第1单元 圆-【一本】2025-2026学年六年级数学上册课后小练习(北师大版)

第1天 圆的认识（一)(1)[课时叮 考点过关 1.(1)圆的各部分名称：如图，点O是()；线段OA是( ),通常用字母( 表示；线段BC是()，通常用字母()表示。 (2)圆的特征：圆有( )条半径和( )条直径。同圆或等圆中，所有的半径都A ( ),所有的直径都()，直径是半径的()。 (3)( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 变式训练 2.用圆规画一个半径为8cm的圆，圆规两脚之间的距离应取( )cm;用圆规画一个直径为8cm 圆 的圆，圆规两脚之间的距离应取( )cm。 3.填表。 半径 3 cm 1.2dm0.25cm 直径 3 dm 4.52m 4.下面四名同学的说法不正确的是( )。 A聪聪：直径是圆内最长的线段 B榕榕：同圆或等圆的半径都相等 C.小本：直径是半径的2倍，半径是直径的2 D.依依：两个半圆不一定可以拼成一个整圆 5.画一个直径是2cm的圆，并用字母O、r和d分别标出它的圆心、半径和直径。 6.投壶是我国古代的一种投掷游戏，开心小学趣味运动会上老师组织学生进行投壶游戏，学生们 围成圆投掷。请根据本课时知识解释，为什么要围成圆投掷？ 培优拓展 7.有一块边长为8的正方形草坪，工作人员要在草坪上安装一个自动旋转喷水器。已知喷水器 的射程是4，安装在哪儿能喷洒到的草坪最多？安装在哪儿能喷洒到的草坪最少？请画图表 示喷水器能喷洒到的草坪的范围。 01 小学数学六年级上册·BS版 第2天 圆的认识（一）(2)[课时2] 考点过关 1.滚动圆形硬纸板，圆心运动的轨迹是一条( ),滚动非圆形硬纸板，圆心运动的轨迹是一条 )。因为圆上各点到圆心的距离处处( ),所以圆形车轮的运行是平稳的。 变式训练 2.水缸盖大多做成圆形的原因是( )。 A圆形更美观 B.圆形水缸盖节约材料 圆 C同一个圆中所有的直径都相等，水缸盖不会掉到水缸里 D.圆的直径是半径的2倍 入 3.在一张长8cm、宽4cm的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是( )cm。在这张长方形纸 上剪一个最大的半圆，半圆的半径是( )cm。 4.看图填一填。 (1) 4cm (2) (3) 4.2cm 6 cm 圆的半径是( )cm, 长方形的长是( )cm, 直径是( )cm 宽是( )cm。 圆的直径是( )cm,长方 形的周长是( )cma 5.妈妈的自行车的车轮运行不平稳，去修理店维修，修车师傅调整了车轮上车条的长度，自行车的 车轮运行就平稳了。为什么？ 车条 培优拓展 6.工人们要搬着一块三角形木料穿过公园的一个直径是2的圆形拱门，这块三角形木料的尺寸 如图所示。这块三角形木料能穿过拱门吗？（木料厚度忽略不计） 05 4m 3.2m 02 第3天 圆的认识（二) [课时3] 考点过关 1.(1)圆是轴对称图形，它有()条对称轴，()所在的直线是圆的对称轴。 (2)找圆心的方法：①把圆连续对折，半径的公共端点就是( );②把圆从不同的方向对折两 次，两条折痕（直径）的交点就是()。 (3)圆与正多边形组成的组合图形（圆心与正多边形的中心点重合）的对称轴是经过圆心的正多 边形的对称轴，对称轴的条数等于( )的边数。 变式训练 2.下面图形中，对称轴数量最多的是( 圆 3.画出下面图形所有的对称轴。 4.看图回答下列问题。 10 (1)用数对表示出各圆圆心的位置：A(, 9 B(,)、C(,)。 (2)把以点B为圆心的圆先向( )平移()个方 6 格，再向()平移()个方格，就可以与以点C为 5 圆心的圆重合。 4 (3)画出以点A为圆心的圆向左平移5个方格后得到 3 2 B 的图形，并标出圆心O。 5.如图，在一张圆形纸片上有一条线段AB,请你用两种 不同的方法判断线段AB是不是其所在圆的半径。 6789101112 培优拓展 6.下面是一个轴对称图形，请你再添一个同样的圆，使新图形还是轴对称图形，并且只有一条对称 轴。（新添的圆和原图形相接） 03 小学数学六年级上册·BS版 第4天欣赏与设计[课时4幻 考点过关 1.利用圆设计图案时，可以运用平移、旋转和轴对称的知识。 变式训练 2.下面这些图案是由什么组成的？填一填。 圆 图1 图2 图3 (1)图1是由( )个大圆和()个相同的小圆组成的。 (2)图2是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的。 (3)图3是由( )个相同的圆组成的。 3.先观察下面每组中左边的图案是怎么形成的，再在右边的图中画一画。 4.用两个完全相同的圆、三角形和两条直线可以设计出许多有趣的图案，如图所示。 66 一辆小车 你还能设计出什么有趣的图案？试着画一画。 5.如图，在陀螺的圆面上画一个红点，在陀螺的边上画一个黄点，抽动陀螺使它旋转，观察红、黄点 在陀螺旋转时的运动轨迹，你有什么发现？ 培优拓展 6.你能把下面的两个图形各剪一次，然后将它们拼成一个正方形吗？请画出简图。 ·04· 第5天 圆的周长（1) [课时5] 考点过关 1.(1)定义：围成圆的曲线的长度就是圆的( )。 (2)测量方法：①滚动法；②绕绳法。 (3)圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作( ),用字母( )表示，计算时 通常取( )。 (4)计算方法：如果用C表示圆的周长，那么C=()=( 变式训练 2.小本拿一根无弹力的线绕圆形纸片一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度是12.5cm,这 圆 张圆形纸片的周长是( )cm。 3.选一选。 (1)已知大圆的周长是小圆的2倍，若小圆的直径是2dm,则大圆的直径是( )dm. A.8 B.4 C.6 D.6.28 (2)下面说法错误的是()。 A.圆的周长比它直径的3.14倍大一些 B.半径相等的2个圆，周长也相等 C.一个圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍 D.半圆的周长等于它所在圆的周长的2 4.求下面各圆的周长。 (1) (2 2 cm 6m 5.下面是双人滑冰比赛中男运动员拉着女运动员做圆周运动的画面，女运动员冰鞋划过一周的轨 迹的长度是多少米？ 1.5m 培优拓展 6.两个半径分别是3cm和5cm的半圆按照下图的方式放置，求涂色部分的周长。 3 cm 5 cm ·05. 小学数学六年级上册·BS版 第6天1 圆的周长(2)[课时6] 考点过关 1.已知圆的周长，求直径或半径。 (1)求直径：d=( )÷()。 (2)求半径：r=( )÷()÷()。 变式训练 2.填一填。 (1)用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应取( )cm。 圆 (2)一个直径是6cm的圆与一个等边三角形的周长相等，这个等边三角形的边长是( )cm。 3.选一选。 (1)一个圆的直径是3dm,如果它的半径增加1cm,那么它的周长增加( )cm。 A.1 B.2 C.元 D.2n (2)如图，从甲地到乙地的直线公路正在维修，现在从甲地到乙地有①和②两条路线，路线①和路 线②相比，()。 ① A路线①长 B.路线②长 ② C.一样长 D.无法确定 甲地 ②乙地 4.求下面图形中涂色部分的周长。 (1) (2) 8 cm 10 cm 5 dm 5.某公园有一棵榕树，聪聪用一根长10m的绳子测量这棵榕树树干的周长，发现绳子还差2.56m 才能刚好绕树干一周，这棵榕树树干横截面的直径是多少米？（树干上下一样粗） 培优拓展 6.超市要把6瓶底面直径是9cm的罐装饮料捆绑在一起销售，售货员想出了下面三种捆绑方案， 哪种捆绑方案最节省胶带？（接头处忽略不计） 方案① 方案② 方案③ XX④ XX⊕ 06 第7天 圆的面积（一)[课时] 考点过关 1.(1)公式推导：如图，把一个半径为r的圆分成若干（偶数）等份 后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底近似于圆的 ( ),高近似于圆的( )0 (2)计算公式：圆的面积S=( 变式训练 2.如图，每个方格的边长都表示1cm,用数方格的方法估计圆的面积大约是 ()cm2。 圆 3.选一选。 (1)大圆的半径是小圆半径的3倍，小圆的面积是大圆面积的( A写 元 (2)下面说法错误的是( 。 A.面积相等的两个圆，它们的直径一定相等 B.圆的半径为2cm时，它的周长和面积相等 C.半圆的面积是和它半径相等的圆的面积的 D.周长相等的两个圆，面积也一定相等 4.求下面各圆的面积。 (1) (2) 10 dm 5.绘画社团的同学们利用课余时间在学校的井盖上涂鸦（如图）。如果画每平方分米的井盖需要 30g颜料，那么画完这个井盖需要多少克颜料？ 6 dm 培优拓展 6.在学习了把圆切拼成近似的平行四边形推导圆的面积计算公式后，榕榕试着把一张圆形纸片分 成16等份，拼成一个近似的梯形（如图），请你利用近似的梯形与圆各部分之间的关系推导出圆 的面积计算公式。 ·07 小学数学六年级上册·BS版 第8天 圆的面积（二）[课时8] 考点过关 1.(1)已知直径，求面积：S=π×。已知周长，求面积：S=π× (2)将圆转化成三角形求面积：如图，三角形的底相当于圆的()，高相当于圆的( ）。用字 母表示：S圆=S三角形 ()×( 2 沿半径 剪开 圆 变式训练 2.填一填。 (1)用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm,所画圆的面积是 ( )cm2. (2)在一张边长是8cm的正方形纸上画一个最大的圆，圆的面积是()cm。 3.选一选。 (1)用4根长1m的铁丝分别围成三角形、长方形、正方形和圆，围成的( )的面积最大。（铁 丝无剩余) A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆 (2)圆的半径由2cm增加到4cm,这个圆的面积增加了()cm。 A.2π B.4π C.12π D.16π 4.求下面图形中涂色部分的面积。 (1) (2) 9 cm 20 cm 5 cm 5.用一根绳子可以正好围成一个边长是15.7cm的正方形，用这根绳子围成一个最大的圆，这个圆 的面积是多少平方厘米？ 培优拓展 6,某公园有一块正方形土地，管理人员计划在这块土地上修建圆形花坛，下面是三种不同的修建 方案，哪种方案中花坛的面积最大？ 方案 方案二 方案三 。08 第9天练习一[课时9] 变式训练 1.填一填。 (1)用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是2cm,所画圆的直径是( )cm,周长是( )cm, 面积是( )cm2。 (2)圆的半径扩大到原来的2倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩 大到原来的( )倍。 2.选一选。 圆 (1)两个圆的面积不相等，是因为()。 A圆周率大小不同 B.圆心的位置不同 C.半径大小不同 D.都不对 (2)一个圆形池塘的直径是30m,工作人员沿圆形池塘的外围铺了一条5m宽的水泥路，求水泥 路的面积，下面列式正确的是()。 A.3.14×[(30÷2)2-52] B.3.14×[(30+5)÷2]2-3.14×(30÷2)2 C.3.14×[(30÷2+5)2-(30÷2)2] D.3.14X[(30÷2+5)2-(30÷2-5)2] 3.求下面图形中涂色部分的周长和面积。 (1) L20 cm 2 6cm 中4cm 4.小本想要测量一支铅笔的直径，他把一根长16cm的无弹性丝线绕在铅笔上，绕了10圈，还多 0.3cm。这支铅笔横截面的直径是多少厘米？（铅笔横截面为圆形） 5.王阿姨卖的锅盔有大、小两种尺寸，大的直径为16cm,小的直径为8cm,两种锅盔的厚度相等。 大锅盔每个8元，小锅盔每个4元。买哪种锅盔更划算？ 培优拓展 6.如图，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是25.12cm。涂色部分的面积 是()cm. 0 。09 小学数学六年级上册·BS版 第一单元培优小练 一、填一填。 1.下面是妈妈用来放杯子的盒子平面图，一个盒子刚好能放5个同样的杯子，每个杯子的底面都是 圆，底面半径是2.5cm,这个盒子的长是( )cm. XXX○XC 2.聪聪用圆规画圆时，将圆规两脚叉开3cm,所画圆的直径是( )cm,周长是( )cm. 圆 3.某儿童乐园要修建一个直径是8m的圆形旋转木马场地，该旋转木马场地的占地面积 是()m2。 4.有一个圆形花坛，它的周长约是18.84m,它的占地面积约是( )m2. 5.把一个圆分成16等份后，拼成一个近似的平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4cm, 这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。 二、选一选。 1.下面图形中，对称轴数量最多的是( 2.如果一个半圆的半径是r,那么它的周长是( )。 A.2nr B.πr+2r C.πr D.πr十r 3.下面说法不正确的是()。 A圆的周长是它的半径的2π倍 B.圆规两脚之间的距离越长，画出的圆就越大 C.周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大 D.把一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积也扩大到原来的4倍 4.一个圆形广场的直径是160m,广场外围是30m宽的环形道路。环形道路的面积是( )m2。 A.(1602-302)π B.(1102-802)π C.(2202-1602)π D.(1902-1602)元 5.如图，直角三角形（涂色部分）的面积是5cm,那么圆的面积是( )cm2。 A.31.4 B.28.26 C.15.7 D.12.56 ·10-参考答案 圆 ©第3天 圆的认识（二） 1.(1)无数半径（或直径） ©第1天圆的认识（一）(1)》 1.(1)圆心半径r直径d (2)圆心圆心 (2)无数无数相等相等2倍 (3)正多边形 (3)圆心半径 2.D 2.84 3. 3.(竖排)6cm1.5dm2.4dm 0.5cm 2.26m 4.C 5. 10 d=2cm 6.因为同一圆中圆的半径都是相等的，当 学生们围成圆时，箭壶就是圆心，每个 人与箭壶之间的距离相等，这样游戏是 公平的。（合理即可） (第二幅图画法不唯一) 回第2天圆的认识（一）(2) 4.(1)(8,8) (2,2)(10,4) 1.直线曲线相等 (2)右8上2（或上2右8） 2.C (3) 3.44 10 4.(1)24 9 0 A (2)1510 7 (3)8.442 6 5.修车师傅调整车轮上车条的长度，是为了 防止车轮变形，使自行车车轮保持圆形， 4 圆形车轮运行更加平稳。（合理即可） 3 6.3.2×2.4÷2×2÷4=1.92(m) B 1.922 答：这块三角形木料能穿过拱门。 4 56789101112 01. 5.答案不唯一，示例： 3.(1)B 方法一：把圆规的两脚分别放在线段AB (2)D 的两个端点上，以点B为圆心画圆，看所 4.(1)2×3.14×2=12.56(cm) 画圆是否与圆形纸片的轮廓重合。 (2)3.14×6=18.84(m) 方法二：将圆形纸片对折两次，找到圆 5.2×3.14×1.5=9.42(m) 心，看点B是否在圆心上。 答：女运动员冰鞋划过一周的轨迹的长 6 (画法不唯一) 度是9.42m。 6.(2×3.14×3+2×3.14×5)÷2+3+ 2×5-3=35.12(cm) ©第4天欣赏与设计 答：涂色部分的周长是35.12cm。 2.(1)14 ©第6天圆的周长(2)】 (2)1 8 1.(1)C元 (3)5 (2)Cπ2 2.(1)4 3 (2)6.28 3.(1)D (2)C 4.答案不唯一，示例： 4.(1)10+8×2+3.14×10÷2=41.7(cm) (2)3.14×5=15.7(dm) 5.(10+2.56)÷3.14=4(m) 5.红、黄点在陀螺旋转时的运动轨迹都是 答：这棵榕树树干横截面的直径是4m。 圆，且这两个圆的圆心位置相同。（合理 6.方案①：9×2×2+9×2+3.14×9= 即可) 82.26(cm) 6.答案不唯一，示例： 方案②：9×5×2+3.14×9= 先把两个图形各剪一次，如图： 118.26(cm) 方案③：9×2×3+3.14×9=82.26(cm) 82.26=82.2682.26<118.26 答：方案①和方案③最节省胶带。 拼成正方形如图： ⊙第7天圆的面积（一） 1.(1)周长的一半半径 (2)πr2 ©第5天 圆的周长(1) 2.37(合理即可) 1.(1)周长 3.(1)C (3)圆周率π3.14 (2)B (4)πd 2xr 4.(1)3.14×42=50.24(m2) 2.12.5 (2)3.14×(10÷2)2=78.5(dm2) 。02 5.3.14×(6÷2)2×30=847.8(g) 2.(1)C 答：画完这个井盖需要847.8g颜料。 (2)C 6.假设圆的半径为r。 3.(1)周长：2×3.14×10+20×2= 梯形的上底与下底之和：（品+）× 102.8(cm) 面积：20×(10×2)一3.14×102= 2rr=πr 86(cm2) 梯形的高：2r (2)周长：[3.14×(6+4)+3.14×6+ 圆的面积=梯形的面积=πrX2r× 3.14×4]÷2=31.4(cm) 名m 面积：3.14×[(6+4)÷2]×2-[3.14× ©第8天 圆的面积（二） 1.(》(9) (6÷2)2+3.14×(4÷2)2]×2 18.84(cm2) (2)周长半径 2rr 4.(16-0.3)÷10÷3.14=0.5(cm) 2.(1)578.5 答：这支铅笔横截面的直径是0.5cm。 (2)50.24 5.一个大锅盔的面积： 3.(1)D 3.14×(16÷2)2=200.96(cm2) (2)C 平均1元能买到大锅盔的面积： 4.(1)3.14×(92-52)=175.84(cm2) 200.96÷8=25.12(cm2) 3.14×(20÷2)X)=20×2 一个小锅盔的面积： 2)÷2=57(cm2) 3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 5.3.14×(15.7×4÷3.14÷2)2=314(cm2) 平均1元能买到小锅盔的面积： 答：这个圆的面积是314cm。 50.24÷4=12.56(cm2) 6.假设正方形的边长为2r。 25.12>12.56 方案一：πX(2r÷2)2=r2 答：买大锅盔更划算。 方案二：πX(2r÷4)2X4=r2 6.37.68 方案三：πX(2r÷6)2X9=r2 ©第一单元培优小练 πr2=πr2=元r2 一、1.25 答：三种方案中花坛的面积一样大。 2.618.84 ©第9天练习一 3.50.24 1.(1)412.5612.56 4.28.26 (2)224 5.31.478.5 ·03 二、1.D2.B3.D4.B5.A (2)二 350×(7×0) 三、1.周长：3.14×10+20×2=71.4(cm) 面积：20×10一3.14×(10÷2)2= 3.(1)1200× ×}50米分) 121.5(cm2) (2)240× 33 =108(人) 2.周长：2×3.14×8× +14+10 5× 2 =÷(m) 36.56(cm) 4宽× 5 面积：(8+14)×8÷2-3.14X82×1 商：号×号-8回 9 37.76(cm) 体积×号×品品m) 9 9。 四、1.2×3.14×25×80=12560(cm) 12560cm=125.6m 答：这个外卖箱的体积是100m。 1256÷125.6=10(分) 5.122 11 答：聪聪骑行1256m需要10分。 2.3.14×[(145-55)÷2]2=6358.5(m2) 答：一个叶片转动一圈扫过的面积是 6358.5m2. 答：辨格吃了这个西瓜的 3.(1)选择信息③计算最方便。 ◎第2天分数混合运算（一）(2) 理由：桌布连续对折两次后测得一条直 1.左右里面外面 边长0.6m,即圆的半径是0.6m,已知 2 5.5.3 半径，可以直接代入公式S=2求出 6·28 圆的面积，所以选择信息③计算最 方便。 1、,8 (2)1.2m=12dm 0.6m=6dm 12×12-3.14×62=30.96(dm2) 9 答：剩余布料的面积至少是30.96dm。 9.3 15×42 二分数混合运算 品××号 ©第1天分数混合运算（一）(1) -品×号 2.(1)第一天 50x号×品 。04.