第2章 第4节 自由落体运动-【一本】高中物理知识大盘点

6.图像法：应用v-t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的 数学问题来解决。利用图线与坐标轴围成的“面积”计算位移 的大小。利用斜率判断加速度。 必修第一册 7.推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现相邻相等的时间 间隔问题，应优先考虑用△x=aT2求解；间隔多段位移时，可 第 以使用xm一xn=(m-n)aT2求解。 @珍知识拓展 研究自由落体运动的规律 第4节 自由落体运动5年8考 匀变速直线运 打点9 计时器 一纸带 知识点1自由落体运动 重点 夹子 1.自由落体运动 的研究 重物白 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (2)条件：①初速度为0；②物体只受重力作用。 2.自由落体加速度 ①实验原理：重物自由 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这 下落，其牵引的纸带就 记录了重物的运动特 个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 点，通过对纸带上点的 表示。 位置分析，可以求出重 (2)方向：竖直向下。 物运动的加速度。 ②注意：a.开始时，重物 (3)大小：与纬度和高度有关。在地球表面上，g随纬度的增 靠近打点计时器处释 加而增大；在地面上的同一地点，g随高度的增加而减小。在 放，且先接通电源，后释 放重物；b.重物应选密 般的计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2。 度大、体积小的物体，以 3.自由落体运动的规律 减小空气阻力的影响； 匀变速直线运动的基本公式及其推导式都适用于自由落体运动。 c.可以用逐差法或图像 法来求重力加速度。 (1)速度公式：=gt。 (②位移公式A=2r。 (3)位移与速度的关系式：=2gh。 （④平均速度的公式：。-吕-t.。 (5)连续相等的时间内的位移之差：△x=gT。 知识点2竖直上抛运动◆←重点 1.定义：将一物体以某一初速度沿竖直向上抛出，不计空气 阻力的影响，该物体只在重力作用下的运动叫作竖直上抛 运动。 。020。 2.运动特点：上升阶段做o≠0，a=一g,v味=0的匀减速直线运 动；下降阶段做自由落体运动。 动知识图解 )上升过程 3.运动规律（如图所示，取竖直向上为正方向） Vo 最高点v=0 必 最大高 2t1t2 O 度处 w为正 回到抛出点 ●h为正 下落过程地出点下分 册 抛出点① % 竖直上抛运动的vt图像 第 上升过 命h为负值 最高点 章 y, 下落过程 负值心， 回到抛出点 匀 (1)速度公式：三二g。 22t 抛出点下分 竖直上抛运动的h-t图像 若>0，则物体运动方向向上；若，<0，则物体运动方向向下。 变速直线运动的研 2)位移公式h=t。 若h>0,则物体在抛出点上方；若h<0,则物体在抛出点下方。 (3)位移与速度的关系式：，2一2=一2gh (4)上升到最高点的时间：t= (5)上升的最大高度：H= 2g 4.竖直上抛运动的三个特性 特性 往返关系式 时间的对称性：对于同一段距离，物 tAB =tB4, 体在上升和下降过程的时间相等 tc-tcB 速度的对称性：对于同一点，上升和 A=A', BO OB 下降过程通过时的速度大小相等 UB=VB Dai ◆方法总结 竖直上抛运动的 AO OA 多解性：物体通过某一点时对应两个时刻。例 两种处理方法 如，物体通过B点时可能处于上升阶段，也可能 ①分段处理：上升过程， 取竖直向上为正方向， 处于下降阶段。 v=v0-gt,h=vot- 5.处理方法 之8；下落过程，取竖 (1)分阶段法：将竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段。上 直向下为正方向，v= 升阶段为匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动，两个阶 段分别运用匀变速直线运动的规律求解。 thg ②整体处理：以初速度 (2)全过程法：将整个运动过程看成是有往返的匀减速直线运 的方向为正方向，0 动来处理。应用时要注意速度、位移和重力加速度g的正负 1 w-gt,h=6t2g。 及物理意义。 。021● 知识点33追及相遇问题 1.本质：分析两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置。 必修第一 2.分析追及相遇问题的关键 (1)一个条件：速度相等往往是两物体能否追上或距离最远、 最近的临界条件。 第 章 (2)两个关系：时间关系（同时运动还是先后运动）和位移关 ■珍特别提醒 匀 审清楚追者和被追者的 系，一般通过画草图得到（如图所示）。 速 运动状态，通过画运动 甲是 一甲 2甲 示意图（如图所示）找到 运 两物体间的位移关系是 动 解题的突破口。因此在 甲是是一 学习过程中，要养成画 位移关系：x甲=xz+xo 位移关系：x=x甲+x乙 草图分析问题的良好习 (3)三点技巧 惯，这对理解题意、启发 思维有帮助。 ①审关键字眼，发现隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至 乙出发 少”等。 X甲 ②抓“两图三式”，“两图”即过程示意图、-t图像，“三式”即 甲出发 相遇 时刻 时刻 时间关系式、速度关系式、位移关系式。 ③讨论结果是否符合实际。若被追赶的物体做匀减速直线运 动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。 ◆知识拓展 3.处理追及相遇问题的四种方法 司机反应时间问题 司机接到紧急停车信号 处理追及相遇问题的四种方法：临界条件法、二次函数法、图 时，并没有立即行动，而 像法、相对运动法。结合以下实例分别对这四种方法进行详 要经过时间后才意识 到应进行紧急制动，并 细说明。 开始移动右脚，再经2 如图所示，A、B两车相距L时，B车正以VB的速度匀速行 时间后才踩到制动踏 板，这一段时间t=十 驶，A车正以vA的速度超越B车，此时A车司机发现迎面驶 t2,称为司机反应时间。 来的C车，A车司机放弃超越B车。若A车驶回到与B车相 有的题目中要求考虑司 机的反应时间。 同的车道时，立即以大小为aA的加速度刹车，而B车司机以 aB的加速度匀加速行驶。不考虑司机的反应时间、速度的变 化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速直线运 动。分析A车会不会追尾B车。 92g 。022。 项目 具体内容 方法应用 动方法总结 解决追及相遇问题的 A、B车的运动过程（如图所示） 般步骤 B B 分析两物体的运动过程 L 修第一 XA 画出运动示意图或 路 -t图像 利用位移公式、速度公式求解 确定谏 第二章 找出 抓好“两物体能否同时 挖掘 A车 时 临 条件 到达空间某位置”这 界 n=ont+2 -an)12 关键点，认真审题，挖掘 条 '=A+(-aA)t 列方程求解 题中的隐含条件，在头 件 B车 匀变速直线运动的研究 脑中建立起一幅物体运 法 动的图景 uB'=vB十aBt 两车不相撞的临界条件是 g',当两车速度相同时有xA xB十L,两车恰好不相撞 设开始至相遇时间为t, 根据条件列方程，得到 由临界条件法可知xA=xB十L, 关于t的一元二次方 即吧十 (-aA)t=Bt十 程，用判别式进行讨论： ①若△>0，即有两个 2ad2+L,整理得 次 解，说明可以相遇两次； (aA+aB)t+（B-a)t+ 函 ②若△=0，一个解，说 数 明刚好追上或相遇； L=0 法 ③若△<0，无解，说明 这是一个关于时间t的一元二次 追不上或不能相遇。 方程，当根的判别式△=(B 当1=一会时，函数有 )2-4×2(a+am)XL=0 极值，代表两者距离的 时，两车恰好不相撞 最大值或最小值 。023● 续表 珍特别提醒 项目 具体内容 方法应用 两物体在同一直线上运 必修第一 动，往往从以下几个角 度进行考查： A车：n'=Un-aAt1 ①变速追匀速问题； ②变速追变速问题； B车：g'=vB十aBt1 第 ③追击猎物类问题； 两车不相撞的临界条件为'= ④避免相撞类问题； ⑤接力赛问题； g',xA=xB十L,联立求解4。 ⑥相遇次数问题。 匀变速直线运动的研究 作出A、B两车的速度一时间图 像，如图所示。 将两者的速度一时间图 图 像在同一坐标系中画 像 出，然后利用图像分析 法 求解 经时间两车发生的位移之差， 即原来两车间的距离L,它可用 图中的阴影面积表示，由图像可 知L-合o+oa 1 此时，两车恰好不相撞 0~时间段内：以B车为参考 系，A车相对于B车的加速度 相 为一(aA十aB),相对于B车的初 对 巧妙地选取参考系，然 速度vA'=A一g,A车的位移 运 后找出两物体的运动 (a1十aB)62 1 A=(vA-UB)h- 动 关系 法 两车相撞的临界条件为4' (aA十aB)=0 当xA=L时，两车恰好不相撞 。024。 4.几种典型的追及相遇问题 (1)初速度大者追初速度小者（甲追乙） ◆特别提醒 快追慢多见面，速度相 项目 图像 说明 等最近了。 修第一 匀减速 △r 乙 若开始追赶时，两物体间距离 追匀速 为x,之后两物体间的距离在 I to 12 减小，当两物体速度相等时， 第二章 乙 即t=o时刻： 匀速追 甲 ①若△x=xo,则恰好能追上， 匀加速 0 两物体只能相遇一次，这也是 I to 1z 避免相撞的临界条件； 卧 乙 匀变速直线运动的研究 ②若△x<xo,则不能追上，此 匀减速追 Ar 甲 时两物体最小距离为x一△x; 匀加速 0 ③若△x>x,则相遇两次，设 t to 12 t时刻△x=xo,两物体第一次 △x 相遇，则t2时刻两物体第二次 匀减速追 匀减速 相遇(t2一to=to一t1) 甲 11to 12 (2)初速度小者追初速度大者（甲追乙） 项目 图像 说明 甲 匀加速 乙 ◆特别提醒 追匀速 V 若开始追赶时，两物体间距离 小追大碰一下，速度相 为x,之后两物体间的距离在 等最远了。 小 增大，当两物体速度相等时， 匀速追 即t=o时刻： 匀减速 △x 甲 乙 ①t=6前，后面物体与前面物 0 t 体间距离增大； ②t=t0时，两物体相距最远， 匀加速追 U 甲 为x十△x(x为两物体初始 匀减速 V 距离)； ③t=to后，后面物体与前面物 体间距离减小； 匀加速追 甲 Ar ④能追上且只能相遇一次 匀加速 乙 0 。025。