第1单元 分数乘法-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(人教版)

第1天分数乘整数(1)[课时1口 考点过关 1.(1)意义：求几个相同分数的( )的简便运算。 (2)计算方法：分数乘整数，用()乘()的积作分子，分母( )。能先约分的可以先约 分，再计算。 变式训练 2.涂一涂，算一算。 AAAA 2函+$+88 ()十()+()=( ()+()+()+()=( ) 数乘法 ()X()=() ()X()=() +++=()( 3. )=() 14个 4.直接写出得数。 9x2 4X4= 5 28 X7= 18X 2 8X8= 3×12 2 X5= 15 16 24 3 5.[生活应用]聪聪要服用一种口服液，每支2ò0L,这种口服液的部分说明书如图所示。聪聪每日 要服用多少升这种口服液？ 【药品名称】××口服液 【贮藏】密封，置于阴凉处。 【有效期】24个月 【包装】12支/盒 【用法用量】口服。每日3次，每次2支。 培优拓展 6.一张桌子的一条腿由于磨损，短了一部分。小本将一张厚约品mm的纸对折3次，垫在这张桌 子的这条腿下面后，桌子恰好变平稳。这张桌子的这条腿大约短了多少毫米？ ·01 小学数学六年级上册·RJ版 第2天分数乘整数(2) [课时2] 考点过关 1.求一个数的几分之几是多少，可以用( )法计算。例如，求甲的，是多少，列式为( )。 变式训练 2.填一填。 (1)1杯果汁有200mL,3杯这样的果汁有( 1 3 )mL,2杯这样的果汁有()mL,杯这样的 分数乘法 果汁有( )mL。 (2)单位换算。 4dm2-( 分( 2 3 )cm2 )秒 m=( )dm 5 125t )kg (3)某排球比赛场为长方形，长是18m,宽是长的，宽是( )m。 3.选一选 1)下面选项中，不能用4X兮计算的是( A求4的3是多少 B求4个3相加是多少 C.求4个3相乘是多少 n++号 4 (2)下面各图中，涂色部分能表示5m2的是( A. B. D. 5m2 2 m2 8m2 8 m2 4.篮球有严格的检测标准（如图）。某厂家检测生产的篮球时，让一个充 —月月月-月月月-1 篮球检测标准：充足气 足气的篮球从12m的高度自由落下，这个篮球第一次弹起的高度为 后自由落下，第一次弹 9m,这个篮球符合检测标准吗？ 起的高度在下落高度的 名和之间。 培优拓展 5.12路公交车的路线全程一共有42个停靠站，小本上车时，该公交车已经经过了停靠站总量的 3 ,该公交车已经经过了多少个停靠站？该公交车再经过多少个停靠站就能经过停靠站总量的 一半？ 02 第3天分数乘分数(1)[课时3] 考点过关 1.分数乘分数，用( )相乘的积作分子，用()相乘的积作分母。 变式训练 2.填一填。 (1)看图列式计算。 2 一批快递，李师傅每小时能投送这批快递的，他小时可以投送这批快 分数乘法 (3)个正方形的边长是号dm,它的周长是( )dm,它的面积是( )dm2。 3.直接写出得数。 6、1 3 7×7 4×2= g×3 贵×9 4,李爷爷家有2公顷果园，其中种了荔枝，求荔枝种了多少公顷，下面表示不正确的是( )。 B.口 号公顷 公顷 D 公顷 专公顷 5.[说理表达]在数学课上学习了“分数乘分数”的内容后，依依给出了自已的计 × 算方法（如图）。依依的计算方法对吗？请说明理由。 (4×3)×(×5) =(4×)×(3×5) 28×15 15 培优拓展 6.小本和晚聪从一条路的两端同时出发，相向而行，一段时间后小本走了这条路的，聪聪走的距 离是小本的号，他们两人有没有相遇？ 03 小学数学六年级上册·RJ版 第4天分数乘分数(2)[课时4幻 考点过关 1.分数乘法的简便计算：能约分的可以先( ),再计算。计算结果要化成最简分数。 变式训练 2.直接写出得数。 × 5×12 6X13 × 3×5- 108 分数乘法 4、9 8、7 2、15 35、 13 9×20 2i×16 3915 3.下面各题算得对吗？对的画“/”，错的画“×”并改正。 1 1×= 1 改正： 21 3 1 13 一26 = ()改正： 5 4.在( )里填上合适的数。 ×( )借 )x1010 1 99 ×( )一13 5下面乘法算式的积在和之间的是( 3 6X4 c× 6,1t厨余垃圾经过处理大约能生产 0t有机肥料。开心小区一周大约产生 t厨余垃圾，这些厨 余垃圾经过处理大约能生产多少吨有机肥料？ 处理流程 培优拓展 7.下面的里可以填的最大整数是多少？ 7 1 6< ☐ 2 71 3 9 79 6 5 ·04· 第5天分数乘小数[课时5] 考点过关 1.计算方法：可以把小数化成( ),也可以把分数化成( ),小数和分数的( )能约分的，可 以先约分再计算。 变式训练 2.在计算3,5×号时，同学们给出了不同的想法，根据他们的想法填一填。 ①榕榕：“可以把小数化成分数来计算。”3.5×4=( )X( ②依依：“可以把分数化成小数来计算。”3.5×5=( 4 )×( 分数乘法 ③聪聪：“可以先约分，再计算。”3.5× 3.直接写出得数。 }xa.3 3.6X5 2.5X4 0.2X2 名x024 1.5×7 1.2X 9 4.妈妈带着5岁的丽丽乘坐公交车，已知妈妈的身高是1.65m,丽丽的身高是妈妈的号。如图，丽 丽需要买票吗？ 身高在1.2m以下（含 1.2m)的儿童免票。 5.[历史文化]下面是一幅传统的木版年画，这幅木版年画的宽是长的23 这幅木版年画的面积是 多少？ 4.6dm 培优拓展 6 6.[物种故事]一只动物发出的声波的传播速度是1.5千米/秒，它某次发出声波兮秒后接收到反射 回来的声波，它距离声波遇到的物体多少千米？ 某些动物能够发出声波，声波遇到物 体会反射回来，被动物的耳朵接收， 动物因此可以确定物体的位置。 ·05 小学数学六年级上册·RJ版 第6天 练习课[课时6] 变式训练 1.填一填。 5 (1)5个2的和是( )号kg的号是( )e:86m的是( )cm。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 ×○是 11x9○9 10×810 ×号○+号 分数乘法 (3)把一根4.8m长的彩带对折2次后沿折痕剪开，每段占全长的 了，每段长( )m (《④榕榕剪下一张正方形纸的}，又给剪下部分的号涂上额色，涂色部分的面积是原来正方形纸 的( )。 2.选一选。 (1)下面算式的结果表示图中深色部分的是( Ax 23 (2)两根号m长的彩带，第一根用去2，第二根用去号m:两根彩带利下的部分相比，()。 A第一根长 B第二根长 C.一样长 D.无法比较 3.[物种故事]下面是一只土拨鼠冬眠前后的一些生理数据，请先在所选条件前的里画“√”，再 提出一个问题并解答。 这只土拨鼠冬眠前的体重是4.5kg ]这只土拨鼠冬眠前每1mm的血液中约含 有1200万个白细胞。 ]这只士按鼠冬眠后的体重是冬眠前的号。 这只土拨鼠冬眠后每1mm的血液中含有 的白细胞数量大约只有冬眠前的号。 培优拓展 4.聪聪和妈妈周末坐地铁去游乐园，当地铁剩余站数刚好是全程总站数的一半时，聪聪睡着了。聪 聪醒来时，妈妈说：“现在剩余站数是你睡着前经过站数的石。”他们现在经过的站数占全程总站 数的)。若全程一共有24站，聪聪和妈妈还有( )站下车。 06 第7天 整数乘法运算律推广到分数(1)[课时刀 考点过关 1.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同：(1)没有括号的，先算乘法，再算加、 减法；(2)有括号的，先算括号( )的，再算括号()的。（填“里面”或“外面”） 变式训练 2计算-号×时，要先算( 2、10 )法，再算( )法：计算后×（品+名）时，要先算( )法，再 算( )法。 3.计算下面各题。 分数乘法 26-35×号 ×1-》 4.计算下面各图形的面积。 (1) (2 m 10 2 6四 5 m 2 m 5.妈妈买了一台空气炸锅、一台冰箱和一台电视机，空气炸锅和冰箱的价格如图所示，电视机的价 13 格比空气炸锅和冰箱总价格的多300元，妈妈买的电视机的价格是多少？ 空气炸锅 冰箱 230元 6570元 培优拓展 6.有两个足够大的杯子，第一个杯子里有1.5L橙汁。把第一个杯子里的橙汁的倒入第二个杯 子里，两个杯子里的橙汁就同样多了。第二个杯子里原来有多少升橙汁？ ·07· 小学数学六年级上册·RJ版 第8天 整数乘法运算律推广到分数(2) [课时8 考点过关 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计 算更加简便。 乘法交换律：aXb☐×■ 乘法结合律：(aXb)×c=a×(☐☐) 乘法分配律：(a十b)×c=☐X☐+☐☐ 变式训练 分数乘法 2.根据乘法运算律填空。 ×25× =25×(☐×■ (3)(告+6)○30=☐×30+ ☐○■ 41o1×器☐○☐×器 3.计算下面各题，能简算的要简算。 x号x17x2 9 ×99+ 20 20 18x(信)×10 4.小本在计算（号+a)×2时，误算成了号+a×2:他的计算结果与原式的计算结果相比，(）。 A大灯号 R小T号 C大了号 D.没有变化 5.[历史文化☒下面是聪聪搜集到的关于《史记》的信息，请选择一个问题并解答。 ①本纪和列传一共有多少篇？ 《史记》是我国第一部纪传体通 ②列传比本纪多多少篇？ 史，分本纪、表、书、世家、列 传五部分，全书共130篇。其中本 纪的篇数占全书总篇数的需，列 传的篇数占全书总篇数的3 培优拓展 6.计算：39× 148 149 9+74X48 +148X86 1499 ·08· 第9天分数乘法的应用（1)[课时9] 考点过关 1.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法：(1)用这个数（看作单位“1”的量）连续乘对应的 分率；(2)用这个数（看作单位“1”的量）乘对应分率的积。 例：已知甲是10，乙是甲的，丙是乙的2，则丙=甲×( )X( )或丙=甲×(×)。 a 变式训练 2依依在看一本350页的科普书，第一天看了全书的7，第二天看了第一天的0。依依第二天看了 数乘 多少页？ (1)先求依依第( )天看的页数，再求她第二天看的页数。列综合算式为( (2)先求依依第( )天看的页数占全书总页数的几分之几，再求她第二天看的页数。列综合算 式为( 3.看图列式计算。 (1) 1200米/分 (2)六年级一共有240人。 汽车：0 摩托车： 有是的人参加 自行车： 体能测试。 ?米/分 获得优秀的有多少人？ 4.图中的左数和右数分别表示某条高速公路上不同类型的车可以行驶的最高速 度和最低速度。一 辆小汽车的行驶速度是它在这条高速公路上可以行驶的 ②⑩ 13 最高速度的6，一 12 辆客车的行驶速度是这辆小汽车的3，这辆客车超速了吗？ 10060 (单位：千米/时) 90 60 培优拓展 5某果园收获了一堆枇杷，第1次运走它的7，第2次运走余下的0，第3次运走余下的日 …第 20次运走余下的2。最后余下的枇杷是原来的( )。(填分数) 09 小学数学六年级上册·RJ版 第10天分数乘法的应用（2）[课时10] 考点过关 1.求比甲多（或少）2(a不为0)的量是多少的计算方法： a 方法1：( )士( )x2=所求量 方法2：( )×(1士)=所求量 0 变式训练 分数乘法 2.《诗经》中《雅》的篇数比《国风》的篇数少 2 11 (1)《雅》比《国风》少的篇数是( )篇数的2，《雅》的篇数是《国风》篇数的 (2)《国风》有160篇，《雅》有( )篇。 3.看图列式计算。 (1)九月份 20t (2) 全程112km 用水： 比九月份 十月份 多日 已经行驶了号 还剩？km 用水： ?t 4.[人体科普]人体各部分之间存在有趣的关系。一般来说，颈部的周长的约等于手腕的周长，大 拇指的长度约比手胞的周长少号。依依给姐姐测量出她颈部的周长约是25©m,姐姐大拇指的 长度约是多少厘米？ 培优拓展 5.开心小学举行了红歌合唱比赛，设置了一等奖、二等奖和三等奖。获奖的一共有18个班级，其中 获一等奖的班级数占获奖班级总数的日，获二等奖的班级数占获二、三等奖班级总数的号。获三 等奖的班级有多少个？ ·10参考答案 1分数乘法 2.(1)600 100 150 ©第1天分数乘整数(1) (2)75 20424 1.(1)和 (3)9 (2)分子 整数不变 3.(1)C 2.(1) (2)B 4.12X23 =6.9(m) (涂法不唯一) 0 1113 7.2(m) 4444 12X3 3 1 9>7.2 答：这个篮球不符合检测标准。 (2) 5.42×-18(个) 3 (涂法不唯一) 42×218=3(个) 1111 1 8 888 2 答：该公交车已经经过了18个停靠站， 1 1 该公交车再经过3个停靠站就能经过 4 停靠站总量的一半。 3.7 146 ©第3天分数乘分数(1) 1.分子分母 616515 4.7 5 4 2 2.1)2× 22×24 53×515 79 214 33 (2) 35 5.8×2×3 9 200 100L) 16 (3) 16 25 答：聪聪每日要服用100L这种口服液。 9 1 6 9 8 3.12 49 25 15 1 4 6.10×2X2X2=5(mm) 25 8 15 120 72 27 28 77 答：这张桌子的这条腿大约短了5 mm。 4.C ◎第2天分数乘整数(2) 5.依依的计算方法对。 理由：将两个分数的分数单位相乘，就 1乘甲×号 可以确定最终结果的分数单位。将两 ·01. 个分数的分数单位的个数相乘就可以 0.7 确定最终结果的分数单位的个数。最 ③35×景=2.8 1 终结果的分数单位和分数单位的个数 10 确定了，最终结果也就确定了。（合理 3.0.13 0.08 即可) 0.15 1 62 71391 3 73 6.15×15225 7,91196 4165×号1.10m 15+225- 225 1.1<1.2 196 ∠1 答：丽丽不需要买票。 225 答：他们两人没有相遇。 546× =3.4(dm) ◎第4天分数乘分数(2) 4.6×3.4=15.64(dm2) 1.约分 答：这幅木版年画的面积是15.64dm2。 20 10 2 9 133 16 6号×1.5=1.8（千米） 11 3 > 56 2 9 1.8÷2=0.9(千米) 3 3×39 答：它距离声波遇到的物体0.9千米。 3.(1)× 147-14×7 98 ©第6天练习课 3 1(109 3 90 (2)× 7 262510 (2)< > < 1 A.6 2 21(前三个空答案不唯一) 1.2 5.B 8、34 68×10i话0 w哈 2.(1)B 答：这些厨余垃圾经过处理大约能生产 (2)A 15t有机肥料。 3.答案不唯一，示例： 7.23583 W ©第5天分数乘小数 1.分数小数分母 ☑ 、7414 2.①255 ②3.50.82.8 这只土拨鼠冬眠后的体重是多少千克？ ·02. 4.5×38-（kg) ◎第8天 整数乘法运算律推广到分 2040 数(2) 答：这只土拨鼠冬眠后的体重是 1.b a b c a c b c 40 7 4 2 2.(1)7 8 7 3 5 ◎第7天 整数乘法运算律推广到分 (2)1 8 8 数(1) 4 1 (3)× ×30 1.里面外面 156 2.乘减加乘 (4)100 十 1 3.26-35×号 3. =26-20 =(品×17)×（号×25） =6 =3×20 名×1-》 =60 9 253 ×9+8 1 25 20×(99+1D (2+×12 20×100 =45 =10 13×(层)×19 =18×1×名-13×19×号 =19-13 =6 4.A 5.(230+6570)× 13 17 +300=5500(元) 5.答案不唯一，示例： 答：妈妈买的电视机的价格是5500元。 选择问题①。 6.15-1.5×5×2=0.9 )=82(篇) 答：第二个杯子里原来有0.9L橙汁。 答：本纪和列传一共有82篇。 ·03· 6. 39×248+148×86+74×48 149 149 149 (2)112X(1-)=48(km) =39X148 86× 148 +74× 24×2 149 149 149 4.25×2×(1-3)-5(cm) =39X14 +86X148 24 148 答：姐姐大拇指的长度约是5cm。 4 149 `149 =(39+86+24)×149 148 5.18×(1-6)×(1-3)=9(个) 答：获三等奖的班级有9个。 148 =149×149 ©第11天练习课 1.(1)2054 =148 回第9天 分数乘法的应用(1)】 (2)J26 8 d b 2.B a 3.480 13×37-185(L) 1 24×52 2.(1)一 350×号×号 答：双门冰箱的容量是185L。 (2)二 9×350 7×1 4.(①)燃烧后的质量比燃烧前增加了g 3.(1)1200 ×=250米分) 6 ②)480×(1+g) =540(g) (2)240× ×号 =108(人) 答：这块金属燃烧后的质量是540g。 5.假设降价前一天的游客数量是1。 13×12=96(千米/时) 4.120×15X13 120×1=120(元) 96<100 120x1-8)×1x(1+号J =120(元) 答：这辆客车没有超速。 120=120 1 6.21 答：周年庆当天的门票收入相比降价前 一天没有增加也没有减少。 ©第10天分数乘法的应用(2) b ©整理和复习 1.甲甲甲 1.(1)15 2.(1)《国风》 1 7 32 8 (2)105 (2 3.1)20×(1+日)=2.5(0 2.(1)C (2)D 04 3.a24×(1-1 ）=1.5(时) (2)答案不唯一，示例： 读错的字有多少个？ 答：航天员在中国空间站经历一轮昼夜 交替约用1.5小时。 540×0×(1-号)=14（个） (2)324×日×(1-3)=21.6kg) 答：读错的字有14个。 2.(27-27×g)×(1-3)=9(人) 答：他在木星上能举起质量约为21.6kg 的物体。 答：武术兴趣小组有9人。 4.75×1-总)×智-5×普-30（辆） 2位置与方向（二） ⊙第1天 描述物体的位置 答：B区域原来投放了30辆共享单车。 1.观测点方向距离 ©第一单元培优小练 2.D -、1.403754500 3.(1)南 西130° 2500 2.< > < (2)南东8°4500 3.1828 4.(1)D 4.9 (2)4500÷(65+85)=30(天) 二、1.A 答：30天可以修完。 2.C 5.(1)正东5 3.D (2)西偏北60°5 4.B ©第2天确定物体的位置 5.C 1.(1)学校 15 (2)30 三、1.92 278 (3)2003 4.510 94 2. 8 5 北 (密室体验馆) 2号 2 (DIY手工馆) 10 60 48 西 30° 四、1.(1)①②④ 60 依依家东 30 510x动×号-15（个） 南 答：能根据上下文理解意思的字有 (采摘园)》 15个。 500m (水上世界) ·05.