第5章 第4节 抛体运动的规律-【一本】高中物理知识大盘点

◆重点解读 对平抛运动的理解 ①条件：初速度沿水平 方向；只受重力作用。 ②性质：平抛运动是加 速度a=g的匀变速曲 甲 线运动。 必修第二册 ③平抛运动是一种理想 ①甲图中，分别改变小球距离地面的高度和小锤击打的力度， 化的模型。 可观察到两小球总是同时落地。 a 到学以致用 ②乙图中，分别改变小球距离地面的高度和在圆弧上的位置， 第五章 ①以一定的初速度水平 可观察到两小球总是同时到达水平面上某一位置。 抛出的物体的运动是平 (3)实验结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运 抛运动。(X) 动，在水平方向上的分运动是匀速直线运动。 体运动 ②做平抛运动的物体的 速度方向时刻在变化， 加速度的方向也时刻在 第4节抛体运动的规律阵20勇 变化。(X) ③不计空气阻力，从同 知识点1平抛运动一重点 一高度平抛的物体，在 空中飞行的时间是相同 1.定义：物体以一定的速度水平抛出，不考虑空气阻力，只在重 的。(/) 力作用下的运动叫作平抛运动。 珍方法总结 2.速度 平抛运动中相关量的 决定因素 匀速直 水平方向做 速度合成 线运动 ①运动时间t 匀速直线运动 V.=Vo 哈=2+℃，2 自由 2h 由h=g2得，一√ 落体 竖直方向做 自由落体运动 夹角正切值 m0=号 运动；y t只由h决定，与o 3.运动位移与轨迹 无关。 ②水平分位移x 合位移 水平方向 1=x2+y h 由x=wtF√ XA=Uot 位移夹角 =4=g x由0、h共同决定。 竖直方向 tan a=xa ③落地速度， ygP 消去： 轨迹方程y= & 由4=√2十u 20 √02+(g=√62+2gh 平抛运动的轨迹是一条抛物线。 知，由o、h共同 4.平抛运动的两个推论 决定。 (1)推论一：平抛运动的位移与水平方向的夹角α与速度偏转 ④速度改变量：由△o= g△t知，任意相等时间 角0的关系为tan0=2tana。正切值是二倍关系，但0≠2a。 间隔△t内△v大小相 推导：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其速度与 等，方向竖直向下。 水平方向的夹角为0，位移与水平方向的夹角为α。 。076● 由平抛运动规律得速度偏向角正切值tan0=马=些，位移偏 Ux Uo ◆知识拓展 28t 分解位移的两种 向角正切值tana= d Vot =g匙，所以tanf=2tana。 特殊状态 2U ①物体从斜面上被平抛 并落回斜面的运动。 0 y 修第二册 (2)推论二：两个“中点” a.位移偏向角等于斜面 ①速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。 倾角0。 b.落回斜面上的时间 第五章 ②抛出点为物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线与y轴 2vtan 0 的交点和该点在y轴上投影的中点。 8 c.落回斜面上时速度方 中点 抛体运动 向与斜面的夹角与初速 中点 度大小无关，只与斜面 的倾角有关。 ②速度与斜面平行的 时刻。 推导：① tan a= d tan 0=2tan a x=2x tan 0= a.竖直分速度与水平分 速度之比等于斜面倾角 ② 的正切值。 b.该时刻是全运动过程 tan a-x tan 0=2tan a 的中间时刻，即1=tan0。 01@ tan 0Y+y x 5.斜面上的平抛运动常见的两种模型 斜面 规律 方法 总结 水平方向： 分解速度，构建速 0-'0 Vx=0o 度三角形。利用斜 垂直打 竖直方向： !到斜面 分解 面倾角为0这个约 刘 v,=gt 速度 束条件可得 10 合速度： 0=V0,2+, tan(受-)-之 。077。 续表 斜面 规律 方法 总结 水平方向： 分解位移，构建位 x=vot 再次落在 移三角形。利用斜 斜面上一 竖直方向： 分解 面倾角为0这个约 位移 束条件可得tan0= 必修第二册 合位移： 义，可求得t、x、y s=√x2十y 知识点2 斜抛运动 第五章 1.定义：物体以一定的初速度斜向上方或斜向下方抛出， 抛体运动 只受重力时，物体做斜抛运动。加速度恒为重力加速度g。 珍方法总结 2.研究方法：化曲为直 斜上抛运动的对称性 竖直方向：竖直上抛运动 斜上抛运动 分解 ①时间对称：相对于轨 斜抛运动 迹最高点，两侧对称的 斜下抛运动 分解 水平方向：匀速直线运动 两段上升时间等于下落 竖直方向：竖直下抛运动 时间。 3.运动特点 ②速度对称：相对于轨 (1)斜上抛运动的特点 迹最高点，两侧对称的 斜抛运动的处理方法与平抛运动相似，都是利用运动的合成 两点速度的大小相等。 ③轨迹对称：斜上抛运 与分解，不同的是斜抛物体在竖直方向的初速度不为0。如 动的轨迹，相对于过最 图所示，设斜抛物体的初速度为，抛出时的方向与水平方向 高点的竖直线对称。 的夹角为0，斜上抛运动可分解为在水平方向上的速度z= ocos0的匀速直线运动，在竖直方向上的初速度oy=osin0 珍方法总结 的竖直上抛运动。 逆向思维法处理斜抛问题 ①分速度：Ux=ox 对斜上抛运动从抛出点 ocos0,vy=osin0-gt。 到最高点的运动，可逆 向看作平抛运动来分 合速度：v=√0.十，。 析。分析完整的斜上抛 ②位移：x=cos0·t, 运动，还可以根据对称 1 性求解问题。 y=hsin6:t2gt。 ③射高：H=2_(sin 2g 2g -;当6一定，角度0=90时，抛出 ◆易混易错 斜抛运动的物体处在最 点到最高点的竖直位移的最大值H= 2g9 高点时，加速度不等于 ④射程：s=d=cos0.2sin0_6s1n20,当一定，角 0,速度也不等于0。 g g a=g,U=Vx=0C0s0。 度0=45时，水平距离的最大值5一公 。078● (2)斜下抛运动的特点 斜下抛运动的研究方法和斜上抛运动相 同。在水平方向上，位移、速度与斜上抛 运动相同，均做匀速直线运动。不同的 是在竖直方向上，物体沿竖直向下做初 速度为o,=osin0、加速度为g的匀加速直线运动，速度大 小，=sin0叶g,位移为h=%sin0·计g。 典例（多选)如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s 珍方法总结 修第二册 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当 解决物体在立体空间 网球竖直分速度为0时，网球击中墙壁上离地高度为8.45m 运动的常见思路 第 ①化“立”为“平” 的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰 选择合适的平面将空间 前的0.75。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取 运动变为平面运动。 10/s2,关于网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距 ②运动的合成与分解 抛体运动 离d,正确的是 a.将运动分为三个相互 垂直方向的直线运动， 分别列出这三个方向上 8.45m 运动的关系式，联立 求解。 4.8m b.将运动分解为某一方 1.25/m 向的直线运动与垂直该 方向的平面内的平面运 A.v-5 m/s B.v=3√2m/s 动（多为圆周运动）。 C.d=3.6m D.d=3.9m 解析：设网球飞出时的速度为0，竖直方向上有o竖直2= 2g(H一h),代入数据得竖直方向的分速度o壁直=12m/s,则 水平方向的分速度水平=√一整直=5m/s,网球击中P 点时竖直分速度为0，水平分速度不变，则网球在P点时的速 度v=vo水平=5m/s。网球击出点在水平方向上到P点的距 离x水华=6水平t=水平·整直=6m,又因击球，点到竖直墙壁 g 的距离为4.8m,根据几何关系可得，网球打在墙面上时，垂 直墙面的速度分量u1=号=4ms,平行培面的选度分量 3 v/=亏0=3m/s。网球反弹后，垂直墙面的速度分量01'- 0.75u1=3m/s,则反弹后的网球速度大小=√0+v/2= 3V2m/s,网球落到地面的时间一√ 2=1.3s,着地点到墙壁 的距离d=v1't'=3.9m,B、D正确。选BD。 。079。