分段函数-湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》第20卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

中职公共课·考点双析卷 醉A职教》 编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职 业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一 个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查分段函 数的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》第20卷 分段函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） -2x,x20 1.已知函数f(x)= 3xx<0, 则f(-2)等于() A.4 B.-4 C.6 D.-6 2.若fx)= sinx, -2<x<0 x2+1,0sx<2’ A.② C.5或1+元 D.无法确定 2 B,1+ 16 2 16 3.f=x-1x<0' x-1,x20 f[f(o]=() A.1 B.0 C.-1 D.-2 x2+1,x≤1 4.设函数f(x)=了2 x>1 ,则f(3)等于() x A.5 B.3 c.3 3 D. 5.已知函数fx)= x2,x≥0 x-1x<0, 则f(-2)的值为() A.1 B.-3 C.3 D.- 6.已知分段函数f(x)= x+-,f[-]=) x-1,x>-1 A.0 B.1 C.2 D.3 7.己知函数f(x)= 4x≤1 ogx,x>则f(f0)=() A.0 B.1 C.2 D.4 试卷第3页，共4页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 1,x>0 8.己知分段函数：sgn(x)=0,x=1,下列说法正确的是() -1,x<0 A.sgn(2025=-2025 B.sgn2025)=-1 C.sgn2025)=2025 D.sgn(2025)=1 9.已知函数f(x)= x2,x<0 -x,x>0 若f儿f(a]=2,则a=() A.2 B.2 C.3 D.5 log x,x>1 10.已知函数f(x)={sinx,0≤x≤1则下列结论中，正确的是() 首0 A.f(x)在区间(L,+o)上是增函数 B.f(x)在区间(-o,]上是增函数 c D.f(2)=1 二、填空题（每题5分，共20分） 2e-,x<4, 11.已知函数f(x)= o,(x2-12,x24,则f[f14] 12.某电商平台对商家收取交易手续费，当商家月销售额不超过5万元时，手续费率为 2%;当销售额超过5万元但不超过10万元时，超过部分手续费率为1.5%；当销售额超 过10万元时，超过10万元的部分手续费率为1%某商家月销售额为12万元，需支付 手续费万元 13.已知f(x)= 2,x>0 1-x,x≤0 则f[f(-1)= 14.已知f(x) 2≥0 ,则不等式f(x)<f(4)的解集为 -x2+3x,x<0 试卷第3页，共4页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 三、解答题（每题10分，共40分） 1反E通厦1内=0求-，0.9的 [5x-1,x>0 16.设f(x)= 2x2,x≤0. (1)写出函数的定义域： (2)求f(0),f1),f(-2). [x+4,x≤0 17.已知函数f(x)= /r-5x>0求值： (1)f(-2): (2)fLf(0】 试卷第3页，共4页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 18.己知函数f(x)= 2x2+mx,x<0为奇函数 -2x2+5x,x≥01 (1)求实数m的值： (2)当x∈[-1,2]时，求函数f(x)的值域 试卷第3页，共4页 编写说明：湖南省2026年对口招生考试一轮复习《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及湖南省历年对口招生考试数学真题编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。 本卷是湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查分段函数的掌握情况。 湖南省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第20卷 分段函数 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、单项选择题（每题4分，共40分） 1．已知函数，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据自变量的范围代对应解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 故选：D. 2．若，则（    ） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．，（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】将自变量依次代入分段函数对应的解析式，即可求解. 【详解】因为，所以， 即. 故选：B. 4．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 5．已知函数，则的值为（   ） A．1 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的表达式求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．已知分段函数，（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式中求出的值，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知分段函数， 则， ， 故选：D. 7．已知函数，则（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】由分段函数的解析式及对数的运算代入求值即可. 【详解】因为函数， 所以，. 故选：C. 8．已知分段函数：，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式即可得解. 【详解】分段函数：， 因为，则， 故选：. 9．已知函数若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论和两种情况，代入即可求解. 【详解】因为函数 所以当时，，，无解； 当时，，， 解得（舍）或， 综上所述，. 故选：B. 10．已知函数则下列结论中，正确的是（   ） A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数 C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的特点和函数的性质依次判断即可得解. 【详解】对于A选项，当时，为减函数，故错误； 对于B选项，当时，为增函数；当时，为增函数， 因此在上为增函数，故正确； 对于C选项，因为，所以，故错误； 对于D选项，因为，则，故错误； 故选：B. 二、填空题（每题5分，共20分） 11．已知函数则 ． 【答案】2e 【分析】根据自变量取值范围代值入不同解析式求函数值即可. 【详解】因为函数， 所以， 则. 故答案为：. 12．某电商平台对商家收取交易手续费，当商家月销售额不超过 5 万元时，手续费率为；当销售额超过 5 万元但不超过 10 万元时，超过部分手续费率为 ；当销售额超过 10 万元时，超过 10 万元的部分手续费率为 .某商家月销售额为 12 万元，需支付手续费 万元. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，即可求解. 【详解】由题意，5 万元的手续费为万元； 5 到 10 万元这 5 万元手续费为万元； 超过 10 万元的部分为万元，这 2 万元手续费为万元. 总手续费为万元. 故答案为：. 13．已知，则 . 【答案】 【分析】根据函数解析式求出的值即可得解. 【详解】因为，， 则， 故答案为：. 14．已知，则不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】首先计算，再根据函数的表达式分段求解. 【详解】因为，所以. 当时，，解得，所以取值范围为. 当时，，化简为， 解得或.因为，所以取值范围为. 综上，解集为. 故答案为：. 三、解答题（每题10分，共40分） 15．已知函数，求，，的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以；；. 16．设 (1)写出函数的定义域； (2)求． 【答案】(1) (2)，， 【分析】（1）由分段函数两段的取值范围即可得到函数定义域. （2）判断自变量属于哪段范围，代入对应解析式求解即可. 【详解】（1）因为两段解析式对应的的取值范围为和， 所以可以取全体实数，即函数定义域为. （2）因为，所以； 因为，所以； 因为，所以. 17．已知函数求值： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2)3 【分析】（1）根据分段函数的定义域，代入，即可求解. （2）根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】（1）由题意知函数， 所以. （2）由题意知函数， 所以， 即. 18．已知函数为奇函数. (1)求实数的值； (2)当时，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据奇函数的定义可得，将其代入解析式即可得出的值. （2）根据二次函数的单调性即可确定函数的值域. 【详解】（1）因为函数为奇函数， 所以， 即，解得， 经检验，满足题意，故. （2）由（1）知，， 当时，函数为增函数， 且，， 此时函数， 当时，为开口向下， 且对称轴为的抛物线的一部分， 当时，单调递增，当时，单调递减， 当时，， 且，， 所以，此时函数； 综上可知，当时，函数的值域为. 试卷第8页，共8页 试卷第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $