2.3.1 两条直线的交点坐标+2.3.2 两点间距离公式课件（1）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

该高中数学课件聚焦两条直线的交点坐标、位置关系判定及两点间距离公式，通过回忆旧知（平面内点线位置关系）引入，结合自主研读与问题链搭建学习支架，衔接已学内容与新知探究。 其亮点在于以问题驱动（如交点坐标与方程关系、直线相交判定方法）引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过例题解析（如三线共点求参数、交点距离最值）培养数学思维中的推理与运算能力，课堂小结系统梳理知识与思想方法。助力学生发展探究意识，为教师提供结构化教学资源，提升教学实效。

回忆一下 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式 自主研读 P70~P74，梳理知识，记录疑问 问题一：已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0相交，它们交点的坐标与直线l1，l2的方程有什么关系？怎样求这两条直线交点的坐标？ 问题二：已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，如何判断两条直线相交？ 问题三：已知平面内两点，，如何求间的距离？ 特别地，原点与任一点间的距离. 1 2 3 识别 问题四：用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤？ 问题五：P73例4是否有其他建系方法？体会建立适当坐标系的重要性. y x D(d,h) C(c,h) B(b,-h) A(a,-h) O 建立坐标系，用坐标表示有关的量 把代数运算结果“翻译”成几何结论 进行有关的代数运算 典例精析 例1：三条直线，，相交于一点，求的值. 解：解方程组得 所以两条直线的交点坐标为. 由题意知点在直线上， 将代入，得，解得. 典例精析 例2.直线l1：x－my－2＝0与直线l2：mx＋y＋2＝0交于点Q，m是实数，O为坐标原点，则|OQ|的最大值是______. 课堂小结 下节课 课堂小结 当堂检测 课本P72 2，3 课本P74 2，3 课本P80 17 课后作业 课本P79 习题2.3 1，5，9 解方程组 可得交点坐标 法二：①若 （或），则两直线平行 ②若 ，则两直线重合 ③若 （或 ），则两直线相交 当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|. 当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|. 此公式计算两点间距离与两点的先后顺序无关 解：因为l1：x－my－2＝0与l2：mx＋y＋2＝0的交点坐标为 Q， 所以|OQ|＝＝＝， 当m＝0时，|OQ|max＝2， 所以|OQ|的最大值是2. $