精品解析：广东省清远市六校联盟2023-2024学年高二下学期期末联考试题

六校联盟2024年高二联考试题 物理 考试时间∶2024年5月29日上午10∶30~11∶45试卷满分100分 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚。 2.选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效。 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小（　　） A. 运动员的惯性 B. 运动员重力的冲量 C. 接触面对运动员的冲量 D. 接触面对运动员的作用力 2. 关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 麦克斯韦通过实验验证了“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”，并证实了电磁波的存在 B. 医院里常用X射线照射病房和手术室进行消毒 C. 一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关 D. 电磁波的传播需要介质，其在介质中的传播速度等于光速 3. 风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的水平转轴逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A. 当线圈转到图示位置时电流方向将发生改变 B. 当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C. 当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 穿过线圈的最大磁通量为 4. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框不动 B. 图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 C. 图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流 D. 图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 5. 如图所法，N、S两极间的磁场可视为匀强磁场，将一矩形闭合金属线框垂直于磁场方向放置在该磁场中．下列情况线框中能出现感应电流的是 A. 线框绕图中竖直轴aa’旋转 B 线框绕图中水平轴bb’旋转 C. 线框沿竖直方向向上平移 D. 线框沿竖直方向向下平移 6. 光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（　　） A. 161 nm B. 134 nm C. 93nm D. 65nm 7. 武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A 带负电粒子所受洛伦兹力方向向下 B. MN两点电压与液体流速无关 C. 污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 D. 只需要再测出MN两点电压就能够推算废液的流量 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 车辆匀速驶向停在路边的警车，警车上测速仪探测到反射波的频率（比已知发射的频率）升高 B. 旋转一支敲响的音叉，听到的声音会时大时小是因为波的干涉 C. 双缝干涉中两列相干波的波峰与波峰叠加相互加强，波谷与波谷叠加相互削弱 D. 赫兹通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度 9. 如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图像，图乙为质点A的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为8m B. 该波可以与另一列频率为5Hz的波发生稳定的干涉 C. 波在传播过程中遇到160m大小的障碍物能发生明显的衍射 D. 该波沿x轴正方向传播，波速为 10. 电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底座MN构成一驱动电流回路，将绝缘飞翔体安放在导电底座MN上，导轨中的恒定驱动电流I在导轨间产生一个磁场，且磁感应强度B与驱动电流I及空间某点到导轨的距离r的关系式为（为常量），磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力F，从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现弹射。下列说法正确的是（　　） A. CMNF回路内的磁场方向与驱动电流I的方向满足安培定则 B. 改变驱动电流的方向，MN所受安培力方向不变 C. 驱动电流变为原来的2倍，MN所受安培力F的大小将变为原来的4倍 D. 如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的8倍 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力的大小随时间变化的图线如图乙所示，图丁为游标卡尺部分放大图，小球经过最低点时为计时起点。 （1）下列说法正确的有_______（填标号）； A. 摆角要应尽可能大 B. 摆线应适当长些 C. 摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球 （2）由图乙可知该单摆运动周期为______s； （3）该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为______mm； （4）若摆球质量kg，摆长m，，则______m/s²。 12. 传感器在现代生活、生产中有着相当广泛的应用。一个测量温度的传感器设计电路如图甲所示，要求从温度时开始测量，并能从表盘上直接读出温度值（电流表满偏时指针所指刻度为）。其中是保护电阻，是调零电阻（总阻值为100Ω），理想电流表量程为0~6mA，电源电动势为（内阻不计），金属热电阻的阻值R与温度t的对应关系如图乙所示。 （1）由图乙可得传感器的电阻随温度的升高而______（填“增大”或“减小”）； （2）选取并安装好保护电阻后，要对温度传感器进行调零，调零后闭合电路的总电阻为______Ω； （3）写出传感器的电阻和温度的数学关系式_______。 （4）现对表盘进行重新赋值，原5mA刻度线应标注______℃。 13. 图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求： （1）液滴对该光的折射率n； （2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c） 14. 碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，因其互动性、刺激性和趣味性而备受游客们喜爱。为了研究碰碰车运动过程中的速度变化和碰撞情况，在其车身上安装了速度传感器，已知碰碰车甲的总质量为100kg，碰碰车乙的总质量为60kg，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短。 （1）车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲的速度变为，方向不变，请计算碰撞过程中甲、乙组成的系统的机械能损失； （2）车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰撞后的速度大小。 15. 离子注入是芯片制造一道重要工序。下图为某离子注入示意图，纸面内，一束质量kg、电荷量C的静止负离子（不计重力），经加速电场后，沿水平虚线通过速度选择器，从轴上坐标为m）的点垂直轴射入坐标系，经磁场、电场偏转后射到轴上，从而实现离子注入。速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度T，匀强电场的方向沿轴负方向，场强V/m。坐标系内有一边界线，区域有某一未知范围的匀强磁场（方向垂直纸面向里，磁感应强度为），区域有沿轴负方向的匀强电场，。 （1）求加速电场的电压大小； （2）若大小可调且充满整个区域，为了使离子都能进入区域，则调整后的磁感应强度大小应满足什么条件？ （3）若与轴之间有一矩形区域的磁场，且T，为保证离子能在区域做圆周运动，求矩形磁场区域的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六校联盟2024年高二联考试题 物理 考试时间∶2024年5月29日上午10∶30~11∶45试卷满分100分 注意事项∶ 1.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卷上填写清楚。 2.选择题答案用2B铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效。 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图，在跳高运动时，运动员落地一侧铺有海绵垫，这样做的目的是为了减小（　　） A. 运动员的惯性 B. 运动员重力的冲量 C. 接触面对运动员的冲量 D. 接触面对运动员的作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．惯性仅与质量有关，运动运质量不变，惯性不变，故A错误； BCD．由动量定理可得 可得 ， 可知，铺上海绵垫后，延长时间了t，则运动员的重力冲量是增加的，接触面对运动员的冲量也是增加的，但是延长时间了t，可以减小运动员所受到的平均冲力F，故BC错误，D正确。 故选D。 2. 关于电磁波下列说法正确的是（　　） A. 麦克斯韦通过实验验证了“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”，并证实了电磁波的存在 B. 医院里常用X射线照射病房和手术室进行消毒 C. 一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关 D. 电磁波的传播需要介质，其在介质中的传播速度等于光速 【答案】C 【解析】 【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证明了电磁波的存在且测得了波速，A错误； B．X射线都有很高的穿透本领，常用于医学上透视人体；对人体有一辐射，故不能用来消毒，B错误； C．一切物体都在不停地向外辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关，物体的温度越高，辐射的红外线就越强，C正确； D．电磁波的传播不需要介质，电磁波在真空中的传播速度等于光速， D错误； 故选C。 3. 风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的水平转轴逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（　　） A. 当线圈转到图示位置时电流方向将发生改变 B. 当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C. 当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D. 穿过线圈的最大磁通量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．电流方向发生改变在中性面位置，图中位置不是中性面，故A错误； B．当线圈转到竖直位置时，线圈处于中性面，线圈不切割磁感线，故瞬时电动势为0，瞬时电流为0，但电流表测的是有效值不可能为0，故B错误； C．图示位置线圈产生的电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，此时磁通量的变化率最大，故C正确； D．根据 可知 故D错误 故选C。 4. 关于教材中的四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲，摇动手柄使磁铁转动，铝框不动 B. 图乙，真空冶炼炉可以接高电压的恒定电流 C. 图丙，铜盘转动时，穿过铜盘的磁通量不变，铜盘中没有感应电流 D. 图丁，微安表在运输时把正、负接线柱用导线连在一起，对电表起到了保护作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使磁铁转动，铝框会同向转动，故A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，铁块中产生涡流，铁块中产生大量热量，从而冶炼金属，真空冶炼炉不可以接高电压的恒定电流，故B错误； C．当转动铜盘时，导致铜盘切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培力，由楞次定律可知，产生的安培力将阻碍铜盘切割磁感线运动，则铜盘转动将变慢，故C错误； D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个正、负接线柱用导线连在一起，可以减小电表指针摆动角度，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼的原理，故D正确。 故选D。 5. 如图所法，N、S两极间的磁场可视为匀强磁场，将一矩形闭合金属线框垂直于磁场方向放置在该磁场中．下列情况线框中能出现感应电流的是 A. 线框绕图中竖直轴aa’旋转 B. 线框绕图中水平轴bb’旋转 C 线框沿竖直方向向上平移 D 线框沿竖直方向向下平移 【答案】B 【解析】 【详解】A、由于线框平面开始垂直于于磁场方向，磁通量最大，线框绕图中竖直轴旋转时，线框平面始终垂直于于磁场方向，磁通量不变，故不会出现感应电流，故选项A从错误； B、线框绕图中水平轴旋转，线框平面与磁场方向的夹角发生改变，所以通过线框平面的磁通量发生改变，故会出现感应电流，故选项B正确； CD、将线框沿竖直方向向上平移或线框沿竖直方向向下平移，线框平面始终垂直于于磁场方向，磁通量不变，故不会出现感应电流，故选C、D错误． 6. 光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（　　） A. 161 nm B. 134 nm C. 93nm D. 65nm 【答案】B 【解析】 【详解】加上液体时光刻胶的曝光波，光在液体中的传播速度为，不加液体时联立得 故B正确，ACD错误。 故选B。 7. 武汉的病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A. 带负电粒子所受洛伦兹力方向向下 B. MN两点电压与液体流速无关 C. 污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大 D. 只需要再测出MN两点电压就能够推算废液的流量 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力。A错误； BC．根据 可得电压 则可知MN两点电压与液体流速有关。最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，带电离子做匀速直线运动，由上式知两个电极间的电压与离子浓度无关。BC错误； D．计算液体的流速，根据 可得流速 废液的流量为 即只需要再测量MN两点电压就能够推算废液的流量。D正确。 故选D。 二、多项选择题∶本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 车辆匀速驶向停在路边的警车，警车上测速仪探测到反射波的频率（比已知发射的频率）升高 B. 旋转一支敲响的音叉，听到的声音会时大时小是因为波的干涉 C. 双缝干涉中两列相干波的波峰与波峰叠加相互加强，波谷与波谷叠加相互削弱 D. 赫兹通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由多普勒效应可知，车辆匀速驶向停在路边的警车，观察者观测到的频率增加，即警车上测速仪探测到反射波的频率升高，故A正确； B．音叉两个叉股就是两个声源，都会发出疏密相间的声波，旋转一只敲响的音叉，声波发生干涉，可能会相互加强或者相互减弱，听到的声音会时大时小，故B正确； C．双缝干涉中两列相干波的波峰与波峰叠加或波谷与波谷叠加相互加强，波峰与波谷叠加相互削弱，故C错误； D．赫兹通过一系列实验，观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象，他还通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度，故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图像，图乙为质点A的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长为8m B. 该波可以与另一列频率为5Hz的波发生稳定的干涉 C. 波在传播过程中遇到160m大小的障碍物能发生明显的衍射 D. 该波沿x轴正方向传播，波速为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由图甲可知该波的波长为，由图乙可知周期为，则频率为 则该波不可以与另一列频率为5Hz波发生稳定的干涉，故A正确，B错误； C．发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长短或相差不多，所以波在传播过程中遇到160m大小的障碍物不能发生明显的衍射，故C错误； D．由图乙可知在时刻质点A向上振动，结合图甲根据波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，波速为 故D正确。 故选AD。 10. 电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底座MN构成一驱动电流回路，将绝缘飞翔体安放在导电底座MN上，导轨中的恒定驱动电流I在导轨间产生一个磁场，且磁感应强度B与驱动电流I及空间某点到导轨的距离r的关系式为（为常量），磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力F，从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现弹射。下列说法正确的是（　　） A. CMNF回路内的磁场方向与驱动电流I的方向满足安培定则 B. 改变驱动电流的方向，MN所受安培力方向不变 C. 驱动电流变为原来的2倍，MN所受安培力F的大小将变为原来的4倍 D. 如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的8倍 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．CMNF回路内的磁场是由驱动电流产生的，所以其方向与驱动电流的方向满足安培定则，故A正确； B．CMNF回路中驱动电流的方向改变，根据安培定则，磁场方向与之前相反，由于导电底座MN中电流方向与之前相反，根据左手定则，导电底座MN所受安培力F的方向不变，故B正确； C．驱动电流I变为原来的2倍，CMNF回路内的磁场磁感应强度随之变为原来的2倍，根据 导电底座MN受的安培力将变为原来的4倍，故C正确； D．飞翔体的质量只是飞翔体和底座的一部分，故将飞翔体质量减为原来的一半，整体质量和原来的质量关系未知，无法计算最终速度变化，故D错误。 故选ABC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 图甲所示的装置研究单摆运动的规律，让摆球在竖直平面内摆动，用力传感器得到细线对摆球拉力的大小随时间变化的图线如图乙所示，图丁为游标卡尺部分放大图，小球经过最低点时为计时起点。 （1）下列说法正确的有_______（填标号）； A. 摆角要应尽可能大 B. 摆线应适当长些 C. 摆球应选择密度大、体积小的实心金属小球 （2）由图乙可知该单摆的运动周期为______s； （3）该同学用游标卡尺测量小球的直径如图丙所示，其读数为______mm； （4）若摆球质量kg，摆长m，，则______m/s²。 【答案】（1）BC （2）2 （3）15.65 （4）9.86 【解析】 【小问1详解】 A．在摆角小于的情况下单摆的运动可以看作简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过，故A错误； B．实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，故B正确； C．减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确。 故选BC。 【小问2详解】 单摆经过最低点时，速度最大，据牛顿第二定律知，单摆经过最低点时摆线的拉力最大，从最低点到再次到达最低点所需时间等于半个周期，所以据图像得该单摆的周期为2s。 【小问3详解】 小球的直径 【小问4详解】 根据单摆周期公式 解得 12. 传感器在现代生活、生产中有着相当广泛的应用。一个测量温度的传感器设计电路如图甲所示，要求从温度时开始测量，并能从表盘上直接读出温度值（电流表满偏时指针所指刻度为）。其中是保护电阻，是调零电阻（总阻值为100Ω），理想电流表量程为0~6mA，电源电动势为（内阻不计），金属热电阻的阻值R与温度t的对应关系如图乙所示。 （1）由图乙可得传感器的电阻随温度的升高而______（填“增大”或“减小”）； （2）选取并安装好保护电阻后，要对温度传感器进行调零，调零后闭合电路的总电阻为______Ω； （3）写出传感器的电阻和温度的数学关系式_______。 （4）现对表盘进行重新赋值，原5mA刻度线应标注______℃。 【答案】（1）增大 （2）500 （3） （4）60 【解析】 【小问1详解】 由图乙可得传感器的电阻随温度的升高而增大 【小问2详解】 根据闭合电路的欧姆定律可知 解得 【小问3详解】 传感器的电阻和温度的数学关系式 【小问4详解】 电路中电流为5mA时，可得 解得 可知对应的温度为t=60℃，即原5mA刻度线应标注60℃。 13. 图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求： （1）液滴对该光的折射率n； （2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示 解得 （2）由几何关系得 光在液滴中的传播速度 光在液滴中的传播时间 14. 碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，因其互动性、刺激性和趣味性而备受游客们喜爱。为了研究碰碰车运动过程中的速度变化和碰撞情况，在其车身上安装了速度传感器，已知碰碰车甲的总质量为100kg，碰碰车乙的总质量为60kg，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短。 （1）车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲的速度变为，方向不变，请计算碰撞过程中甲、乙组成的系统的机械能损失； （2）车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰撞后的速度大小。 【答案】（1） （2）1.25m/s，6.25m/s 【解析】 【小问1详解】 甲、乙碰撞过程，根据动量守恒可得 其中，，解得碰后乙的速度为 根据能量守恒可得碰撞过程中甲、乙组成的系统损失的机械能为 代入数据解得 【小问2详解】 车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 ， 代入数据解得碰撞后甲、乙的速度分别为， 15. 离子注入是芯片制造的一道重要工序。下图为某离子注入示意图，纸面内，一束质量kg、电荷量C的静止负离子（不计重力），经加速电场后，沿水平虚线通过速度选择器，从轴上坐标为m）的点垂直轴射入坐标系，经磁场、电场偏转后射到轴上，从而实现离子注入。速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度T，匀强电场的方向沿轴负方向，场强V/m。坐标系内有一边界线，区域有某一未知范围的匀强磁场（方向垂直纸面向里，磁感应强度为），区域有沿轴负方向的匀强电场，。 （1）求加速电场的电压大小； （2）若大小可调且充满整个区域，为了使离子都能进入区域，则调整后的磁感应强度大小应满足什么条件？ （3）若与轴之间有一矩形区域的磁场，且T，为保证离子能在区域做圆周运动，求矩形磁场区域的最小面积。 【答案】（1）V （2）T （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在通过速度选择器中，根据平衡条件有 解得m/s 离子在加速电场中，根据动能定理有 解得V 【小问2详解】 离子运动轨迹，如图所示 相切时，根据几何关系有 解得 根据牛顿第二定律有 解得T 解得T 【小问3详解】 根据牛顿第二定律有 解得m 运动轨迹如图所示 其中，为圆心，为轨迹与的交点，根据几何关系有 长度为 宽度为 最小面积为m² 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $