第5单元 平行四边形和梯形-【一本】2025-2026学年四年级数学上册课后小练习(人教版)

第1天平行与垂直[课时1可 考点过关 1.(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫作( ),也可以说这两条直线( )。 (2)两条直线相交成( ),就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条 直线的( ),这两条直线的交点叫作( )。 变式训练 2.填一填。 (1)下面各组中的两条线，互相平行的有( ),互相垂直的有( 平行四边形和梯形 6 7 ⑧ (2)如图，长方形的对边互相( ),记作( )；长方形 的邻边互相( ),记作( (3)把一张长方形纸沿一个方向连续对折两次，折出的折痕互 相( )。 (4)上午9时整，钟面上的时针和分针( )。(填序号) ①重合 ②互相平行 ③互相垂直 3.[生活体验]右图是驾驶证考核中倒车人库的练习场地的平面图。 ① 观察场地各边线，( )和( )互相垂直（填序号）；与①平 ② ⑦ 行的线有( )条，分别是( )(填序号)。 ③ ⑥ ④ ⑤ 培优拓展 4.在学习完平行与垂直后，小本想用一幅图来表示同一平面内平行、相交和垂直三 者之间的关系，下面符合小本的要求的是()。 39 小学数学四年级上册·RJ版 第2天 画垂线[课时2] 考点过关 1.过点A画出直线的垂线。 ·A 5 变式训川练 2.过一点画已知直线的垂线，下面画法正确的是( 平行四边 B 和梯形 3.分别过下面的点，画出对应直线的垂线。 4.分别过点A画线段BC的垂线 B 5.分别过P、M两点作射线a的垂线，所画的两条直线互相( )。 a P ·M 培优拓展 6.聪聪的三角尺不小心摔坏了（如图），他该如何使用这个三角尺过梯形的点A画 BC的垂线呢？画一画，并说一说你的想法。 三角尺 ·40 第3天 点到直线的距离[课时3] 考点过关 1.(1)从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫作这点到直线 的( )。 (2)端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都( ),即平 行线间的距离处处( )。 变式训川练 平 2.如图，李老师在点A处用激光测距仪进行了四次测量活动。 (1)这四条线段中，( )最长，( )最短 (2)如果李老师经测量得到17米、19米、14米、15米四个数 行四边形和梯形 据，那么点A到直线m的距离是( )米，也就是线段 CDE -m )的长度。 3.按要求完成下面各题。 (1)过点A画直线1的平行线。 (2)在其中一条直线上任取三个点，分别过这三个点在平行 线之间作另一条直线的垂直线段。 (3)观察这三条垂直线段，它们具备哪些特点？请在正确的 里画“/”。 互相平行 长度不同 长度相同 垂直于两条直线 4.如图，王伯伯要浇灌菜地，他先从家拉一根电线到水泵处， 然后从水泵处扯水带到菜地。请你设计一下拉电线和扯水 菜地 王伯伯家 带的最短路线，在图中画出来。 水泵 培优拓展 5.在跳远测试中，最近落地点到起跳线的垂直距离为跳远成绩。小本和聪聪的跳远 情况如下图所示。 起跳线小本 起跳线 聪聪 (1)要测量小本和聪聪的跳远成绩，应该怎样测量？请在图中分别表示出来。 (2)( )的跳远成绩更好。 41. 小学数学四年级上册·RJ版 第4天画长方形[课时4 考点过关 1.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 5 变式训川练 平行四边 2.根据长方形的两条边和正方形的一条边，把它们画完整。 长方形 正方形 和梯形 3.画一个边长为2厘米的正方形。 4.根据画好的一条边，画一个周长为12厘 米的长方形。 2厘米 5.如图，利用这组平行线画一个正方形，它的边长为( )厘米。 要想确定正方形的边长， 就要测量… 培优拓展 6.为了装饰客厅的白墙，聪聪爸爸决定将一幅长3米、宽1米的横版山水画挂在客厅 白墙的正中央。下面是客厅白墙的示意图，请在示意图中标出这幅山水画的 位置。 5米 3米 ·42· 第5天平行四边形的认识[课时5] 考点过关 1.(1)两组对边分别( )的四边形，叫作平行四边形。 (2)平行四边形具有( )的特点。 变式训练 2.填一填，画一画。 ① ② ③ 4 (1)上面四个图形中，( )是平行四边形。（填序号） 平行四边形和梯形 (2)平行四边形有( )条高，画出上图中每个平行四边形的一条高。 3.想一想，填一填。 (1)榕榕打算用线将四根吸管依次穿成一个长方形框架。下面第( )种穿法可 以穿成长方形框架。（填序号） ① ② ③ ④ (2)如图，在拉动这个长方形框架的过程中，高( ),周长( )。(填“改变”或 “不变”) (3)生活中的伸缩门、伸缩衣架等都是利用了平行四边形( )的特点。 4.右边方格图中给出了平行四边形的两条邻边。 B (1)将平行四边形画完整，并画出AB边上的一条高。 (2)画一条线段把平行四边形分为一个三角形和一个梯形。 培优拓展 5.数一数，下图中分别有多少个平行四边形？ )个 )个 43 小学数学四年级上册·RJ版 第6天 梯形的认识[课时6] 考点过关 1.(1)只有一组对边( )的四边形叫作梯形。 (2)两腰相等的梯形叫作( )。有一个角是直角的梯形叫作( )。 5 变式训练 2.填一填，画一画。 平行四边 (1)右边四个图形中，( )是梯形，其中 ( )是等腰梯形，( )是直角梯形。（填 序号) 和梯形 (2)画出右图中每个梯形的一条高。 3.选一选。 (1)把梯形的上底和下底延长，它们( A可能相交 B.可能垂直 C.一定相交 D永不相交 (2)两个同样的直角梯形，不可能拼成一个( A平行四边形 B.等腰梯形 C.直角梯形 D.长方形 4.聪聪想用一幅图来表示梯形、直角梯形和等腰梯形三者之间的关系。 (1)聪聪应该选择哪幅图？请在正确的图的右边的 里画“/”。 (2)用①、②、③分别表示梯形、直角梯形和等腰梯形，请将序号填在正确的图中的 合适位置。 培优拓展 5.根据提供的信息推理出梯形的上底、下底和高的长度，并画出这个梯形。 ①用一条线段正好可以将这个梯形分 成一个正方形和一个三角形。 ②分成的正方形的面积是4平方厘米。 ③在这个梯形中，有一个角是135°。 ·44 第7天 练习课[课时刀 变式训练 1.一张四边形卡片被撕成两部分，右图是其中一部分，这张卡片原来的形 状可能是( ) 5 2.右图是一副七巧板，按要求拼一拼。 ① 7 (1)用( )号板和( )号板可以拼成一个平行四边形。 ② ⑥ (2)用( )号板、( )号板和( )号板可以拼成一个等腰梯形。 ③ ④ 平 行 3.选一选。 形 (1)四名同学玩“抢话简大作战”游戏，他们站成一排，听音乐猜歌名。如果播放第 和 二首歌时，四名同学同时猜出了歌名，准备去抢话筒，那么( )最先抢到。（假 梯形 设四人速度相同) ·话筒 乐乐欢欢阳阳 东东 A乐乐 B.欢欢 C.阳阳 D.东东 (2)如图，有8条直线，其中a∥b,c∥d。涂色部分中，( )是 a ② 平行四边形，( )是梯形 A.① B.② C.③ D.④ 4.按要求完成下面各题。 (1)以线段AB为底，OC为高，画一个平行四边形。 (2)分别画一个与(1)中平行四边形等高的等腰梯形和直角梯形。 培优拓展 5.李伯伯要用篱笆围一块等腰梯形的种植田（一面靠墙）。种植田的上底是5米，下 底是10米，腰是15米。有()种围法，最少需要( )米篱笆。 45 小学数学四年级上册·RJ版 第五单元培优小练 一、填一填。 1.如果把汉字中的每笔笔画都看作一条线段，那么汉字“口、二、工、大”中，有互相平 行的线段的有( ),有互相垂直的线段的有( ). 5 2.花花用下面的4根小棒拼平行四边形，可以拼成( )个形状不同的平行四边 形，它们的周长都是( )厘米。 5厘米 8厘米 平行四边形和梯形 ① ② 3 ④ 第2题图 第3题图 3.如图，在两岸平行的小河上有4座桥。桥( )和桥( )的长度相等（填序 号)，且它们的长度最( )(填“长”或“短”)。图中有( )个梯形。 二、选一选。 1.如图，四边形ABCD是一个直角梯形。图中共有( )组互相平行的线段， ()组互相垂直的线段。 A.1 B.2 C.3 D.4 D B C 第1题图 第2题图 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,如果点A沿着AD所在直线慢慢向右移动， 与点D重合后停止移动，这个图形的变化过程是()。 A梯形→平行四边形→三角形 B.梯形平行四边形→梯形→三角形 C,梯形→三角形→平行四边形→梯形D.无法确定 3.下列说法正确的是()。 A.已知a∥b,则直线a是平行线，直线b也是平行线 B.学校的伸缩门是利用平行四边形的稳定性制成的 C.长方形和正方形是特殊的平行四边形 D.有一组对边平行的四边形是梯形 46 三、按要求完成下面各题。 1.下图是希望村附近的平面图，希望村想挖一条水渠与清水河相通。 (1)要使水渠最短，应该怎样挖？请在图中画出来。 (2)希望水库是一个长方形水库，图中给出了它的两条边，请把它补充完整。 希望水库 希望村 清 河 第1题图 第2题图 2.在方格纸上按要求进行操作。（每个小方格的边长是1厘米） 行四边形和梯形 (1)四边形ABCD是一个( 形，它的高是( )厘米。 (2)把点C向( )移动( )格后，这个梯形就变成了一个等腰梯形，画一画。 (3)以线段EF为底，OG为高，画一个平行四边形。再画一条线段，将其分成两个 相同的图形。 四、解决问题。 1.李叔叔要将一个用篱笆围成的平行四边形羊圈改成等腰梯形羊圈，且保持篱笆总 长度不变。已知平行四边形羊圈相邻两边的长度和为15米，修改后羊圈的上底 是5米，下底是9米，修改后羊圈的腰是多少米？ 2.[生活体验]小本不小心打破了一块平行四边形的玻璃（如图）。已知 这块玻璃的周长是136厘米。 A42厘米B (1)帮小本算一算，与AB边相邻的边的长度是( )厘米。 (2)小本的说法对吗？说明你的理由。 我只要记住玻璃的 两条相邻的边的长 度，就可以买到与 它形状相同的玻璃。 小本 473.<> <> (2)18÷(5+1)×5=15(套) 4.1020102005100 12÷(5+1)×5=10(套) 5.54 160×15=2400(元) 6.五3 2400+124×10=3640(元) 7.11480单价×数量=总价 答：图书馆实际要花3640元。 8.锐直钝平75 3.240×13=3120(米) 三、1.3500720720010000 3600-3120=480(米) 69003000046208000 2.700014335312006150(竖式略) 答：此时欢欢在科技馆的北面480米处。 四、1.(1)(2)(3)如图所示。 5平行四边形和梯形 ©第1天平行与垂直 1.(1)平行线互相平行 (2)直角垂线垂足 2.(1)①⑤ ④⑥ D (2)平行a∥d、b∥c 垂直 2.(1)120° a⊥b、b⊥d、d⊥c、c⊥a (2)75°135 (3)平行 3.答案不唯一，示例： (4)③ 方法一：用量角器画。 3.②③3 ③⑦⑤（前两空答案不唯一） 4.C ©第2天 画垂线 1. 方法二：用三角尺画，选用45°和60°的角 拼角，45°+60°=105°。 2.0 五、1.625×32=20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：这个基地的占地面积为20000平方 米，合2公顷。 2.(1)160×18=2880(元) 124×12=1488(元) 2880+1488=4368(元) 答：需要4368元。 。07 (2)小本 ©第4天 画长方形 1. 4厘米 M 平行 3厘米 6.答案不唯一，示例： 30°609 2. 长方形 正方形 ■ 想法：如图，利用这个三角尺没摔坏的30° 角和60°角拼出以A为顶点、AD为一条直 3 角边的90°角，再延长90°角的另一条边即可。 2厘米 ◎第3天点到直线的距离 1.(1)垂直线段距离 4. (2)相等相等 2.(1)AB AC 2厘米 (2)14AC 3.(1)(2)如图所示。 4厘米 5 2厘米 2 6 5米 [第(2)题画法不唯一] (3)☑☐☑☑ 1米 1米 1米 4. 山水画 3米 菜地 王伯伯家 1米 水泵 ©第5天 平行四边形的认识 5.(1) 1.(1)平行 (2)易变形 2.(1)①④ (2)无数 高 高 ① ④ 起跳线小本 起跳线 聪聪 (画法均不唯一) 08 3.(1)③(2)改变不变(3)易变形 5.430 4.(1)如图所示。（高的画法不唯一） ◎第五单元培优小练 (2)如图所示。（画法不唯一） 一、1.口、二、工口、工 B 2.无数26 3.①③短5 高 二、1.BD2.B3.C 三、1.(1)(2)如图所示。 A 5.618 希望水库 ©第6天梯形的认识 希望村 1.(1)平行 (2)等腰梯形 直角梯形 清 2.(1)①②④①④ 水 河 (2) 高 高 2.(1)梯5 高 (2)下5如图所示。 ① ② ④ (3)如图所示。（画法不唯一） (画法均不唯一) 3.(1)D(2)C 4.(1)(2)如图所示。（②③的填法不唯一） ② 3 四、1.15×2=30（米） 5.梯形的上底为2厘米，下底为4厘米，高为 (30-5-9)÷2=8(米) 2厘米。 2厘米 答：修改后羊圈的腰是8米。 2.(1)26 135 (2)小本的说法不对。 2厘米 理由：平行四边形具有不稳定性，已知两 条相邻的边的长度，可以拼成无数个形状 4厘米 不同的平行四边形。所以小本的说法 (画法不唯一) 不对。 ◎第7天练习课 6 除数是两位数的除法 1.梯形或平行四边形 ①口算除法 2.(1)⑤⑦（答案均不唯一） ◎口算除法 (2)⑤⑥⑦（答案均不唯一） 1.(1)444(2)被除数 除数 3.(1)B(2)CA 2.4967 4.(1)(2)如图所示。（画法均不唯一） 4967 3.B 4.①或④爸爸只买了一种特产，所以特产 的单价能整除总价，没有余数。因此爸爸 ·09✉