（阶段考）第1-3单元重难点思维提升卷01-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 （阶段考）第1-3单元重难点思维提升卷01 一、填空题（共20分） 1．（2分）□÷1.2＝△，其中△是一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是3.0，□最大是（ ），最小是（ ）。 2．（2分）宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。妈妈坐车付了35元，最多跑了 千米。 3．（2分）循环小数2.475475…用简便方法表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 4．（2分）声音在空气中传播速度是0.34千米/秒。在回音谷中，小兰对着远处的高山大喊一声，10秒后听到回声，小兰这时的位置与高山之间的距离是（ ）千米。 5．（2分）爷爷感冒了，上面如图是医生所开的药的部分说明书，爷爷一天最多吃（ ）克，每盒药最多吃（ ）天。 感冒灵 每盒规格：2板，每板36片 每片质量为0.2克 口服：一次3～4片，一日3次 6．（2分）妈妈准备买1.5千克荔枝，超市中A类荔枝500克卖12.5元，B类荔枝1千克卖23.4元。买1.5千克（ ）类荔枝便宜，便宜的荔枝比贵的荔枝省（ ）元。 7．（2分）乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（ ）。 8．（2分）一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（ ）。 9．（2分）学校举行武术社团展演，小凯站在表演方队的最后一列的最后一行，用数对表示他的位置是，那么这个表演方队有（ ）人。 10．（2分）如图，李老师在会场的位置用数对表示是（4，5），张老师坐在他的正前面两排，用数对表示他的位置是（ ）；马老师坐在李老师左手边的第1位，他的位置用数对表示是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果数对（6，m）和（n，8）表示的位置在同一行，那么m＝6。（ ） 12．（2分）的积精确到十分位是9.0。（ ） 13．（2分）5.63÷0.5、56.3÷5和563÷50三个算式的商相等。（ ） 14．（2分）王阿姨家一桶花生油连桶重50kg，桶重2kg，要把这些油分装到能装2.5kg的油瓶中，至少需要20个这样的油瓶。（ ） 15．（2分）小亮在第2列、第3行，他的位置用数对表示，那么他正后方第二个同学座位就用表示。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图中，点P的位置可以用数对（    ）来表示。 A．（8，2） B．（4，4） C．（2，4） D．（4，2） 17．（2分）一辆客车时行驶了千米，照这样计算，行驶千米要多长时间？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下列语句中，正确的是（    ）。 A．数对（5，4）表示第5行第4列。 B．同一平面图上，点（3，2）和点（2，3）是同一个点。 C．点（5，5）向左移动3格后是（5，2）。 D．点（3，2）和点（4，2）在同一行。 19．（2分）要使，□里应填（    ）。 A．1.02 B．10.2 C．0.102 D．0.0102 20．（2分）李老师带1500元要购买校艺术节活动奖品。每本笔记本14.3元，每支彩笔8.8元，如果买50本笔记本和100支彩笔，李老师带的钱够吗？下面估算方式较为合理的是（    ）。 A．14.3≈14，8.8≈8，14×50＋8×100＝1500（元），1500＝1500，不够 B．14.3≈15，8.8≈9，15×50＋9×100＝1650（元），1500＜1650，不够 C．14.3≈15，8.8≈8，15×50＋8×100＝1550（元），1500＜1550，不够 D．14.3≈14，8.8≈9，14×50＋9×100＝1600（元），1500＜1600，不够 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算。（带☆的要验算）   （结果保留一位小数）   ☆ 22．（6分）用你喜欢的方法计算。 8.5÷0.17÷5       4.5×5.38－1.38×4.5       1.25×32×0.25 五、操作题（共6分） 23．（6分）（1）实验小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中标出来。 （2）从实验小学向东走2格再向北走1格就是新华书店，用数对表示为（    ），并在图中标出来。 六、解答题（共42分） 24．（6分）目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见表： 月用电量/千瓦时 180及以下 181～260 261及以上 每千瓦时电价/元 0.56 0.61 0.68 李叔叔8月支付电费113元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 25．（6分）甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 26．（6分）张老师准备了一笔钱去买奖品，如果买原价是1.8元的水笔，刚好可以买350支，后来经过张老师议价，老板同意每支水笔便宜0.3元，现在这笔钱可以买多少支水笔？ 27．（6分）李老师和56位同事到河南博物院进行参观，参观结束后大家在博物院门口合影留念。李老师到摄影艺术馆去冲洗合影照，摄影艺术馆的工作人员首先对图片用AI技术进行处理，处理费30元。然后如果冲洗10张，还需付85元，超过10张的部分每张6.5元，如果每位老师都要1张合影照，一共需付多少钱？ 28．（6分）某市出租车收费标准：3千米以内收费9元，超过3千米的部分每千米2.2元（不足1千米按1千米计算），每次需另付燃油费1.5元。刘阿姨打车去游泳馆，行驶的里程为12.4千米，需要付多少钱？ 29．（12分）下图是动物园的平面图。 （1）猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 东门（       ）     天鹅湖（       ） （2）请你在图中标出盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （3）周日，凡凡一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出凡凡一家的游览路线。 _____________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 （阶段考）第1-3单元重难点思维提升卷01 一、填空题（共20分） 1．（2分）□÷1.2＝△，其中△是一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是3.0，□最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.648 3.54 【分析】因为△是一个两位小数，用“四舍五入法”保留一位小数是3.0。“四舍”得到3.0时，△最大为3.04。“五入”得到3.0时，△最小为2.95。根据被除数＝商×除数，已知除数是1.2。当△最大为3.04时，□最大为3.04×1.2＝3.648。当△最小为2.95时，□最小为2.95×1.2＝3.54。 【解答】△最大为3.04，最小为2.95。 3.04×1.2＝3.648 2.95×1.2＝3.54 □最大是3.648，最小是3.54。 2．（2分）宁波市出租车收费标准：3千米以内10元；超过3千米，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。妈妈坐车付了35元，最多跑了 千米。 【答案】13 【分析】已知3千米以内收费10元，妈妈总共付了35元，那么超出3千米部分的费用为35－10＝25元。因为超过3千米后，每千米2.5元，所以超出3千米的距离为25÷2.5＝10千米。总距离为起步的3千米加上超出的10千米，即3＋10＝13千米。 【解答】3＋（35－10）÷2.5 ＝3＋25÷2.5 ＝3＋10 ＝13（千米） 最多跑了13千米。 3．（2分）循环小数2.475475…用简便方法表示是（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 2.5 【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字。对于循环小数2.475475…，其小数部分依次不断重复出现的数字是475，所以用简便方法表示时，在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，即。精确到十分位就是保留一位小数，需要看百分位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍。循环小数2.475475…的百分位是7，7＞5，则向十分位进1，十分位上的4加上1变为5，所以精确到十分位是2.5。 【解答】2.475475…＝ 2.475475…≈2.5 循环小数2.475475…用简便方法表示是，精确到十分位是2.5。 4．（2分）声音在空气中传播速度是0.34千米/秒。在回音谷中，小兰对着远处的高山大喊一声，10秒后听到回声，小兰这时的位置与高山之间的距离是（ ）千米。 【答案】1.7 【分析】声音从小兰位置传到高山，再从高山反射回小兰位置，形成回声。因此，10秒是声音往返一次的总时间，小兰与高山的距离是声音单程传播的路程。声音速度为0.34千米/秒，时间为10秒，根据公式“路程＝速度×时间”：总路程为0.34×10＝3.4（千米）。由于总路程是声音往返的距离，所以单程距离（小兰与高山的距离）为总路程的一半，距离为3.4÷2＝1.7（千米）。 【解答】10秒是声音往返一次的总时间。 0.34×10÷2 ＝3.4÷2 ＝1.7（千米） 小兰这时的位置与高山之间的距离是1.7千米。 5．（2分）爷爷感冒了，上面如图是医生所开的药的部分说明书，爷爷一天最多吃（ ）克，每盒药最多吃（ ）天。 感冒灵 每盒规格：2板，每板36片 每片质量为0.2克 口服：一次3～4片，一日3次 【答案】2.4 8 【分析】每次最多吃4片，一天3次，可计算出每天最多吃几片，每片质量为0.2克，相乘，即可求得每天最多吃多少克。每次最少吃3片，一天3次，可计算出每天最少吃几片，相乘可得一天最少吃几片，再根据每盒有2板，每板有36片，相乘可得总的药片数量，再除以每天最少吃几片，即可求得每盒药最多吃几天。 【解答】爷爷一天最多吃4×3＝12（片） 0.2×12＝2.4（克） 所以爷爷一天最多吃2.4克。 一天最少吃3×3＝9（片） 每盒药最多吃 36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（天） 所以每盒药最多吃8天。 6．（2分）妈妈准备买1.5千克荔枝，超市中A类荔枝500克卖12.5元，B类荔枝1千克卖23.4元。买1.5千克（ ）类荔枝便宜，便宜的荔枝比贵的荔枝省（ ）元。 【答案】B 2.4 【分析】1千克＝1000克，A类荔枝500克卖12.5元，则A类荔枝1千克卖：（12.5×2）元，再与B类荔枝1千克卖23.4元比大小，确定哪类荔枝便宜，即确定买1.5千克哪类荔枝便宜。再根据：单价×数量＝总价，分别计算出1.5千克的A类荔枝的总价和1.5千克的B类荔枝的总价，做减法即可求出便宜的荔枝比贵的荔枝省多少元。据此列式求解即可。 【解答】12.5×2＝25（元） 23.4元＜25元 1.5×25－1.5×23.4 ＝37.5－35.1 ＝2.4（元） 买1.5千克B类荔枝便宜，便宜的荔枝比贵的荔枝省2.4元。 7．（2分）乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上（ ）。 【答案】45 【分析】假设☐为1，这两个算式则为31×（1＋1.5）、31×1＋1.5，分别计算出结果，再相减得出差，即为乐乐需要再加上的数。 【解答】假设☐为1。 77.5－32.5＝45 即乐乐需要再加上45。 乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上45。 8．（2分）一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（ ）。 【答案】（4，5） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；根据长方形的特征可知，长方形的对边长度相等，且平行；由此确定第四个顶点的位置，用数对表示出来。 【解答】如图： ，第四个顶点用数对表示是（4，5）。 一个长方形，如果其中三个顶点用数对表示分别是（1，5），（1，1），（4，1），那么第四个顶点用数对表示是（4，5）。 9．（2分）学校举行武术社团展演，小凯站在表演方队的最后一列的最后一行，用数对表示他的位置是，那么这个表演方队有（ ）人。 【答案】600 【分析】根据数对（20，30）的含义，20表示列数，30表示行数。由于小凯的位置是最后一列的最后一行，说明方队共有20列和30行。总人数等于列数与行数的乘积。 【解答】表演方队的列数为20列，行数为30行。 20 × 30 ＝ 600（人） 所以这个表演方队有600人。 10．（2分）如图，李老师在会场的位置用数对表示是（4，5），张老师坐在他的正前面两排，用数对表示他的位置是（ ）；马老师坐在李老师左手边的第1位，他的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（4，3） （5，5） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。李老师的位置用数对表示是（4，5），张老师坐在他的正前面两排，即列数不变，行数减2，5－2＝3，所以张老师的位置用数对表示是（4，3）。马老师坐在李老师左手边的第1位，即行数不变，列数加1，4＋1＝5，所以马老师的位置用数对表示是（5，5）。 【解答】5－2＝3，张老师的位置用数对表示是（4，3）。 4＋1＝5，马老师的位置用数对表示是（5，5）。 张老师坐在李老师的正前面两排，用数对表示他的位置是（4，3）；马老师坐在李老师左手边的第1位，他的位置用数对表示是（5，5）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果数对（6，m）和（n，8）表示的位置在同一行，那么m＝6。（ ） 【答案】× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行。若两个数对表示的位置在同一行，则它们的行数必须相等。 【解答】数对（6，m）的行数为m，数对（n，8）的行数为8。因为两者在同一行，所以m＝8。题干中结论“m＝6”错误。 故答案为：× 12．（2分）的积精确到十分位是9.0。（ ） 【答案】√ 【分析】先计算出45.1×0.2的积，要求精确到十分位，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。注意，近似数小数末尾的0起到表示精确度和占位的作用，不能舍去。 【解答】45.1×0.2＝9.02≈9.0 即的积精确到十分位是9.0。 故答案为：√ 13．（2分）5.63÷0.5、56.3÷5和563÷50三个算式的商相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。依次比较三个算式之间的变化是否符合该规律。 【解答】5.63÷0.5和56.3÷5，被除数5.63乘10变为56.3，除数0.5乘10变为5，符合商不变的规律，因此商相等。 比较56.3÷5和563÷50，被除数56.3乘10变为563，除数5乘10变为50，符合商不变的规律，因此商相等。 所以三个算式的商均相等，原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）王阿姨家一桶花生油连桶重50kg，桶重2kg，要把这些油分装到能装2.5kg的油瓶中，至少需要20个这样的油瓶。（ ） 【答案】√ 【分析】已知一桶花生油连桶重50kg，桶重2kg，则花生油重（50－2）kg；把这些油分装到能装2.5kg的油瓶中，求至少需要多少个这样的油瓶，也就是求（50－2）kg 里面有几个2.5kg，用除法计算，如果有余数，无论结果剩多少kg，都需要增加1个油瓶，所以得数采用“进一法”取整数。 【解答】50－2＝48（kg） 48÷2.5≈20（个） 至少需要20个这样的油瓶。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）小亮在第2列、第3行，他的位置用数对表示，那么他正后方第二个同学座位就用表示。（ ） 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】小亮在第2列、第3行，他的位置用数对表示，那么他正后方第二个同学座位是第2列第5行，就用表示，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图中，点P的位置可以用数对（    ）来表示。 A．（8，2） B．（4，4） C．（2，4） D．（4，2） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知点P和（4，2）同列，和（8，4）同行，就是在第4列第4行。据此解答。 【解答】点P的位置可以用数对（4，4）来表示。 故答案为：B 17．（2分）一辆客车时行驶了千米，照这样计算，行驶千米要多长时间？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用这辆客车2.5小时行驶的路程除以2.5，求出客车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”，用440除以客车的速度即可解答。 【解答】440÷（275÷2.5） ＝440÷110 ＝4（时） 所以行驶千米要4时。 故答案为：C 18．（2分）下列语句中，正确的是（    ）。 A．数对（5，4）表示第5行第4列。 B．同一平面图上，点（3，2）和点（2，3）是同一个点。 C．点（5，5）向左移动3格后是（5，2）。 D．点（3，2）和点（4，2）在同一行。 【答案】D 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此分析解答。 【解答】A．数对（5，4）表示第5列第4行，该选项说法错误。 B．同一平面图上，点（3，2）表示第3列第2行，点（2，3）表示第2列第3行，所以它们不是同一个点，该选项说法错误。 C．点（5，5）向左移动3格后是（2，5），该选项说法错误。 D．点（3，2）表示第3列第2行，点（4，2）表示第4列第2行，所以两点在同一行，该选项说法正确。 故答案为：D 19．（2分）要使，□里应填（    ）。 A．1.02 B．10.2 C．0.102 D．0.0102 【答案】C 【分析】已知5.8×0.102＋4.2×□＝1.02，观察到1.02＝10×0.102，则等式可转化为5.8×0.102＋4.2×□＝10×0.102。根据乘法分配律，则4.2×□＝10×0.102－5.8×0.102＝（10－5.8）×0.102＝4.2×0.102。据此分析解答。 【解答】5.8×0.102＋4.2×□＝1.02 5.8×0.102＋4.2×□＝10×0.102 4.2×□＝10×0.102－5.8×0.102 4.2×□＝（10－5.8）×0.102 4.2×□＝4.2×0.102 因为4.2×□＝4.2×0.102，所以□＝0.102。 □里应填0.102。 故答案为：C 20．（2分）李老师带1500元要购买校艺术节活动奖品。每本笔记本14.3元，每支彩笔8.8元，如果买50本笔记本和100支彩笔，李老师带的钱够吗？下面估算方式较为合理的是（    ）。 A．14.3≈14，8.8≈8，14×50＋8×100＝1500（元），1500＝1500，不够 B．14.3≈15，8.8≈9，15×50＋9×100＝1650（元），1500＜1650，不够 C．14.3≈15，8.8≈8，15×50＋8×100＝1550（元），1500＜1550，不够 D．14.3≈14，8.8≈9，14×50＋9×100＝1600（元），1500＜1600，不够 【答案】B 【分析】估算时需确保总价估算值不低于实际总价，才能可靠判断钱是否足够。估算时需要估算值尽量接近真实值，这样估算后的值才能更加接近真实结果。据此依次分析各个选项可得出答案。 【解答】可先求出实际总价为： 14.3×50＋8.8×100 ＝715＋880 ＝1595（元）＞1500元，实际李老师带的钱不够。 A．将14.3≈14、8.8≈8，总价估算为1500元。因实际单价均高于估算值，实际总价必大于1500元，估算时都将两个值都低于实际值，估算方式低估总价，不合理。 B．将14.3≈15、8.8≈9，总价估算为1650元。单价均向上取整，估算总价高于实际总价（1595元），结论“不够”可靠，方法合理。 C．将14.3≈15、8.8≈8，总价估算为1550元。彩笔单价低估（8.8→8），导致估算总价（1550元）低于实际总价（1595元），结论正确但方法存在低估风险，不合理。 D．将14.3≈14、8.8≈9，总价估算为1600元。笔记本单价低估（14.3→14），彩笔单价高估（8.8→9），估算总价（1600元）略高于实际总价（1595元），结论正确但方法未完全遵循单价均向上取整原则，合理性弱于选项B。 即估算方式较为合理的是B选项。 故答案为：B 四、计算题（共12分） 21．（6分）用竖式计算。（带☆的要验算）   （结果保留一位小数）   ☆ 【答案】39；1.9；21.3 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 93.6÷2.4：将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为936÷24，再用竖式计算。 11.6÷6.02：用竖式计算，除到商的小数部分第二位，再根据“四舍五入”法保留一位小数。 51.12÷2.4：先将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为511.2÷24，再用竖式计算。验算时，用商乘除数2.4，看是否等于被除数51.12。 【解答】93.6÷2.4＝39           11.6÷6.02≈1.9                     51.12÷2.4＝21.3     验算： 22．（6分）用你喜欢的方法计算。 8.5÷0.17÷5       4.5×5.38－1.38×4.5       1.25×32×0.25 【答案】10；18；10 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把8.5÷0.17÷5变成8.5÷（0.17×5）进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把4.5×5.38－1.38×4.5变成4.5×（5.38－1.38）进行简算； （3）先把32拆成8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（8×4）×0.25变成（1.25×8）×（4×0.25）进行简算。 【解答】（1）8.5÷0.17÷5 ＝8.5÷（0.17×5） ＝8.5÷0.85 ＝10 （2）4.5×5.38－1.38×4.5 ＝4.5×（5.38－1.38） ＝4.5×4 ＝18 （3）1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 五、操作题（共6分） 23．（6分）（1）实验小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中标出来。 （2）从实验小学向东走2格再向北走1格就是新华书店，用数对表示为（    ），并在图中标出来。 【答案】（1）图见详解 （2）（10，6）；图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。据此在图中标出实验小学的位置。 （2）从实验小学向东走2格即向右走2格，再向北走1格即向上走1格，就是新华书店，在第10列第6行，据此用数对表示出新华书店的位置，并在图中标出来。 【解答】（1）实验小学所在位置用数对表示为（8，5），如下图。 （2）从实验小学向东走2格再向北走1格就是新华书店，用数对表示为（10，6），如下图。 六、解答题（共42分） 24．（6分）目前，能源紧缺和环境污染已成为制约经济社会可持续发展的主要矛盾。对居民用电实行阶梯电价政策，是许多能源紧缺国家为应对能源价格高涨、抑制能源不合理消耗而采取的重要措施之一。某市“阶梯电价”收费标准见表： 月用电量/千瓦时 180及以下 181～260 261及以上 每千瓦时电价/元 0.56 0.61 0.68 李叔叔8月支付电费113元，他家这个月一共用电多少千瓦时？ 【答案】200千瓦时 【分析】根据题意得：先计算出用电180千瓦时的电价，即180×0.56＝100.8（元），即用电量超过180千瓦时；再根据用电量181～260千瓦时，单价为0.61元，超过部分再乘0.61，据此可得出答案。 【解答】用电180千瓦时的电费为：180×0.56＝100.8（元） 总用电量为： （113－100.8）÷0.61＋180 ＝12.2÷0.61＋180 ＝20＋180 ＝200（千瓦时） 答：他家这个月一共用电200千瓦时。 25．（6分）甲、乙两个工程队合作开凿一条750米长的隧道，同时各从一端开凿，经过25天开通。甲队每天开凿14.8米，乙队每天开凿多少米？ 【答案】15.2米 【分析】根据题意，用隧道的长度除以开凿的时间，求出每天甲、乙两个工程队开凿的隧道的长度，再减去甲队每天开凿隧道的长度，即可求出乙队每天开凿的长度，据此解答。 【解答】750÷25－14.8 ＝30－14.8 ＝15.2（米） 答：乙队每天开凿15.2米。 26．（6分）张老师准备了一笔钱去买奖品，如果买原价是1.8元的水笔，刚好可以买350支，后来经过张老师议价，老板同意每支水笔便宜0.3元，现在这笔钱可以买多少支水笔？ 【答案】420支 【分析】根据总价＝单价×数量，用水笔的原价×350，求出原价买350支笔需要的钱数；再用原价－0.3，求出便宜后的水笔的价钱，再用原价买350支笔的钱数÷现在便宜后笔的价钱，即可解答。 【解答】1.8×350÷（1.8－0.3） ＝1.8×350÷1.5 ＝630÷1.5 ＝420（支） 答：现在这笔钱可以买420支水笔。 27．（6分）李老师和56位同事到河南博物院进行参观，参观结束后大家在博物院门口合影留念。李老师到摄影艺术馆去冲洗合影照，摄影艺术馆的工作人员首先对图片用AI技术进行处理，处理费30元。然后如果冲洗10张，还需付85元，超过10张的部分每张6.5元，如果每位老师都要1张合影照，一共需付多少钱？ 【答案】420.5元 【分析】由题意知：一共需要付的钱＝30元处理费＋冲洗10张的费用85元＋超过10张部分的照片冲洗费用，因为李老师和56位同事一起照相，则一共需要冲洗1＋56＝57张照片，其中超过10张的是：57－10＝47张，超过10张的部分每张6.5元，则用单价×数量即可计算出超过10张部分的费用。代入数据计算即可。 【解答】30＋85＋6.5×（56＋1－10） ＝30＋85＋6.5×47 ＝30＋85＋305.5 ＝115＋305.5 ＝420.5（元） 答：一共需付420.5元。 28．（6分）某市出租车收费标准：3千米以内收费9元，超过3千米的部分每千米2.2元（不足1千米按1千米计算），每次需另付燃油费1.5元。刘阿姨打车去游泳馆，行驶的里程为12.4千米，需要付多少钱？ 【答案】32.5元 【分析】12.4千米≈13千米，用13－3，求出超出3千米的部分路程，再用超出部分的路程×超过3千米的部分每千米的收费，求出超出部分需要的费用，再加上3千米的收费，加上燃油费，即可求出需要付的钱数，据此解答。 【解答】12.4千米≈13千米 （13－3）×2.2＋9＋1.5 ＝10×2.2＋9＋1.5 ＝22＋9＋1.5 ＝31＋1.5 ＝32.5（元） 答：需要付32.5元。 29．（12分）下图是动物园的平面图。 （1）猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。 东门（       ）     天鹅湖（       ） （2）请你在图中标出盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。 （3）周日，凡凡一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出凡凡一家的游览路线。 _____________________________________________________________ 【答案】（1）东门（10，1）；天鹅湖（3，6） （2）见详解 （3）东门→猴山→大象馆→鹿园→金鱼湖→天鹅湖→盆景园→北门 【分析】（1）数对中的第一个数表示物体所在的列数，数对中的第二个数表示物体所在的行数；东门的位置在第10列，第1行；天鹅湖的位置在第3列，第6行，据此用数对表示即可。 （2）根据数对找位置：数对中的第一个数表示物体所在的列数，数对中的第二个数表示物体所在的行数；盆景园的位置用（3，8）表示，说明盆景园的位置在第3列，第8行；北门的位置用（2，10）表示，说明北门的位置在第2列，第10行；据此确定盆景园和北门的位置。 （3）分别找出数对（10，1）、（5，2）、（7，4）、（9，7）、（6，6）、（3，6）、（3，8）和（2，10）表示的位置所对应的景点，据此可以描述出凡凡一家的游览路线。 【解答】（1）东门在第10列，第1行，用数对表示为（10，1）； 天鹅湖在第3列，第6行，用数对表示为（3，6）。 （2）盆景园的位置用（3，8）表示，则盆景园的位置在第3列，第8行；北门的位置用（2，10）表示，则北门的位置在第2列，第10行；因此盆景园和北门的位置如下图： （3）数对（10，1）表示在第10列，第1行，也就是东门的位置； 数对（5，2）表示在第5列，第2行，也就是猴山的位置； 数对（7，4）表示在第7列，第4行，也就是大象馆的位置； 数对（9，7）表示在第9列，第7行，也就是鹿园的位置； 数对（6，6）表示在第6列，第6行，也就是金鱼湖的位置； 数对（3，6）表示在第3列，第6行，也就是天鹅湖的位置； 数对（3，8）表示在第3列，第8行，也就是盆景园的位置； 数对（2，10）表示第2列，第10行，也就是北门的位置； 因此周日，凡凡一家的游览路线为：东门→猴山→大象馆→鹿园→金鱼湖→天鹅湖→盆景园→北门。 学科网（北京）股份有限公司 $