学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材湘教版七上第1章～第2章）

2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破 错误填涂[×]【[/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A][B][CI[D] 5.A][B][CJ[D1 9.[A][B][C][D] 2[AI[B1[C1[D] 6.[A][B][C][D] 10.[A1[B1[C1[D1 3.A1[B1[CI[D] 7[A][B][C][D] 4.AJ[B1[C1[D1 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 13 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(8分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 65432102345> 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第2章 5．难度系数：0.72 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．2024年中国新能源汽车年产量突破辆，数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A．8 B． C．2 D． 4．式子，，，，中，整式有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A． B．1 C． D．4 6．已知代数式的值是3，则代数式的值是（   ） A．1 B．2 C．5 D．7 7．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（） A．元 B．元 C．元 D．元 9．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（　　）个图案用121根火柴． A．20 B．25 C．30 D．35 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简： ． 12．用四舍五入将有理数2.096精确到0.01，结果是 ． 13．比较大小 ． 14．若，则 . 15．若关于的多项式化简后不含项，则 16．“九宫图”传说是近古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如将，，，1，3，5，7，9，11填入下图，使其构成一个三阶幻方，则图中的值为 ． 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）一个热气球向空中上升，已知高度每升高，气温下降，现在测得地面气温为，气球升空后所在高度的气温为，求此时气球的高度． 20．（8分）有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下: 与标准质量的差值（kg） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克? （2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元? 21．（8分）已知关于x的多项式：， (1)试求的值； (2)试比较M、N的大小． 22．（10分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． (1)________，________； (2)求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； (3)试用含m（m为正整数）的代数式表示填入数字“”的卡片的编号，直接写答案． 23．（10分）现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营，某城市的新型网约车的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 （注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．） (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） 24．（12分）如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．    (1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ； (2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒； ① 当时，求t的值； ② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第2章 5．难度系数：0.72 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，的相反数是， 的相反数是． 故选：A． 2．2024年中国新能源汽车年产量突破辆，数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：数据“”用科学记数法表示为． 故选：A． 3．计算的结果是（    ） A．8 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】解：， 故选：D 4．式子，，，，中，整式有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：在式子，，，，中，整式有，，，，共4个， 分母中含有字母，故排除； 故选：D． 5．单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A． B．1 C． D．4 【答案】B 【详解】∵单项式与单项式是同类项， ∴， 解得， ∴ 故选：B 6．已知代数式的值是3，则代数式的值是（   ） A．1 B．2 C．5 D．7 【答案】C 【详解】解：代数式的值是3，即， 代数式， 故选：． 7．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴，故①正确； ，故②正确； ，故③正确； ，故④正确， 故选：D． 8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：设购买甲种读本本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为元/本， 则购买乙种读本的费用为元 故选 9．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 10．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（　　）个图案用121根火柴． A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】C 【详解】解：观察图形，得 图①用了5根火柴，即5＝1×4+1， 图②用了9根火柴，即9＝2×4+1， 图③用了13根火柴，即13＝3×4+1， … 图n用了（4n+1）根火柴， 根据题意得：4n+1＝121， 解得n＝30， 所以摆第，30个图案用121根火柴棒． 故选C． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简： ． 【答案】4 【详解】解：． 故答案为：4． 12．用四舍五入将有理数2.096精确到0.01，结果是 ． 【答案】 【详解】解：（精确到0.01）． 故答案为：． 13．比较大小 ． 【答案】＜ 【详解】解：由 又＞， ＜ 故答案为：＜． 14．若，则 . 【答案】9 【详解】解：由题意得：解得：x=6，y=3 所以x+y=6+3=9 15．若关于的多项式化简后不含项，则 【答案】4 【详解】解： 由题意知，， 解得，， 故答案为：． 16．“九宫图”传说是近古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如将，，，1，3，5，7，9，11填入下图，使其构成一个三阶幻方，则图中的值为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)12 (2) 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 19．（8分）一个热气球向空中上升，已知高度每升高，气温下降，现在测得地面气温为，气球升空后所在高度的气温为，求此时气球的高度． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式，即可求解． 【详解】． 答：此时气球的高度为． 20．（8分）有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下: 与标准质量的差值（kg） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克? （2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元? 【答案】（1）超过标准重量8千克；（2）出售这20箱橘子可卖元 【详解】（1）根据表格得： ， 所以总计超过标准重量8千克； （2）（元） 所以出售这20箱橘子可卖元 21．（8分）已知关于x的多项式：， (1)试求的值； (2)试比较M、N的大小． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）∵ ∴ （2）∵ ∴ ， ∵， ∴， ∴． 22．（10分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． (1)________，________； (2)求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； (3)试用含m（m为正整数）的代数式表示填入数字“”的卡片的编号，直接写答案． 【答案】(1)2； (2)前8个数的和为，前2025个数的和为. (3) 【详解】（1）解：根据题意得，，， ，， （2）由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，，， 四个相邻格子中的数之和为， ∵， ∴前8个数的和为； ∵， ∴前2025个数的和为， 答：前8个数的和为，前2025个数的和为. （3）由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，， 故：填入数字“”的卡片的编号为． 23．（10分）现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营，某城市的新型网约车的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 （注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．） (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） 【答案】(1)需付车费55元 (2)当时，小明付费元；当时，小明付费元 【详解】（1）解：依题意：（元， 答：需付车费55元； （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元； 当时，小明应付车费：（元； 答：当时，小明付费元；当时，小明付费元． 24．（12分）如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．    (1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ； (2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒； ① 当时，求t的值； ② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 【答案】(1)，，4 (2)①或，②不会随着t的变化而改变，见解析 【详解】（1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为4； 故答案为：，，4 （2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，   ∴， ∵， ∴， ∴或， ②不会随着t的变化而改变，理由如下： 由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数是4，点A表示的数是， ∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等， ∴点M表示的数是，   ∵， ∴， 即为定值． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D D B C D C B C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．4 12． 13．＜ 14．9 15．4 16． 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（1）解：原式；（4分） （2）原式．（8分） 18．解： ，（6分） 当时， 原式 ．（8分） 19．．（7分） 答：此时气球的高度为．（8分） 20．（1）根据表格得： ， 所以总计超过标准重量8千克；（4分） （2）（元） 所以出售这20箱橘子可卖元（8分） 21．（1）∵ ∴ （4分） （2）∵ ∴ ， ∵， ∴， ∴．（8分） 22．（1）解：根据题意得，，， ，，（3分） （2）由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，，， 四个相邻格子中的数之和为， ∵， ∴前8个数的和为； ∵， ∴前2025个数的和为， 答：前8个数的和为，前2025个数的和为.（7分） （3）由（1）得：这组数为，，，，，，，，，，，， 故：填入数字“”的卡片的编号为．（10分） 23．（1）解：依题意：（元， 答：需付车费55元；（4分） （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元； 当时，小明应付车费：（元； 答：当时，小明付费元；当时，小明付费元．（6分） 24．（1）解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为4； 故答案为：，，4（4分） （2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，   ∴， ∵， ∴， ∴或，（6分） ②不会随着t的变化而改变，理由如下： 由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数是4，点A表示的数是， ∵点M到P、Q两点的距离始终保持相等， ∴点M表示的数是，   ∵， ∴， 即为定值．（12分） 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $三 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂☐ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[BJ[CI[D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][CJ[D] 2[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3[A]IB][C][D] 7AJIBIICJID] 4AJIB][CI[DI 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13 14. 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 654321012345> 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材湘教版七年级上册数学第1章~第2章 5．难度系数：0.72 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．2024年中国新能源汽车年产量突破辆，数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A．8 B． C．2 D． 4．式子，，，，中，整式有（   ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A． B．1 C． D．4 6．已知代数式的值是3，则代数式的值是（   ） A．1 B．2 C．5 D．7 7．如图，数轴上，两点表示的实数分别为，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 8．为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（） A．元 B．元 C．元 D．元 9．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（　　）个图案用121根火柴． A．20 B．25 C．30 D．35 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简： ． 12．用四舍五入将有理数2.096精确到0.01，结果是 ． 13．比较大小 ． 14．若，则 . 15．若关于的多项式化简后不含项，则 16．“九宫图”传说是近古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方．如将，，，1，3，5，7，9，11填入下图，使其构成一个三阶幻方，则图中的值为 ． 三、解答题（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）一个热气球向空中上升，已知高度每升高，气温下降，现在测得地面气温为，气球升空后所在高度的气温为，求此时气球的高度． 20．（8分）有20箱橘子，以每箱25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正，负数来表示:记录如下: 与标准质量的差值（kg） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准重量比较，这20箱橘子总计超过或不足多少千克? （2）若橘子每千克售价2.5元，则出售这20箱橘子可卖多少元? 21．（8分）已知关于x的多项式：， (1)试求的值； (2)试比较M、N的大小． 22．（10分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． (1)________，________； (2)求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； (3)试用含m（m为正整数）的代数式表示填入数字“”的卡片的编号，直接写答案． 23．（10分）现有一种新型网约车是一种全无人自动驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营，某城市的新型网约车的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 （注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1元．） (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） 24．（12分）如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．    (1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ； (2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t秒； ① 当时，求t的值； ② 运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $