精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市保康县城关镇多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋保康县城关镇小学六年级数学期中检测题 一、我会选。（18分） 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个不为0的数加上一个大于0的数，和大于这个数；减去一个大于0的数，差小于这个数；乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个小于1的数，商就大于这个数。可知，和结果都大于，再根据分数加法和分数除法的方法进行计算，再比较结果的大小。 【详解】A．因，所以； B．因为，所以； C．因，所以； D．因为，所以。 故答案为：D 2. 下面说法正确的是（ ）。 ①与的和为1，所以与互为倒数。 ②男生比女生少，女生比男生多。 ③一件羽绒服先提价后，再降价，现价与原价一样。 ④把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，至少需要3个这样的小瓶。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】①乘积是1的两个数互为倒数。 ②男生比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－）；先用减法求出女生比男生多的人数，再除以男生人数，即是女生比男生多几分之几； ③设这件羽绒服的原价是1，把这件羽绒服的原价看作单位“1”，先提价，提价后的价格是原价的（1＋）；再降价，把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。 ④用橙汁的总量除以杯子的容量，求出需要杯子的数量。 【详解】①＋＝1，和为1，不符合倒数的意义，所以与不互为倒数，原选项说法错误； ②男生：1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生比女生少，女生比男生多，原选项说法正确。 ③设羽绒服的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，原选项说法错误。 ④÷ ＝×5 ＝3（个） 至少需要3个这样的小瓶，原选项说法正确。 综上所述，说法正确的是②④。 故答案为：D 3. 一段路，甲车行完全程用了8小时，乙车行完全程用了4小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 2∶1 B. 2∶3 C. 1∶2 D. 8∶4 【答案】C 【解析】 【分析】把这段路看作单位“1”，路程÷时间＝速度，甲车行完全程用了8小时，每小时行；乙车行完全程用了4小时，每小时行，用甲车的速度比乙车的速度再化简即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝1∶2 所以甲、乙两车的速度比是1∶2。 故答案为：C 4. 有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。 A. 36 B. 30 C. 25 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】已知故事书有30本，比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的（1－），单位“1”未知，用故事书的本数除以（1－），求出连环画的本数。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（本） 连环画有36本。 故答案为：A 5. 在计算“”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。 小丽： 小聪： 小明： 小红： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】小丽：根据分数化成小数的方法，可得＝0.4，把分数除法转化成小数除法计算； 小聪：根据整数化成假分数的方法，2＝，把整数除以分数转化成同分母的分数除法计算； 小明：根据分数与除法的关系，可得＝2÷5；再根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），可得； 小红：根据“被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变”进行计算。 【详解】小丽：＝0.4，所以，方法有道理； 小聪：2＝，所以，方法有道理； 小明：，所以，方法有道理； 小红：根据商不变的规律，所以，方法有道理； 综上所述，有4个同学的方法是有道理的。 故答案为：D 【点睛】本题考查用不同的方法计算整数除以分数，掌握分数化成小数、整数化成假分数、分数与除法的关系、除法的性质、商不变的规律是解题的关键。 6. 一袋土豆，吃了它的，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。 A. 20 B. 75 C. 18 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】将这袋土豆原有质量看作单位“1”，吃了它的，还剩它的（1－），剩下的质量÷对应分率＝原有质量，据此列式计算。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝50（千克） 这袋土豆原有50千克。 故答案为：D 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 7. 把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上8 B. 乘3 C. 加上16 D. 除以8 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】4∶9的前项加上8，相当于乘：（4＋8）÷4＝3 要使比值不变，后项也要乘3或加上：9×3－9＝18 所以如果把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3或加上18。 故答案为：B 8. 已知a×＝b÷＝c÷1（a、b、c均大于0），下面选项正确的是（ ）。 A a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b 【答案】B 【解析】 【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝b÷＝c÷1＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1×1＝1 ＞1＞ 所以，a＞c＞b 故答案为：B 9. 把5g糖溶解于100g水中，糖与糖水的质量之比是（ ）。 A. 11∶10 B. 1∶20 C. 1∶21 D. 10∶11 【答案】C 【解析】 【分析】糖水的质量为糖的质量5g和水的质量100g的和，再用糖的质量和糖水的质量作比即可选择。 【详解】5＋100＝105（g） ，即糖与糖水的质量之比是。 故答案为：C 二、我会填。（20分） 10. 48的是______；______的是27。 【答案】 ①. 20 ②. 45 【解析】 【详解】（1）把48看成单位“1”，用48乘即可。 （2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是27，由此用除法求出这个数。 11. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 120 ②. 360 【解析】 【分析】把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 所以，比80米多的是120米，300吨比360吨少。 12. （ ）的倒数是最小的合数；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。找出最小合数的倒数。最小的合数是4。没有数和0相乘的结果是1，所以0没有倒数。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以的倒数是最小的合数；没有数和0相乘的结果是1，所以0没有倒数。 的倒数是最小的合数；0没有倒数。 13. 。 【答案】15；24；30；48 【解析】 【分析】根据分数和比的关系，把分数写成6∶5，根据比的性质，比的前项和后项同时乘3，比值不变，即6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；根据比的性质，比的前项和后项同时乘4，即6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20；利用分数的基本性质，分子和分母同时乘5，即＝＝；根据比与除法的关系，6∶5＝24∶20＝24÷20，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，可得：24÷20＝48÷40。 【详解】由分析可得： ＝18∶15＝24∶20＝＝48÷40。 【点睛】本题考查了比的性质、分数基本性质、比与除法的关系，以及商不变的规律的关系。 14. 18∶12化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】比的前项和后项同时除以它们的最大公因数6，并求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。 【详解】18∶12＝（18÷6）∶（12÷6）＝3∶2＝3÷2＝ 所以，18∶12化成最简整数比3∶2，比值是。 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 15. 学校在广场的东偏南30°方向，距离是400米，则广场在学校的（ ）方向，距离是（ ）米。 【答案】 ①. 西偏北30° ②. 400 【解析】 【分析】学校在广场的东偏南30°方向，距离是400米，是以广场为观测点；如果以学校为观测点，广场和学校的方向是相对的，距离相等。 【详解】两个物体的方向是相对的，距离相等。东偏南30°的相对方向是西偏北30°，所以广场在学校的西偏北30°方向，距离是400米。 16. 甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 【答案】； 【解析】 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。 比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 求甲数是乙数的几分之几，就用甲数除以乙数； 求乙数是甲乙两数和的几分之几，就用乙数除以甲乙两数的和。 【详解】由分析得： 4∶5＝4÷5＝ 5÷（5＋4）＝5÷9＝ 【点睛】解答本题需要明确比与除法的关系，及求一个数是另一个数的几分之几的方法。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，可得，，所以； ，可得，所以； 【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。 18. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。 【答案】75 【解析】 【分析】将180°分成三部分，用分数解决即可。 【详解】可得最大的角为75° 【点睛】考查了分数的实际应用。 三、我会算。（31分） 19. 直接写出得数。 【答案】4；6.4；；； 0；0.36；； 【解析】 【详解】略 20. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；22；5； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先算乘法，再算除法，最后算减法； （4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】中方程两侧同时乘，方程右侧计算分数乘法即可解方程； 先将方程左侧整理，方程右侧计算分数乘法，再将方程两侧同时除以，方程右侧将分数除法转化为分数乘法即可解方程； 先将方程左侧整理，再将方程两侧同时除以即可解方程； 【详解】 解： 解： 解： 22. 看图列式计算。 【答案】315千米 【解析】 【分析】由图可知，所求千米数比270千米多，可以用乘法解决，把270千米看作单位“1”，则用270乘即可求解。 【详解】 （千米） 23. 看图列式计算。 【答案】480元 【解析】 【分析】由图可知，600元比所求元数多，则将所求元数看作单位“1”，可用除法解决，用600除以即可求解。 【详解】 （元） 四、动手操作。（6分） 24. 画一个三角形，高与底的比值是。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，把转化成4∶5，即高有4份，底有这样的5份，可以将一小格的长度看作1份，即画一个高4格，底5格的三角形，据此画图即可。（答案不唯一） 【详解】＝4∶5 作图如下： （答案不唯一） 25. 画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】长方形的周长是20厘米，那么它的一条长和一条宽的和是10厘米，把10厘米平均分成（3＋2）份，每份是2厘米，所以画的长方形长是2×3＝6（厘米），宽是2×2＝4（厘米）。 【详解】 五、解决问题。（25分） 26. 根据不同的条件列式，不计算。 六（1）班同学一共收集了废品240kg，____________，六（2）班一共收集废品多少kg？ （1）六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：____________。 （2）六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：____________。 （3）六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：____________。 【答案】（1）240×（1－） （2）240÷（1＋） （3）240×＋60 【解析】 【分析】（1）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（2）班比六（1）班少收集，是把六（1）班收集的废品质量看作单位“1”，六（2）班收集的废品质量是六（1）班的，求六（2）班收集的废品质量用乘法计算； （2）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（1）班收集的废品比六（2）班的多，是把六（2）班收集的废品质量看作单位“1”，六（1）班收集的废品质量是六（2）班的，求六（2）班收集的废品质量用除法计算； （3）六（1）班同学一共收集了废品240kg，六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。是把六（1）班收集的废品质量看作单位“1”，六（2）班收集的废品质量比240kg的多60kg，求六（2）班收集的废品质量，用240乘再加上60即可。 【小问1详解】 由分析可得，列式为：240×（1－）。 六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：240×（1－）。 【小问2详解】 由分析可得，列式为：240÷（1＋）。 六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：240÷（1＋）。 【小问3详解】 由分析可得，列式为：240×＋60。 六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：240×＋60。 27. 母亲节当天，六年级组织了爱心感恩活动，每名同学自己动手做一件手工艺品送给母亲。①做贺卡的人数和折花的一共16人。②折一朵花需要张彩纸。③有的同学选择为妈妈折花。④折花的人数是做贺卡的。 （1）要求做贺卡的和折花的各有多少人，需要的信息是（ ）。（填序号） （2）解决（1）中的问题。（用方程解答） 【答案】（1）①④； （2）做贺卡的12人；折花的4人 【解析】 【分析】（1）根据题目“做贺卡的和折花的各有多少人”可知需要求出人数，而给出的条件中①和④提供人数，且与做贺卡和折花的人数存在数量关系；②给出的条件与人数无关；③给出的条件虽然提供人数，但是将全年级人数看作单位“1”，其他条件都没有全年级人数，无法作答。因此需要的信息是①和④； （2）根据条件④可知，将做贺卡人数看作单位“1”，所以设做贺卡的人数为人，则折花的人数为人，根据条件①列出等量关系式：做贺卡的人数＋折花人数＝总人数，代入数据即可解答。 【详解】（1）根据分析可知，要求做贺卡的和折花的各有多少人，需要的信息是①④； （2）解：设做贺卡的人数为人，则折花的人数为人。 ＋＝16 ＝16 ＝16÷ ＝16× ＝12 ×12＝4（人） 答：做贺卡的人数有12人，折花的人数有4人。 28. 学校放学后要用84消毒液对教室的桌面、地面进行消毒，每次需要80.4升的稀释液。下面是84消毒液的说明书的一部分。学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？ 被消毒的物品 浓缩液与水的比 地面、桌面 1∶200 餐具 1∶150 【答案】400毫升 【解析】 【分析】根据题意，用84消毒液对教室的桌面、地面进行消毒，对照表格可知，浓缩液与水的比是1∶200，每次需要80.4升的稀释液，即浓缩液的量占稀释液的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出需84消毒液的量。注意单位的换算：1升＝1000毫升。 【详解】80.4× ＝80.4× ＝0.4（升） 0.4升＝400毫升 答：学校每次需要准备400毫升的84消毒液。 29. 五、六年级同学开展“百人百米图绘画”活动，六年级同学单独画需要15天，五年级同学单绘画需要30天，如果两个年级合作，多少天能画完这幅图的？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把绘画总量看作单位“1”。六年级同学单独画需要15天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，六年级同学的工作效率为1÷15＝；五年级同学单绘画需要30天，五年级同学的工作效率为1÷30＝。两个年级合作的工作效率和为六年级同学的工作效率与五年级同学的工作效率之和，即，工作总量为，根据“”，用除以，计算即可。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ （天） 答：4天能画完这幅图的。 30. 客车从A地出发，以80千米/时的速度行驶，9小时可以到达B地，如果速度再快，几小时可以到达B地？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】把原来的速度看作单位“1”，提速后是（），用80乘（）算出提速后的速度。根据路程＝速度×时间，用原来的速度乘时间算出从A地到B地的路程，再用路程除以提速后的速度算出时间。 【详解】80×9＝720（千米） 80×（1＋） ＝80× ＝90（千米） 720÷90＝8（小时） 答：8小时可以到达B地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋保康县城关镇小学六年级数学期中检测题 一、我会选。（18分） 1. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ）。 ①与的和为1，所以与互为倒数。 ②男生比女生少，女生比男生多。 ③一件羽绒服先提价后，再降价，现价与原价一样。 ④把L橙汁分装在容量是L的小瓶里，至少需要3个这样的小瓶。 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 3. 一段路，甲车行完全程用了8小时，乙车行完全程用了4小时，甲、乙两车的速度比是（ ）。 A. 2∶1 B. 2∶3 C. 1∶2 D. 8∶4 4. 有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。 A. 36 B. 30 C. 25 D. 24 5. 在计算“”时，四个同学分别用了不同的方法，你认为有（ ）个同学的方法是有道理的。 小丽： 小聪： 小明： 小红： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 一袋土豆，吃了它，还剩30千克，这袋土豆原有（ ）千克。 A 20 B. 75 C. 18 D. 50 7. 把4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 加上8 B. 乘3 C. 加上16 D. 除以8 8. 已知a×＝b÷＝c÷1（a、b、c均大于0），下面选项正确的是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b 9. 把5g糖溶解于100g水中，糖与糖水的质量之比是（ ）。 A. 11∶10 B. 1∶20 C. 1∶21 D. 10∶11 二、我会填。（20分） 10. 48的是______；______的是27。 11. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 12. （ ）的倒数是最小的合数；（ ）没有倒数。 13. 。 14. 18∶12化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 15. 学校在广场的东偏南30°方向，距离是400米，则广场在学校的（ ）方向，距离是（ ）米。 16. 甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 18. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。 三、我会算。（31分） 19. 直接写出得数。 20. 怎样简便就怎样计算。 21. 解方程。 22. 看图列式计算。 23. 看图列式计算。 四、动手操作。（6分） 24. 画一个三角形，高与底的比值是。 25. 画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3∶2。 五、解决问题。（25分） 26. 根据不同的条件列式，不计算。 六（1）班同学一共收集了废品240kg，____________，六（2）班一共收集废品多少kg？ （1）六（2）班收集的废品比六（1）班的少。列式：____________。 （2）六（1）班收集的废品比六（2）班的多。列式：____________。 （3）六（2）班收集的废品比六（1）班的多60kg。列式：____________。 27. 母亲节当天，六年级组织了爱心感恩活动，每名同学自己动手做一件手工艺品送给母亲。①做贺卡的人数和折花的一共16人。②折一朵花需要张彩纸。③有的同学选择为妈妈折花。④折花的人数是做贺卡的。 （1）要求做贺卡和折花的各有多少人，需要的信息是（ ）。（填序号） （2）解决（1）中的问题。（用方程解答） 28. 学校放学后要用84消毒液对教室的桌面、地面进行消毒，每次需要80.4升的稀释液。下面是84消毒液的说明书的一部分。学校每次需要准备多少毫升的84消毒液？ 被消毒的物品 浓缩液与水比 地面、桌面 1∶200 餐具 1∶150 29. 五、六年级同学开展“百人百米图绘画”活动，六年级同学单独画需要15天，五年级同学单绘画需要30天，如果两个年级合作，多少天能画完这幅图的？ 30. 客车从A地出发，以80千米/时的速度行驶，9小时可以到达B地，如果速度再快，几小时可以到达B地？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $