8多面体体积和表面积计算（综合应用）教学简案-2026届高三中职数学一轮复习

高三一轮教师备课简案 第 周 第 课时 总第 课时 备课日期 实际上课日期 本次教学主题 多面体体积和表面积计算（综合应用） 教学类型 复习课 教学目标 1. 能识别组合体（由基本几何体拼接或切割而成）。 2. 掌握求组合体体积和表面积的常用方法（分割法、补形法）。 3、能解决稍复杂的几何体的体积和表面积计算问题。 教学重点 求组合体体积和表面积的方法。 教学难点 对组合体进行合理的分割或补形；组合体表面积计算时重叠部分的处理。 总体设计思路 时间分配 设计目的 导 3-5分钟 创设情境，温故知新，明确本节学习目标。 练 20-25分钟 例题精讲，变式练习，掌握核心方法。 测 5-7分钟 当堂检测，限时完成，检验学习效果。 评 3-5分钟 点评反馈，总结提升，巩固知识方法。 教学内容概要记录(如何突破重难点及拓展) 一、导 (5分钟)： 模型导入：展示一个由长方体和三棱柱拼接而成的模型。提问：“如何计算这种不规则几何体的体积和表面积？”引出“分割法”和“补形法”。 二、练 (20分钟)： 题型一：分割法求体积 例1：如图是一个几何体的三视图（可设计为底面是直角梯形的直四棱柱），求该几何体的体积。 题型二：补形法求体积 例2：求棱长为a的正四面体的体积。（方法：补成正方体，正四面体体积是正方体体积的1/3） 题型三：组合体的表面积计算（略高于高考） 例3：一个机器零件是由一个底面半径为2cm，高为3cm的圆柱和一个底面边长为3cm，高为2cm的正四棱锥同轴拼接而成（四棱锥底面与圆柱上底面重合），求该零件的表面积。（注意接触面不计） 三、测 (10分钟)： 课堂小测： 1. 求组合体体积的两种基本方法是______和______。 2. 计算组合体表面积时，需要注意______部分不能重复计算。 四、评 (5分钟)： 讲解小测题，强调方法的选择取决于几何体特征。表面积计算需仔细分析哪些面需要计算，哪些是接触面。 五、课堂总结： 组合体，莫要慌，分割补形是良方。体积计算可叠加，表面积算需细察 作业布置 板书设计 一、方法介绍：分割法、补形法（图示） 二、例题1（分割法，分步计算） 三、例题2（补形法，详解） 四、表面积计算注意事项 五、例题3分析（指出需计算的面和接触面） 教学反思 学生的空间想象能力是最大障碍。补形法难度较大，可作为选讲。表面积计算中“接触面”的处理是易错点 学科网（北京）股份有限公司 $