专题01 电荷（期中复习讲义）高二物理上学期教科版

专题01 电荷（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电荷 1.了解电荷的含义；知道电荷的电性和特点 2.了解元电荷和电荷守恒定律。 3.知道三种起电方式的原理 基础必考点，常出选择题 库仑定律 1.知道库仑定律的内容和条件 2.理解并学会用库伦定律解决三点电荷平衡问题及生活中的问题。 高频考点和易错点，空间电场力的叠加问题容易出错 电场 电场强度 理解电场和电场强度。 高频易错点，几种特殊的单场叠加容易混淆 电场线的叠加和电场线 1.知道电场的是矢量，电场的叠加满足平行四边形法则。 2.理解电场线的特点和电场线与电场强度的关系 高频考点，常出选择题 静电的防止和利用 1. 知道并理解静电平衡和尖端放电的原理 2. 理解静电屏蔽的原理和应用 3. 了解静电的应用前景和预防静电的措施 基础必考点，常出选择题 知识点01 电荷 1.自然界只存在两种电荷,即 和 。  2.电荷间的作用 电荷相互 , 电荷相互 。  3.电荷量:电荷的多少叫作 ,用 表示,有时也可以用q来表示。在国际单位制中,它的单位是 ,简称库,符号是 。正电荷的电荷量为 ,负电荷的电荷量为 。  4.原子的组成 原子由原子核和核外电子组成,原子核由带正电的质子和不带电的中子组成,核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同,故整个原子对外表现为 。  5.自由电子和离子 (1)自由电子:金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动,这种能自由活动的电子叫作 ,失去这种电子的原子便成为带正电的离子。  (2) 中几乎无自由移动的电荷。 6.摩擦起电 当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体 到另一个物体,于是原来呈电中性的物体由于 电子而带 , 电子的物体则带 。  7静电感应: 当一个带电体靠近导体时,电荷间相互 或 ,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这种现象叫作 。  感应起电:利用静电感应使金属导体带电的过程叫作 。 8.电荷守恒定律的两种表述方式 (1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体 到另一个物体,或者从物体的一部分 到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 。  (2)一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。  9.元电荷 (1)元电荷:科学实验发现电子所带的电荷量最小,且其他带电体所带电荷量是电子电荷量的整数倍,这个 叫元电荷,用e表示,在计算中通常取e= C。  (2)比荷:电子的电荷量e跟电子的质量me之比,叫作电子的比荷,其值为= C/kg。  知识点02 库仑定律 1.静电力:电荷间的相互作用力叫 ,也叫 。  2.点电荷的特点 (1)带电体间的 比它们自身的大小大很多。  (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响可以忽略。  3.库仑定律 内容: 中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的 的乘积成 ,与它们的 的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上。  条件:a.真空中,b.静止,c.点电荷。 库仑定律的表达式:F= ,k叫作静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2。  4.静电力的叠加 (1)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。  知识点03 电场　电场强度 1.电场的产生:电荷在其周围产生电场,电场是电荷周围存在的一种 。  2.电荷之间的相互作用就是通过电场产生的。  1.试探电荷:我们常将用来研究电场各点的性质的电荷叫作 。  2.场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷叫作 ,或源电荷。 3.电场的基本性质:电场对放入其中的 产生力的作用。  5.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的 ,叫作该点的 。  (2)定义式:E=。  (3)单位:牛/库(N/C),伏/米(V/m)。1 N/C=1 V/m。 (4)方向:电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反。  (5)物理意义:电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与 受到的静电力大小无关。  6点电荷周围的电场强度 (1)推导:在与场源电荷Q距离为r的位置放上一个试探电荷q1,则试探电荷受到场源电荷的库仑力F1=k,在同一位置放上一个试探电荷q2,则试探电荷受到场源电荷的库仑力F2=k,根据电场强度的定义式E=, 可得此位置的电场强度E===k。  (2)公式:E= 　。  (3)方向:若场源电荷Q为正电荷,则电场强度的方向沿着Q与该位置的连线并背离场源电荷;若场源电荷Q为负电荷,则电场强度的方向沿着Q与该位置的连线并指向场源电荷。  (4)特征:如图所示,在以场源电荷Q为圆心,以r为 的球面上,所有点的电场强度大小都相等。  知识点04 电场强度的叠加与电场线 电场强度的叠加 1.如果有多个点电荷同时存在,则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。  2.在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下,当计算它的电场时,可以把它分成若干小块,只要每个小块足够小,就可以把每小块看成点电荷,然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场。  3.如图所示,一个半径为R的均匀带电球体(或球壳),在球的外部空间产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同,即带电荷量为Q的球的外部的电场强度也是E=k(r为该点到球心的距离,r>R)。  电场线 (1)定义:电场线是画在电场中的一条条有 的曲线,曲线上每点的 方向表示该点的 方向。  (2)特点: a.电场线从 或 出发,终止于 或 ,是 的曲线。  b.同一电场的电场线在电场中不相交,这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 c.在同一幅图中,电场线的 反映了电场强度的相对大小,电场线越 的地方电场强度越 。  d.电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。  匀强电场 (1)定义:电场强度的 、 的电场。  (2)电场线特点:匀强电场的电场线是间隔相等的 。  (3)实例:两块等大、靠近、正对的平行金属板,带等量异号电荷时,它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 知识点05 静电的防止与利用 1.静电感应现象:处于电场中的 ,由于电场力的作用, 出现 分布的现象。  2.静电平衡状态:处于电场中的导体中(包括表面上)没有电荷 移动的状态。  3.处于静电平衡的导体内部电场强度 ,指的是外加电场和内部电场的效果相互抵消,其合电场强度为零。  3.静电平衡时,导体内部没有净剩电荷,电荷只分布在导体的外表面,并且在导体外表面越 的位置,电荷的 越大。  4.电离:导体尖端的电荷密度很大,附近的电场强度很强,空气中的带电粒子剧烈运动,使空气分子被撞“散”而使正、负电荷分离的现象。  5.尖端放电:导体尖端的强电场使附近的空气电离,电离后的异号离子与尖端的电荷中和,相当于导体从尖端失去电荷的现象。  6.尖端放电的应用、防止。 (1)应用:避雷针是利用 避免雷击的一种设施。  (2)防止:高压设备中导体的表面尽量光滑,减少电能的损失。  7.静电屏蔽:把一个电学仪器放在封闭的金属壳里,即使壳外有电场,但由于壳内电场强度保持为0,外电场对壳内的仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫作 。  8.静电屏蔽的应用 (1)电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通讯电缆外面包一层铅皮,可以防止外电场的干扰。 (2)电工高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子,可以对人体起到静电屏蔽作用,使人安全作业。 静电吸附:带电粒子在电场中受到静电力的作用,向着电极运动,最后会被吸附在电极上。 应用:静电除尘、静电喷漆、静电复印等。 题型一 电荷 解｜题｜技｜巧 1.三种起电方式的比较 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生 条件 两种物体摩擦 导体靠近带电体 导体与带电体接触 现象 两物体带上等量异号电荷 导体两端出现等量异号电荷,且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷 原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 实质 电荷在物体之间或物体内部发生转移 　　2.感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时,导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,如图1所示; (2)导体接地时,该导体与地球可视为一个导体,而且该导体可视为近端导体,带异种电荷,地球就成为远端导体,带同种电荷,如图2、3所示。若用手摸一下导体,再移开手指,相当于先把导体接地,然后再与大地断开。 3两金属导体接触后电荷量的分配规律 (1)当两个导体材料、形状不同时,接触后再分开,只能使两者均带电,但无法确定电荷量的多少。 (2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2,则有 【典例1】（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，金属球带负电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器的金属球，验电器金属箔片张开，令验电器的左侧金属箔片为1，验电器的右侧金属箔片为2，则（　　） A．验电器金属箔片1、2都带负电 B．验电器金属箔片1、2都带正电 C．验电器金属箔片1、2都带不带电 D．验电器金属箔片1带正电，验电器金属箔片2带负电 【典例2】（24-25高二上·湖南衡阳·期中）导体A所带的电荷量为，另一完全相同的导体B所带的电荷量为，让A、B导体接触一会儿后分开，则最后导体B所带的电荷量为（　　） A．-q B．q C．2q D．3q 【变式1】（25-26高二上·安徽·开学考试）干燥的天气用梳子梳理头发时，常常发出啪啪的响声。若某次将头发梳理完成后，梳子带上了的电荷。已知电子的电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．该过程有的正电荷从梳子转移到头发 B．该过程有的负电荷从头发转移到梳子 C．该过程有个电子从头发转移到梳子 D．该过程有个质子从梳子转移到头发 【变式2】（25-26高二上·云南昆明·阶段练习）以下关于元电荷的理解正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．电荷量很小的带电体就是元电荷 D．带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 题型二 库伦定律 解｜题｜技｜巧 1.点电荷与元电荷有何不同? ①元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值;②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是个带电体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是元电荷的整数倍。 有人根据公式F=k推出当r→0时F→∞,你认为正确吗?为什么? 提示　不正确。公式F=k成立的条件是带电体间的距离远大于它们自身的大小,使带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的库仑力的影响可以忽略时,带电体就可以看作带电的点。当r→0时,带电体间的距离对它们之间的库仑力的影响不可忽略,公式不成立。 物理学研究方法——建立理想化物理模型 (1)两个规则的均匀带电导体球,相距比较远时,可以看成点电荷,也适用库仑定律,球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个带电导体球电荷的分布会随着它们之间的距离不同而发生改变。若带同号电荷,如图1所示,由于排斥而等效距离变大,此时F<k;若带异号电荷,如图2所示,由于吸引而等效距离变小,此时F>k。 　　　　　图1　　　　　　　　　　　　图2 计算比较万有引力、静电力的大小。 静电力的合成和其他力一样遵循平行四边形定则。 【典例1】（24-25高二上·山东日照·开学考试）下列判断正确的是（　　） A．点电荷概念的提出，体现了等效替代的思想 B．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用了放大法 C．研究小船过河时，运用了控制变量法 D．加速度公式，运用了比值定义法 【典例2】（24-25高二上·广东清远·期中）两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（　　） A．两球均带负电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力为 D．两小球间库仑力为 【变式1】（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看作点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则小球A、B间的静电力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，A、C所带电荷量 再与B接触，然后移开C，B所带的电荷量 则有 故选B。 题型三 电场和电场强度 解｜题｜技｜巧 1.对平均速度(1)电场对放入其中的电荷有力的作用,可以用电荷证明它的存在。(2)电场的存在不依赖于介质。 电场强度有如下两个特性 (1)唯一性:电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关,电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。 (2)矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同,与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 两个电场强度公式的比较:请列表比较两个电场强度公式E=和E=k。 提示　 公式 E= E=k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝ ①公式E=(比值定义式)与E=k(点电荷电场的决定式)不同,前者适用于一切电场,后者只适用于真空中点电荷的电场。 ②由E=k,当r→0时,E→∞是不可能的,因为当r→0时,电荷Q就不是点电荷,此式就不成立了。 ③电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度方向跟正点电荷在该点的受力方向相同,那么负点电荷在该点受力方向就与电场强度的方向相反。 ④电场强度的大小与方向取决于电场本身的性质和位置,与放入电场中的试探电荷的电荷量、电性(正、负)无关。 合电场强度的求解技巧 (1)电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则,常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时,两矢量的合矢量为零,这样的矢量称为“对称矢量”,在电场的叠加中,注意图形的对称性,发现对称矢量可简化计算。 .观察下图,探究点电荷的电场线分布特征。 提示　a.点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反,为无限远指向负电荷,如图所示。 b.以点电荷为球心的同一球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。 c.同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。 2.等量异号点电荷与等量同号点电荷的电场线特征。 如图所示,在等量异号点电荷q、等量同号点电荷q连线的中垂线上分别有A、B两点,它们到两点电荷的距离都是r,A、B与点电荷的连线跟点电荷之间的连线的夹角都是α,求两点的电场强度,并依结果分析中垂线上电场强度的变化规律。 　　提示　对于A点,电场强度叠加得EA=2kcos α,方向水平向左;对于B点,电场强度叠加得EB=2ksin α。由EA=2kcos α可知,随着r增加α也增加,EA减小,所以在等量异号点电荷连线的中垂线上电场强度两边对称单调减小。由EB=2ksin α可知,当r最小时,α=0,EB=0;当r为无穷大时,α接近90°,EB=0,所以在等量同号点电荷连线的中垂线上电场强度两边对称,先由0逐渐增加,再逐渐减小到0。 分析带电粒子在电场中运动的思路 (1)确定电场方向:根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。 (2)确定带电粒子的受力方向:正电荷所受电场力与电场方向相同,负电荷所受电场力与电场方向相反。 (3)确定带电粒子的运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。 (1)带电粒子在匀强电场中的不同位置所受电场力是恒力吗? (2)带电粒子在匀强电场中运动时,若只受电场力作用,带电粒子做何种运动? 提示　(1)带电粒子在匀强电场中的不同位置所受电场力的大小、方向均不变,是恒力。 　　(2)带电粒子在匀强电场中运动时,若只受电场力作用,带电粒子做匀变速运动。 【典例1】（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 【典例2】（25-26高二上·福建泉州·开学考试）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【变式1】（23-24高二上·山西运城·期中）在等量正点电荷的电场中，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 D．电子运动到O时，加速度一定为零，速度一定最大 【变式2】（25-26高二上·安徽·开学考试）如图所示，实线为正点电荷周围的部分电场线，虚线为以点电荷为圆心的圆弧。、、、为圆弧与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同 B．、两点的场强相同 C．点的场强大于点的场强 D．点的场强大于点的场强 【答案】D 【详解】A．根据点电荷场强公式 可知点场强大于点的场强，故A错误； B．由图中电场线方向可知，、两点的场强方向不同，但是大小相同，场强是矢量，故二者场强不同，故B错误； C．根据点电荷场强公式 可知点的场强小于点的场强，故C错误； D．根据点电荷场强公式 可知点的场强大于点的场强，故D正确。 故选D。 题型四 静电的防止与利用 阅读课本中“静电平衡”部分的内容,参看下图回答下列问题。 1.如图1所示,为什么金属导体在电场E0中会有电荷定向移动?把绝缘体放入电场E0中也会有电荷定向移动吗? 解答:因为金属导体内有可以自由移动的电子,这些自由电子在电场E0中受到静电力的作用发生定向移动。虽然绝缘材料内部也有电荷,但不能自由移动,所以把绝缘体放入电场E0中,电荷虽然也受到静电力作用,却不会定向移动。 2.如图2所示,当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,会出现什么结果? 解答:当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,在导体内部就会产生与E0方向相反的电场E',如图2中的虚线所示,这两个电场叠加,使导体内部电场强度减弱。 3.如图3所示,为什么处于静电平衡状态的导体内部电场处处为零?导体内自由电子是否会一直定向移动? 解答:只要导体内部的电场强度不为零,自由电子就会继续定向移动,导体ABCD两面的正负电荷就会继续增加,使电场E'增强,直到导体内各点的合电场强度为零时,导体内自由电子才不再定向移动,这就是所谓的“静电平衡状态”。 求处于静电平衡状态的导体中的感应电荷产生的电场的电场强度的方法 (1)确定外电场的电场强度E外的大小和方向。 (2)由于导体处于静电平衡状态,则满足静电平衡的条件E合=0。 (3)由E外+E感=0,求出感应电场的电场强度E感的大小和方向。 静电屏蔽的两种情况 导体外部电场不影响导体内部 接地导体内部的电场不影响导体外部 图示 实现 过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷产生的电场在空腔内的合电场强度为零,达到静电平衡状态,起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时,外表面的感应电荷因接地将传给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用 最终 结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电感应与静电平衡 简述静电复印原理 复印机也应用了静电吸附。复印机的核心部件是有机光导体鼓,它是一个金属圆柱,表面涂覆有机光导体(OPC)。没有光照时,OPC是绝缘体,受到光照时变成导体。复印机复印的工作流程图如图所示。请根据流程图简述复印机的工作原理。 提示　复印前先对导体鼓充电,使其表面充满正电荷,即“充电”;然后将图文资料成像照在导体鼓上,受到光照的地方变成导体,电荷被释放,没有光照的地方仍然有电荷,形成与图文资料对应的“潜像”,即“曝光”;让碳粉盒中的碳粉带负电,导体鼓上的“潜像”经过碳粉盒时,便会吸附带负电的碳粉,即“显影”;纸张进入机器,在高温下,碳粉就会固定在纸上,即“转印”;最后除去静电,导体鼓恢复初始状态,即“放电”。 【典例1】（25-26高二上·河北保定·阶段练习）如图所示，高高的建筑物顶端都设置有避雷针，避雷针通过导线和大地相连，而且避雷针的末端都比较尖锐，这样做的目的是（　　） A．防止电压过高时发生放电现象 B．更容易使避雷针和云层之间发生放电现象 C．防止与大地相连的导线中电流过大 D．使避雷针发生静电屏蔽现象从而保护建筑物 【典例2】（24-25高二上·广东清远·期中）关于下列四幅图画的说法，正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量 B．乙图为两个等量异种点电荷周围等势面分布 C．丙图为负点电荷周围的电场线分布情况 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【变式1】（24-25高一下·安徽·阶段练习）关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 B．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了静电屏蔽 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 【变式2】（24-25高一下·安徽·阶段练习）研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（　　） A．带电尘埃一定沿着电场线运动 B．同一带电尘埃在M点的加速度小于在点的加速度 C．M点和点的电场强度相同 D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离 期中基础通关练（测试时间：12分钟） 1．（24-25高一下·湖北孝感·期末）关于三种起电方式，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象是电荷在同一个物体上转移而形成的 B．接触起电时两个物体不一定平均分配电荷 C．感应起电的本质是创造了新的电荷 D．感应起电现象不遵从电荷守恒定律 2．（24-25高二上·江苏淮安·期中）两金属小球所带电荷量分别为和，将两小球接触后分开，它们各自所带的电荷量都是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·广东清远·期中）两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（　　） A．两球均带负电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力为 D．两小球间库仑力为 4．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，有一带电荷量为的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中点处的电场强度为零，则图中点处的电场强度大小是（　　） A． B． C．0 D． 6．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图甲所示，是某电场中的一条电场线，且。一个带电荷量为的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（图中和d均为已知量）。下列说法正确的是（    ） A．O点的电场强度为零 B．电场线上从O点到B点，电场强度越来越大 C．A点的电场强度大小为 D．B点的电场强度大小为 期中重难突破练（测试时间：8分钟） 7．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示的各电场中，A、B两点电场强度大小相同的图是（　　） A．B．C． D． 8．（24-25高二上·天津东丽·期中）如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　） A．带正电 B．B处没画电场线，故B处电场强度为零 C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力 D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度 9．（23-24高一下·河北·期中）如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度不相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 10．（25-26高二上·安徽·开学考试）如图，一对等量异种点电荷固定在同一水平线上，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则下列说法正确的是（　　） A．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反 B．A、D两点的电场强度相同 C．B、O、C三点中，O点的电场强度最小 D．B点的电场强度大于E点 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（24-25高三下·河南·阶段练习）真空中有一半径为R、球心为O、带电荷量为+Q且电荷均匀分布的绝缘球体。如图所示，B、C均为该球面上的点，A、B、O、C四点共线且AB长为R。现以OB为直径从该球中挖去一个小球，其他部分的电荷分布不变。已知所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．若使小球球心与A重合，则OA连线上存在电势为零的位置 B．若将小球拿至无穷远处，则C点电场强度大于B点电场强度 C．若将小球拿至无穷远处，则A点的电场强度大小为 D．若将小球拿至无穷远处，则空腔中的电场为匀强电场，其方向平行于OB 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 电荷（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电荷 1.了解电荷的含义；知道电荷的电性和特点 2.了解元电荷和电荷守恒定律。 3.知道三种起电方式的原理 基础必考点，常出选择题 库仑定律 1.知道库仑定律的内容和条件 2.理解并学会用库伦定律解决三点电荷平衡问题及生活中的问题。 高频考点和易错点，空间电场力的叠加问题容易出错 电场 电场强度 理解电场和电场强度。 高频易错点，几种特殊的单场叠加容易混淆 电场线的叠加和电场线 1.知道电场的是矢量，电场的叠加满足平行四边形法则。 2.理解电场线的特点和电场线与电场强度的关系 高频考点，常出选择题 静电的防止和利用 1. 知道并理解静电平衡和尖端放电的原理 2. 理解静电屏蔽的原理和应用 3. 了解静电的应用前景和预防静电的措施 基础必考点，常出选择题 知识点01 电荷 1.自然界只存在两种电荷,即正电荷和负电荷。  2.电荷间的作用 同号电荷相互排斥,异号电荷相互吸引。  3.电荷量:电荷的多少叫作电荷量,用Q表示,有时也可以用q来表示。在国际单位制中,它的单位是库伦,简称库,符号是C。正电荷的电荷量为正值,负电荷的电荷量为负值。  4.原子的组成 原子由原子核和核外电子组成,原子核由带正电的质子和不带电的中子组成,核外电子带负电。通常原子内正、负电荷的数量相同,故整个原子对外表现为电中性。  5.自由电子和离子 (1)自由电子:金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动,这种能自由活动的电子叫作自由电子,失去这种电子的原子便成为带正电的离子。  (2)绝缘体中几乎无自由移动的电荷。 6.摩擦起电 当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体则带正电。  7静电感应: 当一个带电体靠近导体时,电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这种现象叫作静电感应。  感应起电:利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。 8.电荷守恒定律的两种表述方式 (1)电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。  (2)一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。  9.元电荷 (1)元电荷:科学实验发现电子所带的电荷量最小,且其他带电体所带电荷量是电子电荷量的整数倍,这个最小的电荷量叫元电荷,用e表示,在计算中通常取e=1.60×10-19C。  (2)比荷:电子的电荷量e跟电子的质量me之比,叫作电子的比荷,其值为=1.76×1011 C/kg。  知识点02 库仑定律 1.静电力:电荷间的相互作用力叫静电力,也叫库仑力。  2.点电荷的特点 (1)带电体间的距离比它们自身的大小大很多。  (2)带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响可以忽略。  3.库仑定律 内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。  条件:a.真空中,b.静止,c.点电荷。 库仑定律的表达式:F=k,k叫作静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2。  4.静电力的叠加 (1)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。  知识点03 电场　电场强度 1.电场的产生:电荷在其周围产生电场,电场是电荷周围存在的一种特殊物质。  2.电荷之间的相互作用就是通过电场产生的。  1.试探电荷:我们常将用来研究电场各点的性质的电荷叫作试探电荷。  2.场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷,或源电荷。 3.电场的基本性质:电场对放入其中的电荷产生力的作用。  4.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值,叫作该点的电场强度。  (2)定义式:E=。  (3)单位:牛/库(N/C),伏/米(V/m)。1 N/C=1 V/m。 (4)方向:电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相反。  (5)物理意义:电场强度是描述电场的力的性质的物理量,与试探电荷受到的静电力大小无关。  5点电荷周围的电场强度 (1)推导:在与场源电荷Q距离为r的位置放上一个试探电荷q1,则试探电荷受到场源电荷的库仑力F1=k,在同一位置放上一个试探电荷q2,则试探电荷受到场源电荷的库仑力F2=k,根据电场强度的定义式E=, 可得此位置的电场强度E===k。  (2)公式:E=k　。  (3)方向:若场源电荷Q为正电荷,则电场强度的方向沿着Q与该位置的连线并背离场源电荷;若场源电荷Q为负电荷,则电场强度的方向沿着Q与该位置的连线并指向场源电荷。  (4)特征:如图所示,在以场源电荷Q为圆心,以r为半径的球面上,所有点的电场强度大小都相等。  知识点04 电场强度的叠加与电场线 电场强度的叠加 1.如果有多个点电荷同时存在,则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。  2.在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下,当计算它的电场时,可以把它分成若干小块,只要每个小块足够小,就可以把每小块看成点电荷,然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场。  3.如图所示,一个半径为R的均匀带电球体(或球壳),在球的外部空间产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同,即带电荷量为Q的球的外部的电场强度也是E=k(r为该点到球心的距离,r>R)。  电场线 (1)定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。  (2)特点: a.电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,是不闭合的曲线。  b.同一电场的电场线在电场中不相交,这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 c.在同一幅图中,电场线的疏密反映了电场强度的相对大小,电场线越密的地方电场强度越大。  d.电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。  匀强电场 (1)定义:电场强度的大小相等、方向相同的电场。  (2)电场线特点:匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。  (3)实例:两块等大、靠近、正对的平行金属板,带等量异号电荷时,它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。 知识点05 静电的防止与利用 1.静电感应现象:处于电场中的导体,由于电场力的作用,电荷出现重新分布的现象。  2.静电平衡状态:处于电场中的导体中(包括表面上)没有电荷定向移动的状态。  3.处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零,指的是外加电场和内部电场的效果相互抵消,其合电场强度为零。  4.静电平衡时,导体内部没有净剩电荷,电荷只分布在导体的外表面,并且在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大。  5.电离:导体尖端的电荷密度很大,附近的电场强度很强,空气中的带电粒子剧烈运动,使空气分子被撞“散”而使正、负电荷分离的现象。  6.尖端放电:导体尖端的强电场使附近的空气电离,电离后的异号离子与尖端的电荷中和,相当于导体从尖端失去电荷的现象。  7.尖端放电的应用、防止。 (1)应用:避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。  (2)防止:高压设备中导体的表面尽量光滑,减少电能的损失。  1.静电屏蔽:把一个电学仪器放在封闭的金属壳里,即使壳外有电场,但由于壳内电场强度保持为0,外电场对壳内的仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。  2.静电屏蔽的应用 (1)电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通讯电缆外面包一层铅皮,可以防止外电场的干扰。 (2)电工高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子,可以对人体起到静电屏蔽作用,使人安全作业。 静电吸附:带电粒子在电场中受到静电力的作用,向着电极运动,最后会被吸附在电极上。 应用:静电除尘、静电喷漆、静电复印等。 题型一 电荷 解｜题｜技｜巧 1.三种起电方式的比较 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生 条件 两种物体摩擦 导体靠近带电体 导体与带电体接触 现象 两物体带上等量异号电荷 导体两端出现等量异号电荷,且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷 原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 自由电荷在带电体与导体之间发生转移 实质 电荷在物体之间或物体内部发生转移 　　2.感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时,导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,如图1所示; (2)导体接地时,该导体与地球可视为一个导体,而且该导体可视为近端导体,带异种电荷,地球就成为远端导体,带同种电荷,如图2、3所示。若用手摸一下导体,再移开手指,相当于先把导体接地,然后再与大地断开。 3两金属导体接触后电荷量的分配规律 (1)当两个导体材料、形状不同时,接触后再分开,只能使两者均带电,但无法确定电荷量的多少。 (2)若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2,则有 【典例1】（24-25高一下·贵州毕节·期中）如图所示，金属球带负电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器的金属球，验电器金属箔片张开，令验电器的左侧金属箔片为1，验电器的右侧金属箔片为2，则（　　） A．验电器金属箔片1、2都带负电 B．验电器金属箔片1、2都带正电 C．验电器金属箔片1、2都带不带电 D．验电器金属箔片1带正电，验电器金属箔片2带负电 【答案】A 【详解】根据感应起电原理可知，金属球B（近端）带正电，验电器金属箔片1、2（远端）都带负电。 故选A。 【典例2】（24-25高二上·湖南衡阳·期中）导体A所带的电荷量为，另一完全相同的导体B所带的电荷量为，让A、B导体接触一会儿后分开，则最后导体B所带的电荷量为（　　） A．-q B．q C．2q D．3q 【答案】D 【详解】最后导体B所带的电荷量为 故选D。 【变式1】（25-26高二上·安徽·开学考试）干燥的天气用梳子梳理头发时，常常发出啪啪的响声。若某次将头发梳理完成后，梳子带上了的电荷。已知电子的电荷量为，则下列说法正确的是（　　） A．该过程有的正电荷从梳子转移到头发 B．该过程有的负电荷从头发转移到梳子 C．该过程有个电子从头发转移到梳子 D．该过程有个质子从梳子转移到头发 【答案】B 【详解】摩擦起电的本质是电子转移，某次将头发梳理完成后，梳子带上了的电荷，则该过程有的负电荷从头发转移到梳子，转移的电子数量为 故选B。 【变式2】（25-26高二上·云南昆明·阶段练习）以下关于元电荷的理解正确的是（　　） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．电荷量很小的带电体就是元电荷 D．带电体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍 【答案】D 【详解】A．元电荷是电荷量的最小单位，而电子是实物粒子，二者本质不同，故A错误； B．元电荷的数值等于质子的电荷量，但元电荷不是质子本身，故B错误； C．元电荷是电荷量的最小单位，而非指带电体本身，故C错误； D．所有带电体的电荷量均为元电荷的整数倍，故D正确。 故选D。 题型二 库伦定律 解｜题｜技｜巧 1.点电荷与元电荷有何不同? ①元电荷是最小的电荷量,其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值;②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是个带电体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是元电荷的整数倍。 有人根据公式F=k推出当r→0时F→∞,你认为正确吗?为什么? 提示　不正确。公式F=k成立的条件是带电体间的距离远大于它们自身的大小,使带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的库仑力的影响可以忽略时,带电体就可以看作带电的点。当r→0时,带电体间的距离对它们之间的库仑力的影响不可忽略,公式不成立。 物理学研究方法——建立理想化物理模型 (1)两个规则的均匀带电导体球,相距比较远时,可以看成点电荷,也适用库仑定律,球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个带电导体球电荷的分布会随着它们之间的距离不同而发生改变。若带同号电荷,如图1所示,由于排斥而等效距离变大,此时F<k;若带异号电荷,如图2所示,由于吸引而等效距离变小,此时F>k。 　　　　　图1　　　　　　　　　　　　图2 计算比较万有引力、静电力的大小。 静电力的合成和其他力一样遵循平行四边形定则。 【典例1】（24-25高二上·山东日照·开学考试）下列判断正确的是（　　） A．点电荷概念的提出，体现了等效替代的思想 B．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用了放大法 C．研究小船过河时，运用了控制变量法 D．加速度公式，运用了比值定义法 【答案】B 【详解】A．点电荷是理想化模型，采用理想化方法，而非等效替代思想，故A错误； B．库仑扭秤和卡文迪什扭秤均通过微小扭转角的放大效应测量力，均使用放大法，故B正确； C．小船过河问题通过运动的合成与分解（矢量的合成）分析，属于等效替代法，而非控制变量法，故C错误； D．加速度公式是决定式，由牛顿第二定律得出，不是比值定义法，故D错误。 故选B。 【典例2】（24-25高二上·广东清远·期中）两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（　　） A．两球均带负电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力为 D．两小球间库仑力为 【答案】C 【详解】AB．由于两球带异种电荷，根据电荷守恒定律可知，中和部分电荷后，两球再平均分配，接触前两球的总电荷为 接触后两球平分总电荷，则两电荷各带，故两球均带正电，故AB错误； C．接触前两球间的库仑力大小为 接触后两球间的库仑力大小，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将B球先后与A、C接触后，A、B、C各带电量为-Q、、；放回原处后，B、C对A的斥力均为 夹角为60°，则A受静电力的合力为，故选B。 【变式2】（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B（均可看作点电荷），分别带有和的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则小球A、B间的静电力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为 现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，A、C所带电荷量 再与B接触，然后移开C，B所带的电荷量 则有 故选B。 题型三 电场和电场强度 解｜题｜技｜巧 1.对平均速度(1)电场对放入其中的电荷有力的作用,可以用电荷证明它的存在。(2)电场的存在不依赖于介质。 电场强度有如下两个特性 (1)唯一性:电场中某点的电场强度E是唯一的,是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关,电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。 (2)矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同,与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 两个电场强度公式的比较:请列表比较两个电场强度公式E=和E=k。 提示　 公式 E= E=k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的检验(试探)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝ ①公式E=(比值定义式)与E=k(点电荷电场的决定式)不同,前者适用于一切电场,后者只适用于真空中点电荷的电场。 ②由E=k,当r→0时,E→∞是不可能的,因为当r→0时,电荷Q就不是点电荷,此式就不成立了。 ③电场强度是矢量,规定电场中某点的电场强度方向跟正点电荷在该点的受力方向相同,那么负点电荷在该点受力方向就与电场强度的方向相反。 ④电场强度的大小与方向取决于电场本身的性质和位置,与放入电场中的试探电荷的电荷量、电性(正、负)无关。 合电场强度的求解技巧 (1)电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则,常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时,两矢量的合矢量为零,这样的矢量称为“对称矢量”,在电场的叠加中,注意图形的对称性,发现对称矢量可简化计算。 .观察下图,探究点电荷的电场线分布特征。 提示　a.点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反,为无限远指向负电荷,如图所示。 b.以点电荷为球心的同一球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。 c.同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。 2.等量异号点电荷与等量同号点电荷的电场线特征。 如图所示,在等量异号点电荷q、等量同号点电荷q连线的中垂线上分别有A、B两点,它们到两点电荷的距离都是r,A、B与点电荷的连线跟点电荷之间的连线的夹角都是α,求两点的电场强度,并依结果分析中垂线上电场强度的变化规律。 　　提示　对于A点,电场强度叠加得EA=2kcos α,方向水平向左;对于B点,电场强度叠加得EB=2ksin α。由EA=2kcos α可知,随着r增加α也增加,EA减小,所以在等量异号点电荷连线的中垂线上电场强度两边对称单调减小。由EB=2ksin α可知,当r最小时,α=0,EB=0;当r为无穷大时,α接近90°,EB=0,所以在等量同号点电荷连线的中垂线上电场强度两边对称,先由0逐渐增加,再逐渐减小到0。 分析带电粒子在电场中运动的思路 (1)确定电场方向:根据电场强度的方向或电场线的切线方向来确定。 (2)确定带电粒子的受力方向:正电荷所受电场力与电场方向相同,负电荷所受电场力与电场方向相反。 (3)确定带电粒子的运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。 (1)带电粒子在匀强电场中的不同位置所受电场力是恒力吗? (2)带电粒子在匀强电场中运动时,若只受电场力作用,带电粒子做何种运动? 提示　(1)带电粒子在匀强电场中的不同位置所受电场力的大小、方向均不变,是恒力。 　　(2)带电粒子在匀强电场中运动时,若只受电场力作用,带电粒子做匀变速运动。 【典例1】（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，正方体的边长为a，在和处放置电荷量分别为、的点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．B点电场强度大小为 B．B点电场强度大小为 C．D点电场强度大小为 D．D点电场强度大小为 【答案】A 【详解】AB．因为等边三角形，故和在B点产生的电场强度方向互成，大小相等，均为 故B点的电场强度大小为，故A正确，B错误； CD．因为等边三角形，边长与相等，故和在D点产生的电场强度与在B点产生的电场强度大小相等，即，故CD错误。 故选A。 【典例2】（25-26高二上·福建泉州·开学考试）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度大小相等，均为 由于半球面AB在点的场强大小为，则右侧填补的半球面在点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在点的场强大小与右侧填补的半球面在点产生的场强大小相等，即点的场强大小为 故选D。 【变式1】（23-24高二上·山西运城·期中）在等量正点电荷的电场中，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 D．电子运动到O时，加速度一定为零，速度一定最大 【答案】D 【详解】AB．根据等量同种正点电荷的电场分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，由于无穷远处电场强度为零，垂足处电场强度为零，则中垂线上无穷远到垂足位置的电场强度先增大后减小，即中垂线上无穷远到垂足之间的某位置一定存在电场强度的最大值，电子在从a向运动的过程中，由于不能够确定a点与电场强度最大值的位置关系，则电子在从a向运动的过程中，有可能做加速度越来越小的加速运动；也有可能做加速度先增大后减小的加速运动；故AB错误； C．根据对称性可知，电子通过O后，速度越来越小，加速度可能越来越大，也可能先最大后减小，一直到速度为零，故C错误； D．由以上分析可知，电子在从a向O运动的过程中，一直做加速运动，通过O后，做减速运动到速度为零，故电子运动到O时，加速度一定为零，速度一定最大，故D正确。 故选D。 【变式2】（25-26高二上·安徽·开学考试）如图所示，实线为正点电荷周围的部分电场线，虚线为以点电荷为圆心的圆弧。、、、为圆弧与电场线的交点，下列说法正确的是（　　） A．、两点的场强相同 B．、两点的场强相同 C．点的场强大于点的场强 D．点的场强大于点的场强 【答案】D 【详解】A．根据点电荷场强公式 可知点场强大于点的场强，故A错误； B．由图中电场线方向可知，、两点的场强方向不同，但是大小相同，场强是矢量，故二者场强不同，故B错误； C．根据点电荷场强公式 可知点的场强小于点的场强，故C错误； D．根据点电荷场强公式 可知点的场强大于点的场强，故D正确。 故选D。 题型四 静电的防止与利用 阅读课本中“静电平衡”部分的内容,参看下图回答下列问题。 1.如图1所示,为什么金属导体在电场E0中会有电荷定向移动?把绝缘体放入电场E0中也会有电荷定向移动吗? 解答:因为金属导体内有可以自由移动的电子,这些自由电子在电场E0中受到静电力的作用发生定向移动。虽然绝缘材料内部也有电荷,但不能自由移动,所以把绝缘体放入电场E0中,电荷虽然也受到静电力作用,却不会定向移动。 2.如图2所示,当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,会出现什么结果? 解答:当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,在导体内部就会产生与E0方向相反的电场E',如图2中的虚线所示,这两个电场叠加,使导体内部电场强度减弱。 3.如图3所示,为什么处于静电平衡状态的导体内部电场处处为零?导体内自由电子是否会一直定向移动? 解答:只要导体内部的电场强度不为零,自由电子就会继续定向移动,导体ABCD两面的正负电荷就会继续增加,使电场E'增强,直到导体内各点的合电场强度为零时,导体内自由电子才不再定向移动,这就是所谓的“静电平衡状态”。 求处于静电平衡状态的导体中的感应电荷产生的电场的电场强度的方法 (1)确定外电场的电场强度E外的大小和方向。 (2)由于导体处于静电平衡状态,则满足静电平衡的条件E合=0。 (3)由E外+E感=0,求出感应电场的电场强度E感的大小和方向。 静电屏蔽的两种情况 导体外部电场不影响导体内部 接地导体内部的电场不影响导体外部 图示 实现 过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷产生的电场在空腔内的合电场强度为零,达到静电平衡状态,起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时,外表面的感应电荷因接地将传给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用 最终 结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电感应与静电平衡 简述静电复印原理 复印机也应用了静电吸附。复印机的核心部件是有机光导体鼓,它是一个金属圆柱,表面涂覆有机光导体(OPC)。没有光照时,OPC是绝缘体,受到光照时变成导体。复印机复印的工作流程图如图所示。请根据流程图简述复印机的工作原理。 提示　复印前先对导体鼓充电,使其表面充满正电荷,即“充电”;然后将图文资料成像照在导体鼓上,受到光照的地方变成导体,电荷被释放,没有光照的地方仍然有电荷,形成与图文资料对应的“潜像”,即“曝光”;让碳粉盒中的碳粉带负电,导体鼓上的“潜像”经过碳粉盒时,便会吸附带负电的碳粉,即“显影”;纸张进入机器,在高温下,碳粉就会固定在纸上,即“转印”;最后除去静电,导体鼓恢复初始状态,即“放电”。 【典例1】（25-26高二上·河北保定·阶段练习）如图所示，高高的建筑物顶端都设置有避雷针，避雷针通过导线和大地相连，而且避雷针的末端都比较尖锐，这样做的目的是（　　） A．防止电压过高时发生放电现象 B．更容易使避雷针和云层之间发生放电现象 C．防止与大地相连的导线中电流过大 D．使避雷针发生静电屏蔽现象从而保护建筑物 【答案】B 【详解】首先明确尖端放电原理：导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中的带电粒子在强电场作用下剧烈运动，会使空气电离，从而容易发生放电现象。避雷针末端尖锐，就是利用了尖端放电原理。当带电云层靠近建筑物时，避雷针的尖端处电荷密度大，附近电场强，更容易使避雷针和云层之间发生放电现象，将云层所带电荷导入大地，从而保护建筑物。B正确。 故选B。 【典例2】（24-25高二上·广东清远·期中）关于下列四幅图画的说法，正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量小于B所带电荷量 B．乙图为两个等量异种点电荷周围等势面分布 C．丙图为负点电荷周围的电场线分布情况 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量等于B所带电荷量，故A错误； B．根据电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，可知乙图中的是电场线分布，等量异种点电荷的等势面是一系列曲面，与电场线垂直，故B错误； C．根据电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，丙图中电场线是向外辐射的，说明这是正点电荷周围的电场线分布，故C错误； D．避雷针的工作原理是尖端放电，即尖锐的金属棒容易聚集电荷，使空气电离，从而将云层中的电荷导入大地，避免建筑物被雷击，故D正确。 故选D。 【变式1】（24-25高一下·安徽·阶段练习）关于静电的利用与防范，下列说法正确的是（　　） A．印染厂应保持空气干燥，避免静电积累带来的潜在危害 B．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料是为了静电屏蔽 C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应绝缘良好 D．燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了静电屏蔽 【答案】B 【详解】A．印染厂的车间，有大量静电产生，因此要保持潮湿，这样才能及时将静电导走，故A错误； B．超高压带电工人穿戴的工作服选用含金属的材料构成金属网，起到静电屏蔽的作用，故选B； C．油罐车在运输过程中会带静电，为避免电荷越积越多，油罐车应及时的把产生的静电导走，有利于消除静电，故C错误； D．电子点火器需要瞬间高压放电，尖端电荷更容易聚集，所以燃气灶上的电子点火器电极做成针尖状，是利用了尖端放电，故D错误。 故选B。 【变式2】（24-25高一下·安徽·阶段练习）研究静电除尘的实验装置如图所示，金属板和金属针分别与电源的正极、负极相连，带负电的尘埃会向金属板运动并吸附到金属板上。图中的实线为电场线，下列说法正确的是（　　） A．带电尘埃一定沿着电场线运动 B．同一带电尘埃在M点的加速度小于在点的加速度 C．M点和点的电场强度相同 D．金属板附近的空气中的气体分子更容易被电离 【答案】B 【详解】A．尘埃带电后带负电，受与场强方向相反的电场力，将向集尘板运动，除沿着竖直电场线方向运动的带电尘埃受到的电场力与速度方向相同而沿电场线运动外，其它方向的带电尘埃由于受到电场力方向时刻变化，与速度方向不同，因此尘埃不会沿电场线运动到达集尘板，故A错误； B．由图可知，P点电场线比M点密集，因此P点电场强度比M点的大，所以同一带电尘埃在M点的加速度小于在点的加速度，故B正确； C．由图可知，M点电场线比N点密集，因此M点电场强度比N点的大，而M点与N点的切线方向不同，即两点的电场强度方向不同，故C错误； D．由图可知金属针附近的空气中的气体分子更容易被电离，故D错误。 故选B。 期中基础通关练（测试时间：12分钟） 1．（24-25高一下·湖北孝感·期末）关于三种起电方式，下列说法正确的是（　　） A．摩擦起电现象是电荷在同一个物体上转移而形成的 B．接触起电时两个物体不一定平均分配电荷 C．感应起电的本质是创造了新的电荷 D．感应起电现象不遵从电荷守恒定律 【答案】B 【详解】A．摩擦起电是不同物体间因电子转移而带电，如丝绸摩擦玻璃棒，电子从玻璃棒转移到丝绸，故A错误； B．接触起电时，电荷分配取决于导体的电容（如形状、材质）。若两导体不同，电荷可能不均分，例如大导体与小导体接触时电荷按电容比例分配，故B正确； C．感应起电是导体内部电荷受外电场作用重新分布，总电荷量不变，未创造新电荷，故C错误； D．电荷守恒定律适用于所有起电过程，感应起电仅改变电荷分布，总电荷量守恒，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二上·江苏淮安·期中）两金属小球所带电荷量分别为和，将两小球接触后分开，它们各自所带的电荷量都是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据两个相同的带点金属球接触再分开后带电的原则是先中和再平分可知，接触分开后两小球的带电量为 故选D。 3．（24-25高二上·广东清远·期中）两个的相同金属球（可当成点电荷），分别带有电荷量和，它们之间库仑力的大小为，现将两球接触后再放回原处，则（　　） A．两球均带负电 B．两球电荷量均为 C．两小球间库仑力为 D．两小球间库仑力为 【答案】C 【详解】AB．由于两球带异种电荷，根据电荷守恒定律可知，中和部分电荷后，两球再平均分配，接触前两球的总电荷为 接触后两球平分总电荷，则两电荷各带，故两球均带正电，故AB错误； C．接触前两球间的库仑力大小为 接触后两球间的库仑力大小，故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将B球先后与A、C接触后，A、B、C各带电量为-Q、、；放回原处后，B、C对A的斥力均为 夹角为60°，则A受静电力的合力为，故选B。 5．（22-23高二上·陕西铜川·期中）如图所示，有一带电荷量为的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中点处的电场强度为零，则图中点处的电场强度大小是（　　） A． B． C．0 D． 【答案】A 【详解】因图中点处的电场强度为零，可知点电荷q与带电薄板在a点的场强等大反向，即带电薄板在a点的场强大小为，由对称性可知带电薄板在b点的场强大小也为，方向向左，则图中点处的电场强度大小是。 故选A。 6．（24-25高三上·甘肃白银·期中）如图甲所示，是某电场中的一条电场线，且。一个带电荷量为的粒子，从O点由静止释放后，仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能随带电粒子离O点距离x的变化规律如图乙所示（图中和d均为已知量）。下列说法正确的是（    ） A．O点的电场强度为零 B．电场线上从O点到B点，电场强度越来越大 C．A点的电场强度大小为 D．B点的电场强度大小为 【答案】C 【详解】带电粒子只在电场力作用下运动，图乙中图线的斜率表示带电粒子所受的电场力的大小，由图乙知，该电场为匀强电场，设电场强度大小为E，则带电粒子由O运动到A的过程中，根据动能定理有 得 故选C。 期中重难突破练（测试时间：8分钟） 7．（24-25高二上·广东深圳·期中）如图所示的各电场中，A、B两点电场强度大小相同的图是（　　） A．B．C． D． 【答案】AB 【详解】A．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故A正确； B．A、B是同一圆上的两点，根据可知，A、B两点场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故B正确； C．根据可知，A、B两点场强大小不等，但方向相同，则电场强度不同，故C错误； D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B两点场强不等，故D错误。 故选AB。 8．（24-25高二上·天津东丽·期中）如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布，下列说法正确的是（　　） A．带正电 B．B处没画电场线，故B处电场强度为零 C．电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力 D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度 【答案】AC 【详解】A．根据题图电场线方向由指向，可知带正电，故A正确； B．电场线实际并不存在，没有画出电场线的位置不代表没有电场，根据电场强度叠加原理可知B处电场强度不为零，故B错误； CD．根据电场线的疏密程度可知，A点的场强大于B点的场强，则电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力，根据牛顿第二定律可知，电子在A点的加速度大于在B点的加速度，故C正确，D错误。 故选C。 9．（23-24高一下·河北·期中）如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点固定三个等量电荷，电量的大小均为Q，其中A、B带负电，C带正电，О、M、N为AB边的四等分点，E、F分别为AC边和BC边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．M、N两点电场强度相同 B．O点电场强度大小为 C．E、F两点电场强度不相同 D．E点电场强度小于O点电场强度 【答案】BC 【详解】AD．画出电场线分布图，如图所示 根据电场线的疏密表示电场强度大小，可知M、N两点电场强度大小相同，E、F两点电场强度大小相同，E点电场强度大于O点电场强度。根据电场线上某点切线方向表示电场方向可知M、N两点电场强度方向不同，E、F两点电场强度方向不同。故AD错误,C正确； B．A与B电荷在O点电场强度大小相等，方向相反，合场强为0，C在O点场强方向竖直向下，大小根据点电荷场强公式可知为 故B正确。 故选BC。 10．（25-26高二上·安徽·开学考试）如图，一对等量异种点电荷固定在同一水平线上，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则下列说法正确的是（　　） A．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反 B．A、D两点的电场强度相同 C．B、O、C三点中，O点的电场强度最小 D．B点的电场强度大于E点 【答案】BCD 【详解】A．由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小、方向均相同，故A错误； B．根据对称性可知，A、D两点电场强度大小相同，故B正确； C．B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确； D．两电荷连线上B点和C点电场强度大小相等，且大于O点，O点电场强度大于E点，所以B点电场强度大于E点，故D正确。 故选BCD。 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（24-25高三下·河南·阶段练习）真空中有一半径为R、球心为O、带电荷量为+Q且电荷均匀分布的绝缘球体。如图所示，B、C均为该球面上的点，A、B、O、C四点共线且AB长为R。现以OB为直径从该球中挖去一个小球，其他部分的电荷分布不变。已知所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．若使小球球心与A重合，则OA连线上存在电势为零的位置 B．若将小球拿至无穷远处，则C点电场强度大于B点电场强度 C．若将小球拿至无穷远处，则A点的电场强度大小为 D．若将小球拿至无穷远处，则空腔中的电场为匀强电场，其方向平行于OB 【答案】BCD 【详解】A．两个正电球体周围电势均大于零，因此该连线上电势都是大于零的，A错误； B．设没挖小球时大球在B、C两点的电场强度大小分别为EB1、EC1，则EB1=EC1 小球单独作用时在B、C两点产生的电场强度大小分别为EB2、EC2，由题意知 故 B正确； C．没挖小球时，绝缘带电体在A点产生的电场强度为 而挖去部分所带电荷量为，在A点产生的电场强度为 则 解得 C正确； D．利用“所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0”这一条件，在球腔内任意取一点D，将球空腔补全后的球体在D点产生的电场强度（为电荷密度） 补进去的部分在D点产生的电场强度等效成这部分的电荷集中在中心，则在D点产生的电场强度 如图所示： 由几何关系可得，球腔内任意一点的电场强度均为E1和E2的矢量差，则 可见E为定值，且方向平行于OB方向，D正确。 故选BCD 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $