函数的定义域与值域-湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职 业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一 个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查函数的 定义域与值城的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》第12卷 函数的定义域与值域 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1.使式于一x有意义的实数x的取值范围是（） A.{xx00,或x<-1} B.{xx00,或x≤- C.{x-19x<0} D.{x-1且x≤0} 2.函数f(x)=√x的定义域为() A.[0,+o】 B.(0,+0】 C.R D.（-0,0U(0,+ooj】 1 3.函数)一4的定义城为（） A.【-2,2] B.-2,2 C.（-0,-2)U(2,+∞) D.（-0,-2][2,+0) 4.函数f(x)=√6x-2的定义域是() A.[3,+o) B. C.(3,+0】 D. 5.函数)= 1 的定义域是() A. B.xx<0 C.R D.{xx≠0 6.函数f(x=x2-8x+4在[1,8上的值域为() A.【-12,-3 B.[-16,4 C.[-3,4 D.[-12,41 7.对任意x∈R,下列式子恒成立的是() A.x2-5x+6>0B.x-3>0 C.2+1>0 D.1og2x≥0 试卷第1页，共4页 中职公共课·考点双析卷 A山职教 》》 8.下列函数中，当a>b时，在其定义域上一定有f(a>f(b)成立的是() A.y=2x+1 B.y=3 x C.y=x2-1 D.y=cosx 9.已知f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+4x+1,若当x∈[1,4时， a≤f(x)≤b恒成立，则b-a的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 10.函数f(x)=2x2-x-1(-1≤x≤1的值域是() A.[0, c.[l,2] 二、填空题（每题5分，共20分） 11.函数f(x)= 定义域是 V16-x2 12.至数)=22的定义城为 13.函数y=x2+2x+3的值域是」 14.函数f（x)=(1gx)-2lg(10x)的值域为 三、解答题（每题10分，共40分） 1 15.求函数y=lg(4-)的定义域 试卷第1页，共4页 中职公共课，考点双析卷 A山职教 》 16.已知函数f(x)=x+3 r-2 (1)函数的定义域 (2)求f(-1)、f(6)的值 17.若不等式x2-ax+b<0的解集是(2,3) (1)求a,b的值 (2)求y=-ax+b,当x∈（-4,2时的值域 试卷第1页，共4页 中职公共课·考点双析卷 A山职教 》 18.己知二次函数f(x)的顶点坐标为(1,1)，满足f0)=3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)设函数g(x=x2+5x-2,函数h(x)=f(x)-g(x,求函数h(x在区间-1,5上的值域 试卷第1页，共4页 编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查函数的定义域与值域的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第12卷 函数的定义域与值域 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．使式子有意义的实数x的取值范围是（   ） A．，或 B．，或 C． D． 【答案】C 【分析】要使式子有意义，需要考虑分母不为零以及根号下的数大于等于零这两个条件，进而求解. 【详解】要使式子有意义， 则 故选：C 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则需满足， 所以函数的定义域为. 故选：A 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据要使函数有意义则即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得或， 所以函数的定义域为. 故选：C. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式根号下的式子大于等于零列式即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 5．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数解析式，列式求定义域即可. 【详解】要使函数有意义，则， 所以函数 的定义域是. 故选：A. 6．函数在上的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】函数的对称轴为，二次函数的开口向上， 故函数在处取到最小值， ，，故所求值域为． 故选：D. 7．对任意，下列式子恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式，含绝对值不等式的解法，以及指数函数的值域，对数函数的单调性逐项分析即可. 【详解】由不等式， 得， 解得或，不是恒成立，故A错误， 由不等式，得， 解得，不是恒成立，故B错误， 因为指数函数， 则恒成立，故C正确， 由不等式，得， 因为在为增函数， 所以不是恒成立，故D错误， 故选：C. 8．下列函数中，当时，在其定义域上一定有成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数、二次函数、分式函数以及余弦函数的性质，即可求解. 【详解】选项A，函数，在定义域上单调递增， 当时，一定有，正确， 选项B，函数在和分别单调递增， 但是在整个定义域上不是单调递增，当时， 不一定成立，错误， 选项C，函数开口向上，对称轴为，在上，函数是减函数，在上，函数是增函数， 当时，不一定成立，错误， 选项D，函数是周期函数， 当时，不一定成立，错误， 故选：A. 9．已知 为奇函数，且当 时，，若当 时， 恒成立，则 的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数为奇函数，可得的解析式，再求出在上的最值，由恒成立思想可得，的范围，再由不等式的性质，即可得到所求最小值. 【详解】由是奇函数，可得， 令，则，由时，， 可得， 即有， 当时，， 当时，取得最大值， 当时，取得最小值. 当时，恒成立， 可得，，则，可得的最小值为4. 故选：B. 10．函数 的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意根据二次函数的单调性求解值域即可. 【详解】， 因为，所以在上单调递减，在上单调递增， 又，， 故在上的值域为. 故选：D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．函数定义域是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故答案为：. 12．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得. 即函数的定义域为. 故答案为：. 13．函数的值域是 ． 【答案】 【分析】配方后利用平方非负性即可求值域. 【详解】对函数配方得：， 因为任何实数的平方都大于等于0即， 所以， 所以函数的值域是. 故答案为：. 14．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据题意可得，令，求二次函数的值域，即可得出答案. 【详解】， 令，则， ，， 当时，， 所以的值域为. 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的求法即可求解. 【详解】要让有意义的话，； 要让有意义的话，，即. 综上，的定义域为. 16．已知函数 ； (1)函数的定义域 (2)求、的值 【答案】(1) (2), 【分析】（1）根据函数式中的分母不为零即可求解. （2）将自变量代入函数式中，计算可求值. 【详解】（1）根据题意得: 即 所以函数的定义域为: （2） 17．若不等式的解集是 (1)求的值 (2)求，当时的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将问题化为2、3为方程的两个解，再利用韦达定理求解. （2）根据一次函数的的单调性求解即可. 【详解】（1）不等式的解集是， 则2、3为方程的两个解， 所以， 故. （2）由（1）， 所以，它在上单调递减， 所以， ， 综上，当时函数的值域为. 18．已知二次函数的顶点坐标为，满足. (1)求函数的解析式； (2)设函数，函数，求函数在区间上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据顶点坐标设出函数的解析式，然后再代入特值求解. （2）先求出，再根据的解析式求值域即可. 【详解】（1）由题意可设二次函数， 将代入上式，得，解得， 故. （2）依题意得，. 则函数的图像开口向上，且对称轴方程为， 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以当时，有最小值， 当时，有最大值， 所以在区间上的值域为. 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $