集合的运算-湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》第4卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第4卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．设集合 ，，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C．或 D． 5．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．设全集，集合，则 ． 12．若集合，，则集合 13．已知集合，，则 14．设全集，则 . 三、解答题（每题10分，共40分） 15．某旅行社有两个导游团队，负责国内旅游线路的导游集合为，有人；负责国外旅游线路的导游集合为，有人.其中有人既负责国内旅游线路也负责国外旅游线路.问该旅行社导游一共有多少人？ 16．某财经公司有两个投资项目组，投资股票项目的团队集合为，有人；投资债券项目的团队集合为，有人.其中有人同时参与了股票和债券项目的投资.问该公司参与这两个投资项目的总人数是多少？ 17．设集合，集合，求，. 18．已知集合，，若，求所有的取值构成的集合. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第4卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第4卷 集合的运算 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故选：D 2．设集合 ，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据并集的概念运算即可． 【分析】集合A为，B为， 则 故选：A 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集的定义求解即可. 【详解】已知集合，， 则. 故选：A. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由题意得，集合，， 则. 故选：B. 5．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】因为集合， 则. 故选：D. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】交集为两集合共有的元素组成的集合，据此即可求出答案． 【详解】∵， ∴， 故选：B． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：. 8．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的运算定义计算即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：C. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 10．已知集合，，则集合的子集的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求集合，进而可得其子集个数 【详解】因为集合， 所以，因为其元素有两个，所以子集的个数为. 故选：D． 二、填空题（每题5分，共20分） 11．设全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 根据补集的定义可得. 故答案为：. 12．若集合，，则集合 【答案】 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】集合，，则集合. 故答案为：. 13．已知集合，，则 【答案】 【分析】根据交集的定义列出方程组求出的值即可得解. 【详解】集合，， 则，解得， 所以， 故答案为：. 14．设全集，则 . 【答案】 【分析】根据补集的运算结果，求解即可. 【详解】因为全集，所以. 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．某旅行社有两个导游团队，负责国内旅游线路的导游集合为，有人；负责国外旅游线路的导游集合为，有人.其中有人既负责国内旅游线路也负责国外旅游线路.问该旅行社导游一共有多少人？ 【答案】人 【分析】根据集合的应用即可求解. 【详解】由题意得，负责国内旅游线路的导游集合为，有人；负责国外旅游线路的导游集合为，有人； 其中有人既负责国内旅游线路也负责国外旅游线路，所以该旅行社导游一共有人. 16．某财经公司有两个投资项目组，投资股票项目的团队集合为，有人；投资债券项目的团队集合为，有人.其中有人同时参与了股票和债券项目的投资.问该公司参与这两个投资项目的总人数是多少？ 【答案】人 【分析】根据题意画出文氏图即可求解. 【详解】根据题意画出文氏图，因为集合有人，集合有人， 所以这两个投资项目的总人数为（人）. 17．设集合，集合，求，. 【答案】，. 【分析】根据集合的运算规律即可求解. 【详解】集合，集合， 则，. 18．已知集合，，若，求所有的取值构成的集合. 【答案】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，可得，分类讨论和两种情况，结合集合的特性，即可求解. 【详解】因为集合，， 又，所以， 所以当时，，此时， 所以集合，， 所以，符合题意； 当时，， 时，，集合B违背了集合的互异性，故舍去； 时，， 此时集合，， 所以，符合题意； 综上所述，或， 故所有的取值构成的集合是. 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $