卷18 反比例函数&卷19 反比例函数的图象与性质-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学真题天天练（北师大版）

答案与解析 7.2【解析】从正面看到的图形如图①，共有5个小正方形组」 10.-1(答案不唯一)【解析】：点A(1,y)和点B(3,y,)在反 成.：从正面看得到的图形的面积是5，.每个小正方形的 比例函数y=冬的图象上，且y心反比例函数y=华的图 面积为1.从左面看到的图形如图②，共有2个小正方形组成， 象在第二、四象限，k<0,.k的值可以为-1故答案为-1（答 ∴.从左面看到的图形的面积是2.故答案为2. 案不唯一) 11.2元 12.3【解析如图，连接OP :PA⊥x轴，.PA∥OB, 主视图 左视图 六Sau=Saao=2内=2×-6=3. 故答案为3. 13.【解1(1)x>0 分析：根据题意，得3y=3,则y= 第12题答图 ① ② 俯视图 :在△ABC中，BC边的长为x,.x>0 第7题答图 第8题答图 (2)描点，画出函数的图象，如图所示 8.【解如图所示 6 5 第六章反比例函数 卷18反比例函数 1.B2.D 3.A【解析】：y与x成反比例，设y=.:x与z成反比例， 2-41.23.456. 2 设=会小y=号放选A 第13题答图 4.C5 (3):在反比例函数y=中，k=6>0, 6.-2【解析】：函数y=(k-2)x-3(k为整数)是反比例函数， .当x>0时，y随x的增大而减小 ∴.-3=-1，且k-2≠0，解得k=-2.故答案为-2 :M(x,y）,N(x2y,)是函数y=的图象上的两个点， 7.y=100 当x>x2>0时，y,y2 &.【解1(1)由题意，得y=1500,它是反比例函数 14.【解】(1)：关于x的反比例函数y=+m的图象经过点A(3, (2)由题意，得y=4.75x,它是正比例函数，不是反比例函数】 4),4=1+m,1+m=12, 3 (3)由题意，得1-10四，它是反比例函数 ·这个反比例函数的表达式为y=2 9(解1)设y与x之间的函数表达式为y=车2k≠0)， (2):在反比例函数y=12中，k=12>0, 由题意得-6=写克名心k=4,y=名 k .当x>0时，y随x的增大而减小. (2)当)=5时，名=5，解得x=-号 当x=1时，y=12,当x=4时，y=3, 经检豌，x=一号是名 ∴.当1≤x<4时，y的取值范围是3<y≤12， +2=5的解， 当y=5时x=-号 15.【解】(1)如图，过A作AD⊥BC于D. :AB=AC=5,BC=8,点A(6, 10,8D=CD=8C=4, 卷19反比例函数的图象与性质 ∠ADB=90, 1.B2.D3.C4.C .AD=3. 5.D【解析】”S△4oB=2,内=4.·函数图象在二、四象限， BC∥x轴，.AD⊥x轴， .k=-4.故选D .D(6,7),B(2,7),C(10,7). 0 6.C7.A 若反比例函数y=(x>0)的图 第15题答图 8.D【解析】-4×1=-4，.图象必经过点(1，-4)，故A选 项正确，不符合题意：在反比例函数y=一中，k=4<0, 象经过点B,则7=夸，解得k=14, 反比例函数的表达式为y=14 ∴.图象在第二、四象限，故B选项正确，不符合题意；图象关于 (2).点A(6,10),C(10,7),将△ABC向下平移m个单位长度 直线y=x对称，故C选项正确，不符合题意；：在反比例函 设A,C的对应点为'，C,.A'(6,10-m),C(10,7-m). 数y=一中，k=4<0,在每个象限内，y随x的增大而增大， :,C两点同时落在反比例函数y=的图象上， 故D选项错误，符合题意.故选D. 9.2 1 k=6(10-m)=10(7-mm=多真题圈数学九年级12N 第六章 反比例函数 卷18 反比例函数 建议用时：30分钟满分：35分 一、选择题（每小题3分，共12分） 三、解答题（共14分） 1.若两个变量a,b(a,b均不为0)满足a:2=8.(6分)列出下列问题中的函数关系式，并判 π：b,则a和b是下列哪种函数关系( 断它们是否为反比例函数 A.正比例函数 B.反比例函数 (1)某农场的粮食总产量为1500t,该农场 C.不具有函数关系 D.无法确定 的人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t) 2.(期中·济南高新区)反比例函数y=- 3 的函数关系式； 中常数k为() (2)在加油站，加油机显示器上显示的某一 A.-3 B.2 C.- D.-3 种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始 随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加 3.若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是 油量x(L)的函数关系式； z的( (3)小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他 A.正比例函数 跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式 B.反比例函数 C.b不为0的一次函数 D.不能确定 4.(月考·郑州枫杨外国语学校)下列函数：①y= -2x;②y=- 是：③y=x:④y= 5x2+1.其中，反比例函数的个数为( 9.(8分)已知y与x+2成反比例，且当x=5时， A.0 B.1 C.2 D.3 y=-6,求： (1)y与x之间的函数表达式 二、填空题（每小题3分，共9分） (2)当y=5时，x的值 5.已知反比例函数y=2,当y=6时， x= 6.(月考·北大附中)已知函数y=(k-2)x-3(k 为整数)，当k为 时，y是x的反比 例函数 7.情境题近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例（即y=k≠0)，已知20 度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之 间的函数表达式是 28 真题天天练（上） 卷19 反比例函数的图象与性质 建议用时：50分钟满分：60分 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.(月考·重庆一中)若点A(-2,y),B(2,y2), 1.(期末·重庆八中)反比例函数y=的图 C(5,y,)都在反比例函数y=(>0)的图 象经过点(-1，-4)，则反比例函数的表达式 象上，则y,y,y,的大小关系是( ) 为( A.y<y3y2 B.y <y2<y3 A.y=-4x B.y=4 C.y:<y<y2 D.y:<y<y 8.(期中·西安高新一中)已知反比例函数 cy=-1 D.y=4x y=一1，下列说法中错误的是( 2.在下列选项中，反比例函数y=2的图象 A.图象经过点(1，-4)》 大致是( B.图象位于第二、四象限 C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大 B 二、填空题（每小题3分，共12分） 3.(月考·深圳实验学校)当x<0时，函数y= 9.反比例函数y=4的图象的对称轴的条数 -3的图象在( ) 是 条 A.第四象限 B.第三象限 10.(模考·北京海淀区二模)在平面直角坐标 C.第二象限 D.第一象限 系xOy中，点A(1,y,)和点B(3,y2)在反 4.(期末·青岛市北区)已知反比例函数y=《 比例函数y=《的图象上.若y,y,写出 (k≠0)的图象经过点(-2,4)，那么该反比例 一个满足条件的飞的值 函数图象也一定经过点() 11.如图，半径为2的两圆⊙O,和⊙O,均与y A.（4,2) B.(1,8) C.(-1,8) D.(-1,-8) 轴相切于点O,反比例函数y=k(k>0)的 5.(模考·沈阳一二六中学)如图，点A在双曲 图象与两圆分别交于点A,B,C,D,则图中 线y=飞上，AB⊥x轴于B, 阴影部分的面积是 且△AOB的面积S△AOB= 2,则k的值为( A.2 B.4 C.-2 D.-4 第5题图 6.（模考·广州黄埔区一模)如果反比例函数 y=m-的图象的每一支上，y都随x的增 第11题图 第12题图 12.（期末·沈阳沈河区)如图，反比例函数 大而增大，那么m的取值范围是( y=-(>0)的图象上有一点P,PA1x A.m<0 B.m>0 C.m<5 D.m>5 29 真题圈数学九年级12N 轴于点A,点B在y轴上，则△PAB的面14.(8分)已知关于x的反比例函数y=1+m 积为 的图象经过点A(3,4): 三、解答题（共24分） (1)求这个反比例函数的表达式. (2)当1≤x<4时，求y的取值范围. 13.数据分析(8分)已知，在△ABC中，BC边 的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面 积为3 (1)写出y关于x的函数关系式y= x的取值范围是 (2)小莉准备画出此函数的图象，她列表如 下，请你在如图所示的坐标系中帮助她描 点并连线，画出此函数的图象 2 3 4 6 3 2 1.5 、 15.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反 比例函数y=(x>0)的图象和△ABC都 5 在第一象限内，AB=AC=5,BC∥x轴， 3 2 且BC=8,点A的坐标为(6,10) 2.01.2.3.4.5.61x (1)若反比例函数y=(x≥0)的图象经过 .2 点B,求此反比例函数的表达式 第13题图 (2)若将△ABC向下平移m(m>0)个单位 (3)如果M(x,y,),N(x2,y2)是此函数图象 长度，A,C两点的对应点恰好同时落在反 上的两个点，且x,>x,>0,判断y,与y2的 大小 比例函数y=(x>0)图象上，求m的值. 第15题图 30