2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错模拟卷（人教版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．＝（    ）÷28＝15∶（    ）＝。 【答案】21；20；1.75 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答最后一空。 【详解】＝3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷28 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 4＋3＝7，7÷4＝1.75，所以＝ 所以＝21÷28＝15∶20＝ 2．（易错题）12吨的是( )吨，比3.6米多是( )米。 【答案】 //4.5 4.5// 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数。 【详解】12×＝（吨） 3.6×（1＋） ＝3.6× ＝4.5（米） 12吨是吨，比3.6米多是4.5米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷10( )            ( ) 【答案】 ＝ ＜ 【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数、分母相当于除数、分数值相当于商；分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；一个数（0除外），乘的数越大，积越大。据此可以分别计算出算式的结果再比较，或根据因数和积的大小关系确定大小关系。 【详解】1÷10＝、＝，1÷10＝             ＜，＜ 4．科技馆在学校的( )偏( )( )方向( )千米处。 【答案】 北 西 60 50 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。经测量学校与科技馆之间的图上距离为5厘米，1厘米表示10千米，根据比例尺与图上距离之间的关系即可求得实际距离。据此解答。 【详解】5÷1×10 ＝5×10 ＝50（千米） 科技馆在学校的北偏西60°方向50千米处。 【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据位置描述方向。 5．（易错题）从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是( )，如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有( )人。 【答案】 9∶5 30 【分析】把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于甲车间人数的，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的－＝，运用求两个数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷，然后再乘乙车间占甲车间的分率即可解答。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝ 1∶＝9∶5； （2）12÷× ＝12×× ＝30（人） 【点睛】此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 6．（数形结合）如图，一个梯形被分成了一个三角形和一个平行四边形，那么S甲∶S乙＝( )；如果梯形面积是39平方厘米，那么三角形面积是( )平方厘米。 【答案】 3∶10 9 【分析】这个梯形被分成一个三角形（甲）和一个平行四边形（乙），所以三角形的高和平行四边形的高是相等的，可设它们的高为，利用三角形面积公式和平行四边形面积公式表示二者的面积，再表示二者的面积比； 根据二者的面积之比，算出三角形面积和平行四边形面积的总份数，用梯形面积除以总份数求出一份数是多少，再用求出的一份数×三角形对应的份数，即可求出三角形的面积。 【详解】，； ； 3＋10＝13（份） 39÷13＝3（平方厘米） （平方厘米） 即三角形面积是9平方厘米。 7．一个长方形的长是6cm，宽是0.4dm，长与宽的最简单的整数比是( )，如果这个比的后项增加了4，要使比值不变，前项应该增加( )。 【答案】 6 【分析】①先把宽的长度换算成厘米，再用长的长度比宽的长度，根据比的前项和后项同时乘或除以一个0除外的相同的数，比的大小不变，即可计算出长与宽的最简整数比； ②设前项应该增加，根据比值不变，即增加后的前项比增加后的后项，等于长与宽的最简整数比，列出比例，根据内项之积等于外项之积，即可求出前项应该增加的数。 【详解】①0.4×10＝4（cm），即0.4dm＝4cm； ，即长与宽的最简单的整数比是； ②设前项应该增加。 即前项应该增加6。 8．（易错题）若a、b互为倒数，则2024＋4ab＝( )；若a的倒数是a，b没有倒数，则2024＋4ab＝( )。 【答案】 2028 2024 【分析】因为a、b互为倒数，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1。将ab＝1代入2024＋4ab可得：2024＋4×1＝2028。因为a的倒数是a，只有1的倒数是它本身，所以a＝1；又因为b没有倒数，0没有倒数，所以b＝0。则ab＝a×0＝0。将ab＝0代入2024＋4ab可得：2024＋4×0＝2024。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。 ab＝1 2024＋4×1 ＝2024＋4 ＝2028 a的倒数是a，所以a＝1；b没有倒数，所以b＝0。 ab＝1×0 2024＋4×1×0 ＝2024＋0 ＝2024 若a、b互为倒数，则2024＋4ab＝2028；若a的倒数是a，b没有倒数，则2024＋4ab＝2024。 9．（重点题）如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深( )厘米。 【答案】30 【分析】通过图可以看出，甲和乙两根木棒在水里的高度是相同的，那甲在水里的高度相当于自身的（1－），乙在水里的高度是自身的（1－），给出两根木棒总长度，甲、乙两根木棒可以用x来表示出来，最后根据两根木棒在水里的高度相等列出方程。 【详解】解：设甲棒的长度为x厘米，乙棒的长度（190－x）厘米。 （1－）x＝（1－）×（190－x） x＝×（190－x） x＋x＝×190 x＝ x＝÷ x＝120 水深：120×（1－） ＝120× ＝30（厘米） 【点睛】本题主要是水深的高度相等，水深都可以用两根木棒的长度表示出来。要注意：甲设为x厘米后，有两根木棒的总和，那乙就是总和减去甲的长度。 10．（易错题）某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款( )元。 【答案】800 【分析】把全部捐款数看作单位“1”；甲车间捐款数是另外两车间捐款数的，则甲车间捐款数占全部捐款数的；乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，则乙车间捐款数占全部捐款数的；用1减去甲车间捐款数占全部捐款数的分率，减去乙车间捐款数占全部捐款数的分率，求出丙车间捐款数占全部捐款数的分率，对应的是丙车间捐款180元，求单位“1” ，用180÷丙车间捐款数占全部捐款数的分率，即可解答。 【详解】甲车间捐款数是另外两车间捐款数的，则甲车间捐款数占全部捐款数的；乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，则乙车间捐款数占全部捐款数的。 180÷（1－－） ＝180÷（1－－） ＝180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝800（元） 某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款800元。 11．（新情境）家庭聚餐。国庆当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 (1)小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行( )m。 (2)妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900g的芝麻酱需要( )g的黑芝麻。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g 【答案】(1)200 (2)600 【分析】（1）已知小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，小梦的速度占2份，所以每份是80÷2＝40（m），妈妈的速度占5份，即妈妈的每分钟走的路程为40×5＝200（m）。 （2）制作300g芝麻酱的配方中，黑芝麻200g，白芝麻100g，那么黑芝麻与芝麻酱的比为200∶300＝2∶3。要制作900g芝麻酱，芝麻酱占3份，所以每份是900÷3＝300（g），黑芝麻占2份，所需黑芝麻的质量为300×2＝600g。 【详解】（1）小梦每分钟走80m，小梦和妈妈的速度比是2∶5。 80÷2＝40（m） 40×5＝200（m） 妈妈骑单车每分钟行200m。 （2）黑芝麻与芝麻酱的比为200∶300。 200∶300 ＝（200÷100）∶（300÷100） ＝2∶3 900÷3＝300（g） 300×2＝600（g） 妈妈制作900g的芝麻酱需要600g的黑芝麻。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是南偏东40°方向。( ) 【答案】√ 【分析】婷婷面向东站立，向右转50°也就是向南转50°，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°；再根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。 【详解】90°－50°＝40° 婷婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是南偏东40°（东偏南50°）。原说法正确。 故答案为：√ 13．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。( ) 【答案】√ 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。 【详解】如：÷＝×20 一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（易错题）打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 【答案】√ 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，已知甲、乙单独完成分别要小时、小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，相加即是两人的合作工效； 求两人合打的时间，根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”列式即可。 【详解】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（1×4＋1×6） ＝1÷（4＋6） ＝1÷10 ＝（小时） 两人合打要几小时。 正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（易错题）与的结果相同，表示的意义也相同。( ) 【答案】× 【分析】根据分数除法的计算法则可知，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以和的结果相同。表示的是多少，而表示的是除以的商是多少，据此判断。 【详解】 ＝ ＝ 与的结果相同，但所表示的意义不相同。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则以及它们的意义。 16．（重点题）比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的性质可知比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝，即除以2，据此判断即可。 【详解】4÷8＝ 则比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的基本性质，灵活运用比的基本性质是解题的关键。 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 17．（跨学科）如图是《三国演义》中赤壁之战描述的隔江对垒图,由图可知曹军在孙刘联军的( )方向,孙刘联军在曹军的( )方向。 （ ） A.西偏北 30° 东偏南 30° B.东偏南 60° 北偏西60° C.北偏西 60° 北偏西30° D.北偏西 30° 南偏东 60° 【答案】A 【分析】根据方向角的概念，以孙刘联军为观测点确定曹军的方向，以曹军为观测点确定孙刘联军的方向。 【详解】根据图中所给角度，以孙刘联军为观测点，曹军在孙刘联军的西偏北30°方向上，也可以表述为北偏西60°方向。根据方向的相对性，以曹军为观测点，孙刘联军在曹军的东偏南30°方向上，也可以表述为南偏东60°方向。 故答案为：A 18．（数形结合）下列各图的阴影部分（第4幅图是重阴影部分）表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过对每个选项中图形与数学概念（小数、分数、数量比较、分数乘法）的对应关系进行逐项分析，判断其数学表达是否正确。 【详解】A．把整体“1”平均分成100份，阴影部分占18份，用小数表示就是0.18，所以表达是正确的。 B．整个长方形表示3公顷，平均分成4份，每份应该是3÷4＝（公顷），而图中标记的是公顷，与实际计算的每份公顷不符，所以表达是不正确的。 C．把柳树的数量看作单位“1”，桃树比柳树少，那么桃树的数量就是柳树的，图中桃树的阴影部分是柳树的，表达是正确的。 D．先把长方形平均分成4列，取其中3列（表示），再把这3列平均分成3行，取其中1行（表示），重阴影部分就是的，即，表达是正确的。 故答案为：B 19．（易错题）小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（    ）分钟。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据间隔数＝终点楼层－起点楼层，求出小明从一楼走到四楼爬的间隔数，用从一楼走到四楼用时除以间隔数即是走每个间隔的用时，用走每个间隔的用时乘从3楼走到8楼的间隔数即是所求时间。 【详解】÷（4－1）×（8－3） ＝÷3×5 ＝××5 ＝×5 ＝（分钟） 所以，他从三楼走到八楼要用分钟。 故答案为：C 【点评】本题考查了植树问题的应用。做题时要注意间隔数的求解方法是终点楼层减去起点楼层。 20．下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 【答案】B 【分析】根据比的意义，写出各桶红白两种颜色涂料的比，进行化简，比一样的配制出的涂料颜色相同。 【详解】①4∶10＝2∶5 ②5∶15＝1∶3 ③6∶15＝2∶5 ④6∶9＝2∶3 红白两种颜色涂料的比一样的是第①桶和第③桶。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 21．（跨学科）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（    ）。 A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D．剑鱼每小时可以游130km 【答案】D 【分析】分别对每个选项进行计算和判断。 A.黄鳍金枪鱼速度是80km/h，飞鱼速度是56km/h，它们的速度比是80：56，化简比即可； B．先求飞鱼比黄鳍金枪鱼慢的速度：80－56＝24（km/h）。再求慢的比例，是以黄鳍金枪鱼的速度为单位“1”，所以慢的比例是，计算出答案即可； C． 已知飞鱼滑翔的路程是396m，时间是38s，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可； D．剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快，把黄鳍金枪鱼的速度看作单位“1”，那么剑鱼的速度是黄鳍金枪鱼的。所以剑鱼的速度为，计算出答案即可。 【详解】A．80：56＝（80÷8）∶（56÷8）＝10∶7，即黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是10∶7，不是7∶10，所以A错误。 B．80－56＝24（km/h），，即飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢，不是，所以B错误。 C．（m/s），即飞鱼滑翔速度是10.42m/s，不是12m/s，所以C错误。 D．，（km/h），即剑鱼的速度为130km/h，所以D正确。 故答案为：D 22．我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（    ） A．举例验证—观察猜想—总结规律 B．观察猜想—总结规律—举例验证 C．观察猜想—举例验证—总结规律 【答案】C 【分析】在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了观察猜想，然后举例验证，最后从发现中总结规律；据此选择。 【详解】我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了观察猜想—举例验证—总结规律。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共28分） 23．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）                                                                                            【答案】；；； ；；12； 【解析】略 24．（易错题）下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分）                                            【答案】；；27； ；； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法和分数乘法； （3）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （4）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号里面的分数加法，最后计算括号外面的分数除法； （6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝27 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（易错题）解方程。（每题3分，共6分）        x÷4＝12      【答案】x＝；x＝144； 【分析】（1）先根据减数＝被减数－差求出x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据等式的基本性质2先给方程两边同时乘4，再给方程两边同时除以即可； 【详解】－x＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×10 x＝ x÷4＝12 解：x÷4×4＝12×4 x＝48 x÷＝48÷ x＝48×3 x＝144 五、动手动脑，想一想、画一画。（3+4=7分） 26．(传统文化)古丝绸之路古丝绸之路是一条横贯亚洲、连接亚欧大陆的古代陆上商贸通道,其中部分路线如下:从敦煌出发,向南偏西60°方向走约500千米到达楼兰,接着向西偏北10°方向走约700千米到达和田,然后向北偏西60°方向走约1500千米到达马鲁。请根据上面的描述将路线图补充完整。 【答案】见详解 【分析】先确定敦煌到楼兰的路线，从敦煌出发，向南偏西60°方向走约500千米到达楼兰，根据图中比例尺(图上1厘米代表实际距离200千米)，500÷200=2.5厘米，所以在图上从敦煌向南偏西60°方向画2.5厘米长的线段确定楼兰的位置；再确定楼兰到和田的路线，从楼兰向西偏北10°方向走约700千米到达和田，700÷200=3.5厘米，所以在图上从楼兰向西偏北10°方向画3.5厘米长的线段确定和田的位置；最后确定和田到马鲁的路线，从和田向北偏西60°方向走约1500千米到达马鲁，1500÷200 =7.5厘米，所以在图上从和田向北偏西60°方向画7.5厘米长的线段确定马鲁的位置 【详解】作图如下： 27．下图中每个小方格的边长是1cm。 （1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 （2）把下面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1），则周长20cm的长方形的长、宽之和是20÷2＝10（cm）。长与宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，月10分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽，据此画图。 （2）这个三角形的底是6cm，把底按照2∶1分配，把这个三角形的底平均分成（2＋1）份，用底的总长度除以（2＋1）先求出1份的长度，再用每份的长度乘2求出2份的长度，连接分点与底所对的顶点，这根线段就把这个三角形分成了等高的两个小三角形。这两个三角形底为2∶1，高相等，根据，可知面积比是2∶1。最后把面积较小的三角形涂色。 【详解】（1）20÷2＝10（cm） （cm） （cm） 作图如下： （2） （cm） 2×2＝4（cm） 作图如下： 六、活学活用，解决问题（25分，4+5+5+5+6=25分） 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时乙车行了全程的，AB两地相距多少千米？ 【答案】120千米 【分析】由题“当甲车到达B地时，乙车行了全程的”可知，乙车的速度是甲车速度的；当甲车行了全程的时，乙车行了全程的×＝，此时乙车行驶了36千米；把全程看作单位“1”，利用除法求出AB两地相距多少千米。 【详解】36÷（×） ＝36÷ ＝120（千米） 答：AB两地相距120千米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 29．（易错题）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 【答案】 图见详解；图书馆图书的总本数×（1）＝已经整理的本数； 2500本 【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，画一条线段平均分成5份，已经整理的本数占总本数的，对应的数量是1000本，然后根据 “图书馆图书的总本数已经整理的本数” 来计算总本数。 【详解】根据分析画线段图如下： 图书馆图书的总本数×（1）＝已经整理的本数 （本） 答：图书馆一共有图书2500本。 30．（重点题）一辆客车从地出发经过1小时到地，再从地行驶2小时到地，客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的，已知该客车从地到地行驶的总路程是272千米，客车在国道上平均每小时行驶多少千米？ 【答案】68千米 【分析】把高速上客车行驶一小时的路程看成单位“1”，则BC的路程相当于2个单位，AB的路程相当于，全程相当于（2＋）个单位，用全程的路程除以对应的单位数等于1个单位量是多少，再乘即得客车在国道上平均每小时行驶的路程。 【详解】 ＝ ＝102× ＝68（千米/时）   答：客车在国道上平均每小时行驶68千米。 【点睛】首先要确定好单位“1”，这是解答本题的关键，这里把高速上客车行驶一小时的路程看成单位“1”，然后再进一步计算。 31．书香伴我成长，知识伴我行，小冬所在班级开展“书香鲁韵”整本书阅读活动，小冬利用周末时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，问：这本故事书有多少页？ 【答案】120页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已看的页数和未看的页数的比是1∶3，则已看的页数占总页数的，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，说明这本故事书的（－）刚好是30页，这本故事书的总页数＝已知页数÷已知页数占总页数的分率，据此解答。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×4 ＝120（页） 答：这本故事书有120页。 32．（新情境）科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（    ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 【答案】（1）0.85 （2）不符合。因为0.85∶10.2＝1∶12，所以当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【分析】（1）由题意知：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度。又知：坡道的水平长度是13.6米，则1∶16＝坡道的垂直高度∶13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求解坡道的垂直高度。 （2）观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先根据：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【详解】（1）设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x∶13.6＝1∶16 16x＝13.6 16x÷16＝13.6÷16 x＝0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 （2）0.85∶10.2＝（0.85÷0.85）∶（10.2÷0.85）＝1∶12 结合表格知：当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期中常考易错题试卷（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．＝（    ）÷28＝15∶（    ）＝。 2．（易错题）12吨的是( )吨，比3.6米多是( )米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷10( )            ( ) 4． 科技馆在学校的( )偏( )( )方向 ( )千米处。 5．（易错题）从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是( )，如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有( )人。 6．（数形结合）如图，一个梯形被分成了一个三角形和一个平行四边形，那 么S甲∶S乙＝( )；如果梯形面积是39平方厘米，那么三角形面积是 ( )平方厘米。 7．一个长方形的长是6cm，宽是0.4dm，长与宽的最简单的整数比是( )，如果这个比的后项增加了4，要使比值不变，前项应该增加( )。 8．（易错题）若a、b互为倒数，则2024＋4ab＝( )；若a的倒数是a，b没有倒数，则2024＋4ab＝( )。 9．（重点题）如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面， 乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深( )厘 米。 10．（易错题）某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的，已知丙车间捐款180元，这三个车间共捐款( )元。 11．（新情境）家庭聚餐。国庆当天，小梦和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小梦走路回家。 (1)小梦每分钟走80m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行( )m。 黑芝麻：200g 白芝麻：100g (2)妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作900g的芝麻酱需要( )g的黑芝麻。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 12．婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是南偏东40°方向。( ) 13．一个数（不为0）除以，相当于把这个数扩大到原来的20倍。( ) 14．（易错题）打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋1÷）。( ) 15．（易错题）与的结果相同，表示的意义也相同。( ) 16．（重点题）比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 17．（跨学科）如图是《三国演义》中赤壁之战描述的隔江对垒图,由图可知曹军在孙刘联军的( )方向,孙刘联军在曹军的( )方向。 （ ） A.西偏北 30° 东偏南 30° B.东偏南 60° 北偏西60° C.北偏西 60° 北偏西30° D.北偏西 30° 南偏东 60° 18．（数形结合）下列各图的阴影部分（第4幅图是重阴影部分）表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（易错题）小明家住在四楼，他从一楼走到四楼用了分钟。如果小明爬楼的速度保持不变，那么他从三楼走到八楼要用（    ）分钟。 A． B． C． D． 20．下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量。配制出的涂料颜色相同的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 21．（跨学科）黄鳍金枪鱼广泛分布在各大海域，它每小时可以游80km；飞鱼能跳出水面，在海里每小时可以游56km；剑鱼时速比黄鳍金枪鱼快。关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（    ）。 A．黄鳍金枪鱼和飞鱼的速度之比是7∶10 B．飞鱼的速度比黄鳍金枪鱼的速度慢 C．若一条飞鱼在水面上滑翔396m，用时38s，则它滑翔的平均速度是12m/s D．剑鱼每小时可以游130km 22．我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（    ） A．举例验证—观察猜想—总结规律 B．观察猜想—总结规律—举例验证 C．观察猜想—举例验证—总结规律 四、一丝不苟，细心计算（共28分） 23．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）                                                                                            24．（易错题）下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分）                                            25．（易错题）解方程。（每题3分，共6分）        x÷4＝12      五、动手动脑，想一想、画一画。（3+4=7分） 26．(传统文化)古丝绸之路古丝绸之路是一条横贯亚洲、连接亚欧大陆的古代陆上商贸通道,其中部分路线如下:从敦煌出发,向南偏西60°方向走约500千米到达楼兰,接着向西偏北10°方向走约700千米到达和田,然后向北偏西60°方向走约1500千米到达马鲁。请根据上面的描述将路线图补充完整。 27．下图中每个小方格的边长是1cm。 （1）在方格纸上画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。 （2）把下面的三角形按2∶1的面积比分成两个三角形，并把面积较小的三角形涂色。 六、活学活用，解决问题（25分，4+5+5+5+6=25分） 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时乙车行了全程的，AB两地相距多少千米？ 29．（易错题）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，剩下的占图书的。图书馆一共有图书多少本？（先画线段图，写出数量关系式，再解答） 30．（重点题）一辆客车从地出发经过1小时到地，再从地行驶2小时到地，客车在国道上行驶的平均速度是高速公路上的，已知该客车从地到地行驶的总路程是272千米，客车在国道上平均每小时行驶多少千米？ 31．书香伴我成长，知识伴我行，小冬所在班级开展“书香鲁韵”整本书阅读活动，小冬利用周末 时间阅读了《海底两万里》，已知小冬已看的页数和未看的页数的比是1∶3，再看30页后，已看的页数占这本故事书的，问：这本故事书有多少页？ 32．（新情境）科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（    ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $