卷10 整式&卷11 整式的加法与减法-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学七年级上RJ12N 第三章代数式 项式，所以m-4≠0，m+1=0,所以m=-1.故答案为m=-1. 卷8列代数式表示数量关系 8.①②④⑤⑥⑦⑧2-1【解析】代数式中多项式有②④⑧， 1.D2.B3.B 其中②+-1的次数为2，④受+1的次数为1，⑧m”的次 4.B【解析】设“△”处应该填的数是a,由题意得14a=7×5, 数为1，故次数最高的多项式的次数为2.代数式中单项式有 所以a=2.5.所以“△”处应填2.5.故选B. ①⑤6⑦，其中①-x的次数为1，⑤-号的次数为0，⑥-my的 5.B6.C7.ab-}b8.-64r 次数为4，⑦abc的次数为3，故次数最高的单项式是⑥-my, 9.【解】(1)因为某天的温差是6℃，这天的最低气温是t℃， 故次数最高的单项式的系数是-1.故答案为①②④⑤⑥⑦⑧： 所以这天的最高气温是(46)℃. 2；-1. 答：这天的最高气温是(t+6)℃. 9【解】(1)由题意可知该多项式是六次四项式， (2)因为长方体纸盒的长、宽、高分别为a,b,c, 所以2+m+1=6,所以m=3. 所以这个纸盒的表面积是2ab+2bc+2ac 因为3x2y5-m的次数也是六， 答：这个纸盒的表面积是2ab+2bc+2ac. 所以2n+5-m=6,所以n=2,所以m=3,n=2. (3)依题意得号-00-（易-150m (2)该多项式为-5xy+y2-3x3-6, 常数项是6，各项系数分别为-5,1，-3，-6， 答：平均每天小李比小张多跑(0-1500m 故各项的系数和为-5+1-3-6=-13. 卷11整式的加法与减法 卷9代数式的值 1.C 1.D 2.C【解析】A.a-(b+c)=a-b-c,不合题意；B.a+(-b-c)= 2.C【解析】因为a=15,所以b=0.8×(220-15)=164. a-b-c,不合题意；C.a-(b-c)=a-b+c与a-b-c的值不相等， 又因为(164÷60)×10=27号，所以-个15岁的少年在运动时 符合题意；D.(-c)+(a-b)=a-b-c,不合题意.故选C. 10s所能承受的心跳最高次数为27.故选C 3.D【解析】5a2-a2=4a2,故A错误；2a和3b不是同类项，不能 3.D 合并，故B错误；ab2和3bad不是同类项，不能合并，故C错误.故 4.D【解析】A.当m=-1,n=1时，y=2m+1=-2+1=-1, 选D 不符合题意；B.当m=1,n=0时，y=2n-1=-1,不符合题意； 4.A【解析】由题意知，上半圆的直径为2a,所以窗户的外框总 C.当m=1,n=2时，y=2m+1=3,不符合题意； 长为2a×3+)×元×2a=6a+a=(6+m)a.故选A D.当m=2,n=1时，y=2n-1=1,符合题意.故选D. 5.A【解析】因为M-W=(4x2-3x-2)-(6x2-3x+6)=4x2-3x-2- 5.-1【解析】因为a+c=-2025,b+(-d)=2024,所以a+b+c+ 6x2+3x-6=-2x2-8<0,所以MKN故选A. (-d)=(a+c)+[b+(-d)]=-2025+2024=-1.故答案为-1. 6.B【解析】根据题意可设中间的数为x,则另外两个数分别是 6.-a-1(答案不唯一) x-7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数，所以3x是能被3 7.【解1(1)当a=-1,b=-3,c=5时， 整除的数，因此这三个数的和不可能的选项是B.故选B. b2-4ac=(-3)2-4×(-1)×5=9+20=29. 7.-10【解析】因为m,n互为相反数，所以m+n=0. (2)当a=-1,b=-3,c=5时，(a+b-c)2=(-1-3-5)2=81. 因为2(2m-n5)-9m+写4m-2r-10-9m-3m=-5m-5n 8.【解】(1)根据题意，剩余纸板的面积为ab-4c2 (2)当a=20cm,b=11cm,c=3cm时， 10,所以2(2m-n-5)-9m+号n=-5(m+m）-10=-l10 ab-4c2=20×11-4×32=184(cm2). 故答案为-10. 答：剩余纸板的面积为184cm2. 8.x2-6x-2【解析】由题意可得，所捂的多项式是-x24x-3+(2x2- 2x+1)=-x2-4x-3+2x2-2x+1=x2-6x-2.故答案为x2-6x-2. 第四章整式的加减 9.-3【解析】x2-2y+y2-6y+9=x2-(2k+6)y+y2+9,因为代数 卷10整式 式x2-2y+y2-6y+9不含y项，所以2k+6=0,解得k=-3. 故答案为-3. 1.C2.D3.C4.D 10.17【解析】设开始发给A,B,C三个同学的扑克牌都是x张， 5.D【解析】多项式-x+3x-2的常数项是-2.故选D. 因为A同学拿出五张扑克牌给B同学，C同学拿出七张扑克 6.D【解析】温度由℃上升5℃后是(t45)℃，t45不是单项式， 牌给B同学，所以B同学有(x+5+7)张牌，A同学有(x-5)张牌， 故A不符合题意；若每个篮球和足球的单价分别为a元和b元， 所以给A同学(x-5)张牌后，B同学手中剩余的扑克牌的张数 买3个篮球、2个足球需要(3a+2b)元，3a+2b不是单项式，故B 为(x+5+7)-(x-5)=x45+7-x+5=17.故答案为17. 不符合题意；某种苹果的售价是每千克x元(x<10),用50元买 11.【解】(1)原式=(-2xy+3xy)+(2y2-3y2) 5kg这种苹果，应找回(50-5x)元，50-50x不是单项式，故C不 =(-2+3)x3y4(2-3)xy2=x3y-xy2. 符合题意；一辆汽车从A地出发，3h后到达距A地skm的B地， (2)原式=-2a2-2b+2a2-2b=-4b. 则汽车的平均速度为；kmh,是单项式，故D符合题意.故选D. 12.【解】原式=6b2+a2b-3b2-4b2+2a2b=3a2b-b. 7.m=-1【解析】因为(m-4)x2+(m+1)x-2是关于x的二次二 当a=-2,b=时， 答案与解析 原式=3×(2×（③八-6-孕 3.(+1)2【解析】在号=号+君中，有(2+1)2=3+6；在号= 13.【解】(1)因为A=2x2+3xy+2y,B=x2-y+y,所以A-2B= +位中，有3+12=412；…：如果理想分数日+石那么 2x2+30y+2y-2(x2-xy+y）=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2y=5xy a+b=(n+1)2.故答案为(n+1)2 (2)当x=-1,y=3时，A-2B=5×(-1)×3=-15. 4.D【解析】由题中所给图形可知，第①个图案用的木棍根数是 14.【解1(1)知道.说明：原式=3xy+2xy-5xy2+2y2-5xy-5y2+ 9=1×5+4;第②个图案用的木棍根数是14=2×5+4；第③ 5xy=-3y2,结果不含x,且结果为y的倍数， 个图案用的木棍根数是19=3×5+4；…，所以第n个图案用 故小明与小华看错x与y,结果也是正确的 的木棍根数是(5n+4)根.当n=6时，5n+4=5×6+4=34(根)， (2)当y=-2时，原式=-3×4=-12. 即第⑥个图案用的木棍根数是34.故选D. 15.【解】(1)因为BC长为(y2+5x-2y+14)m,AB的长比BC少 5.4n+2【解析】由题图知，摆放的餐桌数依次是1,2,3，…，摆放 (侵2+号-3y+m,所以4B=(45x-214 的椅子数依次是6,10,14，…，6=4×1+2,10=4×2+2,14 =4×3+2,…,那么摆放n张餐桌应摆放的椅子数为4n+2.故 (3y2+9x-3y+1-32多x413. 答案为4n+2. (2)不发生变化.理由：由题意可得， 6.【解(1)a2(2)8a 分析：对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的 爸总长为分2-多x+y+13 ×2+32+5x-2y+14=40(m), 两个边长为只的小正方形，得到题图②，原图形的周长为4，观 所以总价为40×80=3200（元）， 察图形，发现对正方形每进行1次变化，周长增加1倍，故此时 所以总造价不发生变化，篱笆总长为40m与x,y无关 图形的周长为8a. (3)2 卷12专题错题错解、无关项问题 (4)观察探究上述分形过程中，对正方形每进行1次分形，周长 1.-x2-2x-4【解析】由题意得A+(2x2+5x-3)=x2+3x-7,移项得 增加1倍；每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方 A=x2+3x-7-(2x2+5x-3）=x2+3x-7-2x2-5x+3=-x2-2x-4.故 形，即面积不变.所以经过n次分形得到的图形周长是4a×2 答案为-x2-2x-4. =2n+2a,面积是a2 2.-4x2-42x+53【解析】因为A+3B=12x2-6x+7,所以A=(12x2- 6x+7)-3(5x2+3x-4)=12x2-6x+7-15x2-9x+12=-3x2-15x+19. 第五章一元一次方程 所以3A+B=3(-3x2-15x+19)+(5x2+3x-4)=-9x2-45x+57 卷14方程 +5x2+3x-4=-4x2-42x+53. 1.B【解析】①2x2-x=6是一元二次方程，不符合题意；②y= 3.【解】(1)(2x26x+5)-(-6x+5x2-2)=2x2-6x+5+6r-5x2+2=-3x2+7. (2)设“☐”是m,则有(mx2-6x+5)-(-6x+5x2-2)=mx2-6x+5+ x-7是二元一次方程，不符合题意；③号m-5=m是一元一次 6x-5x2+2=(m-5)x2+7,因为标准答案的结果是常数， 方程，符合题意，④名不是整式，不符合题意：⑤受3-1是 所以m-5=0,解得m=5,即“☐”=5. 一元一次方程，符合题意；⑥x=3是一元一次方程，符合题 4.A【解析】2x2+am-y-(bx2-5x+9y+3)=2x2+ar-y-bx2+5x-9y-3 意.故一元一次方程有3个.故选B =2x2-bx2+ax+5x-y-9y-3=-(b-2)x2+(a+5)x-10y-3, 2.D3.A 因为其化简结果与x的取值无关，所以a+5=0,b-2=0, 4.B【解析】将a=b的两边同时加上5，得a+5=b+5,故选项 解得a=-5,b=2,所以-a+b=-(-5)+2=7.故选A A正确，不合题意 5.【解】(2x-1)+3+ac=2x-1+3+am=(2+a)x+2. 因为当三个滚珠同时相撞时，不论输人x的值为多大，输出y的 当a≠0时，将x=y的两边同时除以a,得音=片，故选项B 值不变，所以2+a=0,解得a=-2. 不正确，符合题意 答：a的值为-2. 将m=n的两边同时乘-3，得-3m=-3n,再将-3m=-3n的 6.【解】(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+12ab+2,所以原式 两边同时加上1，得1-3m=1-3n,故选项C正确，不合题意. =4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+12ab+2)=2a2+ 将x=y的两边同时乘c,得xC=yC,故选项D正确，不合题 3ab-2a-1-2a2+24ab+4=27ab-2a+3. 意.故选B. (2)原式=(27b-2)a+3,由结果与a的取值无关，得27b-2=0, 5.B【解析】由题意，得al=1且a-1≠0，解得a=-1. 解得6=号 故选B。 6.D【解析】A选项，原等式两边都加2可以得到，故该选项不 符合题意； 卷13专题规律探究 B选项，原等式两边都减1可以得到，故该选项不符合题意； 1.2n-1【解析】根据题意得第1个数为1，第2个数为3= 2×2-1,第3个数为5=2×3-1，第4个数为7=2×4-1，第 C选项，2+1=4x-2,.4x=2y43,x=罗3，故该定 5个数为9=2×5-1，…，由此发现，第n个数为2n-1. 项不符合题意； 故答案为2m-1. D选项，：241=4-2,2y=4x-3,·y=2x-多，故该选 2.(47+3n) e 项符合题意.故选D.真题天天练 第四章 整式的加减 卷10整式 建议用时：30分钟满分：30分 一、选择题（每题3分，共18分）》 二、填空题（每题3分，共6分） 1.(期末·济南高新区)下列各式中，不是整式： 7.（月考·重庆育才中学)若多项式(m-4)x2+ 的是( ) (m+1)x-2是关于x的二次二项式，则m满 A.3a B.0 c D.元 足的条件是 2.(期中·武汉汉阳区)关于整式，下列判断正 8.代数式： 确的是() ①-x;②+-1：③0④受+1； A.(a+1)2是单项式 ⑤-2；⑥-miy;①abc;⑧mm 2 B.1(x≠0)是单项式 上述代数式中是整式的有 C.元+1是单项式 (请填相应的序号)；其中次数最高的多项式 D.x是单项式 的次数为 次数最高的单项式的系 3.一次项系数为3的多项式是( 数是 A22+2+3 B.3x2+2x 三、解答题（共6分） C.2x2+3x+1 D.x2+3 9.-5x2ym+1+y2-3x3-6是六次四项式，且3x2my5-m 4.下列各式中，是二次三项式的是( ) 的次数跟它相同. A.a2+b2 B.x+y+7 C.x-y3 D.x2-y2+x (1)求m,n的值 5.(期中·长沙一中教育集团)下列说法中，错 (2)求多项式的常数项以及各项的系数和· 误的是( A.数字0是单项式 B.5xy2-6y3+y是四次三项式 C单项式-2的系数是-受 3 D.多项式-x3+3x-2的常数项是2 6.情境题根据下列情境列出的代数式是单项 式的是( A.温度由t℃上升5℃后是多少 B.若每个篮球和足球的单价分别为a元和 b元，买3个篮球、2个足球需要多少钱 C.某种苹果的售价是每千克x元(x<10),用 50元买5kg这种苹果，应找回多少钱 D.一辆汽车从A地出发，3h后到达距A地 skm的B地，求汽车的平均速度 13 真题圈数学七年级上RJ12N 卷11 整式的加法与减法 建议用时：50分钟满分：60分 一、选择题（每题3分，共18分） 二、填空题（每题3分，共12分） 1.(期中·武汉洪山区)下列各组单项式中，是 7.(期中·重庆八中)若m,n互为相反数，则 同类项的是( 2(2m-n-5)- 的值为 A.-2x2y和y2 B.xy和x2z 8.情境题老师在黑板上书写了一个正确的演 C.2mn和4nm D.-ab和abc 算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形 2.（期中·福州台江区)下列各式中与a-b-c 的值不相等的是( 式如-(2x2-2x+1)=-x2-4x-3,则所捂 A.a-(b+c) B.a+(-b-c) 住的多项式是 C.a-(b-c) D.(-c)+(a-b) 9.（月考·重庆巴蜀中学)若多项式x2-2y+ 3.（期中·长沙长郡教育集团)下列计算正确 y-6y+9不含y项，则k的值为 10.情境题数学老师在课外活动中做了一个 的是( ) 有趣的游戏：首先发给A,B,C三个同学相 A.5a2-a2=5 B.2a+3b 5ab 同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中 C.ab2+3ba2 =4ab2 D.2a-3a=-a 的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下 4.（期中·大连中山区)如图，一个窗户的上部 三个步骤： 分是由4个扇形组成的半圆， 第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学； 下部分是由4个边长相同的小 第二步，C同学拿出七张扑克牌给B同学； 正方形组成的大正方形，则这 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌， 个窗户的外框总长为( ) t B同学就拿出多少张扑克牌给A同学 A.(6+π)a B.12a 第4题图 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌 C.(15+π)a D.6a 的张数为 5.(期中·合肥三十八中)已知M=4x2- 3x-2,N=6x2-3x+6,则M与N的大小关系 三、解答题（共30分） 是( ) 11.(期末·重庆沙坪坝区)(6分)化简： A.M<N B.M-N (1)-2x3y+2xy2+3x3y-3xy2 C.M=N D.以上都有可能 (2)-2(a2+b)+2(a2-b) 6.（期末·福州华伦中学)如图是某月份的 月历表，任意框出同 日一二三四五六 一列上的三个数，则 123456 这三个数的和不可能 78910111213 141516:17181920 是( ) 21222324252627 28293031 A.39 B.43 第6题图 C.57 D.66 14 真题天天练 12.(期中·北师大实验中学)(5分)先化简，14.(6分)有这样一道计算题： 再求值：6b2+(a2b-3b2)-2(2b2-a2b).其中 求3x3y4[2xy-(5xy2-2y2)]-5(x3y+y2-x3y2) a=-2,b=2 的值，其中x=行y=-2 (1)小明同学把x=}”错看成“x=3”,但 计算结果仍正确；小华同学把“y=-2”错 看成“y=2”,计算结果也是正确的，你知 道其中的道理吗？请加以说明. (2)求该多项式的值 15.情境题(7分)如图，要围一个长方形菜 13.(期末·吉林省实验中学)(6分)已知A= 园ABCD,其中一边AD是墙（墙足够长）， 2x2+3xy+2y,B=x-xy+y. 其余的三边AB,BC,CD用篱笆，已知BC (1)求A-2B. 长为(xy+5x-2y+14)m,AB的长比BC少 (2)当x=-1,y=3时，求A-2B的值. (3y2+x-3y+1m (1)用x,y表示AB的长 (2)若安装篱笆的造价是每米80元，当x,y 的取值发生变化时，总造价发生变化吗？ 为什么？ 莱园 第15题图 15