河南省鹤壁市外国语中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试卷

八年级上期第一次月考数学 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列说法中正确的有（ ） ①一个数的算术平方根一定是正数； ②一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ③ 的平方根记为； ④ 表示的平方根． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，（ ） A. B. C. D. 5. 已知分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（　　） A. B. C. 2 D. 5 6. 若，，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 7. 若将展开的结果中不含的一次项，则的值为（ ） A. 8 B. C. 0 D. 8或 8. 若正整数，，使等式成立，则，满足的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. （1）观察下列解题过程：计算：的值． 解：设，（1） 则（2） （2）（1），得，． 那么关于实数的方程的解是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或或 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 因式分解的结果是______． 12. 如果，求的值为__________． 13. 若（为整数），用含的代数式表示，则______ 14. 已知，则的平方根为____． 15. 计算：①； ②； ③； ④； 那么________； 三、解答题 16. 计算． （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知，； （1）当时，求a的值； （2）求的值． 19. 已知，，求下列代数式的值； （1）求：． （2）求：． 20. 某中学为了帮助在校师生妥善安放篮球，在一块长为米、宽为米的小篮球场的边缘修建长方形的篮筐和一个正方形的安全督察岗，其余面积（阴影面积）进行塑胶场地的修复． （1）请用m、n表示阴影面积．（结果化为最简） （2）如果修复费用为200元/平方米，已知米，米，那么修复完毕的塑胶场地需要费用多少元？ 21. 已知关于x的二次三项式有一个因式为，求另一个因式和m的值． 22. 如图，在学习“整式乘法”的数学实践课上，小郑用4个长为，宽为的小长方形围成了一个大正方形． （1）请认真观察，用不同方法表示阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？并验证它的正确性； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： ①若，求的值； ②已知，则的值为___________． 23. 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（为常数）写成（为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题． 【知识理解】： （1）若多项式是一个完全平方式，那么常数k的值为______； （2）配方：______﹔ 【知识运用】： （3）求多项式的最小值． 八年级上期第一次月考数学 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）10 （2）12 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）修复完毕的塑胶场地需要费用66000元 【21题答案】 【答案】另一个因式为，m的值为 【22题答案】 【答案】（1） （2）①，②2 【23题答案】 【答案】（）；（）；（）多项式的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $