第5章 第1节 曲线运动&第2节 运动的合成与分解-【一本】高中物理知识大盘点

必修第二册 第五章 抛体运动 课 1.通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。 标要点 2.通过实验，探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会 将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。 盘 思维导图 速度方向 沿轨迹的切线方向 曲线运动 条件一 合力方向与速度方向不在一条直线上 特点 速度方向时刻改变 合力方向总是指向轨迹曲线的凹侧 合运动与分运动的关系一等时性、独立性、等效性、同体性 运动的合成 运算法则一矢量运算法则（平行四边形定则） 与分解 小船渡河模型 经典模型 关联速度模型 实验：探究平抛 一化曲为直法 体运动 运动的特点 对比实验法 运动性质一 匀变速曲线运动 具有水平初速度 平抛运动 运动特点 只受重力作用 水平方向一匀速直线运动，，=0，x=w1 抛体运动的 运动规律 十竖直方向一自由落体运动，4，=g1,y=)g 规律 轨迹一抛物线 不沿水平方向 斜抛运动 特点 加速度恒为重力加速度g 轨迹一抛物线 ●068● 盘 必备知识 第1节 曲线运动5年2考 知识点1曲线运动 1.定义：我们把轨迹是曲线的运动称为曲线运动。 2.速度方向：物体做曲线运动时，在某一时刻（或某一位置）的速 度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 ◆特别提醒 修第二册 曲线运动的速度方向 3.特点 曲线运动是变速运动。 B UAB V蛛B 第五章 速度方向一 AD DV醉c 定不断变化 加速度一定不 V解D 物体做曲 线运动 为0：合力 ①平均速度的方向与位 速度大小可 定不为0 移方向一致。 抛体运动 能不变 ②瞬时速度的方向沿轨 知识点32物体做曲线运动的条件 重点 迹的切线方向。 1.曲线运动的条件 (1)动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在 ◆特别提醒 同一直线上时，物体做曲线运动。 力与运动的关系 (2)运动学角度：当物体加速度的方向与速度的方向不在同一 F与0 运动性质 直线上时，物体做曲线运动。 的关系 2.轨迹弯曲的特点 同向 加速直线 (1)速度方向与轨迹相切。 反向 减速直线 (2)合力方向指向轨迹曲线的凹侧。 存在夹角 曲线运动 (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合 力方向之间。 3.合力对速率的影响 ◆知识图解 A 产生改变的大小 01 a F合 →P分解 F 产生，改变的方向 合力方向与速度方向的夹角为0。 G业V ①上升阶段0>90°，速 (1)当0为锐角时，速率增大。 率减小。 (2)当0为钝角时，速率减小。 ②下落阶段a<90°，速 (3)当0始终为直角时，速率不变 率增大。 。069● 典例小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增 加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受 合力，下列四幅图可能正确的是 ∠ B 0 解析：小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，A、B错 必修第二册 误。小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故小车所受合 外力的方向与运动方向的夹角为锐角，C错误，D正确。选D。 第2节 运动的合成与分解阵考 第五章 知识点31运动的合成与分解 抛体运动 动知识拓展 1.合运动与分运动 蜡块的运动 ①竖直分运动：沿玻璃 (1)定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生 管向上匀速运动。 的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动。 ②水平分运动：同玻璃 (2)合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、同体性。 管一起匀加速运动。 2.运动的合成与分解 ③合运动（实际运动）： 如图所示。 (1)定义：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运 动求分运动的过程，叫作运动的分解。 (2)遵从规律：描述运动的矢量有位移、速度、加速度等，矢量运算 的法则是平行四边形定则，故运动的合成与分解遵从矢量运算法 则（平行四边形定则）。运动的合成与运动的分解互为逆运算。 运动的分解 @◆特别提醒 分解 ①已知分运动求合运动 合位移 合成 分位移 时，结果只有一个，但已 知合运动求分运动时， 合运动 合速度 分解 合 分速度 分运动 结果可以有无数种。 合加速度 解 分加速度 ②合运动与分运动的相 合成 关物理量大小关系也是 运动的合成 不确定的。例如合运动 的速度大小可能大于、 (3)运动分解的方法也可根据实际情况，对合运动进行正交分解。 等于或小于分运动的速 按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种： 度大小。 ①先找出合运动的一个位移，看看这个位移产生什么效果，再 从中找到运动分解的方法； ②先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向），然后分 析这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向。 。070● 3.互成角度的两个直线运动的合运动 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线 匀速直线运动 a=0 运动 个匀速直线 a与v成a 匀变速曲线 运动和一个匀 角，a≠0，a是 运动 必修第二册 变速直线运动 a 变化的 两个初速度为 初速度为0的 a 0的匀加速直 匀加速直线 6=0 线运动 运动 第五章抛体运动 a 匀变速直线 a与v方向 a 运动 相同 两个初速度不 a 为0的匀加速 直线运动 匀变速曲线 a与o成a角 运动 知识点32小船渡河模型 难点 ◆知识图解 1.模型特点 静水与流水中船 的常见轨迹对比 小船渡河时实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动 (以咏沿水流方向的匀速直线运动)和船在静水中的运动（以 静水 流水 船沿船头朝向的匀速直线运动)，船的实际运动（船以v相对 船头正指对岸渡河 岸的运动)为合运动。在建立小船渡河模型时首先应明确船 速与水速的大小关系。 静水 流水 2.分析方法 流水中垂直于河岸渡河 (1)平行四边形定则或三角形法则，如图甲、乙所示。 (2)正交分解法，如图丙所示。 静水 流水 V船 v船Sin0 船头指向同一点 V船cos0 0水 甲 丙 。071。 3.三种具体情形 项目 图示 说明 m 学以致用 渡河 当船头垂直于河岸时，小船渡河时间最 ①小船渡河时的实际航 0 时间 行方向是沿船头方向。 短，最短时间m=d V船 (X) 最短 U水 777777777 必修第二册 ②小船的实际运动只能 沿着河岸与垂直河岸方 向分解。(X) 当℃水<℃时，如果℃水一cos0=0,即 ③小船渡河的时间取决 第五章 于河的宽度及小船垂直 cos0-,则合速度垂直于河岸，小船渡 U船 河岸方向的速度，与水 速无关。（√） 渡河 河位移最短（等于河宽d) 抛体运动 ④船头正指对岸的航行 位移 最节约燃料。（√） 最短 当水>心船时，如果船头方向（℃船方向）与 特别提醒 合速度方向垂直，即sin0=维，小船渡河 当船头方向与河岸垂直 0Q 0水 时，渡河时间最短；当 ℃*>℃，船头方向与合 位移最短，最短渡河位移、m-dx U船 速度方向垂直时，渡河 位移最短。 在水流速度咏和船的航行方向（哈的方 渡河 向)一定的前提下，当船头方向（℃船方向） 船速 与合速度方向垂直时，有满足条件的最小 最小 mim 船速，即船min=U水sin0 典例若河面宽300m,水流速度3m/s,木船相对静水速度 1m/s,则小船渡河所需的最短时间为 ( A.75s B.95s C.100s D.300s 解析：当船头方向与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度 最大，则渡河时间最短，最短时间t=d-300m=300s,D正 船 1m/s 确。选D。 知识点3关联速度模型 难点 1.模型特点 用绳、杆、面牵连的两物体，在运动过程中，两物体的速度通常 不同，但物体沿绳、杆或垂直面方向的速度分量大小相等。 。072。 2.常见关联速度模型 解法 模型及图示 ◆方法总结 速度分解法 极限法 解决牵连体的速度关联 问题，其关键是如何分 7777 .v 解速度，而分解速度的 777777 关键又在于理解合运动 物 和分运动。 7777777777 ①先确定两个物体与绳 777777 0 v=∥=℃物C0s0 物△ 或杆的连接点的合运动 7777 修第二册 分解要点： 取很小时间△t,物体 的方向（物体实际运动 0 (1)实际速度必为 发生的位移为物· 的方向)。 ②利用连接点沿绳或杆 合速度； △t,绳子自由端发生 的分速度相等的特点， 第五章 用绳连接的物体 (2)沿绳方向与垂 的位移为v·△t,由几 将连接点的合运动沿绳 直于绳方向分解； 何关系可得cos0 或杆方向和垂直于绳或 抛体运动 (3)r的大小就是 ,即0=墙c0s0 杆方向分解。 物 ③按平行四边形定则画 绳子运动的速率 出速度分解图。 ④根据几何关系得到分 速度大小。 77777777777 IAx 取很小的一段时间 04 △t,A端发生的位移 ◆重点解读 为△x=A·△t,B端 运动分解与关 发生的位移为△y= 联速度的辨析 UBs1n0=UB/∥= ①运动分解是将一个物 B ·△t,根据几何关 UAI=UACOS 0 体的合运动分解为两个 系可得x2+y2=(x+ 或多个分运动，它们之 分解要点： 0 A UA △x)2+(y-△y)2,化 间是等效替代关系。 77777777777777777777 (1)实际速度必为 简可得2x·△x十 ②关联速度是两个物体 用杆连接的物体 合速度； 之间通过某个媒介（绳、 (2)沿杆方向与垂 △x2-2y·△y+△y= 杆或面)或某种规律（飞 直于杆方向分解； 0,其中△x2、△y2远小 机与飞机在山坡上的影 于其他项，可忽略不 子)联系起来的速度，不 (3)A、B两端沿杆 计，可得2x·△x一2y· 是简单的合运动与分运 方向的分速度大小 动的关系。 相同 △y=0,即g=y。 综 △yx 上所述，可得4=Ax= UB△y y=tan 0 。073e 续表 ® 解法 模型及图示 学以致用 速度分解法 极限法 如图所示，一飞机在天 UB 必修第二册 UB/ 0} 空中以速度水平飞 B B 过，它的影子落在倾角 为0的山坡上，已知此时 vAsin 0=UAL 第五章 太阳光线与水平面的夹 角为a,飞机影子运动的 ↑UB U UB⊥=UBC0s0 取很小的一段时间 速度为多少？ B 抛体运动 分解要点： △t,A发生的位移为 分析：如图所示，飞机与 影子始终在同一条光线 0 A (1)实际速度必为 △x=A·△t,B发生 7777777777777 上，因此它们垂直于光 线方向的分速度是相等 通过面连接的物体 合速度； 的位移为△y=g· (2)沿面方向与垂 △t,根据几何关系可 的，根据速度分解可得， 0o sin a=t影sin(a十0)， 直于面方向分解； 得tan0= △y △x 解得影 vosin a sin(a+0)。 (3)通过面连接的 B·△t_B 物体垂直于面方向 UA·△tUA 的分速度相同 0a+日 第3节 实验：探究平抛运动的特点年8考 知识点1抛体运动 1.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况 下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。抛体运 动开始的速度叫初速度。 2.分类根据初速度的方向进行分类。 (1)平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。 (2)斜抛运动：初速度斜向上方或斜向下方的抛体运动。 。074。