（单元思维卷）第四单元 可能性-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 可能性（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）学校社团活动丰富多彩，四年级二班参加各社团活动的人数情况如下。（每人只参加一种） 朗诵社团 书法社团 绘画社团 10人 15人 12人 从中任选1人进行汇报表演，选到（ ）社团同学的可能性最大，选到（ ）社团同学的可能性最小。 2．（2分）桌上放着9张分别标有1－9九个数字的卡片，这些卡片除了数字外完全相同，任意摸一张，可能出现（ ）种结果，摸出单数卡片的可能性比摸出双数卡片的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 3．（2分）如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。 （1）要让八戒赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 4．（2分）将“1、4、5、7”四张数字卡片反扣在桌子上，任意摸出1张，摸到双数的可能性（ ）摸到单数的可能性；任意摸出2张，积是单数的可能性（ ）积是双数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 5．（2分）一个袋子里有9个白球和7个黑球，任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加（ ）个。 6．（2分）一个袋子里放有红球和黄球共18个，要使摸到红球的可能性大，红球至少放了（ ）个。 7．（2分）有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂（ ）个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂（ ）个面。 8．（2分）盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有（ ）种结果。每次拿1个球，拿到（ ）球的可能性最大。 9．（2分）把10张卡片（每张卡片上只有2、3、4、6这四个数字中的一个）放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“6”的可能性最小，摸出3、4的可能性一样。卡片上可以是什么数字？请你填一填。 10．（2分）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 二、判断题（共10分） 11．（2分）同时掷两枚|，向上的两个数和可能是13。（ ） 12．（2分）盒子里有同样大小的9个白球，1个红球，小红任意摸10次，每次摸出后再放回盒中摇匀，一定有一次可以摸到红球。（ ） 13．（2分）转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。（ ） 14．（2分）盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次一定是红色球。（ ） 15．（2分）掷一枚骰子，点数大于3和点数小于3的可能性一样大。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次，摸出红球11次，黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）明明做摸球游戏，每摸完一次都把球放回摇匀，再摸下一次。他任意摸了100次，摸到红球21次，蓝球79次。据此推测，他最有可能是在装有（    ）的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球，2个蓝球 C．2个红球，8个蓝球 D．10个蓝球 18．（2分）肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是（    ）。 种类 白球 红球 次数 5 5 A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多 C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球 19．（2分）下列成语所描述的事件可能性最大的是（    ）。 A．铁杵成针 B．枯木再生 C．瓮中捉鳖 D．海底捞针 20．（2分）三（1）班同学在校门口统计的1分车流量情况如下，（    ）说的不对。   车型 小汽车 公共汽车 面包车 辆数 20 9 3 小明说：“下一辆一定是小汽车。” 小丽说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小强说：“下一辆是小汽车的可能性最大。” 小红说：“下一辆车是面包车的可能性最小。” A．小明 B．小丽 C．小强 D．小红 四、连线题（共12分） 21．（6分）连一连。 22．（6分）仔细观察图，然后连一连。 五、操作题（共12分） 23．（6分）按要求涂一涂。 24．（6分）按要求涂一涂。 ①摸出的一定是★。 ②摸出●的可能性大。 ③摸出▲和摸出△的可能性一样。 六、解答题（共36分） 25．（6分）淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意模一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下。 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 19 10 1 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 18 12 0 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 26．（6分）唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 27．（6分）在“×1.1”“×0.85”“÷1.1”“÷0.85”“×5.2”“÷1”中，随机挑选一个与2.2进行运算，结果大于2.2算小宇赢，结果小于2.2算小恒赢，结果等于2.2重新挑选。谁赢的可能性更大？为什么？ 28．（6分）有4张卡片，倒扣在桌面上，顺序打乱，背面看不出区别。小红和晓东一起从中各抽1张。抽到的2张卡片之和是单数时小红赢，和是双数时晓东赢。这个游戏公平吗？为什么？ 29．（12分）营养午餐能改善我们的营养健康状况，增长我们的营养健康知识。某学校食堂某天菜谱所含的热量、脂肪含量如下表： 菜名 热量/千焦 脂肪/g 菜名 热量/千焦 脂肪/g 炸鸡排 1254 19 西红柿炒鸡蛋 899 15 糖醋鱼块 2112 18 韭菜炒豆芽 497 12 土豆炖牛肉 1095 23 香菇油菜 911 11 同学们的每份午餐是由三种不同的菜肴搭配，下面是陈芳、张明、李莉三位同学（均为10岁左右）选择午餐的情况：    10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应超过2926千焦，脂肪应不超过50g。 ①根据“10岁左右儿童每顿午餐中热量和脂肪含量的标准”，请在选择合理的同学后面打“√”。 ②有没有谁的选择不合理？请用文字或算式说明为什么不合理。 ③请为李莉同学选择一份合适的午餐写在下面。    我为她选择的午餐是：（    ）、（    ）和（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 可能性（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）学校社团活动丰富多彩，四年级二班参加各社团活动的人数情况如下。（每人只参加一种） 朗诵社团 书法社团 绘画社团 10人 15人 12人 从中任选1人进行汇报表演，选到（ ）社团同学的可能性最大，选到（ ）社团同学的可能性最小。 【答案】书法 朗诵 【分析】比较3个社团的人数，哪个社团的人数最多，那么任意选1人是这个社团的可能性就最大，那么社团的人数最少，那么任意选1人是这个社团的可能性就最小。 【解答】15＞12＞10 从中任选1人进行汇报表演，选到书法社团同学的可能性最大，选到朗诵社团同学的可能性最小。 2．（2分）桌上放着9张分别标有1－9九个数字的卡片，这些卡片除了数字外完全相同，任意摸一张，可能出现（ ）种结果，摸出单数卡片的可能性比摸出双数卡片的可能性（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】9 大 【分析】9张数字不同的卡片，任意摸出一张，只有9种可能；9张卡片单数卡片的张数有5张，双数卡片的张数有4张，单数卡片张数大于双数卡片张数，所以摸出单数的可能性大。 【解答】1－9的单数有：1、3、5、7、9，共5个。 1－9的双数有：2、4、6、8，共4个。 桌上放着9张分别标有1－9九个数字的卡片，这些卡片除了数字外完全相同，任意摸一张，可能出现9种结果，摸出单数卡片的可能性比摸出双数卡片的可能性大。 3．（2分）如图，有①、②、③、④四个转盘，悟空和八戒玩转盘游戏。游戏规则是：转动一次转盘，指针停在灰色区域，悟空赢，停在白色区域，八戒赢。完成下面的问题。 （1）要让八戒赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在（ ）转盘上玩。 【答案】（1）① （2）④ 【分析】转盘上白色区域的面积越大，八戒赢的可能性越大；转盘上灰色区域的面积越大，悟空赢的可能性越大；转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，据此解答。 【解答】（1）要让八戒赢的可能性大，应该在①转盘上玩，因为①转盘的白色区域面积大于灰色区域面积。 （2）要让悟空赢的可能性大，应该在④转盘上玩，因为④转盘的灰色区域面积大于白色区域面积。 4．（2分）将“1、4、5、7”四张数字卡片反扣在桌子上，任意摸出1张，摸到双数的可能性（ ）摸到单数的可能性；任意摸出2张，积是单数的可能性（ ）积是双数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 等于 【分析】比较双数和单数的个数，哪种数字卡片多，摸到哪种数字卡片的可能性就大； 根据搭配问题的解题方法，先确定一张数字卡片，用其余数字卡片去搭配，列出所有可能的情况，求积，比较积是单数和双数的数量，数量多的可能性大，数量一样多，可能性相等。 【解答】“1、4、5、7”四张数字卡片，双数是4，只有1个，单数有1、5、7，有3个，1＜3，任意摸出1张，摸到双数的可能性小于摸到单数的可能性； 任意摸出2张求积：1×4＝4、1×5＝5、1×7＝7、4×1＝4、4×5＝20、4×7＝28、5×1＝5、5×4＝20、5×7＝35、7×1＝7、7×4＝28、7×5＝35 单数有：5、7、5、35、7、35，6个；双数有：4、4、20、28、20、28，6个。任意摸出2张，积是单数的可能性等于积是双数的可能性。 5．（2分）一个袋子里有9个白球和7个黑球，任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加（ ）个。 【答案】3 【分析】要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，则黑球至少比白球多一个，因为白球有9个，所以黑球最少有（9＋1）个。用黑球最少的个数减去黑球现有的个数，求出增加的个数。 【解答】9＋1－7 ＝10－7 ＝3（个） 那么黑球至少要增加3个。 6．（2分）一个袋子里放有红球和黄球共18个，要使摸到红球的可能性大，红球至少放了（ ）个。 【答案】10 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 【解答】18÷2＝9（个） 红球和黄球各9个时，可能性一样大， 要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，红球至少要比平均个数多1个，即红球至少要放入： 9＋1＝10（个） 红球至少放了10个。 7．（2分）有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂（ ）个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂（ ）个面。 【答案】2 3 【分析】正方体有6个面，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂2＋1＝3个面，据此解答。 【解答】根据分析可知，有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂3个面。 8．（2分）盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有（ ）种结果。每次拿1个球，拿到（ ）球的可能性最大。 【答案】3 绿 【分析】每次拿2个球时，结果按颜色组合分为两红、两绿、一红一绿三种情况；哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性大，反之，哪种颜色的球的数量少，摸到的可能性小，据此解答。 【解答】每次拿两个球，有两个红球，两个绿球，一个红球一个绿球，一共有3种结果。 4＞3，摸到绿球的可能性最大。 盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有3种结果。每次拿1个球，拿到绿球的可能性最大。 9．（2分）把10张卡片（每张卡片上只有2、3、4、6这四个数字中的一个）放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，摸出数字“6”的可能性最小，摸出3、4的可能性一样。卡片上可以是什么数字？请你填一填。 【答案】见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，要使摸出数字“2”的可能性最大，则数字“2”的卡片张数最多；摸出数字“6”的可能性最小，则数字“6”的卡片张数最少；摸出3、4的可能性一样，则3和4的卡片张数一样多；据此解答。 【解答】10张卡片中，数字“2”有5张，数字“3”和“4”各有2张，数字“6”有1张。 （顺序不唯一） 10．（2分）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 【答案】9 5 8 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【解答】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 二、判断题（共10分） 11．（2分）同时掷两枚|，向上的两个数和可能是13。（ ） 【答案】× 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 同时掷两枚|，如果向上的两个数和有13，向上的两个数和可能是13；如果向上的两个数和没有13，向上的两个数和就不可能是13，据此分析。 【解答】 上最小的数是1，最大的数是6，同时掷两枚|，向上的两个数和最小是1＋1＝2，向上的两个数和最大是6＋6＝12，没有13，向上的两个数和不可能是13，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）盒子里有同样大小的9个白球，1个红球，小红任意摸10次，每次摸出后再放回盒中摇匀，一定有一次可以摸到红球。（ ） 【答案】× 【分析】盒子里面虽然红色的球比较多，但是盒子里面也有白球，白球的数量少，摸到的可能性小，红色的数量多，摸到的可能性大。 【解答】摸了10次有可能摸到红色的球，有可能摸到白色的球。有可能一次都没有摸到红球。 故答案为：× 13．（2分）转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。（ ） 【答案】× 【分析】哪种区域的面积大，转动转盘，指针停留在哪种区域的可能性就大，据此判断。 【解答】 ，因为转盘上区域和白色区域的面积相等，所以指针停留在区域的可能性与停留在白色区域的可能性一样大。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次一定是红色球。（ ） 【答案】× 【分析】分析题目，盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，摸到两种球的可能性是一样的，即摸出的球可能是黄球也可能是红球，据此解答。 【解答】盒子里有黄、红两种颜色的球，每次摸一个球出来，连摸20次都是红色球，再摸一次可能摸出的是黄球也可能摸出的是红球。 故答案为：× 15．（2分）掷一枚骰子，点数大于3和点数小于3的可能性一样大。（ ） 【答案】× 【分析】事件发生的可能性大小，由该事件包含的符合条件的结果数量决定，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。骰子的点数共有6种可能（1，2，3，4，5，6）。点数大于3的结果有4，5，6，共3种；点数小于3的结果有1，2，共2种。两者的可能结果数不同，因此可能性大小不同。 【解答】骰子点数大于3的结果有3种，小于3的结果有2种，两者的可能结果数不同，因此可能性大小不同，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球，记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次，摸出红球11次，黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】比较各选项盒子中红球和黄球的数量，哪种球的数量多，摸出哪种球的次数就多，哪种球的数量少，摸出哪种球的次数就少，据此分析。 【解答】A．2＜6，这个盒子应该摸出的黄球次数多，有可能； B．4＝4，这个盒子应该摸出的红球和黄球次数差不多，排除； C．6＞2，这个盒子应该摸出的红球次数多，不符合； D．全是红球，这个盒子摸出的全是红球，排除。 亮亮选择的盒子最有可能是。 故答案为：A 17．（2分）明明做摸球游戏，每摸完一次都把球放回摇匀，再摸下一次。他任意摸了100次，摸到红球21次，蓝球79次。据此推测，他最有可能是在装有（    ）的盒子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球，2个蓝球 C．2个红球，8个蓝球 D．10个蓝球 【答案】C 【分析】他任意摸了100次，摸到红球21次，蓝球79次。由此可能性的大小可知，盒子里的蓝球数量比红球数量多很多。据此逐项分析解答。 【解答】A．盒子里只有10个红球，明明不可能摸到蓝球，不符合题意； B．盒子里有8个红球，2个蓝球，8＞2，明明摸到红球的次数多，不符合题意； C．盒子里有2个红球，8个蓝球，蓝球的数量比红球的数量多很多，所以摸到蓝球的次数多的多，符合题意； D．盒子里有10个蓝球，不可能摸到红球，不符合题意。 所以他最有可能是在装有8个红球，2个蓝球的盒子里摸的。 故答案为：C 18．（2分）肖老师在课堂上组织摸球活动，具体活动情况如下：在不透明箱子中放入若干只有颜色不同，其它完全相同的白球和红球，前10次摸球的结果记录表如下。则下面描述正确的是（    ）。 种类 白球 红球 次数 5 5 A．红球数一定和白球同样多 B．红球不可能和白球同样多 C．再摸一次可能会摸到白球 D．再摸一次一定能摸到红球 【答案】C 【分析】比较摸出来的白球和红球的次数，摸出来的次数相同，箱子中白球和红球的数量可能相同，也可能不相同；再摸一次，只要箱子里有的颜色都有可能摸到，据此分析。 【解答】前10次摸球，白球摸出5次，红球摸出5次。 A．红球数可能和白球同样多，选项说法错误； B．红球可能和白球同样多，选项说法错误； C．再摸一次可能会摸到白球，说法正确； D．再摸一次可能摸到红球，选项说法错误。 描述正确的是再摸一次可能会摸到白球。 故答案为：C 19．（2分）下列成语所描述的事件可能性最大的是（    ）。 A．铁杵成针 B．枯木再生 C．瓮中捉鳖 D．海底捞针 【答案】C 【分析】根据各选项成语的意思，结合生活经验，再根据事件发生的可能性进行逐项分析即可解答。 【解答】A．铁杵成针的意思是比喻只要有毅力，肯下苦功，事情就能成功，把一根铁杵磨成细针发生的可能性很小，故不符合题意。 B．枯木再生是指枯死的树木又恢复了生命力，发生的可能性很小，故不符合题意。 C．瓮中捉鳖的意思是比喻要捕捉的对象已在掌握之中，可以手到擒来，轻易而有把握获得，很大可能能发生，故符合题意。 D．海底捞针常常被用来形容找到极其困难的事情或者无法实现的目标，发生的可能性很小，故不符合题意。 故答案为：C 【点评】对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。 20．（2分）三（1）班同学在校门口统计的1分车流量情况如下，（    ）说的不对。   车型 小汽车 公共汽车 面包车 辆数 20 9 3 小明说：“下一辆一定是小汽车。” 小丽说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小强说：“下一辆是小汽车的可能性最大。” 小红说：“下一辆车是面包车的可能性最小。” A．小明 B．小丽 C．小强 D．小红 【答案】A 【分析】小明的说法，虽然小汽车的数量最多，但下一辆车的类型是不确定的，存在公共汽车或面包车的可能，并不是“一定”是小汽车，所以小明的说法错误。 小丽的说法，下一辆车有可能是公共汽车，这种说法是正确的，因为存在这种可能性。 小强的说法，小汽车的数量20辆，在三种车型中数量最多，所以下一辆是小汽车的可能性最大，小强的说法正确。 小红的说法，面包车的数量3辆，在三种车型中数量最少，所以下一辆是面包车的可能性最小，小红的说法正确。 【解答】小明：虽然小汽车的数量最多，并不是“一定”是小汽车，小明的说法错误。 小丽：下一辆车有可能是公共汽车，这种说法是正确的，存在这种可能性。 小强：小汽车的数量20辆，20＞9＞3，下一辆是小汽车的可能性最大，小强的说法正确。 小红：面包车的数量3辆，3＜9＜20，所以下一辆是面包车的可能性最小，小红的说法正确。 说的不对的是小明。 故答案为：A 四、连线题（共12分） 21．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】根据事件发生的可能性来判断；可能性的大小由出现次数的多少来决定。一定摸到黑三角，说明盒子里都是黑三角；可能摸到黑三角，说明盒子里有黑三角，还有白三角；不可能摸到黑三角，说明盒子里没有黑三角，据此连线。 【解答】 22．（6分）仔细观察图，然后连一连。 【答案】见详解 【分析】盒子中哪种颜色的球最多，摸出的可能性就最大。如果盒子中只有一种颜色的球，那么一定会摸出这种颜色的球，不可能摸出别的颜色的球。按从左至右、从上至下的顺序一一分析各个盒子，从而连线。 第一个盒子全部是白球，那么一定会摸出白球； 第二个盒子中有8个白球、2个黄球，白球的数量最多，那么很有可能摸出白球； 第三个盒子中白球和黄球各有5个，那么摸出白球和黄球的可能性是相等的，所以可能摸出白球； 第四个盒子中有1个白球、9个黄球，黄球的数量最多，白球的数量最少，那么不大可能摸出白球； 第五个盒子中全部是黄球，那么一定摸不出白球。据此连线。 【解答】连线如下： 五、操作题（共12分） 23．（6分）按要求涂一涂。 【答案】见详解 【分析】根据随机时间发生的可能性，有一定、可能、不可能三种情况，一定发生的是不管什么情况都会发生的事件；可能发生，是这个事件可能发生，也可能不发生；不可能事件是一定不会发生的事件。 根据题意可知，摸出的一定是黑色球，则这个盒子里一定全部是黑色球； 摸出的可能是黑色球，则这个盒子里有黑色球和白色球； 摸出的不可能是黑色球，则这个盒子里没有黑色球，据此解答。 【解答】如图： （第二个答案不唯一） 24．（6分）按要求涂一涂。 ①摸出的一定是★。 ②摸出●的可能性大。 ③摸出▲和摸出△的可能性一样。 【答案】见详解 【分析】①盒子里全是★，摸出的一定是★，据此将☆全部涂成黑色即可； ②盒子里只要黑色的最多，摸出黑色的可能性就大，据此涂色； ③盒子里▲和△一样多，则摸出▲和摸出△的可能性一样，据此涂色。 【解答】 ①☆全部涂成黑色，摸出的一定是★。 ②涂5个●，5＞1，所以摸出●的可能性大。（涂法不唯一） ③涂3个▲，3＝3，所以摸出▲和摸出△的可能性一样。 六、解答题（共36分） 25．（6分）淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意模一个球，然后放回摇匀。每人摸了30次，记录如下。 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 19 10 1 颜色 红球 蓝球 黄球 次数 18 12 0 袋子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？说一说你的理由。 【答案】袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 【分析】哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，摸出该颜色球的次数就越多。哪种颜色的球越少，摸出的可能性就越小，摸出该颜色球的次数就越少，据此解答即可。 【解答】 根据表格数据可知，淘气和笑笑每人摸了30次，都是摸出红球次数最多，黄球次数最少，所以袋子里红球可能最多，黄球可能最少。 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 26．（6分）唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 【答案】10种 【分析】赛了3局，唐唐获得胜利：唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜共1种；赛了4局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜共3种；赛了5局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜共6种。 【解答】1＋3＋6 ＝4＋6 ＝10（种） 答：有10种比赛进程的可能性。 27．（6分）在“×1.1”“×0.85”“÷1.1”“÷0.85”“×5.2”“÷1”中，随机挑选一个与2.2进行运算，结果大于2.2算小宇赢，结果小于2.2算小恒赢，结果等于2.2重新挑选。谁赢的可能性更大？为什么？ 【答案】小宇赢的可能性更大。因为结果大于2.2的有3种，结果小于2.2的有2种。 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以1，商等于原数。据此分析出结果大于2.2还是小于2.2。 （2）谁的情况多谁的可能性就大，据此可判断谁赢。 【解答】2.2×1.1：因为1.1＞1，所以2.2×1.1＞2.2 。 2.2×0.85：因为0.85<1，所以2.2×0.85<2.2 。 2.2÷1.1：因为1.1＞1，所以2.2÷1.1<2.2 。 2.2÷0.85：因为0.85<1，所以2.2÷0.85＞2.2 。 2.2×5.2：因为5.2＞1，所以2.2×5.2＞2.2 。 2.2÷1＝2.2（重新挑选，不参与胜负统计 ） 结果大于2.2（小宇赢）的情况有：×1.1、÷0.85、×5.2，共3种。 结果小于2.2（小恒赢）的情况有：×0.85、÷1.1，共2种。 因为3＞2，即小宇赢的情况数量比小恒赢的情况数量多，所以小宇赢的可能性更大。 答：小宇赢的可能性更大，原因是随机挑选一个运算与2.2运算时，结果大于2.2（小宇赢）的情况有3种，结果小于2.2（小恒赢）的情况有2种 。 28．（6分）有4张卡片，倒扣在桌面上，顺序打乱，背面看不出区别。小红和晓东一起从中各抽1张。抽到的2张卡片之和是单数时小红赢，和是双数时晓东赢。这个游戏公平吗？为什么？ 【答案】不公平，出现单数和双数的可能性不一样 【分析】2张卡片之和是单数的情况有1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况；2张卡片之和是单数的情况有1和3，2和4这两种情况，所以出现单数和双数的可能性不一样，所以这个游戏不公平，根据此解答即可。 【解答】解：抽到1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况是单数； 抽到1和3，2和4这两种情况是双数；所以出现单数和双数的可能性不一样；所以这个游戏不公平。 【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。 29．（12分）营养午餐能改善我们的营养健康状况，增长我们的营养健康知识。某学校食堂某天菜谱所含的热量、脂肪含量如下表： 菜名 热量/千焦 脂肪/g 菜名 热量/千焦 脂肪/g 炸鸡排 1254 19 西红柿炒鸡蛋 899 15 糖醋鱼块 2112 18 韭菜炒豆芽 497 12 土豆炖牛肉 1095 23 香菇油菜 911 11 同学们的每份午餐是由三种不同的菜肴搭配，下面是陈芳、张明、李莉三位同学（均为10岁左右）选择午餐的情况：    10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应超过2926千焦，脂肪应不超过50g。 ①根据“10岁左右儿童每顿午餐中热量和脂肪含量的标准”，请在选择合理的同学后面打“√”。 ②有没有谁的选择不合理？请用文字或算式说明为什么不合理。 ③请为李莉同学选择一份合适的午餐写在下面。    我为她选择的午餐是：（    ）、（    ）和（    ）。 【答案】①陈芳 √ ②张明的选择不合适，理由见详解 ③可以选择炸鸡排、西红柿炒鸡蛋、香菇油菜（选择不唯一） 【分析】①陈芳选择的午餐热量是899＋2112＋497是3508千焦，脂肪含量是15＋18＋12是45克，张明选择的午餐热量是899＋497＋1095是2491千焦，脂肪含量是15＋12＋23是50克，因为10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应超过2926千焦，脂肪应不超过50g，所以陈芳选择的合适。 ②张明的选择不合适，是因为热量含量小于2926千焦。 ③因为李莉对鱼和牛肉过敏，所以只能选择炸鸡排，西红柿炒鸡蛋，韭菜炒豆芽，香菇油菜，因此在选择的时候热量和脂肪含量不超标就可以。 【解答】①陈芳 √ ②张明的选择不合适，是因为热量含量小于2926千焦， 899＋497＋1095 ＝1396＋1095 ＝2491（千焦） 小于2926千焦 所以选择不合理 ③可以选择炸鸡排、西红柿炒鸡蛋、香菇油菜（选择不唯一） 1254＋899＋911 ＝2153＋911 ＝3064（千焦） 19＋15＋11 ＝34＋11 ＝45（克） 【点评】重点是要知道选择的实物不能热量超标以及脂肪超标。 学科网（北京）股份有限公司 $