第2单元 分数混合运算-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(北师大版)

小学数学六年级上册·BS版 第1天分数混合运算（一)(1) [课时1门 考点过关 1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 方法1：用这个数连续乘对应的分率。方法2：用这个数乘对应分率的积。 例如：已知甲数是10，乙数是甲数的2，丙数是乙数的，则丙数=10×( )X( )或丙数= 10×( ×)。(a、b、c、d均不为0) 变式训练 分数混合运算 2.依依看一本350页的科普书，第一天看了全书的号，第二天看了第一天的品·依依第二天看了多 少页？ (1)先求依依( )看的页数，再求她第二天看的页数。列综合算式为 (2)先求依依第( )天看的页数占全书的几分之几，再求她第二天看的页数。列综合算 式为 3.看图列式计算。 (1) 1200米/分 (2)六年级一共有240人。 汽车速度 摩托车速度 自行车速度 有。的人参加 ?米/分 体能测试。 获得优秀的有多少人？ 4.外卖员送餐时会使用具有保温性能的外卖箱来装外卖，有一个长方体外卖箱，从外面量得它的 长是2m,宽是长的号，高是宽的8。这个外卖箱的体积是多少立方米？ 培优拓展 5.榕榕家买了一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的一半，妈妈吃了剩下西瓜的一半，榕榕和弟弟平均分 着吃了剩下西瓜的另一半，榕榕吃了这个西瓜的几分之几？ ·12 第2天分数混合运算（一)(2)[课时2] 考点过关 1.分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序一样。没有括号的，按从( 往()的顺序依次计算；有括号的，要先算括号()的，再算括号( )的；也可以先把除法 转化成乘法，再进行计算。 变式训练 2.计算下面各题。 5.5.3 6·2·8 品×品 (× 分数混合运算 3.小本在做计算题时，不小心将墨汁洒在本子上了，有些数和符号看不清了（如图），请你推理出原 本的算式，并重新计算。 9 4.妈妈买了3kg盒装牛肉干，每盒牛肉干的质量是4 。kg,每天吃盒，这些牛肉干可以吃多少天？ (包装盒质量忽略不计) (1)在解决这个问题时，聪聪列的算式是3÷ (2)请你用其他方法解决这个问题。 3.2 4÷5,请你写一写聪聪的解题思路。 培优拓展 5.榕榕在计算一个数除以号，再乘号时，把“除以”看成了“乘”，把“乘”看成了“除以”，最后算出的结 果是恩· 这道题的正确结果是多少？ ·13 小学数学六年级上册·BS版 第3天分数混合运算（二）(1) [课时3] 考点过关 1.求比甲多（或少）2(a,b均不为0)的量是多少的计算方法。 方法1：( )土( )×名=所求量 方法2：( )×(1士)=所求量 变式训练 分数混合运算 2.广州年平均日照时间约为1608时，北京年平均日照时间比广州多，北京年平均日照时间约为 多少时？要求北京年平均日照时间，可以先求 ,再求北京年 平均日照时间，列式是1608+1608×2；也可以先求 ,再 求北京年平均日照时间，列式是1608×(1+2)， 3.看图列式计算。 (2 60枝 (1) 20t 九月份 比九月份 菊花 用水 十月份 多日 月季 用水 ?t ?枝比菊花少 6 4.在一定条件下，某金属燃烧后质量会增加。一块该金属燃烧前的质量是480g,燃烧后的质量比 燃烧前增加了日，这块金属燃烧后的质量是多少克？ 培优拓展 5.某游乐园平时的门票价格为每张120元，周年庆当天降价6进行销售，游客人数比平时增加了 5。周年庆当天的门票收入与平时相比增加了还是减少了？ ·14 第4天分数混合运算（二)(2)[课时4 考点过关 1.已知总量及一部分量占总量的66、c均不为0)，求另一部分量的计算方法。 方法1：总量一( )×亏=另一部分量 方法2：()×(1-6)=另一部分量 变式训训练 2.一份稿件共4200字，已经录入了这份稿件的，，还剩下多少字没有录入？ (1)没有录入的字数=稿件的总字数一已经录入的字数，列式为 0 数混合运 (2)先求没有录入的字数占稿件总字数的几分之几，列式为 ,再求没有录入的字 数，列式为 3.计算下面各题，能简算的要简算。 21x-》 ×x17x2 20 4.[传统文化]班会上，老师让同学们推荐图书。聪聪推荐了《史记》，并做了以下介绍。 《史记》是我国第一部纪传体通史，分本纪、表、书、世家、列传五部分，全书共130篇，其中 本纪的篇数占全书篇数的6，列传的篇数占全书篇数的3 (1)列传比本纪多多少篇？ (2)表、书和世家一共有多少篇？ 培优拓展 5.开心小学举行了红歌合唱比赛，设置了一等奖、二等奖和三等奖。获奖的班级一共有18个，其中 获一等奖的班级数量占获奖班级总数量的6，获二等奖的班级数量占获二、三等奖班级总数量的 。获三等奖的班级有多少个 ·15 小学数学六年级上册·BS版 第5天分数混合运算（三）(1) [课时5] 考点过关 1.用方程解决“已知比甲数多（或少）(a,b均不为0)的数是乙数，求甲数”的问题的方法。 设( )为x,根据下面的等量关系列方程解决。 等量关系式1：( )土( )x=( 0 等量关系式2：( )x(1±）)=( )》 分数混合运算 变式训练 2.填一填。 (1)开心小学的学生中，参加沙画课程的有56人，比参加剪纸课程的人数多：这里把 看作单位“1”，等量关系式是 (2)20cm比( )cm多4；此( g少号的是24e 3.解方程。 3x+6=18 2 5 12 3x=20 2 4.铁生锈后表层容易掉落，质量会减少。一块生锈的铁块现在的质量是15kg,比原来减少了乞，原 来铁块的质量是多少千克？（先将线段图补充完整，再列方程解答） 原来 现在 培优拓展 5.老板将两个不同品牌的保温杯都以120元的价格卖出，结果与进价相比，第一个亏了亏，第二个 赚了5。卖出这两个保温杯，老板亏了还是赚了？如果亏（或赚）了，亏（或赚）了多少钱？ ·16 第6天分数混合运算（三）(2)[课时6] 考点过关 1.用方程解决“已知一部分量占总量的(a、b均不为0)及另一部分量，求总量”的问题的方法。 设( )为x,根据下面的等量关系式列方程解决。 等量关系式1：( )-( )×名=另一部分量 等量关系式2：( )×(1-名)=另一部分量 变式训练 2.某广场上摆放了105盆郁金香， 。 摆放的菊花有多少盆？根据条件写出对应的算式。 数混 (1摆放的菊花比郁金香多。( (2②摆放的郁金香比菊花多号。（ 算 C③)摆放的菊花比郁金香少号。( (4)摆放的郁金香比菊花少 3.看图列式计算。 (1) (2 已用 比五年 还剩12元 五年级 级多方 ?元 六年级 120人 4.王师傅和李师傅合作加工一批零件，一段时间后，王师傅加工了这批零件的，李师傅加工了这 批零件的子。这批零件一共有多少个？（列方程解答） 还剩210个零 件没有加工。 培优拓展 5.《西游记》中有这样一个片段，师徒四人来到了五庄观，五庄观里有一棵人参果树，道童摘了树上 人参果总数量的送给唐僧。后来孙悟空又摘了利下人参果数量的号，最终树上还猁2个人 参果。道童摘之前树上有多少个人参果？ ·17 小学数学六年级上册·BS版 第7天 练习二[课时刀 变式训练 1.填一填。 (①)比20kg少号的是( )kg;25dm3比( )dm'多2 ° (2)榕榕看一本232页的课外书，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的2，算式232× (×)求的是( )算式 2求的是( 分数混合运算 2.下面算式符合图意的是( )。 A21x-) B2I÷(1-) 美术小组二 C.21×1+) D.21÷(1+) 批美术小组少召 5 科技小组 21人 3.计算下面各题，能简算的要简算。 362 4.开心小学图书室有16000本图书，其中文艺书占子，科普书占号，其余都是故事书。 (1)科普书比文艺书多多少本？ (2)有多少本故事书？ 培优拓展 5.丢番图是古希腊数学家，他的墓志铭的意思大致如下。丢番图享年多少岁？（列方程解答） 丢番图的一生，幼年占言，青少年占2 又过了一生的7才结婚，5年之后生子， 儿子比他早去世4年，寿命仅是丢番图 的一半。 ·18 第二单元培优小练 一、填一填。 1.( )km比60km多2；45t比( 2.一箱3kg的聯猴桃，如果吃掉kg,那么剩下()kg如果吃掉这箱猕猴桃的号，那么剩下 ()kg。 3.如图，聪聪从家出发走到文具店需要时，照这样的速度，他从文具店走到学校需要( )时。 色州 21 km 16 聪聪家文具店 学校 数混合运 第3题图 第4题图 4如图，沿虚线将正方形的边长减少5后，得到的新正方形的周长是32cm。原正方形的周长 是( )cm。 二、选一选。 1居×13+号×18=（层+号）×13运用的运算律是() A乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.加法结合律 2,聪聪和妈妈去饭馆用餐，有三种团则套餐，套餐A的单价是28元，套餐B的单价是套餐A的， 套餐C的单价是套餐B的？。套餐C的单价是( )元 A.16 B.20 C.25 D.35 3.小本制作了24个昆虫标本，比依依制作的昆虫标本的数量多号，依依制作了多少个昆虫标本？ 设依依制作了x个昆虫标本，下面所列方程正确的是( )。 Az+号=24 Bx+(1+号)=24 Cx+(1+3)x=24 D(1+3)x=24 4,芳芳看一本书，已看页数比未看页数多号。有四位同学用自己的方式表示了已看页数和未看页 数的数量关系，表示正确的有( )种。 未看页数O:O:○：○○ 多 未看页数 多 已看页数ioioioioio 已看页数。 分 未看页数 未看页数 已看页数 已看页数 A.1 B.2 C.3 D.4 ·19 小学数学六年级上册·BS版 5.一台抽油烟机，商家先在进价的基础上提价亏，后又降价亏，若按照现在的价格卖出，则商 家()。 A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.无法确定 三、计算下面各题，能简算的要简算。 日xg9 ×+9 号×(-)到 四、解决问题。 分数混合运算 1.酒精灯燃烧时会形成三层火焰。在某次实验中，实验员测得外焰的温度约是660摄氏度。焰心 的温度约是外焰的号，约是内焰的号，内焰的温度约是多少摄氏度？ 2.榕榕统计六(1)班学生读过的课外书的情况，下面是她的部分记录。请你从中选择3条记录作为 已知条件，提出问题并解答。 统计记录 (1)我选择的记录是( )、( )和( ①读过《稻草人》的有18人； (2)我提出的问题是 ②读过《绿野仙踪》的人 列式解答： 数比读过《稻草人》的多6； ③读过《绿野仙踪》的人 数是读过《西游记》的0： ④读过《小王子》的人数比 读过《绿野仙踪》的少2 3.开心小学舞蹈、声乐和武术三个兴趣小组共有27人，其中声乐兴趣小组的人数占三个兴趣小组 总人数的。，舞蹈兴趣小组的人数占舞蹈和武术两个兴趣小组总人数的号。武术兴趣小组有多 少人？ 20.二、1.D2.B3.D4.B5.A 三、1.周长：3.14×10+20×2=71.4(cm) 面积：20×10一3.14×(10÷2)2= 121.5(cm2) 2.周长：2×3.14×8×4 +14+10 36.56(cm) 面积：(8+14)×8÷2-3.14X82×1= 37.76(cm) 四、1.2×3.14×25×80=12560(cm) 12560cm=125.6m 1256÷125.6=10(分) 答：聪聪骑行1256m需要10分。 2.3.14×[(145-55)÷2]2=6358.5(m2) 答：一个叶片转动一圈扫过的面积是 6358.5m。 3.(1)选择信息③计算最方便。 理由：桌布连续对折两次后测得一条直 边长0.6m,即圆的半径是0.6m,已知 半径，可以直接代入公式S=r2求出 圆的面积，所以选择信息③计算最 方便。 (2)1.2m=12dm 0.6m=6dm 12×12-3.14×62=30.96(dm2) 答：剩余布料的面积至少是30.96dm2。 二分数混合运算 ⊙第1天分数混合运算（一)(1) 2.(1)第一天 。04. (2)二 350×(号×0) 3.0120××2506米分 3×3=108(人) (2)240×号×4 4宽×号号 =÷(m) 商：号×号-8 9 休积吃×号×品品m 99 9 答：这个外卖箱的体积是100m。 518 答：榕榕吃了这个西瓜的。· 1 ⊙第2天 分数混合运算（一）(2) 1.左右里面外面 2. 5.5.3 6·2·8 2、 6 6 1、 -8 79.3 15×14÷2 7 品×号 10 品÷(× 7. 7 -10·10 =1 3. 3÷9÷4 7·14·9 4×号 71 2×9 Γ34 3 4.(1)先算出妈妈一共买了多少盒牛肉 干，再除以每天吃的盒数，算出这些牛 肉干可以吃多少天。 (23÷(子×号》 =30(天) 答：这些牛肉干可以吃30天。 5×g×-8 答：这道题的正确结果是。 ⊙第3天分数混合运算（二）(1) 1.甲甲甲 a 2.北京年平均日照时间比广州多的时间 北京年平均日照时间是广州的几分 之几 3.1)20×(1+8)=22.5(0 2)60×1-号)=36（枝） 4.480×1+8)=540(g) 答：这块金属燃烧后的质量是540g。 5.假设平时的游客人数是“1”。 平时的门票收入：120×1=120（元） 降价后的门票收入：120×(1-6)× 1×(1+号】=120（元） 120=120 答：周年庆当天的门票收入与平时相比 不增不减。 回第4天分数混合运算（二）川2) 1.总量总量 2.(1)4200-4200×7 (21-9 4200×(1-) 32.1x号-》 -21x号-21x9 =1.4-0.9 =0.5 ×号×17×25 3、 =(3×17)×(号×25) =3×20 =60 9×99+20 2 9×(99+1) 9 =20×100 =45 4.a130×(品需)=58箱) 答：列传比本纪多58篇。 ·05. 210x1-品- )=48(篇) 答：表、书和世家一共有48篇。 5.18×(1-8)×(1-)=9(个) 答：获三等奖的班级有9个。 回第5天分数混合运算（三）(1) 1.甲数甲数甲数乙数甲数乙数 2.(1)参加剪纸课程的人数 参加剪纸课程的人数×(1+)=参加 沙画课程的人数 (2)1640 3. 2 x+6=18 2 解：3x+6-6=18-6 2 3x=12 12÷ 3 x=18 x-17 4x=12 解= 73 412·4 5 7 7 解：6x=20 之÷7=77 620·6 红 3 ·06· 4. kg 原来 现在 北原来减少了号 15 kg 解：设原来铁块的质量是xkg。 (1-2)x=15 x=21 答：原来铁块的质量是21kg。 5.第一个进价： 120÷(1-号)=150（元） 第二个进价： 120÷(1+号)-100（元） 总进价：150+100=250（元） 总售价：120+120=240（元） 250>240 250-240=10(元) 答：老板亏了，亏了10元。 ⊙第6天分数混合运算（三）川2) 1.总量总量总量总量 2.115×(1+) (2)105÷(1+号) 315×1-3) (4105÷(1-) 3.1)120÷(1+)=100(人) (2)12÷(1-号)=28（元） 4.解：设这批零件一共有x个。 x-号x-=210 21 x=600 答：这批零件一共有600个。 522÷(1-3)÷(1-)-28(个) 答：道童摘之前树上有28个人参果。 ©第7天练习二 1.(1)1515 (2)第二天看了多少页 第二天看的页数占全书的几分之几 2.B 14 4.(1)16000×(号-4)=2400（本） 答：科普书比文艺书多2400本。 (21600×1--3)=560本) 答：有5600本故事书。 5.解：设丢番图享年x岁。 6+++5++4=2 x=84 答：丢番图享年84岁。 ©第二单元培优小练 -、1.9075 2.266 5 3星 4.40 二、1.B2.C3.D4.C5.B 714 三、72 95 四、1.660× 2.11 313 =520(摄氏度) 答：内焰的温度约是520摄氏度。 2.答案不唯一，示例： (1)①②③ (2)六（1)班读过《西游记》的有多 少人 18×(1+)÷030人) 答：六（1)班读过《西游记》的有 30人。 3.(27-27×)×(1-)=9人) 答：武术兴趣小组有9人。 三观察物体 ◎第1天搭积木比赛 1.(1)上正左 2.(1)①④⑤⑥ (2)上左 (3)②⑥ 3 上面 正面 左面 4.(1)( )(√)(/)( (2)75 5 正面 左面 ◎第2天观察的范围 1.大小小大 2.(1)短 (2)① ·07.