2025-2026学年浙教版科学七年级上第一章、长度的测量 练习

1、长度的测量 1．（2024秋•上城区期中）某学生在测量记录中忘记写单位，下列数据的单位为毫米的是（　　） A．普通课本一张纸的厚度是70 B．茶杯的高度是10 C．科学书的长度是257 D．他自己的身高是16.7 2．（2024秋•上城区期中）一位同学在实验室里测量一物体的长度，测量结果是5.37cm，那么他用的测量工具是（　　） A．能准确到1mm的刻度尺 B．能准确到0.1mm的游标卡尺 C．能准确到0.01mm的螺旋测微器 D．不能判定用的是什么测量仪器 3． 2023年杭州亚运会已经落下帷幕。观看亚运会精彩赛事的同时，也可以体会到许多科学知识。根据信息回答下面小题。小实测量亚运会吉祥物“莲莲”的长度时，4次测量结果分别是18.12cm、18.14cm、18.62cm、18.13cm，则吉祥物的长度应记作（　　） A．18.13cm B．18.14cm C．18.17cm D．18.25cm 4．若有下列一组测量数据：0.2343米，2.34米，234毫米，234分米，各自对应的刻度尺的最小刻度分别是（　　） A．1分米、1毫米、1厘米、1米 B．1毫米、1分米、1厘米、1米 C．1毫米、1分米、1分米、1米 D．1厘米、1分米、1毫米、1米 5．小金为测量教室的高度，下列测量仪器中最适合（　　） A．2米钢卷尺 B．5米钢卷尺 C．30米皮卷尺 D．1米木直尺 6．如图是“天宫课堂”的场景。根据图片信息，航天员叶光富站立处的天和核心舱内的高度接近于（　　） A．0.5米 B．1米 C．2米 D．4米 7．如图是小科测量一元硬币的直径得到的数据，则一元硬币的直径是（　　） A．2.50厘米 B．2.503厘米 C．2.52厘米 D．2.49厘米 8．如图所示，三条线段a、b、c的长度分别为l1、l2、l3，它们的大小关系是（　　） A．l1＜l2＜l3 B．l1＜l2＝l3 C．l1＝l2＝l3 D．l1＝l2＜l3 9．下面用一把刻度尺和三角板测圆柱形直径的方法，正确的是（　　） A．B． C．D． 10．如图所示，小明用一端磨损的刻度尺测量橡皮的长度，长度为（　　） A．3.15cm B．3.150cm C．2.15cm D．2.150cm 11．小新购买了一套如图所示的亚运会纪念章，每套中分别展示了“第十九届杭州亚运会”、“琮琮”、“宸宸”、“莲莲”以及“大莲花”5个亚运元素，某天他突发奇想测量其每个纪念章的厚度，于是将它们叠在一起，测得四次数据分别为12.8mm、1.26cm、1.10cm、1.29cm，请问每个的厚度应为（　　） A．0.26cm B．2.5mm C．1.28cm D．1.23cm 12．（2024秋•杭州期中）小港同学用同一把刻度尺四次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.42cm、9.23cm、9.22cm，则下列说法中正确的是（　　） A．此刻度尺的最小刻度是1cm B．测量结果最后应记作9.22cm C．9.20cm中最末一位数字“0”是没有意义的 D．9.23cm这个记录结果是错误的 13．（2024秋•兰溪市校级期中）小科四次测量科学课本的宽度，结果分别为18.47cm、18.46cm、18.10cm、18.49cm，其中有一个数据读错了，下列说法正确的是（　　） A．小科所用刻度尺的分度值是1cm B．18.10cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 C．多次测量取平均值是为了让结果更具普遍性 D．最后结果应记作18.47cm 14．（2024秋•上城区期中）根据长度测量的有关知识回答下列问题： （1）某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝在铅笔杆上紧密排绕40圈后，用刻度尺测量40匝对应的长度，40匝对应长度的测量值是　 　 cm，由此测得细钢丝的直径是　 　 mm。 （2）在特别潮湿的环境中，刻度尺因受潮而膨胀，则测量值将比真实值　 　 （选填“大”或“小”）。 15．科学课上老师让同学测量科学课本的宽度，五位同学的测量结果分别为18.52cm，18.52cm，18.11cm，18.50cm，18.51cm，最后结果应记作 　 　 。 16．（1）为了较准确地测出铜丝的直径，可采用如图所示的方法进行测量，将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，由图可知铜丝的直径是 　 　 mm。 （2）若有一把刻度尺是用金属材料制成的，且这种金属材料受温度（热胀冷缩）变化很明显，春季时，刻度是标准的，那么在 　 　 （选填“夏”或“冬”）季节用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。 17．某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： A.用刻度尺测出铅笔的直径为D1。 B.取一张废弃的墙纸，用刻度尺测出长墙纸的长度为L。 C.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈。 D.用刻度尺测出圆环的直径为D2（如图所示）。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　 　 。 （2）实验步骤合理的顺序是：　 　 。 （3）墙纸的厚度的表达式是 　 　 。 （4）下列几种测量方法，与该题方法同类的有 　 　 。 ①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度，然后算出直径。 ②为了测量小石块的体积，先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积然后算出小石块的体积。 ③为了测量一枚针的质量，先用天平称出50枚针的质量，然后算出一枚针的质量。 18．（2024秋•吴兴区期中）警察常常利用罪犯遗留下来的脚印，来得出罪犯所穿鞋的尺码，从而推算出罪犯的身高。人的脚印的长度与身高有什么关系？ 小金大胆猜测：人的身高与脚印长度的比值是固定的一个值。 为了验证自己的猜想，小金测量了家中部分成员的脚印长和身高，并记录在表中。 成员 爸爸 妈妈 爷爷 奶奶 自己 弟弟 脚印长（cm） 26.5 24.5 26.0 23.5 24.5 19.5 身高（cm） 172.0 162.5 168.5 155.0 164.5 126.0 6.5 6.6 6.5 6.6 6.6 6.5 （1）日常生活中我们用码数来表示鞋子大小，其关系可大致表示为：鞋码号（尺码）＝脚印长（cm）×2﹣10。请算出小金同学鞋子大小为 　 　 码。 （2）表格横线处填写的相应文字应该是 　 　 。 （3）上述数据是否支持小金的猜想？　 　 （选填“支持”或“不支持”）。表中可得出的实验结论是 　 　 。 19．（2024秋•嘉兴校级期中）亚运会前夕，政府对体育场馆进行整修。 （1）工作人员在安装玻璃时进行了一系列的测量。测量某块玻璃的宽度，结果如图甲所示，则这块玻璃的宽度为　 　 cm； （2）安装玻璃时要用螺丝固定，若采用如图乙所示的方法测量某款螺丝的横截面直径，则每一枚螺丝的直径是　 　 cm。 20．（2023秋•衢州期末）小科想探究蜗牛运动快慢是否与温度有关。小科用如图甲所示的方格纸，以及培养皿、棉线、记号笔、刻度尺获取蜗牛运动的距离。方案设计如下：在三张大小相同的方格纸上标注中心位置O，取其中一张纸置于培养皿下方，在培养皿内倒入温度为13℃、深为1厘米的水。将同一只蜗牛置于中心点O处水中，待蜗牛开始爬行时，计时观察3分钟。根据蜗牛在每隔30秒的位置，在标有13℃的方格纸上描点，并用光滑的曲线连接。重复测量3次，计算平均值。重复操作记录22℃和31℃条件下蜗牛的运动路径并计算结果。 组别 温度 3分钟内蜗牛运动的平均距离/厘米 1 13℃ a 2 22℃ b 3 31℃ c （1）图甲是小科观察记录的一组数据，小科依据图甲获取蜗牛运动距离的操作是 　 　 。 （2）小丽认为小科的设计中用同一只蜗牛在不同温度下进行几次实验，前一次温度对蜗牛下一次温度下的运动会产生影响。为避免这种影响，应如何改进？　 　 。 （3）小科修改方案之后，重新实验，收集并处理数据。如果温度越高，蜗牛爬的越快。则a、b、c之间的大小的关系是 　 　 。 21．（2024秋•嘉兴校级期中）某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下： ①用刻度尺测出一张废弃的墙纸长度为L1； ②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈； ③用刻度尺测出铅笔的直径为D1； ④用刻度尺测出圆环的直径为D2。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是　 　 ；（填序号） （2）墙纸的厚度的表达式为　 　 ； （3）下列几种测量方法，与该题方法同类的有　 　 。 ①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度，然后算出直径 ②为了测量小石块的体积，先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积，然后算出小石块的体积 ③为了测量一枚针的质量，先用天平称出50枚针的质量，然后算出一枚针的质量 解析 1．【答案】C 【分析】先根据生活实际估计，再换算成毫米比较。 【解答】解：A．普通课本一张纸的厚度很薄，约为70μm，不是70mm，故A不正确； B．茶杯的高度是10cm＝100mm左右，故B不正确； C．科学书的长度约为25.7cm，即257mm，故C正确； D．他自己的身高约为16.7dm＝1670mm左右，故D不正确。 故选：C。 【点评】此题考查了长度的估算和长度单位，属于基础性题。 2． 【答案】A 【分析】一个正确的长度测量结果，包括准确值和估读值，其中最后一位是估读值，其它都是准确值，倒数第二位对应的单位是刻度尺的最小刻度。 【解答】解： 对于“5.37cm”，“3”对应的单位是mm，所以刻度尺想最小刻度是1mm，测量结果能够准确到1mm。 故选：A。 【点评】初中物理学习了很多测量工具的使用，但没有特殊说明，只有刻度尺的读数要有估读值，其它只要读到准确值即可。 3．【分析】在实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值；在求平均值时，要先对所有数据进行判断，把错误数据删除，然后求平均值，并且平均值的有效数字与原始数据保持一致。 【解答】解：在五次测量的数据中，18.62cm与其他三个数据的相差较大，故18.62cm错误，应去掉； 物体的长度为：L18.13cm，故A正确、BCD错误。 故选：A。 【点评】本题主要考查了对多次测量求平均值减小误差的理解与运用，是一道基础题，比较简单。 4． 【分析】刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，有且只有一位估读值，把给出数据换算成小数点后只有一位数字的数据，其单位就是刻度尺的分度值。 【解答】解：0.2343米，它对应的刻度尺的分度值为毫米； 2.34米，它对应的刻度尺的分度值为分米； 234毫米，它对应的刻度尺的分度值为厘米； 234分米，它对应的刻度尺的分度值为米。 故选：B。 【点评】对于正确的长度测量值，最后一位是估读值，把给出数据换算成小数点后只有一位数字的数据，其单位就是刻度尺的分度值。 5．【答案】B 【分析】生活中我们经历过许多测量，要进行准确的测量，应注意以下几点： （1）要选择合适的测量工具（包括量程，分度值）； （2）测量中误差不可避免，但应尽量选用精密的测量工具，多次测量取平均值等来减小误差； （3）长度测量中一定要做到估读。 【解答】解：教室的高度在3m左右，要选择量程大于3m的刻度尺，所以5米钢卷尺和30米皮卷尺都符合要求，但是皮卷尺是软尺，测量高于人体身高的高度不方便，所以选择5米钢卷尺合适，故B正确。 故选：B。 【点评】选用合适的测量工具是初中阶段学生需掌握的基本技能，而使用刻度尺测量前一定要观察它的量程和分度值，这样才能保证测量的准确性。 6．【答案】C 【分析】根据人的身高与天和核心舱的对比分析。 【解答】解：叶光富的身高1.70米，天和核心舱比叶光富的身高略高一些，故在四个选项中只能选C选项的2米。 故选：C。 【点评】根据掌握的物理量数据通过对比或者简单计算去推算不熟悉的物体的相关数据是同学们需要掌握的一种估算能力。 7．【答案】A 【分析】为了减小误差通常进行多次测量求平均值，在数据处理时通常是先将错误数据删除，然后求平均值并保留到分度值的下一位且测量结果保留的位数与测量值的位数相同。 【解答】解：小科测量一元硬币的直径得到的数据分别为2.49厘米、2.50厘米、2.52厘米，减小误差通常进行多次测量求平均值，则一元硬币的直径是L，测量结果保留的位数与测量值的位数相同，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查正确求平均值，属于基础题。 8．【答案】B 【分析】用刻度尺直接测量，然后比较即可。 【解答】解：三条线段a、b、c的长度分别为l1、l2、l3，用刻度尺测量可知它们的大小关系为l1＜l2＝l3。 故选：B。 【点评】本题主要考查长度的测量，此类题目单凭感觉判断长度是不可靠的，需要用刻度尺进行测量。 9．【答案】C 【分析】利用直尺和三角板辅助测量圆柱体直径：用两块直角三角板把圆柱体夹在中间找出它的直径，再通过两块直角三角板在刻度尺上所对应的刻度值，用末端刻度值减去起始端的刻度值求出圆柱体的直径。 【解答】解：AB、无法测出圆柱体的直径，故AB错误； C、因为是测量圆柱体的直径，需要用两块直角三角板把圆柱体夹在中间，转移到刻度尺上测出它的直径。用两块直角三角板的直角边之间的长度代替了圆柱形的直径、采用的是等效替代法，用末端三角板直角边所对的刻度值减去起始端二角板直角边所对的刻度值，即可得出圆柱形的直径，故C正确； D、没有从零刻度线开始量起，故D错误。 故选：C。 【点评】长度测量的特殊方法还有很多，实际测量中，要根据具体情况，灵活运用知识，使用更准确、更简便的测量方法，同时，这些方法中蕴含的物理思想也可运用到其他物理量的测量。 10．【答案】C 【分析】刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；起始端没从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去1.00cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 【解答】解：图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm； 图中起始端刻度值为1.00cm，末端刻度值为3.15cm，物体长度为3.15cm﹣1.00cm＝2.15cm。故C正确。 故选：C。 【点评】刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位。 11．【答案】A 【分析】同一把刻度尺测量同一物体长度时，测量结果略有差异，但是相差不大，据此排除错误数据，计算剩余数据的平均值即可。 【解答】解：比较可知，测量数据1.10cm与其他测量数据有较大的差异，该数据为错误数据，将其去除； 总厚度应为：h1.28cm， 每个的厚度应为：h'0.26cm。故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】此题考查学生对数据的处理、减小误差的方法等知识点，比较简单。但要注意求平均值时一定要先把错误数据筛选出来，然后用正确的数据进行计算。 12． 【答案】B 【分析】（1）同一把刻度尺测量同一物体长度时，准确值部分应该是相同的，不同的应该是估读数字； （2）长度测量结果的倒数第一位为估读数字，倒数第二位数字所在的单位为刻度尺的最小刻度值。 【解答】解：A．根据测量结果，最后只能有一位是估读值，所以此刻度尺的最小刻度是1mm，故A错误； B．数据9.42cm的准确位与其它数据不同，是错误数据舍去。求三次测量的平均值，并四舍五入保留小数点后两位可得，物体长度 ，故B正确； C．长度测量时，要求最后有且只有一位估读值，9.20cm最末位的“0”是估读值，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，所以是有意义的，故C错误； D．9.23cm这个记录结果准确值和其他两个数值相同，最后一位是估读值，所以这个记录结果是正确的，故D错误。 故选：B。 【点评】在处理长度测量结果时应注意：①最后有且只有一位估计值；②取多次测量平均值时，最终结果采用四舍五入，保留与原测量值相同的位数。 13．【答案】D 【分析】长度测量时要求估读到分度值的下一位。 为了减小误差通常进行多次测量求平均值，在数据处理时通常是先将错误数据删除，然后求平均值并保留到分度值的下一位。 【解答】解：A.由记录数据可知，小科所用刻度尺的分度值是1mm，故A错误； B.18.10cm中最后一位“0“是有意义的，它表示的是估读值，不可以去掉，故B错误； C.多次测量取平均值是为了减小误差，故C错误； D.最后结果应记作 18.47cm，故D正确； 故选：D。 【点评】会找出记录数据中的错误值，理解多次测量求平均值意义。 14．【答案】（1）2.80；0.7； （2）小。 【分析】（1）首先确定刻度尺的分度值，估读值要估读到分度值的下一位，然后看物体是从哪个刻度开始，到哪个刻度结束，物体的准确值为多少，估读值为多少，最后把准确值和估读值加起来就是该物体刻度。细钢丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，如图所示，把细钢丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d。 （2）刻度尺受潮膨胀后，刻度间距变大，测量同一物体时，读数会偏小。 【解答】解：（1）由图可知，该刻度尺1cm之间有10个小格，所以刻度尺的最小分度值为0.1cm，40匝细钢丝对应长度测量值为2.80cm。 细钢丝直径 （2）刻度尺受潮膨胀后，刻度间距变大，测量同一物体时，读数会偏小，所以测量值比真实值小。 故答案为：（1）2.80；0.7； （2）小。 【点评】此题考查了长度的特殊测量方法。 15．【答案】18.51cm。 【分析】在实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值；在求平均值时，要先对所有数据进行判断，把错误数据删除，然后进行平均，并且平均值的有效数字与原始数据保持一致。 【解答】解：分析5次测量数据可以发现，18.11cm这个数据与其他4个相差太大，是一个错误数据，应该去掉； 所以课本的宽度为：L18.51cm。 故答案为：18.51cm。 【点评】此题考查学生对数据的处理、减小误差的方法等知识点，比较简单，但要注意求平均值时一定要先把错误数据筛选出来，然后用正确的数据进行计算。 16．【答案】（1）1；（2）冬。 【分析】累积法是物理学中常用的科学研究方法之一。在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量。 刻度尺读数时首先要明确量程以及分度值，然后根据刻度线的位置读数。 【解答】解：（1）为了较准确地测出铜丝的直径，可采用如图所示的方法进行测量，将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，由图可知线圈的长度为L＝10.70cm﹣9.00cm＝1.70cm，则铜丝的直径是d0.1cm＝1mm。 （2）若有一把刻度尺是用金属材料制成的，且这种金属材料受温度（热胀冷缩）变化很明显，春季时，刻度是标准的，那么在冬季节用它测量物体的长度时，由于冷缩分度值之间的距离变窄，其测量结果将偏大。 故答案为：（1）1；（2）冬。 【点评】本题考查刻度尺的使用以及利用累积法测量细丝的直径是一道基础题。 17．【答案】（1）B；（2）A、C、D；（3）h；（4）①③。 【分析】在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要利用积少成多的方法。 【解答】解：（1）以上步骤中，没有必要的步骤是B。 （2）实验步骤合理的顺序是：A.用刻度尺测出铅笔的直径为D1；C.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；D.用刻度尺测出圆环的直径为D2（如图所示）；即A、C、D。 （3）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度， 所以墙纸的厚度的表达式为：h。 （4）下列几种测量方法，与该题方法（累积法）同类的有①③。因为： ①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度，然后算出直径，运用了累积法。 ②为了测量小石块的体积，先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积然后算出小石块的体积，运用了排水法。 ③为了测量一枚针的质量，先用天平称出50枚针的质量，然后算出一枚针的质量，运用了累积法。 故答案为：（1）B；（2）A、C、D；（3）h；（4）①③。 【点评】本题考查刻度尺的使用以及利用累积法测量细丝的直径是一道基础题。 18．【答案】（1）39。 （2）身高与脚印长度的比值。 （3）支持；人的身高与脚印长度的比值是一个固定的值（人的身高与脚印的长度成正比）。 【分析】科学探究的过程一般要经历“提出问题”、“猜想与假设”、“实验和论证”“获取事实与证据”“分析论证”“得出结论”“表达交流”等环节。 【解答】解：（1）鞋码号（尺码）＝脚印长（cm）×2﹣10，小金同学鞋码号（尺码）＝24.5×2﹣10＝39。 （2）根据题干可知，小金探究的是“人的身高和脚长存在一定的倍数关系”，又从表格第三行的其他数据可知，表格空白处应该是身高与脚印长之比值。 （3）根据身高和脚长的比例可知：身高和脚印长成正比，身高大约是脚印长的6.55倍。因此上述数据支持小金的猜想，即人的身高与脚印长度的比值是一个固定的值或人的身高与脚印的长度成正比。 故答案为： （1）39。 （2）身高与脚印长度的比值。 （3）支持；人的身高与脚印长度的比值是一个固定的值（人的身高与脚印的长度成正比）。 【点评】本题考查学生的分析和解决实际问题的能力。 19． 【答案】（1）94.35；（2）0.75。 【分析】（1）长度测量读数时，要估读到分度值的下一位，由图可知分度值是0.1cm，所以玻璃宽度是94.35cm； （2）由乙图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，4枚螺丝的总直径是4.00cm﹣1.00cm＝3.00cm，包括四个螺丝，所以一个螺丝直径为：0.75cm。 【解答】解：（1）甲图中玻璃的左边对应的是0cm刻线，右边对应的是94.35cm，所以宽度为：94.35cm﹣0cm＝94.35cm； （2）由乙图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，4枚螺丝的总直径是4.00cm﹣1.00cm＝3.00cm，所以1枚螺丝的直径是。 故答案为：（1）94.35；（2）0.75。 【点评】本题考查了刻度的使用方法。 20． 【答案】（1）用一根细棉线与曲线重合，记下起点和终点的位置，然后把棉线拉直，用刻度尺测出两点之间的距离，就是蜗牛运动的距离。 （2）取生理状态相似，生长状况良好的蜗牛分别在三个温度不同的水中进行实验。 （3）c＞b＞a 【分析】本实验探究蜗牛运动快慢是否与温度有关，所以设置对照实验时，除了水温高低不同外，其他条件都应相同。为了避免其他因素对实验的干扰，对所选的蜗牛的要求是大小，运动能力，生理情况等都相同。 【解答】解：（1）可以采用化曲为直的方法测举例，操作就是用一根细棉线与曲线重合，记下起点和终点的位置，然后把棉线拉直，用刻度尺测出两点之间的距离，就是蜗牛运动的距离。 （2）为了避免这种影响，可以取生理状态相似，生长状况良好的蜗牛分别在三个温度不同的水中进行实验。 （3）如果温度越高，蜗牛爬的越快，在相同时间内，运用的距离越大，故c＞b＞a。 故答案为： （1）用一根细棉线与曲线重合，记下起点和终点的位置，然后把棉线拉直，用刻度尺测出两点之间的距离，就是蜗牛运动的距离。 （2）取生理状态相似，生长状况良好的蜗牛分别在三个温度不同的水中进行实验。 （3）c＞b＞a 【点评】本题主要考查的探究实验的相关知识。 21．【答案】（1）①； （2）； （3）①③。 【分析】（1）测量墙纸厚度，需要测出密绕圈数、圆环直径、铅笔直径即可； （2）把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，圆环的直径为D2墙纸的厚度的表达式为：； （3）该题中运用累积法测量墙纸的厚度，运用了累积法的是：测细铜丝直径和测量一枚针的质量； 测小石块的体积，运用了排水法。 【解答】解：（1）测量墙纸厚度，需要测出密绕圈数、圆环直径、铅笔直径即可，墙纸长度没有必要测出，故没有必要的步骤是①；（2）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，再用刻度尺测出圆环的直径为D2，D2减去D1除去2n就是墙纸的厚度，所以墙纸的厚度的表达式为：； （3）由于单张墙纸的厚度过小，不好测量，该题中运用累积法测量墙纸的厚度； ①为了测长为细铜丝直径，将其紧密排绕在铅笔杆上数出圈数，并用刻度尺测出线圈总长度，然后算出直径，运用了累积法； ②先用量筒测出适量水的体积，再测出水和小石块的总体积然后算出小石块的体积，运用了排水法； ③为了测量一枚针的质量，先用天平称出50枚针的质量，然后算出一枚针的质量，运用了累积法，因此运用相同方法的是①③。 故答案为：（1）①； （2）； （3）①③。 【点评】本题考查测量长度的累积法，难度适中。 学科网（北京）股份有限公司 $