专题03 函数的概念与表示方法（B卷·能力提升）--2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题03 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则与的积为（    ） A．1 B．3 C．10 D．5 4．已知函数，且，则（       ） A． B． C． D． 5．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 6．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 7．已知函数定义域为，则函数定义域为（     ） A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则等于（   ） A． B． C．6 D．8 9．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 10．已知函数为偶函数，且，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．已知函数，则 ． 12．已知的定义域为，则的定义域为 ． 13．若函数满足，则函数 ． 14．已知且，则 . 15．已知函数，则 . 16．已知函数，则y的取值范围为 ． 三、解答题 17．已知，求． 18．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 19．已知函数（且），经过点 (1)求实数的值并指出定义域； (2)求满足不等式的的取值范围. 20．已知二次函数满足，.求： (1)b，c的值； (2)的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及河南省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版河南省（对口升学）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念与表示方法。 2026版河南省（对口升学）《数学考纲专题练》 专题03 函数的概念与表示方法 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的被开方数大于等于零和对数函数的真数大于零求解即可. 【详解】函数， 所以有，解得， 即，所以函数的定义域为. 故选：B. 2．已知函数，，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数以及二次函数的开口方向即可求解. 【详解】，该二次函数的对称轴为． 因为，所以，， 所以当时，函数的值域为． 故选：C． 3．已知函数，则与的积为（    ） A．1 B．3 C．10 D．5 【答案】C 【分析】通过解析式代值分别求出两个函数值再相乘即可. 【详解】因为， 所以，， 则与的积为10. 故选：C 4．已知函数，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由求出，再将代入函数解析式中，求得. 【详解】因为函数，且， 所以，解得， 所以，则. 故选：. 5．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义，以及对数函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】函数定义域为， 选项A，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则不同， 所以不是同一个函数，故选项错误； 选项B，函数定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 选项C，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则相同， 所以是同一个函数，故选项正确； 选项D，函数的定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 故选：. 6．定义在R上的函数满足，若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期性将求转化为求，再根据自变量范围代对应解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 且，所以. 故选：C. 7．已知函数定义域为，则函数定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义域即可求解. 【详解】因为函数定义域为， 所以，解得， 所以函数定义域为. 故选：C. 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则等于（   ） A． B． C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】∵函数是定义在上的奇函数，当时，， ∴. 故选：A. 9．如果二次函数的对称轴是，则当时，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的对称轴方程，可求，据此可求解. 【详解】因为二次函数的对称轴是， 所以，解得， 即二次函数为. 当时，. 故选：C 10．已知函数为偶函数，且，若，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据偶函数的概念和已知条件即可求解. 【详解】因为函数为偶函数， 所以， 又因为， 则. 故选：C. 二、填空题 11．已知函数，则 ． 【答案】4 【分析】根据题意，结合对数的运算，即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：4. 12．已知的定义域为，则的定义域为 ． 【答案】 【分析】求抽象函数的定义域易得答案. 【详解】因为的定义域为， 所以， 所以的定义域为. 故答案为：. 13．若函数满足，则函数 ． 【答案】 【分析】利用换元法将自变量进行换元，得到换元后的解析式即可解得. 【详解】由题，令，， 则， 即 解得， 即函数， 故答案为：. 14．已知且，则 . 【答案】3 【分析】将代入函数解析式即可求解. 【详解】因为且， 所以，解得. 故答案为：3. 15．已知函数，则 . 【答案】/ 【分析】根据的解析式直接代入自变量即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 16．已知函数，则y的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先将函数转化为二次函数，再依据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数， 即， 所以当时，取得最小值为. 因为当时，y的值为； 当时，y的值为. 综上，当时y的取值范围为，即. 故答案为：. 三、解答题 17．已知，求． 【答案】 【分析】令得到再代入原式即可求出. 【详解】，其中① 令则② ②代入①得 的解析式为． 18．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． (1)求函数的解析式； (2)求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）当时，，代入函数解析式根据奇函数性质得到答案. （2）将数代入对应的函数解析式中即可求解. 【详解】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以． 又因为当时，， 所以当时，则，即， 所以函数的解析式为 （2）由（1）可知函数的解析式为 因为，所以． 因为，所以． 19．已知函数（且），经过点 (1)求实数的值并指出定义域； (2)求满足不等式的的取值范围. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由题知，，可得，由对数的真数大于零，列不等式可求定义域； （2）不等式可化为，利用对数函数的单调性可求解. 【详解】（1）因为函数经过点， 所以， 解得. 令可得， 所以函数的定义域为； （2）由（1）知，， 不等式可化为，， 所以，解得， 所以满足不等式的取值范围为 20．已知二次函数满足，.求： (1)b，c的值； (2)的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）将，代入二次函数解析式中，即可求出b，c的值. （2）根据一元二次方程根的个数判断不等式的解集. 【详解】（1）解：由题意得， 解得. （2）由（1）可得二次函数解析式为， 因为，即， 且不等式的二次项系数，对应方程无实数解， 所以的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $