内容正文:
编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第四单元 小数加法和减法(单元考点梳理)
目录
考点一小数加法和减法直接计算 3
考点二小数加法和减法竖式计算 3
考点三小数加减混合运算 4
考点四用计算器计算小数加减法 5
考点五多位小数的不进位加法、不退位减法的实际问题 6
考点六多位小数的进位加法、退位减法的实际问题 7
考点七小数的加、减法混合运算的实际问题 8
考点一小数加法和减法直接计算
1.直接写出得数。
2.直接写得数。
0.28+0.2= 0.5+0.3= 8.7-0.5= 0.88-0.08=
3.4+5.6= 0.38+5.52= 5-3.4= 0.6+1.4=
3.直接写出得数。
2.5-0.5= 11-9.9= 6.2+0.8= 3.8-2.4=
0.36+0.64= 0.96-0.8= 16.9-6= 1-0.09=
4.口算。
6.8+4.32= 7.2+8= 4.3-3﹦ 9.82-0.24=
4.5+5.5= 5.7+4.46= 6.28+4.32= 10-0.1=
考点二小数加法和减法竖式计算
5.用竖式计算。
35.08+7.46= 10.3-0.36= 100-8.45=
6.用竖式计算(加★的要验算)。
9.1-6.3= 5.78+4.22= ★8-3.84=
7.竖式计算并验算。
8-2.36= 12.74-6.83=
2.95+2.45= 5.67+8.9=
8.竖式计算。
13.5+3.87= 20-7.54= 30.34+15.7=
12.8-5.44= 7.45+5.55= 2.7+9.23=
考点三小数加减混合运算
9.计算。
10.递等式计算。
11.用简便方法计算。
(1) (2)
(3) (4)
12.计算下面各题。
7.4-3.34-1.66 5.49+3.32+1.51 57.1-13.81+3.81
考点四用计算器计算小数加减法
13.林林用计算器计算13.88+2.34,他输成了13.38+2.34,下面方法( )可以帮助他修改错误。
A.加50 B.减0.5 C.加0.5 D.减50
14.王明用计算器计算25.98-3.36时,错误地输成了25.98-3.66,要想得到正确答案,可以继续在计算器上输入( )。
A.+0.3 B.-0.3 C.+3.6 D.-3.6
15.乐乐用计算器计算10.8-2.52,他错误地输入了10.8-2.56,要修正这个错误( )。
A.加0.4 B.加0.04 C.减0.4 D.减0.04
16.明明用计算器计算10.5-2.53,他错误的输入了10.5-2.56,要修正这个错误,可以接着输入( )。
A.加0.3 B.减0.3 C.加0.03 D.减0.03
考点五多位小数的不进位加法、不退位减法的实际问题
17.亮亮的身高是1.58米,比爸爸矮0.21米,爸爸身高多少米?
18.禾禾的身高是1.38米,他站在0.6米高的桌子上,比爸爸高0.16米,爸爸的身高是多少米?
19.一筐苹果连筐共重24.64千克,卖掉一半苹果后,连筐共重12.64千克。苹果和筐各有多少千克?
20.小红用智能体重秤记录体重变化:上周体重是34.2千克,这周坚持锻炼后体重下降了0.8千克,周末户外野餐后体重又增加了0.35千克。小红现在的体重是多少千克?
考点六多位小数的进位加法、退位减法的实际问题
21.4月23日是世界读书日,新华书店推出满300元减50元的活动,奇思想买《十万个为什么》和《中华上下五千年》两套书,她想再选一套参加满减活动,从剩下的书中选一套,最后应付多少钱?
22.在校运会立定跳远比赛中,前三名运动员的跳远成绩如下:小王跳了2.36米,比小李多跳了0.18米,小林比小李多跳了0.33米,请你推测一下,跳远第一名是谁?说说你是怎样推理出结果的。
23.宁宁去小吃店买了下面三种食品中的两种,最多花多少元?最多和最少相差多少元?
24.冬至有吃饺子的习俗,这天学校食堂准备了猪肉大葱馅和羊肉萝卜馅,两种馅料共24.72
千克,猪肉大葱馅重15.5千克,比羊肉萝卜馅重多少千克?
考点七小数的加、减法混合运算的实际问题
25.一捆电线50米,第一次用去24.78米,第二次用去13.54米,还剩多少米?
26.芬芬把一根2米长的绳子剪成三段。前两段总长1.25米,后两段总长1.72米。这三段绳子分别长多少米?
27.2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中,谷爱凌第一跳的得分是93.75分,第二跳的得分比第一跳低5.25分,第三跳的得分比第二跳高6分,最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分?
28.购物。
(1)玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡,如果她买的是一份鸡块,还剩多少元?
(2)浩浩买了三种食品,付了50元,找回的钱最少是多少元?
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编者的话
亲爱的同学们、老师们:
为了帮助同学们更高效地掌握数学知识,精准突破考试重难点,我们精心编写了这套《五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准,结合各地考试真题,系统梳理考点,强化解题技巧,助力同学们在各类考试中取得优异成绩!
本套资料特色
1、考点梳理讲义—以单元为单位,系统梳理各单元核心知识点,帮助构建完整的知识体系。
2、单元复习讲义—结合典型例题,深入讲解解题思路,强化理解与运用能力。
3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练,提升逻辑推理和数学思维能力;融入生活实际问题,培养数学应用意识。
4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破,精准攻克薄弱环节;总结解题技巧,提高解题速度和正确率。
5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题,贴合考试难度,检验阶段学习成果,增强实战能力。
6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题,分析命题趋势,把握考试方向,做到有的放矢。
7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典,聚焦核心考点,高效查漏补缺,助力考试高分!
适用对象
1、学生:用于课前预习、课后巩固、考前冲刺,全面提升数学成绩。
2、教师:作为课堂补充资料,辅助教学,精准把握考试方向。
3、家长:帮助孩子高效复习,轻松应对各类考试。
编者寄语:
数学学习,方法比努力更重要!本套资料不仅提供全面的知识梳理,更注重解题技巧和思维训练,
帮助同学们在理解中掌握,在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信,收获优异的成绩!
愿我们携手努力,在2025-2026学年的数学学习中,勇攀高峰,再创佳绩!
中小学数学教研
2025-2026学年五年级数学上册(考点•题型•技巧)精讲与精练高分突破系列
第四单元 小数加法和减法(单元考点梳理)
目录
考点一小数加法和减法直接计算 3
考点二小数加法和减法竖式计算 3
考点三小数加减混合运算 5
考点四用计算器计算小数加减法 8
考点五多位小数的不进位加法、不退位减法的实际问题 9
考点六多位小数的进位加法、退位减法的实际问题 10
考点七小数的加、减法混合运算的实际问题 12
考点一小数加法和减法直接计算
1.直接写出得数。
【答案】10.4;0.91;10;1.27
0.11;1.96;99.3;12
2.直接写得数。
0.28+0.2= 0.5+0.3= 8.7-0.5= 0.88-0.08=
3.4+5.6= 0.38+5.52= 5-3.4= 0.6+1.4=
【答案】0.48;0.8;8.2;0.8
9;5.9;1.6;2
3.直接写出得数。
2.5-0.5= 11-9.9= 6.2+0.8= 3.8-2.4=
0.36+0.64= 0.96-0.8= 16.9-6= 1-0.09=
【答案】2;1.1;7;1.4
1;0.16;10.9;0.91
4.口算。
6.8+4.32= 7.2+8= 4.3-3﹦ 9.82-0.24=
4.5+5.5= 5.7+4.46= 6.28+4.32= 10-0.1=
【答案】11.12;15.2;1.3;9.58
10;10.16;10.6;9.9
考点二小数加法和减法竖式计算
5.用竖式计算。
35.08+7.46= 10.3-0.36= 100-8.45=
【答案】42.54;9.94;91.55
【分析】小数的加法和减法的法则:(1)相同数位对齐(小数点对齐);(2)从低位算起;(3)按整数加减法的法则进行计算;(4)结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
【解答】35.08+7.46=42.54 10.3-0.36=9.94 100-8.45=91.55
6.用竖式计算(加★的要验算)。
9.1-6.3= 5.78+4.22= ★8-3.84=
【答案】2.8;10;4.16
【分析】小数加法的计算法则:小数点对齐,从最末尾开始加起,有进位时,要往前进位,再继续加。
小数减法的计算法则:小数点对齐,从最末尾开始减起,不够减时,要往前借位再减。
【解答】9.1-6.3=2.8 5.78+4.22=10 ★8-3.84=4.16
验算:
7.竖式计算并验算。
8-2.36= 12.74-6.83=
2.95+2.45= 5.67+8.9=
【答案】5.64;5.91
5.4;14.57
【分析】依据小数加减法的计算方法解答:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。利用差+减数=被减数,和-一个加数=另一个加数进行验算。
【解答】8-2.36=5.64 12.74-6.83=5.91
验算: 验算:
2.95+2.45=5.4 5.67+8.9=14.57
验算: 验算:
8.竖式计算。
13.5+3.87= 20-7.54= 30.34+15.7=
12.8-5.44= 7.45+5.55= 2.7+9.23=
【答案】17.37;12.46;46.04;
7.36;13;11.93
【分析】小数加法竖式计算方法:数位对齐,即小数点对齐,然后按照整数加法的计算方法进行计算,从低位算起,哪一位上的数相加满十要向前一位进一;
小数减法竖式计算方法:数位对齐,即小数点对齐,然后按照整数减法的计算方法进行计算,从低位算起,如果哪一位上的数不够减,就向前一位退1当10;据此计算。
【解答】13.5+3.87=17.37 20-7.54=12.46 30.34+15.7=46.04
12.8-5.44=7.36 7.45+5.55=13 2.7+9.23=11.93
考点三小数加减混合运算
9.计算。
【答案】3.24;3.6;117.3
【分析】小数的加减法计算,相同数位对齐,按照整数的加减法计算方法计算,小数点写在个位的右下角,得数的末尾部分有0,一般要把0去掉。
第一道、第二道、第三道都按照运算顺序,从左到右依次进行计算,据此解答。
【解答】
10.递等式计算。
【答案】13.98;7.3
【分析】3.2+0.48+10.3,按照运算顺序,进行计算;
10.1-5.4+2.6,按照运算顺序,进行计算。
【解答】3.2+0.48+10.3
=3.68+10.3
=13.98
10.1-5.4+2.6
=4.7+2.6
=7.3
11.用简便方法计算。
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)36;(2)16.6;
(3)77;(4)0
【分析】(1)按照加法结合律计算,可以先计算4.9-0.9再进行计算;
(2)按照减法的性质计算,可以把式子转化为再进行计算;
(3)按照减法的性质,可以把式子转化为,再根据加法交换律计算;
(4)按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】(1)
(2)
(3)
(4)
12.计算下面各题。
7.4-3.34-1.66 5.49+3.32+1.51 57.1-13.81+3.81
【答案】2.4;10.32;47.1
【分析】7.4-3.34-1.66,根据减法的性质,将后两个数先加起来再计算;
5.49+3.32+1.51,利用加法交换律,先算5.49+1.51,再加3.32;
57.1-13.81+3.81,将后面两个数用小括号括起来,括号前边是减号,添上括号,括号里的加号变减号,然后先算括号里的减法,再算括号外的减法。
【解答】7.4-3.34-1.66
=7.4-(3.34+1.66)
=7.4-5
=2.4
5.49+3.32+1.51
=5.49+1.51+3.32
=7+3.32
=10.32
57.1-13.81+3.81
=57.1-(13.81-3.81)
=57.1-10
=47.1
考点四用计算器计算小数加减法
13.林林用计算器计算13.88+2.34,他输成了13.38+2.34,下面方法( )可以帮助他修改错误。
A.加50 B.减0.5 C.加0.5 D.减50
【答案】C
【分析】根据题意,用计算器计算13.88+2.34,他输成了13.38+2.34,少加了(13.88-13.38),所以最后再加(13.88-13.38)可以帮助他修改错误。据此解答即可。
【解答】13.88-13.38=0.5
林林用计算器计算13.88+2.34,他输成了13.38+2.34,那么加0.5可以帮助他修改错误。
故答案为:C
14.王明用计算器计算25.98-3.36时,错误地输成了25.98-3.66,要想得到正确答案,可以继续在计算器上输入( )。
A.+0.3 B.-0.3 C.+3.6 D.-3.6
【答案】A
【分析】3.66-3.36=0.3,计算25.98-3.36时,错误地输成了25.98-3.66,相当于对比原式多减去了0.3,把得到的差加上0.3即可得出答案。
【解答】王明用计算器计算25.98-3.36时,错误地输成了25.98-3.66,要得到正确答案,需要再输入+0.3。
故答案为:A
15.乐乐用计算器计算10.8-2.52,他错误地输入了10.8-2.56,要修正这个错误( )。
A.加0.4 B.加0.04 C.减0.4 D.减0.04
【答案】B
【分析】2.56-2.52=0.04,用计算器计算10.8-2.52,错误地输入了10.8-2.56,也就是多减了0.04,所以修正这个错误,需要把这个0.04加回来,据此即可选择。
【解答】乐乐用计算器计算10.8-2.52,他错误地输入了10.8-2.56,要修正这个错误需要加0.04。
故答案为:B
16.明明用计算器计算10.5-2.53,他错误的输入了10.5-2.56,要修正这个错误,可以接着输入( )。
A.加0.3 B.减0.3 C.加0.03 D.减0.03
【答案】C
【分析】在计算10.5-2.53时,他错误的输入了10.5-2.56,多减了2.56-2.53=0.03;要修正这个错误,则应再加上0.03,据此解答即可。
【解答】2.56-2.53=0.03
则明明用计算器计算10.5-2.53,他错误的输入了10.5-2.56,要修正这个错误,可以接着输入加0.03。
故答案为:C
考点五多位小数的不进位加法、不退位减法的实际问题
17.亮亮的身高是1.58米,比爸爸矮0.21米,爸爸身高多少米?
【答案】1.79米
【分析】亮亮比爸爸矮0.21米,所以爸爸比亮亮高0.21米,用亮亮的身高加上0.21米即可算出爸爸的身高。
【解答】1.58+0.21=1.79(米)
答:爸爸身高1.79米。
18.禾禾的身高是1.38米,他站在0.6米高的桌子上,比爸爸高0.16米,爸爸的身高是多少米?
【答案】1.82米
【分析】用禾禾的身高加上0.6即可求出此时站在桌子上时的高度,再减去比爸爸高的部分即可求出爸爸的身高。
【解答】1.38+0.6=1.98(米)
1.98-0.16=1.82(米)
答:爸爸的身高是1.82米。
【点评】本题主要考查小数的加减法的计算,熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。
19.一筐苹果连筐共重24.64千克,卖掉一半苹果后,连筐共重12.64千克。苹果和筐各有多少千克?
【答案】苹果:24千克;筐:0.64千克
【分析】根据题意,用一筐苹果连筐的重量减去12.64千克,就是一半苹果的重量。再用一半苹果的重量乘2,就是苹果重多少千克。最后用一筐苹果连筐的重量减去苹果的重量就是筐的重量。
【解答】24.64-12.64=12(千克)
苹果:12×2=24(千克)
筐:24.64-24=0.64(千克)
答:苹果重24千克,筐重0.64千克。
20.小红用智能体重秤记录体重变化:上周体重是34.2千克,这周坚持锻炼后体重下降了0.8千克,周末户外野餐后体重又增加了0.35千克。小红现在的体重是多少千克?
【答案】33.75千克
【分析】根据题意,小红上周体重减去锻炼体重下降的千克数,可算出减重后的体重,用减重后的体重加上野餐后增重的千克数,就是小红现在的体重是多少。
【解答】34.2-0.8=33.4(千克)
33.4+0.35=33.75(千克)
答:小红现在的体重是33.75千克。
考点六多位小数的进位加法、退位减法的实际问题
21.4月23日是世界读书日,新华书店推出满300元减50元的活动,奇思想买《十万个为什么》和《中华上下五千年》两套书,她想再选一套参加满减活动,从剩下的书中选一套,最后应付多少钱?
【答案】293.14元
【分析】由题意得,《十万个为什么》的价格为76.58元,《中华上下五千年》的价格为68.50元,可以先用加法算出买这两套书需要多少钱。奇思想参加满300元减50元的活动,那么她消费的总额需要达到300元,可以用300减去前面的得数算出她还需要买多少钱的书籍。接着从剩下的书里面选择合适的即可。求最后应付多少钱,应该先算出三套书的总价钱,接着减去优惠的50元即可解答。
【解答】76.58+68.50=145.08(元)
300-145.08=154.92(元)
39.80<154.92,198.06>154.92,所以奇思需要再购买一套《万物简史》。
145.08+198.06=343.14(元)
343.14-50=293.14(元)
答:最后应付293.14元。
22.在校运会立定跳远比赛中,前三名运动员的跳远成绩如下:小王跳了2.36米,比小李多跳了0.18米,小林比小李多跳了0.33米,请你推测一下,跳远第一名是谁?说说你是怎样推理出结果的。
【答案】小林
【分析】分析题目,用小王的成绩减去0.18可得到小李的成绩,再用小李的成绩加0.33即可得到小林的成绩,最后把三人的成绩进行比较,谁的成绩最好谁就是第一名,据此解答。
【解答】小李:2.36-0.18=2.18(米)
小林:2.18+0.33=2.51(米)
2.51>2.36>2.18
答:第一名是小林,因为通过计算可知,小林跳远成绩最好,跳的最远,所以他是第一名。
23.宁宁去小吃店买了下面三种食品中的两种,最多花多少元?最多和最少相差多少元?
【答案】8.39元;1.9元。
【分析】比较小数的大小:(1)看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;(2)整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
根据小数大小比较方法进行排序,将较贵的两种食品单价相加是最多花的钱数,将较便宜的两种食品单价相加是最少花的钱数,最多花的钱数-最少花的钱数=最多和最少相差的钱数。
【解答】4.5>3.89>2.6
最多花:4.5+3.89=8.39(元)
最少花:2.6+3.89=6.49(元)
相差:8.39-6.49=1.9(元)
答:最多花8.39元,最多和最少相差1.9元。
24.冬至有吃饺子的习俗,这天学校食堂准备了猪肉大葱馅和羊肉萝卜馅,两种馅料共24.72千克,猪肉大葱馅重15.5千克,比羊肉萝卜馅重多少千克?
【答案】6.28千克
【分析】已知猪肉大葱馅和羊肉萝卜馅共重24.72千克,其中猪肉大葱馅重15.5千克,根据减法的意义,用总重量减去猪肉大葱馅的重量,即是羊肉萝卜馅的重量;
再用猪肉大葱馅的重量减去羊肉萝卜馅的重量,求出猪肉大葱馅比羊肉萝卜馅重多少千克。
【解答】羊肉萝卜馅重:
24.72-15.5=9.22(千克)
猪肉大葱馅比羊肉萝卜馅重:
15.5-9.22=6.28(千克)
答:猪肉大葱馅比羊肉萝卜馅重6.28千克。
考点七小数的加、减法混合运算的实际问题
25.一捆电线50米,第一次用去24.78米,第二次用去13.54米,还剩多少米?
【答案】11.68米
【分析】第一次用去的长度+第二次用去的长度=第一次和第二次用去的总长度;一捆电线的长度-第一次和第二次用去的总长度=剩下的长度;依此计算。
【解答】50-(24.78+13.54)
=50-38.32
=11.68(米)
答:还剩11.68米。
26.芬芬把一根2米长的绳子剪成三段。前两段总长1.25米,后两段总长1.72米。这三段绳子分别长多少米?
【答案】第一段0.28米;第二段0.97米;第三段0.75米
【分析】首先根据题意,前两段的总长加上后两段的总长等于这根绳子的长度加上中间一段的长度,再减去这根绳子的长度,求出的是中间一段绳子的长度;用1.25减去中间一段绳子的长度得到第一段绳子长度,再用1.72减去中间一段绳子的长度得到第三段绳子长度,据此解答即可。
【解答】1.25+1.72-2
=2.97-2
=0.97(米)
1.25-0.97=0.28(米)
1.72-0.97=0.75(米)
答:第一段0.28米,第二段0.97米,第三段0.75米。
27.2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中,谷爱凌第一跳的得分是93.75分,第二跳的得分比第一跳低5.25分,第三跳的得分比第二跳高6分,最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分?
【答案】94.5分
【分析】第二跳的得分比第一跳低5.25分,则第二跳的得分是(93.75-5.25)分;第三跳的得分比第二跳高6分,则第三跳的得分是(第二跳的得分+6)分,据此解答。
【解答】93.75-5.25+6
=88.5+6
=94.5(分)
答:谷爱凌第三跳的得分是94.5分。
28.购物。
(1)玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡,如果她买的是一份鸡块,还剩多少元?
(2)浩浩买了三种食品,付了50元,找回的钱最少是多少元?
【答案】(1)4.7元
(2)6.9元
【分析】(1)玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡,说明玲玲钱包里的钱是10.5元,一块鸡块单价是5.8元,用10.5减去5.8,所得结果即为她买一块鸡块,还剩多少元。
(2)要使找回的钱最少,也就是买三种食品用去的钱最多,先找出单价较高的三种食品,把这三种食品的单价相加,计算出买三种食品的总价,最后用50元减去购买的总价,所得差即为找回的最少的钱。
【解答】(1)10.5-5.8=4.7(元)
答:如果她买的是一块鸡块,还剩4.7元。
(2)26.8>10.5>5.8>2.6
50-(26.8+10.5+5.8)
=50-43.1
=6.9(元)
答:找回的钱最少是6.9元
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