第6章 质量与密度-【一本】初中物理基础知识大盘点

第六章 质量与密度 定义：物体所含物质的多少 单位：吨(t)、干克(kg)、克（g)、毫克(mg) 质量 一放：水平 二移：游码 测量工具： 三调：平衡、 托盘天平 左偏右调 四称：左物右码 五读：砝码、游码的示数 六收：取下物体，砝码回盒，游码归零 m 铁 铝 定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比 m 公式：p=V 质量与密度 密度 单位：kg/m3、gcm 1g/cm3=1×103kgm3 理解：密度是物质的一种特性 实验原理：p份 凹液面 测量工具：天平、量筒等 平视 测量物质 的密度 测量固体和液体的密度 量筒 利用密度求出质量 密度的 利用密度求出体积 应用 利用密度鉴别物质 ◆049◆ 第1节 质量 3年334考 基础知识 知识点31质量40考 2.托盘天平的使用 1.概念：物体所含物质的多少叫作质量，通 分度盘 常用字母m表示。 游码 指针 章 2.单位：基本单位是千克(kg),常用单位有 平衡螺母 质 标尺 吨(t)、克(g)、毫克(mg)。其换算关系： 码 量与 1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。 镊子 托盘天平的结构 度 3.质量是物体本身的属性：物体的质量不随 它的形状、物态、位置和温度而改变。 放 把托盘天平放在水平台面上 4.质量估测 移 把游码移到标尺左端的零刻度线处 项目 质量 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分 一枚一元硬币 约6g 度盘的中央刻度线处（或指针在中央刻度 调 一个鸡蛋 约60g 线左右摆动的幅度相同)，可简记为“左偏 一个苹果 约150g 右调，右偏左调” 一名中学生 约50kg 把被测物体放在左盘，用镊子向右盘中加 一头大象 约6t 称 减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直 知识点32用托盘天平测量质量94考 到横梁恢复平衡 1.测量质量的工具 被测物体的质量等于右盘中砝码的总质 生活中通常用秤测量物体的质量，常见的 读 量加上游码在标尺上所对应的刻度值，记 有台秤、案秤、电子秤等，学校的实验室常 录时一定要有单位 用托盘天平测量物体的质量。 典型考法 考法1 判断物体的质量是否变化 例1当水结成冰后，它的质量 A变大 B.不变 2解题通法 C.变小 D.先变小后变大 影响因素 所含物质的多少 解析物体的质量与物态无关，水结成冰后 质量的 大小 位置 所含物质的多少没有变化，所以质量不变。 无关因素 形状 物态 选B。 ◆050◆ 考法2托盘天平的使用 20g砝码， ,直至天平平衡， 如图乙所示，读出物体的质量为 g。 解题通法巧用“平”字记忆托盘天平的 使用方法。 (1)放平：把托盘天平放在水平工作台面上。 (2)调平：游码归零、调节托盘天平平衡， 甲 第 原则是“左偏右调，右偏左调”。 解析 使用托盘天平时，将天平放在水平工 章 (3)称平：按照“左物右码”放置物体和砝 作台面上，将游码移至标尺零刻度线处，调 码；砝码的放置顺序是“先大后小”，最后 令 节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。将 移动游码。 量与 20g砝码放入托盘天平的右盘后，指针偏向 度 例2某同学用托盘天平测物体的质量。使 右侧，说明砝码的总质量过大，应取下20g 用托盘天平时，将天平放在 工作台 砝码，换用10g砝码，再移动游码，直至天平 面上，将 移至标尺零刻度线处，调 平衡。题图乙中，物体的质量m物=m陆十 节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。测量 mw=50g十10g十1.2g=61.2g。 过程中，先后向右盘中加入50g和20g的 答案水平游码换用10g砝码，再移动 砝码，指针如图甲所示，接下来的操作是取下 游码 61.2 第2节 密度 3年96考 盘 基础知识 知识点31密度95考 知识点2密度的理解考 1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体 1.密度是物质的一种特性，与物质的种类和 的质量与它的体积之比叫作这种物质的 物体的状态有关。不同物质，其密度一般 密度。 不同。密度与物体的质量和体积的大小 2公式：0-得，其中p表示密度，m表示质 无关。 量，V表示体积。密度公式的两个变形 2.在一定状态下，同种物质组成的物体，物 式：m=pV和V- 体的质量跟它的体积成正比。 3.密度在数值上等于单位体积物体的质量。 3.单位：在国际单位制中，密度的基本单位 是kg/m3,常用单位是g/cm3,其换算关系 水的密度p=1.0×103kg/m3,它表示体 是1g/cm3=1×103kg/m3。 积为1m3的水，质量为1.0×103kg。 ◆051◆ 典型考法 考法1 利用密度公式进行简单计算 解析氧气瓶中氧气是气态的，用去一半 ￡解题通法 后，其质量变小，体积不变，由=晋可知，氧 气的密度变小。 求密度 P= V 答案变小变小 章 求体积 求质量 m=pV 考法3替代法进行密度的有关计算 质 量与 例1 “嫦娥五号”成功从月球表面采回 解题通法在进行密度的有关计算时， 度 1731g月壤样品，标志着我国的探月工程 有下列三个等量关系可以应用。 取得了巨大的成就。在月壤样品返回地球 (1)等体积：同一容器内，装满某种液体 的途中，其质量 (选填“变大”“变 (或气体)时，液体（或气体)的体积是相 小”或“不变”)。月壤样品的密度与干燥的 同的。 细沙接近（约为1.5g/cm3),月壤样品的体 (2)等质量：物质在发生物态变化前后，质 积约为 cm3。 量是不变的。 解析物体的质量与所含物质的多少有关， (3)等密度：质地均匀的物体中，任取一部 与位置无关，所以它的质量不变。月壤样品 分，密度是相同的。 的密度~1.5g/cm3,由p=晋可得，月壤样 例3建筑工地需要400m3的沙石，为了估测 品的体积V=m=1731g=1154cm 沙石的密度，工人用一只空桶平装满一桶沙 o 1.5 g/cm 石，测得桶中沙石的质量为52kg,再用这只桶 答案 不变1154 装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,咏 考法2 容器内气体的密度的变化 1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求： (1)桶的容积； 心解题通法 (2)沙石的密度。 V变大 p变小 m不变 解析 (1)由p得可得，桶的容积 V变小 p变大 m V=V*=m水 20 kg m变大 p变大 P水 1.0X103kg/m=2× V不变 m变小 p变小 10-2m3 (2)桶中沙石的体积 例2某医院急诊室的一个氧气瓶内充满氧 V沙石=V=2X10-2m3 气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气， 沙石的密度 则氧气瓶中剩余氧气的质量 ,密度 =m沙五=52kg 。 (均选填“变大”“不变”或 P沙石=V沙石 2X102m=2.6X102kg/m3 “变小”) 答案 (1)2×10-2m3(2)2.6×103kg/m ◆052◆ 第3节 测量物质的密度 3年194考 基础知识 ●●●●● 知识点1用量筒测量物体的体积63彩 3.固体体积的测量方法 1.量筒是用来测量液体体积的仪器。量筒 形状规则的固体的体积可以通过刻度尺 的一般单位是mL,1mL=1cm3。 测量完成，而形状不规则的固体的体积可 第六章 2.量筒的使用方法 以通过量筒用其他方法测量。 (1)放：使用时一定要放在水平桌面上，不 mL mL 能倾斜使用。 排水法（体 (2)看：使用前要观察量筒的分度值和最 积较小的) 密度比水大 2 质量与密度 大测量值。 的固体（不 (3)读：读数时，视线要与凹液面底部（或 溶于水) 溢水法（体 凸液面顶部)相平，如图所示。仰视时测 积较大的) 量值比实际值小，俯视时测量值比实际 值大。 密度比水小 凹液面 凸液面 的固体（不 针压法 平视 溶于水) 10 知识点2实验：测量固体和液体的密度31考 实验原理 p9 实验器材 托盘天平、量筒、细线 测量固 (1)用托盘天平测出物体的质量m: 体的密度 (2)将适量的水倒入量筒，记下示数： 实验步骤 (3)用细线拴住物体放入水中，记下示数2， 则物体的体积V=V,-V 测量固体 测量结果 物体的密度即=一上 m 和液体的 密度 实验原理 实验器材 托盘天平、量筒、烧杯 测量液 (1)用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m; 体的密度 （2)将烧杯中一部分液体倒入量筒内，读出 实验步骤 量筒内液体的体积V: (3)用托盘天平测出烧杯和剩余液体的质量m 测量结果 液体的密度p=m-m ◆053◆ 典型考法 考法1 测量物体的密度 其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面 的位置如图丙、丁所示，石箭头复制品的体 解题通法按照实验原理来选择测量工 积是 cm3。 具、设计实验过程、分析实验数据的误差。 (4)石箭头复制品的密度是 g/cm3. 第六章 (1)测量原理：p-得。 (5)石箭头复制品的吸水性将导致密度的测 量值 (选填“小于”“等于”或“大 质 (2)测量工具。 于”)其真实密度。 量与 ①天平：测量物体的质量。 解析(1)在调节托盘天平时，应将游码放在 ②量筒：测量物体的体积。 度 (3)误差分析。 标尺的零刻度线处，指针偏左，应将平衡螺母 m偏大 p偏大 向右移动。(2)石箭头复制品的质量m 影响m的操作 m偏小 p偏小 11 50g十5g+2.6g=57.6g。(3)石箭头复制 影响V的操作 V偏大 p偏小 品的体积V=70mL一50mL=20mL V偏小 p偏大 20cm。(4)石箭头复制品的密度p=得= 例1某先生在农田捡到一块形状特殊的石 头，经文物部门鉴定，竟然是新石器时代的 57.6g=2.8g/cm。(5)石箭头复制品吸 20cm3 石箭头，小组同学对其复制品展开密度 水，使得测量的石箭头复制品的体积偏小， 测量。 质量不变，根据=得可知，密度的测量值大 m mL 100 90 于其真实密度。 答案 (1)零刻度线右 (2)57.6(3)20 (4)2.88 (5)大于 考法2 等效替代法测量物质的密度 (1)将托盘天平放在水平桌面上，游码移至 2解题通法(1)体积替代。 标尺的 处，发现指针指向分度 ①把不易直接测量体积的固体，用排开的 盘左侧，如图甲所示，小明应该向 液体的体积替代。 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母直至指针 ②缺少量筒时，把某种液体和水分别装满 指向分度盘中央的刻度线。 同一容器。 (2)在调好的托盘天平左盘内放入石箭头复 (2)质量替代：当托盘天平无砝码时，取两 制品，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在 个相同的烧杯放入左、右托盘，然后分别 标尺上的位置如图乙所示，其质量是 放入待测物体和水，使待测物体的质量等 g。 于水的质量。 (3)用不吸水的细线拴住石箭头复制品，使 ◆054◆ 例2 某实验小组测量盐水的密度。 盘天平的左盘和右盘，托盘天平不平衡； 盐 ③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注 入的水为2mL时，托盘天平恰好平衡，如图 乙所示，则平衡时右盘烧杯中水的质量为 g,盐水的密度为 g/cm3。 (p咏=1g/cm3) (1)实验前，把托盘天平放在 桌面 第 上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。 解析(1)将托盘天平放在水平桌面上，由 静止时，托盘天平的指针如图甲所示，应将平 题图甲可知，指针静止时偏左，根据“左偏右 调”原则，应将平衡螺母向右调节使横梁平 衡螺母向 调节，直至托盘天平平衡。 量与 (2)由于托盘天平砝码损坏，实验小组借助 衡。(2)右盘烧杯中水的质量m水=P咏V水= 标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、 1g/cm3X22cm3=22g,托盘天平平衡时 度 水等进行了如下操作： m鞋水=m水=22g,V盐水=20mL=20cm3, ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL P水=水 22g=1.1g/cm3。 盐水和20mL水； V盐水 20 cm ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在托 答案 (1)水平右 (2)221.1 第4节 密度的应用 3年56考 盘 基础知识 ●●●● 知识点31利用密度求出质量或体积34考 知识点2利用密度鉴别物质22考 应用 适用情形 方法 1.利用密度鉴别物质：不同物质密度一般不 (1)查出该物质的密度ρ，测 同，利用密度公式ρ一晋算出某种物体的 不便直接称 求物体 出物体的体积V; 密度，就可以知道该物体可能是由什么物 量质量的 的质量 (2)根据p-晋的变形公式 质构成的了。 物体 m=pV求出质量 2.密度在生产、生活中的应用 (1)检查产品的品质和浓度：例如鉴定牛 奶、酒的品质，农业生产中配制盐水进行 (1)查出该物质的密度p,测 形状不规则 出物体的质量m; 选种等。 求物体或不便直接 (2)根据密度选材：根据不同的需求选择 的体积 测量体积的 (2)根据ρ=晋的变形公式 合适的材料，例如交通工具、航天器材中， 物体 V=m求出体积 常采用高强度、低密度的合金或新型合成 材料。 ◆055◆ 典型考法 考法1利用密度鉴别物质种类 (1)这个铜球是空心的还是实心的？ (2)若为空心，则空心部分的体积是多少？ 解题通法鉴别物质种类的步骤。 (3)若往空心中注满水银，则铜球的质量是 (1)计算待鉴别物质的密度。 多少？ (2)根据密度表，判断待鉴别物质的密度 草 解析(1)pm=8.9X103kg/m3=8.9g/cm3, 与密度表中哪种物质的密度相同。 铜球中铜的体积 质 量与 例1在一次矿业开采中，施工人员挖掘到一 V=m细三 267g 金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测 pun 8.9 g/cm3 =30cm3<50cm3,所 度 以它是空心的。 得其质量为0.29kg,用排水法测得其体积为 15cm3,这种金属的密度为 (2)空心部分的体积 kg/m3, 可以初步判断这种物质可能是 V空心=V锅球一V锅=50cm3-30cm3= (p铁=7.9X103kg/m3,P金=19.3×103kg/m3, 20cm3 p绍=2.7X103kg/m3) (3)往空心中注满水银时，水银的体积V水银= 解析金属块的体积V=15cm3=1.5× 20cm3,水银的密度p*银=13.6×103kg/m3= 10,密度p8=2n≈183X 13.6g/cm3,注入水银的质量 m水银=p水银V水银=13.6g/cm3X20cm3= 103kg/m3,该金属块的密度与金的密度相 272g 同，所以可以初步判断这种物质可能是金。 则铜球的质量 答案 19.3×103 金 m总&=m锅十m水银=267g十272g=539g 考法2 空心体问题 答案(1)空心的 (2)20cm3(3)539g 2解题通法 考法3计算混合物质的密度 171纪知 空心 比较 P<P 解题通法 密度 p=P实心 实心 各物质质量之和 混合物质 的质量 1m>1n已知 空心 假设物 比较 m-px.Vix 各物质体积之和 混合物质 体实心 质量 m=me知 实心 的体积 Ve=呢o-V 11e知 例3甲金属球的质量为3kg、密度为P,乙 比较 V<Ve知 空心 P实心 体积 金属球的质量为4kg、密度为p2,如果把这 =Ve知 实心 两个金属球混合成一个合金球，那么混合后 例2 一个铜球的体积是50cm3,质量是 合金球的体积为 (忽略体积变 267g。(p=8.9X103kg/m3,p水银=13.6X 化)，合金球的密度为 (均用 103kg/m3) p1p2表示) ◆056◆ 解析 甲金属球的体积V1=m=3kg,乙 0 01 3kg十4kg=7kg;合金球的密度ρ=譬= 金属球的体积V,=严=4kg,所以合金球 02 02 7 kg Tope 4kg·p十3kg·p2 4p1+3p2 的体积V=V+V=3kg+4kg= 01P2 02 4kg·p+3kg·p2 合金球的质量m合= 答案 4kg·p1十3kg·2 7p1% 4p+3p2 第 002 p1p2 章 中考真题演练 量与密 考点1 质量及其测量 为 1.[陕西A卷]下列物体的质量最接近50kg 50g10g 的是 A.一枚硬币 B.一个鸡蛋 C.一支铅笔 D.一名中学生 甲 2.[湖北咸宁]用天平测量小石块质量的实 考点2密度及其计算 验中，有如下实验操作：①将游码移至标 4.[山东东营]关于质量、密度，下列说法正 尺左端的零刻度线处；②将托盘天平放置 确的是 在水平工作台面上；③在天平的左盘中放 A.同种物质随着温度降低，密度会增大 入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁 B.质量是指物体所含物质的多少 平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动 C.固体的密度一定大于液体、气体的密度 游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游 D.物体的质量随着它的形状、状态和位置 码的示数。正确的操作顺序是( ) 的改变而改变 A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑤⑥ 5.[四川自贡]物理知识与生活联系非常紧 C.②③①④⑤⑥ D.③②①④⑤⑥ 密，下列关于密度的说法正确的是() 3.[湖南邵阳]节约用水，人人有责。小红同 A.1kg的水和1kg的冰的密度相同 学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的 B.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物 实验，她先将一个质量为14g的空烧杯放 质的密度一定不同 在一个滴水龙头下面接水1h,再将托盘 C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、 天平放在水平桌面上，使游码归零，发现 密度大的合金或新型合成材料 指针偏转如图甲所示，则应向 D.发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使天平 爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质 横梁平衡，然后称出烧杯和水的总质量， 的空气温度较高，密度较小，大量聚集 如图乙所示，则该滴水龙头1h浪费的水 在房间的上方 ◆057◆ 6.[湖北宜昌]甲、乙两种物质的质量和体积 没有把 放在正确的位置。 的关系图像如图所示，下列说法正确的是 (3)测量过程如下： ①用天平测出蜂蜜和烧杯的总质量如图 乙所示，则m总= g; ②将部分蜂蜜倒入量筒中，其体积如图丙 所示，再用天平测出剩余蜂蜜和烧杯的总 章 质量为32.4g,则所测蜂蜜的密度为 g/cm3。 质 0 3 4 V/cm (4)细心的同学发现量筒的侧壁上粘有蜂 量与密 A.甲的质量与体积成正比 蜜，他们认真分析得出蜂蜜密度的测量值 B.甲的密度与质量成正比 比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。 C.甲的密度比乙的密度小 9.[山西]暑假，小明和同学们到灵石红崖大 D.质量相同时，甲的体积是乙的体积的 峡谷旅游。导游介绍说，峡谷泉水富含矿 8倍 物质，密度比普通水大一些。小明装回一 7.[广东]一枚实心纪念币的质量为16g,体积 瓶泉水，和同学们一起设计实验，测量泉 为2cm,纪念币的密度为 g/cm3。 水的密度并与普通水进行比较。 可见，这枚纪念币 (选填“是”或“不 (1)把托盘天平放到 ,将游 是”)纯金制成的。若航天员将这枚纪念币 码移到标尺左端的 处，调节 带到太空，其质量 (选填“变大”“变 平衡螺母使横梁平衡。 小”或“不变”。(=19.3X103kg/m) (2)①用天平测出空烧杯的质量m1; 考点3密度的测量 ②将适量泉水倒入烧杯中测出总质 8.[湖南怀化]为响应乡村振兴战略，怀化市 量m2; 某乡积极发展本地特色养蜂产业。该乡 ③将烧杯中的泉水全部倒入量筒中测出 的小张同学学习了密度知识后，了解到蜂 体积V; 蜜的品质与密度有关，他和同学想在实验 ④泉水的密度表达式p= 室测量自家蜂蜜的密度。 (用所测物理量符号表示)。你认为这样 测出的泉水密度值与真实值相比会 50g10g 30 (选填“偏大”或“偏小”)。 (3)其他小组的同学用同一个瓶子先后装 丙 满泉水和普通水，分别测出它们的 (1)他首先应该把托盘天平放在 ,这也能判断它们的密度是否 (2)小张调节平衡螺母使指针指在分度盘 相同。 中央，如图甲所示，其做法的错误之处是 >答案见P210 ◆058P057 质量m=m一m,则泉水的密度表达式p=晋= 1.D 2.B 由于将泉水从烧杯中倒入量筒时有一部 3.右48 分泉水沾在烧杯壁上，倒入量筒内泉水的体积偏 4.B 5.D 小，由p=晋可知，质量m一定，体积V偏小，密度 P058 ρ偏大。(3)由题意可知，同一瓶子内装满泉水和 6.A由题图可知，甲的质量与体积成线性关系，说 普通水时，两者的体积相同，因此可以通过测量它 明甲的质量与其体积成正比，A正确。密度是物质 们的质量，来判断它们的密度是否相同。 的一种特性，与物质的种类和状态有关，与物质的 【答案】(1)水平桌面上零刻度线(2)一% 质量和体积无关，B错误。由题图可知，甲的密度 偏大(3)质量 m-18品=8gam,乙的密度化-2 m=8g P064 ,2g=1g/cm,因此甲的密度比乙的密度大， 1.B将面团擀成面皮，面团在力的作用下形状发生 2 cm' 改变，说明力可以使物体发生形变，B说法错误。 C错误。由ρ一得可知，质量相同时，甲、乙两种物 2.C 3.相反相互 Vm,_匹=lgcm 质的体积之比之他一88二一言D错误】 1 4.A 7.【解析】 纪念币的密度p=节=2 16g 5【解析】由图像可知，物体的质量越大，所受的重 力越大。在甲、乙两个星球上，物体受到的重力跟 8g/cm3=8×103kg/m3,由p<p除=19.3X 质量的比值分别是两个常量，所以物体所受的重 103kg/m3可知，该纪念币不是纯金制成的。若航 力跟它的质量成正比。由图像可知，当物体质量为 天员将这枚纪念币带到太空，位置虽然发生了变 8kg时，物体在甲星球上受到的重力为120N,由 化，但物体的质量不随位置的变化而变化，故其质 于重力跟它的质量成正比，所以当物体质量为 量不变。 【答案】8不是不变 10kg时，物体在甲星球上受到的重力G=120N× 8 kg 8.【解析】(1)测量前调节托盘天平横梁平衡时，应 10kg=150N。 把天平放在水平桌面上。(2)由题图甲可知，小张 【答案】正比150 调节平衡螺母时，没有先将游码移至标尺左端的零 6.如图所示。 刻度线处。(3)①由题图乙可知，烧杯与蜂蜜的总 质量m&=50g十10g+2.4g=62.4g。②量筒中 蜂蜜的质量m=62.4g-32.4g=30g,由题图丙 可知，倒入量筒中蜂蜜的体积V=20mL=20cm3, G 对所别蜂窦的密度p-罗-0品=1.58/m。 P073 (4)有一部分蜂蜜粘在量筒的侧壁上，使得测量的 1.B 参 蜂蜜的体积偏小，根据密度公式可知，蜂蜜密度的 2.改变具有 答案 测量值比真实值偏大。 3.C小张静止时处于平衡状态，他受到的重力为G, 【答案】(1)水平桌面(2)游码(3)①62.4 体重计对他的支持力为F,他对体重计的压力为 ②1.5(4)偏大 F2,F与F2是一对相互作用力，F与G是一对平 9.【解析】(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到 衡力，C正确。 标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁 4.Ca对b的磁力和a受到的重力方向都向下，且 在水平位置平衡。(2)由题意可知，量筒内泉水的 作用在两个物体上，不是一对平衡力，A错误。b ◆210◆