另一端，读出电流表示数为0.08A；在步骤a中，电路为只有定值电阻的简单电路，电源电压为 在步骤b中，滑动变阻器最大阻值与定值电阻串联，电源电压为 因电源电压不变，即 解得 16．验小组在做“伏安法测电阻”的实验中，设计并连接了如图甲所示的电路. (1)实验原理 ； (2)闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最 端（选填“左”或“右”）； (3)若连接电路后，闭合开关时发现电流表的指针向零刻度线的左边偏转，则该操作步骤错误的原因是 ； (4)连接好电路，闭合开关并移动滑片，当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则通过定值电阻的电流为 A，定值电阻的阻值为 Ω； (5)将定值电阻换成小灯泡L，测出了几组电流值和电压值，并绘制了L的图像如图丁所示，该图像不是直线的原因是 对灯丝电阻的影响。 (6)若实验中只有一个电流表和一个已知阻值为的定值电阻，小鹭设计了如图戊所示的电路来测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①断开开关S2，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数； ② ，读出并记录电流表示数； ③写出未知电阻的阻值表达式： （用、和表示）。 【答案】(1) (2)左 (3)电流表的正负接线柱接反 (4)0.3 9 (5)温度 (6)断开开关S1，闭合开关S2、S 【解析】（1）伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律的变形式。 （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应调至最大阻值处。由图甲可知，滑片调至最左端时，滑动变阻器接入电阻最大。 （3）电流表指针向零刻度线左边偏转，是因为电流表正负接线柱接反了，导致电流反向流入电流表。 （4）[1]图丙中电流表选用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。 [2]图乙中电压表选用0～3V量程，分度值为0.1V，示数为2.7V，则定值电阻R的阻值为 （5）灯丝电阻随温度升高而增大，所以小灯泡的I−U图像不是直线，是因为温度对灯丝电阻的影响。 （6）[1]断开开关S1，闭合开关S2、S。 [2]在步骤①中，R0与Rx并联，电流表测R0的电流，电源电压U＝I1R0； 步骤②中，电流表测干路的电流，因此通过Rx的电流为I＝I2－I1，所以 17．同学们利用如图甲所示的电路来测量一未知电阻的阻值。 (1)闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V。电流表的示数如图乙所示，则 Ω； (2)某次测量中，发现电压表无示数，而电流表有示数，而故障出现在R或中，则故障原因是 ； (3)将电阻换成小灯泡，测定小灯泡的电阻，结果发现三次测量的电阻相差较大。经讨论，同学们认识到：实验有误差是肯定的，但这个现象不能单纯用误差来解释。如果是误差，那么三次测得的电阻值应该相差 （选填“较大”或“较小”），并具有 （选填“逐次增大”“逐次减小”或“时大时小”）的特点。后来同学们注意到灯泡发热发光的特殊性，认为灯泡的电阻可能与 有关，并通过查阅课本得到了证实； (4)同学们又设计了如图丙所示的测量电路，其中R为电阻箱，S为单刀双掷开关。实验步骤如下： ①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大； ②把开关S接a点，读出电流表的示数为I； ③把开关S接b点，调节电阻箱， ； ④读出电阻箱的示数R，此即为阻值。 【答案】(1)4 (2)电阻短路 (3)较小 时大时小 温度 (4)使电流表的示数为I 【解析】（1）由图乙所示电流表可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表示数是0.3A；由，电阻 （2）由图可知，电压表与电阻并联，电流表有示数，所以电路不是断路，由于电压表无示数，所以电压表短路或与电压表并联的部分短路，而故障出现在R或，所以只可能短路。 （3）[1][2]如果只是误差，三次测量值相差会比较小，时大时小，现在测量值相差比较大，可能是错误，可能是其它原因。 [3]灯丝电压增大，亮度增强，电阻增大，不是错误的原因，实验时，灯丝长度、横截面积、材料不变，电压增大，温度升高，电阻增大，电阻可能与温度有关。 （4）根据等效替代法测电阻，①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大； ②把开关S接a点，读出电流表的示数为I； ③把开关S接b点，调节电阻箱，为了保证效果相同，则电阻相等，故调节电阻箱，使电流表的示数为I； ④根据丙图，读出电阻箱的示数R，此即为阻值。 18．实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 (1)用图甲的电路测量Rx的阻值，该实验的原理是 ； (2)连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端； (3)当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过Rx的电流为 A，此次测得Rx的阻值为 Ω； (4)实验小组改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量了电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出Rx的平均值，目的是为了 ； (5)若实验中电压表损坏，小亮添加一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整； ①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1； ②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2； ③处理实验数据，则得Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 【答案】(1) (2)断开 B (3)0.24 10 (4)减小测量误差 (5) 【解析】（1）根据欧姆定律，可得，用电压表测量出电阻两端的电压，用电流表测量出通过电阻的电流，利用可以计算出未知电阻的阻值，因此测量电阻的实验原理是。 （2）[1]为了保护电路，连接电路时，开关处于断开状态。 [2]为了保护电路，在闭合开关之前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，需远离下面的接线柱，故滑片应移动B端。 （3）[1]乙图中，电流表接入的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数0.24A。 [2]电压表示数为2.4V时，电流表示数为0.24A，故此次测得Rx的阻值为 （4）实验中多次测量电压与电流的值，求电阻的平均值，其目的是为了减少测量误差。 （5）开关S2断开，闭合开关S、S1，此时电路为两电阻并联，电流表测R0支路电流为I1，根据并联电路中电压规律可得，电源电压为U源＝U1＝I1R0 断开开关S1，闭合开关S、S2，两电阻仍并联，电流表测干路电流为I2，则Rx支路中电流为 未知电阻的阻值为 19．如图所示，现要测量一只阻值约为数百欧的电阻，能提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器R（100Ω，2A）和电阻箱各一只、开关和导线若干。各组同学都提出了自己的设计方案，如图所示是其中三组同学的设计方案（电路图）。下列是课堂上教师和学生的部分对话。 (1)老师：“同学们很聪明，这三种方案中，是否都是可行的？”丙组的一位同学：“甲组方案不可行，因为 ，不能准确测量”； (2)老师：“乙组同学设计的电路，如何测量出的阻值呢？请乙组同学汇报一下。”乙组中一位同学：“将滑动变阻器的滑片调至最左端，读出电压表的示数为U，再将滑片调至最右端，读出电压表的示数为，则可求出R两端的电压。再结合滑动变阻器的铭牌，可求出电路中的电流为 。最后得出电阻的阻值为 ”； (3)老师：“乙组同学设计的电路很好！丙组同学设计的电路相比乙组电路哪种方案更优秀？”丙组中一位同学：“我们组的实验方案更优秀，因为我们的方案不仅能测量出未知电阻的阻值，而且测量结果可以比乙组更准确！”理由是 。 【答案】(1)电路中电流过小 (2) (3)可以多次实验求平均值，减小误差 【解析】（1）甲组：电压表测两端电压，电流表测总电流。 但数百欧，电源两节干电池电压约3V，电流最大约 电流表量程最小 0.6A（0～0.6A），6mA远小于0.06A，指针偏转很小，读数误差大，不能准确测量。 （2）[1][2]乙组电路与滑动变阻器串联，电压表测电压。 滑片在最左端时：，电压表测电源电压同时也测两端电压，即 滑片在最右端时： ，电压表示数，此时与串联，则由欧姆定律可得电流，同时，即 解得 （3）丙组用电阻箱和电压表，采用等效替代法或调节电阻箱使电压表示数与接时相同，从而直接读出。这种方法不需要知道电源电压，也不依赖电流测量，避免了电表内阻引起的系统误差，同时也可以进行多次测量，求平均值减小误差，结果更准确。 20．（2025·四川眉山·模拟预测）某物理兴趣小组利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电路如图甲所示。 (1)请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙实物电路图连接完整。（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数变小）； (2)闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）； (3)排除故障后，闭合开关S，调节滑片P至某位置时，电压表的示数如图所示，此时的电压值为 V。接着移动滑动变阻器的滑片，利用电压表和电流表测出了多组实验数据，并作出了电压表与电流表示数的关系图像，如图丁所示，则阻值为 Ω； (4)另一小组在测定待测电阻的阻值时，用实验室所提供的器材设计了如图戊所示电路图。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调到 （选填“a”或“b”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表A1、A2的示数分别是I1和I2，则的表达式为＝ 。（结果用I1、I2和R0已知量表示） 【答案】(1) (2)断路 (3)2.4 6 (4)b 【解析】（1）向右移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变小，由欧姆定律可知，电路中的电阻变大，变阻器连入电路的电阻变大，故应接A接线柱，如图所示： （2）闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，可能发生断路故障，电压表示数接近电源电压，说明此时电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源连通，故障为定值电阻断路。 （3）[1]由图丙可知，电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.4V。 [2]由图可知，当电压表示数为3.0V时，电流表示数为0.5A，则阻值为 （4）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于阻值最大处，即滑动变阻器的滑片P应调到b端。 [2]由图可知，电阻R0和R′x并联，电流表A2测量通过电阻R0的电流，电流表A1测量干路中的电流，由并联电路电压的规律和欧姆定律可知R′x两端的电压U′x＝U0＝I2R0 由并联电路电流的规律和欧姆定律可知R′x的阻值 21．某实验小组的同学在做“测电阻”的实验。实验器材：两节新干电池，待测电阻Rx，额定电压为2.5V（阻值约为10Ω）的小灯泡、规格为“20Ω，1A”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关、若干导线进行实验。 (1)小张设计并正确连接了如图甲所示的电路后，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转，用一根完好的导线在图甲中先后连接接线柱B与C、C与D时，电压表和电流表示数都为0，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障可能是 ； (2)小王设计并正确连接了如图乙所示的电路后，闭合开关，移动滑动变阻器，当观察到电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻值为 Ω； (3)伏安法测电阻Rx的阻值和测小灯泡的电阻两次实验，均需要多次测量，多次测量的目的是 （选填“相同”或“不同”）的。 (4)实验中小明发现他使用的滑动变阻器的铭牌模糊不清，他想知道它的最大阻值是多少。于是他利用一个已知阻值的定值电阻R0，一块电流表，电源（电压未知）和开关设计了如图丁所示的电路图。请你将他的实验步骤补充完整，能测量滑动变阻器的最大阻值，并写出其表达式。 ①闭合开关，将滑片移至a端，读出电流表的示数为I1。 ② ，读出电流表的示数为I2。 ③滑动变阻器的阻值R＝ 。（用已知量和测量量的符号表示） (5)爱思考的同学们最后又设计了如下的电路来测定Rx的阻值，电源电压恒定不变，其中能测出Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)滑动变阻器断路 (2)5 (3)不同 (4)闭合开关，将滑片移至b端 (5)ACD 【解析】（1）闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转，说明发生断路；用一根导线在图甲中先后连接接线柱B与C、C与D时，电压表和电流表示数都为0，说明断点在BD之外，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是滑动变阻器断路。 （2）如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，则通过灯泡的电流为0.5A，根据欧姆定律可以求得灯泡的阻值为 （3）伏安法测电阻Rx的阻值，多次测量求平均值减小误差；伏安法测小灯泡的电阻，多次测量是为了找到规律，它们多次测量的目的是不同的。 （4）[1][2]①闭合开关，将滑片移至a端，R0被短路，电路中只有滑动变阻器最大电阻R接入电路，电流表测量滑动变阻器的电流，示数为I1，电源电压U源＝I1R；②闭合开关，将滑片移至b端，滑动变阻器最大电阻R和定值电阻R0并联在电路中，电流表测量干路电流，示数为I2，电路总电阻为 电源电压 电源电压相等，则 ③滑动变阻器的阻值 （5）A．电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求出总电阻，根据电阻的串联可得出待测电阻；能够测出Rx阻值，故A符合题意； B．电压表测电源电压，电流表测定值电阻的电流，不知通过待测电阻的电流，故不能够测出Rx阻值，故B不符合题意； C．S闭合时，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测通过R的电流，由欧姆定律可定值电阻的电压，即电源电压，由并联电路电流的规律可得出待测电阻的电流，由欧姆定律可求出待测电阻的大小，故C符合题意； D．电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，对于电阻来说 由数学知识可知，根据串联电路电压的规律有……① 故通过移动P，记录电压表和电流表示数变化，即可根据①求出待测电阻，故D符合题意。 故选ACD。 22．（2025·江苏苏州·二模）测电阻：测量小灯泡正常发光时的电阻（小灯泡额定电压为2.5V）： (1)用笔画线代替导线将图甲的实验电路连接完整： (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 端（选填“左”或“右”）；闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”）； (3)当电压表示数为2.5V时，电流示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻值为 (4)根据实验数据绘制了如图丙所示小灯泡的I－U图像，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随 的升高而变大。 (5)测量定值电阻Rx的阻值 用如图所示的电路测电阻Rx的阻值，已知电源电压为U，且保持不变，实验步骤如下，请用测得的量和已知量推导出待测电阻Rx的阻值。 ①在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1， ②取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，则电阻Rx＝ 【答案】(1) (2)右 断路 (3)6.25Ω (4)温度 (5) 【解析】（1）根据测量小灯泡正常发光时的电阻的实验原理，小灯泡和电流表要串联，电压表要并联在小灯泡两端，滑动变阻器要一上一下串联在电路中，由题画图如下： （2）[1]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，滑动变阻器的下接线柱在左端，所以滑动变阻器滑片应滑到最右端。 [2]闭合开关，灯泡不亮，电流表无示数，说明电路存在断路，电压表接近电源电压，说明电压表与电源接通，即电压表串联接入电路，故障是与电压表并联部分电路断路，故障原因可能是灯泡断路。 （3）小灯泡两端电压为2.5V时，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过灯泡的电流为0.4A，小灯泡的电阻为 （4）灯泡两端的电压不同时，通过的电流不同，灯丝的电阻不同；小灯泡的电阻受温度影响，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随温度的升高而变大。 （5）在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1，此时Rx与滑动变阻器串联，根据串联电路电流和电压的规律可得，此时滑动变阻器两端的电压为，串联电路的电流；取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，此时R0与滑动变阻器串联，根据串联电路电流和电压的规律可得，此时滑动变阻器两端的电压为，串联电路的电流；两次电路滑动变阻器阻值不变，对于定值电阻，电压是形成电流的原因，电压比等于电流比，因此，即，解得， 23．（2025·辽宁营口·二模）某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω 1A”“20Ω 1.5A”“30Ω 2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右）； (3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 ； (4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为 ； (5)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 ； (6)同组同学利用上述实验电路，又完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验 （A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。 （B）把第三次测量时，图丙所示的电压表示数填入表中相应的位置。 实验次数 电压/V 电流/A 1 1.2 0.24 2 1.8 0.36 3 0.48 （C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为 Ω； （D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0； ①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ ； ②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ 。 【答案】(1) (2)右 (3)R断路 (4)右 30Ω 2A (5)见解析 (6)2.4 5 【解析】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选用0～3V的量程并联在定值电阻R两端，滑动变阻器采用“一上一下”的原则串联在电路中，如图所示： （2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图可知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端。 （3）闭合开关，同学发现电流表无示数，电路可能断路，电压表指针有明显偏转，则电压表与电源连通，原因可能是R断路。 （4）[1]根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变。 [2]定值电阻两端的电压始终保持UV＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑＝U－UV＝3V－2V＝1V 变阻器分得的电压为电压表示数的 根据分压原理，当接入60Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为 即所选择的变阻器的最大阻值不能小于30Ω，故应选择滑动变阻器的规格为“30Ω 2A”。 （5）探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不能用小灯泡做此实验。 （6）[1]由图丙可知，把第三次测量时，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2.4V。 [2]由欧姆定律，第1次测量的电阻 第2次测量的电阻 第3次测量的电阻 为减小误差，取平均值作为测量结果，故得出未知电阻Rx的阻值为 [3]方案一的电路中，闭合开关S，两电阻串联，V1、V2分别测已知电阻和待测电阻的电压，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，由欧姆定律，电路中的电流为，电阻Rx的阻值表达式 [4]方案二的电路中，闭合开关S，两电阻并联，电流表A1测干路电流，A2测R0的电流，由欧姆定律和并联电路的电压特点可知，定值电阻的电压即电源电压为U＝I2R0，由并联电路电流的规律，通过待电阻的电流为Ix＝I1－I2 则电阻Rx的阻值表达式 24．（2025·海南·二模）现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小 ； (2)该实验中，若电流表没有示数，电压表示数为电源电压，那么故障可能是： ； (3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图乙，则本次的Rx＝ Ω； (4)某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0－999.9Ω）和电流表等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图丙。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，闭合S1、S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1； ②闭合S1、S3，断开S2，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱阻值使电流表示数为I1，此时电阻箱读数为R0； ③电阻Rx＝ 。（用测得量的符号表示） 【答案】(1) (2)待测电阻Rx断路 (3)5.2 (4)R0 【解析】（1）电流表与待测电阻Rx串联，电压表并联在待测电阻Rx两端，滑动变阻器要连接“一上一下”两个接线柱，且当滑片P向D接线柱滑动时接入阻值变小，则需接B接线柱，电源由两节干电池组成，电压约为3V，电阻阻值约为5Ω，则在滑动变阻器接入阻值为零时，电路电流约为 则电流表应选择0～0.6A的量程，电路连接如下： （2）电流表没有示数，说明电路可能为断路，电压表示数为电源电压，则电压表与电源连通，则故障为待测电阻Rx断路。 （3）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.6V，则待测电阻阻值 （4）闭合S1、S2，断开S3时，滑动变阻器与Rx串联，闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器与R0串联，两次电流表示数相同，即两次电流相等，根据可知，两次电路的电阻相等，由于滑动变阻器的电阻不变，则待测电阻Rx的电阻与电阻箱的阻值相等，即。 25．（2025·广东珠海·三模）小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U－I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 【答案】(1) (2)断路 1.8 B (3)10 (4) 2.5 a 【解析】（1）根据要求滑动变阻器的滑片向右移动时，灯泡亮度变亮，电阻变小，应该把滑动变阻器接右下方接线柱接入电路，如图所示： （2）[1]闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路处于断路状态，又电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源之间不能断路，则故障可能是小灯泡断路。 [2][3]由图乙可知，电压表的量程是0～3V，分度值是，电压表的示数是；此时小灯泡电压小于额定电压，若她想测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器电阻减小，因此应将滑片向B端移动。 （3）由图丙可知，小灯泡的额定电压和额定电流，小灯泡正常发光时的电阻 （4）[1][2]单刀双掷开关掷于位置1，小灯泡和b处电阻串联，由于小灯泡的额定电压为，调节b处电阻，使电压表的示数为，灯正常发光，同时也说明b处电阻是滑动变阻器，则a处是电阻箱；将单刀双掷开关掷于位置2，电阻箱和滑动变阻器串联，保持b处电阻不变，即滑动变阻器阻值不变，调整a处电阻箱，使电压表示数为，此时电阻箱的示数为小灯泡正常发光时的电阻，利用了等效替代法。 26．（2025·四川宜宾·一模）为测量某待测电阻的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1)在连接如图乙的电路时，开关S应处于 状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“”或“”）端； (2)在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析电路连接不完整，请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整 ； (3)正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为，电流表的示数为，则待测电阻的阻值 ；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ； (4)某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为，闭合开关、断开时电流表读数为；同时闭合开关和时电流表读数为，则 （用、、表示）； (5)实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。（至少填写一个实验名称） 【答案】(1)断开 B (2) (3)5 减小误差 (4) (5)探究电流与电压的关系 【解析】（1）[1][2]连接电路时，为了保护电路，开关应断开，且变阻器的滑片应移至阻值最大处，即B端。 （2）根据实验，电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，连接的实物如下图所示： （3）[1]待测电阻的阻值为 [2]实验中为了减小误差，应多测几组数据，求电阻的平均值。 （4）据丙图可知，闭合开关、断开时，电路为定值电阻和待测电阻串联，电流表测电路中的电流，电源电压可表示为－－－－－－① 同时闭合开关和时，电路为Rx的简单定律，电源电压可表示为－－－－－－② 联立①②解得。 （5）甲图中定值电阻的阻值不变，可以通过调节变阻器改变定值电阻两端电压，探究电流与电压的关系。 27．（2025·江苏南京·二模）小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”． (1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大； (2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ； (3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 10 15 20 25 电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12 其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是 (4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V； (5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。 ①实验步骤如下： 第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A； 第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A； 则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ； A．将R1换成导线 B．将R2换成导线； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。 【答案】(1) (2)R断路 (3)4 见解析 (4)5.4 (5)①10 ②B 【解析】（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下图所示： （2）闭合开关后，发现电流表示数为0，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻断路。 （3）[[1][2]由表中数据可知，电压表的示数为UV＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V 变阻器的最大阻值是20Ω，第4次实验中，变阻器连入电路的阻值 所以该组数据不可能。 （4）根据串联电路分压规律可知，当定值电阻为25Ω，滑动变阻器移到最大阻值端时，由串联分压得到U定∶U滑＝R定∶R滑 即3V∶U滑＝25Ω∶20Ω 解得U滑＝2.4V，所以电源电压U＝U定＋U滑＝3V＋2.4V＝5.4V （5）[1]在第1步实验中，仅闭合S1，R2调至5Ω时，R2与L串联，电路中的电流为0.3A，即通过小灯泡的电流IL1＝I额＝0.3A 小灯泡正常发光，电路中的总电阻为R总＝R2＋RL 在第2步实验中，仅闭合S2、R1与R2串联，当电路中的电流仍为0.3A时，电路中的总电阻为R总′＝R2′＋R1 由欧姆定律可知，在电源电压恒定时，两次电路中的电流相等，则两次电路的总电阻相等，即R总＝R总′ 由此可得5Ω＋RL＝9Ω＋6Ω 则小灯泡正常发光的电阻为RL＝10Ω。 [2]A．将R1换成导线。当只闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱的阻值为R2；当只闭合S2时，L被短路，调节R2，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL＝R2′－R2 故A不符合题意； B．将R2换成导线。当只闭合S1时，只有L连入电路，电路中的电流大小不一定刚好为0.3A，故不能确保小灯泡是否正常发光；若同时闭合S1、S2，L与R1并联，两者互不影响，也不能确保L是否正常发光，故B调整不能小灯泡正常发光的电阻，故B符合题意； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器。当只闭合S1时，L与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光；当只闭合S2时，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节R1，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱的阻值为R1，则小灯泡正常发光的电阻为RL＝R1，故C不符合题意； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。如图丙所示，当仅闭合S2时，R1与R2串联，分别调节两个电阻箱，使电流表的示数为0.3A，读出两电箱的示数分别为R1和R2；当仅闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL＝R1＋R2－R2′，故D不符合题意。 故选B。 28．（2025·辽宁营口·一模）某同学探究串联电路电流特点。 A点电流/A B点电流/A C点电流/A 0.16 0.16 0.16 0.18 0.18 0.18 0.20 0.20 0.20 (1)按照图甲电路图连接实物图，连接电路时，开关应处于 状态； (2)闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是 ； (3)用电流表分别测出A点、B点、C点电流，接下来更换不同规格的小灯泡，重复上述实验，并将数据记录在上面表格中，通过分析表格中的数据可以得出结论：串联电路中，电流 ； (4)另一组同学对实验进行了拓展，利用图乙所示的电路，测出了已知额定电流为I1的小灯泡正常发光时的电阻，请完成实验步骤： ①闭合开关S1，开关S2连接b，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 ； ②将开关S2连接a， ，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，读出电阻箱的示数为R0； ③则小灯泡正常发光时的电阻， 。（用字母表示）。 【答案】(1)断开 (2)短路/的电阻远大于电阻 (3)处处相等 (4) 滑动变阻器滑片的位置不变 【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。 （2）闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，电路为通路，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是L2短路。由串联分压原理可知，当的电阻远大于电阻时，L1两端的电压远远大于L2两端的电压，L1的实际功率远大于L2的实际功率，也会出现小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光。因此造成这种现象的原因可能是：短路或的电阻远大于电阻。 （3）由表中数据可得0.16A＝0.16A＝0.16A，0.18A＝0.18A＝0.18A，0.2A＝0.2A＝0.2A 通过分析表格中的数据，每次实验中，三处的电流都是相等的，可以得出结论：串联电路中，电流处处相等。 （4）①[1]闭合开关S1，开关S2连接b，滑动变阻器与灯泡串联，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1，灯正常发光； ②[2]将开关S2连接a，则滑动变阻器与电阻箱串联，控制变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，此时电阻箱的示数即为灯泡正常发光时的电阻，读出电阻箱的示数为R0； ③[3]由等效替代法，则小灯泡正常发光时的电阻RL＝R0 29．在测量电阻的实验中： (1)小华设计的测量电路如图1所示，待测电阻约10： ①在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 端； ②导线A、B、C、D中有一根连接错误，这根导线是 ； ③改正连接错误并闭合开关后，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数不为零且保持不变，而电流表示数始终为零，已知导线及各接线柱连接完好，则电路中故障原因可能为 ； (2)小清设计的测量另一待测电阻阻值的电路如图2所示。 ①他的测量步骤如下： 第1步：将接在电路中A、B两点间，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，电压表示数如图3所示，断开开关S，移走； 第2步：再将电阻箱R接在A、B两点间，闭合开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍如图3所示，此时电阻箱接入电路中的阻值R＝48Ω；则小清测得的阻值为 ； ②在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向右移动，使滑动变阻器接入电路的阻值增大了，则他测得的阻值为 。 【答案】(1)左 D 断路 (2) 48 52 【解析】（1）[1]为保护电路，在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即最左端。 [2]导线A、B、C、D中有一根连接错误，这根导线是D，图中和电压表同时被短路，应将导线D的上端与的左端接线柱相连。 [3]电流表示数始终为零，说明发生断路，电压表示数不为零且保持不变，说明电压表的两端与电源相通，则电路中故障原因可能为断路。 （2）[1]第1步：将接在电路中A、B两点间，与滑动变阻器串联，电压表测电压。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，电压表示数如图3所示，选用量程，分度值为0.1V，示数为2V，断开开关S，移走； 第2步：再将电阻箱R接在A、B两点间，电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱电压。闭合开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍如图3所示，此时电阻箱接入电路中的阻值R＝48Ω；根据等效替代法，则小清测得的阻值为 [2]第1步中，与滑动变阻器串联，电压表测电压，示数为2V，根据串联分压原理则有 解得； 第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向右移动，使滑动变阻器接入电路的阻值增大了，则滑动变阻器阻值为 此时电阻箱与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱电压，示数仍最终为2V，根据串联分压原理则有 解得电阻箱接入电路中的阻值。则测得的阻值为 30．（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。 (2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。 (3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。 (4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx＝ ； ⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。 【答案】(1) (2)Rx断路 (3)0.3 8 (4)电阻箱和滑动变阻器 R1﹣R2 R1的阻值太小或滑动变阻器的最大阻值太小 【解析】（1）伏安法测电阻的电路，电流表串联在电路中测通过Rx的电流，电压表与Rx并联，测Rx两端的电压，连接电流表和电压表时还要注意“电流从正接线柱流入”，电路连接如图所示。 （2）闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，说明电路中有断路性故障，而电压表有示数，说明电压表正负接线柱到电源之间都是连通的，经检查电流表及各接线处均完好，断路的元件只能是连接在电压表正负接线柱之间的Rx，则电路的故障是Rx断路。 （3）[1]移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表接的是0.6接线柱，分度值为0.02A，此时电流为0.3A [2]根据欧姆定律 （4）①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③[1]闭合开关，电阻箱、电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱、待测电阻两端的总电压，电流表测电路中的电流：要使两表的示数与①中相同，即电流表和电压表示数均与①中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与①中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是串联电路，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值R2，断开开关； ④[2]步骤③中电流表和电压表示数与①中相同，根据欧姆定律可知R1＝R2＋Rx，则可知Rx＝R1－R2；即电阻箱减少的电阻等于待测电阻Rx的阻值）； ⑤[3]根据上面分析可知，当R1＝R2＋Rx电流表和电压表示数才与①中相同，若实验时R1＜Rx（或R1的阻值太小），则R1＜R＋Rx，所以此时会造成反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同； 若实验器材中R滑大＜Rx（或滑动变阻器的最大阻值太小），则会造成调节变阻器时变阻器分得的电压较小，而电阻箱、待测电阻分得的总电压较大，使得电压表的示数也不能与步骤①中相同。 31．（2025·陕西西安·一模）小桂利用如图甲所示的电路“测量小灯泡电阻”，其电源为3节干电池串联提供，小灯泡L的规格是“？V，0.25A”，滑动变阻器铭牌为“30Ω，2A”。 (1)如图甲所示，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关S，灯泡发光微弱，缓慢移动滑片，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示为 ，由此可求得该小灯泡正常发光时的电阻是 ； (3)多次改变小灯泡两端的电压，测出其对应的电流后，小柱描绘了如图丙所示的图像，分析图像可知小灯泡的电阻非定值，这是因为灯丝的电阻受 的影响；为了测量小灯泡在的电压下的电阻，以下措施可行的是 （填序号）； A．增加一节干电池 B．减少1节干电池 C．换“，”的滑动变阻器 D．将电压表并联在滑动变阻器两端 (4)完成上述实验后，小桂找来一个最大阻值未知的滑动变阻器，设计了如图丁的电路，设想不用电流表也能测量出上述小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为，滑动变阻器的最大阻值为，请你将操作步骤补充完整并写出小灯泡正常发光时电阻的表达式： ①只闭合S和，调节的滑片，使小灯泡L正常发光； ②只闭合S和，保持的滑片位置不动，调节的滑片，使电压表的示数与第①步时 （选填“相同”或“不同”）； ③只闭合S和，保持的滑片位置不动，将的滑片调至最右端，记录电压表的示数； ④小灯泡正常发光时的电阻 。（用符号、、表示） 【答案】(1)B (2)2.5 10 (3)温度 B (4)相同 【解析】（1）为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即B端。 （2）[1][2]由图甲可知电压表选用小量程，由图乙可知电压表的分度值为0.1V，示数为2.5V，则该小灯泡正常发光时的电阻为 （3）[1]因为灯丝的电阻随着温度的升高而增大，不是一个定值，所以灯泡的图像不是正比例函数图像。 [2]由图丙可知，灯泡电压在0.5V时的电流为0.1A，此时灯泡电阻为 A．若增加一节干电池，电源电压为6V，根据串联分压原理则有 解得此时变阻器阻值，滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，故A不符合题意； B．若减少1节干电池，电源电压为3V，根据串联分压原理则有 解得此时变阻器阻值，滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，故B符合题意； CD．灯泡电压为0.5V时，根据串联分压原理则有 解得此时变阻器阻值，滑动变阻器规格为“30Ω，2A”，故CD不符合题意。 故选B。 （4）[1][2]①只闭合S和，此时灯泡和串联，电压表测灯泡电压，调节的滑片，使电压表的示数为2.5V，使小灯泡L正常发光； ②只闭合S和，此时和串联，电压表测电压，保持的滑片位置不动，调节的滑片，使电压表的示数与第①步时相同，根据等效替代法，则此时的阻值等于灯泡正常发光时的阻值； ③只闭合S和，保持的滑片位置不动，将的滑片调至最右端，记录电压表的示数，此时和的最大阻值串联，电压表测电压，根据串联电压规律，则电压为，根据串联分压原理，则有 解得； ④根据等效替代法，小灯泡正常发光时的电阻 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题训练：实验法测电阻 目 录 【学习目标】 1 【知识梳理】 3 一、伏安法（，用电压表测电压、电流表测电流） 3 二、伏阻法（无电流表，串联分压)，用已知电阻R0与待测电阻Rx串联） 8 三、安阻法（无电压表，并联分流，用已知电阻R0与待测电阻Rx并联） 12 四、等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0） 17 【巩固训练】 21 【学习目标】 （一）学习目标 核心素养 具体目标内容 物理观念：建立“间接测量电阻”的多元认知，理解“原理→器材→方法”的对应关系，突破“单一测量思路”局限； 科学思维：通过四种方法的原理对比，培养“分类辨析、逻辑推导”能力，理解“不同条件下选择不同方法”的合理性。 1. 能明确四种测电阻方法的核心原理与适用场景。 2. 能区分四种方法的关键器材作用。 3. 能熟记数据处理的差异。 科学探究：通过“电路设计→故障分析→数据处理”的解题流程，提升 “实验思维与问题解决” 的综合能力； 实践应用能力：将四种方法转化为 “根据器材选方案、根据方案解问题”的解题工具，培养“灵活应用、规范表达”的能力。 1. 能完成四种方法的解题核心任务。 2. 能灵活选择测量方。 3. 能规范表述实验关键细节：伏安法：说明 “滑动变阻器滑片移最大阻值处的目的”“小灯泡不求平均值的原因”； 等效替代法：强调“替代前后滑动变阻器阻值不变”“电流/亮度需完全相同”。 科学态度：形成“重视原理、规范解题、关注细节”的学习习惯； 社会责任：理解“实验方法的选择”在实际测量中的意义，建立“用科学方法解决实际问题”的认知。 1. 在解题与分析过程中，体会 “严谨性” 的重要性，培养 “重视细节、规范操作” 的科学态度。 2. 通过四种测量方法的对比，感受 “物理方法的多样性”，激发“创新思考”的兴趣，理解“方法选择需结合实际条件”的科学理念。 3. 结合“保护电路” 的细节，强化“安全实验”意识，认识“规范操作是实验成功的基础”。 （二）重点难点 1.重点 （1）四种方法的核心原理与解题公式； （2）伏安法的关键解题要点：电路连接易错判断、故障分析、数据处理差异（定值电阻 vs 小灯泡）； （3）方法选择的核心逻辑：根据“有无电表、是否有已知电阻/电阻箱” 选择对应方法（如无电流表→伏阻法，无电压表→安阻法）； （4）等效替代法的 “等效条件”：替代前后滑动变阻器阻值不变、电路效果（电流 / 亮度）完全相同。 2.难点 （1）伏阻法与安阻法的电路设计与操作细节； （2）四种方法的误差分析：理解 “忽略电表内阻导致的误差方向”，并能解释原因； （3）复杂场景下的方法灵活应用：如“既有电压表又有电流表，但某一电表量程不合适”（需结合伏阻法/安阻法辅助），难以快速匹配方法； （4）等效替代法的“效果判断”：用灯泡亮度判断时“视觉误差规避”，用电流表示数判断时 “两次示数完全一致的必要性”，易忽略细节导致等效失败。 【知识梳理】 一、伏安法（，用电压表测电压、电流表测电流） 1.器材选择 （1）电表量程： ①电压表：根据电源电压选（如3V电源选0～3V，6V电源选0～15V）； ②电流表：由估算（如R＝5Ω、U＝3V 时，)，选0～0.6A），解题需写出 “估算逻辑”。 （2）滑动变阻器：必答两点作用：①保护电路（闭合开关前滑片移最大阻值处）；②改变待测电阻两端电压，实现多次测量（定值电阻求平均值减小误差，小灯泡需观察阻值随温度变化）。 2.电路连接与故障分析 （1）连接易错判断： ①电压表并联待测电阻（若并联电源，测固定电压，无法多次测量）； ②电流表串联（若并联，会短路电源）；③滑动变阻器 “一上一下” 接线（接 “同上” 无电阻，接 “同下” 为最大阻值，均无法调节）。 （2）常见故障： ①电流表示数 0、电压表示数接近电源电压→待测电阻断路（电压表串联测电源电压）； ②电流表示数大、电压表示数 0→待测电阻短路（电压表被短路）。 3.数据处理与结论 （1）定值电阻：多次测量后求平均值（公式：），解题需说明 “减小偶然误差”。 （2）小灯泡电阻：不求平均值（因钨丝电阻随温度升高而变大，多次测量是为观察 “阻值与温度的关系”），答题需强调 “电阻受温度影响，平均值无意义”。 ​ 【典例1】（2025·四川广元·中考真题）“格物”学习小组在“伏安法测电阻”实验中，连接了如图所示的实物电路，其中电源两端电压恒为3.0V，电阻丝的质地和粗细都均匀且长为40cm。 (1)开始实验时，他们将鳄鱼夹夹在电阻丝的N端，闭合开关，发现电流表和电压表均无示数。老师检查后告知故障在电源正极经开关到电阻丝之间。以下是同学们检查电路具体故障的操作，你认为最不必要的一项是（   ） A．取下电压表，闭合开关，观察电流表示数 B．取下电压表，将其并联在开关两端，闭合开关，观察两表示数 C．将鳄鱼夹夹在开关的B接线柱上，闭合开关，观察两表示数 (2)他们排除故障后继续实验，改变鳄鱼夹在电阻丝上的位置，测得实验数据如表，则未知电阻的阻值是 Ω；（结果保留一位小数） 次数 1 2 3 U/V 1 2 3 I/A 0.20 0.40 0.58 电阻丝接入电路的长度l/cm 40 0 (3)实验中，多次测量的目的是 ； (4)根据表中数据，第二次测量中电阻丝接入电路的长度是 cm。 【典例2】（2025·湖南长沙·中考真题）如图是测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻的实验电路。 (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)请你用笔画线表示导线将电路连接完整； (3)为了测量小灯泡正常工作时的电阻，小星在调节滑动变阻器时，应该通过观察_______（选填序号）来判断小灯泡是否正常工作； A．灯泡亮度 B．电压表示数 C．电流表示数 (4)小灯泡正常发光后，调节滑动变阻器，让电压逐次下调，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。检查小星的数据表，你认为第 次实验的数据存在明显错误。 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 电压U/V 2.5 2.1 1.7 1.3 0.9 0.5 0.1 电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.21 0.9 0.16 0.05 小灯泡的电阻R/Ω 8.9 8.1 7.1 6.2 1 3.1 2 【变式1】（2025·黑龙江绥化·中考真题）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。 (1)实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。 (2)连接电路时，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是 。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为 Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议： 。 【变式2】（2025·河南·中考真题）某小组用图甲中的器材测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V。 (1)请用笔画线表示导线，将图甲中的电路连接完整。 (2)正确连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不发光，电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，造成这一现象的原因可能是 。 (3)排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表的示数为2.1V，电流表的示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（计算结果保留一位小数）。 (4)经过多次实验，测量并记录多组数据，得到小灯泡的I－U图像如图所示，该图像不是一条直线，其原因是 。接下来，小组成员又对实验过程中通过滑动变阻器的电流与其两端的电压的关系进行了思考，根据图大致画出了滑动变阻器的I－U图像。图为三位同学画出的图像，其中正确的是 （填“A”“B”或“C”），你判断的理由是 。 【变式3】（2025·陕西·中考真题）在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图－1所示的电路。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为3V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。 数据序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.14 0.18 0.22 0.24 电阻R/Ω 3.6 5.6 6.8 8.3 (1)该实验的原理是 。 (2)连接电路时，开关应处于 状态，且将滑动变阻器的滑片P移至图－1中所示的 （选填“a”或“b”）端，电压表应选择 （选填“0～3V”或“0～15V”）的量程。 (3)正确连接电路，闭合开关，移动滑片P的过程中，小灯泡不发光，电流表、电压表均无示数；直至移动滑片P到图－1中M点时，小灯泡突然发光，电流表、电压表均有明显示数，小明立即断开开关，查找原因。出现以上现象的原因可能是___________（填选项字母）。 A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器M点右侧附近有断路 C．滑动变阻器M点左侧附近有断路 (4)排除故障后，改变滑片P的位置，记录电压表的示数U和电流表的示数I，并计算出对应的阻值。当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图－2所示，其读数为 A。 (5)请结合表中信息分析，能否用该实验的器材探究电流与电压的关系，并说明理由 。 二、伏阻法（无电流表，串联分压)，用已知电阻R0与待测电阻Rx串联） 1.思路：用电压表分别测R0和Rx的电压U0、Ux，由（串联电流处处相等）算电流，再得。 2.器材：需选已知阻值的定值电阻R0（阻值需与Rx接近，避免电压超出量程），若需多次测量，可换不同R0或用滑动变阻器调节。 3.操作与数据处理 （1）步骤： ①闭合开关，测R0两端电压U0； ②保持电路不变，将电压表改接Rx两端，测Ux（或用双电压表同时测），解题需注意 “电压表正负接线柱方向，避免反偏”。 （2）误差分析：若电压表有内阻，测量值略大于真实值（因电压表分流，实际电流比小），答题需说明 “忽略电压表内阻时，公式成立”。 4.易错点 （1）电路连接错误：若R0与Rx并联，无法用分压原理，需指出 “必须串联，保证电流相等，分压与电阻成正比”。 （2）电压测量遗漏：若只测电源总电压U和U0，可通过Ux＝U－U0计算，无需直接测Ux，解题时可灵活运用“总电压减分电压”。 ​ 【例3】（2025·四川德阳·中考真题）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。 (1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大； (2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）； (3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ； (4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。 ①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ； ②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为； ③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。 【变式1】（2025·四川达州·中考真题）“动手知真”小组在“用电流表和电压表测电阻”实验时，选取如下器材：干电池两节、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个（最大阻值为）、待测定值电阻和导线若干。 (1)根据甲图，用笔画线代替导线，在乙图中完成实物图连接； (2)闭合开关前，应将滑片P移至 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，电路故障可能是 开路（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）； (3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示为 A。多次测量数据记录如下表所示，阻值为 Ω（结果保留一位小数）； 次数 U/V I/A 1 1 2 2 0.4 3 2.7 0.5 (4)实验中电流表损坏，组员们利用现有器材设计了如丁图所示电路，测量步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至A端，电压表示数为； ②再将滑片P移至B端，电压表示数为； 待测定值电阻的阻值 （用表示）。 【变式2】（2025·辽宁葫芦岛·二模）小明所在的实验小组利用如图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V且恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V。（滑动变阻器最大阻值为） (1)该实验的原理是 ； (2)请用笔画线代替导线，将电路连接完整 ；（要求：导线不能交叉） (3)检查无误后，闭合开关，发现电流表无示数，小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，造成这一故障的原因可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）； (4)问题解决后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，计算出此时小灯泡的阻值为 Ω（计算结果保留一位小数）； (5)多次调节滑动变阻器的滑片，记录的实验数据如表所示。对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是 ； 实验次数 1 2 3 4 5 发光情况 不亮 微光 暗 明亮 耀眼 电压U/V 0.5 0.9 1.5 2.5 2.8 电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.30 电阻R/Ω (6)另一实验小组的电流表损坏不能使用，小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出：不用电流表，利用现有器材也能进行测量。测量电路如图丙所示，操作步骤如下： ①闭合开关，滑片P移至A端，电压表的示数为U1； ②再将滑片P移至B端，电压表的示数为U2； ③则小灯泡的电阻 （用U1、U2、RP表示）。 【变式3】某同学利用如图甲所示的电路来测量一未知电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物图连接完整； (2)闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V，电流表的示数如图乙所示，则 A， Ω； (3)该同学又设计了如图丙所示的测量电路，同样可以测量未知电阻的阻值，其中是定值电阻。请在空格内把实验步骤补充完整： ①闭合开关S、S1， ； ②闭合开关S、断开S1， ； ③请用测量值和已知量来表达 。 三、安阻法（无电压表，并联分流，用已知电阻R0与待测电阻Rx并联） 1.电路设计与器材选择 （1）思路：用电流表分别测R0和Rx的电流I0、Ix，由U＝I0R0（并联电压相等）算电压，再得。 （2）器材：需选已知阻值的定值电阻R0，电流表量程根据和估算（干路电流需考虑两支路电流之和，避免超量程）。 2.操作与数据处理 （1）步骤： ①闭合开关，测R0支路电流I0； ②保持电路不变，将电流表改接Rx支路，测Ix（或用双电流表同时测），解题需注意 “电流表正负接线柱与电流方向一致”。 （2）多次测量：可通过更换不同R0或调节滑动变阻器（串联在干路）改变电源分压，获取多组I0、Ix，减小误差。 3.易错点 （1）电路连接错误：若R0与Rx串联，无法用分流原理，需指出 “必须并联，保证电压相等，分流与电阻成反比”。 （2）电流表位置错误：若电流表接在干路，需通过 “干路电流I＝I0＋Ix” 先算Ix＝I－I0，再代入公式，解题时需灵活拆分电流。 【例4】（2025·甘肃·中考真题）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。 (1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 端（选填“A”或“B”）； (3)闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是 ； (4)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω； (5)为了减小实验误差，小勤应采取的措施是： ； (6)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0～0.6A的量程，定值电阻R0的阻值为10Ω。 ①具体操作如下： a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40A； b. ，读出电流表示数为0.50A（请将实验操作补充完整）； ②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为 Ω； ③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为 Ω，原因是 。 【变式1】实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。 （1）实验的原理是 ； （2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线 （导线不得交叉）； （3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动； （4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）； （5）小灯泡的I－U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响； （6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了RX的阻值。实验步骤如下： ①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1； ②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2； ③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则＝ （用I1、I2和R表示） 【变式2】欢欢与乐乐同学利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 （1）请你根据甲电路图，用笔画线代替导线，帮助欢欢同学在图乙中完成实验电路的连接，要求滑片P向右移动时，电流表示数小； （2）将滑片P置于阻值最大位置 ，闭合开关S，欢欢同学发现，无论怎样移动滑片P电流表的示数始终为零，电压表示数接近电源电压，则电路中存在的故障可能是 （选填“Rx短路”或“Rx断路”）； （3）排除故障后，移动滑片P，记录多组数据，画出了待测电阻的Rx的I－U图像，如图丙所示，由图像可得Rx＝ Ω； （4）乐乐觉得不使用电压表也能测出Rx的阻值，于是设计了另一种方案，电路如图丁所示。定值电阻R0，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下： ①只闭合开关S1时，电流表读数为I1； ② 当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2； ③待测电阻Rx＝ （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 【变式3】（2025·青海·中考真题）在“探究电流与电压关系”的实验中，“问天”兴趣小组连接了如图甲所示的电路，其中定值电阻R＝20Ω。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接完整。 (2)闭合开关后，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中出现的故障可能是电阻 （选填“短路”或“断路”）；排除故障后，测量并记录了如下几组电压表和电流表的示数，第二次实验中电流表的示数如图乙所示，此时电流为 A； (3)请根据表3数据，在图丙中作出I－U图象； 表3 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 电压U/V 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 电流I/A 0.10 0.32 0.44 0.54 (4)分析得出实验结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (5)“问天”兴趣小组在实验室发现一个未知电阻，想要测量其阻值。发现电压表坏了，但有两个电流表。经小组讨论，设计了如图的电路图，两个电流表的示数分别为0.3A和0.9A，根据以上信息，可知通过的电流为 A，的电阻为 Ω。 四、等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0） 1.电路设计与器材选择 （1）思路： ①将Rx接入电路，调节滑动变阻器使电路中电流为I（或灯泡亮度为某一状态）； ②断开开关，取下Rx，接入R0（可调电阻箱）； ③调节R0阻值，使电路中电流（或灯泡亮度）与步骤①完全相同，此时R0示数即为Rx阻值。 （2）器材：需选电阻箱（可准确读出阻值，区别于定值电阻），滑动变阻器需串联在电路中，作用是 “保持电路其他部分电阻不变，确保替代前后电路条件一致”。 2.操作与判断 （1）步骤： ①替代前需 “断开开关”，避免短路； ②替代时需 “保持滑动变阻器阻值不变”（核心！若改变，电路条件不同，效果无法等效），解题需反复强调 “滑动变阻器阻值固定”。 （2）效果判断：若用电流表示数判断，需使两次电流表示数完全相同；若用灯泡亮度判断，需在较暗环境下观察，避免视觉误差，答题可补充 “用电流表判断更准确”。 3.易错点 （1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。 （2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。 【例5】（2025·北京·中考真题）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。 (1)请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。 ②闭合， ，记录电压表的示数。 ③闭合， ，使电压表的示数仍为。 ④记录电阻箱的阻值。 (2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示） 【变式1】现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2。 （1）图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。 ①用笔画线将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端） ； ②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为 A； 实验序号 U/V I/A 1 1.2 0.12 2 2.0 0.20 3 2.5 ③Rx1的阻值为 Ω（精确到0.1）； ④实验结束后，应先断开 ，拆除 两端的导线； （2）用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。 ①只闭合S1，记录电压表V1的示数U； ②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R； ③则Rx2＝ 。 【变式2】（2025·四川自贡·中考真题）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，图甲为小董将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5Ω、10Ω和15Ω）和开关连接成的电路。 (1)将电源电压调至4.5V，在a、b间接入的定值电阻，将滑动变阻器滑片P滑至 （选填“A”或“B”）端，闭合开关S，调节滑片P使电压表示数为3V，记录电流表读数； (2)将定值电阻分别更换为和，重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数，读数为 A； (3)图丙为根据实验数据得到的图像，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 （选填“正”或“反”）比； (4)小董还想测量标有“0.3A”字样的小灯泡L正常发光时的电阻。选用一个定值电阻，并添加一个电阻箱，设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下： ①闭合开关，将滑动变阻器滑片P滑到B端，电阻箱调至某一阻值； ②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为 A，记录电压表读数； ③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接C点的导线改接到D点，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值，断开开关； ④小泡L正常发光时的电阻 。 【变式3】某物理学习小组在“探究导体中电流与电阻的关系”实验中，连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 表乙 实验次数 1 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.60 0.26 0.20 (1)请用笔画线代替导线将图甲实物电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向右移动，电路中的电流变大）； (2)连接好电路，闭合开关发现电压表示数接近于电源电压，电流表几乎无示数，则故障可能是定值电阻R （选填“断路”或“短路”）； (3)实验时改变 的阻值，通过移动滑动变阻器的滑片P来控制 保持不变，测出多组数据进行分析，得出结论； (4)表乙是实验数据记录表格，分析可知实验操作存在的问题是 ； (5)完成实验后该组同学又想到了用“等效替代法”测量一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，设计了图丙所示的电路，其中为电阻箱；请把下面步骤②中未完成的操作补充完整； ①将开关S与a连接，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为U额； ② ，使电压表示数仍为U额，读出电阻箱阻值即为小灯泡正常发光时的电阻。 【巩固训练】 1．（2025·山东泰安·中考真题）科学探究小组连接了图甲所示的电路，测量定值电阻的阻值。电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，的阻值约为8Ω，滑动变阻器有（a：“25Ω  2A”和b：“20Ω  0.2A”）两种规格。 (1)连接电路时，应选择的滑动变阻器是 （选填“a”或“b”）。 (2)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接（只改接一根导线）。 (3)正确连接导线后，滑片P移至某处，此时电压表示数为2.6V，电流表示数如图乙所示为 A，本次测得的阻值为 Ω（精确到0.1Ω）。通过移动滑片P测得多组实验数据，计算出的平均值，这样做是为了 （选填字母符号）。 A．寻找普遍规律    B．减小误差 (4)该探究小组还设计了如图丙所示的电路，利用阻值为的定值电阻和电流表等器材，测量的阻值，经检查无误后进行实验。电源电压未知且保持不变，请将实验过程补充完整： ①只闭合开关 ，电流表的示数记为； ②闭合开关，电流表的示数记为； ③用已知量和测量量写出的阻值表达式： 。 2．（2025·黑龙江大庆·中考真题）小娜同学设计了如图甲所示的电路图，来测量未知电阻的阻值。已知定值电阻的阻值为20Ω，电源电压低于10V。 (1)图甲中闭合开关前，小娜应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，电流表的量程应选 ，电流表的量程应选 （两空均选填“0～0.6A”或“0～3A”）； (2)图甲中闭合开关后，将滑动变阻器的滑片调到适当位置，小娜发现电流表的指针几乎不偏转，电流表的指针有明显偏转，电路可能出现的故障是 （选填“”或“”）断路； (3)故障排除后进行测量，其中一个电流表的读数为1.2A，另一个电流表指针位置如图乙所示，其示数为 A，则待测电阻的阻值为 Ω； (4)小娜利用测出的定值电阻设计了天然气浓度检测仪，其电路图如图丙所示，电源电压为6V，气敏电阻阻值随天然气浓度变化规律如图丁所示。当电压表示数低至3V时，启动报警系统，图丙中 （选填“”或“”）是气敏电阻；当电压表示数为4V时，天然气的浓度为 %。若要在天然气浓度更低时启动报警系统，需更换阻值更 （选填“大”或“小”）的定值电阻。 3．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学利用如图甲所示的电路测量定值电阻的阻值，实验中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  1.0A”。 (1)该同学接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确的那根导线。 (2)正确改接电路后，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，闭合开关，电流表示数如图乙所示，此时电路中的电流为 A，电压表示数为零，接着将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，发现电流表示数增加了0.24A，电压表示数始终为零，原因可能是 （填序号）。 ①定值电阻被短接 ②电压表量程选大了 ③电压表和定值电阻左端接线柱相连的导线断路 (3)解决问题后，接着进行实验，该同学最终测出定值电阻的阻值约为 Ω，选用的电源电压约为 V。 4．（2025·福建·中考真题）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。 (1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确； (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端； (3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______； A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良 (4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据： 实验次序 1 2 3 4 5 电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5 电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30 电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5 电阻平均值/Ω ①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A； ②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数） ③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。 5．习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下： （1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω； （2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻＝ （用、和表示）； （3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻＝ 。 6．课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0＝9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。 (1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )； (2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端； (3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1＝ A，I2＝ A； (4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx＝ Ω； (5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A； (6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 答： （选填“是”“否”）。 7．测电阻Rx的电路如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，部分实验步骤如下： （1）开关闭合前，滑动变阻器R的滑片P应该移到 （选填“A”或“B”）端； （2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，某次电流表A2的示数如图乙所示，A2读数为 A． （3）若测得电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx＝ （用题中字母表示）； （4）多次移动滑动变阻器的滑片P，记录每次实验中电流表A1、A2的示数，得到了如图丙所示的I1—I2图象．若R0＝20Ω，由图象求得被测电阻的阻值Rx＝ Ω 8．某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有∶电源、电压表V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示∶置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有∶电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示单刀开关2只，导线若干。 (1)小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到 （填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT＝ （用已知量和测量值表示）。 (2)小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。 (3)在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为 。 A． RT＝R0B． RT＝R1C．RT＝R2 (4)通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图像曲线所示，此规律是∶ 。 9．为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整 ； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置。 10．小红用如图1所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。 （1）在图1中连接错误的一根导线上打叉并改正 （要求滑片P左移时，电流表示数变大）； （2）正确连接电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表始终无示数，电压表示数接近电源电压，其原因是 ；排除故障后，移动滑片P，当电压表示数为1.5V时，电流表示数如图2所示，则定值电阻Rx＝ Ω。小红认为电阻值已经测出，便开始整理实验器材，她的实验不足之处是 ； （3）小红继续测量小灯泡的阻值，但发现电压表已损坏，于是找来一个电阻箱，设计如图3所示电路操作如下：①将待测的小灯泡接入电路中M、N两点间，闭合开关，电流表示数为I；②取下小灯泡，将电阻箱接入M、N两点间，调节电阻箱，使 ，此时电阻箱示数如图4所示，则小灯泡的阻值约为 Ω。 11．（2025·江苏扬州·中考真题）用电压表和电流表测量定值电阻R的阻值。 (1)如图，请用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)正确连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表示数始终为零、电流表示数有变化，则故障是 ；（写出一种可能的情况） (3)排除故障，闭合开关前，小明观察到电流表示数为0.04A，由于没有螺丝刀，无法调零。继续实验，电流表示数为0.28A时，电压表示数如图，读数为 V，电阻R的阻值为 Ω。多次测量后，为了画出通过电阻R的电流随它两端电压变化的图像，应注意什么？ ； (4)小明画出了如图的图像。发现图线与纵轴交点的纵坐标为0.04A，此数值恰与电流表未调零时的示数相同，他认为这是一种巧合。他的观点是否正确？ ，请说明理由： 。 12．（2025·山东烟台·中考真题）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中： (1)第一小组连接了如图甲所示的电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误。请在错误的导线上划“×”，并画出这根导线的正确连接位置； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数。出现这个现象的原因可能是______（选填序号）； A．待测电阻断路 B．待测电阻短路 C．电压表接线柱接触不良 D．滑动变阻器短路 (3)排除电路故障后，小组同学继续实验，并将记录的数据填写在下表； 实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5 电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24 ①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的图像； ②由图像可得该电阻的阻值为 Ω。 (4)第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的图像如图丙所示，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为 Ω。 13．小宁和同学们在“测量小灯泡电阻”的实验中，选用额定电压为2.5V的小灯泡、三节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器（50Ω  1A）、开关、导线等实验器材进行实验。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，小灯泡变亮。 (2)连接电路时，开关应该 ，滑动变阻器的滑片调到阻值最大处。 (3)闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，发现两个电表指针都左右摆动，同时看到小灯泡闪烁，用手捏紧滑动变阻器的滑片后，电路恢复正常，则电路故障的原因可能是 。 (4)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录多组数据，并绘制出图乙所示的I－U关系图象。当电压表的示数为 V时小灯泡正常发光，此时的电阻为 Ω。 (5)同学们交流后，发现该实验还可以测量小灯泡的电功率，并分析出小灯泡的实际电压为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率 （选填“大于”“等于”或“小于”）额定功率的四分之一，其根本原因是 。 14．在“测量定值电阻阻值”的实验中，提供的实验器材有： A．两节新干电池； B．电压表（量程0～3V，0～15V）； C．电流表（量程0～0.6A，0～3A）； D．滑动变阻器R（20Ω，1A）； E.待测电阻Rx（阻值约为几欧）； F.开关一个，导线若干。 （1）图甲是实验中设计的电路图，请在图中圆圈内正确填写表示电表的字母符号 ； （2）连接电路前，发现电流表指针位置如图乙所示，此时需要进行的操作是 。连接电路时，开关应该 （选填“断开”或“闭合”）； （3）根据图甲的电路图，请用笔画线代替导线，把图丙中的实物图连接成完整电路（有两条导线未连接），要求开关闭合时电流表示数最小，测量时电表示数尽可能精确 ； （4）测得的部分数据已记录在表格中，表格中第一行的最后空格栏内应填写的内容是 。在第3次测量时，电压表的示数如图丁所示，根据这三次测得的数据，Rx阻值的平均值为 Ω。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω 1 1.6 0.20 8.0 2 2.0 0.24 8.3 3 0.30 15．（2025·辽宁抚顺·模拟预测）小组同学发现了一个阻值未知的定值电阻，并找到电压不高于5V的电源，最大阻值约为30Ω的滑动变阻器，设计了如下实验测量未知电阻的阻值： (1)小组同学连接了如图（a）所示的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整 。 (2)将变阻器滑片移动至最大阻值处后闭合开关，发现电压表和电流表均无示数。将一根导线与开关并联，此时电压表、电流表指针均发生偏转，则电路中出现的故障可能是 。 (3)解决问题后再次闭合开关，移动变阻器滑片至某一位置时读出电压表示数如图（b）所示为 V，电流表示数为0.4A。则定值电阻的阻值为 Ω。 (4)继续移动变阻器滑片至不同位置并记录下电压表、电流表示数，求出多个定值电阻的阻值，是为了 。 (5)小组同学想要利用题中电源、电流表和定值电阻测量滑动变阻器的最大阻值，设计了如图（c）所示的电路： a．闭合开关将变阻器滑片移动至最 端，读出电流表示数为0.6A。 b．将变阻器滑片移动至另一端，读出电流表示数为0.08A。 c．滑动变阻器的最大阻值为 Ω。 16．验小组在做“伏安法测电阻”的实验中，设计并连接了如图甲所示的电路. (1)实验原理 ； (2)闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最 端（选填“左”或“右”）； (3)若连接电路后，闭合开关时发现电流表的指针向零刻度线的左边偏转，则该操作步骤错误的原因是 ； (4)连接好电路，闭合开关并移动滑片，当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则通过定值电阻的电流为 A，定值电阻的阻值为 Ω； (5)将定值电阻换成小灯泡L，测出了几组电流值和电压值，并绘制了L的图像如图丁所示，该图像不是直线的原因是 对灯丝电阻的影响。 (6)若实验中只有一个电流表和一个已知阻值为的定值电阻，小鹭设计了如图戊所示的电路来测量未知电阻的阻值，请将实验步骤补充完整： ①断开开关S2，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数； ② ，读出并记录电流表示数； ③写出未知电阻的阻值表达式： （用、和表示）。 17．同学们利用如图甲所示的电路来测量一未知电阻的阻值。 (1)闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动到某一位置时，电压表的示数为1.2V。电流表的示数如图乙所示，则 Ω； (2)某次测量中，发现电压表无示数，而电流表有示数，而故障出现在R或中，则故障原因是 ； (3)将电阻换成小灯泡，测定小灯泡的电阻，结果发现三次测量的电阻相差较大。经讨论，同学们认识到：实验有误差是肯定的，但这个现象不能单纯用误差来解释。如果是误差，那么三次测得的电阻值应该相差 （选填“较大”或“较小”），并具有 （选填“逐次增大”“逐次减小”或“时大时小”）的特点。后来同学们注意到灯泡发热发光的特殊性，认为灯泡的电阻可能与 有关，并通过查阅课本得到了证实； (4)同学们又设计了如图丙所示的测量电路，其中R为电阻箱，S为单刀双掷开关。实验步骤如下： ①断开开关，根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大； ②把开关S接a点，读出电流表的示数为I； ③把开关S接b点，调节电阻箱， ； ④读出电阻箱的示数R，此即为阻值。 18．实验小组利用图（甲）所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。 (1)用图甲的电路测量Rx的阻值，该实验的原理是 ； (2)连接电路时，开关应处于 状态；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端； (3)当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图（乙）所示，则通过Rx的电流为 A，此次测得Rx的阻值为 Ω； (4)实验小组改变滑动变阻器滑片P的位置，多次测量了电压及电流的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出Rx的平均值，目的是为了 ； (5)若实验中电压表损坏，小亮添加一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，同样测出了未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整； ①保持开关S2断开，闭合开关S、S1，读出并记录电流表示数I1； ②断开开关S1，闭合开关S、S2，读出并记录电流表示数I2； ③处理实验数据，则得Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 19．如图所示，现要测量一只阻值约为数百欧的电阻，能提供的器材有：干电池两节、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器R（100Ω，2A）和电阻箱各一只、开关和导线若干。各组同学都提出了自己的设计方案，如图所示是其中三组同学的设计方案（电路图）。下列是课堂上教师和学生的部分对话。 (1)老师：“同学们很聪明，这三种方案中，是否都是可行的？”丙组的一位同学：“甲组方案不可行，因为 ，不能准确测量”； (2)老师：“乙组同学设计的电路，如何测量出的阻值呢？请乙组同学汇报一下。”乙组中一位同学：“将滑动变阻器的滑片调至最左端，读出电压表的示数为U，再将滑片调至最右端，读出电压表的示数为，则可求出R两端的电压。再结合滑动变阻器的铭牌，可求出电路中的电流为 。最后得出电阻的阻值为 ”； (3)老师：“乙组同学设计的电路很好！丙组同学设计的电路相比乙组电路哪种方案更优秀？”丙组中一位同学：“我们组的实验方案更优秀，因为我们的方案不仅能测量出未知电阻的阻值，而且测量结果可以比乙组更准确！”理由是 。 20．（2025·四川眉山·模拟预测）某物理兴趣小组利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电路如图甲所示。 (1)请根据图甲，用笔画线代替导线将图乙实物电路图连接完整。（要求：向右移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数变小）； (2)闭合开关后，发现无论怎样移动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表示数接近电源电压，产生这种现象的原因可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）； (3)排除故障后，闭合开关S，调节滑片P至某位置时，电压表的示数如图所示，此时的电压值为 V。接着移动滑动变阻器的滑片，利用电压表和电流表测出了多组实验数据，并作出了电压表与电流表示数的关系图像，如图丁所示，则阻值为 Ω； (4)另一小组在测定待测电阻的阻值时，用实验室所提供的器材设计了如图戊所示电路图。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调到 （选填“a”或“b”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表A1、A2的示数分别是I1和I2，则的表达式为＝ 。（结果用I1、I2和R0已知量表示） 21．某实验小组的同学在做“测电阻”的实验。实验器材：两节新干电池，待测电阻Rx，额定电压为2.5V（阻值约为10Ω）的小灯泡、规格为“20Ω，1A”的滑动变阻器、电流表、电压表、开关、若干导线进行实验。 (1)小张设计并正确连接了如图甲所示的电路后，闭合开关，发现电流表和电压表指针都不偏转，用一根完好的导线在图甲中先后连接接线柱B与C、C与D时，电压表和电流表示数都为0，连接接线柱D与E时，电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障可能是 ； (2)小王设计并正确连接了如图乙所示的电路后，闭合开关，移动滑动变阻器，当观察到电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻值为 Ω； (3)伏安法测电阻Rx的阻值和测小灯泡的电阻两次实验，均需要多次测量，多次测量的目的是 （选填“相同”或“不同”）的。 (4)实验中小明发现他使用的滑动变阻器的铭牌模糊不清，他想知道它的最大阻值是多少。于是他利用一个已知阻值的定值电阻R0，一块电流表，电源（电压未知）和开关设计了如图丁所示的电路图。请你将他的实验步骤补充完整，能测量滑动变阻器的最大阻值，并写出其表达式。 ①闭合开关，将滑片移至a端，读出电流表的示数为I1。 ② ，读出电流表的示数为I2。 ③滑动变阻器的阻值R＝ 。（用已知量和测量量的符号表示） (5)爱思考的同学们最后又设计了如下的电路来测定Rx的阻值，电源电压恒定不变，其中能测出Rx阻值的电路是（　　） A． B． C． D． 22．（2025·江苏苏州·二模）测电阻：测量小灯泡正常发光时的电阻（小灯泡额定电压为2.5V）： (1)用笔画线代替导线将图甲的实验电路连接完整： (2)闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到 端（选填“左”或“右”）；闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”）； (3)当电压表示数为2.5V时，电流示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻值为 (4)根据实验数据绘制了如图丙所示小灯泡的I－U图像，结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因是：小灯泡的电阻随 的升高而变大。 (5)测量定值电阻Rx的阻值 用如图所示的电路测电阻Rx的阻值，已知电源电压为U，且保持不变，实验步骤如下，请用测得的量和已知量推导出待测电阻Rx的阻值。 ①在虚线框内接入Rx，闭合开关移到滑片到合适位置读出电压表的示数为U1， ②取下Rx，接入一个已知阻值为R0的定值电阻，保持滑片P不动，读出电压表的示数为U2，则电阻Rx＝ 23．（2025·辽宁营口·二模）某同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，设计了如图甲的实验电路，她在实验室找到如下实验器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω、60Ω的定值电阻各一个，“10Ω 1A”“20Ω 1.5A”“30Ω 2A”三种规格的滑动变阻器，导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。 (2)闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 端（选填“左”或“右）； (3)闭合开关，同学发现电流表无示数，电压表指针有明显偏转，原因可能是 ； (4)故障排除后，同学首先“探究电流与电阻关系”，先把10Ω的电阻接入电路，移动滑变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，接下来她应将变阻器滑片向 端（选填“左”或“右”）移动。使用所有定值电阻完成这次探究实验，应选择滑动变阻器的规格为 ； (5)实验结束后，某同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行“电流与电压关系”的实验探究，老师指出这个实验操作是不可行的，原因是 ； (6)同组同学利用上述实验电路，又完成了“测未知电阻Rx的阻值”实验 （A）将待测电阻Rx接入电路，移动滑动变阻器滑片。记录电流表、电压表的示数。 （B）把第三次测量时，图丙所示的电压表示数填入表中相应的位置。 实验次数 电压/V 电流/A 1 1.2 0.24 2 1.8 0.36 3 0.48 （C）处理表中记录的各次实验数据，得出未知电阻Rx的阻值为 Ω； （D）另有同学设计了下列二种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0； ①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压V1、V2的读数分别为U1、U2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ ； ②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流A1、A2的读数分别I1和I2，则电Rx的阻值表达式Rx＝ 。 24．（2025·海南·二模）现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小 ； (2)该实验中，若电流表没有示数，电压表示数为电源电压，那么故障可能是： ； (3)排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图乙，则本次的Rx＝ Ω； (4)某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0－999.9Ω）和电流表等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图丙。完成下列实验步骤： ①正确连接电路，闭合S1、S2，断开S3，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1； ②闭合S1、S3，断开S2，保持滑动变阻器的滑片不动，调节电阻箱阻值使电流表示数为I1，此时电阻箱读数为R0； ③电阻Rx＝ 。（用测得量的符号表示） 25．（2025·广东珠海·三模）小明要测量一个标有“2.5V”的小灯泡正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的部分电路。 (1)请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移时灯泡变亮） (2)连接好电路后闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，故障可能是小灯泡 （选填“短路”或“断路”），更换小灯泡后，进行实验，调节滑片至某位置时电压表的示数如图乙所示，是 V，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动，直至灯泡正常发光。 (3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U－I图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 Ω； (4)小明认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，连接好实物电路后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）。 26．（2025·四川宜宾·一模）为测量某待测电阻的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验。 (1)在连接如图乙的电路时，开关S应处于 状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 （选填“”或“”）端； (2)在如图乙所示的电路中，闭合开关，移动滑片，发现电压表示数为零，电流表有示数，经分析电路连接不完整，请在图乙中用笔画线代替导线将电路连接完整 ； (3)正确连接电路后，某次测量时，电压表的示数为，电流表的示数为，则待测电阻的阻值 ；实验时应多测几组数据，求电阻的平均值，目的是 ； (4)某实验小组实验时发现电压表已损坏，为测量的阻值，他们经过讨论设计了如图丙的电路图。已知电源电压不变，定值电阻的阻值为，闭合开关、断开时电流表读数为；同时闭合开关和时电流表读数为，则 （用、、表示）； (5)实验小组完成实验后，他们经过讨论，认为用图甲的电路图还可以完成 实验。（至少填写一个实验名称） 27．（2025·江苏南京·二模）小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”． (1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大； (2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ； (3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 10 15 20 25 电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12 其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是 (4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V； (5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。 ①实验步骤如下： 第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A； 第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A； 则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ； A．将R1换成导线 B．将R2换成导线； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。 28．（2025·辽宁营口·一模）某同学探究串联电路电流特点。 A点电流/A B点电流/A C点电流/A 0.16 0.16 0.16 0.18 0.18 0.18 0.20 0.20 0.20 (1)按照图甲电路图连接实物图，连接电路时，开关应处于 状态； (2)闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是 ； (3)用电流表分别测出A点、B点、C点电流，接下来更换不同规格的小灯泡，重复上述实验，并将数据记录在上面表格中，通过分析表格中的数据可以得出结论：串联电路中，电流 ； (4)另一组同学对实验进行了拓展，利用图乙所示的电路，测出了已知额定电流为I1的小灯泡正常发光时的电阻，请完成实验步骤： ①闭合开关S1，开关S2连接b，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 ； ②将开关S2连接a， ，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，读出电阻箱的示数为R0； ③则小灯泡正常发光时的电阻， 。（用字母表示）。 29．在测量电阻的实验中： (1)小华设计的测量电路如图1所示，待测电阻约10： ①在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 端； ②导线A、B、C、D中有一根连接错误，这根导线是 ； ③改正连接错误并闭合开关后，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数不为零且保持不变，而电流表示数始终为零，已知导线及各接线柱连接完好，则电路中故障原因可能为 ； (2)小清设计的测量另一待测电阻阻值的电路如图2所示。 ①他的测量步骤如下： 第1步：将接在电路中A、B两点间，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P至适当位置，电压表示数如图3所示，断开开关S，移走； 第2步：再将电阻箱R接在A、B两点间，闭合开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍如图3所示，此时电阻箱接入电路中的阻值R＝48Ω；则小清测得的阻值为 ； ②在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向右移动，使滑动变阻器接入电路的阻值增大了，则他测得的阻值为 。 30．（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。 (2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。 (3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。 (4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx＝ ； ⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。 31．（2025·陕西西安·一模）小桂利用如图甲所示的电路“测量小灯泡电阻”，其电源为3节干电池串联提供，小灯泡L的规格是“？V，0.25A”，滑动变阻器铭牌为“30Ω，2A”。 (1)如图甲所示，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关S，灯泡发光微弱，缓慢移动滑片，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示为 ，由此可求得该小灯泡正常发光时的电阻是 ； (3)多次改变小灯泡两端的电压，测出其对应的电流后，小柱描绘了如图丙所示的图像，分析图像可知小灯泡的电阻非定值，这是因为灯丝的电阻受 的影响；为了测量小灯泡在的电压下的电阻，以下措施可行的是 （填序号）； A．增加一节干电池 B．减少1节干电池 C．换“，”的滑动变阻器 D．将电压表并联在滑动变阻器两端 (4)完成上述实验后，小桂找来一个最大阻值未知的滑动变阻器，设计了如图丁的电路，设想不用电流表也能测量出上述小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为，滑动变阻器的最大阻值为，请你将操作步骤补充完整并写出小灯泡正常发光时电阻的表达式： ①只闭合S和，调节的滑片，使小灯泡L正常发光； ②只闭合S和，保持的滑片位置不动，调节的滑片，使电压表的示数与第①步时 （选填“相同”或“不同”）； ③只闭合S和，保持的滑片位置不动，将的滑片调至最右端，记录电压表的示数； ④小灯泡正常发光时的电阻 。（用符号、、表示） / 学科网（北京）股份有限公司 $