限时训练27-28 特殊方法测密度 密度综合计算一(密度不变)-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册物理课时通（人教版2024）

限时训练27特殊 1.大伟想测牛奶的密度：他利用天平（含砝 码)、刻度尺、小烧杯（无刻度）、足量的水、 足量的牛奶等器材，设计了一个测量牛奶 密度的实验方案 (1)以下是他所写的部分实验步骤，请你帮 他补充完整； ①用调节好的天平称出小烧杯的质量，并 记录为m0; ②在烧杯中注入适量的水，并用刻度尺量 出水面的高度，并记录为h1; ③用天平称出烧杯和水的总质量，并记录 为m1; ④ ⑤用天平称出烧杯和牛奶的总质量，并记 录为m2 (2)已知水的密度为P水，用上述测量出的物 理量和已知量写出牛奶密度的表达式 P牛奶= 2.小张利用电子秤测量盐水密度，进行了以下 实验操作： ①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测 得其质量为80.0g,如图甲所示； 80.0 100.0 31.0 乙 丙 ②将合金块放入烧杯中后向烧杯中注满盐 水，测得烧杯、盐水、合金块的总质量为 100.0g,如图乙所示； 27 建议用时10分钟，实际用时 分钟 方法测密度（答案P18) ③取出合金块向烧杯中补满盐水，测得烧杯 和盐水的总质量为31.0g,如图丙所示.则： (1)合金块的体积V= cm3,与合 金块等体积的盐水的质量m= 的 (2)盐水的密度p= g/cm3.这样测 得的盐水密度与真实值相比 (选填 “偏大”“不变”或“偏小”). 3.各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应 用于汽车、飞机等制造业.如图所示是小丽 测量一块实心复合材料的密度的一些步骤， 10g5g 88 0T23458 甲 E100 100 1D0 80 E80 E40 20 ① ② ③ (1)用调好的天平测量该复合材料的质量 时，指针位置如图甲所示，则应 (2)当天平平衡时盘中所加砝码和游码位置 如图乙所示，所测复合材料的质量为 g.因复合材料的密度小于水，小丽 在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所 示①、②、③顺序，测出了该物块的体积，则 这种材料的密度是 kg/m3. (3)用以上方法测得复合材料的密度 (选填“偏小”或“偏大”)，为减小实 验误差，应将丙所示实验顺序调 整为 111111111i111111131 优学率·课时通△ 建议用时15分钟，实际用时分钟 限时训练28密度综合计算一（密度不变）（答案P19) 1.一块大理石的石碑，其体积是30m3,为了3.小明的爸爸出差带回一对小猫和小狗的摆 测出整个石碑的质量，取一小块同样的大理 件，它们均为实心的，小明很想知道它们是 石样品，用天平测出其质量是140g,用量筒 由什么材料做成的，于是设法测出小猫的质 测出其体积是50cm3.求： 量为1.58kg,体积为2.0×10-4m3. (1)这种大理石的密度是多少？ (1)通过计算和查表判断小猫摆件可能是由 (2)这块石碑的质量是多少？ 何种物质制成的， (2)如果这个小猫摆件用金来做，那么它的 质量有多大？ (3)若小狗摆件与小猫摆件的组成物质相 同，测得小狗摆件的质量为1.975kg,则这 个小狗摆件的体积是多大？ 2.大型根雕《清明上河图》上有近800个不同 物质 密度/(kg·m3) 仪表、不同举止、不同神情的人物，他们都被 金 19.3×103 刻画得栩栩如生.该根雕是由一整棵香樟古 铜 8.9×103 木雕刻而成的，高2.56m,宽2.1m, 铁 7.9×103 长18m,重达12t. 铝 2.7×103 (1)小明找来了一个同样材料制成的樟木小 球，通过测量得到小球的质量是4g,体积大 约为5cm3,请你帮他计算樟木小球的密度 是多少 (2)估计《清明上河图》根雕的总体积是 多少 △八年级·上册.物理.RJ1 28限时训练20探究凸透镜成像的规律 1.放大投影仪左大于 2.(1)近视镜(2)10cm(3)②①③⑤⑥④(4)2 (5)<L。-2L(6)4f0.5 解析：(6)将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上，且烛 焰、光屏中心和透镜中心在同一高度，即位于凸透镜 的主光轴上；根据凸透镜成实像时满足u>f,由题 图2乙可知，随着物距u的增大，物像间距L先减 小后增大，当物距u=2f时，物像间距L最小为 4∫，因此，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足 L≥4f.由题图2乙可知，当物距u=3f时，物像间 距L=4.5f,根据L=u十v可得，v=L一u= 4.5f-3f=1.5f,则放大率n=4B=” AB u 1.5f=0.5. 3f 限时训练21凸透镜成像规律的应用 1.A2.D3.BC 4.远大于 5.(1)凸照相机(2)缩小(3)B 限时训练22质量的测量与 测量结果的偏差 1.A2.B3.B4.C 5.A解析：A.横梁没有平衡，指针偏向右侧，说明一 开始右侧的质量就偏大，而这一部分质量是不能通 过砝码和游码读取出来的，所以测量结果会偏小， 故A符合题意.B.磨损的砝码会使其质量变小，就 必须多添加或多移动游码的位置，从而使最终的读 数变大，故B不符合题意.C.按游码右端所对的刻 度读数会使游码对应的值偏大，造成测量的最后结 果偏大，故C不符合题意，D.游码没放在左端的零 刻度线，说明在测量之前就已经使右边有了一定的 示数，而我们并没有注意到它，当读数时，再加上游 码先前的示数，必然偏大，故D不符合题意.故选A 6.72.67.72大于 8.偏小不受影响偏大 限时训练23密度图像 1.C 2.C 3.BCD 4.C解析：设液体的密度为P,,杯子的质量为m0,由 题意和题中图像可知，原来已装有液体的体积V。一 50cm3,50cm3液体和杯子的总质量为90g,由p= g可得，0t·V十m,=90g,即paX50cm2+m,= 90g①.由题中图像可知，从龙头中流入杯子的液体 体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g, 同理可得P液V。+p液V1十m。=250g,即p液X 50cm3+p液X200cm3+m,=250g②.由②-①可 得，p液×200cm3=160g,解得p液=0.8g/cm3.将 p楼=0.8g/cm3代入①，解得杯子质量m0=50g, 72 故A,B错误.当V=50cm3时，由p=V可得，流入 杯子中液体的质量m'=P液V=0.8g/cm3X 50cm3=40g,则此时杯子和液体的总质量为 m总=m原来十m=90g十40g=130g,故C正确.杯 子中已经装有50cm3的液体，打开龙头，由题中图 像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为 200cm3,所以杯子的容积为V意=50cm3十 200cm3=250cm3=250mL,故D错误.故选C. 5.2:12不变 限时训练24液体密度的测量 m,一m0m2—mo·p水 P水 mimo 2.(1)右(2)向右移动游码(3)40(4)62 (5)0.9纯酒精 3.(1)游码未移到称量标尺左端的零刻度线上 (2)32.6 (3)0.912烧杯上的刻度分度值较大，使得直接读 出的水的体积与真实值误差较大 (4)45大于 限时训练25固体密度的测量 1.(1)将游码归零(2)41.6g (3)多次来回拉动细线使鹅卵石在水中上下运动（合 理即可)(4)2.6 2.(1)左镊子53.4(2)6 (3)8.9×103(4)不能 3.(1)3.84（2)大粉笔吸水，体积测量值偏小 (3)0.64解析：(1)10支粉笔的质量m总=20g十 10g十5g十3.4g=38.4g,所以1支粉笔的质量m= 1 10m总=1。×38.4g=3.84g.(2)小王在量筒中力 入体积为V1的水，把1支粉笔放入量筒，发现粉笔 在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水 面到达的刻度为V2,把(V2一V1)作为粉笔的体积来 计算粉笔的密度，由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉 笔的体积大于体积(V2一V1),粉笔体积的测量值偏 小，粉笔质量的测量值是准确的，所以粉笔的密度测 量值偏大.(3)1支粉笔的体积V= 46mL-40mL=6mL=6cm3,粉笔的密度p= m_3.84g=0.64g/cm3. 7-6cm3 限时训练26判断密度测量 结果的偏差 1.(1)在调节平衡螺母之前没有将游码移到标尺左端 的零刻度线处(2)60(3)①取下5g的砝码并调 节游码②72③1.2×103【交流评估】偏小 将消毒液倒入空烧杯时会有一部分消毒液沾在量筒 壁上，使烧杯中的消毒液质量偏小 2.(1)左平衡螺母(4)161.8(5)52 (6)2.65(7)不受影响(8)不受影响 限时训练27特殊方法测密度 1.(1)把水倒出并把小烧杯擦干，在小烧杯中注入牛 奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也为h1 （2):二m·p水 m1-mo 2.(1)1011(2)1.1偏大 3.(1)向右调节游码，使天平再次平衡 (2)16.40.82×103(3)偏小①③② 8 限时训练28密度综合计算一 (密度不变) 1.解：(1)大理石样品的密度为p=V=50cm m140g 2.8g/cm3=2.8×103kg/m3. (2)石碑的体积V'=30m3,石碑的密度与大理石样 品的密度相同，所以石碑的质量 m'=pV'=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg. 2.解：(1)樟木小球的密度 -m=4g=0.8g/cm2=0.8X10kg/m. P-V5 cm (2)根雕的总质量m总=12t=12×103kg. 根雕的总体积 V板是=m色=12X102kg p0.8×103kg/m =15m3. 3.解：(1)小猫摆件的密度 。-8-20k8n =7.9×103kg/m3,此数值与 铁的密度相同，所以小猫摆件可能是由铁制成的. (2)如果用金来做，它的质量m′=P金V=19.3X 103kg/m3×2.0×104m3=3.86kg. (3)小狗摆件的体积 1.975kg =2.5×10-4m3. p7.9×103kg/m3 限时训练29密度综合计算二 (体积不变) 1.解：(1)水的质量为 m*=m1-mo=2 kg-0.5 kg=1.5 kg, 空瓶的容积为 V=V水=m本 1.5kg p*1.0X103kg/cm=1.5X10-3m3. (2)液体的质量为 m液=m2-m0=1.7kg-0.5kg=1.2kg, 液体的体积V液=V=1.5×10-3m3, 液体的密度 m液 1.2kg P黄=V藏-1.5X109m=0.8X103kg/m3. 2.解：(1)由题意可得，溢出水的质量 m水=m1十m豆-m2=113g+36g-119g=30g. 由p=得得，溢出水的体积 V猫本=本=30g p水1g/cm3 =30cm3. (2)大豆的体积和溢出水的体积相等， 即Va=V溢水=30cm3, m里=36g=1,2g/cm3=1.2× 则大豆的密度p=V-30cm 103kg/m3. 172 3.解：(1)由p=V可得，自行车所用钢材的体积 23.7kg p7.9X103kg/m3 =3X10-3m3. (2)自行车所使用的橡胶的质量 m橡胶=m总一m锅=27.6kg23.7kg=3.9kg. 由题知，自行车所使用的橡胶的体积 V橡胶=V锅=3X10-3m3. 3.9kg 则橡胶的密度P橡胺= m橡胶一 V豫胶3×103m 1.3×10°kg/m3. (3)若将自行车的钢材更换成铝合金材料，铝合金材 料的体积 V合金=V钢=3×10-3m3. 铝合金的质量 m合金=p合金V合金=2.8×103kg/m3×3X10-3m3= 8.4kg. 此时自行车的总质量m'=m橡胶十m合金=3.9kg十 8.4kg=12.3kg. 限时训练30密度综合计算三 （空心问题) 1.解：(1D由p=得可得，该钥球实心部分的体积Vm= m 178g p铜8.9g/cm3 =20cm3. (2)该铜球空心部分的体积 V室=V球-V倒=30cm3-20cm3=10cm3. 在铜球的空心部分注满某种液体后，液体的体 积V液=V空=10cm3. 注入的液体的质量 m液=m总-m=314g一178g=136g. 这种液体的密度 m装=136g=13.6g/cm, p液=7液10cm 查表可知，注入的液体可能是水银. 2.解：(1)一块空心砖的体积V总=0.3m×0.3m× 0.2m=1.8×10-2m3. 由。受得，一块空心砖实心部分的体积 V实 0陈2X102kg/m=9X103m3. 18 kg 则一块空心砖空心部分的体积 V空=V总-V实=1.8×10-2m3-9×10-3m3=9× 10-3m3. (2)同体积的实心砖的质量 m'=P转V总=2×103kg/m3×1.8×10-2m3= 36kg. 则这块空心砖比同体积的实心砖可节省原料 m"=m'-m=36kg-18kg=18kg. 3.解：(1)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积 相等，所以，由p一罗可得，铜球的体积V 30g V装V=p体-.0g/cm =30cm3. (2)质量为178g的铜球中铜的体积 V角=m第=178g =20cm3, p铜8.9g/cm3 V<V球，所以此球是空心的. (3)空心部分的体积 V空=V球-V關=30cm3-20cm3=10cm3. 空心部分注满水时，水的体积