专题04：比（情境卷·期中专练）六年级数学上册（人教版）

六年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：比（情境卷·期中专练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（     ）。 A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D．剑鱼每小时可以游130km 2．（24-25六年级上·浙江杭州·期中）学校组织学生去研学，参加研学的男生数比女生多，以下四位同学用自己的方式表示了参加研学的男生、女生人数的数量关系的理解。错误的是（     ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一辆汽车从甲地开往乙地用了3小时，返回时只用了2.5小时，这辆汽车往返的速度比是（     ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．2∶15 D．15∶2 4．（24-25六年级上·河南郑州·期中）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是（     ）。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．12g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 5．（24-25六年级上·北京·期中）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，且斜边的长度是25cm，则这个直角三角形的周长是（　　 ）。 A．15cm B．20cm C．30cm D．60cm 二、填空题 6．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》有（ ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ ）《诗经》，比《风》少（ ）（填分数）。 7．（24-25六年级上·湖北孝感·期中）科学研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度之比 12∶13 5∶4 8．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 9．（24-25六年级上·河南新乡·期中）如果甲、乙两人所行路程的比是5∶6，所用时间的比是7∶6，那么甲、乙两人的速度比是（ ）。如果甲每分钟走100米，那么乙每分钟走（ ）米。 10．（24-25六年级上·广东珠海·期中）星光小学男女生人数的比是16∶13，新学期有几名女生转入学校，这时全校学生1760人；男、女生人数之比变为6∶5，转入女生（ ）人。 11．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）思思参与了学校篮球部的招新活动。她设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比是2∶1，已知海报的周长是，它的长是（ ）。 12．（24-25六年级上·河北邢台·期中）完成同一份工作，王师傅需要0.6小时，李师傅需要45分钟。王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是（ ），工作效率的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 13．（24-25六年级上·广东云浮·期中）李叔叔用一根72cm长的细铁丝正好做了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是4∶3∶2，该框架的长、宽、高分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。他又在外面全部蒙了一层纸，所用纸的面积至少有（ ）cm2。 14．（24-25六年级上·广东珠海·期中）学校新买来720本作业本，分给六年级，剩下的按2∶1的比分给四、五年级。四年级分得作业本（ ）本。 15．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在国家博物馆成功举办，大众从看“热闹”到懂门道，背后是中国载人航天工程30年来的探索创新。科技兴趣小组调查了本校学生对航天科技的关注程度，调查的总人数在100到150之间，关注和不关注的人数比是5∶4。调查的学生中，关注的最多有（ ）人，不关注的最多有（ ）人。 16．（24-25六年级上·河南郑州·期中）瑶瑶看一本漫画书用了1小时，乐乐看同一本漫画书用了45分钟，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是（ ）。 17．（24-25六年级上·河北邢台·期中）美羊羊和懒羊羊从学校回家，美羊羊走的路程比懒羊羊多，懒羊羊用的时间比美羊羊多。美羊羊和懒羊羊的速度比是（ ）。 18．（24-25六年级上·贵州遵义·期中）《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷的周长约是525cm，宽和长的比是1∶20，长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 19．（24-25六年级上·广西河池·期中）六（一）班进行体育测验，达标的同学有45人，不达标的同学有10人。达标人数是不达标人数的（ ）倍，不达标人数和达标人数的最简单的整数比是（ ），不达标人数占总人数（ ）。 20．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小羊只数比大羊只数多，小羊只数相当于大羊只数的（ ），大羊只数与小羊只数的比是（ ），大羊只数比小羊只数少（ ），若小羊比大羊多24只，则大羊有（ ）只，小羊有（ ）只。 21．（24-25六年级上·河南郑州·期中）一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，当快车行了全程的时，慢车还剩下全程的，则快车与慢车速度的最简单的整数比是（ ）。 22．（24-25六年级上·青海果洛·期中）《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽。照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）。 23．（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）阅读材料，回答问题。 根据国家卫健委最新公布的数据，我国儿童青少年总体近视率为。针对此现状，《儿童青少年近视防控公共卫生综合干预技术指南》指出儿童青少年近视普遍易感，必须彩取全人群策略防控，开展近视防控健康教育，增加日间户外活动，减少近距离、长时间用眼。还有一些小学生爱眼护眼小常识：读书写字时眼睛要距离书本一尺，一米的长度和一尺的长度的比是，看电视时也要保持最佳观看距离，最佳观看距离电视对角线距离。 注：电视机的寸数就是指电视机的屏幕对角线长度。英寸是一种长度单位，1英寸厘米。 （1）根据上面的材料可知，一尺约（ ）厘米，英寸电视的最佳观看距离是（ ）米。（得数保留一位小数） （2）如今高清电视屏幕的长与宽之比由原来的发展为，下面四位同学说了自己对的理解，其中错误的是（ ）。（填名字） 亮亮：如果电视机屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 乐乐：电视机屏幕的宽是长的 琪琪：电视机屏幕的长比宽长 军军：电视机屏幕的长减少7英寸，就和宽一样长了 三、解答题 24．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）教育要“五育并举”，某小学六年级有36人正在参加劳动实践周活动，其中男、女生的人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时女生人数是男生的，现在参加劳动实践周活动的一共有多少人？ 25．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么需要木炭（     ）千克。 （2）如果用去的硫磺比硝石少26千克，那么要用硫磺多少千克？ 26．（24-25六年级上·浙江杭州·期中）如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，水中与泥中高度的比是1∶2，泥中部分的桥墩有多少立方米？ 27．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）植物的根在地下是很发达的。一株冬小麦和一株杂草的根系深度相等，它们的地上部分长度总和是20厘米。冬小麦地上部分的长度仅占冬小麦总长的，冬小麦和杂草的地上部分的长度比是3∶7，冬小麦的根系深度是多少厘米？ 28．（24-25六年级上·贵州遵义·期中）张仲景是我国东汉时期的伟大医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《金匮要略》中记载的苓桂术甘汤，具有温阳化饮，健脾祛湿的功效，药方如下：茯苓四两桂枝三两白术二两炙甘草二两 （1）苓桂术甘汤中各药材是按怎样的质量比搭配而成的？请你画图表示。 （2）王医生在准备熬制苓桂术甘汤的药材时，准备了白术和炙甘草各150克，还需要准备茯苓和桂枝各多少克？ 29．（24-25六年级上·江西上饶·期中）倡导绿色生活，推行低碳出行，已成为我们每个人不可推卸的责任与使命。为了进一步提高广大居民的环保意识，为践行“绿色发展，低碳生活”理念，幸福小区开展了一系列活动。小区去年植树200棵，今年植树的棵数是去年的；通过调查，了解到幸福小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的；为了减少垃圾的产生，物业员工分成两个小组制作一些环保购物袋送给本小区的业主，甲小组8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的；两个小组合作完成；同时物业还举行了捐赠旧衣物，骑共享单车出行等绿色活动，获得绿色积分，可以兑换一些优惠券……赵叔叔本周共获得绿色积分120分，捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的，本周共收到3600件旧衣物的捐赠，把其中的分给偏远山区，余下的按3∶5分别分给养老院和福利院；据物业统计小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了。绿色不仅是自然的颜色，更是我们生活的底色！ （1）幸福小区今年植树多少棵？（先画线段图，再解答） （2）幸福小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ （3）幸福小区业务员需要多少天能做完这批环保购物袋？ （4）本周赵叔叔通过捐赠旧衣物和骑共享单车共获得的绿色积分各是多少？ （5）幸福小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？（用两种方法解决） （6）福利院分得多少件旧衣物？对于“绿色生活，低碳出行”你有什么建议？ 30．（24-25六年级上·福建漳州·期中）根据题意解决下列各题： 10月1日，国庆节，普天同庆，六年级同学组织了一场为祖国母亲献礼的活动，每个同学自己动手做一件手工艺品送给祖国妈妈。同学们热情高涨，每人用一张长方形的彩纸，各尽所能，有做贺卡、折纸花、剪纸和制作各种纪念章等，展示浓浓的节日氛围，表达同学们深深的爱国之情。 ①折纸花的人数是做贺卡的。②折纸花的同学中男生人数是女生的。 ③剪纸的同学比做纪念章多12人。④做贺卡的同学有75人。 （1）折纸花的同学有多少人？ （2）折纸花的男生有多少人？ （3）如果长方形彩纸的周长是140厘米，长和宽的比是4∶3，这张彩纸的面积是多少平方分米？ （4）同学们创意无限，制作了很多不同类型的纪念章，纷纷摆起来，如图，依依用了15个A型纪念章摆的高度和壮壮用10个B型纪念章摆的高度一样，那么苹苹想用一个A型纪念章和一个B型纪念章交替摆到和前面两位同学摆的高度一样，A型纪念章和B型纪念章各要多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：比（情境卷·期中专练） 一、选择题 1．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（     ）。 A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D．剑鱼每小时可以游130km 【答案】D 【分析】分别对每个选项进行计算和判断。 A.黄鳍金枪鱼速度是80km/h，飞鱼速度是56km/h，它们的速度比是80：56，化简比即可； B．先求飞鱼比黄鳍金枪鱼慢的速度：80－56＝24（km/h）。再求慢的比例，是以黄鳍金枪鱼的速度为单位“1”，所以慢的比例是，计算出答案即可； C． 已知飞鱼滑翔的路程是396m，时间是38s，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； D．剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快，把黄鳍金枪鱼的速度看作单位“1”，那么剑鱼的速度是黄鳍金枪鱼的。所以剑鱼的速度为，计算出答案即可。 【详解】A．80：56＝（80÷8）∶（56÷8）＝10∶7，即黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是10∶7，不是7∶10，所以A错误。 B．80－56＝24（km/h），，即飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢，不是，所以B错误。 C．（m/s），即飞鱼滑翔速度是10.42m/s，不是12m/s，所以C错误。 D．，（km/h），即剑鱼的速度为130km/h，所以D正确。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·浙江杭州·期中）学校组织学生去研学，参加研学的男生数比女生多，以下四位同学用自己的方式表示了参加研学的男生、女生人数的数量关系的理解。错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的意义，即“男生比女生多”表示把女生人数看作单位“1”，平均分成8份，男生比女生多1份，男生人数就是（8＋1）份。理解分数所对应的数量关系，逐项判断各选项的表示是否正确即可。 【详解】A．通过图形，女生有8个△，男生有9个△（比女生多1个），能体现男生比女生多（多的1个是女生8个的），是正确的； B．女生的圆被分成8等份，男生的圆也有8等份，还多1份（小扇形），说明男生比女生多，是正确的； C．线段图中，女生的线段是7段，男生的线段是8段，这表示男生比女生多（多1段，是女生7段的），而不是题目中的，所以是错误的； D．把女生人数看成8份，男生就是（8＋1）份，即9份，全班就是（8＋9）份，即17份，所以男生∶女生∶全班＝9∶8∶17，是正确的。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）一辆汽车从甲地开往乙地用了3小时，返回时只用了2.5小时，这辆汽车往返的速度比是（     ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．2∶15 D．15∶2 【答案】A 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，可得汽车往返的速度分别为：1÷3＝，1÷2.5＝，则这辆汽车往返的速度比是∶，最后把它化成最简整数比即可。 【详解】根据分析可得： 1÷3＝ 1÷2.5＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶6 则这辆汽车往返的速度比是5∶6。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·河南郑州·期中）扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是（     ）。 A．15g紫色颜料和6kg水 B．12g紫色颜料和5kg水 C．20g紫色颜料和10kg水 D．25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【分析】颜色深浅由紫色颜料与水的质量比决定，比值越大颜色越深。需将各选项中颜料与水的质量比计算并比较，找出比值最大的选项。 【详解】A．15g颜料与6kg水（6000g）的比为15∶6000＝15÷6000＝0.0025； B．12g颜料与5kg水（5000g）的比为12∶5000＝12÷5000＝0.0024； C．20g颜料与10kg水（10000g）的比为20∶10000＝20÷10000＝0.002； D．25g颜料与15kg水（15000g）的比为25∶15000≈0.00167。 比较各比值，0.0025＞0.0024＞0.002＞0.00167，故颜色最深的是15g紫色颜料和6kg水。 故答案为：A 5．（24-25六年级上·北京·期中）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦）。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”。已知一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，且斜边的长度是25cm，则这个直角三角形的周长是（　　 ）。 A．15cm B．20cm C．30cm D．60cm 【答案】D 【分析】由题意可知，斜边最长，即25对应的比是5份，可用除法求每份是多少，再乘所有份数的和，即可得解。 【详解】 （cm） 这个直角三角形的周长是60cm。 故答案为：D 二、填空题 6．（24-25六年级上·山东菏泽·期中）《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》和《风》共有265篇，《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》有（ ）篇；《颂》有40篇，《颂》的篇数占《诗经》的（ ）《诗经》，比《风》少（ ）（填分数）。 【答案】 105 【分析】（1）按比分配，把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配。先根据比求出总份数，再用总量总份数求出每份是多少，最后求出各部分量。《雅》与《风》的篇数比是21∶32，《雅》与《风》的篇数分别是21份和32份，一共是53份，《雅》和《风》共有265篇，可以求出每份有多少篇，再用每份的篇数乘以21，即可求出《雅》的篇数。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用“一个数另一个数”，先求《诗经》的总篇数，再用《颂》的篇数除以《诗经》的篇数即可。 （3）求一个数比另一个数少几分之几，用“（另一个数－一个数）÷另一个数”，由第一问可以求出《风》的篇数，用《风》的篇数减去《颂》的篇数的差除以《风》的篇数即可。 【详解】（1） （篇） 《雅》有105篇。 （2） ＝ ＝ 《颂》的篇数占《诗经》的篇数的。 （3） ＝ （篇） 《颂》的篇数比《风》少。 7．（24-25六年级上·湖北孝感·期中）科学研究表明，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出下面两种动物中，（ ）跑得快。 动物 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度之比 12∶13 5∶4 【答案】羚羊 【分析】比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 将两个比改写成分数，当分子小于分母为真分数小于1，当分子大于分母为假分数大于1，据此即可判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。 【详解】，，即； 羚羊的小腿骨与大腿骨长度的比值比马大，即两种动物中羚羊跑得快。 8．（24-25六年级上·辽宁鞍山·期中）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合作，（ ）天就能完成这项工程。 【答案】 3∶2 6 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 9．（24-25六年级上·河南新乡·期中）如果甲、乙两人所行路程的比是5∶6，所用时间的比是7∶6，那么甲、乙两人的速度比是（ ）。如果甲每分钟走100米，那么乙每分钟走（ ）米。 【答案】 5∶7 140 【分析】根据甲、乙两人的路程比和时间比，设出各自的份数。再根据速度＝路程÷时间，可求得甲、乙两人的速度，再求速度比。根据速度比，设甲、乙速度的份数，用甲的速度除以甲速度的份数，可求得一份所对的实量，再乘乙速度对应的份数，即可求得乙的速度。 【详解】设甲、乙两人的路程分别为5，6。甲、乙两人的时间分别为7，6。因为速度＝路程÷时间，所以甲的速度为5÷7＝，乙的速度为6÷6＝1，所以甲、乙两人的速度比是。不妨认为甲的速度为5份，乙的速度为7份，所以一份对应的实量为100÷5＝20（米），乙每分钟走20×7＝140（米）。 10．（24-25六年级上·广东珠海·期中）星光小学男女生人数的比是16∶13，新学期有几名女生转入学校，这时全校学生1760人；男、女生人数之比变为6∶5，转入女生（ ）人。 【答案】20 【分析】由于男女生的总人数是1760人，因为男女的比例是6∶5，把现在全校人数看作单位“1”，则男生占总人数的，用可求出现在男生的人数；又由于前后男生的人数没有改变，而女生没有转来之前的男女比例是16∶13，把女生未转来之前的学校总人数看作单位“1”，即男生人数占全校人数的 ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用男生的人数除以，就可以求出女生没有转来之前学校总人数，最后用现在全校总人数减去女生没有转来之前学校总人数，即可求出转入女生人数。 【详解】男生人数： ＝1760× ＝960（人） 960÷ ＝960÷ ＝960× ＝1740（人） 1760－1740＝20（人） 所以，转入女生20人。 11．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）思思参与了学校篮球部的招新活动。她设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比是2∶1，已知海报的周长是，它的长是（ ）。 【答案】48 【分析】已知长方形海报的周长是144cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知海报的长、宽之比是2∶1，即长占长、宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出长。 【详解】长、宽之和：144÷2＝72（cm） 长：72× ＝72× ＝48（cm） 所以，它的长是48。 12．（24-25六年级上·河北邢台·期中）完成同一份工作，王师傅需要0.6小时，李师傅需要45分钟。王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是（ ），工作效率的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 4∶5 5∶4 //1.25 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把0.6小时换算成36分钟，根据比的意义写出王师傅和李师傅所需时间的比，再化成最简整数比； 把这份工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出王师傅和李师傅的工作效率，根据比的意义写出王师傅和李师傅的工作效率之比，并化简比； 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.6小时＝36分钟 36∶45＝（36÷9）∶（45÷9）＝4∶5 1÷4＝，1÷5＝ ∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4 5∶4＝5÷4＝ 王师傅和李师傅所需时间的最简整数比是（4∶5），工作效率的最简整数比是（5∶4），比值是（）。 13．（24-25六年级上·广东云浮·期中）李叔叔用一根72cm长的细铁丝正好做了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是4∶3∶2，该框架的长、宽、高分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。他又在外面全部蒙了一层纸，所用纸的面积至少有（ ）cm2。 【答案】 8 6 4 208 【分析】（1）分析题目，根据长方体的棱长总和公式可知：长方体的长＋宽＋高＝棱长总和÷4，据此用除法求出长方体长、宽、高的和；再把长方体长、宽、高的和看作单位“1”，根据比的意义可知长占总和的，宽占总和的，高占总和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别算出长方体的长、宽、高； （2）求所用纸的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据列式计算即可。 【详解】72÷4＝18（cm） 18× ＝18× ＝8（cm） 18× ＝18× ＝6（cm） 18× ＝18× ＝4（cm） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 李叔叔用一根72cm长的细铁丝正好做了一个长方体框架，已知这个框架的长、宽、高的比是4∶3∶2，该框架的长、宽、高分别是8cm、6cm和4cm。他又在外面全部蒙了一层纸，所用纸的面积至少有208cm2。 14．（24-25六年级上·广东珠海·期中）学校新买来720本作业本，分给六年级，剩下的按2∶1的比分给四、五年级。四年级分得作业本（ ）本。 【答案】280 【分析】将作业本的总本数看作单位“1”，分给六年级，则剩下的作业本占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的本数； 剩下的按2∶1的比分给四、五年级，则四年级分到的本数占剩下本数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出四年级分到的本数。 【详解】720×（1－） ＝720× ＝420（本） 420× ＝420× ＝280（本） 四年级分得作业本280本。 15．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在国家博物馆成功举办，大众从看“热闹”到懂门道，背后是中国载人航天工程30年来的探索创新。科技兴趣小组调查了本校学生对航天科技的关注程度，调查的总人数在100到150之间，关注和不关注的人数比是5∶4。调查的学生中，关注的最多有（ ）人，不关注的最多有（ ）人。 【答案】 80 64 【分析】总人数在100到150之间，且关注与不关注的人数比为5∶4，5＋4＝9份；即总人数应为9的倍数。找到100到150之间最大的9的倍数为144，此时关注人数为5份，不关注人数为4份，每份为144÷9＝16人，从而求出具体人数。 【详解】5＋4＝9（份） 16×9＝144（人），调查总人数是144人。 144÷9×5 ＝16×5 ＝80（人） 144÷9×4 ＝16×4 ＝64（人） 关注的最多有80人，不关注的最多有64人。 16．（24-25六年级上·河南郑州·期中）瑶瑶看一本漫画书用了1小时，乐乐看同一本漫画书用了45分钟，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是（ ）。 【答案】4∶3/ 【分析】由题意可知，比的前项是1小时，比的后项是45分钟，先根据“1小时＝60分钟”把比的前项转化为60分钟，比的前项和后项再同时除以15把整数比转化为最简比，据此解答。 【详解】1小时∶45分钟 ＝60分钟∶45分钟 ＝60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 所以，瑶瑶和乐乐所用时间的最简整数比是4∶3。 17．（24-25六年级上·河北邢台·期中）美羊羊和懒羊羊从学校回家，美羊羊走的路程比懒羊羊多，懒羊羊用的时间比美羊羊多。美羊羊和懒羊羊的速度比是（ ）。 【答案】3∶2 【分析】将懒羊羊的路程看作单位“1”。则美羊羊的路程是懒羊羊路程的1＋＝，由此可求出两人的路程比；将美羊羊的时间看作单位“1”。则懒羊羊的时间是美羊羊时间的1＋＝，由此可求出两人的时间比；再根据速度＝路程：时间，用美羊羊的路程除以美羊羊的时间，求出美羊羊的速度，用懒羊羊的路程除以懒羊羊的时间，求出懒羊羊的速度，再进一步求出美羊羊和懒羊羊的速度比。 【详解】1＋＝，则美羊羊和懒羊羊的路程比是5∶4； 1＋＝，则美羊羊和懒羊羊的时间比是5∶6。 （5÷5）∶（4÷6） ＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶2 所以美羊羊和懒羊羊的速度比是3∶2。 18．（24-25六年级上·贵州遵义·期中）《清明上河图》是上海世博会中国国际馆的“镇馆之宝”，原画卷的周长约是525cm，宽和长的比是1∶20，长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 【答案】 250 12.5 【分析】《清明上河图》原画卷可看作长方形，长方形周长公式为：周长＝2×（长＋宽）。已知周长为525cm，代入公式可得：长＋宽为525÷2＝262.5（cm）。宽和长的比是1∶20，宽占1份，长占20份，总份数为1＋20＝21份，则每份是262.5÷21＝12.5（cm）。宽（占1份）：12.5×1＝12.5（cm）。长（占20份）：12.5×20＝250（cm）。 【详解】525÷2＝262.5（cm） 宽和长的比是1∶20，宽占1份，长占20份。 1＋20＝21份 262.5÷21＝12.5（cm） 宽：12.5×1＝12.5（cm） 长：12.5×20＝250（cm） 长约是250cm，宽约是12.5cm。 19．（24-25六年级上·广西河池·期中）六（一）班进行体育测验，达标的同学有45人，不达标的同学有10人。达标人数是不达标人数的（ ）倍，不达标人数和达标人数的最简单的整数比是（ ），不达标人数占总人数（ ）。 【答案】 4.5// 2∶9 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，达标人数÷不达标人数＝达标人数是不达标人数的几倍； 两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出不达标人数和达标人数的比，化简即可； 达标人数＋不达标人数＝总人数，将总人数看作单位“1”，不达标人数÷总人数＝不达标人数占总人数几分之几。 【详解】45÷10＝4.5 10∶45＝（10÷5）∶（45÷5）＝2∶9 10÷（45＋10） ＝10÷55 ＝ ＝ 达标人数是不达标人数的4.5倍，不达标人数和达标人数的最简单的整数比是2∶9，不达标人数占总人数 20．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小羊只数比大羊只数多，小羊只数相当于大羊只数的（ ），大羊只数与小羊只数的比是（ ），大羊只数比小羊只数少（ ），若小羊比大羊多24只，则大羊有（ ）只，小羊有（ ）只。 【答案】 / 5∶7 60 84 【分析】假设大羊有10只，把大羊只数看作单位“1”，则小羊是大羊只数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10×（1＋）列式计算求出小羊的只数；求一个数相当于另一个数的几分之几，用除法解答，据此用小羊只数除以大羊只数，就是小羊只数相当于大羊只数的几分之几；用大羊只数比小羊只数解答；根据求一个数比另一个数少几分之几，用它们的差除以另一个数，用它们的差除以小羊只数即可解答；若小羊比大羊多24只，求大羊只数，这里是把大羊只数看作单位“1”，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”，据此用24÷列式求出大羊的只数；求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）列式解答。 【详解】假设大羊有10只； 10×（1＋） ＝10× ＝14（只） 14÷10 ＝14× ＝ 10∶14 ＝（10÷2）∶（14÷2） ＝5∶7 （14－10）÷14 ＝4÷14 ＝ 24÷ ＝24× ＝60（只） 60×（1＋） ＝60× ＝84（只） 所以小羊只数相当于大羊只数的，大羊只数与小羊只数的比是5∶7，大羊只数比小羊只数少，若小羊比大羊多24只，则大羊有60只，小羊有84只。 21．（24-25六年级上·河南郑州·期中）一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地，当快车行了全程的时，慢车还剩下全程的，则快车与慢车速度的最简单的整数比是（ ）。 【答案】9∶8 【分析】路程÷速度＝时间，则相同的时间内，两辆车行驶的路程比等于它们的速度比。根据题意，把全程看作单位“1”，当快车行了全程的时，慢车行驶了全程的（1－），用比上（1－）并化成最简整数比，即可求出快车与慢车的路程比，即是速度比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 则快车与慢车速度的最简单的整数比是9∶8。 22．（24-25六年级上·青海果洛·期中）《庄子·天下篇》中有一句“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下的一半，永远也取不尽。照这样计算，第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 1∶8 【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，据此求出第三天取的长度，即1×××；再根据比的意义，用第三天取的长度∶最初木棒总长度，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】第三条取的长度： 1××× ＝×× ＝× ＝ ∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝1∶8 1∶8 ＝1÷8 ＝ 第三天木棍剩下的长度与木棍最初的长度的比是1∶8，比值是。 23．（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）阅读材料，回答问题。 根据国家卫健委最新公布的数据，我国儿童青少年总体近视率为。针对此现状，《儿童青少年近视防控公共卫生综合干预技术指南》指出儿童青少年近视普遍易感，必须彩取全人群策略防控，开展近视防控健康教育，增加日间户外活动，减少近距离、长时间用眼。还有一些小学生爱眼护眼小常识：读书写字时眼睛要距离书本一尺，一米的长度和一尺的长度的比是，看电视时也要保持最佳观看距离，最佳观看距离电视对角线距离。 注：电视机的寸数就是指电视机的屏幕对角线长度。英寸是一种长度单位，1英寸厘米。 （1）根据上面的材料可知，一尺约（ ）厘米，英寸电视的最佳观看距离是（ ）米。（得数保留一位小数） （2）如今高清电视屏幕的长与宽之比由原来的发展为，下面四位同学说了自己对的理解，其中错误的是（ ）。（填名字） 亮亮：如果电视机屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 乐乐：电视机屏幕的宽是长的 琪琪：电视机屏幕的长比宽长 军军：电视机屏幕的长减少7英寸，就和宽一样长了 【答案】（1） 33.3 6.1 （2）军军 【分析】（1）根据1米＝100厘米，一米的长度和一尺的长度的比是，即一米可平均分成3份，用除法计算可得每份是多少，一尺是1份，即每份就是一尺的长度。根据1英寸＝2.54厘米，60英寸电视的对角线距离就是60个2.54厘米，可用乘法计算，再根据最佳观看距离电视对角线距离，代入数据即可。得数采用“四舍五入法”保留一位小数。 （2）亮亮：如果电视机屏幕长8英寸，又知长有16份，可用除法求每份的长度，再乘宽的份数，看是否是4.5英寸即可。 乐乐：把长看作16，宽看作9，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 琪琪：把长看作16，宽看作9，根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的除以另一个数计算即可。 军军：根据比的意义分析，是说长可以平均分为16份，宽可平均分为9份，16和9并不是具体长度，据此解答。 【详解】（1）1米＝100厘米 （厘米） （厘米） （米） 一尺约33.3厘米，英寸电视的最佳观看距离是6.1米。 （2）亮亮：（英寸），如果电视机屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸，说法正确。 乐乐：，电视机屏幕的宽是长的，说法正确。 琪琪：，视机屏幕的长比宽长，说法正确。 军军：根据比的意义分析，是说长可以平均分为16份，宽可平均分为9份，16和9并不是具体长度。所以电视机屏幕的长减少7英寸，就和宽一样长了，说法错误。 四位同学说了自己对的理解，其中错误的是军军。 三、解答题 24．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）教育要“五育并举”，某小学六年级有36人正在参加劳动实践周活动，其中男、女生的人数比为5∶4，后来又来了一些男生，这时女生人数是男生的，现在参加劳动实践周活动的一共有多少人？ 【答案】80人 【分析】根据题意，首先已知原来男、女生人数比为5∶4，总人数是36人，需要先求出女生人数，因为女生人数在后来男生增加的过程中是不变的。然后，后来女生人数是男生的，所以用女生人数÷就能得到后来男生的人数，最后把后来男生人数和女生人数相加，就可以得到现在参加活动的总人数。据此解答。 【详解】36×＝36×＝16（人） 16÷＝16×4＝64（人） 64＋16＝80（人） 答：现在参加劳动实践周活动的一共有80人。 25．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。 （1）如果制成的黑火药用了木炭和硝石共90千克，那么需要木炭（     ）千克。 （2）如果用去的硫磺比硝石少26千克，那么要用硫磺多少千克？ 【答案】（1）15 （2）4千克 【分析】根据题意（1）已知木炭和硝石按3∶15的比配制，且两者总质量为90千克。首先需要求出木炭与硝石的总份数，接着用总质量÷总份数得到一份的质量，最后用一份的质量×木炭所占的份数，就能得出木炭的质量。 （2）已知硝石和硫磺按15∶2的比配制，且硫磺比硝石少26千克。首先求出硝石比硫磺多的份数，再用少的质量÷多的份数得到一份的质量，最后用一份的质量×硫磺所占的份数，即可求出硫磺的质量。据此解答。 【详解】（1）3＋15＝18 90÷18＝5（千克） 5×3＝15（千克） 那么需要木炭15千克。 （2）15－2＝13 26÷13＝2（千克） 2×2＝4（千克） 答：那么要用硫磺4千克。 26．（24-25六年级上·浙江杭州·期中）如图，有一个桥墩在河中，桥墩的形状是长方体，横截面积为7.5平方米，水面以上的高度是15米，占整个桥墩高度的，水中与泥中高度的比是1∶2，泥中部分的桥墩有多少立方米？ 【答案】45立方米 【分析】第一步，求整个桥墩的高度。已知水面以上高度15米，占整个桥墩高度的，将整个桥墩的高度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，整个桥墩的高度列式为，计算得出24米； 第二步，求水中和泥中部分的总高度。整个桥墩高度是24米，水面以上是15米，所以水中和泥中部分的总高度列式为24－15，计算得出9米； 第三步，按比例分配求泥中部分的高度。已知水中与泥中高度的比是1∶2，那么总份数是（1＋2）份，泥中部分占其中的2份。所以泥中部分的高度为，计算得出6米； 第四步，计算泥中部分的体积。桥墩是长方体，横截面积（即底面积）为7.5平方米，泥中部分高度为6米，，代入数据算出体积即可。 【详解】（米） 24－15＝9（米） （米） 7.5×6＝45（立方米） 答：泥中部分的桥墩有45立方米。 27．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）植物的根在地下是很发达的。一株冬小麦和一株杂草的根系深度相等，它们的地上部分长度总和是20厘米。冬小麦地上部分的长度仅占冬小麦总长的，冬小麦和杂草的地上部分的长度比是3∶7，冬小麦的根系深度是多少厘米？ 【答案】54厘米 【分析】将比的前后项看成份数，一株冬小麦和一株杂草的地上部分长度总和÷总份数＝一份数，一份数×冬小麦对应份数＝冬小麦地上部分长度；将冬小麦总长看作单位“1”，冬小麦地上部分长度÷对应分率＝冬小麦总长，冬小麦总长－冬小麦地上部分长度＝冬小麦的根系深度。 【详解】20÷（3＋7）×3 ＝20÷10×3 ＝6（厘米） 6÷－6 ＝6×10－6 ＝60－6 ＝54（厘米） 答：冬小麦的根系深度是54厘米。 28．（24-25六年级上·贵州遵义·期中）张仲景是我国东汉时期的伟大医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《金匮要略》中记载的苓桂术甘汤，具有温阳化饮，健脾祛湿的功效，药方如下：茯苓四两桂枝三两白术二两炙甘草二两 （1）苓桂术甘汤中各药材是按怎样的质量比搭配而成的？请你画图表示。 （2）王医生在准备熬制苓桂术甘汤的药材时，准备了白术和炙甘草各150克，还需要准备茯苓和桂枝各多少克？ 【答案】（1）4∶3∶2∶2；画图见详解 （2）茯苓300克；桂枝225克 【分析】（1）由药方可知，茯苓四两、桂枝三两、白术二两、炙甘草二两。所以茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比为4∶3∶2∶2。画一条线段，将其分成4＋3＋2＋2＝11份，其中茯苓占4份，桂枝占3份，白术占2份，炙甘草占2份。 （2）因为茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比为4∶3∶2∶2，白术、炙甘草质量比均为2份，且白术、炙甘草各150克，所以1份的质量为150÷2＝75克。茯苓占4份，质量为75×4＝300克。桂枝占3份，质量为75×3＝225克。 【详解】（1）茯苓四两、桂枝三两、白术二两、炙甘草二两。 茯苓∶桂枝∶白术∶炙甘草＝4∶3∶2∶2 答：苓桂术甘汤中各药材是按4∶3∶2∶2搭配而成的 画一条线段，平均分成：4＋3＋2＋2＝11（份），茯苓占4份，桂枝占3份，白术占2份，炙甘草占2份，如下图： （画图不唯一） （2）白术、炙甘草质量比均为2份。 150÷2＝75（克） 75×4＝300（克） 75×3＝225（克） 答：还需准备茯苓300克，桂枝225克。 29．（24-25六年级上·江西上饶·期中）倡导绿色生活，推行低碳出行，已成为我们每个人不可推卸的责任与使命。为了进一步提高广大居民的环保意识，为践行“绿色发展，低碳生活”理念，幸福小区开展了一系列活动。小区去年植树200棵，今年植树的棵数是去年的；通过调查，了解到幸福小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的；为了减少垃圾的产生，物业员工分成两个小组制作一些环保购物袋送给本小区的业主，甲小组8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的；两个小组合作完成；同时物业还举行了捐赠旧衣物，骑共享单车出行等绿色活动，获得绿色积分，可以兑换一些优惠券……赵叔叔本周共获得绿色积分120分，捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的，本周共收到3600件旧衣物的捐赠，把其中的分给偏远山区，余下的按3∶5分别分给养老院和福利院；据物业统计小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了。绿色不仅是自然的颜色，更是我们生活的底色！ （1）幸福小区今年植树多少棵？（先画线段图，再解答） （2）幸福小区一周产生的其他垃圾有多少千克？ （3）幸福小区业务员需要多少天能做完这批环保购物袋？ （4）本周赵叔叔通过捐赠旧衣物和骑共享单车共获得的绿色积分各是多少？ （5）幸福小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？（用两种方法解决） （6）福利院分得多少件旧衣物？对于“绿色生活，低碳出行”你有什么建议？ 【答案】（1）图见详解；240棵 （2）625千克 （3）4.8天 （4）通过捐赠旧衣物获得的绿色积分是45分；通过骑共享单车共获得的绿色积分是75分 （5）100辆；方法见详解 （6）2000件；建议见详解 【分析】（1）幸福小区去年植树200棵，今年植树的棵数是去年的，即今年植树棵数比去年植树棵数多；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用幸福小区去年植树棵数乘即可求出今年植树棵数；据此先画线段图再解答； （2）幸福小区一周产生2000千克的垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用幸福小区一周产生的垃圾质量乘厨余垃圾占垃圾总量的分率求出厨余垃圾的质量；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用幸福小区一周产生的厨余垃圾质量乘其它垃圾占厨余垃圾质量的分率即可求解； （3）根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲小组的工作效率，乙小组的工作效率已知，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可求出甲乙小组合作做这些环保袋需要的天数； （4）赵叔叔本周共获得绿色积分120分，捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的；即捐赠旧衣物获得的绿色积分是3份，骑共享单车出行获得的绿色积分是5份，所以捐赠旧衣物获得的绿色积分和骑共享单车出行获得的绿色积分合计（3＋5）份，共计120分，用120除以份数之和即是1份数，用1份数乘捐赠旧衣物获得的绿色积分份数即是赵叔叔通过捐赠旧衣物获得的积分；用1份数乘骑共享单车获得的绿色积分份数即是赵叔叔通过骑共享单车获得的积分； （5）幸福小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了。把去年拥有新能源汽车的户数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用幸福小区今年拥有新能源汽车的户数除以（1＋）即可求出幸福小区去年拥有新能源汽车的户数，此为方法一； 方法二：利用方程解答，设幸福小区去年拥有新能源汽车的家庭有x户，根据题意，幸福小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了。即（1＋）x＝140，解出x即可求出幸福小区去年拥有新能源汽车的户数。 （6）幸福小区本周共收到3600件旧衣物的捐赠，把其中的分给偏远山区，余下的按3∶5分别分给养老院和福利院。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用幸福小区一周收到的旧衣物乘（1－）即可求出分给养老院和福利院的旧衣物。把分给养老院的旧衣物看作3份，把分给福利院的旧衣物看作5份，用分给养老院和福利院的旧衣物件数除以份数之和即可求出1份数，用1份数乘分给福利院旧衣物的份数即可求解本题；对于“绿色生活，低碳出行”的建议言之有理即可。 【详解】（1）画图如下： 200×＝240（棵） 答：幸福小区今年植树240棵。 （2）2000×× ＝750× ＝625（千克） 答：幸福小区一周产生的其他垃圾有625千克。 （3）1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4.8（天） 答：幸福小区业务员需要4.8天能做完这批环保购物袋。 （4）120÷（3＋5） ＝120÷8 ＝15（分） 15×3＝45（分） 15×5＝75（分） 答：本周赵叔叔通过捐赠旧衣物获得的绿色积分是45分，通过骑共享单车共获得的绿色积分是75分。 （5）方法一：140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝100（辆） 方法二：解：设幸福小区去年拥有新能源汽车的家庭有x户。 （1＋）x＝140 答：幸福小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。 （6）3600×（1－） ＝3600× ＝3200（件） 3200÷（3＋5）×5 ＝3200÷8×5 ＝400×5 ＝2000（件） 答：福利院分得2000件旧衣物。 对于“绿色生活，低碳出行”的建议：优先选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具出行，减少自驾车的使用频率；合理规划出行路线避免不必要的行程；在购车时，考虑新能源汽车等低碳排放的车型。（言之有理即可，答案不唯一） 30．（24-25六年级上·福建漳州·期中）根据题意解决下列各题： 10月1日，国庆节，普天同庆，六年级同学组织了一场为祖国母亲献礼的活动，每个同学自己动手做一件手工艺品送给祖国妈妈。同学们热情高涨，每人用一张长方形的彩纸，各尽所能，有做贺卡、折纸花、剪纸和制作各种纪念章等，展示浓浓的节日氛围，表达同学们深深的爱国之情。 ①折纸花的人数是做贺卡的。②折纸花的同学中男生人数是女生的。 ③剪纸的同学比做纪念章多12人。④做贺卡的同学有75人。 （1）折纸花的同学有多少人？ （2）折纸花的男生有多少人？ （3）如果长方形彩纸的周长是140厘米，长和宽的比是4∶3，这张彩纸的面积是多少平方分米？ （4）同学们创意无限，制作了很多不同类型的纪念章，纷纷摆起来，如图，依依用了15个A型纪念章摆的高度和壮壮用10个B型纪念章摆的高度一样，那么苹苹想用一个A型纪念章和一个B型纪念章交替摆到和前面两位同学摆的高度一样，A型纪念章和B型纪念章各要多少个？ 【答案】（1）60人； （2）12人； （3）12平方分米； （4）A型纪念章：6个，B型纪念章：6个 【分析】（1）根据④和①可知做贺卡的同学有75人，折纸花的人数是做贺卡的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用做贺卡的人数乘，即可求出折纸花的同学人数。 （2）根据（1）已求出折纸花同学人数，再根据②可知折纸花的同学中男生人数是女生的，把折纸花的男生人数看作1份，女生人数看作4份，用折纸花的同学人数除以折纸花的男生人数和女生人数份数之和即是1份的数量，也就是折纸花的男生人数。 （3）先用长方形的周长除以2求出长方形彩纸的长和宽之和，再根据长方形彩纸的长和宽的比是4∶3，把长方形彩纸的长看作4份，宽看作3份，用长方形彩纸的长和宽之和除以长方形彩纸的长和宽份数之和即可求出1份的量，用1份的量乘长方形彩纸长的份数即是长方形彩纸的长，进而用长方形彩纸的长和宽之和减去长方形彩纸的长即是长方形彩纸的宽，再根据长方形面积＝长×宽求出长方形的面积，最后把单位换算成平方分米即可。 （4）依依用了15个A型纪念章摆的高度和壮壮用10个B型纪念章摆的高度一样，即A型纪念章厚度∶B型纪念章厚度＝10∶15＝2∶3，假设高度为30厘米，则A型纪念章厚度＝30÷15＝2（厘米），B型纪念章厚度＝30÷10＝3（厘米），即一个A型纪念章和一个B型纪念章高度合计2＋3＝5（厘米），用高度30除以5即是需要的组数（一个A型纪念章和一个B型纪念章），也是所求的个数。 【详解】（1）75×＝60（人） 答：折纸花的同学有60人。 （2）60÷（1＋4） ＝60÷5 ＝12（人） 答：折纸花的男生有12人。 （3）140÷2＝70（厘米） 70÷（4＋3） ＝70÷7 ＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 70－40＝30（厘米） 40×30＝1200（平方厘米） 1200平方厘米＝12平方分米 答：这张彩纸的面积是12平方分米。 （4）因为15个A型纪念章摆的高度和10个B型纪念章摆的高度一样，所以A型纪念章厚度∶B型纪念章厚度＝10∶15＝2∶3。 假设高度为30厘米，则： A型纪念章厚度：30÷15＝2（厘米） B型纪念章厚度：30÷10＝3（厘米） 一个A型纪念章和一个B型纪念章合计高度：2＋3＝5（厘米） 30÷5＝6（个） 答：A型纪念章和B型纪念章各要6个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $