2.第二章 有理数的运算 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

答案与解析 综上所述，当∠BOD=30时，两条射线旋转的时间t的值为 负有理数集合：{3-12 10或20或70.故答案为10或20或70. 9.【解J(1)因为∠AOD+∠D0E=180°，∠D0E=60°， 16.【解】(1)如图. 所以∠A0D=180°-60°=120° 因为OC⊥AB,所以∠C0E=90°， 第16题答图 所以∠C0D=∠C0E+∠D0E=90°+60°=150° 2)-3<-(4)<6或4KCB<D (2)当OD边恰好平分∠BOC时，如图①. 由题意得5x=60+45,解得x=21. 17.【獬(1)3(2)≥≥ 当OD边恰好在∠AOC的平分线上时，如图②. (3)因为a+2+b-2=0, 由题意得5y=60+90+45,解得y=39. 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. (3)∠DOC=∠AOE+30°.理由： 18.【解】(1)乘车总人数为-2+-18+1-19+1-261+1-151+1-201= 如图③，由图可知∠AOE+90°=∠D0C+60°，所以∠AOE与 2+18+19+26+15+20=100,100×1=100(元)， ∠DOC之间的数量关系是∠DOC=∠AOE+30°. 故这趟公交车共收票款100元. E (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 30+12+15+16-2-18-19=34(人). 故m的值为16，公交车从C站出发时车上的人数为34. 19.【解】(1)点0，A,B,C的位置如图所示. ① ② -5-4-3-2-101234567+ 第19题答图 (2)观察数轴可知，小刚家距小琪家7.5km (3)不能.小莉步行到小刚家所需时间为(5.5-2)÷5=0.7(h)； 小琪骑自行车到小刚家所需时间为7.5÷15=0.5(h). 因为0.5<0.7，所以两个人不能同时到达小刚家，小琪先到达。 ③ 20.【解】(1)±5(2)5或-1 第9题答图 (3)因为在数轴上表示3和-2的点的距离为5,5<9， 所以满足x-3引+|x+2=9的x的对应点在3的对应点右边或-2 同步调研卷 的对应点左边2个单位长度处. 1.第一章学情调研 若x的对应点在3的对应点右边，由图①可知，x=5; 若x的对应点在-2的对应点左边，由图②可知，x=-4. 1.A2.D3.B4.B5.D 7 一7 6.C【解析】由题意可得净含量合格的范围为295mL~305mL, 5 ，T2 25 则295,300,305均在该范围内，310不在该范围内，故净含量不 4-3-2-101234565-4-3-2012345 ① ② 合格的是香草味.故选C 第20题答图 7.C【解析】-1.5和3.6之间的整数有-1,0,1,2,3，共5个，故 所以若代数式x-3+x+2的值为9，则x=5或x=-4. 数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 为5.故选C. 2.第二章学情调研 8.D【解析】若m是有理数，则-ml一定是负数或0，即非正 1.A2.B3.B4.A5.A6.A 数.故选D. 7.B【解析】15+(-8)+(-9)=-2（元），即张女士当天收支的最 9.C【解析】因为la+3+b-71=0,所以a=-3,b=7,所以 终结果是支出2元.故选B. a+b=-3+7=4.故选C. 8.D【解析】A.不一定都是正数，例如：-1+2=1，故此选项错误； 10.D【解析】由题中数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以a<-b, B.不一定一正一负，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都 -a>b,la>bl,所以选项A,B,C是错误的，选项D是正确的.故 是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C.两负数相加和必为 选D. 负数，故此选项错误；D.至少有一个是正数，此选项正确.故选D. 11.-312.< 9.C【解析】将x=0代入题图中程序进行运算，得0+4-(-3)-5 13.0【解析】根据题意，得a+b=0,c=0,则原式=0+0=0.故 =2,因为2=2，不能输出2，所以再将x=2代入题图中程序 答案为0. 进行运算，得2+4-(-3)-5=4.因为4>2，满足输出的条件，所 14.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 以输出的结果是4.故选C. 对应的数是1-4=-3；在点A右边与点A相距4个单位长度 10.D【解析】观察题中数轴可知：a<0,b>0,lb<al, 的点所对应的数是1+4=5.故答案为-3或5. 15解]正分数集合：075学% 则a+b<0,a-b<0,ab<0,号<0.故选D. 11.-312.3.03 正整数集合：{+6，+8，…}. 13.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29, 整数集合：{+6，-3,0，+8，…}. 所以41+A=41+29=70.故答案为70. 真题圈数学七年级上RJ12N 14.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4=-4， m<n<k<0,则n+k<0,与题意不符合，故选项D不符合题意.故 所以内外两圈上以及横行、竖列的4个数字之和都为-2， 选B. 所以a=-2-(3-2-4)=1,所以d=-2-(-2+0+1)=-1, 11.-1(答案不唯一)12.17 故b=-3或2，所以a+b=-2或3.故答案为-2或3. 13.8.26×108【解析】8.26亿=826000000=8.26×103.故答 15.【解】(1)原式=-1+5+6+1=11. 案为8.26×108 (2)原武=9×号+4=2+4=6. 14.-1【解析】因为(a+2)2+lb-1川=0，(a+2)2≥0,1b-1川≥0， 所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1, 16.【解】不正确.正确的计算过程如下： 所以(a+b)225=(-1)225=-1.故答案为-1. 原式=(-36)：（号引=-36×（引=54 15.140【解析】因为a女b=a3-2ab+4,所以4#(-9)=43- 17.【解(1)+4+(-3)+6+(-8)+9+(-2)+(-7)+1+(-5) 2×4×(-9)+4=64+72+4=140.故答案为140. =(4+6+9+1)+(-3-8-2-7-5)=20-25=-5. 16.-1+π或-1-π【解析】因为圆的周长为π×1=π，根据题意 答：A站是洪山广场站 点4表示的数为-1+元或-1-元故答案为-1+π或-1-元 (2)1+4+|-3++6+-81++91+1-2+-71++11+-51= 17.l解11)原式=54×7-54×号+54×号=27-36+24=9424 4+3+6+8+9+2+7+1+5=45, =15. 45×1.2=54(km). 答：这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为54km, (2)原式=-8×是×音=-8 18.【解(1)由题意可得，乘积的最小值为(-7)×3×2=-42. 18.【解】(1)错误 (2)2×3×[1-(-3)]=24, (2)① 即计算结果为24的算式为2×3×[1-(-3)门.（答案不唯一） 正确的解答过程：24×号+2÷(（侵司)=24×子+2÷名 19.【解】(1)2×83+1×82+6×8+9×80=1024+64+48+9=1145. 6+2×6=6+12=18. (2)1×64+2×63+3×62+0×6+2×6 19.【解】由题意，得a+b=0,cd=1,m=3或m=-3,n=-1, =1296+432+108+2=1838(个)， 所以3(a+b)-5cd+22-n=3×0-5×1+2×9-(-1)=-5+18+1 故她一共采集到的野果数量为1838个. =14. 2[解11)①21-72号-专③x3.14 20.【解】3h=180min,180÷20=9(次). a)①源式-器-号+宁器青 故1个这种细菌经过3h可以分裂成2”=512（个）细菌 ②源式=1-安++兮+++0 1 21.【解】(1)9(2)20 -2 3 12023 +20m32024=1-2024=282 (3) -6 6 3 3.阶段学情调研（一） =(日+)×(2-36+3)=（得3+8）×(2-6) 1.D2.A3.B4.D =(42+8)×(-8)=x(-8)-×(-8)+若×(-8) 5.C【解析】因为1+0.71=0.7,1+2.51=2.5，-0.61=0.6，-3.51 =3.5,而0.6<0.7<2.5<3.5，所以最接近标准的是选项C.故选C. =244等号 6.B 22.【解】因为x=2,by=3,所以x=2或-2，y=3或-3. 7.A【解析】向东走了-60m就是向西走了60m,所以小明从 因为x,y异号，所以x=2,y=-3或x=-2,y=3. 书店向东走40m,再向西走60m,此时小明的位置在书店西边 当x=2,y=-3时，x+y=2+(-3)=-1; 20m,也就是文具店的位置.故选A. 当x=-2,y=3时，x+y=-2+3=1. 8.B【解析】A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题 综上所述，x+y的值为1或-1. 意；B.近似数3.14×103精确到十位，故本选项符合题意；C.近 23.【解】(1)由题表得，包的最多的小组比基准多17个，包的最少 似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的 的小组比基准少23个，+17-(-23)=40（个） 答：包馄纯数量最多的小组与数量最少的小组相差40个 精确度不相同，故本选项不符合题意.故选B. (2)(-23+10+13-12+17)+5×120=605(个). 9.D【解析】A由于+(-5)=-5，因此选项A不符合题意； 605÷5=121(个). B.由于-(-3)=3，-31=3，因此选项B不符合题意；C.由于 答：本次活动共包了605个馄饨，平均每组包121个. 号=子(-品，因此选项C不符合题意D由于-中 24(解11)=片中200@名 2025 =-16,(-4)2=16,因此选项D符合题意.故选D. 10.B【解析】若点A为原点，可得0<m<n<k,则m+n>0,与 (3)原式=3*3女5+7+7衣* 1 1 1 题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得 =3×-+号+号+号g+日) m<0<n<k,且m>n,则m+n<0,n+k>0,符合题意，故选项B符 合题意；若点C为原点，可得m<n<0<k,且ln>k,则n+k<0, =3×()品 与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得 25.【解】(1)-2+6=4，故点B所对应的数是4真题圈数学 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 同步调研卷 七年额上J12N 11.对于算式(-3)4，底数是 12.(期中·2023-2024北师大实验中学)用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位为 2.第二章学情调研 13.一个学生由于粗心，在计算41+A时，误将“+”看成“_”，结果得12，则正确的结果应该为 母 (时间：60分钟满分：100分) 14.(期中·2023-2024青岛市北区改编)如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 -3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈 00 ② 上的4个数字之和都相等.已知图中a,b,c,d分别表示一个数，则a+b的值 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) ④ 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 第14题图 1.(期中·2023-2024长沙雅礼教有集团改编)的倒数等于( 15.(期中·2023-2024天津河东区)(8分)计算： A.8 B.-8 c-日 D卡 )-(-)+6-3×（) (2)(-3)2× 2 -8÷(-2) 2.情境题中国的陆地面积约为9600000km2,用科学记数法表示这个数字为( A96×105 B.9.6×10 C.0.96×10 D.0.96×108 3.(期中·2023-2024武汉江汉区)将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的形式是() A-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 4.(月考·2023-2024首师大附中)下列各式中，计算结果为1的是() A-(-1) B.--1 C.(-1) D.-14 5.(期中·2023-2024北京海淀区)下列计算正确的是( A.1-3=-2 B.-3+2=-5C.3×(-2)=6 D.(-4)(-2)= 6(月考·2023-2024厦门双十中学)在简便运算时，把24×(9最)变形成最合适的形式是( A24×（10+)B24×（10-)c24×(99-0) D24×(99+0) 16.(期中·2023-2024西安蓬湖区)(8分)小明在计算(-36)÷（+名号时，采用的方法如下： 7.情境题手机移动支付给生活带来便捷，如图是张女士某日某电子账单的收支明细（正数表示收 原式=(-36)+（)+(-36)+言+(-36)+（=72-216+108=-36 入，负数表示支出，单位：元)，张女士当天收支的最终结果是( A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元 请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程。 8.(期中·2023-2024广州天河区)两个数的和是正数，那么这两个数() A都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 9.程序框图（期中·2023-2024重庆八中）按图中程序运算，若输入0，则输出的结果是( A.1 B.3 C.4 D.7 匹0 阳图 ⊙虹包-来自邓某某 +15.0m 图 空某会员服务 命甘二维钙付款给某早餐结 -9.0 感 第7题图 第9题图 第10题图 10.(期中·2023-2024济南市中区)有理数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正 确的是( A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab>0 D.号<0 17.情境题（期中·2023-2024式汉洪山区）(8分)如图为武汉市地铁2号线路线示意图的一部分， 19.教材素材改编(12分)【概念感知】第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽（如图①）的主 国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为 题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代 负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从 的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基 A站出站时，结束本次志愿服务活动 本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×8+7×82+4×8'+5×80=2021，表示1CME-14 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ 的举办年份 (2)若相邻两站之间的平均距离为1.2km,则这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为 (1)请把八进制数2169换算成十进制数 多少千米？ (2)【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如 西 +东 图②，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，则 ····⊙○⊙⊙○⊙一○O一OO一.。· 螃爱辉小龟山洪山广场中南路宝通寺街道口广单电：虎泉杨家湾光谷广场 她一共采集到的野果数量为多少个？ 第17题图 0m 第19题图 20.(月考·2023-2024沈阳一三四中学)12分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符 18.开放性问题(10分)如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 号去掉.例如：6+71=6+7,16-7引=7-6,17-6=7-6，-6-71引=6+7. (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果） 23 ①17-21川= 第18题图 叶+ (1)若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值 (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果 ③13.14-π= 为24. a)计算：啡+器 2B-+传-+传-+传++a20+0a园 一4