（单元考点梳理）第四单元 多边形的面积-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多边形的面积（单元考点梳理） 目录 考点一借助方格比较图形的面积 3 考点二三角形和平行四边形的面积的关系 4 考点三平面图形面积的计算（三角形、平行四边形、梯形） 5 考点四画平面图形的底和高 6 考点五画指定面积的图形 7 考点六平行四边形面积的应用 8 考点七三角形面积的应用 10 考点八梯形面积的应用 11 考点一借助方格比较图形的面积 1．下面图形中，（    ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm） A．A B．B C．C 2．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（    ）。 A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．①＞③＞② 3．比一比下面两个图形的面积。结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 考点二三角形和平行四边形的面积的关系 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 5．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是（ ），和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 6．一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是（ ）m。 7．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 8．一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是（ ）平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 考点三平面图形面积的计算（三角形、平行四边形、梯形） 9．计算下面图形的面积。 10．计算下面图形的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．看图计算，求面积并写出答语。 （1）（2） 13．求出下列图形的面积。 考点四画平面图形的底和高 14．在下面图形中标出底和高。 15．画出下面三角形指定底边上的高。 16．画出下面三角形指定底边上的高。 17．画出下面各图形给定底边上的高。 18．在方格纸上画出一个底是4cm，高是3cm的三角形。（每个小方格的边长表示1cm） 考点五画指定面积的图形 19．下面的方格纸中每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）在上面的方格纸上以AB为底边，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （2）再画一个与它面积相同但形状不同的平行四边形。 20．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm2，请你画出三个形状不同，面积都是10cm2的图形。 21．在下面的方格中，分别画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形，使每一个图形的面积都与方格中梯形面积相等。 考点六平行四边形面积的应用 22．学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 23．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 24．一块平行四边形广告牌，底9.5米，高4.8米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷这块广告牌要用油漆多少千克？ 25．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 26．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 考点七三角形面积的应用 27．如图，一个直角三角形的面积是90平方厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？ 28．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处） 29．一块三角形广告牌，底长10米，高3.4米。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克） 30．王叔叔在一块底为10米，高为5米的三角形空地上种满鲜花，如果每平方米鲜花卖150元，这块空地上的鲜花可以卖多少元？ 31．泰洋社区要给4块垃圾分类宣传栏喷油漆（正反面都要喷），每块宣传栏的形状如图所示。每平方米需要0.2kg油漆，喷完这些宣传栏需要多少千克油漆？ 考点八梯形面积的应用 32．一块梯形稻田，上底是44米，下底是56米，高是30米。这块稻田共收稻谷900千克，平均每平方米收稻谷多少千克？ 33．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？ 34．李大爷用篱笆靠墙围了一个鸡圈（如图），已知篱笆的总长是32.5米，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 35．有一块梯形钢板，上底是4.5米，下底是1.5米，高是4.1米，每平方米钢板重39.4千克，这块钢板重多少千克？每平方米钢板售价158元，买这块钢板需要多少元？ 36．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多边形的面积（单元考点梳理） 目录 考点一借助方格比较图形的面积 3 考点二三角形和平行四边形的面积的关系 4 考点三平面图形面积的计算（三角形、平行四边形、梯形） 6 考点四画平面图形的底和高 9 考点五画指定面积的图形 12 考点六平行四边形面积的应用 14 考点七三角形面积的应用 16 考点八梯形面积的应用 18 考点一借助方格比较图形的面积 1．下面图形中，（    ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm） A．A B．B C．C 【答案】A 【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。 图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。 【解答】每个格子的面积：1×1＝1（） 图形A面积：6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（） 图形B面积：13 图形C面积：13 故答案为：A 【点评】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。 2．下图中每个小方格代表1平方厘米，下面三个图形面积大小排列顺序正确的是（    ）。 A．③＞②＞① B．②＞①＞③ C．③＞①＞② D．①＞③＞② 【答案】C 【分析】因为每个小方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，不足一格按半个计算；用方格的个数乘1平方厘米即可。图形①由16个整格组成；图形②由14个整格组成；图形③由16个整格，4个半格，组成2个整格，共有16＋2＝18（个）整格组成；分别求出它们的面积，再比较解答。 【解答】根据分析可得： 图①的面积是：16×1＝16（平方厘米） 图②的面积是：14×1＝14（平方厘米） 图③的面积是：18×1＝18（平方厘米） 18平方厘米＞16平方厘米＞14平方厘米， 所以上面三个图形面积大小排列顺序正确的是③＞①＞②。 故答案为：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法，弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键。 3．比一比下面两个图形的面积。结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 【答案】C 【分析】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可。 【解答】图①占4个小方格，图②占4个小方格， 所以两个图形的面积：①＝②。 故答案为：C 考点二三角形和平行四边形的面积的关系 4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】12.5 25 【分析】三角形面积是与其等底等高平行四边形面积的一半，设三角形面积是1份，平行四边形面积是2份，则三角形面积比平行四边形面积少2－1＝1份；已知一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，则1份对应12.5平方分米，即三角形的面积；用三角形面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【解答】12.5÷（2－1） ＝12.5×1 ＝12.5（平方分米） 12.5×2＝25（平方分米） 所以一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是12.5平方分米，平行四边形的面积是25平方分米。 5．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是（ ），和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】520 260 【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【解答】20×26＝520（） 520÷2＝260（） 这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。 6．一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是（ ）m。 【答案】2.8 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。 【解答】5.6÷2＝2.8（m） 一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。 7．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 60 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形面积除以2解答。 【解答】15×8＝120（平方厘米） 120÷2＝60（平方厘米） 平行四边形的面积是120平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是60平方厘米。 8．一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是（ ）平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】64 32 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【解答】8×8＝64（平方分米） 64÷2＝32（平方分米） 一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是64平方分米，和它等底等高的三角形的面积是32平方分米。 考点三平面图形面积的计算（三角形、平行四边形、梯形） 9．计算下面图形的面积。 【答案】37.5cm2；13.6m2；72dm2 【分析】第一个图形：该图形是三角形，底为12.5cm，高为6cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可。 第二个图形：该图形是梯形，上底为2.3m，下底为5.7m，高为3.4m，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 第三个图形：先求平行四边形里面的直角三角形的面积，8×9÷2＝36（dm2），这个直角三角形与平行四边形同底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，即36×2＝72（dm2）。 【解答】第一个图形：12.5×6÷2＝37.5（cm2） 第二个图形： （2.3＋5.7）×3.4÷2 ＝8×3.4÷2 ＝27.2÷2 ＝13.6（m2） 第三个图形：8×9÷2×2＝72（dm2） 第一个图形面积为37.5cm2；第二个图形面积为13.6m2；第三个图形面积为72dm2。 10．计算下面图形的面积。 【答案】18cm2；96cm2；36.4cm2 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。将数据分别代入公式，求出梯形、平行四边形和三角形的面积即可。 【解答】（4＋5）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 梯形的面积为18cm2； 16×6＝96（cm2） 平行四边形的面积为：96cm2； 10.4×7÷2 ＝72.8÷2 ＝36.4（cm2） 三角形的面积为：36.4cm2。 11．计算下面图形的面积。 【答案】25.6m2；39dm2；108cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。要注意找出平行四边形对应的底和高。 【解答】（4.2＋8.6）×4÷2 ＝12.8×4÷2 ＝25.6（m2） 6×13÷2＝39（dm2） 12×9＝108（cm2） 12．看图计算，求面积并写出答语。 （1）（2） 【答案】（1）15.5平方厘米 （2）17.6平方厘米 【分析】（1）通过图可知是一个梯形，上底是4.4厘米，下底是8厘米，高是2.5厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解； （2）通过图可知，5.5厘米的线段是斜边上的高，则以3.2厘米为底边，5.5厘米为高，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可。 【解答】（1）（4.4＋8）×2.5÷2 ＝12.4×2.5÷2 ＝31÷2 ＝15.5（平方厘米） 答：梯形的面积是15.5平方厘米。 （2）3.2×5.5＝17.6（平方厘米） 答：平行四边形的面积是17.6平方厘米。 13．求出下列图形的面积。 【答案】29.75cm2；47dm2；14cm2 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入公式计算即可。 【解答】7×8.5÷2 ＝59.5÷2 ＝29.75cm2 9.4×5＝47dm2 （3＋5）×3.5÷2 ＝8×3.5÷2 ＝14cm2 考点四画平面图形的底和高 14．在下面图形中标出底和高。 【答案】见详解 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，较短的边是上底，较长的边是下底。 【解答】如图： 15．画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】作三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 【解答】如图： 16．画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】根据题意，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；根据给出的底边，从对应的顶点向底边画垂线；图二的钝角三角形，需要沿底边做延长线，再画高，据此画图即可。 【解答】根据分析画图如下： 17．画出下面各图形给定底边上的高。 【答案】见详解 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 【解答】 18．在方格纸上画出一个底是4cm，高是3cm的三角形。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】图见详解 【分析】画三角形，底边画4个格，向上数3个格，点一个点，再把这个点的底边的两端连接起来即可（答案不唯一）。 【解答】作图如下： 考点五画指定面积的图形 19．下面的方格纸中每个小方格都是边长1厘米的小正方形。 （1）在上面的方格纸上以AB为底边，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。 （2）再画一个与它面积相同但形状不同的平行四边形。 【答案】见详解 【分析】（1）观察图形可知，AB的长为4厘米，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用12除以4即可求出平行四边形的高，即该平行四边形的高为12÷4＝3厘米，据此作图即可； （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此画一个底为6厘米，高为2厘米的平行四边形即可。 【解答】如图所示： 20．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm2，请你画出三个形状不同，面积都是10cm2的图形。 【答案】见详解 【分析】长方形的面积＝长×宽，2×5＝10（cm2），可画长为5cm，宽为2cm的长方形； 平行四边形的面积＝底×高，1×10＝10（cm2），可画底为10cm，高为1cm的平行四边形； 三角形的面积＝底×高÷2，4×5÷2＝10（cm2），可画底为5cm，高为4cm的三角形。（答案不唯一，合理即可） 【解答】画图如下： （答案不唯一，合理即可） 21．在下面的方格中，分别画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形，使每一个图形的面积都与方格中梯形面积相等。 【答案】见详解 【分析】 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形面积，再根据三角形面积×2＝底×高，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，确定三角形的底和高，长方形的长和宽，平行四边形的底和高，作图即可。 【解答】（3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8 8×2＝16＝4×4，画出的三角形底和高都是4即可； 8＝4×2，画出的长方形长4，宽2，平行四边形的底4，高2即可，作图如下： （图形不唯一） 考点六平行四边形面积的应用 22．学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 【答案】750棵 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。 【解答】25×12×2.5＝750（棵） 答：一共可以种750棵茄苗。 23．一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 【答案】960平方米 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用拓宽后的面积除以拓宽后的底边长，即可求出平行四边形菜地的高，再用原来的底边长×高，即可求出原来平行四边形菜地的面积，据此解答。 【解答】1200÷（60＋15） ＝1200÷75 ＝16（米） 60×16＝960 答：原来菜地面积是960平方米。 24．一块平行四边形广告牌，底9.5米，高4.8米，用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷这块广告牌要用油漆多少千克？ 【答案】34.2千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出广告牌面积，广告牌面积×每平方米用的油漆质量＝刷这块广告牌要用油漆质量，据此列式解答。 【解答】9.5×4.8×0.75 ＝45.6×0.75 ＝34.2（千克） 答：刷这块广告牌要用油漆34.2千克。 25．朝阳小学有一块底是20米的平行四边形草坪。由于校园规划改造，现在把底边延长1.6米，面积增加了4.32平方米，原来草坪的面积是多少平方米？ 【答案】54平方米 【分析】根据题意可知：增加部分的面积也是平行四边形，和原来的平行四边形高相等。根据平行四边形的高＝面积÷底，用增加部分的面积÷延长的底边，即可求出平行四边形的高，再用底×高求出平行四边形的面积。据此解答。 【解答】4.32÷1.6×20 ＝2.7×20 ＝54（平方米） 答：原来草坪的面积是54平方米。 26．有一块面积为200平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，如下图所示。小路的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】观察路程可知，小路是一个底为1.5米的平行四边形，小路的高等于平行四边形草地的高； 已知平行四边形草地的面积是200平方米，底是25米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出草地的高； 再根据平行四边形的面积＝底×高，求出小路的面积。 【解答】平行四边形的高：200÷25＝8（米） 小路的面积：1.5×8＝12（平方米） 答：小路的面积是12平方米。 考点七三角形面积的应用 27．如图，一个直角三角形的面积是90平方厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？ 【答案】25厘米 【分析】由题意可知，已知条件是三角形面积和高，求三角形的底。根据“三角形面积＝底×高÷2”可得：底＝三角形面积×2÷高。据此解答。 【解答】90×2÷7.2 ＝180÷7.2 ＝25（厘米） 答：另一条直角边长是25厘米。 28．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处） 【答案】76平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。 【解答】3.8×5÷2×8 ＝19÷2×8 ＝9.5×8 ＝76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的布料。 29．一块三角形广告牌，底长10米，高3.4米。如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克，这块广告牌至少要用油漆多少千克？（得数保留整千克） 【答案】13千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×3.4÷2求出广告牌的总面积，每平方米的用漆量已知，进而用每平方米的用漆量乘用的千克数，可以求出总用漆量。 【解答】10×3.4÷2×0.75 ＝17×0.75 ≈13（千克） 答：这块广告牌至少要用油漆13千克。 30．王叔叔在一块底为10米，高为5米的三角形空地上种满鲜花，如果每平方米鲜花卖150元，这块空地上的鲜花可以卖多少元？ 【答案】3750元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×5÷2即可求出空地的面积，再乘150元，即可求出鲜花可以卖多少元。 【解答】10×5÷2＝25（平方米） 25×150＝3750（元） 答：这块空地上的鲜花可以卖3750元。 【点评】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 31．泰洋社区要给4块垃圾分类宣传栏喷油漆（正反面都要喷），每块宣传栏的形状如图所示。每平方米需要0.2kg油漆，喷完这些宣传栏需要多少千克油漆？ 【答案】0.384千克 【分析】利用三角形的面积公式S＝ab÷2，即可求得三角形宣传栏一面的面积，乘2得出一块三角形要喷油漆的面积，再乘4求出4块的总面积，最后乘每平方米的用漆量，就能求得总的用漆量。 【解答】0.8×0.6÷2×2×4×0.2 ＝0.48÷2×2×4×0.2 ＝0.48×4×0.2 ＝0.384（千克） 答：喷完这些宣传栏需要0.384千克油漆。 【点评】解答此题的关键是求出宣传栏的总面积，注意宣传栏正反面都要喷。 考点八梯形面积的应用 32．一块梯形稻田，上底是44米，下底是56米，高是30米。这块稻田共收稻谷900千克，平均每平方米收稻谷多少千克？ 【答案】0.6千克 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出这块稻田的面积是多少公顷，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。 【解答】（44＋56）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 900÷1500＝0.6（千克） 答：平均每平方米收稻谷0.6千克。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用。 33．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？ 【答案】够 【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。 【解答】（16＋22）×3÷2×1 ＝38×3÷2×1 ＝114÷2×1 ＝57×1 ＝57（千克） 57＜60，所以60千克油漆够用。 答：60千克油漆够。 【点评】本题注意考查梯形面积公式的实际应用。 34．李大爷用篱笆靠墙围了一个鸡圈（如图），已知篱笆的总长是32.5米，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】由图意可以看出，这个鸡圈是一个梯形，篱笆全长就是上底、下底与一个腰的和，现在腰已知，从而可以求出上底与下底的和；再利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出鸡圈的面积。 【解答】（32.5－8.5）×8÷2 ＝24×8÷2 ＝96（平方米） 答：这个鸡圈的面积是96平方米。 【点评】此题主要考查梯形的面积公式，关键是先求出上底与下底的和。 35．有一块梯形钢板，上底是4.5米，下底是1.5米，高是4.1米，每平方米钢板重39.4千克，这块钢板重多少千克？每平方米钢板售价158元，买这块钢板需要多少元？ 【答案】484.62千克；1943.4元 【分析】已知一块梯形钢板的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块钢板的面积； 用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的重量； 用每平方米钢板的售价乘钢板的面积，即可求出买这块钢板需要的钱数。 【解答】梯形钢板的面积： （4.5＋1.5）×4.1÷2 ＝6×4.1÷2 ＝24.6÷2 ＝12.3（平方米） 39.4×12.3＝484.62（千克） 158×12.3＝1943.4（元） 答：这块钢板重484.62千克，买这块钢板需要1943.4元。 【点评】关键是利用梯形的面积公式求出钢板的面积，再根据乘法的意义，进而求出钢板的重量和价格。 36．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。 （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？ 【答案】（1）270平方米；（2）32米 【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积； （2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。 【解答】（1）（64－10）×10÷2 ＝54×10÷2 ＝270（平方米） 答： 这个花圃的面积是270平方米。 （2）160×2÷10 ＝320÷10 ＝32（米） 答：这个梯形花圃的下底是32米。 学科网（北京）股份有限公司 $