2.1.1不等式的性质（课件）-劳保版第8版《数学 上册》《上好课》

2.1.1 不等式的性质 第二章 不等式与集合 ·劳保版第8版 上册· 实数的大小比较 知识回顾 实数的大小 思考：请观察数轴，实数与数轴上的点有什么关系？ 答：实数与数轴上的点一一对应 实数的大小 思考：请观察上图，数轴上右边的点对应实数和左边的点有什么大小关系？ 答：数轴右边点对应实数更大 作差比较法 作差比较法：要确定两个实数 a 和 b 的大小关系，可通过比较它们的差与 0 的大小关系进行判定。 对于任意两个实数a 和 b，有： a-b > 0 ⇔ a > b， a-b < 0 ⇔ a < b ， a-b = 0 ⇔ a = b ． 作差比较法 解： 例1 比较下列各组数的大小： 作差比较法 解： 注意：当差的符号由字母的取值决定时，需分类讨论字母的取值范围 学习目标 1、巩固实数与数轴的关系、作差法比较实数大小的方法。 2、掌握不等式的4条基本性质，能准确应用性质变形不等式。 3、会用作差法与不等式性质解决实数（或代数式）的大小比较问题。 目 录 新课导入 01 探索新知 02 当堂检测 03 课堂小结 04 2.1.1 不等式的性质 新课导入 复习导入 等式的性质 （1）如果 a=b，则 a+c = b+c; （2）如果 a=b，则 ac = bc （3）如果 a=b，c≠0，则 a/c = b/c （4）如果 a=b，b=c，则 a=c 思考：不等式是否有类似的性质？ 探索新知 2.1.1 不等式的性质 不等式的性质 即时练习 例1 已知 7 > 4，那么 7 + 2 __ 4 + 2 , 7 - 5 __ 4 - 5 例2 已知 8 > -2，那么 8 + 3 __ (-2) + 3 , 8 - 5 __ (-2) - 5 例3 已知 3 < 5，那么 3 - a __ 5 - a , a + 3 __ a + 5 例4 如果 5x - 2 > 3，那么 5x __ 5 性质1 加减同一个实数（或式子），不等号方向不变 如果 a>b，那么 a+m>b+m； 如果a<b，那么 a+m<b+m。 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的性质 即时练习 例1 已知 7 > 4，那么 7 × 2 __ 4 × 2 例2 已知 8 > -2，那么 8 × 3 __ (-2) × 3 例3 已知 2 < 3，a > 0，那么 2a __ 3a 例4如果7x < 21，那么 x __ 3 性质2 乘除同一个正数，不等号方向不变 如果 a>b且m＞0，那么 am>bm； 如果 a<b且m＞0，那么 am<bm。 ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式的性质 即时练习 例1 已知 8 > 4，那么 8 × (-2) __ 4 × (-2) 例2 已知 -6 < -3，那么 (-6) ÷ (-3) __ (-3) ÷ (-3) 例3 如果 -2x>6，那么 x __ -3 性质3 乘除同一个负数，不等号方向改变 如果 a>b且m＜0，那么 am＜bm； 如果 a<b且m＜0，那么 am＞bm。 ＞ ＜ ＜ 不等式的性质 即时练习 例1 已知 -5 < -1 且 -1 < 2，那么 -5 __ 2 例2 已知 -5 > -10 且 -10 > -20，那么 -5 __ -20 例3 已知 a < b 且 c < a，那么 b __ c 例4如果a>b>c，那么 2a __ 2b，3a __ 3c 性质4 不等式的传递性 如果 a>b 且 b>c，那么 a>c ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ 不等式的性质 综合练习 （1）如果4x+3>8，那么 4x______ 5； （2）如果-5x<20，那么 x______ -4； （3）如果2-3x>1，那么x ______ ； （4）如果a<b<c，那么2a ______ 2b，-a ______ -c。 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ 当堂检测 2.1.1 不等式的性质 练习 例1 填空 练习 例2 填空 练习 例3   练习 例4   练习 例5   课堂小结 2.1.1 不等式的性质 课堂小结 3、整数幂的运算法则：5条（注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方） 1、实数与数轴：一一对应，右边点对应实数 > 左边点对应实数。 2、作差法比较大小： a-b > 0 ⇔ a > b， a-b < 0 ⇔ a < b ，a-b = 0 ⇔ a = b ． 3、不等式的性质 性质1：加减同一个实数（或式子），不等号方向不变 性质2：乘除同一个正数，不等号方向不变 性质3：乘除同一个负数，不等号方向改变 性质4：不等式的传递性 课后作业 2.1.1 不等式的性质 课后作业 3、整数幂的运算法则：5条（注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方） ① 课本P31知识巩固1 第1~2题 ②《同步练习》基础巩固、能力进阶 谢谢 THANKS $