第06讲 电阻和变阻器（期中复习讲义）九年级物理上学期新教材沪科版（五四学制）

第06讲 电阻和变阻器、欧姆定律（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电阻 知道电阻及单位,了解影响电阻大小的因素; 1.题型分布：常出现在选择题、填空题和实验题中。​ 2.分值情况：一般每道题分值在 2 - 3 分；实验题若涉及长度测量，分值可达 4 - 6 分 变阻器 了解变阻器的结构和作用,能运用电阻知识解决一些相关问题 1.题型分布：多以选择题和填空题形式出现。​ 2.分值情况：分值一般在 2 - 4 分左右，常考查时间单位换算。 探究：电流与电压、电阻的关系 通过实验知道电流与电压、电阻的关系; 1.题型分布：多以选择题和填空题形式出现。​ 2.分值情况：分值一般在 2 - 4 分左右，常考查时间单位换算。 欧姆定律及其应用 能理解欧姆定律并能运用其说明生产生活中的有关现象,解释简单电路的实际问题。 知识点01 电阻 一、电阻 1. 电阻 （1）概念：导体对电流的阻碍作用叫电阻。用字母R表示。不同的导体，电阻一般不同。 （2）单位 ①国际单位：欧姆，简称欧，符号Ω. ②常用单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）. ③换算关系：1 kΩ = 1000Ω 1MΩ =1000kΩ. （3）我国家庭常见用电器正常工作时的电阻 常见用电器 电阻R/Ω 白炽灯 （15W） 3227 白炽灯 （60W） 807 电熨斗 （600W） 80.7 电烤箱 （900W） 54 电暖器 （1000W） 48.4 2. 对电阻的理解 可从“阻碍作用”和“性质”两个角度来分析。 （1）导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。在相同的电压下，导体对电流的阻碍作用（电阻）越大，电路中的电流越小。而绝缘体之所以起绝缘作用，就是由于其电阻很大。 （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，由自身情况决定。不管这个导体是否连入电路，是否有电流通过，也不管它两端的电压是否改变，导体对电流的阻碍作用（电阻）总是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有体现出来而已。 知识点2. 电阻的大小与哪些因素有关 【猜想与假设】从生活经验中知道，输电线越长，耗电量越大；高压输电线很粗，而实验室中做电学实验用的导线却很细；导线一般使用铜、铝制成。据此我们可以猜想，导体的电阻可能跟导体的长度、粗细（横截面积）和材料有关。 【设计实验与制订计划】 （1）实验中用到的方法 ①控制变量法：在探究电阻的大小可能与导体的材料、导体的长度、导体的粗细有关时，利用控制变量法去探究每一个因素对电阻大小的影响。 ②转换法：在电源电压不变的情况下，通过电流表的示数或灯泡亮度来判断导体电阻的大小。 【实验器材】 电源、装有不同规格电阻丝的演示板、电流表、开关。a、b、c是三根用同一种材料制成的导线，a、b长短相同但粗细（横截面积）不同，a、c粗细相同而长短不同；导线d与导线c的长短、粗细都相同，但材料不同。 【进行实验】 （1）选用材料相同、长度相同，横截面积不同的两根电阻丝a和b，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （2）选用材料相同、横截面积相同，长度不同的两根电阻丝a和c，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （3）选用长度和横截面积相同、材料不同的电阻丝d和c，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （3）数据收集 次数 导线 长度 横截面积 电流大小 电阻大小 1 a l S 小 大 b l 2S 大 小 2 a l S 小 大 c l/2 S 大 小 3 c l/2 S 小 大 d l/2 S 大 小 【分析论证】 （1）分析实验1：材料和长度相同，横截面积不同的两根电阻丝a和b，通过b的电流大，说明b电阻丝的电阻小。 （2）分析实验2：材料和横截面积都相同，长度不同的两根电阻丝a和c，通过a的电流小，说明a电阻丝的电阻大。 （3）分析实验3：长度和横截面积相同，材料不同的两根电阻丝c和d，通过c的电流小，说明c电阻丝的电阻大。 【实验结论】导体电阻的大小与导体的横截面积、长度和材料有关。 导体电阻的大小与导体的横截面积有关，在其他条件相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；导体电阻的大小与导体的长度有关，在其他条件相同时，导体的长度越大，电阻越大；导体电阻的大小与导体的材料有关。 研究表明，导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关。 【易错点1】描述导体电阻与其影响因素的关系时，不能缺少前提条件，例如，描述导体电阻与导体长度的关系时不能说“导体越长，电阻越大”，应该说“在导体的材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大。” 【易错点2】导体电阻和温度的关系 （1）一般的物体，如金属，其电阻随温度的升高而增大，随温度的下降减小。 （2）有的合金，如康铜和锰铜，其电阻几乎不随温度的变化而变化，是制作标准电阻的好材料。 （3）半导体的电阻和温度的关系较为复杂，有些半导体的电阻随温度的升高而减小，有些半导体的电阻随温度的升高而增大。 知识点02 变阻器 一、 变阻器 1. 变阻器 （1）概念：能够改变电阻的器件叫作变阻器。 （2）常用的变阻器：①滑动变阻器；②电阻箱。 （3）变阻器的应用：电动车车速变化、收音机及电视机音量的强弱、计算机显示屏的亮度及对比度等，都可以靠变阻器来完成。 2. 滑动变阻器 （1）构造 主要部件是电阻丝绕成的线圈，与滑片接触处线圈表面涂有的绝缘漆已被刮去；滑片套在金属杆上，可自由滑动，金属杆的电阻很小，相当于一根导线；另有四个接线柱A、B、C、D。 （2）工作原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电路中电阻的大小。 【注意】滑动变阻器只是通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变接入电路的电阻大小，而电阻丝自身的总长度并没有发生变化，即电阻丝的总电阻没有变化。 （3）作用：调节滑动变阻器的滑片P，可以逐渐改变电路中的阻值，从而逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压，另外还可以起到保护电路的作用（防止电路元件被烧坏）。 （4）结构示意图和符号 如图所示，A、B、C、D分别表示四个接线柱，P表示滑片。元件符号如图所示。 （5）铭牌上各数值的物理意义 例如，某一滑动变阻器标有“20Ω 2A”的字样，其中，“20Ω”表示变阻器的最大电阻是20欧；“2A”表示允许通过的最大的电流是2A。 （6）滑动变阻器的使用方法 ①滑动变阻器应按照“一上一下”的方式接入电路中。 ②关键是确定滑动变阻器的下端接线柱，上端两个接线柱中任何一个连入电路，接法是等效的。 ③滑片向靠近下接线柱的方向移动，电阻变小，滑片向远离下接线柱的方向移动，电阻变大，可简记为：“近下电阻变小，远下电阻变大”。 【注意】（1）电路中的电流不能超过滑动变阻器允许通过的最大电流； （2）只要选定滑动变阻器的下端接线柱，上端两个接线柱中任何一个接入电路，接法是等效的； （3）为了保护电路，在闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处。 知识点03 电流与电压、电阻的关系 一、探究：电流与电压、电阻的关系 【实验目的】 1. 探究电阻一定时，电流与电压的关系。 2. 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【猜想与假设】 （1）电压是产生电流的原因，若升高电压，电流是否也增大？（2）电阻对电流有阻碍作用，若增大导体的电阻，通过导体的电流是否会减小？ 【设计实验与制订计划】 （1）研究电流跟电压的关系时，保持电路中的电阻不变，通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值大小来改变电阻两端的电压，研究通过电阻的电流随它两端电压变化的关系。 （2）研究电流跟电阻的关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端的电压不变，分别换用不同阻值的电阻接入电路，研究电流与电阻的关系。 （3）设计如图所示的电路图（见实验器材下面的图）。 （4）实验器材：电源、定值电阻多个（5Ω、10 Ω、20Ω）、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按照电路图将实验器材连接好。 （2）保持电阻不变，如接入R= 5Ω的定值电阻，探究电流随定值电阻两端电压变化的关系，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化目，如电压分别为2V、4 V、6V，观察电流表，读出不同电压下电流表的示数，将数据填入表一中。 （3）用换接的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、20Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=5V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数，将数据填入表二中。 【分析论证】 （1）数据分析：对以上两个表格的数据进行仔细分析，归纳出电流随电压、电阻变化的规律。 实验结论：电阻不变时，电流跟电压成正比关系；电压不变时，电流跟电阻成反比关系。 （2）图像法分析： 在坐标图上画出保持电阻不变时，电流随电压变化的图像（甲图）。同理，还可画出电压不变时，电流随电阻变化的图像（乙图）。 ①分析图甲可看出，在导体的电阻一定时，加在它两端的电压越大，通过该导体的电流越大。电压与电流的比值是一个定值，即导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 ②分析图乙可以看出，在导体两端的电压一定时，导体的电阻越小，通过该导体的电流越大。电流与电阻的乘积是一个定值，即导体中的电流跟导体的电阻成反比。 （3）实验结论： 保持电阻不变时，电流跟电压成正比；保持电压不变时，电流跟电阻成反比。 【评估与交流】 （1）闭合开关前须将滑动变阻器调到最大阻值处，目的是保护电路，避免电路被烧坏。 （2）使R两端的电压（电阻）成整数倍变化是为了便于寻找通过R的电流与R两端电压（R的阻值）的关系。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 （3）得到多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。 知识点04 欧姆定律 1. 欧姆定律 （1）内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 （2）数学表达式 如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示就是： 公式中的物理量及其单位： U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示电流，单位是安培（A）。 2. 理解欧姆定律 （1）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （2）变形公式的意义：由欧姆定律的公式I=U/R可推出U=IR、R=U/I。 ①U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 ② R=U/I：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。 （3）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即分别为V、Ω、A。 （4）同一性 ① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。 ②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （5）条件性 定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （6）适用范围 欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。 知识点3. 欧姆定律的应用 （1）分析或计算依据 由欧姆定律I=U/R可直接求电流，由I=U/R可推导出求电压的公式U=IR和求电阻的公式R=U/I。 （2）利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” ①审题：画电路图，标已知量、待求量，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 ②思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 ③求解：利用公式分步计算；列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 ④评价：讨论结果的合理性，得出答案。 题型一 电阻 【典例1】电阻 (1)物理意义：在物理学中，用电阻来表示导体对 的大小。 (2)电阻的符号和单位 ①符号：电阻用字母 表示； ②单位：基本单位是 ，简称 ，符号是 。 【变式1】实验室某电阻器的电阻为 Ω；某碳膜电阻的阻值为 Ω。 【变式2】关于电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体电阻与电压成正比，与电流成反比 B．长度相同的铜线，粗的比细的电阻大 C．超导体在低温下电阻为零，可用于远距离输电 D．滑动变阻器通过改变材料来调节电阻 题型二 判断滑动变阻器接入电路时阻值大小变化的方法 解｜题｜技｜巧 判断滑动变阻器接入电路时阻值大小变化的方法 （1）电路图中滑动变阻器的符号为时，实物图中滑动变阻器的连接方式为或为时，若滑片P向右移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大；若滑片P向左移动，滑动变阻器连入电路中的阻值变小。 （2）电路图中滑动变阻器的符号为时，实物图中滑动变阻器的连接方式为或为时，若滑片P向右移动，滑动变阻器连入电路的阻值变小；若滑片P向左移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大。 （3）实物图中滑动变阻器的连接方式为时，此时接入电路阻值为0，不可调节，此时相当于一根导线。 （4）实物图中滑动变阻器的连接方式为时，此时接入电路的阻值最大，不可调节，相当于一个定值电阻。 【典例2】如图是滑动变阻器的结构示意图。若将A、D接入电路中，滑片P向 移动时，接入电路中的电阻减小；将 和 接入电路，也能达到改变电阻大小的效果。 【变式1】图是可调亮度台灯及其用于调亮度的电位器结构图，电位器通过改变电阻片接入电路中的电阻丝的 来改变其接入电路中的电阻。欲使滑片P顺时针转动时台灯亮度变暗，应将接线柱 （选填“1和2”“2和3”或“1和3”）接入电路。 【变式2】下列选项中，当变阻器滑片向左移动时，变阻器连入电路中电阻值变大的是（　　） A． B． C． D． 题型三 故障问题分析 解｜题｜技｜巧 探究电流与电压、电阻的关系实验，常见故障问题分析 现象 故障 电压表 Ⓥ 电流表 Ⓐ 有示数 无示数 电流表被短接 定值电阻断路 电压表串联在电路中 无示数 有示数 电压表被短接 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 无示数 电流表处断路 移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 【典例3】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②③正确 B．只有①②正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 【变式1】电阻和 的阻值规格均为，电阻 的阻值规格为。小玉将和 按如图所示方式连入电路中，闭合开关，观察到两电表指针均发生偏转；然后用替换，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小玉认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断以下说法错误的是（    ） A．电路中的故障可能是短路 B．若替换前后，电压表和电流表的示数之比保持不变，则故障是短路 C．若替换后，电压表示数为 0，则故障是断路 D．若替换后，电压表示数的变化量为4，则故障是短路 【变式2】如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 题型四 动态电路分析 解｜题｜技｜巧 动态电路分析 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器接入的是左边部分，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变小，电流表的示数将变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。 （4）应用实例分析 如图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。 【典例4】如图所示，电源电压不变，开关S由闭合到断开时，电流表的示数和电压表的示数将（　　） A．电流表示数不变，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电流表示数不变，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变 【变式1】将光敏电阻R、定值电阻、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路。光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（    ） A．A表和V表示数均变小 B．A表示数变大，V表示数变小 C．A表示数变小，V表示数变大 D．A表和V表示数均变大 【变式2】“饮酒不开车”是司机必须遵守的交通法规。现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。图乙为测试仪的电路图，电源电压恒为4V，电压表量程为0-3V，定值电阻R=10Ω用于保护电路。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，下列说法正确的是（       ） A．当酒精浓度为0.2mg/mL时，电压表示数为1V B．Rx的阻值随酒精气体浓度的升高而增大 C．当酒精浓度升高时，电压表示数会减小 D．若用电流表显示酒精浓度，当酒精浓度升高时，电流表示数会减小 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图，若使滑片P向右滑动时滑动变阻器接入电路中的阻值变小，应连接（　　） A．ac B．ab C．bd D．cd 2．某导体两端电压为3V时，通过电流为0.2A，则其电阻为（　　） A．0.6Ω B．6Ω C．15Ω D．30Ω 3．关于欧姆定律公式，可变形为。下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 C．电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为0Ω 4．电位器实质是一种变阻器，如图是电位器的结构和连入电路的示意图。当滑片顺时针旋转时，连入电路的电阻（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 5．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体的电阻及通过它们的电流的大小关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．已知，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中。闭合开关S，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．某同学从学校实验室找到两个电阻和。为了比较这两个电阻阻值的大小，该同学利用电压恒为3V的电源设计了以下四种方案，其中可行的是（　　） A． B． C． D． 8．有一段导体，当两端电压为6V时，通过它的电流为1A，这段导体的电阻是 Ω。若所加电压增大到12V时，通过它的电流为 A，这段导体的电阻为 Ω，没有电流通过这段导体时，这段导体的电阻为 Ω。 9．某实验小组用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系。 【设计实验】实验时，应保持 两端电压一定，探究电流与电阻的关系。根据图甲实物电路在图乙虚线框中画出对应的电路图 ； 【进行实验】 （1）将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，移动滑片至适当位置，电压表的示数为2V，读出此时电流表的示数； （2）将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电压表的示数 （选填“改变”或“不变”），此时应调节滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为 V，并读出此时电流表的示数； （3）更换定值电阻，重复以上操作，将实验中得到的数据记录在下表中： 实验次序 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.1 0.08 【分析与论证】图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，分析图像可知I与R的乘积 ，可得出结论： 。 10．如图所示，电压表与电流表示数分别为3V、0.2A。求： (1)电源电压U； (2)经过电阻R的电流； (3)电阻R的阻值。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，则M、N分别应接（　　） A．M接A，N接B B．M接B，N接D C．M接B，N接C D．M接C，N接D 12．某学校组织了“制作简易调光台灯”实践活动，如图所示是同学们设计的用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为正确的方案是（   ） A． B． C． D． 13．由同种材料制成的三根电阻丝，已知它们的长度关系为，横截面积的关系为，现将它们串联接入电路，关于它们的电阻和通过的电流，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 14．两个电阻、（），用下列方式接入6V电路中，电路中总电流最大的是（　　） A． B． C． D． 15．如图是小灯泡L和定值电阻R的电流与电压的关系图像。下列说法不正确的是（　　） A．R的阻值为20Ω B．R的阻值随两端电压的增大而增大 C．仅把L、R并联在电压为2V的电路中，则干路上的电流为0.4A D．仅把L、R串联在电路中，当电流为0.2A时，则电路总电压为5V 16．科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图。电路工作时，闭合开关S，可以通过提示灯L是否发光来判断展台上有无展品。提示灯L和电阻R的I-U图像如图乙所示，电源电压恒定。闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，其两端电压为6V，则由图可知，此时R两端电压为 V；科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此问题，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议： 。 17．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，、的I-U关系图像如图乙所示，则定值电阻的I-U关系图像是图乙中两条斜线中的 （选填“A”或“B”）；电压表的示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 18．某物理小组的同学为探究“电流与电压的关系”，准备了以下器材：2节新干电池（每节电池的电压恒为1.5V）、电流表和电压表各一个、滑动变阻器（20Ω，1A）、开关、导线若干。 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)按上图连接好电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“最左端”或“最右端”）； (2)小明根据表中数据得出实验结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； (3)同组的小华在检查数据时发现有一组数据有拼凑的嫌疑，无法由当前的电路测量得出，这组数据是第 次的实验数据，理由： 。 19．实验小组利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与导体的电阻的关系。实验室提供的器材包括电源（输出电压为4.5V）、4个定值电阻（阻值分别为、、、）、滑动变阻器()、电压表、电流表、开关和导线若干。 实验次数 1 2 3 4 电阻 5 10 15 20 电流 0.48 0.24 0.16 0.12 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整 。 (2)小明在实验时， ，调节滑动变阻器的滑片使电阻两端电压不变，记录每次电阻的阻值和电流表示数，得到的数据如上表。 (3)根据实验数据可以初步得到的实验结论是 。 (4)小红使用相同的电路和器材进行该实验时，发现只能测出、、电阻对应的数据，无法测出电阻对应的数据，则小红实验时控制定值电阻两端的电压可能为（　　）（填序号） A．2.4V B．2.1V C．1.8V 20．如图，电阻R1=30Ω，灯泡R2的电阻为16Ω（不变），变阻器R3上标有60Ω字样。 (1)只闭合开关S1时，电流表的示数是0.4A，求电源电压为多大？ (2)只闭合开关S3，调节滑片P，当灯泡两端电压为8V时，变阻器的电阻为多大？ (3)当三个开关均闭合时，整个电路的最小电流是多少？ 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 21．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。 空气质量指数A 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U=18V，是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示，当A为100时，电压表示数为12V。求： (1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值 ，电压表示数 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)定值电阻的阻值 ； (3)判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级 。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 电阻和变阻器、欧姆定律（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电阻 知道电阻及单位,了解影响电阻大小的因素; 1.题型分布：常出现在选择题、填空题和实验题中。​ 2.分值情况：一般每道题分值在 2 - 3 分；实验题若涉及长度测量，分值可达 4 - 6 分 变阻器 了解变阻器的结构和作用,能运用电阻知识解决一些相关问题 1.题型分布：多以选择题和填空题形式出现。​ 2.分值情况：分值一般在 2 - 4 分左右，常考查时间单位换算。 探究：电流与电压、电阻的关系 通过实验知道电流与电压、电阻的关系; 1.题型分布：多以选择题和填空题形式出现。​ 2.分值情况：分值一般在 2 - 4 分左右，常考查时间单位换算。 欧姆定律及其应用 能理解欧姆定律并能运用其说明生产生活中的有关现象,解释简单电路的实际问题。 知识点01 电阻 一、电阻 1. 电阻 （1）概念：导体对电流的阻碍作用叫电阻。用字母R表示。不同的导体，电阻一般不同。 （2）单位 ①国际单位：欧姆，简称欧，符号Ω. ②常用单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）. ③换算关系：1 kΩ = 1000Ω 1MΩ =1000kΩ. （3）我国家庭常见用电器正常工作时的电阻 常见用电器 电阻R/Ω 白炽灯 （15W） 3227 白炽灯 （60W） 807 电熨斗 （600W） 80.7 电烤箱 （900W） 54 电暖器 （1000W） 48.4 2. 对电阻的理解 可从“阻碍作用”和“性质”两个角度来分析。 （1）导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。在相同的电压下，导体对电流的阻碍作用（电阻）越大，电路中的电流越小。而绝缘体之所以起绝缘作用，就是由于其电阻很大。 （2）导体的电阻是导体本身的一种性质，由自身情况决定。不管这个导体是否连入电路，是否有电流通过，也不管它两端的电压是否改变，导体对电流的阻碍作用（电阻）总是存在的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有体现出来而已。 知识点2. 电阻的大小与哪些因素有关 【猜想与假设】从生活经验中知道，输电线越长，耗电量越大；高压输电线很粗，而实验室中做电学实验用的导线却很细；导线一般使用铜、铝制成。据此我们可以猜想，导体的电阻可能跟导体的长度、粗细（横截面积）和材料有关。 【设计实验与制订计划】 （1）实验中用到的方法 ①控制变量法：在探究电阻的大小可能与导体的材料、导体的长度、导体的粗细有关时，利用控制变量法去探究每一个因素对电阻大小的影响。 ②转换法：在电源电压不变的情况下，通过电流表的示数或灯泡亮度来判断导体电阻的大小。 【实验器材】 电源、装有不同规格电阻丝的演示板、电流表、开关。a、b、c是三根用同一种材料制成的导线，a、b长短相同但粗细（横截面积）不同，a、c粗细相同而长短不同；导线d与导线c的长短、粗细都相同，但材料不同。 【进行实验】 （1）选用材料相同、长度相同，横截面积不同的两根电阻丝a和b，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （2）选用材料相同、横截面积相同，长度不同的两根电阻丝a和c，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （3）选用长度和横截面积相同、材料不同的电阻丝d和c，分别将它们接入电路，观察电流表的示数，记入表格中。 （3）数据收集 次数 导线 长度 横截面积 电流大小 电阻大小 1 a l S 小 大 b l 2S 大 小 2 a l S 小 大 c l/2 S 大 小 3 c l/2 S 小 大 d l/2 S 大 小 【分析论证】 （1）分析实验1：材料和长度相同，横截面积不同的两根电阻丝a和b，通过b的电流大，说明b电阻丝的电阻小。 （2）分析实验2：材料和横截面积都相同，长度不同的两根电阻丝a和c，通过a的电流小，说明a电阻丝的电阻大。 （3）分析实验3：长度和横截面积相同，材料不同的两根电阻丝c和d，通过c的电流小，说明c电阻丝的电阻大。 【实验结论】导体电阻的大小与导体的横截面积、长度和材料有关。 导体电阻的大小与导体的横截面积有关，在其他条件相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；导体电阻的大小与导体的长度有关，在其他条件相同时，导体的长度越大，电阻越大；导体电阻的大小与导体的材料有关。 研究表明，导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关。 【易错点1】描述导体电阻与其影响因素的关系时，不能缺少前提条件，例如，描述导体电阻与导体长度的关系时不能说“导体越长，电阻越大”，应该说“在导体的材料、横截面积一定时，导体越长，电阻越大。” 【易错点2】导体电阻和温度的关系 （1）一般的物体，如金属，其电阻随温度的升高而增大，随温度的下降减小。 （2）有的合金，如康铜和锰铜，其电阻几乎不随温度的变化而变化，是制作标准电阻的好材料。 （3）半导体的电阻和温度的关系较为复杂，有些半导体的电阻随温度的升高而减小，有些半导体的电阻随温度的升高而增大。 知识点02 变阻器 一、 变阻器 1. 变阻器 （1）概念：能够改变电阻的器件叫作变阻器。 （2）常用的变阻器：①滑动变阻器；②电阻箱。 （3）变阻器的应用：电动车车速变化、收音机及电视机音量的强弱、计算机显示屏的亮度及对比度等，都可以靠变阻器来完成。 2. 滑动变阻器 （1）构造 主要部件是电阻丝绕成的线圈，与滑片接触处线圈表面涂有的绝缘漆已被刮去；滑片套在金属杆上，可自由滑动，金属杆的电阻很小，相当于一根导线；另有四个接线柱A、B、C、D。 （2）工作原理：通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变电路中电阻的大小。 【注意】滑动变阻器只是通过改变接入电路中的电阻丝的长度来改变接入电路的电阻大小，而电阻丝自身的总长度并没有发生变化，即电阻丝的总电阻没有变化。 （3）作用：调节滑动变阻器的滑片P，可以逐渐改变电路中的阻值，从而逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压，另外还可以起到保护电路的作用（防止电路元件被烧坏）。 （4）结构示意图和符号 如图所示，A、B、C、D分别表示四个接线柱，P表示滑片。元件符号如图所示。 （5）铭牌上各数值的物理意义 例如，某一滑动变阻器标有“20Ω 2A”的字样，其中，“20Ω”表示变阻器的最大电阻是20欧；“2A”表示允许通过的最大的电流是2A。 （6）滑动变阻器的使用方法 ①滑动变阻器应按照“一上一下”的方式接入电路中。 ②关键是确定滑动变阻器的下端接线柱，上端两个接线柱中任何一个连入电路，接法是等效的。 ③滑片向靠近下接线柱的方向移动，电阻变小，滑片向远离下接线柱的方向移动，电阻变大，可简记为：“近下电阻变小，远下电阻变大”。 【注意】（1）电路中的电流不能超过滑动变阻器允许通过的最大电流； （2）只要选定滑动变阻器的下端接线柱，上端两个接线柱中任何一个接入电路，接法是等效的； （3）为了保护电路，在闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处。 知识点03 电流与电压、电阻的关系 一、探究：电流与电压、电阻的关系 【实验目的】 1. 探究电阻一定时，电流与电压的关系。 2. 探究电压一定时，电流与电阻的关系。 【猜想与假设】 （1）电压是产生电流的原因，若升高电压，电流是否也增大？（2）电阻对电流有阻碍作用，若增大导体的电阻，通过导体的电流是否会减小？ 【设计实验与制订计划】 （1）研究电流跟电压的关系时，保持电路中的电阻不变，通过调节滑动变阻器接入电路中的阻值大小来改变电阻两端的电压，研究通过电阻的电流随它两端电压变化的关系。 （2）研究电流跟电阻的关系时，通过调节滑动变阻器使电阻两端的电压不变，分别换用不同阻值的电阻接入电路，研究电流与电阻的关系。 （3）设计如图所示的电路图（见实验器材下面的图）。 （4）实验器材：电源、定值电阻多个（5Ω、10 Ω、20Ω）、滑动变阻器、开关、电流表、电压表、导线等。 【进行实验与收集证据】 （1）按照电路图将实验器材连接好。 （2）保持电阻不变，如接入R= 5Ω的定值电阻，探究电流随定值电阻两端电压变化的关系，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，使定值电阻R两端的电压成整数倍变化目，如电压分别为2V、4 V、6V，观察电流表，读出不同电压下电流表的示数，将数据填入表一中。 （3）用换接的方法改变电阻的阻值，如将R= 5 Ω的电阻先后换接为10 Ω、20Ω的电阻，调节滑动变阻器滑片，保持电阻R两端的电压不变，如U=5V，观察电流表，读出不同电阻时电流表的示数，将数据填入表二中。 【分析论证】 （1）数据分析：对以上两个表格的数据进行仔细分析，归纳出电流随电压、电阻变化的规律。 实验结论：电阻不变时，电流跟电压成正比关系；电压不变时，电流跟电阻成反比关系。 （2）图像法分析： 在坐标图上画出保持电阻不变时，电流随电压变化的图像（甲图）。同理，还可画出电压不变时，电流随电阻变化的图像（乙图）。 ①分析图甲可看出，在导体的电阻一定时，加在它两端的电压越大，通过该导体的电流越大。电压与电流的比值是一个定值，即导体中的电流跟导体两端的电压成正比。 ②分析图乙可以看出，在导体两端的电压一定时，导体的电阻越小，通过该导体的电流越大。电流与电阻的乘积是一个定值，即导体中的电流跟导体的电阻成反比。 （3）实验结论： 保持电阻不变时，电流跟电压成正比；保持电压不变时，电流跟电阻成反比。 【评估与交流】 （1）闭合开关前须将滑动变阻器调到最大阻值处，目的是保护电路，避免电路被烧坏。 （2）使R两端的电压（电阻）成整数倍变化是为了便于寻找通过R的电流与R两端电压（R的阻值）的关系。在调节过程中不要忘了观察电流表示数的变化，以免烧坏电流表。 （3）得到多组数据是为了寻找规律，使实验结论具有普遍性。 知识点04 欧姆定律 1. 欧姆定律 （1）内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 （2）数学表达式 如果用U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示导体中的电流，那么用公式表示就是： 公式中的物理量及其单位： U表示电压，单位是伏特（V）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；I表示电流，单位是安培（A）。 2. 理解欧姆定律 （1）物理意义：对于同一导体而言，电阻一定，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就增大几倍，当电压一定时，导体中的电阻增大几倍，导体中的电流就变为原来的几分之一。 （2）变形公式的意义：由欧姆定律的公式I=U/R可推出U=IR、R=U/I。 ①U=IR：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以不能说成电压与电流成正比。 ② R=U/I：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过的电流的比值。因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与加在两端的电压和流过的电流大小无关。 （3）统一性：I、U、R必须使用国际单位制中的单位，即分别为V、Ω、A。 （4）同一性 ① I、U、R是对同一个导体或同一段电路而言的，三者要一一对应。 ②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。 （5）条件性 定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。 （6）适用范围 欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。 知识点3. 欧姆定律的应用 （1）分析或计算依据 由欧姆定律I=U/R可直接求电流，由I=U/R可推导出求电压的公式U=IR和求电阻的公式R=U/I。 （2）利用欧姆定律解答计算题的“四步骤” ①审题：画电路图，标已知量、待求量，明确各用电器之间的连接方式、各个电表测量的对象。 ②思考：明确解题思路，寻找解题依据，如欧姆定律以及串、并联电路中的电流、电压的特点。 ③求解：利用公式分步计算；列方程，用数学方法求解，要有必要的文字说明及依据的物理公式。 ④评价：讨论结果的合理性，得出答案。 题型一 电阻 【典例1】电阻 (1)物理意义：在物理学中，用电阻来表示导体对 的大小。 (2)电阻的符号和单位 ①符号：电阻用字母 表示； ②单位：基本单位是 ，简称 ，符号是 。 【答案】(1)电流阻碍作用 (2) R 欧姆 欧 Ω 【详解】（1）在物理学中，用电阻来表示导体对电流阻碍作用的大小，电阻大，表示导体对电流的阻碍作用大，它的大小决定于导体的材料、长度、温度及横截面积。 （2）[1][2][3]导体的电阻通常用字母R表示，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。 【变式1】实验室某电阻器的电阻为 Ω；某碳膜电阻的阻值为 Ω。 【答案】 300 【详解】[1]1kΩ=103Ω，则实验室某电阻器的电阻为0.3kΩ=0.3×103Ω=300Ω [2]1MΩ=106Ω，则某碳膜电阻的阻值为2.2MΩ=2.2×106Ω 【变式2】关于电阻，下列说法正确的是（　　） A．导体电阻与电压成正比，与电流成反比 B．长度相同的铜线，粗的比细的电阻大 C．超导体在低温下电阻为零，可用于远距离输电 D．滑动变阻器通过改变材料来调节电阻 【答案】C 【详解】A．导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A错误； B．在材料和长度相同时，导体的横截面积越大（越粗），电阻越小。所以长度相同的铜线，粗的比细的电阻小，故B错误； C．超导体在低温下电阻为零，根据焦耳定律Q=I2Rt，当R=0时，输电过程中不会产生热量，可减少电能的损失，因此可用于远距离输电，故C正确； D．滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来调节电阻的，而不是改变材料，故D错误。 故选C。 题型二 判断滑动变阻器接入电路时阻值大小变化的方法 解｜题｜技｜巧 判断滑动变阻器接入电路时阻值大小变化的方法 （1）电路图中滑动变阻器的符号为时，实物图中滑动变阻器的连接方式为或为时，若滑片P向右移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大；若滑片P向左移动，滑动变阻器连入电路中的阻值变小。 （2）电路图中滑动变阻器的符号为时，实物图中滑动变阻器的连接方式为或为时，若滑片P向右移动，滑动变阻器连入电路的阻值变小；若滑片P向左移动，滑动变阻器连入电路的阻值变大。 （3）实物图中滑动变阻器的连接方式为时，此时接入电路阻值为0，不可调节，此时相当于一根导线。 （4）实物图中滑动变阻器的连接方式为时，此时接入电路的阻值最大，不可调节，相当于一个定值电阻。 【典例2】如图是滑动变阻器的结构示意图。若将A、D接入电路中，滑片P向 移动时，接入电路中的电阻减小；将 和 接入电路，也能达到改变电阻大小的效果。 【答案】 左 A C 【详解】[1]若将A、D接入电路中，滑片P以左的电阻丝接入电路，向左端移动时，接入电路中的电阻丝长度变短，电阻减小。 [2][3]当A、C接入电路时，滑片P向左移动时，连入电路的电阻也变小，也能达到改变电阻大小的效果。 【变式1】图是可调亮度台灯及其用于调亮度的电位器结构图，电位器通过改变电阻片接入电路中的电阻丝的 来改变其接入电路中的电阻。欲使滑片P顺时针转动时台灯亮度变暗，应将接线柱 （选填“1和2”“2和3”或“1和3”）接入电路。 【答案】 长度 2和3 【详解】[1]由于导体的电阻大小与导体的长度有关，所以电位器是通过改变电阻片接入电路中的长度来改变电阻的，接入电路中的电阻片长度越长，接入电路中电阻越大。 [2]欲使滑片P顺时针转动时灯泡变暗，则应使滑片P顺时针转动时，接入电路中电阻变大，即接入电路中的电阻片长度变长，则应将接线柱2和3接入电路。 【变式2】下列选项中，当变阻器滑片向左移动时，变阻器连入电路中电阻值变大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图可知，向左移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，滑动变阻器连入电路的阻值变小，故A不符合题意； B．由图可知，滑动变阻器同时接下面两个接线柱，滑动变阻器接入电路的电阻为全部电阻，移动滑片，滑动变阻器接入电路的阻值不变，故B不符合题意； C．由图可知，向左移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变长，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故C符合题意； D．由图可知，向左移动滑片时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短，滑动变阻器连入电路的阻值变小，故D不符合题意。 故选C。 题型三 故障问题分析 解｜题｜技｜巧 探究电流与电压、电阻的关系实验，常见故障问题分析 现象 故障 电压表 Ⓥ 电流表 Ⓐ 有示数 无示数 电流表被短接 定值电阻断路 电压表串联在电路中 无示数 有示数 电压表被短接 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 无示数 电流表处断路 移动滑片，电表示数不变电压表示数接近电源电压 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 【典例3】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②③正确 B．只有①②正确 C．只有①③正确 D．只有①④正确 【答案】B 【详解】电路正常工作时，R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测量L两端的电压。 ①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数为0，即电流表示数变小，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故①正确； ②若灯泡短路，电压表同时被短路，电压表示数变为0，即电压表示数变小；此时电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，故②正确； ③若电阻R断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表V与电源两极之间是断开的，没有示数，即电压表示数也会变小，故③错误； ④若电阻R短路，电路中电阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，此时电压表测量电源电压，电压表示数变大，故④错误，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式1】电阻和 的阻值规格均为，电阻 的阻值规格为。小玉将和 按如图所示方式连入电路中，闭合开关，观察到两电表指针均发生偏转；然后用替换，与替换前相比，电流表示数减小了。经过思考后，小玉认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3个电阻中只有1个电阻存在故障，请根据以上信息判断以下说法错误的是（    ） A．电路中的故障可能是短路 B．若替换前后，电压表和电流表的示数之比保持不变，则故障是短路 C．若替换后，电压表示数为 0，则故障是断路 D．若替换后，电压表示数的变化量为4，则故障是短路 【答案】D 【详解】A．小王将和按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，用替换，因的电阻小于的电阻，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流应增大，而与替换前相比，电流表示数减小了I0，说明替换后电路中的总电阻变大了或者电路出现断路现象，所以故障原因可能是电阻短路或者电阻断路，故A正确，不符合题意； B．电压表和电流表的示数之比为的阻值，只要不是出故障，电压表和电流表的示数之比不变，故B正确，不符合题意； C．将和按如图所示方式连入电路，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，已知3个电阻中只有1个电阻存在故障，若替换后，电压表示数为 0，说明故障是断路，故C正确，不符合题意； D．若故障是短路，则和 串联时只有工作，电源电压全部分给，电流 替换后，与串联，电流 由题意可知与替换前相比，电流表示数减小了，则与电源电压的关系式 变形得，分给的电压 则两次电压表示数的变化量 故D错误，符合题意。 故选 D。 【变式2】如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【答案】A 【详解】由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误； D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误； 故选A。 题型四 动态电路分析 解｜题｜技｜巧 动态电路分析 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器接入的是左边部分，把滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值将变小，电流表的示数将变大，由欧姆定律可知定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大。 （4）应用实例分析 如图为某同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图。该原理图中，R2为滑动变阻器。若车重表是由电流表改装而成，现将它串联在图中位置，则当车越重时，变阻器的滑片向下滑，连入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即车重表的示数将变大。 【典例4】如图所示，电源电压不变，开关S由闭合到断开时，电流表的示数和电压表的示数将（　　） A．电流表示数不变，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变小 C．电流表示数不变，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变 【答案】D 【详解】开关S闭合时，电阻R与灯泡L并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，即，开关S断开时，为灯泡L的简单电路，电压表测电源两端的电压，电流表测电路中的电流，即。所以开关S由闭合到断开时，电流表示数变小，电压表示数不变。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式1】将光敏电阻R、定值电阻、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路。光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（    ） A．A表和V表示数均变小 B．A表示数变大，V表示数变小 C．A表示数变小，V表示数变大 D．A表和V表示数均变大 【答案】B 【详解】光敏电阻R与定值电阻串联，电压表测量光敏电阻R两端的电压，电流表测量电路电流。光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，则光敏电阻的阻值减小，则电路中的总电阻变小；电源电压不变，由欧姆定律得，电路中的总电流变大，则电流表的示数变大；由欧姆定律得，定值电阻R0的电压变大，由串联电路电压特点得，光敏电阻的阻值变小，则电压表的示数变小，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2】“饮酒不开车”是司机必须遵守的交通法规。现要利用一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个酒精测试仪，此传感器的电阻随酒精气体浓度的变化规律如图甲所示。图乙为测试仪的电路图，电源电压恒为4V，电压表量程为0-3V，定值电阻R=10Ω用于保护电路。目前国际公认的酒驾标准是“0.2mg/mL≤酒精气体浓度＜0.8mg/mL”，下列说法正确的是（       ） A．当酒精浓度为0.2mg/mL时，电压表示数为1V B．Rx的阻值随酒精气体浓度的升高而增大 C．当酒精浓度升高时，电压表示数会减小 D．若用电流表显示酒精浓度，当酒精浓度升高时，电流表示数会减小 【答案】A 【详解】由电路图可知，传感器和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流； A．从图甲中直接可以看出，当酒精浓度为0.2mg/mL时传感器电阻的阻值为，由串联电路电阻的规律和欧姆定律得电路中的电流为 定值电阻R两端的电压为 故A正确； BCD．由图甲可知，当酒精浓度增大时，传感器的阻值会减小，由欧姆定律可得电路中电流增加，即电流表示数增大；由可知，定值电阻R两端的电压会增大，即电压表的示数会变大，故BCD错误。 故选A。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．如图，若使滑片P向右滑动时滑动变阻器接入电路中的阻值变小，应连接（　　） A．ac B．ab C．bd D．cd 【答案】C 【详解】A．连接ac接线柱，滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻丝长度变长，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，故A不符合题意； B．连接ab接线柱，变阻器的整个电阻接入电路中，滑片P移动过程中不能改变接入电路中的阻值，故B不符合题意； C．连接bd接线柱，滑片P向右滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻丝长度变短，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，故C符合题意。 D．连接cd接线柱，只将变阻器上方金属杆接入电路，相当于接入了一根导线，滑片P移动过程中不能改变接入电路中的阻值，故D不符合题意； 故选C。 2．某导体两端电压为3V时，通过电流为0.2A，则其电阻为（　　） A．0.6Ω B．6Ω C．15Ω D．30Ω 【答案】C 【详解】由欧姆定律可得 故选C。 3．关于欧姆定律公式，可变形为。下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻是导体本身的一种性质，电流、电压不影响电阻的大小 C．电压一定时，导体的电阻与通过导体的电流成反比 D．当导体两端的电压变为0V时，导体的电阻变为0Ω 【答案】B 【详解】A．导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与电压无关，故A错误； B．电阻是导体本身的性质，与电流、电压无关，故B正确； C．电阻是定值，不会因电流变化而改变，故C错误； D．电阻与电压无关，电压为0时电阻仍为原值，故D错误。 故选 B。 4．电位器实质是一种变阻器，如图是电位器的结构和连入电路的示意图。当滑片顺时针旋转时，连入电路的电阻（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】电位器的工作原理与滑动变阻器类似，通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。 从图中可以看到，当滑片顺时针旋转时，连入电路的电阻丝长度变短，所以连入电路的电阻变小。故B符合题意，故ACD不符合题意。 故选B。 5．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体的电阻及通过它们的电流的大小关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】因为电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，由题意可知，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体；在材料、长度、温度相同时，横截面积越大，电阻越小；由图可知，AB段的横截面积小于BC段的横截面积，所以，因为AB和BC是串联在电路中的，根据串联电路中电流处处相等的规律，所以通过AB和BC的电流，故ACD错误，B正确。 故选B。 6．已知，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中。闭合开关S，通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由电路图可知，R1与R2并联，由并联电路中电压的规律知，R1与R2两端的电压之比为 由欧姆定律知，通过它们的电流之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．某同学从学校实验室找到两个电阻和。为了比较这两个电阻阻值的大小，该同学利用电压恒为3V的电源设计了以下四种方案，其中可行的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图示电路图可知，两电阻并联，闭合开关，电流表A可以测出通过的电流，由于不能测出通过的电流，无法比较两电阻阻值大小关系，故A不符合题意； B．由图知，两电阻串联在电路中，通过两电阻的电流相等，所以电流表的示数不能反映和的阻值大小，故B不符合题意； C．两电阻串联，电压表测两端的电压。根据串联电路电压规律，可求出两端的电压。串联电路中电流处处相等，由可知，电压大的电阻大，能比较两电阻阻值大小，故C符合题意； D．两电阻并联，电压表测电源电压。并联电路中各支路电压都等于电源电压，无法根据电压判断两电阻的阻值大小，故D不符合题意。 故选 C。 8．有一段导体，当两端电压为6V时，通过它的电流为1A，这段导体的电阻是 Ω。若所加电压增大到12V时，通过它的电流为 A，这段导体的电阻为 Ω，没有电流通过这段导体时，这段导体的电阻为 Ω。 【答案】 6 2 6 6 【详解】[1]已知电压U=6V，电流I=1A，则电阻 [2]电压增大到12V 时，电阻不变仍为 6Ω ，此时电流 [3]电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，所以电阻仍为6Ω 。 [4]没有电流通过时，导体的电阻也不变，还是6Ω 。 9．某实验小组用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系。 【设计实验】实验时，应保持 两端电压一定，探究电流与电阻的关系。根据图甲实物电路在图乙虚线框中画出对应的电路图 ； 【进行实验】 （1）将5Ω的定值电阻接入电路中，闭合开关，移动滑片至适当位置，电压表的示数为2V，读出此时电流表的示数； （2）将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，电压表的示数 （选填“改变”或“不变”），此时应调节滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为 V，并读出此时电流表的示数； （3）更换定值电阻，重复以上操作，将实验中得到的数据记录在下表中： 实验次序 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 20 25 电流I/A 0.4 0.2 0.1 0.08 【分析与论证】图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，分析图像可知I与R的乘积 ，可得出结论： 。 【答案】 定值电阻 改变 2 不变 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】[1]探究电流与电阻的关系时，电流、电压、电阻均对应定值电阻，根据控制变量法可知，应保持定值电阻两端的电压一定。 [2]实验中，电源、开关、电流表、定值电阻和滑动变阻器依次串联，电压表并联在定值电阻两端，如图所示： [3][4]根据（1）中可知，实验中保持定值电阻两端的电压为2V不变。将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据串联分压特点可知定值电阻两端的电压变大，故电压表的示数改变，为保持定值电阻两端的电压不变，此时应调节滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为2V，并读出此时电流表的示数。 [5][6]图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，分析图像可知 即I与R的乘积不变，可得出结论：在电压一定时，电流与电阻成反比。 10．如图所示，电压表与电流表示数分别为3V、0.2A。求： (1)电源电压U； (2)经过电阻R的电流； (3)电阻R的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）如图所示，闭合开关，只有电阻R连入电路，电压表测电阻R两端的电压，也测电源电压，因此电源电压。 （2）如图所示，闭合开关，只有电阻R连入电路，电流表测经过电阻R的电流，经过电阻R的电流。 （3）由前面分析可知，电阻R两端的电压，经过电阻R的电流，电阻R的阻值 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 11．如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，则M、N分别应接（　　） A．M接A，N接B B．M接B，N接D C．M接B，N接C D．M接C，N接D 【答案】B 【详解】若要使滑动变阻器在电路中起到连续改变电阻的作用，连接时要遵循“一上一下”原则，滑片位置离下接线柱越近，则滑动变阻器接入电路中的电阻越小，如图，滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，即电阻越小，所以下接线柱应连接D点，上接线柱连接A或B均可，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 12．某学校组织了“制作简易调光台灯”实践活动，如图所示是同学们设计的用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为正确的方案是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．滑动变阻器和灯泡是串联的，移动滑动变阻器的滑片，改变电路中的电阻，改变电路中的电流，改变灯泡的亮度，故A正确； B．滑动变阻器的上半段被短路，灯泡和滑动变阻器的下半段是并联的，灯泡两端电压始终等于电源电压，所以滑动变阻器不能改变灯泡的亮度，故B错误； C．灯泡和滑动变阻器的下半段被导线短路，灯泡不亮，滑动变阻器更不能调节灯泡的亮度，故C错误； D．灯泡和滑动变阻器都被导线短路，灯泡不能发光，滑动变阻器更不能调节灯泡的亮度，故D错误。 故选A。 13．由同种材料制成的三根电阻丝，已知它们的长度关系为，横截面积的关系为，现将它们串联接入电路，关于它们的电阻和通过的电流，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】同种材料制成的三根电阻丝，长度关系为 横截面积的关系为 材料和横截面积相同的导体，长度越大，电阻越大，则 材料和长度相同的导体，横截面积越小，电阻越大，则 三根电阻丝电阻大小关系为 串联电路中各部分导体的电流相等，由于三根电阻丝串联接入电路，所以通过三根电阻丝的电流，故ABC错误，D正确。 故选D。 14．两个电阻、（），用下列方式接入6V电路中，电路中总电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻；串联时，电阻越串越大，大于任何一个分电阻；所以当R1和R2并联时电路中的电阻最小，由可知，此时电路中的总电流最大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 15．如图是小灯泡L和定值电阻R的电流与电压的关系图像。下列说法不正确的是（　　） A．R的阻值为20Ω B．R的阻值随两端电压的增大而增大 C．仅把L、R并联在电压为2V的电路中，则干路上的电流为0.4A D．仅把L、R串联在电路中，当电流为0.2A时，则电路总电压为5V 【答案】B 【详解】A．由图示知，当通过R的电流为0.2A时，两端的电压为4V，其阻值 故A正确，不符合题意； B．R的图像为过原点的倾斜直线，说明R的阻值保持不变，故B错误，符合题意； C．把L和R并联在2V的电压两端，由图示知，通过L和R的电流分别为0.3A和0.1A，据并联电路的电流特点知，通过干路的电流 故C正确，不符合题意； D．把L和R串联在电流为0.2A的电路中，由图示知，L和R两端的电压分别为1V和4V，据串联电路的电压特点知，它们两端的总电压 故D正确，不符合题意。 故选B。 16．科创小组为学校科技周展会设计了一款提示器，可以提示展台上有无展品。图甲是该提示器的原理图。电路工作时，闭合开关S，可以通过提示灯L是否发光来判断展台上有无展品。提示灯L和电阻R的I-U图像如图乙所示，电源电压恒定。闭合开关S，当展台上无展品时，提示灯L正常发光，其两端电压为6V，则由图可知，此时R两端电压为 V；科创小组发现：闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，无法判断该装置是否正在工作。针对此问题，请对图甲虚线框内的电路提出一条改进建议： 。 【答案】 3 串联一个电流表 【详解】[1]分析电路可知，闭合开关S，当展台上无展品时，金属片A在弹力作用下与金属片B、C分开，提示灯L和电阻R串联，此时提示灯L正常发光，其两端电压为6V，由图乙可知，通过提示灯L的电流为0.5A。根据串联电流规律，通过电阻R的电流也为0.5A，由图乙可知，此时R两端电压为3V。 [2]闭合开关S，展台上有展品时，提示灯L不发光，有可能是灯泡被短路，也可能是灯泡断路，无法判断该装置是否正在工作，所以可以在电路中串联一个电流表，观察电流表是否有示数即可判断装置是否正在工作。 17．如图甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，、的I-U关系图像如图乙所示，则定值电阻的I-U关系图像是图乙中两条斜线中的 （选填“A”或“B”）；电压表的示数 （选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 B 变小 【详解】[1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据可知，定值电阻的电流与电压成正比，故定值电阻R1的关系图像是B。 [2]在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，滑动变阻器接入电路电阻变小，电路总电阻变小。根据可知，电路中的电流变大，定值电阻的电压是变大的，根据串联电路的总电压等于各用电器电压之和可知，R2两端的电压减小，即电压表的示数变小。 18．某物理小组的同学为探究“电流与电压的关系”，准备了以下器材：2节新干电池（每节电池的电压恒为1.5V）、电流表和电压表各一个、滑动变阻器（20Ω，1A）、开关、导线若干。 实验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)按上图连接好电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“最左端”或“最右端”）； (2)小明根据表中数据得出实验结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； (3)同组的小华在检查数据时发现有一组数据有拼凑的嫌疑，无法由当前的电路测量得出，这组数据是第 次的实验数据，理由： 。 【答案】(1)最左端 (2)正比 (3) 1 要达到0.5V电压，滑动变阻器需要25Ω，超过其最大阻值20Ω，无法实现。 【详解】（1）为保护电路，闭合开关前应使滑动变阻器接入阻值最大，如图应将滑动变阻器的滑片移到最左端。 （2）由表中数据有 即电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （3）[1][2]由题可知，电源是 2 节新干电池，电源电压为 ，定值电阻 ，滑动变阻器最大阻值 分析第 1 组数据：电压 0.5 V，电流 0.1 A，则定值电阻两端电压 为0.5 V，滑动变阻器两端电压应为 此时滑动变阻器阻值，但滑动变阻器最大阻值为，所以第 1 次实验数据无法通过此电路获得，数据有拼凑的嫌疑。 19．实验小组利用图甲所示的电路探究通过导体的电流与导体的电阻的关系。实验室提供的器材包括电源（输出电压为4.5V）、4个定值电阻（阻值分别为、、、）、滑动变阻器()、电压表、电流表、开关和导线若干。 实验次数 1 2 3 4 电阻 5 10 15 20 电流 0.48 0.24 0.16 0.12 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整 。 (2)小明在实验时， ，调节滑动变阻器的滑片使电阻两端电压不变，记录每次电阻的阻值和电流表示数，得到的数据如上表。 (3)根据实验数据可以初步得到的实验结论是 。 (4)小红使用相同的电路和器材进行该实验时，发现只能测出、、电阻对应的数据，无法测出电阻对应的数据，则小红实验时控制定值电阻两端的电压可能为（　　）（填序号） A．2.4V B．2.1V C．1.8V 【答案】(1) (2)更换不同阻值定值电阻 (3)电压一定时，导体中的电流与电阻成反比 (4)B 【详解】（1）探究电流与电阻的关系实验中滑动变阻器必须与电阻串联，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器接右下接线柱，由表格数据可知，当电阻接入为5Ω时，电流为0.48A，所以电流表接小量程，连接的实物电路图如下图所示： （2）实验“探究电流与电阻的关系”，应保持电压不变，更换不同的定值电阻，移动滑片，使定值电阻两端电压保持不变，记录电流表示数。 （3）分析表格数据可知 电阻增大几倍，电流就减小几倍，电流和电阻的乘积相同，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比。 （4）根据串联分压规律可知 当接入20Ω电阻时 解得UV=2.25V，当定值电阻两端控制的电压小于2.25V时，无法测出20Ω电阻对应的数据。当接入15Ω电阻时 解得UV≈1.93V，当定值电阻两端电压小于1.93V时，无法测出15Ω电阻对应的数据。而题中可以测出电阻对应的数据，则小红实验时，控制定值电阻两端的电压应大于或等于1.93V，则可能选择是2.1V，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 20．如图，电阻R1=30Ω，灯泡R2的电阻为16Ω（不变），变阻器R3上标有60Ω字样。 (1)只闭合开关S1时，电流表的示数是0.4A，求电源电压为多大？ (2)只闭合开关S3，调节滑片P，当灯泡两端电压为8V时，变阻器的电阻为多大？ (3)当三个开关均闭合时，整个电路的最小电流是多少？ 【答案】(1)12V (2)8Ω (3)0.6A 【详解】（1）只闭合开关S1时，由图可知电路中只有电阻，电流表的示数是0.4A，则电源电压为 （2）只闭合开关S3，由图可知灯泡和滑动变阻器串联，灯泡两端电压为8V，则电路中电流为 变阻器的电阻为 （3）当三个开关均闭合时，由图可知灯泡被短路，定值电阻和滑动变阻器并联，滑动变阻器全部接入电路时整个电路的电流最小，则整个电路的最小电流是 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 21．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。 空气质量指数A 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U=18V，是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示，当A为100时，电压表示数为12V。求： (1)空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值 ，电压表示数 ；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (2)定值电阻的阻值 ； (3)判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级 。 【答案】(1) 变小 变大 (2)120Ω (3)等级为优 【详解】（1）[1]由图乙得，空气质量指数由50上升至100的过程中，气敏电阻的阻值变小。 [2]由图甲得，定值电阻R0与气敏电阻串联，电压表测量定值电阻R0的电压，当气敏电阻的阻值变小，电路总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律得，电路电流变大，定值电阻R0的电压变大，则电压表示数变大。 （2）由图乙可知，当空气质量指数A为100时，R的阻值为60Ω。因为串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和，所以此时R两端的电压 因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流 由欧姆定律得，定值电阻的阻值 （3）当电压表示数为9V时，通过和R的电流 R两端的电压 由欧姆定律得，此时R的阻值 由图乙可知，此时的空气质量指数为50，由表中数据可知，此时的空气质量等级为优。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $