第5单元 3.圆的面积-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(人教版)

③圆的面积 (2)我不同意小本的结论。 理由：当大圆的半径是20cm,小圆的半 ©第1天 圆的面积 径是19cm时，圆环的面积是3.14× 1.(1)周长的一半半径 (202一192)=122.46(cm2)。此时这个 (2)πr2 圆环的宽是1cm,但是面积比小本画的 3①(g) 环宽为2cm的圆环的面积大，所以我 @(9 不同意小本的结论。（合理即可） 5.188.4 2.12.56 ◎第3天解决问题 3.(1)3.14×42=50.24(m2) 1.(1)2x4r2 r20.86r2 (2)3.14×(10÷2)2=78.5(dm2) (2)2r 2r2 1.14r 4.3.14×(6÷2)2×30=847.8(g) 2.(1)D 答：画完这个井盖需要847.8g颜料。 (2)B 5.半径：14.13×2÷3.14÷2=4.5(m) 3.10平方31.48.6 4.直径：376.8÷3.14=120(cm) 面积：3.14×4.52÷2=31.7925(m2) 答：围成的菜地的面积是31.7925m2。 1 ×120×(120÷2)×2=7200(cm2) 6.假设圆的半径为r。 答：正方形桌面的面积是7200cm2。 梯形的上底与下底之和：2X2r=r 5.假设正方形的边长为2r。 方案一：πX(2r÷2)2=r2 梯形的高：2r 方案二：πX(2r÷4)2X4=πr2 圆的面积=梯形的面积=πr×2r× 方案三：πX(2r÷6)2×9=πr2 1 2r2 πr2=πr2=πr2 回第2天 圆环的面积 答：三种方案栽种花草的面积一样大。 1.元R2 7元r2 (R2-r2) 回第4天练习课 2.(1)65.94 1.(1)3:49:16 (2)549.5 (2)78.5 2.(1)D 3.(1)3.14×(92-52)=175.84(cm2) (2)B (2)3.14×[(6÷2+1)2-(6÷2)2]÷ 2=10.99(cm2) 3.4X4X号-8cm 4.(1)3.14×(42-32)=21.98(cm2) 3.14×(62-42)=62.8(cm2) 23.14×(20÷2)×号 -20×(20÷ 3.14×(92-62)=141.3(cm2) 2)÷2=57(cm2) ·15 4.3.14×(6÷2)2=28.26(m2) 5.14×60×是+8.14×(6-5r×星+ 答：能够形成的最大的整圆的面积是 28.26m2。 3.14×(6-3)2×4 =92.63(m2) 5.(2×3.14×6+2×3.14×3)÷2×(6一 答：这只羊可以吃到的草的范围是 3)=84.78(dm2) 92.63m2。 验证：3.14×(62-32)=84.78(dm2) ◎整理和复习 84.78=84.78 1.(1)2 12.56 12.56 两种方法得到的结果一样，所以用此方 (2)578.5 法计算的圆环面积正确。 2.(1)C 6.12.56÷3.14=4(cm) (2)D 3.14X4×3 =37.68(cm2) 3.(1)周长：3.14×60+100×2=388.4(dm) 答：涂色部分的面积是37.68cm。 面积：3.14×(60÷2)2+100×60= ④扇形 8826(dm2) (2)周长：3.14×80÷2+80×3=365.6(dm) ◎扇形 面积：80X80-3.14×(80÷2)2÷2= 1.(1)弧扇形 圆心角 3888(dm2) (2)圆心角 4.88cm=0.88m 2.(1)B (26-0.88)÷16÷3.14=0.5(m) (2)C 答：这棵树的横截面直径是0.5m。 3 =I cm 5.3.14×(25.12÷3.14÷2)2× 90 360°-90° 360° =37.68(cm2) (扇形画法不唯一) 答：涂色部分的面积是37.68cm2。 周长：1+1+2×3.14×1×1=3.57(cm) 6.200 ©第五单元培优小练 面积：3.14×12×=0.785(cm） 一、1.618.84 2.2:14:1 4.3.14X(6÷2)2×180 360° =14.13(cm2) 3.50.24 3.14X6X180 4.31.478.5 360 =9.42(cm) 二、1.D 答：涂色部分的面积是14.13cm,空白 2.B 部分的周长是9.42cm。 3.B 16小学数学六年级上册·RJ版 3 圆的面积 第1天 圆的面积[课时1口 考点过关 1.(1)公式推导：如图，把一个半径为r的圆分成若干（偶数）等份 5 后，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的 W ( ),宽近似于圆的()。 (2)计算公式：圆的面积S=( )。 圆 (3)应用： ①已知直径，求面积：S=πX ②已知周长，求面积：S=π× 变式训练 2.右图是小本画圆的过程，画出的圆的面积是( )cm 中呵 01cm23 3.计算下面各圆的面积。 (1) (2) =4m d=10 dm 4.绘画社团的同学们利用课余时间在学校的井盖上绘画。如图，如果画每平方分米的井盖需要 30g颜料，那么画完这个井盖需要多少克颜料？ 6 dm 5.李大爷在房屋后面靠墙围了一块半圆形菜地（如图），他围这块菜地用了14.13m长的篱笆，围成 的菜地的面积是多少平方米？（篱笆接头处忽略不计） 墙 培优拓展 6.学习完本节知识后，榕榕试着把一张圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形，请你通过梯形 与圆各部分之间的关系推导出圆的面积计算公式。 ·44· 第2天 圆环的面积[课时2] 考点过关 1.计算公式：S圆环=外圆的面积一内圆的面积=()一()=x× OR 变式训练 2.填一填。 (1)一个圆环形垫片，它的内圆半径是2cm,外圆半径是5cm,这个垫片的面积是( )cm2. (2)如图，圆形池塘的直径是30m,池塘的外围是一条5m宽的小路，小路的面积 是()m2。 池塘 圆 3.计算下面各图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 9cm 6cm 1cm 5 cm 4.[迁移探究]我们已经知道了圆的半径决定圆的大小。在学习了圆环后，小本想知道圆环的大小 是由谁来决定的，他画了3个圆环，下面是他的探究过程。 3 cm 4 cm 6cm 09cm 4 cm 6cm S圆 S圆环= S圆环 (1)请将表格补充完整。 3个圆环的宽分别是1cm、2cm (2)你同意小本的结论吗？请说明理由。 和3cm,所以圆环越宽，圆环 的面积就越大 小本 培优拓展 5.如图，涂色部分的面积是30cm,圆环的面积是( )cm2. ·45· 小学数学六年级上册·RJ版 第3天 解决问题[课时3] 考点过关 1.(1)外方内圆：如图1，正方形的边长=()，S涂色=S正方形一S圆= ( )-3.14×()=( )。 (2)外圆内方：如图2，正方形的对角线的长度=()，S涂色=S圆 图1 图2 S正方形=3.14×( )-()=()。 变式训练 圆 2.选一选。 (1)在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( A.2:π B.2:1 C.1:2 D.π：2 (2)要剪出一张面积是28.26cm2的圆形纸片，至少需要一张面积是( )cm2的正方形纸片。 A.28.26 B.36 C.40.5 D.81 3.已知右图中正方形的面积是40cm,求涂色部分的面积。下面是聪聪的思路。 解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径， 但可以把正方形分成四个相等的小正方形。一个小正方形的面 积是( )cm,它恰好等于圆的半径的( ),从而求出圆的 面积是( )cm,进而求出涂色部分的面积是( )cm2. 4.如图，小林家有一张可折叠的桌子，当桌子展开时，圆形桌面的周长是376.8c,折叠后桌面变成 了正方形，正方形桌面的面积是多少平方厘米？ 小林 培优拓展 5.某公园里有一块正方形土地，管理人员规划建设圆形花坛栽种花草。下面是三种不同的建设方 案，哪种方案栽种花草的面积最大？ 方案 方案二 方案三 ·46 第4天 练习课[课时4幻 变式训练 1.填一填。 (1)甲圆的半径是3cm,乙圆的直径是8cm,甲、乙两圆的周长比是( ),面积比是( (2)如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似的长方 形。拼成的长方形的周长比原来圆的周长长10cm,这个长方形的面 M 积是( )cm2。 2.选一选。 圆 (1)用4根1m长的铁丝分别围成下面的图形（铁丝均无剩余），( )的面积最大。 A.三角形 B.长方形 C正方形 D.圆 (2)将一个半径是4m的圆形鱼池向外扩建2m,现在鱼池的面积比原来增加了()m。 A.12π B.20元 C.2π D.4π 3.计算下面各图形中涂色部分的面积。 (1) (2) cm 20 cm 4 cm 4.雨滴落在水面上时会有一圈圈波纹荡开，已知长方形水池的长是8m,宽是6m,当波纹荡到水 池边时，能够形成的最大的整圆的面积是多少平方米？ 5.[数学文化☑《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。” 这句话的意思是圆环的面积=（内圆周长十外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径 的长度差。请你利用这个公式计算出下面圆环的面积，并利用教材所学方法验证结果是否正确。 6 dm 3 dm 培优拓展 6.如图，圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是12.56cm。涂色部分的面积是多少平方 厘米？ ·47