第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系&第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【一本】高中物理知识大盘点

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系年7考 珍知识图解 匀加速直线运动 匀变速直线运动 1 m/s 2 m/s 3 m/s 4 m/s 知识点1 修第 c易c晶c%易 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线 册 0 1s 2s 3s 4s 1 运动。 大小和方向都不变。 ◆知识拓展 第 非匀变速直线运动的 2.特点 章 v-t图像 (1)运动轨迹是直线 (2)任意相等时间△t内，速度的变化量△)相等（速度均匀变 匀变速直线运动的研究 化)，即是常量，加速度恒定不变。 3.图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线： 4.分类 ①如图甲所示，图线B 表示物体做加速度逐渐 项目 匀加速直线运动 匀减速直线运动 增大的加速运动，图线 特点 速度随时间均匀增大 速度随时间均匀减小 A表示物体做加速度逐 渐减小的加速运动，加速 汽车启动后，v增大，a与 汽车刹车后，v减小，a与 度方向均与正方向（以速 o同向，可视为匀加速直 反向，可视为匀减速直 度方向为正方向)相同。 图示 线运动 线运动 右时刻，h>B,但a< , aB。A、B均沿正方向做 变加速直线运动。 a 各物理 量方向 a、△u、hb同向 a与△v同向，a与vo反向 关系 5 乙 ②如图乙所示，图线C表 v-t 示物体做加速度逐渐增 图像 大的减速运动，图线D表 示物体做加速度逐渐减 沿规定的正 沿规定的负 沿规定的负 沿规定的正 小的减速运动，加速度方 运动 向均与正方向相反。2 方向做匀加 方向做匀加 方向做匀减 方向做匀减 分析 时刻，>b,但ac<ap。 速运动 速运动 速运动 速运动 C、D均沿正方向做变减 速直线运动。 知识点2 速度与时间的关系 重点 ◆方法总结 逆向思维 1.关系式 物体做匀减速直线运动 表示初速度， 一般规定其方 向为正方向，单位为m/s 时，若末速度)=0，可 o表示末速度，单位为m/s 视为反方向的6=0的 t=v+al 匀加速直线运动。 a表示加速度，在匀变速直线 1表示运动时间，单位为s 运动中加速度不变，单位为m/s2 。016● 2.推导过程 (1)根据公式推导 速度与时间 △t=t-to △U 当。=0时 △t 的关系式为 △U=U-U0 T-votat 必修第一册 (2)根据图像推导 结合数 U 图像的斜率为，结合加 速度的定义可知，斜率等 学的函 图像的函数 第二章 于加速度a 数关系 关系式为v △t Vo+at 图像的截距（即初速度）为6 3.对v=o十at的理解只适用于匀变速直线运动。 (1)两种特殊情况：①当=0时，v=at(由静止开始的匀加 匀变速直线运动的研 速直线运动)；②当a=0时，v=(匀速直线运动)。 (2)矢量性：公式中v、o、a均为矢量，应用时首先要规定正方 向，一般取的方向为正方向。 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系5年2正考 知识点31位移与时间关系式 知识拓展 1.关系式 对x=+2ar心的 x表示位移，单位为m o表示初速度，单位为mls 理解 ①适用条件：匀变速直 a表示加速度，单位为m/s2 1表示运动时间，单位为s 线运动。 ②两种特殊情况：当 2.微元法推导关系式 U↑ o=0时，x三之a(由 如图甲所示，把物体的运动分为几个小 静止开始的匀加速直线 段，△T时间段内的位移≈每段起始时 运动)；当a=0时，x= 刻的速度×每小段的时间△T=对应矩 6t(匀速直线运动)。 O△TATAT△T△T1 甲 形面积。 ③夫量性：公式中、x、 a均为夫量，一般取6 如图乙所示，将两位置间的时间间隔缩 的方向为正方向。 小，则所有矩形面积之和越接近物体运 0△7 动过程的位移。 如图丙所示，当△T趋于0时，所有细高 矩形面积之和等于梯形面积，故图线与 坐标轴围成的面积代表位移。 丙 。017● o十v ◆特别提醒 结论： x=ot十 ①公式-2=2ax v=十at 必修第 不用考虑时间t,方便 知识点32 速度与位移关系式 重点 解题。 册 ②用2-62=2ax求 1.关系式 适用范围：匀变速直线运动 解速度时，通常有两个 v表示末速度，单位为m/s 表示初速度，单位为m/s 第二章 解，需要进行具体分析 以判断其合理性。 72-v2=2a a表示加速度，单位为m/s2 x表示位移，单位为m 匀变速直线运动的研究 2.关系式的推导 =o十at x=vot+ 3.特例 (1)b=0→t2=2ax(物体做初速度为0的匀加速直线运动， 如汽车启动)。 (2)v=0→u,2=一2ax(物体做匀减速直线运动直至静止，如 刹车问题)。 知识点3匀变速直线运动的几个推论 重点 1.中间位置的瞬时速度 2 ◆知识拓展 2.中间时刻的瞬时速度 平均速度公式的区别 ①0=无，适用于所有的 运动。 U5=0十a· ②0=h十”，适用于均 ,=十a·2,则-w=一4，可得三 2 变速直线运动。 十0 2 在处理纸带问题时，也常用⑦=A=修来求某一时刻的瞬 △t ③7=5，即一段时间内 时速度。 的平均速度，等于这段 时间内中间时刻的瞬时 在匀加速直线运动或匀减速直线运动中，始终有>。 速度，适用于匀变速直 线运动。 。018● 3.逐差相等 (1)在匀变速直线运动中，（任意）相邻的两个相等时间间隔内 ◆知识拓展 △x=aT2的应用 的位移之差△x为恒量(aT),即△x=aT。 ①△x=aT2只适用于匀 必 (2)不连续且相等时间内的位移差xm一xn=(m一n)aT。 变速直线运动，可以用 4.初速度为0的匀加速直线运动的规律 于判断物体是否做匀变 册 速直线运动。 (1)按运动时间等分（设相等的时间间隔为T)的比例式 ②利用△x=aT2,可求 第 ①1T末、2T末、3T末、…nT末的速度之比 加速度a=。 .△x 章 :2:3:…=1:2:3:…(由v=at可得) ②前1T内、前2T内、前3T内、…的位移之比 匀变速直 0:x2:x3:…=12:22:32:…(由x=2a2可得） ③第一个T内、第二个T内、第三个T内、…的位移之比 运动的研 xI:xn:xm:…=1:3:5:. 到学以致用 (2)按总位移等分（设相等的位移为x)的比例式 已知OABC为同一直 ①通过前x、前2x、前3x、…所用时间之比 线上的四点，如图所示， AB间的距离为L1,BC 6=1:v2:3…(由x=2a2可得) 间的距离为2，一物体 自O点由静止出发，沿 ②通过第一个x、第二个x、第三个x、…所用时间之比 此直线做匀加速运动， t红：tn:tm:…=1:(W2-1):(W3-√2)：… 依次经过A、B、C三点， 已知物体通过AB段与 知识点4分析匀变速直线运动问题的常用方法 BC段所用的时间相等， 则O与A的距离为 1.基本公式法：基本公式指速度公式v=十at、位移公式x= ut叶2ar及速度一位移关系式子一w2=2ax。 OA 它们均是矢 B 分析：根据匀变速直线 量式，应用时要注意方向性。 运动的推论△x=aT, 可知l2-l=aT,B点 2平均速度法：定义式可=普对任何运动都适用，而=(%十 的速度为B=4十 2T, )只适用于匀变速直线运动。 故OA间的距离xa1= 3.中间时刻速度法：v号=元适用于匀变速直线运动，在某些题目 ton -t-2d -l41= 中应用可以简化解题过程。 (3L1-L2)2 4.逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问 8(L2-4) 题的方法。例如，把末速度为0的匀减速直线运动转化为反 向的初速度为0的匀加速直线运动。 5.比例法：适用初速度为0的匀加速直线运动与末速度为0的 匀减速直线运动，可利用初速度为0的匀加速直线运动的比 例关系求解。 。019e 6.图像法：应用v-t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的 数学问题来解决。利用图线与坐标轴围成的“面积”计算位移 的大小。利用斜率判断加速度。 必修第一册 7.推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现相邻相等的时间 间隔问题，应优先考虑用△x=aT2求解；间隔多段位移时，可 第 以使用xm一xn=(m-n)aT2求解。 @珍知识拓展 研究自由落体运动的规律 第4节 自由落体运动5年8考 匀变速直线运 打点9 计时器 一纸带 知识点1自由落体运动 重点 夹子 1.自由落体运动 的研究 重物白 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 (2)条件：①初速度为0；②物体只受重力作用。 2.自由落体加速度 ①实验原理：重物自由 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这 下落，其牵引的纸带就 记录了重物的运动特 个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g 点，通过对纸带上点的 表示。 位置分析，可以求出重 (2)方向：竖直向下。 物运动的加速度。 ②注意：a.开始时，重物 (3)大小：与纬度和高度有关。在地球表面上，g随纬度的增 靠近打点计时器处释 加而增大；在地面上的同一地点，g随高度的增加而减小。在 放，且先接通电源，后释 放重物；b.重物应选密 般的计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2。 度大、体积小的物体，以 3.自由落体运动的规律 减小空气阻力的影响； 匀变速直线运动的基本公式及其推导式都适用于自由落体运动。 c.可以用逐差法或图像 法来求重力加速度。 (1)速度公式：=gt。 (②位移公式A=2r。 (3)位移与速度的关系式：=2gh。 （④平均速度的公式：。-吕-t.。 (5)连续相等的时间内的位移之差：△x=gT。 知识点2竖直上抛运动◆←重点 1.定义：将一物体以某一初速度沿竖直向上抛出，不计空气 阻力的影响，该物体只在重力作用下的运动叫作竖直上抛 运动。 。020。