【A3版】期中模拟卷2（人教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（人教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（人教版）的期中模拟试卷2。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。未按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合集合的表示方法即可得解. 【详解】集合， 故选：. 2．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】当时，空气质量为良， 则此时的适用范围用区间表示为， 故选：. 3．下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法排除ABC，再利用不等式的性质判断D，从而得解. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：D. 4．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 5．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据充分条件及必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，一定成立，故充分性成立； 当时，不一定成立，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分条件， 故选：. 6．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集以及交集的定义求解即可. 【详解】因为全集，，则集合. 进而集合. 故选：D. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由含绝对值不等式的解法直接计算即可. 【详解】由可得，，解得， 故不等式的解集是. 故选：D. 8．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质可判断. 【详解】若，，，，，故A错误； ，则，故B错误； 若， ，，，故C错误； 若，，则，D正确； 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 10．在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】在一个直角三角形中， 若两条直角边分别为3和4，则由勾股定理可得斜边为5，充分性成立， 若斜边为5，则两条直角边不一定为3和4，必要性不成立， 所以在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的充分不必要条件， 故选：B. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得， 可转换为，解得， 所以不等式的解集是， 故选：A. 12．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，结合题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，且， ∵不等式的解集为， ，解得， 故选：. 13．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 14．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数与二次不等式的关系，结合图象即可得解. 【详解】因为二次函数，不等式，即， 从图象上看，时，对应的是函数图象在轴上方的部分， 此时的取值范围是或，用区间表示为， 所以不等式的解集是. 故选：C. 15．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合包含关系分类讨论，列出方程组即可求解. 【详解】集合，， 若， 若，符合题意，可得，， 若，可得，解得， 所以. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知全集，集合，则 ． 【答案】或 【分析】根据集合的运算中补集的定义可求得. 【详解】因为全集，集合 所以根据补集的定义可得，或 故答案为：或 17．不等式的解集是 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，求解即可. 【详解】，解得， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 18．集合满足，则集合个数为 . 【答案】4 【分析】根据子集的定义写出集合M,再求解个数. 【详解】集合满足， 必有元素1，且是子集， 集合可以是，，，，故共有4个. 故答案为：4. 19．若不等式的解集为，则实数等于 . 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，解得， 又不等式的解集为， 所以. 故答案为：. 20．若集合含有元素1，，，集合含有元素0，，，且集合与集合相等，则 . 【答案】1 【分析】根据集合相等的概念得出的值即可. 【详解】由题意，则，，且，， . 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集，并集概念运算； （2）根据补集、交集概念运算. 【详解】（1）由题可知：， 所以，. （2） 由（1）可知：，所以， （3） 所以. 22．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 【答案】 【分析】由可得，由集合包含关系的定义可知，为空集或的元素均为的元素，分类讨论后即可得到所有实数的值组成的集合. 【详解】因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，，，因为， 所以或，解得或，符合题意； 综上可得，实数的所有取值组成的集合为． 23．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 【答案】 【分析】根据题意列一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知与墙垂直的栅栏的长度， 因为栅栏材料总长度为米，所以与墙平行的栅栏的长度， 由小花园面积不小于平方米， 得，则， 即，则， 解得， 所以与墙垂直的栅栏的长度范围为. 24．已知一元二次不等式 (1)当时，解此不等式； (2)若原不等式的解集为，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解即可. （2）根据不等式恒成立问题求解即可. 【详解】（1）当时，. 根据求根公式，的根为 . 故当时，的解集为. （2）因为不等式为一元二次不等式，所以， 为了使不等式的解集为，则的图象需开口向下， 且与轴无交点，即. 化简得， 解得，     综上： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。未按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则（    ）. A． B． C． D． 2．空气质量指数（）是一种用于描述空气质量状况的指标，它将空气中污染物的浓度转换为对公众健康影响的数值，其数值介于0到500，数值越高，表示空气质量越差，对公众健康的危害越大.根据其数值范围可分优、良、轻度污染，中度污染，重度污染，严重污染6个等级.设空气质量指数为，当时，空气质量为良，宜宾市某区2025年5月6日的天气预报显示其空气质量指数为良，则的适用范围用区间表示是（    ） A． B． C． D． 3．下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 4．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 5．“”是“”的（    ）条件． A．充分 B．必要 C．充要 D．既不充分也不必要 6．设全集，集合，，则集合等于（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．在一个直角三角形中，“两条直角边分别为3和4”是“斜边为5”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 13．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 15．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知全集，集合，则 ． 17．不等式的解集是 18．集合满足，则集合个数为 . 19．若不等式的解集为，则实数等于 . 20．若集合含有元素1，，，集合含有元素0，，，且集合与集合相等，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 22．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 23．某学校计划在校园内围一个小花园作为实践活动场地（如图所示），预备的栅栏材料总长度为米，假设材料全部使用，要使小花园面积不小于平方米，试确定与墙垂直的栅栏的长度范围. 24．已知一元二次不等式 (1)当时，解此不等式； (2)若原不等式的解集为，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $