第3章 第5节 共点力的平衡-【一本】高中物理知识大盘点

知识点5矢量与标量 1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向，相加时遵从平行四边 必修第一册 形定则的物理量叫作矢量。例如速度、加速度、位移、力等。 共始端、连末端，指向 被减。 第三章 F 矢量和 矢量差 相互作用 2.标量：在物理学中，只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则 的物理量叫作标量。例如时间、路程、质量、温度、长度、能量、 力 速率等。 今特别提醒 速度为零了， 第5节 共点力的平衡5年28考 是静止了吧 知识点1共点力的平衡 非也 非也 1.共点力作用下物体的平衡 注意：静止状态与速度 为0不是一回事，静止 (1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫作平衡 状态说明v=0,a=0, 状态，是加速度a=0的状态。 若仅0=0，而a≠0，则 (2)平衡条件：物体所受的合力为0，即F合=0。若采用正交 物体处于非平衡状态。 珍方法总结 分解法求平衡问题，则平衡条件是F合=0，F哈=0。 共点力的静态平衡 2.共点力平衡的常用推论 问题的解题步骤 ①选取研究对象：选取 二力平衡 这一对平衡力必定大小相等、方向相反 一个平衡体（单个物体 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方 或多个物体的组合)作 三力平衡 向相反 为研究对象。 ②受力分析：对研究对 其中任意一个力与其余几个力的合力大小相等、方向 象进行受力分析，并画 多力平衡 相反 出受力示意图。 ③明确解题策略：合成 3.解决物体静态平衡问题的常用方法 法、分解法、正交分解 (1)力的三角形法 法等。 ④列方程求解：根据共 当物体受三个力而处于平衡状态时，三个力的合力为0，无论 点力的平衡条件，列出 是使用力的合成还是力的分解都可以将三个力平移到一个三 平衡方程。 角形中，这个三角形的三条边分别代表这三个力。 ①若三个力所构成的三角形为直角三角形，可利用三角函数 求解。 。042● 示例： 的 0 mg mg 必修第一册 受力分析 力的合成 F"F Q F mg 第三章相互作用 mg 力的分解 如图所示，sin0=”5,cos0= F F. F, tan 0-mg ②若三个力所构成的三角形不是直角三角形，可利用正弦定 理、余弦定理或相似三角形求解。 示例： 如图甲所示 sin0_sin&=sin里利用正弦定理，余弦定理求解。 F2 mg F F1=√JF22+(mg)2-2F2·mgcos B ◆方法总结 正交分解法常见的 F 方向选择 ①水平面上的物体常选 择水平与竖直方向。 ②在斜面上的物体常选 mg mg 择沿斜面方向与垂直斜 F 面方向。 甲 ③如果有多个力已经在 如图乙所示，F1、F2、mg组成的矢量三角形与几何结构三角 某两个垂直的方向上 了，我们可以选择沿这 形△MBD相似器-品品 利用相似三角形求解。 两个方向分解（尽量少 分解力)。 (2)正交分解法 ④如果不希望公式中出 现某一个力，可以沿这 常用于解决多个共点力的平衡问题。把各力分别分解到x轴 个力的方向与垂直这个 力的方向分解，这样在 和y轴上，利用坐标轴方向上合力等于0的条件求解。 垂直这个力的方向上就 不会出现这个力。 。043● 示例： ◆知识拓展 整体法、隔离法的补充 修第 适用条件：受力分析时 若不涉及物体间的相互 作用，一般可使用整体 册 mg mg 法，即以整体为研究对 木块在向左的拉力 以木块为研究 沿斜面与垂直 下沿斜面匀速下滑 对象受力分析 第三章 象；反之，若研究物体间 斜面正交分解 有相互作用，则要用隔 x轴方向：mgsin0-F:-Fcos0=0。 离法，选取研究对象的 y轴方向：FN-一ngcos0-Fsin0=0。 原则是受力较少的物体 知识点2动态平衡问题◆重难点 用 优先隔离。 示例：如图所示，在粗糙 1.动态平衡问题 水平地面上静止着倾角 “动态平衡”是指物体所受力中有变力，即力的大小或方向发 力 为0、质量为M的斜面 生变化，但变化过程中物体缓慢移动，像这种存在变力的平衡 体，质量为m的木块沿 态叫动态平衡。物理中的缓慢运动可视为速度很小，接近于0，故可 斜面匀速下滑。木块与 斜面间的动摩擦因数为 当作平衡状态来处理。 ,重力加速度为g,分 2.动态平衡问题的常见方法 析斜面体对木块的摩擦 (1)解析法 力、地面对斜面体的摩 ①适用条件：两个力的大小相等，另一个力大小、方向不变。 擦力及地面对斜面体的 ②方法要点：对研究对象受力分析，列平衡方程，分析自变量 支持力大小。 和因变量的变化。 示例：水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量且不可伸长的 M 柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物，当B点位置固定，判 分析：木块匀速下滑，木 断A端缓慢左移时绳中张力的变化。 块与斜面体整体受力平 思 确定研究对象 衡。对木块与斜面体整 进行受力分析 列平衡方程 根据角度的变化 判断力的变化情况 体受力分析，其受重力 和支持力，由受力平衡 0 可知，地面对斜面体的 B 支持力FN=(M什m)g, 示例分析 F F=F A端缓慢左移，sinO减 Fsin0-号 小， 绳中张力F、F2 地面对斜面体的摩擦力 增大 F=0;隔离木块，斜面体 G 对木块的支持力和摩擦 力分别为FN'=ngcos0 (2)矢量三角形和平行四边形图解法 和Ff'=mngcos0。 ①适用条件：两个力的合力大小、方向不变，且其中一个力方 向也不变。 ②方法要点：作出矢量图，根据有向线段长度的变化判断各个 力的变化情况。 示例：如图所示，将木板一端固定在竖直墙壁上，另一端与墙 壁之间夹住一小球，随着木板与墙壁间夹角的缓慢增大，试分 析竖直墙壁和木板对小球的弹力F1、F2的变化情况。 。044● 思路分析 应用平行四边形 根据三角形定则确定有 明确研究对象 定则作出不同形 向线段的长度，判断各 进行受力分析 态的受力分析图 力的变化情况 方向不变 F,的变化方向 F,的变化方向 示例分析 FF G 必修第一册 结论：F、F均逐渐减小 向恒定 (3)相似三角形图解法 ①适用条件：一个力为恒力，另外两个力方向均发生变化。 ◆方法总结 ②方法要点：力的三角形与图中的几何三角形相似，根据对应 使用相似三角形法分析 第三章相互作用 边成比例列式，求得未知量。 各力变化时： 示例：水平地面上固定一光滑的半球面，球心O的正上方固 ①首先正确受力分析， 利用矢量平移规律将各 力 定一个定滑轮M,绳子绕过定滑轮系住小球置于半球面上的 力平移至一个三角形内； A点，在将小球缓慢拉到半球面最高点的过程中，判断绳的拉 ②找出对应的几何结 力F及半球面对小球的支持力F、的变化情况。 构，比对力的矢量三角 形与几何结构三角形， 确定研究对象， 寻找与力的三 利用相似三 把力的大小变化 路分析 分析物体受力 角形相似的几 角形建立比 转化为三角形的 找出相似关系； 画出示意图 何三角形 例关系 边长变化问题 ③根据对应关系写出对 应比例关系，再根据公 M 将小球缓慢向上 式分析各力的变化。 拉的过程中OA、 例分析 何 mg FF MO不变，AM减 MO OA AM 小，可知F大小 形 77777 mg 不变，F减小 (4)作辅助圆图解法 ①适用条件：一个力为恒力，另外两个力大小和方向均变化， 但两个力的夹角恒定。 ②方法要点：利用“同弧所对的圆周角不变”在圆中构建变化 的闭合矢量三角形。 示例：小球用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同 时顺时针缓慢转过90°，始终保持夹角α不变，且小球始终静 止。在旋转过程中，判断OA的拉力Fn和OB的拉力F的 变化情况。 作出矢量三角形确定 路分析 确定研究对象 外接圆，作出不同状 分析力在圆中对应 进行受力分析 态下的矢量三角形 线段的变化情况 示例分析 B J80- F先增大后减小； T2 F2逐渐减小至0 -4---- G 。045e (5)含滑轮的动态问题 ◆方法总结 ①适用条件：其中两个力大小相等，夹角发生变化。 含滑轮力学平衡系统的 ②方法要点：通过滑轮连接的绳子拉力大小相等，根据解析法 必修第一 几个规律特点 L∠∠∠ 与几何结构分析力的变化。 F 示例：如图所示，现有两竖直杆MN和PQ,两杆之间的距离 20 为d,长为L的轻绳一端B系在杆MN上，另一端A系在杆 第三章 F PQ上，重为G的重物通过动滑轮挂在绳上，试分析下列情境 白 ①通过滑轮连接的绳子 下轻绳上拉力的变化情况。 相互作用 拉力相等，即F1=F2; 1.右端点由A下移到A'; ②力F1、F2的合力沿角 ⅱ.将竖杆PQ向右移动稍许。 平分线方向，即F= M 力 √2F1=√2F2。 B Q 思路分析 确定研究 分析几何 列平衡 根据几何结构的变化判 对象进行 结构求出 断角度的变化，进而判 受力分析 方程 的表达式 断力的变化情况 M B 00 例分析 0 O 吃 4 Q B0:0. 2FTCOS 0=G N L不变 d不变sin0不变→0不变 F不变-cos'0不变 M B L不变)-sin变大-9变大 d变大 F变大-cos0变小 典例（多选）如图所示，绳与杆均不计重力，所承受弹力的最 大值一定，杆的A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮 大小及摩擦均可忽略)，B端吊一重物P。现施拉力Fτ将杆 的B端缓慢上拉（绳、杆均未断），在杆达到竖直前，下列说法 正确的是 。046● F ◆特别提醒 在B端缓慢上拉过程 中，支持力FN,拉力FT 方向虽均发生变化，但 修第 始终与几何结构有关， 册 A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断 属于“相似三角形”模 C.杆越来越不容易断 D.杆所受的压力不变 型。 解析：如图所示，对B点进行受力分F 第三章 7777777 析由相似三角形法蜘号-异得F, 相互作用 含0，S变小，r,变小，绳子越来慈不 H 容易断，A错误，B正确；由相似三角 形法知会青得瓜 三G,L不变，EN不变，C错误，D正 确。选BD。 高频考点 考点1 胡克定律 5年3考 思路导引 总重力减 例1（山东卷）餐厅暖盘车的储盘装 小mg F=k·x 置示意图如图所示，三根完全相同 每拿走 个盘子 弹簧形变 的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定 △F=k·△x 量减小d 圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同 解析由题意知，取走一个盘子，稳定后余下 的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高 的正好升高补平，说明一个盘子所受的重力 补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘 可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg= 间距1.0cm,重力加速度大小取10m/s2。弹簧 3kx,解得k=100N/m,B正确。选B。 始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 考点2力的合成与分解 6年5考 例2（重庆卷)矫正牙齿时，可用牵 引线对牙施加力的作用。若某颗牙 齿受到牵引线的两个作用力大小 均为F,夹角为α（如图所示），则该牙所受两 牵引力的合力大小为 () A.10 N/m B.100N/m C.200N/m D.300N/m 。047。