6.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 8.(月考·2023-2024厦门一中)若1a=-a,则a一定是(） 同步调研卷 七年额上RJ12N A正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 最 9.情镜题如图，A,B两地之间有一条东西走向的笔直道路，在A地的正东方向5k处设置第一 6.期中学情调研（一） 个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此 母 (时间：120分钟满分：120分) 路自西向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( 北 咖咖 东 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 B 是符合题目要求的) 第9题图 A.(12m-5)km B.(12n-3)km 1.(期中·2023-2024重庆南开中学)下列各代数式中，是单项式的是() C.(12n-7)km D.(12n-9)km A.m-n B.5ab 10.(期中·2023-2024天津和平区)对于有理数a,下列比较大小正确的是() C.xy+5 D A当0<a<1时，a<a2<a B.当-1<a<0时，a<a2<a 2.如果“盈利10%”记作+10%，那么“-6%”表示的是() C.当a为任意有理数时，均有a<a2<a3D.当a<-1时，a3<a<a A盈利6 B.亏损6% C.盈利6% D.亏损16% 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 3.(期中·2023-2024北京海淀区)下列整式中与2b是同类项的为( 11.(期中·2023-2024哈尔滨工业大学附中)若m+1与-2互为相反数，则m的值为 A.ab? B.-a2b 12.(期中·2023-2024重庆南开中学改编)多项式xy-5x+3的一次项为 C.2ab D.a'bc 13.(期中·2023-2024长沙长郡教有集团)用四舍五入法取近似值：6.5378≈（精确到0.01） 4.(期中·2022-2023长春博硕学校)如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则 14.情境题张师傅生产零件的数量和时间成正比例关系.已知他1h可以生产零件25个，则4h可 这段是( 以生产零件 个 ①2周④ 15.(期中·2023-2024南京鼓楼区)请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式 -21-0.903527一 的值总大于2x的值.该代数式可以是 第4题图 16.(期中·2023-2024重庆八中改编)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示.化简式子 A.段① B.段② la+bl-2lc-a-a-b1的结果为 C.段③ D.段④ 60a 5.(期中·2023-2024太原市)晋候鸟尊是山西博物院的镇馆之宝.某商店第一天售出m件山西博 第16题图 物院文创商品“鸟尊书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m-3”表示的意 三、解答题（本大题共9小题，共72分）】 义是() 17.(期中·2023-2024广州天河区)(6分)计算： 匹0 A第二天售出的书签件数 B.第二天比第一天多售出的书签件数 阳图 (1)-20+(-14)-(-12) C,两天一共售出的书签件数 D.第二天比第一天少售出的书签件数 2)×号+（引 题 6.(期中·2023-2024大连中山区)下列计算正确的是() 最品 A.5a-3a=2 B.4ab+3ba 7ab C.ata=a D.5xy-3xy2=2xy 7.(期中·2023-2024天津河西区)已知a=2b,c=a,那么a+b+c等于() A.4b B.5b C.6b D.7b 13 18.(月考·2023-2024首师大附中节选)(6分)计算： 20.(期中·2023-2024深圳福田区)(7分)先化简再求值，已知x-1川+(y+2)2=0,求y-2(2y2-x)+ 0-35+-2×-20 (2)-120+2+(-2)+(-4)×(-3) 4(-2x+y2)的值 21.情境题（期中·2023-2024厦门双十中学）(8分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市 场购进20箱樱桃，若以每箱净重10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 19.(期中·2023-2024北京海淀区)(6分)化简： 称重记录如下表： (1)2ab-ab+3ab. (2)3a2-(5a+2)+(1-d2) 与标准重量的差值（单位：kg) -0.5-0.25 0 0.250.3 0.5 箱数 12 4 6n2 清品 (1)求n的值及这20箱樱桃的总质量 (2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐 烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利 还是亏损？盈利或亏损多少元？ 一14 22.(期中·2023-2024武汉洪山区)(8分)已知多项式A与多项式B的和为12xy+2+5,其中B= 23.(9分)(1)个两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b.把这个两位数的十位上的数字与个 3x3y-5y+x+7 位上的数字交换位置，得到一个新的两位数，计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说 需 (1)求多项式A 明理由。 (2)已知当x取任意值时，式子2A-(A+3B)的值是一个定值，求y的值. (2)一个四位数的千位与个位上的数字均为m,百位与十位上的数字均为n,这个四位数能被11 整除吗？请说明理由， 凶图 00 直题圈 盗印必究 关爱学子 绝密国 品 -15- 24.(期中·2023-2024济南历下区改编)(10分) 25.探究性问题（月考·2023-2024北京四中）(12分) 【概念学习】 如图，已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为-1,3,5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x, 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫作除方，比如，类比有理数的乘方，我们 点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示为BP 把2÷2÷2写作2哪，读作“2的圈3次方”：(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④，读作“(-3) (1)若AP=BP,则x= 的圈4次方” (2)若AP+BP=8,则x= ;若AP-BP=2,则x= 一般地，把a÷a÷a÷…÷a记作a”,读作“a的圈n次方”，特别地，规定：a①=a. (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒1个单位长度的速度 【初步探究】 向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为1s,试判断： (1)直接写出计算结果：2= ,(-3)®= 4BP-AP的值是否会随着1的变化而变化？请说明理由 (2)若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 (填写正确的序号) 324。十月：9。一 ①任何非零数的圈2次方都等于1； 第25题图 ②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数： ③圈n次方等于它本身的数是1或-1： ④负数的圈奇数次方的结果是负数，圈偶数次方的结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算那么有理数 的除方运算如何转化为乘方运算呢？ (3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：a”= (4)计算：-2024②× -(-4)÷(-2) 盗印必 关学子 绝盖印 一16真题圈数学七年级上RJ12N 13.3 8.B 14.-10【解析】9x+y2+ax-bx+x+5=(9-b)x3+(a+1)x+y+5,因 9.D【解析】由题意得，当该汽车经过第n个广告牌时，所行驶的 为多项式9x3+y2+ax-bx3+x+5的值与x的取值无关，所以9-b 路程为(5-2)+12(n-1)=3+12n-12=(12n-9)km.故选D. =0,a+1=0,所以b=9,a=-1.所以a-b=-1-9=-10. 10.D【解析】A因为0<a<1,不妨设a=0.1,所以a2=0.01, 故答案为-10. a3=0.001,所以a>a2>a,故该选项错误，不符合题意；B.因 15.【解(1)原式=(2-1)x2+(3-3)y+6x=x2+6. 为-1<a<0,不妨设a=-0.1,所以a2=0.01,a3=-0.001,所 (2)原式=4m2+1+2m-6-3m+3m2=7m2-m-5. 以a<a3<a2,故该选项错误，不符合题意；C.因为a为任意有理 16.【解】原式=4y43xy2-xy-2xy2=3x灯y+灯y2,当x=2,y=-1时， 数，不妨设a=0,所以a2=0,a=0,所以a=a2=d,故该 原式=3×2×(-1)+2×(-1)2=-6+2=-4. 选项错误，不符合题意；D.因为a<-1,所以a>0,a3<a<0,所 17.【解】因为他将“2A-B”看成了“A-2B”得到5x2-2x+4, 以c<a<a2,故该选项正确，符合题意.故选D. 所以A=5x2-2x+4+2B. 11.1【解析】根据题意得，m+1-2=0,解得m=1.故答案为1. 又因为B=-2x2+3x-6, 12.-5x13.6.5414.10015.x2+2x+3(答案不唯一) 所以A=(5x2-2x+4)+2(-2x2+3x-6)=x244x-8, 16.2c【解析】由题意得，c<0<a<b,la<cl<b1, 所以2A-B=2(x2+4x-8)-(-2x2+3x-6)=4x2+5x-10. 所以a+b>0,c-a<0,a-b<0,所以la+b1-2lc-al-a-b1=a+b+ 18.【解】1(1)小海所用包书纸的周长为2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x) 2(c-a)+(a-b)=a+b+2c-2a+a-b=2c.故答案为2c. =2(38+2x)+2(26+2x)=(8x+128)cm 17.【解】(1)原式=-20-14+12=-34+12=-22. 答：小海所用包书纸的周长为(8x+128)cm (2)原式=号×号×号=6 (2)当x=2时，包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm), 18.【解】(1)原式=-3-(-5+0.1)=-3+4.9=1.9. 宽为26+2×2=30(cm), (2)原式=-1+8-8+12=11. 所以面积为42×30-2×2×4-2×1×2=1240(cm2). 19.【解】(1)原式=(2-1+3)ab=4ab. 答：包书纸的面积为1240cm2 (2)原式=3a2-5a-2+1-a2=2a2-5a-1. 19.【解】(1)因为3A-2B+C=0, 20.【解】原式=y-4y2+2x-8x+4y2=y-6x, 所以C=2B-3A=2(x2+2y+y2)-3(x2-2y+y2) 因为x-1川+(y+2)2=0,所以x-1=0,y+2=0, =2x2+4xy+2y2-3x2+6xy-3y2=-x2+10y-y2 解得x=1,y=-2.当x=1,y=-2时，原式=-2-6×1=-8. (2)当x=y=-2时，C=-+10gyy 21.【懈】(1)n=20-1-2-4-6-2=5. =-(+10×号×(-2)-(2)2=-名-104=-买 10×20+(-0.5)×1+(-0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2= 203(kg) 20.【解1(1)00 答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0， (2)25×203×60%+25×203×(160%)×70%-200×20=466(元). 将3×3的方框移动到题图①中的其他位置，总有b=a+2,c 答：是盈利的，盈利466元. =a+14,d=a+16 22.【解】(1)由题意得，A=12x3y+2y+5-(3x3y-5xy+x+7) 所以(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. =12x3y+2xy+5-3x3y+5y-x-7=9x3y47xy-x-2. (2)x+16x+x+1600 (2)2A-(A+3B)=2A-A-3B=A-3B (3)(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： =9x3y+7xy-x-2-3(3x3y-5y+x+7) 设a=y,则b=y+2,c=y48,d=y415, =9x2y+7xy-x-2-9x3y+15y-3x-21=22y-4x-23. (b+c)-(a+d)=(y+2+y+8)-(y+y415)=2y+10-2y-15=-5, 因为当x取任意值时，式子2A-(A+3B)的值是一个定值， 所以(b+c）-(a+d)的值均为-5. 所以2g4x=0,20-4=0,解得y=后 6.期中学情调研（一）】 23.【解】(1)其和能被11整除，理由如下： 原数与新数的和为10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), 1.B2.B3.B 则其和能被11整除. 4.A【解析】由数轴上每段的端点可以得到，段①上的整数 (2)这个数能被11整除，理由如下：这个四位数为 有-2，-1，段②上的整数有0，段③上的整数有1，段④上的整 1000m+100n+10n+m=1001m+110n=11(91m+10n), 数有2.故选A. 则这个数能被11整除。 5.C【解析】由题意得，第二天的销售量为(2m-3)件，所以3m-3 =m+(2m-3),所以“3m-3”表示的意义是两天一共售出的书签 24(解111-号 (2)①②④ 件数.故选C. 分析：①因为a②=a÷a=1(a≠0)，所以任何非零数的圈2 6.B【解析】A.5a-3a=2a,原式错误，故本选项不符合题意； 次方都等于1，正确； B.4ab+3ba=7ab,正确，故本选项符合题意；C.a,a2不是同类 项，不能合并，故本选项不符合题意；D.5xy,-3y2,不是同类 ②因为a÷a÷a=1(a≠0)，所以任何非零数的圈3次方都 a 项，不能合并，故本选项不符合题意.故选B 等于它的倒数，正确； 7.B【解析】因为a=2b,c=a,所以c=2b, ③圈n次方等于它本身的数是1或-1，说法错误，如：(-1)② 所以a+b+c=2b+b+2b=5b.故选B. =(-1)÷(-1)=1; 答案与解析 ④根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次 4,解得n=3.故答案为3. 方的结果是负数，圈偶数次方的结果是正数，正确 15.x(答案不唯一) o 16. 【解析1(10+12+1+947+5+7)÷7=号。 a原式=-24202w)×》片(（引( [2+10+(-10+(4+(-5)+(-51÷7=-号. -(-4)÷[(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)] 今-（号）马，所以本周最高气湿的平均温度比最低气温 7 =-1×4(-4)÷4=-44×4=4+16=12 的平均温度高号℃.故答案为号 25.【解】(1)1 17.2【解析】4x2-3x+5-2mx2-x+1=(4-2m)x2-4x+6, (2)-3或52 由题意得4-2m=0,解得m=2.故答案为2. 分析：点A与点B之间的距离为4. 18.0【解析]因为a+=0,所以a≠0，b≠0 b 若AP+BP=8, ①当点P在点A左边时，8,4=2，点P表示的数为-1-2=-3； 当a0时，日+名=0，g+会=0,1+会=0， b h 2 1b1=-b,所以b<0, ②当点P在点B右边时，84=2，点P表示的数为3+2=5. 2 当0时，日+=0，吕+名=0，-1+合=0， b b 即x=-3或5. 1bl=b,所以b>0,所以a,b异号，所以labl+ab=-ab+ab=0, 若AP-BP=2,P只能在AB之间，又AP+BP=4,则AP=3, 故答案为0. BP=1,所以点P表示的数为-1+3=2，即x=2. (3)不变化.理由：已知运动时间为ts, 1解1原式=6-(12x(》6-(2x对=64=2 则BP=5+3t-(3+2t)=2+t,AP=5+3t-(-1-t)=4t+6, (2)原式=10000+(16-12×2)=10000+(16-24)=10000+ 故4BP-AP=4(2+t)-(4t+6)=2,值不变 (-8)=9992. 20.【解】(1)原式=3y-1+2y42=5y+1. 7.期中学情调研（二） (2)原式=5x2-5x-5-4x2+8-3x2+6x=-2x2+x+3. 1.C2.C3.D4.B 当x=-1时，原式=-2-1+3=0. 5.B【解析】有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的相反 21.【解】(1)<<<> 数，故B选项错误，符合题意.故选B. 分析：根据题图，可得a<0<b<c, 6.C 所以a<b,b<c,c>a,所以-b<0,a-b<0,b-c<0,c-a>0. 7.C【解析】A.-a+b-c=-a+(b-c),原式错误，故不符合题意 (2)因为a-b<0,b-c<0,c-a>0,所以1a-b1-|b-cl+lc-al=(b-a) B.-a+b-c=-(a-b+c),原式错误，故不符合题意；C.-a+b-c (c-b)+(c-a）=b-a-c+b+c-a=2b-2a. =-a+(b-c),原式正确，故符合题意；D.-a+b-c=-（a-b+c), 22.【解】(1)M=(2x2-5)-(x2+3x-1)=2x2-5-x2-3x+1=x2-3x-4. 原式错误，故不符合题意.故选C (2)P=(2x2-5)+2(y+y2)+(3x2-4y-2y2) 8.D【解析】由题意得，参加文艺类社团的人数为m+6,参加科技 =2x2-5+20y+2y2+3x2-4y-2y2=5x2-2y-5. 类社团的人数为2(m+6)+2=m+5,所以参加三类社团的总 当x=-2,y=3时，P=5×(-2)2-2×(-2)×3-5=27. 23.【解】(1)12015m7218m 人数为m+(m+6+(3m+5）=多m+11.故选D (2)当m=40时， 9.C【解析】因为10.75亿用科学记数法表示为a×10,10.75亿 选择方案A所需的总费用为120+15×40=720（元）， =1075000000=1.075×10°，所以n=9.故选C 选择方案B所需的总费用为18×40+72=792（元）， 10.B【解析】当x=-1时，因为3x)-少=1>-1，所以重 因为720<792，所以选择方案A更优惠. 2 24.【解】(1)①8197②1013516n-7 新输入x=1,3x1-上=-2<-1，所以最后输出的结果是-2. (2)不存在.理由：假设存在这样的x,使得被框住的四个数的 2 故选B. 和为1308，依题意，可列方程：x+(x+2)+(x+14)+(x+16)= 11.C【解析】数轴上A,C之间的距离为4-(-5)=9，直尺测量 1308,解得x=319.因为319是第160个奇数，160÷8=20， A,C之间的距离为5.4,5.4÷9=0.6，数轴上一个单位长度的 所以319位于第20行第8列.所以321位于第21行第1列， 长是0.6cm,直尺测量A,B之间的距离为1.8cm,1.8÷0.6=3, 所以假设不成立，故不存在这样的x,使得被框住的四个数的 所以点B对应的数b是-5+3=-2.故选C. 和为1308. 12.D【解析】设正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,正方 (3)8024. 形③的边长为c,可得m=2[c+(a-c)]+2[b+(a+c-b)]= 25.【解】(1)26 2a+2(a+c)=2a+2a+2c=4a+2c, 分析：3↑与5↑都在上层数轴，3-51=2；2↑与-3↓不在 n=2[(a+b-c)+(a+c-b)]=2(a+b-c+a+c-b)=2×2a= 同一层，2-(-3)川+1=6. 4a,所以m-n=4a+2c-4a=2c.故选D. (2)①蚂蚊甲接下来会跳到1，号↑，名1，号1，吃1，号1， 14.3【解折)因为多项武。-26+8是四次三项式，所以4115君↑，号，，11+23+43=14， 13.9